椭圆和双曲线的离心率取值范围是多少？

双曲线的离心率公式是e=c/a，其中e是离心率，c是焦距，a是实轴长。

双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。双曲线中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1。f的坐标是（-c，0），e的坐标是（a，0）。把x=-c，代入双曲线方程，得a（-c,b^2/a),b(-c,-b^2/a)。三角形abe是锐角三角形,则be的斜率：b^2/a÷(a+c)<1。所以b^20。所以2a-c>0。即c/a=e<2。所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）。相关理解偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。

双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

可知e=c/a

就是e(离心率）=c/a。和椭圆一样，只不过椭圆的离心率<1，双曲线的>1

公式：e=a分之c平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。参考资料来源：百度百科-双曲线

双曲线的渐近线为y=b/a*x或y=-b/a*x.由点到直线的距离公式可知d=／a±b／除以根号a的平方加b的平方，在吧点p和距离带入其中的到a的平方=b的平方，由e=c／a，c=根号2倍a所以离心率为根号2.

双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。

不一样。0<e<1，椭圆。e>1， 双曲线。在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。扩展资料：圆的离心率=0，椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ），抛物线的离心率：e=1，双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为，ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。参考资料：百度百科-椭圆离心率

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。注意：在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

焦点不论在x轴还是y轴离心率都是e=c/a

圆的离心率=0 椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ） 抛物线的离心率：e=1 双曲线的离心率：e=c/a(1,

例如：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率e=c/a=根号(a^2+b^2)/a^2=根号1+(b^2/a^2)比如考虑双曲线右支,因为b/a为渐近线斜率,e越大时,b/a越大,渐近线斜率越大,故开口越大.

离心率e=c/a=√［（a2-b2)/a2]=√［1-(b/a)2]。离心率是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a (c=半焦距；a=长半轴）。圆的离心率＝0椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线））抛物线的离心率：e=1双曲线的离心率：e=c/a(1，＋∞）（c=半焦距；a=半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线））偏心因子计算：对应态蒸气压关联方程法：基于Pitzer定义式的对应态蒸气压关联方程法，具有代表性的如基于Clapeyron方程的Edmister方程法、Lee—Kesler方程法和最近Daniel基于Antoine方程提出的计算法等。每一个蒸气压温度关系式都对应一个w估算关系。

解：焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为：b/a=根号下（e的平方-1）e越大，渐近线斜率越大，两渐近线的张角越大，双曲线的开口就越大 焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为：a/b=1/根号下（e的平方-1） e越大，渐近线斜率越小，两渐近线的张角越小，张角的补角（夹双曲线的角）越大所以，无论焦点在x或y轴，都有离心率越大开口越大

试题分析：解：∵ 椭圆 的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为 （ a ＞0， b ＞0），∵ c ＝4，又双曲线的离心率等于2，即 ，∴ a ＝2．∴ ＝12．故所求双曲线方程为 ．点评：主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系，属于基础题。

两边平方得 4b^2=a^2+2ac+c^2 ，即 4(c^2-a^2)=a^2+2ac+c^2 ，所以 3c^2-2ac-5a^2=0 ，两边同除以 a^2 得 （注意到 e=c/a）3e^2-2e-5=0 ，解得 e=5/3 。（舍去-1）

解：离心率是一样的，举个例子： x^2/2-y^2/4=1 这里a^2=2 b^2=4 c^2=6 所以这里的离心率e=√3 当在焦点在y轴上时： y^2/2-x^2/4=1 此时a^2=2 b^2=4 c^2=6 同理e=√3 故离心率相同 证毕如有疑问，可追问！

离心率根据不同的条件有五种求法：一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。二、构造a、c的齐次式，解出e 根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解四、根据圆锥曲线的统一定义求解五、构建关于e的不等式，求e的取值范围

