数学符号

量比较短的物体的长度可以用（分米或厘米）作单位，测量一棵大树的高，一般用（米）作单位 厘米 米 您好，树的高度应该是用米吧 量比较短。

阶乘的意思，例如：5!=5×4×3×2×1=120

智能ABC，v1

空集

虚数单位。i的平方=-1

≤4，≥3。大于等于的数学符号为≥。当一个数值比另一个数值大或两数相等时使用大于等于号≥，又被称为不小于。小于等于的数学符号为≤。当一个数值比另一个数值小或两数相等时使用小于等于号≥，又被称为不大于。1655年沃利斯曾以表示等于或大于，到了1670年，他以及分别表示等于或大于和等于或小于。据哥德巴赫于1734年1月写给欧拉的一封信所述，现今通用之_和_符号为一法国人P.布盖(1698-1758)所首先采用，然后逐渐流行。庞加莱与波莱尔于1901年引入符号<<(远小于)和>>(远大于)，很快为数学界所接受，沿用至今。

求和

E{[X-E(X)]^2} 这一数字特征就是方差. σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）

1，2，3，x的平均数为5,则x=5*4-1-2-3=141，2，3，x，y的平均数为6，则y=6*5-1-2-3-14=10所以1，2，3，x，y=1，2，3，14，10，平均数为6，方差=（1-6）^2+(2-6)^2+(3-6)^2+(14-6)^2+(10-6)^2=25+16+9+64+16=130标准差=根号方差

平均值符号表现形式分为两种一是字母x与横线组成，读为x拔，二是μ表示，这两种方式都是规定的符号，都符合标准。人们在使用x拔位平均数符号时会将字母x分为大小写，大写x表示总体平均值，小写x表示样本平均值。在word中输入平均数符号的方法是输入字母x选中x之后，点击插入符号，字体中选择symbol之后开始查找上横线，找到之后点击就可以将平均数的符号打出来。对于平均数μ表示方法是插入符号选择希腊语就可以找到符号，点击就可以将符号正确快速打出来。如果以前有使用过符号就可以在常用符号中快速找到，不需要重复上述的步骤。平均值(The average value)有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等，其中以算术平均值最为常见。平均数的含义：平均数是指一组数据集中发展的趋势，计算公式是所有数据相加除以这组数据的个数。为了更加清楚的了解平均数，人们会将平均数与标准差对比理解。标准差主要是表示为离散程度，平均数表示数据中最为集中的中间数值，用来衡量整体数据之间的关系，分析出导致平均数低的原因，制定合理的方案。

X上面一个横线

1除以0应该是无穷大

左式对称，因此不妨设a>b>c,则(a-b)(b-c)(a-c)>0,左式=[a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c),其中分子a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)=(a-b)(b-c)[(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)],显然当a>b>c>=0或0>=a>b>c时(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>0,左式>0;当a>b>=0>c时，若b+c>=0,则a^2>b^2>c^2,a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>(a^2+b^2)(b+c)-(b^2+c^2)(b+c)=(a^2-c^2)(b+c)>=0,若b+c0。同理可证a>0>b>c时，(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>0。综上，左式>0.证讫。

不知道

是一种国外字母叫“seita” 我们一般用来表示角度的谢谢

根号

作为符号使用：大写Λ用于： 　　粒子物理学上，Λ重子的符号 　　小写λ用于： 　 物理上的波长符号 　　 放射学的衰变常数 　　 线性代数中的特征值 　　 西里尔字母的 Л 是由 Lambda 演变而成在计算机编程语言和游戏电影中也有使用。

希腊字母 意译过来“lanmude"

0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。 在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。 0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

0的发现始于印度。公元前2500年左右,印度最古老的文献<吠 陀>已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在 6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，O的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

电子表格上有。是求和的意思

10的平方根用数学符号表示为： ± 10 ，故答案为； ± 10 ．

平方，立方，开平方，开立方都是数学运算，开平方根号和开立方根号都是数学符号。

CTRL+SHIFT+“+”

x的平方：先进入文字编辑软件,(最好是word 2003），打一个x,再打一个2，然后选中2，点格式中的字体（或右键再点字体），点上标，最后点确定。加减乘除：（以标准ABC为例）右键单击软键盘，在数学符号和单位符号里一定有想要的数学符号打平方：按住Alt，再依次按小键盘的178，按完后放开Alt； 打立方：按住Alt，再依次按小键盘的170，按完后放开Alt； 角度：按住Alt，再依次按小键盘的176，按完后放开Alt； 正负号：按住Alt，再依次按小键盘的177，按完后放开Alt； 乘号：按住Alt，再依次按小键盘的215，按完后放开Alt； 除号：按住Alt，再依次按小键盘的247，按完后放开Alt。 http://zhidao.baidu.com/question/60331929.html（用软键盘也可以）

