矩阵

【答案】：C本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换得到矩阵 B： ①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。则对 应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰， 则有|B|=k|A|，k 是-个非零常数。因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。

简单计算一下即可，答案如图所示

可逆

1、三乘三的三阶矩阵乘法公式可以表述为，两个矩阵A和B相乘，用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第1列的数。2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第2列的数。3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第3列的数。按照该方法，依次求出第二行和第三行即可。以上是矩阵三阶乘三阶算的方法。

搜一下：数据结构求大神啊、（1）每个顶点的入度和出度（2）邻接矩阵和入边图示（3）强连通分量

这个其实很好办的，在有向图的基础上，作如下修改。创建有向图的过程中，用一个数来表示是否相连，可以设置weight为1或0。可以在确定一条弧的两个顶点后，locate其位置后将其的权值定为1或0,1表示相连，0表示不相连。这时候赋值的时候写两句，比如说这样：G->arcs[i][j].adj=weight;G->arcs[j][i].adj=weight;其中i，j分别表示所在的行与列。G是一个图，arcs是一个邻接矩阵，adj就是权值，weight是具体的值，为1或0。这里写了两遍的语句就是实现了无向图的创建。其他的程序就可以依此进行修改，这个还是比较简单的，好好写吧。。。

1）定义一个大小为7的数组，初始值分别为1：n。如：array=1:7;（即array=1,2,3,4,5,6,7）2）遍历每条边（两个端点），把大的对应的点改成小的。如：1 1 array=1,2,3,4,5,6,7 2 2 array=1,2,3,4,5,6,7 3 3 array=1,2,3,4,5,6,7 3 4 array=1,2,3,3,5,6,7 3 5 array=1,2,3,3,3,6,7.... 最后变成 array=1,2,3,3,3,6,33）提取相同值对应的编号进行分组，然后就分成四组了。

给定图G=<V,E>.设G中定点和边的交替序列为v0e1e2…el.若T满足如下条件：v(i-1)和vi是ei的端点(G为有向图时要求v(i-1)是ei的始点，vi是ei的终点)，i=1,2…,l,则称T为v0到vl的通路。vo，vl分别称为此通路的起点和终点。T中所含边的数目l称为T的长度。当v0=vl时，称通路为回路。在无向图G中，若顶点vi与vj之间存在通路，则称vi与vj是连通的。规定vi与自身是连通的。设D为一个有向图。如果略去D中各边的方向所得的无向图是连通图，则称D是弱连通图或连通图。若D中任意2顶点至少一个可达另一个，则称D是单向连通图。若D中任意2顶点都是相互可达的，则称D是强连通图。通过以上定义我们容易知道:有向图的强连通图一定是回路，否则不可互达。无向图的连通图不是回路，但是有回路的无向图一定是连通的。连通分量是指无向图中的极大连通子图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。所以只需对所给出的图做分解就可得出。

入度就是有多少条边指向这个点，出度就是从这个点出发有多少条边，这个不难吧点 入度 出度1 2 12 2 23 1 34 3 05 2 36 1 2 邻接矩阵就是一个二维数组，行列都是顶点，行表示开始，列表示结束，这是一个无权图，如果行到列有指向的边，则用1表示，如果没有，就用0，这个也不难吧 1 2 3 4 5 6 1 0 0 0 1 0 0 2 1 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 1 1 4 0 0 0 0 0 0 5 1 1 0 1 0 0 6 0 0 0 0 1 0最上和最左的1 2 3 4 5 6是行标和列标，写矩阵的时候就不用写了。然后把剩下的放在一个中括号里面就行了。 入边图示我就不知道是什么了 强连通分量：有向图强连通分量在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量这里强连通分量应该就是去掉顶点1、4以及和顶点1、4相连的边所剩下的子图吧。这个我也有点不确定。

就是先求普通积，求完了检查矩阵的每一个元素，若该元素是零则保持不动，若非零则记为1，这样可达性就很明显了。

先写出图的邻接矩阵A求出A^2,A^3,A^4,A^5（1）初级回路：A，A^2,A^3,A^4中主对角线上元素的和（2）A^4中第1行第2列的元素A^5中第1行第1列的元素（3）v1,v3,v4（4）A+A^2+A^3+A^4然后将所有非0元素改为1就是可达矩阵

相关矩阵对角线元素为1是矩阵主对角线上的元素恒为1。根据查询相关公开信息显示，任何顶点到自身都是可达的，可达矩阵主对角线上的元素恒为1。

主程序clc;clearB = [1,0,0,0,1,0,0,0,1;1,1,0,0,0,0,0,0,0;0,0,1,1,0,0,0,1,0;0,0,0,1,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0,0,0,0;0,0,0,1,0,1,0,0,0;0,1,0,0,0,0,1,0,0;0,0,1,0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,0,0,0,1;];Ncr =1000;%假如要1000次连乘[R,N] = KDmat(B,Ncr);%计算可达矩阵函数程序function A = lgproduct(B,C)B = B==1;C = C==1;[m,n] = size(B);[p,q] = size(C);A = [];if(n==p)A = zeros(m,q)~=0;for i = 1:1:mfor j = 1:1:qA(i,j) = any(B(i,:)&C(:,j)");endendendend函数程序function [R,N] = KDmat(B,Ncr)ct = 0;R = B;while(1)Rold = R;R = lgproduct(R,B);ct = ct + 1;if(all(all(R==Rold))||ct>=Ncr)N = ct;break;endendend最后结果R =1 0 0 0 1 0 0 0 11 1 0 0 1 0 0 0 10 0 1 1 0 1 0 1 00 0 0 1 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 0 01 1 0 0 1 0 1 0 10 0 1 1 0 1 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 1N =3