① 知识点定义来源与讲解：双曲线是一种常见的数学曲线，具有特殊的形状和性质。离心率是描述双曲线形状的重要参数之一。离心率定义为焦距与准线之比的绝对值，表示椭圆较两焦点之间的拉伸程度。离心率的计算公式可以根据双曲线的方程推导出来。② 知识点运用：离心率不仅仅用于描述双曲线，还可以应用于其他几何图形、物理学、天文学和工程学等领域。在几何学中，离心率被用来描述圆锥曲线和椭圆轨道的形状。在物理学中，离心率可用于描述行星轨道的偏心程度。在工程学中，离心率常用于描述压力容器和泵的性能。③ 知识点例题讲解：双曲线的离心率公式与双曲线方程有关。以下是几种常见类型的双曲线及其离心率的计算公式：1. 水平方向双曲线：方程形式：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a2. 垂直方向双曲线：方程形式：(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = 1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a3. 标准形式的水平方向双曲线：方程形式：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = -1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a4. 标准形式的垂直方向双曲线：方程形式：(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = -1离心率公式：e = √(a^2 + b^2) / a这些公式可用于计算双曲线的离心率，通过确定双曲线的方程中的参数值，可以进一步确定双曲线的形状和性质。需要注意的是，不同形式的双曲线具有不同的离心率计算公式。

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

双曲线的离心率公式是 e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。相关信息：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

求圆锥曲线的离心率关键是找到a与c的一个齐次方程解：有题意可知p=b^2/ap/2=c把p消去，b^2=c^2-a^2替换得到只有a和c的齐次方程2c=c^2-a^2/a即2ac=c^2-a^2两边同除a^2，得2e=e^2-1解这个一元二次方程，为1+根2和1-根2双曲线离心率大于1知道选哪个了吧

很多人都说错了。应该是根号下a方分之a^2+b^2。等于根号下1+a^2分之b方。

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

双曲线离心率用e来表示＝双曲线的焦距与实轴长的比值（c/a）

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

越小(接近于1) 双曲线开口越小(扁狭) 越大 双曲线开口越大(开阔)

焦点在x轴上的双曲线的渐近线斜率为：b/a=根号下（e的平方-1） e越大,渐近线斜率越大,两渐近线的张角越大,双曲线的开口就越大 焦点在y轴上的双曲线的渐近线斜率为：a/b=1/根号下（e的平方-1） e越大,渐近线斜率越小,两渐近线的张角越小,张角的补角（夹双曲线的角）越大 所以,无论焦点在x或y轴,都有离心率越大开口越大

离心率大于1是双曲线小于1是椭圆肯定对!!!

双曲线离心率公式：e=c/a面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。扩展资料：特征：1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。

如图所示．∵双曲线两条渐近线的夹角为60° ∴如图①时，其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图②时，则为30°， 所以该渐近线的斜率 或 当双曲线焦点在x轴上时， 则有 或 ． 又b 2 =c 2 -a 2 ． 或 ， ∴e 2 =4或 ∴e=2或 当双曲线焦点在y轴上时，则应有 或 或 同理可得 或e=2． 综上所述，e=2或

椭圆和双曲线的离心率都是：e=c/a

双曲线的离心率范围是e>1。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。双曲线离心率特点定义：1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。2、对称性：关于坐标轴和原点对称。3、顶点：A(-a,0)， A"(a,0），同时 AA"叫做双曲线的实轴且│AA"│=2a。

2c和c/a

离心率秒杀36个公式如下：离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。圆的离心率=0椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）抛物线的离心率：e=1双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。焦点到最近的准线的距离等于ex±a。且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0, 圆0<e<1, 椭圆e=1, 抛物线e>1, 双曲线双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处

双曲线离心率公式推导是e=c/a=√(a2+b2)/a=√[1+(b/a)2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线使得，这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对（x,y）的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。，双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。

离心率为2,则c/a=2则c^2/a^2=4所以c^2=4a^2因为a^2+b^2=c^2所以a^2+b^2=4a^2所以b^2=3a^2所以b/a=根号3所以一个渐近线与y轴的夹角是30度所以两条渐近线所成的锐角是60度明白?!~~~~

开口越大离心率越大

共焦点的椭圆与双曲线离心率是没有关系的。离心率是c/a，这里c相同，但a可以任意变化。偏心因子也称为偏心率或离心率，反映出物质分子形状与物质极性大小。偏心因子越大，分子的极性就越大。离心率的理解偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。按照偏心因子的定义可知，w值并不能直接测量出，而是由三部分的实验数据确定的，也就是临界温度值、临界压力值和包括对比温为0.7在内的蒸气压值及其温度关联式。