是的，平方、立方、开平方根号、开立方根号都是属于数学符号的。

打根号（√）的方法有好多种：最简便的方法是直接从键盘上打出来,方法如下：左手按住换档键（Alt键）不放,右手依次按41420(不要按键盘上方的,要按右边的),松开双手,根号（√）就出来了. 同样：按178是平方号（2） 按179是立方号（3） 215是乘号（×） 247是除号（÷） 176是度（°） 还有许多数学和特殊符号都可打. 或用智能ABC,按V,再按数字,也会用不同的数学符号 WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式 单击要插入公式的位置. (1) 在“插入”菜单上,单击“对象”,然后单击“新建”选项卡. 单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式 3.0”选项. 如果没有 Microsoft“公式编辑器”,请进行安装. 单击“确定”按钮. (2) 从“公式”工具栏 （工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项.若要显示工具栏,请单击“工具”菜单中的 “自定义”,然后单击 “工具栏”选项卡.）上选择符号,键入变量和数字,以创建公式. (3)在“公式”工具栏的上面一行,您可以在 150 多个数学符号中进行选择.在下面一行,可以在众多的样板或框架（包含分式、积分和求和符号等）中进行选择.

1、数字符号fai即Φ，小写是φ，是希腊字母第21个字母，英文读音phi，国际音标/fai/。表示磁通，角，透镜焦度，热流量。Φ可以用搜狗拼音输入法的特殊字符打出来。 2、具体方法如下：把输入法切换到搜狗输入法；把鼠标光标放在搜狗输入法任务栏里面任意位置，然后点击鼠标右键；在弹出来的页面，点击“表情&符号”；接着点击“符号大全”；依次点击特殊符号/希腊/拉丁，右边第一、二排就有24个希腊字母的符号，点击“Φ”即可输入。

高中数学符号大全及表达意思：1、∞　无穷大。2、π　 圆周率。3、|x|　绝对值。4、∪　并集。5、∩　交集。6、≥　大于等于。7、≤　小于等于。8、≡　恒等于或同余。9、ln（x）　以e为底的对数。9、lg（x）　以10为底的对数。10、floor（x）　上取整函数。11、ceil（x）　下取整函数。12、x mod y　求余数。13、x - floor（x） 小数部分。14、∫f（x）dx　不定积分。高中数学学习方法：1、熟练掌握课本知识学习高中数学一定要熟练掌握课本知识，例如高一要学习三角函数的公式推导，高二要学习的立体几何中线段的长度计算，都是要经过复杂的推导。如果没有对课本知识的掌握，只是记住公式，套用公式，题目稍微变换一下，就做不出来。根本原因是对课本知识点掌握的不透彻。掌握课本知识要预习课本知识，上课要认真听老师讲解课本知识，不懂的一定要问，课后要复习，一定要复习，如果复习之后还有不懂的，说明上课没听懂。要及时的把不懂的弄明白。2、要多动脑筋思考在上课前预习知识的时候，一定要动脑思考课本的知识，理解课本中的定义和定理。课本中的定理证明和公式推导一定要自己动手去做一做，如果做不出来，不要看课本，自己动脑思考，只有自己动脑筋想出来的，才是最宝贵的。遇到不懂的，不要总是想着问，要先动脑筋思考。做题目也是，不要直接翻看答案，要动脑筋思考，如果实在想不出来，才看答案，或者问老师解题思路。3、多做数学练习有些学生只是看书，对课本知识掌握的很好，书本内容也能举一反三，这样非常好，只是离熟练掌握知识，考取高分还有些差距。课本的内容算是概括性的知识，还不够全面，掌握课本知识可以帮助解答难题，但不等于会解难题。作为高中生，应该购买课外练习书籍，可以买纯解题型的参考书，也可以买既有练习题、又有详细解答的参考书。考试大纲在课本，可是考试题目可能千变万化。需要通过练习，增加对课本知识点的理解，通过做题对知识点知道的更全面。

