椭圆

在地球仪上，除南北两极外，纬线圈的形状都是圆圈，且大小不等，赤道为最大的纬线圈，从赤道向两极纬线圈逐渐缩小，到南、北两极缩小为点． 故选：A．

在地球仪上，除南北两极外，纬线圈的形状都是圆圈，且大小不等，赤道为最大的纬线圈，从赤道向两极纬线圈逐渐缩小，到南、北两极缩小为点． 故选：A．

说t没用，是你知识有限。机加工椭圆件。《激光》杂志有文。溜角是t

大括号x=acos∝，y=bsin∝

椭圆参数方程中参数的几何意义是θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

知道已经有人回答，我的回答多余的，所以就不多说了，但我的回答证明他是对的。

没什么实际意义……只是为了计算方便

标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程：(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1 其中a>b>0,c>0,c^2=a^2-b^2.参数方程：X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 ) 2）双曲线 文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e.定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率.标准方程：1.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.2.中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.参数方程：x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 3）抛物线 参数方程 x=2pt^2 y=2pt (t为参数) t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率）特别地,t可等于0 直角坐标 y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴,a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴,a0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.焦点到最近的准线的距离等于ex±a 圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上,F1 F2为左右焦点,P（x,y）,长半轴长为a） 焦半径 圆锥曲线上任意一点到焦点的距离成为焦半径.圆锥曲线左右焦点为F1、F2,其上任意一点为P(x,y),则焦半径为：椭圆 |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线 P在左支,|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex P在右支,|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex P在下支,|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey P在上支,|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey 抛物线 |PF|=x+p/2 圆锥曲线的切线方程 圆锥曲线上一点P（x0,y0）的切线方程以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y 即椭圆:x0x/a^2+y0y/b^2=1;双曲线：x0x/a^2-y0y/b^2=1；抛物线:y0y=p(x0+x) 焦准距 圆锥曲线的焦点到准线的距离p叫圆锥曲线的焦准距,或焦参数.椭圆的焦准距:p=(b^2)/c 双曲线的焦准距:p=(b^2)/c 抛物线的准焦距:p 通径 圆锥曲线中,过焦点并垂直于轴的弦成为通径.椭圆的通径:(2b^2)/a 双曲线的通径:(2b^2)/a 抛物线的通径:2p

圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程： 　　1）直线 　　参数方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数） 　　直角坐标：y=ax+b 　　2）圆 　　参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 ) 　　直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径） 　　3）椭圆 　　参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) 　　直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 　　4）双曲线 　　参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 ) 　　直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 　　5）抛物线 　　参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数) 　　直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 ) 　　圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 　　ρ=ep/(1-e×cosθ) 　　其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 　　焦点到最近的准线的距离等于ex±a 　　。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a） 　　椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。 　　|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 　　双曲线： 　　P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex 　　P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex 　　P在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey 　　P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey 　　圆锥曲线的光学性质： 　　1）椭圆：点光源在一个焦点上，光线通过另一个焦点。 　　2）双曲线：点光源在一个焦点上，反射光线与另一焦点到反射点的连线在同一条直线上。 　　3）抛物线：点光源在焦点上，反射光线相互平行且垂直于准线。具体应用：探照灯。

这题是有个结论很好用1/|OM|^2+1/|ON|^2=1/a^2+1/b^2设M(|OM|cost,|OM|sint) N(|ON|cos(t+π/2),|ON|sin(t+π/2))=(-|ON|sint,|ON|cost)代入方程得到：|OM|^2cos^2t/9+|OM|^2sin^2t/4=1得到：cos^2t/9+sin^2t/4=1/|OM|^2同样可以得到 sin^2t/9+cos^t/4=1/|ON|^2相加所以有：1/9+1/4=1/|OM|^2+1/|ON|^2>=2/|OM|*|ON|所以|OM|*|ON|>=72/13最大值取得就是|OM|=|ON|严格说来这并不是椭圆方程的标准参数方程，但是却有奇效望采纳~~~

椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ。(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半相关性质由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥曲线(也称圆锥截线)。例如:有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆(用上面的第一定义):将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。设两点为F1、F2对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2由定义1知:截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆例:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3，短轴一个端点到右焦点的距离为√3.1.求椭圆C的方程.2.直线l:y=x+1与椭圆交于A，B两点，P为椭圆上一点，求△PAB面积的最大值.3.在⑵的基础上求△AOB的面积.一、分析短轴的端点到左右焦点的距离和为2a，端点到左右焦点的距离相等(椭圆的定义)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，二、要求面积，显然以ab作为三角形的底边，联立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.利用弦长公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括号表示绝对值)弦长=3√2/2，对于p点面积最大，它到弦的距离应最大，假设已经找到p到弦的距离最大。过p做弦的平行线，可以 发现这个平行线是椭圆的切线是才会最大，这个切线和弦平行故斜率和弦的斜率=，设y=x+m，利用判别式等于0，求得m=2,-2.结合图形m=-2.x=1.5,y=-0.5,p(1.5,-0.5)。三、直线方程x-y+1=0，利用点到直线的距离公式求得√2/2，面积1/2*√2/2*3√2/2=3/4

圆的参数方程 x=a+rcosθ y=b+rsinθ 椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ

