曲线, 双曲线，中的“曲” 拼音念第几声？
3声 4声第一声的曲 有 弯曲等
u投在线2023-08-15 09:38:283
双曲线的“曲”字读第几声？
读第三声啊
tt白2023-08-15 09:38:254
与圆、椭圆、双曲线、抛物线有关的公式,要课本上没有,上课时候总结的
标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 ) 2）双曲线 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e.定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率.标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 3）抛物线 参数方程 x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地,t可等于0 直角坐标 y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴,a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴,a0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.焦点到最近的准线的距离等于ex±a 圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上,F1 F2为左右焦点,P（x,y）,长半轴长为a） 焦半径 圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径.圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y),则焦半径为：椭圆 |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线 P在左支,|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex P在右支,|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex P在下支,|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey P在上支,|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey 抛物线 |PF|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点P（x0,y0）的切线方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y 即椭圆:x0x/a^2+y0y/b^2=1;双曲线：x0x/a^2-y0y/b^2=1；抛物线:y0y=p(x0+x) 焦准距 圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距,或焦参数.椭圆的焦准距:p=(b^2)/c 双曲线的焦准距:p=(b^2)/c 抛物线的准焦距:p 通径 圆锥曲线中,过焦点并垂直于轴的弦成为通径.椭圆的通径:(2b^2)/a 双曲线的通径:(2b^2)/a 抛物线的通径:2p
韦斯特兰2023-08-13 09:27:331
高考文科数学会考圆锥曲线的极坐标方程和双曲线的参数方程吗？
你选4-4就可能靠，但是一般双曲线的参数方程考到的少一点
北有云溪2023-08-13 09:27:332
已知:如图,直线y=k1+b与双曲线y=k2分之x交于A.B，其中点A（2，n),点B（-1，-2）
题目中的直线y＝k1＋b，应该是直线y＝k1x＋b。 若是这样，则方法如下：第一个问题：∵点（－1，－2）在y＝k2/x上，∴－2＝－k2，∴k2＝2。∴给定的双曲线的解析式是：y＝2/x。∵点（2，n）在y＝2/x上，∴n＝2/2＝1。∵点（－1，－2）、（2，1）在y＝k1x＋b上，∴－2＝－k1＋b、1＝2k1＋b，∴1－（－2）＝3k1，∴k1＝1，∴1＝2＋b，∴b＝－1。∴给定的直线的解析式是：y＝x－1。第二个问题：设AB交x轴于C。令y＝x－1中的y＝0，得：x＝1。∴｜OC｜＝1。∵点A的坐标为（2，1），∴△AOC中OC上的高＝1，∴S(△AOC)＝（1/2）｜OC｜×1＝1/2。∵点B的坐标为（－1，－2），∴△BOC中OC上的高＝2，∴S(△BOC)＝（1/2）｜OC｜×2＝1。∴S(△ABO)＝S(△AOC)＋S(△BOC)＝1/2＋1＝3/2。第三个问题：显然有：OA＝√［（0－2）^2＋（0－1）^2］＝√5、AB＝√［（2＋1）^2＋（1＋2）^2］＝3√2。∵△APO∽△AOB，∴OA/AP＝AB/OA，∴√5/AP＝3√2/√5，∴AP＝5/（3√2）＝（5/6）√2。∴AP/AB＝（5/6）√2/（3√2）＝5/18。设点P的坐标为（a，b）。由定比分点坐标公式，得：a＝［2＋（5/18）×（－1）］/（1＋5/18）＝（36－5）/（18＋5）＝31/23。b＝［1＋（5/18）×（－2）］/（1＋5/18）＝（18－10）/（18＋5）＝8/23。∴点P的坐标为（31/23，8/23）。
FinCloud2023-08-05 17:26:541
若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?