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个。数学符号种类：1，数量符号2，预算符号3，关系符号4，结合符号5，性质符号6，省略符号7，排列组合符号8，离散数学符号9，希腊字母α，β，γ，δ，ε，λ，ζ，η，θ，ξ，σ，φ，ψ，ω都是希腊字母。希腊字母的发音及常用意义：希腊字母 读音 常用意义α 阿尔法 角度，系数，角加速度，第一个β 贝塔/毕塔 磁通系数，角度，系数γ 伽玛/甘玛 电导系数，角度，比热容比δ 得尔塔/岱欧塔 变化量，化学反应中的加热，屈光度，一元二次方程 中的判别式ε 埃普西龙 对数之基数，介电常数ζ 泽塔 系数，方位角，阻抗，相对黏度η 伊塔/诶塔 迟滞系数，效率θ 西塔 温度，角度ι 埃欧塔 微小，一点 κ 堪帕 介质常数，绝热指数λ 兰姆达 波长，体积，导热系数μ 谬/穆 磁导系数，微，动摩擦系（因）数，流体动力黏 度，微（千分之一），放大因数（小写）ν 拗/奴 磁阻系数，流体运动粘度,光子频率，化学计量数ξ 可西/赛 随机变量，（小）区间内的一个未知特定值ο 欧(阿~)米可荣 高阶无穷小函数π 派 圆周率=圆周÷直径ρ 柔/若 电阻系数，柱坐标和极坐标中的极径，密度σ,u03c2 西格玛 总和，表面密度，跨导，正应力τ 套/驼 时间常数，切应力，2π（两倍圆周率）υ 宇(阿~)普西龙 位移φ 弗爱/弗忆 磁通，辅助角，透镜焦度，热流量χ 凯/柯义 统计学中有卡方(χ^2)分布ψ 赛/普赛/普西 角速，介质电通量，ψ函数ω 欧米伽/欧枚嘎 欧姆，角速度，交流电的电角度，化学中的质量 分数 希腊字母是希腊语所使用的字母，也广泛使用于数学、物理、生物、天文等学科。希腊字母是世界上最早有元音的字母。俄语、乌克兰语等使用的西里尔字母和格鲁吉亚语字母都是由希腊字母发展而来。

求和

这是累加求和的意思

∑ 用作数学符号表示连加， 例如 ∑<k=1, n> k^2 = 1^2+2^2+...+n^2.在曲面积分中，∑ 用作表示曲面。

复数包括 实数和虚数.复数至少有两种表示方法：[1] z = a + bi a为z的实部，记作：a = Re(z); b为虚部；记作：b = Im(z);[2] z = r*(cosθ + i sinθ) r是z的模，即：r = |z|; θ是z的辐角，记作：θ = arg(z);==============上述英文缩写，分别是：Re: Real Part ;复数的实部Im: Imaginary Part; 复数的虚部cos: cosine; 余弦函数sin: sine; 正弦函数arg: argument of a complex number 复数的辐角

数学符号√是根号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f＝b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。严格地说，根号表示非负数的非负平方根。举例说明：因为2=4，（－2）＝4，所以2和－2都叫做4的平方根，把其中的“2”用√4来表示，即√4=2；而“－2”就用－√4来表示，即－√4=-2。根号里面的数的取值范围：在实数范围内：1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。