求可达矩阵的Warshall算法

行元素和是该顶点出度，列元素和是该节点入度。

那要看你这个矩阵是什么意义元素组成的了而且矩阵的传递性是什么意思如果表示的是顶点ai和aj是否相连 也就是我们的邻接矩阵，我们求出他的可达矩阵就可以判断了 可达矩阵元素都是1则 连图 否则不联通

http://wenku.baidu.com/view/4c0646eeb8f67c1cfad6b8f1.html 答案

两回事，可达矩阵是对有向图说的，关系矩阵是对关系说的。

可达矩阵的主对角线元素等于1，是一种规定。非对角线元素才是根据两点之间是否存在通路确定的。

首先要求出矩阵的铁，欢迎采纳！谢谢。零五

有内置函数 shortestpath() 或者其他类似的 看看doc有详细说明

浮球矩阵的基本原理是，数百个电机组件通过计算机总线技术互联通信，在智能控制器的统一指令下，数百个电机联动协同。每个电机可以驱动一个展示物垂直升降，展示物通常是一个吊着的LED球灯、水滴金属造型、或金属球，也可以是其他创意造型。这样就形成了数百个展示物在三维空间的造型变化，形成流光溢彩的三维动态艺术雕塑。将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

有内置函数 shortestpath() 或者其他类似的 看看doc有详细说明

编程思路如下：假设邻接矩阵为A,I为链路长度矩阵。经过n步后为可达矩阵M，则有：B=(A+I)^n=I+A+A^2+..A^n再将B中非零元素改为1，零元素不变即为A的n步可达矩阵M；代码如下：function M=reach(A,I,n)%A,I和n要给定[row,cow]=size(A) %此处row和cow应该相等E=ones(row,cow) %生成单位矩阵EB=zeros(row,cow) %初始全0矩阵BB=B+I;%循环+A^nfor i=1:n B=B+A^i;end%将B中非零元素改为1，零元素不变,即让B和E进行交运算。M=B&E;end

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int inte;//这两行为以后做准备inte *creat(int m,int n)//产生动态数组（写的通用函数）{inte *p;if(!(p=(inte *)calloc(m*n,sizeof(inte)))){ printf("空间申请失败！ "); system("pause");//系统调用 exit(0);}return p;}void transpose(inte *p1,inte *p2,int m,int n)//实现矩阵的转置（写的通用函数）{int i,j;for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) *(p1+j*m+i)=*(p2+i*n+j);}void matrix_mul(inte *p1,inte *p2,inte *p,int m,int k,int n)//矩阵乘法（写的通用函数）{int i,j,l,sum;for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) { sum=0; for(l=0;l<k;l++) sum+=*(p1+i*k+l)**(p2+j*k+l); *(p+i*n+j)=sum; }}void matrix_i(int *p,int n)// 生成单位阵{int i,j;for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) *(p+i*n+j)=0; for(i=0;i<n;i++) *(p+i*n+i)=1;} void matrix_r(inte *p1,inte *p2,int m,int n)//实现两个矩阵的或逻辑{int i,j;for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) *(p1+i*n+j)=((*(p1+i*n+j))||(*(p2+i*n+j)));}void main(){int *p1,*p2,*p3,*p4;int n,a,i,j;printf("请输入方阵的阶数n：");if(scanf("%d",&n)){ if((p1=creat(n,n))&&(p2=creat(n,n))&&(p3=creat(n,n))&&(p4=creat(n,n))) { printf("请输入该%d阶方阵的各个元素： ",n); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",p1+i*n+j); matrix_i(p4,n);//生成n阶单位阵 if(n>1) matrix_r(p4,p1,n,n); transpose(p2,p1,n,n);//矩阵转置 for(i=1;i<n-1;i++) { matrix_mul(p1,p2,p3,n,n,n); matrix_r(p4,p3,n,n);//实现两个矩阵的或逻辑 transpose(p2,p3,n,n); } printf("此矩阵的可达矩阵为： "); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) printf("%d ",*(p4+i*n+j)); printf(" "); } } else { printf("内存分配错误！ "); system("pause"); } }else printf("输入错误，请检查！ ");}

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Can reach to gather, in advance gather, can reach matrix

Excel 可以，公式为MMULT，然后按control shift enter三键一起按下就可以了，不过你选中的空格要是这两个矩阵相乘后的阶数，例如你选的是2×2,2×2，那么你要选中两行两列来输入公式。

A = (aij)若结点Vi与Vj有边连接, aij=1, 否则 aij=0I 是单位矩阵, 即主对角线上都是1, 其余都是0 的方阵可达矩阵 =(A+I) + (A+I)^2 + (A+I)^3 + ...矩阵运算是布尔运算矩阵高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

经过一定长度的通路后可达到的程度。可达矩阵的特点是用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间经过一定长度的通路后可达到的程度，可达矩阵的计算方法是利用布尔矩阵的运算性质。可达矩阵对应的是拓扑几何，而不是通常讲的几何。