A.B两点关于y轴对称则B(-a,b)点A在双曲线y=1/2x上则b=1/2 a -------(1)点B在直线y=-x+3上则b=a+3 --------(2)由(1)(2)可得a,b从而可解得a/b +b/a
meira2023-08-05 17:26:382
怎么求双曲线渐近线与离心率的关系公式？
简单分析一下，详情如图所示
kikcik2023-08-04 11:16:291
双曲线中点弦成比例则离心率是什么
双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
北营2023-08-04 11:16:291
双曲线的焦点三角形离心率公式。
是的，有相似的公式。可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上。在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1F2，再由分式性质得：(sinb-sina)/(PF1-PF2)=sin(a+b)/F1F2,注意到双曲线中，PF1-PF2=2a,F1F2=2c,于是导出双曲线离心率表达式e=2c/(2a)=F1F2/(PF1-PF2)=sin(a+b)/(sinb-sina)。同理若P在左支曲线则e=sin(a+b)/(sina-sinb)，希望对你有所帮助。
九万里风9
2023-08-04 11:16:291
双曲线离心率与抛物线的关系
离心率就是 c/a双曲线的 离心率 范围为 （1,正无穷）椭圆的的 离心率 范围为 ( 0 , 1 )抛物线的离心率是 1因为抛物线上任何一点到焦点的距离都等于到准线的距离所以 大小关系为椭圆离心率 小于 抛物线离心率 小于 双曲线离心率
CarieVinne 2023-08-04 11:16:291
双曲线离心率
双曲线 中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1f的坐标是（-c，0），E的坐标是（a，0）把x=-c，代入双曲线方程，得A（-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)三角形ABE是锐角三角形,则BE的斜率：b^2/a÷(a+c)<1所以b^2<a(a+c)即c^2-a^2<a^2+ac所以（2a-c）（a+c）>0所以2a-c>0,即c/a=e<2所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）
hi投2023-08-04 11:16:291
共焦点的椭圆与双曲线离心率的关系是什么?
共焦点的椭圆与双曲线离心率是没有关系的。离心率是c/a，这里c相同，但a可以任意变化。偏心因子也称为偏心率或离心率，反映出物质分子形状与物质极性大小。偏心因子越大，分子的极性就越大。离心率的理解偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。按照偏心因子的定义可知，w值并不能直接测量出，而是由三部分的实验数据确定的，也就是临界温度值、临界压力值和包括对比温为0.7在内的蒸气压值及其温度关联式。kikcik2023-08-04 11:16:281
双曲线的焦距公式和离心率公式
2c和c/a
康康map2023-08-04 11:16:271
双曲线离心率公式推导
双曲线离心率公式推导是e=c/a=√(a2+b2)/a=√[1+(b/a)2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得，这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对（x,y）的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。，双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。
大鱼炖火锅2023-08-04 11:16:271
已知双曲线的离心率为2,求它的两条渐近线所成的锐角
离心率为2,则c/a=2则c^2/a^2=4所以c^2=4a^2因为a^2+b^2=c^2所以a^2+b^2=4a^2所以b^2=3a^2所以b/a=根号3所以一个渐近线与y轴的夹角是30度所以两条渐近线所成的锐角是60度明白?!~~~~
真颛2023-08-04 11:16:271
双曲线的开口大小与离心率的关系
开口越大离心率越大
再也不做站长了2023-08-04 11:16:272
椭圆和双曲线的离心率怎么求
椭圆和双曲线的离心率都是：e=c/a
人类地板流精华2023-08-04 11:16:253
双曲线离心率的取值范围是多少？
双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。meira2023-08-04 11:16:251
双曲线的离心率范围是e>1吗？
双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。
wpBeta2023-08-04 11:16:231
已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率
如图所示．∵双曲线两条渐近线的夹角为60° ∴如图①时，其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图②时，则为30°， 所以该渐近线的斜率 或 当双曲线焦点在x轴上时， 则有 或 ． 又b 2 =c 2 -a 2 ． 或 ， ∴e 2 =4或 ∴e=2或 当双曲线焦点在y轴上时，则应有 或 或 同理可得 或e=2． 综上所述，e=2或
水元素sl2023-08-04 11:16:231
双曲线的离心率公式
双曲线离心率公式：e=c/a面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。扩展资料：特征：1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。CarieVinne 2023-08-04 11:16:221
双曲线的离心率反映双曲线的什么几何特征?