王

答案是不等于

加减乘除的来历和含义 ＋、－、×、÷这四个符号,小学生,还有些学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法,在高等数学里当然少不了它们.但是它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路. 古希腊与印度人不约而同,都把两个数字写在一起,表示加法,如3＋1/4就写成了3 1/4.直到现在,从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹. 若要表示两数相减,就把这两个数字写得离开一些,如6 1/5的意思就是6－1/5. 于是后来,有人用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)或P代表相加；用M(Minus的第一个字母,意思是相减)代表相减.如5P3就表示5＋3,7M5就表示7－5.到中世纪后期,欧洲商业开始变发达.许多商人常在装货的箱子上画一个“＋”字,表示重量超过一些；画一个“－”字,表示重量还不足.文艺复兴时期,意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“＋”和“－”的记号.公元1489年,德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算.到了后来又经过法国数学家韦达的大力宣传以及提倡,这两个符号才普及,到了1630年,最终获得大家的公认. 在我国,以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰,也曾用“⊥”表示“＋”；用“▲”表示“－”.因为当时社会上普遍使用筹算以及珠算来做加、减、乘、除,所以还没有创立专用的运算符号. 后来人们开始采用了印度数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(叫阿拉伯数码,但发明者却是印度人),同时也采用了“＋”和“－”的记号.至于×÷符号的使用,大约也不过300多年.传说英国人威廉·奥特来德于1631年在他的著作上用“×”表示乘法,于是后人就把它沿用到今天. 中世纪时,阿拉伯数字十分发达,还出了一位大数学家阿尔·花拉子密,他曾经用“3/4”或“3/4”表示3被4除.大多数人认为,现在通用的分数记号,来源就是出于这里.至于“÷”的使用,能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作.人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“－”与比的记号“：”合并转化而成的. 在国内,人们也曾把单位乘法叫“因”,单位除法叫“归”,被乘数叫“实”,乘数叫“法”,乘的结果叫“积”.在除法中,尽管被除数与除数也叫“实”与“法”,但他们相除的结果,却叫“商”. 现代许多国家的出版物中,都是用“＋”、“－”来表示加与减,“×”、“÷”的使用则远没有“＋”、“－”来得普遍.如,一些国家的课本中用“·”来代替“×”.在苏联或德国出版物中,很难看到“÷”,大多用比的记号“：”来代替.实际上,比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样,可以不必再画出中间的一条线.所以,这个“÷”号,现在用得越来越少了.

加减乘除吧

1.乘除（×、÷）：智能ABC中按“v”+“1”，再翻到第四页即可找到； 2.平方：x^2即代表x的平方； 3.平行四边形：只有“□”，也是智能ABC中按“v”+“1”，若你要漂亮些，那只能在word中打出“□”，再把它设为斜体； 4.根的判别式（△）：又是智能ABC中按“v”+“1”，自己找吧。^_^

1.在word文档中，点击“插入→符号”就可以了，这里这些符号都有.(如图)2.编辑word文档时，点击“绘图”工具栏中的“自选图形”按钮，在“基本形状”选项中点击平行四边形图标，然后在需要绘制的地方拖放左键即可.3.也是在Word文档编辑里,插入→符号，打开符号对话框，找到“□”，双击把它插入到文档中.然后选中，点击格式工具栏中的[斜体]按钮，呵呵，这下平行四边形符号就出现了.希望能对你有帮助向左转|向右转

学了这么多年只见过三角形和平行四边形数学符号其他都是文字表述，别懒，要不高考不给分

好像都可以

1.乘除（×、÷）：智能ABC中按“v”+“1”，再翻到第四页即可找到；2.平方：x^2即代表x的平方；3.平行四边形：只有“□”，也是智能ABC中按“v”+“1”，若你要漂亮些，那只能在word中打出“□”，再把它设为斜体；4.根的判别式（△）：又是智能ABC中按“v”+“1”，自己找吧。^_^

在word中，视图---工具栏---绘图-----自选图形----基本图形 那里有平行四边形

1、三角形的内角和是180度。 2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下，角就是相等的。

1、三角形的内角和是180度。 2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下，角就是相等的。

智能ABC输入法(五笔也行）那一栏中有一个很小的键盘，用右键点击，可以看见“PC键盘”前有一个勾，点击“数学符号”，屏幕右边出现一个小键盘，这个小键盘上都有，点所要符号的位置便可（可别忘了勾回到“PC键盘”，否则就打不出字了！！！） 根号是√ 这个是用输入法的“软键盘—数学符号”打出来的，适用于微软拼音、智能ABC、紫光拼音、极品五笔等大部分主流输入法（软键盘是输入法状态提示条上的一个按扭）。智能陈桥也可以用这种方法，也可以用自编辑的编码打。 在Word中用“插入—符号”可以找到这个字符。但实际中更多用Word自带的“公式编辑器”，或外挂MathType来输入数学公式。 在百度上提问题可以用√，也可以用sqrt()或sqr()函数表示算术平方根（来源于C、BASIC等计算机语言），也可以用x^(1/2)来表示算术平方根（来源于BASIC等计算机语言），也可以自己约定符号（不推荐）。都可以被人接受

分钟" 右上角一个撇秒 ‘" 右上角两个撇

代号而已

数学符号φ，拼音读法fai，四声。有很多公式都会出现这个符号，今天我们一起来了解一下这个符号。作为希腊小写字母，左上角的弯是开口的φ；用作符号时，通常会写作u03d5。符号种类：数量符号。如圆周率（π，3.14159265358979)，自然率（e，2.71828)，斐波那契黄金分割数（φ，0.618033)，虚数（i，√－1)和毕达哥拉斯常数（√2，1.41421356)等等。运算符号。如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（：），绝对值符号｜｜，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