简单分析一下，详情如图所示

双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。【特征介绍】1、分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。2、焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。3、准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

是的，有相似的公式。可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上。在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1F2，再由分式性质得：(sinb-sina)/(PF1-PF2)=sin(a+b)/F1F2,注意到双曲线中，PF1-PF2=2a,F1F2=2c,于是导出双曲线离心率表达式e=2c/(2a)=F1F2/(PF1-PF2)=sin(a+b)/(sinb-sina)。同理若P在左支曲线则e=sin(a+b)/(sina-sinb)，希望对你有所帮助。

离心率就是 c/a双曲线的 离心率 范围为 （1,正无穷）椭圆的的 离心率 范围为 ( 0 , 1 )抛物线的离心率是 1因为抛物线上任何一点到焦点的距离都等于到准线的距离所以 大小关系为椭圆离心率 小于 抛物线离心率 小于 双曲线离心率

双曲线 中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1f的坐标是（-c，0），E的坐标是（a，0）把x=-c，代入双曲线方程，得A（-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)三角形ABE是锐角三角形,则BE的斜率：b^2/a÷(a+c)<1所以b^2<a(a+c)即c^2-a^2<a^2+ac所以（2a-c）（a+c）>0所以2a-c>0,即c/a=e<2所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）

1.增加阅读速度做事多了会熟练，看书的过程是你看字+思考字意的过程，这个事做得多了，你的浏览速度+理解速度就会变快2.见识别人的脑洞不管是经典文学、传统小说、还是网络小说，本质上都是编撰的故事，本质的本质就是作者的脑洞，看别人的脑洞，是一件很有意思的事3.见识知识的海洋任何一本略微涉及“各种知识”的书，都能扩充读者的“见识”，都能让读者感受到“知识的海洋是多么庞大”，尤其是相对专业的书，看得越多，会发现自己越无知，会感叹知识之广阔4.见识世界任何一本涉及世界各地、各物、各事的书，都能让读者在书中见到“世界之一角”，这是很好的一件事，它能让你知晓世界各地的风土人情，让你知晓世界各地的美妙风景，让你知晓世界各地的美食小吃等等5.少部分知识会作用于生活、人生上看的很多书中，最终会有一小部分内容对人有帮助。