越小(接近于1) 双曲线开口越小(扁狭) 越大 双曲线开口越大(开阔)
bikbok2023-08-04 11:16:211
双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!
焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为：b/a=根号下（e的平方-1） e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大 焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为：a/b=1/根号下（e的平方-1） e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角（夹双曲线的角）越大 所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大wpBeta2023-08-04 11:16:211
高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系？
离心率大于1是双曲线小于1是椭圆肯定对!!!人类地板流精华2023-08-04 11:16:213
如何证明双曲线的离心率公式？
双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
黑桃花2023-08-04 11:16:201
双曲线的离心率公式是什么？
双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
NerveM
2023-08-04 11:16:181
双曲线的离心率公式？
双曲线离心率用e来表示＝双曲线的焦距与实轴长的比值（c/a）韦斯特兰2023-08-04 11:16:181
双曲线的离心率怎么求？
求圆锥曲线的离心率关键是找到a与c的一个齐次方程解：有题意可知p=b^2/ap/2=c把p消去，b^2=c^2-a^2替换得到只有a和c的齐次方程2c=c^2-a^2/a即2ac=c^2-a^2两边同除a^2，得2e=e^2-1解这个一元二次方程，为1+根2和1-根2双曲线离心率大于1知道选哪个了吧meira2023-08-04 11:16:161
椭圆和双曲线的离心率取值范围是多少？
圆的离心率等于0椭圆的离心率大于0小于1抛物线的离心率等于1双曲线离心率大于1
Chen2023-08-04 11:16:163
双曲线离心率ab表示
很多人都说错了。应该是根号下a方分之a^2+b^2。等于根号下1+a^2分之b方。再也不做站长了2023-08-04 11:16:162
双曲线离心率所有公式是什么?
双曲线的离心率公式是 e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。相关信息：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
此后故乡只2023-08-04 11:16:141
双曲线的离心率公式是什么？
双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。此后故乡只2023-08-04 11:16:131
双曲线的离心率公式怎么求？
双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
瑞瑞爱吃桃2023-08-04 11:16:121
双曲线离心率公式有哪些？
① 知识点定义来源与讲解：双曲线是一种常见的数学曲线，具有特殊的形状和性质。离心率是描述双曲线形状的重要参数之一。离心率定义为焦距与准线之比的绝对值，表示椭圆较两焦点之间的拉伸程度。离心率的计算公式可以根据双曲线的方程推导出来。② 知识点运用：离心率不仅仅用于描述双曲线，还可以应用于其他几何图形、物理学、天文学和工程学等领域。在几何学中，离心率被用来描述圆锥曲线和椭圆轨道的形状。在物理学中，离心率可用于描述行星轨道的偏心程度。在工程学中，离心率常用于描述压力容器和泵的性能。③ 知识点例题讲解：双曲线的离心率公式与双曲线方程有关。以下是几种常见类型的双曲线及其离心率的计算公式：1. 水平方向双曲线：方程形式：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a2. 垂直方向双曲线：方程形式：(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = 1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a3. 标准形式的水平方向双曲线：方程形式：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = -1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a4. 标准形式的垂直方向双曲线：方程形式：(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = -1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a这些公式可用于计算双曲线的离心率，通过确定双曲线的方程中的参数值，可以进一步确定双曲线的形状和性质。需要注意的是，不同形式的双曲线具有不同的离心率计算公式。
苏州马小云2023-08-04 11:16:102
双曲线焦点在X轴或Y轴上离心率还会一样吗？
解：离心率是一样的，举个例子： x^2/2-y^2/4=1 这里a^2=2 b^2=4 c^2=6 所以这里的离心率e=√3 当在焦点在y轴上时： y^2/2-x^2/4=1 此时a^2=2 b^2=4 c^2=6 同理e=√3 故离心率相同 证毕如有疑问，可追问！
善士六合2023-08-04 11:16:103
在双曲线中，如果a，b，c满足2b=a+c，求离心率e的值
两边平方得 4b^2=a^2+2ac+c^2 ，即 4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2 ，所以 3c^2-2ac-5a^2=0 ，两边同除以 a^2 得 （注意到 e=c/a）3e^2-2e-5=0 ，解得 e=5/3 。（舍去-1）
铁血嘟嘟2023-08-04 11:16:091
为什么双曲线的离心率用e=c/a来表示呢?