1、数字符号fai即Φ，小写是φ，是希腊字母第21个字母，英文读音phi，国际音标/fai/。表示磁通，角，透镜焦度，热流量。Φ可以用搜狗拼音输入法的特殊字符打出来。 2、具体方法如下：把输入法切换到搜狗输入法；把鼠标光标放在搜狗输入法任务栏里面任意位置，然后点击鼠标右键；在弹出来的页面，点击“表情&符号”；接着点击“符号大全”；依次点击特殊符号/希腊/拉丁，右边第一、二排就有24个希腊字母的符号，点击“Φ”即可输入。

子集的符号是横着的U 真子集符号是横着的U下面加一横 若是子集A可以等于B 若是真子集A不等于B

用符号这里打不出来 有两种，一种是 开口向右的U ，另一种是开口向右的U下面再加一个不等号 写成A （符号）B 补充： 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，空集是任何非空集合的真子集。 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A 67 B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A 63 B。 如:所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。

A是B的真子集，那么，A真包含于B用符号这里打不出来有两种，一种是开口向右的U，另一种是开口向右的U下面再加一个不等号写成A（符号）B

Au2acbB

用符号这里打不出来 有两种,一种是 开口向右的U ,另一种是开口向右的U下面再加一个不等号 写成A （符号）B 补充： 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,空集是任何非空集合的真子集. 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ? B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等於 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ? B. 如:所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集.

子集表示为Au2286B， 非空子集表示为A≠u2205，真子集表示为Au228aB。

您好！“！”在数学中表示阶乘阶乘阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christiankramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!阶乘一般很难计算，因为积都很大。以下列出1至10的阶乘。1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=403209！=36288010！=3628800另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！不过，阶乘是在自然数范围里的，小数和负数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！，-1！，-3.8！都是错误的。阶乘的作用：表示排列组合中的计算

http://wapbaike.baidu.com/subview/504281/504281.htm?fr=aladdin&ref=wise&ssid=0&from=1013262h&uid=0&pu=usm@0,sz@1320_1001,ta@iphone_2_5.1_3_537&bd_page_type=1&baiduid=5583ECD1D042F0A53F5DC690142433E3&tj=Xv_2_0_10_l1看附录

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个。数学符号种类：1，数量符号2，预算符号3，关系符号4，结合符号5，性质符号6，省略符号7，排列组合符号8，离散数学符号9，希腊字母α，β，γ，δ，ε，λ，ζ，η，θ，ξ，σ，φ，ψ，ω都是希腊字母。希腊字母的发音及常用意义：希腊字母 读音 常用意义α 阿尔法 角度，系数，角加速度，第一个β 贝塔/毕塔 磁通系数，角度，系数γ 伽玛/甘玛 电导系数，角度，比热容比δ 得尔塔/岱欧塔 变化量，化学反应中的加热，屈光度，一元二次方程 中的判别式ε 埃普西龙 对数之基数，介电常数ζ 泽塔 系数，方位角，阻抗，相对黏度η 伊塔/诶塔 迟滞系数，效率θ 西塔 温度，角度ι 埃欧塔 微小，一点 κ 堪帕 介质常数，绝热指数λ 兰姆达 波长，体积，导热系数μ 谬/穆 磁导系数，微，动摩擦系（因）数，流体动力黏 度，微（千分之一），放大因数（小写）ν 拗/奴 磁阻系数，流体运动粘度,光子频率，化学计量数ξ 可西/赛 随机变量，（小）区间内的一个未知特定值ο 欧(阿~)米可荣 高阶无穷小函数π 派 圆周率=圆周÷直径ρ 柔/若 电阻系数，柱坐标和极坐标中的极径，密度σ,u03c2 西格玛 总和，表面密度，跨导，正应力τ 套/驼 时间常数，切应力，2π（两倍圆周率）υ 宇(阿~)普西龙 位移φ 弗爱/弗忆 磁通，辅助角，透镜焦度，热流量χ 凯/柯义 统计学中有卡方(χ^2)分布ψ 赛/普赛/普西 角速，介质电通量，ψ函数ω 欧米伽/欧枚嘎 欧姆，角速度，交流电的电角度，化学中的质量 分数 希腊字母是希腊语所使用的字母，也广泛使用于数学、物理、生物、天文等学科。希腊字母是世界上最早有元音的字母。俄语、乌克兰语等使用的西里尔字母和格鲁吉亚语字母都是由希腊字母发展而来。