前言 弗兰西斯·培根在《论读书》中曾这样说：“ 读史让人明智，读诗让人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩。” “读一本好书，就像和一个智者交谈。”短短的几个小时读书时间，细嚼慢咽“寻出一种趣味”，它将会为你的人生提供无尽的宝藏。 一、读书的意义——我们的人生可以拥有更多的选项，我们有能力改变世界 读书对于每个人都是有意义的。 对于个人而言，读书是为了让你眼光长远，生活过的更好。 如今武汉疫情严峻，在这场看不见硝烟的战场上，为什么要读书？ 如果你的孩子问你："妈妈，我为什么要读书？" 你可以坚定地告诉他：要做一个像钟教授、李兰娟教授那样有知识的人。当危险来临的时候，你不是只能害怕，而是可以用自己的知识去战胜病魔，救人于水火。 除了从个人和国家这两个层面读书的用处，多读书对于我们人的身体来说，有什么好处？ 二、读书的益处——延缓衰老、增强逻辑思维能力、修身养性 其一、读书可以刺激脑神经——延缓衰老 古人将"读书义理"列为 养生 十乐之首。 《韩诗外传》中记载，闵子骞仰慕孔子才学，拜他为师。跟随孔子学习一段时间后，闵子骞的脸色从干枯、蜡黄变得红润起来。孔子觉得很奇怪，问其原因。 闵子骞回答：“没读书之前，我为自己能到您门下学习感到开心，但每次看到达官贵人坐在华丽的车上又十分羡慕。这两种情形时常在我的脑子里打架，因而寝食不安，脸色干枯、蜡黄。而现在接受了您的教化，我能辨别是非美丑了，那些华丽的车再也不会扰乱我的心绪，因而心情平和，脸色也就红润起来了。 可见，“书中自有黄金屋”这话一点不假啊。 现代医学研究也证明读书可以促进大脑神经及感官信息运动活跃，有利于脑血管血液流通，促进脑组织新陈代谢，能积极地改善和增强脑功能。 其二、读书可以进行自我改造和换血——增强逻辑思维能力 《欢乐颂》热播后，爱读书的安迪，和不爱读书的邱莹莹，是一眼能看出来的。举手投足之间会有很多不同，气质也会发生改变。 多读书，或者说孜孜不倦地去学习，汲取知识，对一个人的影响是深远的，长久来看，是拉人你和众人差距的根本。 书读的多了，不仅仅是你的知识面拓宽，更多的是，你的脑子里有清晰的逻辑架构，你可以更自如的表达自己。 其三、读书可以修身养性——不以物喜、不以己悲 这篇文章讲的是的是欧阳修苦读的故事。欧阳修出身贫寒，四岁就没了父亲，家里没钱买书，只能借书来看。看到好的文章词句，就用笔抄录下来，抄的忘记了白天黑夜，忘记了吃饭睡觉。 后来都知道，他成为了"唐宋散文八大家"之一，写出了流传千古的文章，他说，自己写文章的“秘诀”就是： 写文章没有别的办法,只有勤奋读书并经常下笔,自然就会有长进。 尽管后世很多人把欧阳修认定为文学天才，但事实上欧阳修终其一生都在以“笨人”的方式读书和创作。 总结：读书不能直接帮你解决问题，但是能给你提供新的视角。 就像我们吃的食物，大部分都消耗掉了，但可以肯定的是，正是事物的营养长成人类的的骨头和肉，阅读对我们心灵的滋养也是如此。 试想一下，如果每周读一本书，一年就是52本书，坚持十年，520本书，你的大脑里已存储了一个小小的图书室了，我们不能决定人生的长度，但是可以拓宽生命的厚度。 1、读的书多了，看世界的角度就不一样了，与人说话的语气也变了； 2、世界上最有趣的事：第一是人，第二就是书； 3、书籍能帮助我们学会独处，父母、伴侣、儿女、朋友都有可能离去，与书为伴不会孤独； 4、脚步所不及的地方，书籍可以带我们去看看； 5、人生几十年只是 历史 长河里的一颗流星，那么多不曾经历的年代，唯有书籍可以带你穿越； 6、我们都活在一个虚伪的世界里，在书里你能看到那个真实的自己； 7、不读书的人今生只活一次，读书的人一生可以有万千种活法； 8、读书是延缓衰老的最佳途径； 9、你眼里的每一道光都是阅读量的沉淀； 10、读书的人从来不问“为什么要读书、读书的意义何在、、、、、、”； “饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可一日不读 ” ――毛泽东 “腹有诗书气自华，读书万卷始通神 ” ――苏轼 这是伟人和古人对读书的看法，读书在他们看来是每日必不可少的精神食粮和精神支柱。 