圆的离心率=0 椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ） 抛物线的离心率：e=1 双曲线的离心率：e=c/a(1,Chen2023-08-04 11:16:081
双曲线离心率越大，开口越小还是越大？
例如：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率e=c/a=根号(a^2+b^2)/a^2=根号1+(b^2/a^2)比如考虑双曲线右支,因为b/a为渐近线斜率,e越大时,b/a越大,渐近线斜率越大,故开口越大.
墨然殇2023-08-04 11:16:081
双曲线为什么离心率越大开口越大？【开口指的是哪个？】具体些！
解：焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为：b/a=根号下（e的平方-1）e越大，渐近线斜率越大，两渐近线的张角越大，双曲线的开口就越大 焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为：a/b=1/根号下（e的平方-1） e越大，渐近线斜率越小，两渐近线的张角越小，张角的补角（夹双曲线的角）越大所以，无论焦点在x或y轴，都有离心率越大开口越大
无尘剑
2023-08-04 11:16:081
双曲线的离心率等于2，且与椭圆 有相同的焦点，求此双曲线方程
试题分析：解：∵ 椭圆 的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为 （ a ＞0， b ＞0），∵ c ＝4，又双曲线的离心率等于2，即 ，∴ a ＝2．∴ ＝12．故所求双曲线方程为 ．点评：主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系，属于基础题。瑞瑞爱吃桃2023-08-04 11:16:081
双曲线的三种离心率公式是什么?
双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。注意：在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。meira2023-08-04 11:16:071
焦点在y轴上的双曲线的离心率公式
焦点不论在x轴还是y轴离心率都是e=c/a苏州马小云2023-08-04 11:16:072
双曲线的离心率
可知e=c/a再也不做站长了2023-08-04 11:16:061
双曲线的离心率是什么东西？
就是e(离心率）=c/a。和椭圆一样，只不过椭圆的离心率<1，双曲线的>1
可桃可挑2023-08-04 11:16:067
双曲线离心率公式是？
公式：e=a分之c平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。参考资料来源：百度百科-双曲线
Ntou1232023-08-04 11:16:061
双曲线离心率
双曲线的渐近线为y=b/a*x或y=-b/a*x.由点到直线的距离公式可知d=／a±b／除以根号a的平方加b的平方，在吧点p和距离带入其中的到a的平方=b的平方，由e=c／a，c=根号2倍a所以离心率为根号2.真颛2023-08-04 11:16:062
双曲线的离心率范围是多少
双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。九万里风9
2023-08-04 11:16:061
椭圆的离心率和双曲线的离心率一样吗
不一样。0<e<1，椭圆。e>1， 双曲线。在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。扩展资料：圆的离心率=0，椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ），抛物线的离心率：e=1，双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为，ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。参考资料：百度百科-椭圆离心率大鱼炖火锅2023-08-04 11:16:061
双曲线的离心率是什么？
双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
陶小凡2023-08-04 11:16:051
双曲线离心率公式是什么？
双曲线的离心率公式是e=c/a，其中e是离心率，c是焦距，a是实轴长。Ntou1232023-08-04 11:16:044
双曲线的离心率是多少？
双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。双曲线中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1。f的坐标是（-c，0），e的坐标是（a，0）。把x=-c，代入双曲线方程，得a（-c,b^2/a),b(-c,-b^2/a)。三角形abe是锐角三角形,则be的斜率：b^2/a÷(a+c)<1。所以b^20。所以2a-c>0。即c/a=e<2。所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。相关理解偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。铁血嘟嘟2023-08-04 11:16:041
双曲线左右准线是什么?如何得出的?