可达矩阵不只有0和1。根据查询相关公开资料得知可达矩阵有0、1和多值三种，可达矩阵每个顶点都是可达的。

可达矩阵是用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间经过一定长度的通路后可达到的程度。在实际系统建模工程中，有向图D={S,R}中，对于Si,Sj 属于S，如果从Si到Sj有任何一条通路存在，则可称Si可达Sj。利用布尔矩阵的运算性质给出了计算有向图可达矩阵的方法,该方法计算简便.求解方法：如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。

可达矩阵，指的是用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间经过一定长度的通路后可达到的程度。可达矩阵的计算方法是利用布尔矩阵的运算性质

围观

编程思路： 假设邻接矩阵A,I链路度矩阵经n步达矩阵M 则： B=(A+I)^n=I+A+A^贰+..A^n 再B非零元素改依零元素变即An步达矩阵M； 代码： function M=reach(A,I,n) %A,In要给定 [row,cow]=size(A) %处rowcow应该相等 E=ones(row,cow) %单位矩阵E B=zeros(row,cow) %初始全0矩阵B B=B+I; %循环+A^n for i=依:n B=B+A^i; end %B非零元素改依零元素变,即让BE进行交运算 M=B&E; en

邻接矩阵很简单，比如a到b有一条路径为5的路那么arr[a][b]=5，如果没有路，arr[a][b]=0或者一个特定的值，如果没有权的话a，b有路arr[a][b]=1否则arr[a][b]=0。计算能到的其他点，用floyed算法，如果a~b有路，b~c有路，那么a~c有路。

求可达矩阵的方法：连乘法、幂乘法、warshall算法、迭代warshall、tarjan算法 利用布尔矩阵的运算性质给出了计算有向图可达矩阵的方法，该方法计算简便. 对于可达矩阵求解方法有如下几种方式： 1、连乘法： 其中A为原始邻接布尔矩阵，I为单位矩阵，R为可达矩阵。 2、幂乘法： 3、warshall算法： 通过转移矩阵的方式计算出可达矩阵。 4、迭代warshall算法： 对每个要素进行warshall操作后，记其状态，下个要素迭代时候是以当前状态为基础进行迭代。 5、tarjan算法 求出所有强连通分量后一次性迭代warshall算法即可。

设有向图D = （V,E）,顶点集V = {v1，v2，····，vn}。定义矩阵为P = left{egin{matrix} 0 \ 1 end{matrix} ight.（当vi到vj不可达时，p为0；当vi到vj可达时p为1.）称矩阵P是图D的可达矩阵一般地，设n阶有向图D的邻接矩阵为A，有A可得到图D的可达矩阵，不妨设为P，其步骤如下：1、求出B_{}n= A + A^{}2 + ··· + A^{}n2、把矩阵B_{}n中不为0的元素给为1，而为0的元素不变这样所改换的矩阵就位图D的可达矩阵P。（A表示图的邻接矩阵，P表示图的可达矩阵。）计算可达矩阵，在MATLAB中实现p=dgraf(A)function P=dgraf(A)n=size(A,1);P=A;for i=2:nP=P+A^iendP(P~=0)=1P

一般用初等行变换，化成上三角，然后主对角线元素相乘即可

矩阵乘法满足结合律，不满足交换律。交换律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关。与连续信号卷积积分运算规则对照，离散序列信号卷积和运算也有相应的一些运算规则，不过卷积和的差分规则、累和规则用得很少，常用的离散信号卷积和运算的几个基本运算规则是交换律，结合律和分配律。卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。求卷积和常用方法1、单位序列卷积和法。2、直接求累加和法。3、图解法。4、解析法（配合查卷积和表）。5、排表法。6、利用差分性质求。

矩阵和方阵的区别有：1、包含关系方阵其实就是特殊的矩阵。当矩阵的行数与列数相等的时候，我们可以称它为方阵。2、方阵属于矩阵方阵属于矩阵，是行数与列数相等的特殊矩阵。扩展资料：矩阵的定义由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。参考资料：百度百科-矩阵

方阵属于矩阵，是行数与列数相等的特殊矩阵矩阵乘法规则：左边矩阵决定行数，右边矩阵决定列数，而且左边矩阵列数等于右边矩阵行数如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助

方阵属于矩阵,是行数与列数相等的特殊矩阵 矩阵乘法规则：左边矩阵决定行数,右边矩阵决定列数,而且左边矩阵列数等于右边矩阵行数 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

一、只是形式不同：1、 方阵就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，称它为方阵。2、矩阵（Matrix）：一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。3、元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。扩展资料：由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。参考资料来源：百度百科—矩阵

一、指代不同1、矩阵：数学元素（如联立线性方程的系数）的一组矩形排列之一，服从特殊的代数规律。2、方阵：古代作战时军队排列的方形阵势；方队。二、侧重点不同1、矩阵：侧重用于数学元素代数规律方面的服从特殊的矩形排列上。2、方阵：侧重于表示古代作战室军队排列的方队形与阵势之意。三、引证示例用法不同1、矩阵：在这其中重要的有特殊矩阵Z-矩阵、逆M-矩阵、三对角矩阵、非负不可约矩阵等。2、方阵：李卫公问对》卷上：“ 诸葛亮 以石纵横布为八行，方陈之法即此图也。”

1.行矩阵：行矩阵是指只有一行的矩阵。行矩阵又称行向量，记作A=（a1a2…an),为避免元素间的混淆，也记作A=(a1,a2,…an).2.列矩阵：列矩阵又称列向量，是指有一列的矩阵。在数学中的线性代数部分，列矩阵是十分有用的，并且在很多地方的解题中都会碰到列矩阵。3.方阵：n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。