其实人的一生是很短暂的，倘若我们凡事都要亲历亲为的话，那么所学到的知识就将很有限。但我们的祖先前辈们早就为我们解决了这个问题，那便是他们用文字的形式把自己一生苦苦实践所得的知识经验都刻在了书籍上流传下来。这让后人得以跟随古人的足迹再踏上新的征程，我们通过学习和继承前人的经验会走得更远。 书的作用成千上万，移植生命、保持记忆、激发潜能、传播知识、信息交流和 情感 表达…… 读书益智、明事理，也可怡情。在我看来读书乃是一种享受，当读一本好书时，感觉仿佛是久旱逢甘霖，那是会令人心旷神怡。 读书要讲究，不可走马观花，只求一时之爽。读书的过程，是审美的过程，应当全身心的投入，不受周边环境的影响。 读书要更新，知识也需要新陈代谢，每当看完一本书，那里面丰富多彩的内容与知识，将会在智慧中被筛选；每当看到更新更科学的内容时，便将之前的内容删去，灌输新的思想和知识。“以铜为镜，可知仪表；以古为镜，可晓 历史 ；以天为镜，可测风云；以木为镜，乃可断春秋；以书为镜，方可知真我。” 为何要多读书，多看书呢？从书中，可以使我们增长知识，也可提高我们的阅读理解能力和 情感 表达水平；读书可以陶冶情操，让我们变得有修养；特别是当下，阅读学习才会使我们在竞争激烈的 社会 中有立足之地。 古人言“万般皆下品，唯有读书高”似乎在当代也是行得通的，试问如今但凡有非凡成就的人，又有哪一个不读书学习的呢？人一生光阴很有限，但是学习是无限的，我们要把有限的光阴奉献到无限的阅读学习当中去。 首先，腹有诗书气自华，古语说的好，玉不琢不成器，人不学不知道，人生下来就是一张白纸，书籍是人类进步的精神食粮，万般皆下品，惟有读书高，读书是天下第一等好事，书中自有颜如玉，书中自有黄金屋，劳心者治人，劳力者治于人，犹太人为了引导孩子从小读书，在书上抹上蜂蜜等，足以说明古今中外读书的重要性。 其次，书籍特别是经典书籍是人类祖祖辈辈经过实践检验公认的人类智慧和精神文化血脉的传承和延续，是人类基因密码的秘密所在，特别是那些对人有重要的永恒的启迪作用的经典名著更是能够让人受益匪浅，茅塞顿开，顿悟开智，读这些经典书籍能够让人摆脱无知愚昧，其实最早的文字甲骨文记载的内容就是前人留下的教训和经验，来以此警示后人，避免重蹈覆辙，少走弯路，我觉得我们应该感谢我们的祖先创造了文字这么伟大的记载的工具——书籍，我们才能够有条件学习前人们留下的宝贵的不可替代不可复制粘贴的巨大精神财富，读书可让人博古通今，耳聪目明，让人高瞻远瞩，让人富有 远见卓识，比如毛泽东曾经读17遍《资治通鉴》，不可否认它独特的战略眼光和战略决策与此不无关系。 最后，读书能够消除很多不必要的焦虑和无知，读书可以让人充实完满，读书可以让人释然淡泊，读书可让人心明眼亮，读书可让人明辨是非，是非分明，爱憎分明，能够分清真善美和假恶丑，读书能够让人懂得人生的真谛和生命的本质，读书可以让人看清人世间的世态炎凉和悲欢离合，读书也可以让人眼界大开，提升视野，登高望远，探求真理，获得真知，自古以来都是读书的人活的更加通透更加明白，比如苏东坡，王阳明，杨慎等著名读书人的故事可以说明这一切。 一本书里承载着一个伟大的梦想，一本书里隐蔽着一个卑鄙的阴谋；一本书或许是一个不屈灵魂的啸傲呐喊；一本书或许深深浸淫着写作者经年的血与泪。它的诞生，是由主人的青灯孤伴，再到深夜里的辗转反侧，用几个春秋造就出来的。一部书里，包含了太多太多。 你可能会因为一个人爱上一座城，就可能会因为一句话爱上一个作家、一本书。 今天就来讲讲我比较喜欢的一个作家—艾米莉。在英国文学史上，勃朗特三姐妹是一个奇迹。她们既作为璀璨的 星座 而闪耀，又作为单独的巨星而发光。 “我喜欢你，因为你比我更像我自己”。很遗憾，由于个人原因，对于如雷贯耳的勃朗特三姐妹只浅浅的读了艾米莉的呼啸山庄，在未读它之前，这句“我喜欢你，因为你比我更像我自己”就已经深深的印刻在我的脑海里了，重拾脑海中的记忆，竟忘记了在何时何地何处深度理解过这句话，始发觉浑浑噩噩、莽莽撞撞的走过了这么多路。 多读书，可以更能体会生命存在的意义，一书一世界，一书一人生，俗话说：读万卷书，行万里路。