^XXX上标_XXX下标

标准打字中数学符号中能找到√3用智能ABC,最右边有一个键盘状的按键(软硬盘设置),右键点击,选“数学符号”,这样句号就变成根号了现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来既简明又方便。那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？　　古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ ”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。　　与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。　　直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求 的平方根，就写作 ，如果想求 的立方根，则写作 。”　　这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。　　现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如 等等形式的根号渐渐使用开来。　　由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的。 电脑中的根号是√的形式。

[8/3]=3

数量符号　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。运算符号　　如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号　　如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“u2286”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b表示a能整除b）结合符号　　如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”性质符号　　如正号“+”，负号“－”，绝对值符号“||”正负号“±”省略符号　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）　　∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。排列组合符号　　C-组合数　　A-排列数　　N-元素的总个数　　R-参与选择的元素个数　　!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120　　C-Combination-组合　　A-Arrangement-排列离散数学符号（未全）　　u2200全称量词　　u2203存在量词　　├断定符（公式在L中可证）　　╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）　　┐命题的“非”运算　　∧命题的“合取”（“与”）运算　　∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算　　→命题的“条件”运算　　u2194命题的“双条件”运算的　　A<=>B命题A与B等价关系　　A=>B命题A与B的蕴涵关系　　A*公式A的对偶公式　　wff合式公式　　iff当且仅当　　↑命题的“与非”运算（“与非门”）　　↓命题的“或非”运算（“或非门”）　　□模态词“必然”　　◇模态词“可能”　　φ空集　　∈属于A∈B则为A属于B（u2209不属于）　　P（A）集合A的幂集　　|A|集合A的点数　　R^2=R○R[R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”　　u05d0阿列夫　　u2286包含　　u2282（或下面加≠）真包含　　∪集合的并运算　　∩集合的交运算　　-（～）集合的差运算　　〡限制　　[X](右下角R)集合关于关系R的等价类　　A/R集合A上关于R的商集　　[a]元素a产生的循环群　　I(i大写)环，理想　　Z/(n)模n的同余类集合　　r(R)关系R的自反闭包　　s(R)关系的对称闭包　　CP命题演绎的定理（CP规则）　　EG存在推广规则（存在量词引入规则）　　ES存在量词特指规则（存在量词消去规则）　　UG全称推广规则（全称量词引入规则）　　US全称特指规则（全称量词消去规则）　　R关系　　r相容关系　　R○S关系与关系的复合　　domf函数的定义域（前域）　　ranf函数的值域　　f:X→Yf是X到Y的函数　　GCD(x,y)x,y最大公约数　　LCM(x,y)x,y最小公倍数　　aH(Ha)H关于a的左（右）陪集　　Ker(f)同态映射f的核（或称f同态核）　　[1，n]1到n的整数集合　　d(u,v)点u与点v间的距离　　d(v)点v的度数　　G=(V,E)点集为V，边集为E的图　　W(G)图G的连通分支数　　k(G)图G的点连通度　　△（G)图G的最大点度　　A(G)图G的邻接矩阵　　P(G)图G的可达矩阵　　M(G)图G的关联矩阵　　C复数集　　N自然数集（包含0在内）　　N*正自然数集　　P素数集　　Q有理数集　　R实数集　　Z整数集　　Set集范畴　　Top拓扑空间范畴　　Ab交换群范畴　　Grp群范畴　　Mon单元半群范畴　　Ring有单位元的（结合）环范畴　　Rng环范畴　　CRng交换环范畴　　R-mod环R的左模范畴　　mod-R环R的右模范畴　　Field域范畴　　Poset偏序集范畴