置换矩阵为什么要画出来？这个问题很怪，能再核实一下么？

D的第一个元素赋值为0；当D为向量时，1为向量首元素，当D为多维矩阵时，1为index的第一个。“matrix”（矩阵）和“vector”（向量）是活跃在影视剧中的两个炫酷词汇（其中有部分影片很酷），而它们均是数学专用词汇。一个矩阵其实就是由一些数排列成的阵列，从画图到运转全球搜索引擎都用到了矩阵。矩阵和向量这两个词有许多种含义。向量就好像一个传播疾病的动物，例如蚊子就是疟疾的向量（有方向）。矩阵可以是某个复杂材料的内部结构，比如水晶体。但是，在数学上，它们都是指按某种方式排列的一组数字。“matrix”（矩阵）一词的复数形式是“matrices”，这个单词的含义是“摇篮”或者“子宫”。它来源于拉丁文“mater”一词，意为“母亲”。数学上取矩阵这个概念，是因为它能“孕育”更小的子矩阵，即从矩阵中划出一个更小的阵列，构成一个新的、含有稍少些数字的矩阵。矩阵这个名词是19世纪50年代英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特给出的，虽然其具体形式在更久远之前就已经存在了。关于矩阵最早的文献可见于大约中国古代的数学巨著《九章算术》。在1545年，虚数的发明者吉罗拉莫·卡尔达诺把这个概念传入欧洲，以帮助求解方程组，即几个未知变元由两个或更多等式关联，构成联立方程组。他把方程组的各个系数抽取出来保持位置构成一个阵列——这就构成了一个矩阵！

知道读大学重要了吧！没有数学基础，学游戏编程很难的，先去学一下数学吧。

那就是复数矩阵了所以在计算的时候就和复数的计算没有区别只要满足矩阵可以相乘别的就和i *i= -1一回事了

可以。在很多领域都复矩阵。例如力学，控制等等

共轭矩阵究竟如何定义取决于其中的“共轭”是如何定义的：1.如果共轭是指“复共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭矩阵，记为A*2.如果共轭是指“厄米共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭转置矩阵（一些线性代数书也会将共轭转置矩阵记为A*或A^H），在量子力学的书里会将之记成A^+共轭是一个很泛的概念，不同书的作者会对之有不同的定义，不同的记法，目前尚无统一的定义。在具体使用的时候只需对所说的“共轭”以及相应的记号作适当的说明即可。3.伴随矩阵有两种，这是由于不同的英文翻译成相同的中文所造成的：Adjugate matrix，即A的余子矩阵的转置矩阵Adjoint matrix，即A的复共轭转置矩阵，在这种翻译情况下，伴随矩阵与厄米共轭矩阵是指同一样东西。

卡西欧991计算器是不能计算复数矩阵的，并且普通的科学计算器不具备复矩阵的计算功能。卡西欧fx-991CN X的矩阵和复数是两个模式，根本不可能合在一起计算含有复数的矩阵。如果需要能计算含有复数的矩阵的计算器，目前国内市场上在产的计算器里面。至少要图形计算器中的卡西欧的fx-9750GII或fx-9860GII系列、fx-CG50，或者德州仪器的TI-89 Titanium、TI-Nspire系列，以及HP的Prime等等。卡西欧(CASIO，カシオ计算器株式会社)是日本一家生产电子仪器、电子计算器公司旗下的品牌。 该品牌于1946年4月由樫尾忠雄创立。他是一名精通装配的工程师。品牌的名字来自樫尾的日语读音Kashio。卡西欧TR系列的初衷也是为女性打造TOP的美颜拍摄感受，最新的光影美颜功能即便在暗处拍摄也能展现自然肌肤状态。2018年5月9日，卡西欧公司宣布，将退出小型数码相机市场。与同期的机械式计算器比较，他的电子产品只有10个单位数字键，而机械产品除个位数外，还需要另设10、100等多位数字键。1957年，卡西欧推出14-A型计算器，也是全球首款全电子计算器。公司于同年更名为卡西欧计算机株式会社，专门研发电子产品。

复数求模用abs()函数。比如，有复数a=1+2*i;则a的模为：abs(a);%a的模。另外，幅角、复数的实部和虚部可用angle()函数、real()函数、imag()函数求解得到。angle(a);%a的幅角real(a);%a的实部imag(a);%a的虚部

共轭矩阵又称Hermite阵.Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等.埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是 ai,j=a*j,i.对于 A = { a_{i,j} } in C^{n ...