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，纸上得来终觉浅，须知此事要躬行。“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入木三分”写成《聊斋志异》的蒲松龄，“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”成就《红楼梦》的曹雪芹，他们无一不是知识渊博的大家，没有深厚的文化底蕴又如何能创造出伟大的作品呢？好的作品往往引经据典，历经时间的考验方能焕发出它的光彩，书自成世界，一书一世界，一书一人生，书自然是一面镜子，一面我们可以从中窥探灵感的镜子。 柯勒律治曾说过：“从无知到有知，总不是一蹴而就的，而需要经过一个朦胧的过程，甚至像从黑夜进入白昼要经过拂晓一样”，学习亦是如此，如果你现在正处于迷茫当中，不妨拿起你放置角落里布满灰尘的那本书，静下心来好好读一读吧。 一、关于读书的意义有很多名言： 1、读书破万卷，下笔如有神。（杜甫） 含义：大量阅读，写作时就会有如神助。 2、林语堂在《名人谈读书》中说:“读书的意义是使人较虚心,较通达,不固陋,不偏执,读书的目的在于应用。” 3、杨绛先生“读书不是为了拿文凭或者发财，而是为了成为一个有温度懂情趣会思考的人”。 ..... 网络时代加快了我们获取知识的进程，很多问题可以快速、高效通过网络获取，但其实仔细想想如果书读的不够多，只依赖互联网的话，我们对知识的获取也只能浮在大量的信息表面，完全无法深入其中。有效利用互联网的前提是，确保自己的思想达到足够的深度。 读书到底有怎样的意义呢？为什么电子读物不能代替呢？ 《深阅读》一书中作者归纳了三点： 1、获取信息、拓宽知识面。 比如我们为了考试、为了工作需要去读书。 2、深化思想，升华精华。 浮于表面的信息人人都可以看得到，想要提高“深潜力”需要我们不断扩大阅读面。 3、愉悦且有意义的度过独处时间，发挥大脑想象力，锻炼多视角思维。 不同的作者，有着不同的写作视角，在阅读的过程当中需要我们学会独处，将自己的思维从新视角切入，随着阅读量的提升，视角随之也会增加。 很高兴回答您的问题【为什么要多读书？多看书？】 蒋方舟说：“读书是性价比最高的一种生活方式，一个人不看书，他的价值观只能由亲朋好友决定。” 事实也是如此，书中有着不一样的世界。 读书可以重塑一个人的认知，可以改变一个人的命运，读书是改变命运最有效而最低成本的一种方式，读书可以从多个角度去改变一个人。 读书对于思维的改善 从思维上来说，一个人读书可以认识一个更大的世界，可以看到世俗之人看不到的人生角度，比如有一些人会因为某一个问题或者某一个弯转不过去，卡在那个地方特别痛苦，但是读书可以借着古人的经验，或者在书中找寻一种新的思维方式来突破那一个点，这是读书对于一个人思想的影响。 读书对于物质的改善 在生活中，有太多因为读书而改变命运的人。 很多叫嚷着“读书无用论”的人，通常是基层工作者，他们从来没有因为读书而受益，所以才有了“读书无用论”的想法，这并不是他们的错误，但是这恰恰是因为他们“读书少”的错误。 因为读书少，没有机会看到更大的世界，所以他们认为读书是无用的，所以他才说出这样的话。 “读书无用论”这个想法其实坑害了很多人，从最基本的物质层面来说，读书会让你拥有一个高学历，而高学历就是突破阶层的工具，只有具备了高学历，你才能踏入那个门槛，才有一个更高的发展。 我们不能以物质去评价一个人，但是学历的确可以改变一个人的人生命运，这一切都要归功于读书。 而且本人也因读书而受益良多，不管是物质还是思想。 古语常说：书中自有颜如玉，书中自有黄金屋，在书的世界里面，你会得到不一样的人生，多读书多看书，你一定会遇到一个更大的世界，会遇到一个全新的自己。 一个人的气质里藏着他读过的书，走过的路，读书可以改善一个人的思维，改变一个人的眼界，突破人生的阶层。 有这样一句话，叫做“富有诗书气自华”，当你接触的人多了之后，会有一种明显的感受，一个经常读书的人和不经常读书的人，在他的谈吐间，可以很明显的感觉到他思想的深度，而一个人的思想是人生结局的根源，思想的深度能塑造人生不一样的结局。 