当焦点在X轴时,左右准线方程为：x=±a/e,x=±a^2/c, 当焦点在y轴时,上下准线方程为：y=±b/e,y=±b^2/c.FinCloud2023-08-04 11:03:261
双曲线的准线是什么 怎么理解啊
假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,故b^2=cm-（cm）^2所以双曲线的方程为x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1Ntou1232023-08-04 11:03:241
双曲线左右准线是什么?如何得出的?
当焦点在X轴时,左右准线方程为：x=±a/e,x=±a^2/c, 当焦点在y轴时,上下准线方程为：y=±b/e,y=±b^2/c.kikcik2023-08-04 11:03:241
双曲线的准线方程怎么推导出的
对于双曲线来说，与左焦点f1(-c,0)对应的准线叫做左准线，其方程为x=-a^2/c；与右焦点f2(c,0)对应的准线叫做右准线，其方程为x=a^2/c。无尘剑
2023-08-04 11:03:241
双曲线的准线是什么呢?
平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。注意：在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。真颛2023-08-04 11:03:241
中心在原点，焦点在y轴的双曲线的标准方程，准线，离心率分别是什么？
y^2/a^2+x^2/b^2=1准线Y=土a^2/c离心率e=c/a北有云溪2023-08-04 11:03:243
双曲线的准线是什么
拌三丝2023-08-04 11:03:241
双曲线的准线在图中大致是什么位置啊？
顶点之间，不一定是在顶点与坐标原点之间，只有以x轴y轴为对称轴的双曲线的顶点才在顶点与坐标原点之间，其他一般双曲线的准线是在两顶点之间。大鱼炖火锅2023-08-04 11:03:231
椭圆及双曲线的准线分别是什么？怎么求的？请老师最好附图说明
由圆锥曲线的统一定义可知，椭圆，双曲线，抛物线（即圆锥曲线）的准线方程是一样的，x=+a^/c或-a^/c，只是对椭圆而言，a是半长轴，对双曲线而言，a是半实轴；c的含义相同，都是半焦距
豆豆staR2023-08-04 11:03:222
双曲线的准线公式？
焦点在x轴上时准线为x=a^2/c,x=-a^2/c;焦点在y轴上时，准线为y=a^2/c,y=-a^2/c
左迁2023-08-04 11:03:221
高中数学双曲线准线是什么 高中数学双曲线准线解释
1、平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。 2、双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。 3、设双曲线的焦点在x轴上。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。韦斯特兰2023-08-04 11:03:211
双曲线的准线是什么 怎么理解啊
假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,故b^2=cm-（cm）^2所以双曲线的方程为x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1
苏萦2023-08-04 11:03:211
双曲线准线的公式
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a.善士六合2023-08-04 11:03:211
双曲线的准线是什么
双曲线准线的定义：平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。设F,F为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF=-(a+ex）PF=-（ex-a)。P在右支上时：PF=a+ex，PF=ex-a。FinCloud2023-08-04 11:03:201
双曲线准线的定义？
一般的，双曲线，字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。墨然殇2023-08-04 11:03:203
双曲线也有准线吗?它的准线是什么意思?