状态方程求解状态变量的方程称为状态方程。每个状态方程中只含有一个状态变量的一阶导数。状态方程的特点：1) 联立的一阶微分方程组；2) 左端为状态变量的一阶导数；3) 右端含状态变量和输入量状态方程的标准形式如下：其中，x 称为状态向量，v 称为输入向量。在一般情况下，设电路具有 n 个状态变量，m 个独立源，上式中的和 x为 n 阶向量，a 为方阵，b 为矩阵。上式有时称为向量微分方程。2．状态方程的列写（1）直观列写法适用于简单的电路。要列出包含项的方程，必须 对只接有一个的结点或割集写出 kcl。要列出包含项的方程，必须 对只包含一个电感的回路列写 kvl 。当列出全部这样的kcl和 kvl 方程后，通常可以整理成标准形式的状态方程。注意：对于上述 kcl 和 kvl 方程中出现的非状态变量，只有将它们表示为状态变量后，才能得到状态方程的标准形式。直观编写法的缺点：1）编写方程不系统，不利于计算机计算。2）对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。（2）系统列写法状态方程系统列写法的步骤：1) 每个元件为一支路，线性电路以il,uc为状态变量。2）选一棵特有树，它的树支包含了电路中所有电容支路、电压源支路。而连支包含了电路中所有电流源支路和电感支路。3）对单电容树支割集列写 kcl 方程，对单电感连支回路列写 kvl 方程。然后消去非状态变量（如果有必要），最后整理并写成状态方程的标准

独立样本t检验1.在进行独立样本T检验之前，要先对数据进行正态性检验。满足正态性才能进一步分析，不满足可以采用数据转化或非参数秩和检验；2.在菜单栏上执行：分析-比较均数-独立样本t检验；3.将要比较平均数的变量放到检验变量，将分组变量放到分组变量，点击定义组；4.打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是分组类别，然后点击继续。

控制矩阵的三个基本要素：状态变量：指可能影响决策后果的各种客观外界情况或自然状态。是不可控因素。决策变量：指决策者所采取的各种行动方案，是可控因素。概率：指各种自然状态出现的概率。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

用变量new替换。分离符号矩阵中的变量，用变量new替换符号表达式或符号矩阵S中的变量old。MATLAB是一款商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

分析-相关性分析-然后加入变量，下一步下一步就搞定了

把几个变量输入到SPSS中菜单：分析-相关-双变量，或analyze-correlate-bivariate多个变量放入变量框，计算出来就是以相关矩阵出现的

原来的代码A_ec3=zeros(K,K);for jj=1:Kfor r=1:jjfun_ec3=@(u3) (cm3+cq.*jj.*N+cp1.*u3+cp2.*(jj.*H-u3)+cs.*t3).*(1-a).^(r-1).*b.^(jj-r).*(1-b).*lamda1.*exp(-lamda1.*u3-lamda2.*(jj.*H-u3));A_ec3(jj,r)=integral(fun_ec3,(r-1).*H,r.*H);endendec3=sum(sum(A_ec3));parfor之后parpool local 4A_ec3=zeros(K,K);parfor jj=1:Kfor r=1:jjfun_ec3=@(u3) (cm3+cq.*jj.*N+cp1.*u3+cp2.*(jj.*H-u3)+cs.*t3).*(1-a).^(r-1).*b.^(jj-r).*(1-b).*lamda1.*exp(-lamda1.*u3-lamda2.*(jj.*H-u3));A_ec3(jj,r)=integral(fun_ec3,(r-1).*H,r.*H);endendparpool closeec3=sum(sum(A_ec3));报错错误: 文件:ectu.m 行:46 列:9parfor 中的变量 A_ec3 无法分类。请参阅 MATLAB 中的并行循环，“概述”。

联系：协方差矩阵和相关矩阵都属于统计学与概率论范畴。区别：一、应用不同1、协方差矩阵：协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究。2、相关矩阵：相关矩阵主要用于收缩范围，利用P/P矩阵进行分析。二、性质不同1、协方差矩阵：cov（X，Y）=cov（Y，X）u1d40；cov（AX+b，Y）=Acov（X，Y），其中A是矩阵，b是向量。2、相关矩阵：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。三、特点不同1、协方差矩阵：为对称非负定矩阵。2、相关矩阵：矩阵各列间的相关系数构成的参考资料来源：百度百科-相关矩阵百度百科-协方差矩阵

嗯,要先求公共周期w0=2pai/pai=2.然后直接利用欧拉公式.cos4t就等于[e^(j4t)+e^(-j4t)]/2 你把这个和傅里叶级数的形式一比较就知道了：k=2 的时候, 系数就是那个1/2 同理 k=-2 jiu是1/2 sin6t可以用类似的方式展开.那个e的指数形式就对应项的傅里叶级数,前面就是他的系数了

spss导入相似矩阵出现：你好导入数据 分析数据 输出结果 使用SPSS的双变量相关分析菜单。

类似有共线性问题吧！FRS2233

在回归分析中，如果Hessian矩阵接近于奇异阵，表明解释变量有近似的线性关系（多重共线性）。这里的解释变量是类别，所以才需要排除某些指示变量，或者合并某些类别变量。

MATLAB中有一些变量有其具体意义,不适合用作变量名。 在MATLAB中,变量的调用优先级(calling priority)高于函数,因此变量名不应该覆盖内置函数。 若某函数被变量名所覆盖,则调用clear 可以取消绑定在该函数名上的变量名。 MATLAB中的变量类型有: logical,char,numeric,cell,struct以及由他们组成的数组或矩阵。 我们直接定义的数字型变量,默认是以double形式存储的，还可以通过format 改变数字型变量的显示格式。 所以R语言中矩阵的下标运算中最好不要出现变量。

二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底，以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。本题中被积函数f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原点，半径为2的上半球面，而积分区域D为xoy平面上圆心在原点，半径为2的圆。因此由z=f(x,y)和D确定的曲顶柱体就是上半球，其体积=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此积分的结果。

一般来说，协方差cov(X,Y)是一个数值。如果把两个变量写成向量形式Z=(X,Y)^T，则Var(Z)是协方差矩阵（2阶方阵，主对角元是方差，另外两个元素相等，是cov(X,Y)）。