　1、几何符号　　⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △　　2、代数符号　　∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶　　3、运算符号　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。　　4、集合符号　　∪ ∩ ∈　　5、特殊符号　　∑ π（圆周率）　　6、推理符号　　|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←　　↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨　　& §　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩　　Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω　　α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν　　ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω　　Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ　　ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ　　∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮　　∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥　　⊿ ⌒ ℃　　指数0123：o123　　7、数量符号　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。　　8、关系符号　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。　　9、结合符号　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”　　10、性质符号　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”　　11、省略符号　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。　　12、排列组合符号　　C-组合数　　A-排列数　　N-元素的总个数　　R-参与选择的元素个数　　!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120　　C-Combination- 组合　　A-Arrangement-排列　13、离散数学符号　　├ 断定符（公式在L中可证）　　╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）　　┐ 命题的“非”运算　　∧ 命题的“合取”（“与”）运算　　∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算　　→ 命题的“条件”运算　　A<=>B 命题A 与B 等价关系　　A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系　　A* 公式A 的对偶公式　　wff 合式公式　　iff 当且仅当　　↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）　　↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）　　□ 模态词“必然”　　◇ 模态词“可能”　　φ 空集　　∈ 属于（??不属于）　　P（A）集合A的幂集　　|A| 集合A的点数　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”　　（或下面加 ≠）真包含　　∪ 集合的并运算　　∩ 集合的交运算　　- （～）集合的差运算　　〡 限制　　[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类　　A/ R 集合A上关于R的商集　　[a] 元素a 产生的循环群　　I (i大写) 环，理想　　Z/(n) 模n的同余类集合　　r(R) 关系 R的自反闭包　　s(R) 关系的对称闭包　　CP 命题演绎的定理（CP 规则）　　EG 存在推广规则（存在量词引入规则）　　ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）　　UG 全称推广规则（全称量词引入规则）　　US 全称特指规则（全称量词消去规则）　　R 关系　　r 相容关系　　R○S 关系与关系 的复合　　domf 函数的定义域（前域）　　ranf 函数的值域　　f:X→Y f是X到Y的函数　　GCD(x,y) x,y最大公约数　　LCM(x,y) x,y最小公倍数　　aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集　　Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）　　[1，n] 1到n的整数集合　　d(u,v) 点u与点v间的距离　　d(v) 点v的度数　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图　　W(G) 图G的连通分支数　　k(G) 图G的点连通度　　△（G) 图G的最大点度　　A(G) 图G的邻接矩阵　　P(G) 图G的可达矩阵　　M(G) 图G的关联矩阵　　C 复数集　　N 自然数集（包含0在内）　　N* 正自然数集　　P 素数集　　Q 有理数集　　R 实数集　　Z 整数集　　Set 集范畴　　Top 拓扑空间范畴　　Ab 交换群范畴　　Grp 群范畴　　Mon 单元半群范畴　　Ring 有单位元的（结合）环范畴　　Rng 环范畴　　CRng 交换环范畴　　R-mod 环R的左模范畴　　mod-R 环R的右模范畴　　Field 域范畴　　Poset 偏序集范畴

数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“u2286”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b 表示 a能整除b)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。结合符号如小括号“（）”中括号“[ ]”，大括号“{ }”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5x（23+2）+1]=x，{3.5+[3+1]+1=y性质符号如正号“+”，负号“－”，正负号“±”省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点)总和：∑，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数：C(n,r) ，幂（A，Ac，Aq，x^n）等。排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination-组合A-Arrangement-排列离散数学符号（未全）u2200 全称量词u2203存在量词├ 断定符（公式在L中可证）╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）﹁ 命题的“非”运算∧ 命题的“合取”（“与”）运算∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→ 命题的“条件”运算u2194 命题的“双条件”运算的AB 命题A 与B等价关系A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系A* 公式A 的对偶公式wff合式公式iff当且仅当↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）□ 模态词“必然”◇ 模态词“可能”φ空集∈ 属于 A∈B 则为A属于B（u2209不属于）P（A） 集合A的幂集|A| 集合A的点数R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”u05d0 阿列夫u2286 包含u2282（或下面加 ≠） 真包含∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算- （～） 集合的差运算〡 限制[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类A/ R 集合A上关于R的商集[a] 元素a 产生的循环群I (i大写) 环，理想Z/(n) 模n的同余类集合r(R) 关系 R的自反闭包s(R) 关系 的对称闭包CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系r相容关系R○S 关系 与关系 的复合domf 函数 的定义域（前域）ranf 函数 的值域f:X→Y f是X到Y的函数GCD(x,y) x,y最大公约数LCM(x,y) x,y最小公倍数aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）[1，n] 1到n的整数集合d(u,v) 点u与点v间的距离d(v) 点v的度数G=(V,E) 点集为V，边集为E的图W(G) 图G的连通分支数k(G) 图G的点连通度△（G) 图G的最大点度A(G) 图G的邻接矩阵P(G) 图G的可达矩阵M(G) 图G的关联矩阵C 复数集N自然数集（包含0在内）N* 正自然数集P 素数集Q有理数集R实数集Z整数集Set 集范畴Top 拓扑空间范畴Ab 交换群范畴Grp 群范畴Mon单元半群范畴Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴CRng 交换环范畴R-mod 环R的左模范畴mod-R 环R的右模范畴Field 域范畴

“这是双曲函数的符号,sh表示双曲正弦,ch表示的是双曲余弦。 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲...”