准线是第二定义,双曲线的准线：一动点到一定点的距离和动点到一定直线的距离之比大于一,准线方程：X=a2/c(二次方）
小白2023-08-04 11:03:181
双曲线准线公式
双曲线准线公式：x^2/a^2-y^2/b^2=1。在圆锥曲线的统一定义中：平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e（e>0）的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。一般的，双曲线（希腊语“u1f51περβολu03ae”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。FinCloud2023-08-04 11:03:181
准双曲线的含义
双曲线准线在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹。而这条定直线就叫做准线。0<e<1时，轨迹为椭圆； e=1时，轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。北营2023-08-04 11:03:172
椭圆和双曲线的通径公式是什么啊？
双曲线通径公式也是2b的平方/a。椭圆通径公式2b的平方/a。抛物线通径公式是2P。联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦)，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。双曲线定义：定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。可桃可挑2023-08-04 11:03:171
双曲线的基本知识点是什么？
1、双曲线的定义：一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。2、双曲线的分支：双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左支与右支；当焦点在y轴上时，为上支与下支。3、双曲线的顶点：双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。4、双曲线的实轴：两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。5、双曲线的渐近线：双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。
mlhxueli
2023-08-04 11:03:162
双曲线的准线在哪个位置
定直线。平面内到一个定点与一条定直线的距离之比的动点轨迹是双曲线，双曲线的准线位于定直线处。双曲线上各点到焦点的距离比上到准线的距离为离心率e。韦斯特兰2023-08-04 11:03:161
双曲线准线在哪
顶点之间。双曲线准线不一定是在顶点与坐标原点之间，只有以x轴y轴为对称轴的双曲线的顶点才在顶点与坐标原点之间，其他一般双曲线的准线是在两顶点之间。
余辉2023-08-04 11:03:161
双曲线的准线公式?
双曲线实轴长a,半焦距c 准线:x=±a^2/c大鱼炖火锅2023-08-04 11:03:161
双曲线准线方程
双曲线是一种常见的二次曲线，其准线是指其两个分支的渐近线，即双曲线的两个分支趋近于准线而无限延伸。双曲线准线方程可以通过以下步骤推导得出：1. 假设双曲线的方程为：$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$，其中$a$和$b$为正实数。2. 将双曲线方程化简为标准形式：$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 Rightarrow frac{x^2}{a^2}-1=frac{y^2}{b^2}$。3. 求出双曲线的渐近线斜率：$m=pm frac{b}{a}$。4. 根据斜率和双曲线的中心点坐标，得出双曲线的两条渐近线方程：- 对于双曲线的左右分支，渐近线方程为：$y=pm frac{b}{a}x$。- 对于双曲线的上下分支，渐近线方程为：$x=pm frac{a}{b}y$。因此，双曲线准线方程就是双曲线的渐近线方程，即：- 对于双曲线的左右分支，准线方程为：$y=pm frac{b}{a}x$。- 对于双曲线的上下分支，准线方程为：$x=pm frac{a}{b}y$。这就是双曲线准线方程的推导过程。在实际应用中，双曲线准线方程可以用于确定双曲线的形状和位置，以及计算双曲线的各种参数。
ardim2023-08-04 11:03:161
椭圆，双曲线的准线
焦点在x轴上准线的方程就是x=土a^2/c焦点在y轴上准线方程是y=土a^2/c都是土a^2/c,椭圆和双曲线都一样!NerveM
2023-08-04 11:03:162
双曲线的定义是什么？
简单分析一下，详情如图所示CarieVinne 2023-08-04 11:03:141
什么是双曲线的右准线
y^2/a^2-x^2/b^2=1的右准线方程是Y=a^2/c, 其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。ardim2023-08-04 11:03:131
什么是双曲线的焦准距和准线距
“焦准距”是圆锥曲线的一个参数，通常用p来表示，它等于焦点到对应准线的距离（p=(b^2)/c，这个公式对椭圆和双曲线都适用）。抛物线标准方程中的p就是这个意思。“准线距”是两准线间的距离可桃可挑2023-08-04 11:03:131
双曲线准线的推导过程
对于双曲线来说，与左焦点f1(-c,0)对应的准线叫做左准线，其方程为x=-a^2/c；与右焦点f2(c,0)对应的准线叫做右准线，其方程为x=a^2/c。Chen2023-08-04 11:03:121