1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差,而不是不同样本之间的协方差,如元素Cij就是反映的随机变量Xi,Xj的协方差.2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性,如果随机向量的不同分量之间的相关性很小,则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵.对于一些特殊的应用场合,为了使随机向量的长度较小,可以采用主成分分析的方法,使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵,之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差,也就是交流能量）.特别是在模式识别领域,当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能,经常需要做这样的处理.3、必须注意的是,这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的,随着样本取值的不同会发生变化）,故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的,并且样本的数目越多,样本在总体中的覆盖面越广,则所得的协方差矩阵越可靠.4、如同协方差和相关系数的关系一样,我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大,还会引入相关系数矩阵.在概率论和统计学中,相关或称相关系数或关联系数,显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向.在统计学中,相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离.在这个广义的定义下,有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数.对于不同数据特点,可以使用不同的系数.最常用的是皮尔逊积差相关系数.其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差）.皮尔逊积差系数 数学特征 其中,E是数学期望,cov表示协方差.因为μX=E(X),σX2=E(X2) E2(X),同样地,对于Y,可以写成 当两个变量的标准差都不为零,相关系数才有定义.从柯西—施瓦茨不等式可知,相关系数不超过1.当两个变量的线性关系增强时,相关系数趋于1或-1.当一个变量增加而另一变量也增加时,相关系数大于0.当一个变量的增加而另一变量减少时,相关系数小于0.当两个变量独立时,相关系数为0.但反之并不成立.这是因为相关系数仅仅反映了两个变量之间是否线性相关.比如说,X是区间［－1,1］上的一个均匀分布的随机变量.Y=X2.那么Y是完全由X确定.因此Y和X是不独立的.但是相关系数为0.或者说他们是不相关的.当Y和X服从联合正态分布时,其相互独立和不相关是等价的.当一个或两个变量带有测量误差时,他们的相关性就受到削弱,这时,“反衰减”性（disattenuation）是一个更准确的系数.

a=zeros(61); % 全部元素为0的矩阵b=ones(61); %全部元素为1的矩阵

array。矩阵减法python，利用Python进行数据分析，Numpy的基础运算numpy的几种基本运算上述代码中的a和b是两个属性为array也就是矩阵的变量，而且二者都是1行4列的矩阵。

矩阵表示和双变量分析。根据查询相关资料信息，矩阵表示两个变量，系数及常数的相关系数，根据皮尔逊相关系数进行分析，是针对两个变量的双变量分析。矩阵是方程组的系数及常数所构成的方阵。