反e是偏导数。在数学中一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化），偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数的定义在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定相对于全导数，在其中所有变量都允许变化，偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的，在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多，在xOy平面内，当动点由P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。

左极限存在并不一定左导数存在，但左导数存在则左极限一定存在。右同理 当左右极限都存在且相等时，极限存在并等于左右极限。当左右导数都存在且都相等并且函数连续时导数存在且等于左右导数。极限符号用lim，左极限lim x→x0-,右极限lim x→x0＋左导数y"|x→x0-右导数y"|x→x0+

设4是x的百分之20那么4=x *20%即得到x=4/20%=4*5=20所以4是20的百分之20

几％几‰

数学符号（理科符号）——运算符号 1.基本符号：＋ － × ÷（／） 2.分数号：／ 3.正负号：± 4.相似全等：∽ ≌ 5.因为所以：∵ ∴ 6.判断类：＝ ≠ ＜ ≮（不小于） ＞ ≯（不大于） 7.集合类：∈（属于） ∪（并集） ∩（交集） 8.求和符号：∑ 9.n次方符号：¹（一次方） ²（平方） ³（立方） ⁴（4次方） ⁿ（n次方） 10.下角标:₁ ₂ ₃ ₄ (如:A₁B₂C₃D₄) 11.或与非的"非":￢ 12.导数符号(备注符号):′ 〃 13.度:° ℃ 14.任意:∀ 15.推出号:⇒ 16.等价号:⇔ 17.包含被包含:⊆ ⊇ ⊂ ⊃ 18.导数:∫ ∬ 19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ↔ ↕ ↑ ↓ → ← 20.绝对值:｜ 21.弧:⌒ 22.圆:⊙23.平均数-，ba拔

∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪ 集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数 log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定积分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分 [P] P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 ∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和， 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号； ∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； ∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积, 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号； ∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； lim(x→u)f(x) 表示 f(x) 的 x 趋向 u 时的极限, 如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号； lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)], 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分, 如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号； ∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在曲线 L 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫∫(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分, 如果f(x，y，z)是有结构式，f(x，y，z)应外引括号； ∮(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在闭曲线 L 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∮∮(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在闭曲面 D 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∪(n=p,q)A(n) 表示n从p到q之A(n)的并集， 如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号； ∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号； ∩(n=p,q)A(n) 表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集, 如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号； ∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号

读作：无穷、无穷大。由来：莫比乌斯带常被认为是无穷大符号"∞"的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的"路"一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为"∞"的发明比莫比乌斯带还要早。古希腊哲学家亚里士多德(Arixtote,公元前384-322)认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，是不能达到极点的，但是无限是世界上公认不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara)，他的概念比较接近现代理论化的概念。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯(John Wallis，1616-1703)的论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中首次提出的。在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即:∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同理负无穷的符号式-∞。最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀(公元前1200-900)。书中说:"如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。"印度耆那教的经书《Surya Prajnapti》(c. 400 BC) 把数分作三类:"可计的"、"不可计的"及"无限"。每一类再细分作三序分:可计的:小的、中的与大的。 不可计的: 接近不可计的、真正不可计的与计无可计的。 无限:接近无限、真正无限与无穷无尽。 这是在人类记载上第一次出现无限也可以分类这一个念头。无穷大，谓一个变量在变化过程中，其绝对值永远大于任意大的已定正数。一般用符号∞来表示。无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的"infinitas"，即"没有边界"的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。在神学方面，例如在像神学家东斯歌德(Duns Scotus)的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金的无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的"无穷大"，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。换号数学数字反应现像多余感应验收破译驳运数字。

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘΘ为两向量夹角| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影扩展资料平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。参考资料平面向量_百度百科

两个竖杠是符号叫做范数，它事实上是由线性赋范空间到非负实数的映射。两个竖杠是范数，范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间，同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。注：在二维的欧氏几何空间R中定义欧氏范数，在该矢量空间中，元素被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段，每一个矢量的有向线段的长度即为该矢量的欧氏范数。