有关于读书还有更重要的一点，那就是读书和实践永远是不能分离的。 我们不能忽略读书的重要性，但是不能一味的沉浸于死读书之中，两者结合才能发挥读书的重要性。 正所谓说“读万卷书，行万里路”，读书是为了更好的去前行，读书少的人，他的路一定是走的迷茫而又痛苦的；而实践更是为了能读懂一些书，因为一个人没有足够多的经历，就很难读懂书中的内容。 所以读书是一个非常好的工具，它是扩展自己人生旅程的重要指标。 读书是成本最低，进步最快的途径，而且人人可以做到，不受学历、文化基础、性格的限制，最重要的是可以通过读书赚钱。从2017年起，我每年都读差不多200本书，不仅使自己的写作水平得到不断提高，而且利用读书实现了变现，为什么要多读书、多看书，我有以下3个方面的解析： 01 读书是快速提升的方式之一 有句话说的好： 多读书，读好书。 读书也是成长速度最多的捷径，并且通过读书可以不断的提高沟通能力、写作能力和人际交往能力。 打比方来说，你是一个没有特长，没有基础，学历也不太高的人，又想取得快速成长，通过读书来改变自己的命运的话。就可以通过多读书来改变自己。 为什么这么说呢？ 因为读书不仅可以提高自己的理解能力，也能提高对事物的一些认识，并且思维会越来越开阔。这样坚持下去，个人无论是素养还是能力都会得到逐步的提升。 02 读书会扩大我们的知识面，能认识更多优秀的人 2017年之前我并没有读过太多书，也像大多数人一样除了上班就是下班刷剧， 不仅没有读书的爱好，也没有读书的意愿。总感觉都毕业了，还去读什么书呀？这样就挺好的，有吃有喝也挺舒适的。 后来有一个偶然的机会，认识了一些985和211高校的朋友，发现他们不仅是学霸，而且还十分热爱读书。瞬间感觉自己和他们差了一个银河系，感慨： 生而为人，为啥别人那么优秀？而我却那么平庸。 于是就立志每年要读200本书，最后就认识了很多更优秀的朋友。比如有海龟、有博士、有专家、还有教授，他们的优秀刺激我不断努力，从而一路将读书和写作之路坚持了下来。 03读书让我们的思路更开阔，把知识转化为能力 不过我们也要明白，死读书是没有用的。所谓真正的读书人一定是要将读书后的经验转化为能力的。 如何去衡量知识是否转化为能力？其实很简单，那就是你学到的知识是否变现？比方说，你读书后的知识有没有增加你的收入？能不能帮你实现更高职位的晋升？可不可以利用读书来变现。 只有做到以上这些，才算是真的会读书。所以说我们提倡的多读书和多看书都是对的， 但更重要的是要将对的事情持续深耕，用更自由、更自主的方式去享受阅读带来的奖励，这个奖励可以是物质上的丰裕，也可以是精神上的愉悦。 这样读书才是我们真正的目的和动机，也是持续进步和成长的必经之路。 多读书，多看书，看好书，阅读经典，能让你享受文字的美丽，故事的精彩。读懂一本书，你会欣喜不已。在书中读到了自己，能感同身受。阅读是有力量的。懂得了为什么去读一本书，懂得了如何静下心来读书，足可以让自己的人生更从容！ 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 人生旅程离不开人际交往与 社会 活动，不论你在 社会 底层挣扎还是在琼楼玉宇高处指手画脚，都难以摆脱理论学习与实践活动的范围。 人生苦短，百年人生难以实践和认识这个世界的全貌，何况日新月异的今天更会让你应接不暇，甚至是无所适从，这就需要通过读书看书，尽力的了解和认知这个世界，从书本上学会更多的东西，丰富自己，壮大自己，展现自己。须知一个文盲和有文化的人是活在两个世界的人；即使都有文化，掌握的知识深度与宽度不同，实践效应相差十万八千里。就如一个会乘除法的人肯定远比一个只会加减法的人省时省力一样，读书的好处不仅可以举一反三，而且也可以一本万利。 当然，多读书也要有局限性，所谓的局限性就是要严格局限于读好书的基础上，如果多读书用于读旁门左道、歪理邪说，那只会让自己投入苦海而不能自拔。

你好，我来回答你的问题俗话说：“腹有诗书气自华”，女人应该多看一些书，再者有“读万卷书，行万里路”女人多读一些书可以增长自己的见识，让自己更有品味，这有经济独立，思想独立的女人才能让别人更欣赏。希望我的回答能够帮助到你。