可以。矩阵表进行双变量分析，一般使用spss（数据分析软件）来分析，比较方便准确，矩阵表可以进行双变量分析。

3.3.2.1 响应矩阵法的基本原理及单位脉冲响应函数响应矩阵法首先运用地下水系统的模拟模型来确定系统的输出对系统的输入的响应关系——单位脉冲响应函数，并形成其函数值的集合——响应矩阵。这种输入―输出的函数响应关系反映了地下水系统本身所固有的物理规律，主要是水均衡原理及能量转化和守恒原理，具体表现为系统的状态变量与可控输入变量间的数量关系［111］。将这种数量关系应用在优化模型中，用可控输入变量将需要加以控制的状态变量表达出来，再综合考虑其他因素，就完成了管理模型的构建。由偏微分方程及其定解条件构成的地下水数值模拟模型，一般均属非线性结构，但可以分离出两个子模型。一是没有可控输入，仅由初始条件、边界条件和不可控输入形成的自然水位及相应的自然流场，属于非线性系统。二是仅由可控输入作用而产生的水位降深及相应的人工流场，在该子模型中，初始条件和边界条件均为零，属于线性系统。只有线性系统的子模型，才能应用响应矩阵法构建管理模型。近年来，地下水管理模型研究中应用响应矩阵法耦合建模的较多，但对于响应矩阵法中单位脉冲量（单位抽水流量）的取值问题研究的较少［112］。许多研究人员将单位脉冲量直接取100000m3/d、1000m3/d等值建立管理模型。理论上，单位脉冲量大小是任意的，但对于实际的地下水管理域来说，单位脉冲函数刻画的是地下水系统中输入-输出转换过程，排除了外界作用于系统的输入影响，它仅仅与系统的结构、规模、含水介质性质有关，实际上是一种人为标定系统内在性质的手段［113］。对于不同尺度、不同规模的地下水管理模型，同样的单位脉冲量对地下水系统产生的响应以及对边界的影响差异都很大。通常，单位脉冲量取值以能使整个地下水系统的各水位控制点都有明显的响应值，又不至于在系统边界产生较大的影响为依据，具体的水文地质条件和管理目标有一个最适宜值［114］。为确定此值，应选择初边值条件、地下水补给和排泄条件已知的典型时段，对单位脉冲值进行模拟。3.3.2.1.1 单位脉冲响应函数的计算方法单位脉冲响应函数β（i，j，n-k+1）的求解有两种方法：①仅在第一个时段在第j个结点（j=1，2，…，m）以单位流量抽水，计算第i个结点（i=1，2，…，l）在各时段k（k=n，n-1，…，1）的剩余降深值，即为单位脉冲响应函数。②在第j个结点以单位流量在各个时段持续抽水，计算第i个结点第k时段末与第k-1时段末所产生的累计水位降深之差，即为单位脉冲响应函数［111］。本书采用第①种方法求解单位脉冲响应函数。3.3.2.1.2 适宜单位脉冲量取值问题探讨以非稳定抽水量的最优分配问题为例，探讨应用响应矩阵法时单位脉冲量的取值对优化结果的影响。设有一个矩形潜水含水层（3L×L，L=1000m），西侧河流为定水头边界，年平均水位H0=40m，其他边界均为隔水边界（图3.1）。年平均降水入渗强度N=0.0004m/d，含水层导水系数T可视为常数，T=1000m2/d，给水度μ=0.3。将该含水层划分为3个正方形单元，各单元均可抽水，目前该含水层尚未开发。规划要求是，在满足今后第一年和第二年分别提供水量P1=5000m3/d和P2=7500m3/d的条件下，如何合理开采地下水，使得第二年末3个单元水位之和最大，同时要求第二年末单元1的水位不低于H1=39m。图3.1 三单元矩形潜水含水层以一年为一个时段，共分为两个时段，可控输入变量为各单元各时段的抽水流量，状态变量为每个单元中间处的水位，其中i=1，2，3为单元序号，k=1，2为时段序号。根据已知条件，可以求出含水层尚未开发时，自然状态下的稳定水位=40.6m，=41.4m，=41.8m。根据题意，抽水后非稳定流的模拟模型由第一、二时段三个单元的水均衡方程构成，将已知有关数据代入这些水均衡方程，可得出一组等式约束。（1）嵌入法构建的管理模型计算结果目标函数为：含有协变量的地下水动态规划管理模型研究约束条件为：含有协变量的地下水动态规划管理模型研究Lingo软件是一种专门用于求解数学规划问题的软件包，主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，在此可以确定潜水含水层的抽水量的最优分配情况，计算结果见表3.1。表3.1 嵌入法的计算结果（2）不同单位脉冲量下响应矩阵法的计算结果：按照响应矩阵法的思想，根据非稳定流模拟模型，先给定一单位抽水流量，求出3个单元两个时段的单位脉冲响应函数，然后再用可控输入变量把状态变量表达出来，再结合其他约束条件构建管理模型。目标函数为：含有协变量的地下水动态规划管理模型研究约束条件为：含有协变量的地下水动态规划管理模型研究不同单位脉冲量下，此管理模型的计算结果见表3.2—表3.4。表3.2 单位脉冲量Q=100000 m3/d管理模型计算结果表3.3 单位脉冲量Q=1000 m3/d管理模型计算结果表3.4 单位脉冲量Q=100 m3/d优化管理模型计算结果在本算例中，虽然不同单位脉冲量下求得的管理目标值无太大差别，且各单元抽水量总和符合规划要求，但在大规模多目标管理问题中，这些差别会很明显，并且在实际问题中还存在抽水费用问题，有时不同单元抽水费用不同，所以抽水量的单元分配非常关键。嵌入法适合稳定流、非稳定流地下水管理问题，在处理小规模等问题上简单方便，且不破坏原有地下水模拟模型结构，从而使计算结果更准确。响应矩阵法适用于大区域、多阶段性的非稳定流地下水管理问题，在处理水文地质条件复杂、规模大等问题时，更会显示出它的优越性。它有严密的建模前提和苛刻的应用条件，并且当边界位置距离人工可控输入点较近时，会产生较大的误差。考虑到本算例规模较小等条件，该例采用嵌入法计算，结果更准确。通过与嵌入法优化结果进行对比，应用响应矩阵法构建管理模型时，单位脉冲量选取100000 m3/d更准确，这是此特定水文地质条件下的适宜单位脉冲量值。从本算例看出，单位脉冲量的取值需要反复试验和对比。单位脉冲值的确定，应考虑模型的尺度（模拟区域的大小）、开采量的数量级、模型的基本水文地质条件及概化情况、优化软件的精度控制标准等因素，进行单位脉冲值模拟，根据具体的水文地质条件和管理目标求出最适宜值，这是做好地下水管理的必要前提工作。3.3.2.2 含有协变量的管理模型构建方法在应用响应矩阵法构建含有协变量的地下水管理模型时，需要考虑人工采（补）量、协变量以及地下水位三者之间的关系，还要保证互馈协变关系在计算过程中保持不变。因此，需要在优化模型中增加附加约束条件，并结合其他约束条件和目标函数，构成含有协变量的地下水管理模型。通过求解此地下水管理模型，即可得到优化的人工采（补）量和协变量的改变量，之后再通过响应矩阵求出优化后的地下水位，再进一步计算得到人工采（补）影响下的协变量，这样就求出了优化的人工采（补）量、地下水位和协变量。具体计算过程请参考文献［100］，这里不再赘述。

A(i,j,k)你是这个意思？

　　一、优先矩阵　　1、优先矩阵是什么　　优先矩阵是一种团队用于筛选变量(输入变量和过程变量)的方法，在变量汇总表和鱼刺图中，团队得到了很多对过程输出可能有影响的变量，可是无法测量所有可能对过程输出有影响的变量，此时可以通过讨论决定测量其中的哪些变量，如果经过讨论仍无法决定，那么可以用优先矩阵方法来决定。　　2、为什么使用优先矩阵　　①因为对过程输出可能有影响的变量太多，需要筛选；　　②对于哪个因子对输出影响大，团队成员有不同的意见；　　③将筛选后得出的变量与CTQ(过程输出变量)一起测量，在分析阶段，利用这些数据进行分析。　　3、如何使用优先矩阵　　①列出CTQ；　　②按CTQ对顾客的重要程度进行评分；　　③列出所有的输入变量和过程变量；　　④根据输入变量和过程变量对CTQ的影响，分别进行评分，0分代表无影响，9分代表影响很大；　　⑤将CTQ评分与相关的影响交叉相乘并相加，这样得到每个输入变量和过程变量的总分。　　4、优先矩阵注意点　　①如果对于某一个输入变量或过程变量，团队在做优先矩阵前已一致认为不重要，则不必把它们列入该优先矩阵中；　　②在任何时候，当对几个CTQ的权重评分一样时，要问以下问题:如果在这儿个权重一样的CTQ中必须牺牲一个，那么它是哪一个?一般情况下，团队就能分出哪一个CTQ的权重应高一点，哪一个CTQ的权重应低一点。　　二、抽样计划　　1、抽样计划是什么　　为了了解过程现有的表现和能力，必须测量过程的输出(产品或服务)，但是我们往往不能测量所有的产品或服务，只能测量其中的一部分，再推断整个过程的表现，这时候，就要考虑两个问题:　　①应该抽取多少样品?　　②如何抽取样品?　　2、为什么使用抽样计划　　①往往在无法测量所有的产品或服务的情况下，必须通过样本来了解总体和过程的情况；　　②在必须确定抽多少样才足够的情况；　　③在必须确定如何抽样时。　　3、如何确定抽样方法　　①随机抽样　　总体中的每一个个体都有同样的机会被抽中，该方法仅仅用于总体抽样。　　②系统抽样　　每经过一定量的个体后，抽取一个。比如，每生产100瓶水，抽取1瓶称重，该方法可以用于总体中，也可用于过程中。　　③小组抽样　　每经过一定的时间抽出一定量的样品，如每过一个小时连续抽4瓶水称重，该抽样方法仅仅用于大批量生产中。　　4、抽样计划注意点　　①抽样方法的正确与否对样本是否有代表性有很大的影响，这直接影响到从子样推断出的结论是否有效；　　②一般情况下，因为总是偏向于抽取较多的样品，所以抽样的大小一般不是一个问题。

　　一、优先矩阵　　　　　　1、优先矩阵的含义：　　优先矩阵是一种团队用于筛选变量(输入变量和过程变量)的方法，在变量汇总表和鱼刺图中，团队得到了很多对过程输出可能有影响的变量，可是无法测量所有可能对过程输出有影响的变量，此时可以通过讨论决定测量其中的哪些变量，如果经过讨论仍无法决定，那么可以用优先矩阵方法来决定。　　2、使用优先矩阵的目的：　　①因为对过程输出可能有影响的变量太多，需要筛选；　　②对于哪个因子对输出影响大，团队成员有不同的意见；　　③将筛选后得出的变量与CTQ(过程输出变量)一起测量，在分析阶段，利用这些数据进行分析。　　3、使用优先矩阵的方法：　　①列出CTQ；　　②按CTQ对顾客的重要程度进行评分；　　③列出所有的输入变量和过程变量；　　④根据输入变量和过程变量对CTQ的影响，分别进行评分，0分代表无影响，9分代表影响很大；　　⑤将CTQ评分与相关的影响交叉相乘并相加，这样得到每个输入变量和过程变量的总分。　　4、优先矩阵注意点　　①如果对于某一个输入变量或过程变量，团队在做优先矩阵前已一致认为不重要，则不必把它们列入该优先矩阵中；　　②在任何时候，当对几个CTQ的权重评分一样时，要问以下问题:如果在这儿个权重一样的CTQ中必须牺牲一个，一般情况下，团队就能分出哪一个CTQ的权重应高一点，哪一个CTQ的权重应低一点。　　二、抽样计划　　1、抽样计划的含义：　　为了了解过程现有的表现和能力，必须测量过程的输出(产品或服务)，但是我们往往不能测量所有的产品或服务，只能测量其中的一部分，再推断整个过程的表现，这时候，就要考虑两个问题:　　①应该抽取多少样品　　②如何抽取样品　　　　2、使用抽样计划的目的：　　①往往在无法测量所有的产品或服务的情况下，必须通过样本来了解总体和过程的情况；　　②在必须确定抽多少样才足够的情况；　　③在必须确定如何抽样时。　　　　3、确定抽样方法：　　　　①随机抽样　　总体中的每一个个体都有同样的机会被抽中，该方法仅仅用于总体抽样。　　　　②系统抽样　　每经过一定量的个体后，抽取一个。比如，每生产100瓶水，抽取1瓶称重，该方法可以用于总体中，也可用于过程中。　　　　③小组抽样　　每经过一定的时间抽出一定量的样品，如每过一个小时连续抽4瓶水称重，该抽样方法仅仅用于大批量生产中。　　　　4、抽样计划注意点　　①抽样方法的正确与否对样本是否有代表性有很大的影响，这直接影响到从子样推断出的结论是否有效；　　②一般情况下，因为总是偏向于抽取较多的样品，所以抽样的大小一般不是一个问题。

适合。矩阵表适合进行双变量，双变量矩阵表可以直观表现变量的变化规则。矩阵表是一种多因素调查表。它利用一定表格形式,把产生质量问题的对应因素分别排列成行和列,形成矩阵,并在其交叉点上标出各种缺陷、问题及其出现的频数。