椭圆的体积是V＝4/3πabc。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。周长公式：椭圆周长计算公式：L=T(r+R)。T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

您好,我就为大家解答关于椭圆形周长计算，椭圆形周长计算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、椭圆的周长属于椭圆积... 您好,我就为大家解答关于椭圆形周长计算，椭圆形周长计算公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！ 1、椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。 2、 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)bxB( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )PHM精度较好。 3、L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2M＝22/7π-M＝((a-b)/a)＾33.697 、)标准公式L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)， Q＝a+b，)椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。 4、 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)bxB( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )PHM精度较好。 5、L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2M＝22/7π-M＝((a-b)/a)＾33.697 、)标准公式L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)， Q＝a+b。

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. 最长直径为1米,最短直径为0.4米,指的是长轴2a=1,短轴2b=0.4 故a=0.5,b=0.2代入公式有 L=2π*0.2+4(0.5-0.2)=2.456米（π取3.14）

椭圆有长半轴和短半轴,周长为长半轴加短半轴的和,再乘上3.14面积为长半轴加短半轴的乘积,再乘3.14C=2*3.14*(a+b)s=3.14*a*b

椭圆周长、面积计算公式根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆周长计算公式：L=T（r+R）T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆周长计算公式：L=T（r+R）T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) L=2π*3+4（4.5-3）L=6π+6L=18.84+6L=24.84米

L=2πb+4(a-b)

问题一：标准椭圆周长怎么算 对于上述的回答，我认为有一定的逻辑错误。可以证明，在做拉伸变换时，变换后的面积等于变换前的面积乘以拉伸系数，而周长则没有一定的关系。固椭圆的面积才为πab，因其在某一方向上拉伸了，且拉伸系数为b/a。而椭圆周长的公式则需用到更高深的知识，具体参见百度百科，一个比较好用的近似公式为C=2πb+4（a-b）. 问题二：椭圆的周长怎样计算 圆周长=2*圆周率*R（其中R为圆半径）椭圆周长=圆周率*(a+b)(其中a,b为椭圆的两个半轴长)因为圆是椭圆的特殊情况,可以把圆周长公式写成:圆周长=圆周率*(R+R),(其中前一个R看成是某个方向的半径,后一个R看成是与前一方向垂直方向的半径.当然,现在两个R是一样长的)下一步,把一个R压缩或拉长,使它变成a;把另一个R压缩或拉长,使它变成b这样一来椭圆,周长=圆周率*(a+b),而这时的图形已变成了椭圆,所以这就是椭圆的周长公式. 问题三：圆的周长怎么算，如圆的直径是50它的周长是多少，是怎么算的 100分 圆周长：圆的周长 = 直径× 圆周率 = 半径×2 ×圆周率 字母公式： C = πD = 2πR 50*3.14=157 望亲采纳

椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。椭圆面积公式：S=πab

长1.97、高1.47,做椭圆,椭圆周长是多少 具体计算如下： 周长=π（a+b）,a、b分别代表长短两个半轴长 此处,a=1.97/2=0.985,b=1.47/2=0.735 周长=3.14*（0.985+0.735）=7.568

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么1)当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时（α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半周与下半周重合，他们在纸面上的投影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明；dt＝4a·E(e·π/2)由上式的证明可以导出：注：,,当b=a时，则e=λ=0,这时：当b=0时，则e=λ=1,这时：演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2当b＞a/2时，当b＝a/2时，（中点公式）当b＜a/2时，

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式. 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率 求采纳

（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

面积 = 17153095.8886,周长 = 14807.2916mm

其实椭圆的面积公式是派乘以a乘以b，这个a是半长轴，b是半短轴，周长公式可以用线积分来算

椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

设长宽分别为：2a、2b那么，面积 S=πab，周长 C=2π√(ab)

一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般. 二、 L＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般. 三、 L＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般. 四、 L＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的,精度一般. 五、 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b,b＝0时是特点推导的,精度较好.

椭圆周长、面积计算公式根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

Pi*(a*b)^1/2+ o(S(a+b)^1/2dl),其中S是积分号,L是曲线积分,o：高阶无穷小.

一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。 二、 L＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。 三、 L＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的，精度一般。 四、 L＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的，精度一般。 五、 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b，b＝0时是特点推导的，精度较好。

100.48平方米。（近似计算）椭圆的周长L≈2π√((8^2 4^2)/2)=2*3.14*√（(64 16)/2)=2*3.14*√40=39.72米；椭圆的面积S=3.14*8*4=100.48平方米。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。 椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

提供两个方法供参考: 方法一：有椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 因此只要测量出椭圆的长短半轴即可计算得到. 方法二：对于具有实体的椭圆,用一轻软细线围绕椭圆一圈,记下所用细线长度,展开直尺测量即可.

椭圆的周长是不能用初等算式表达的积分形式。通常采取近似计算，计算公式：L=T（r+R）T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

椭圆的周长L等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴度长（a）与短半轴长（b）的差，即L=2πb+4(a-b)。椭圆是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上可以写为标准式x/a+y/b=1。

椭圆周长公式 多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式： 按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。 设λ=（a-b）/（a+b）， 椭圆周长l： l=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......） 简化： l≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或 l≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 说明： λ^2表示λ的平方，类推。 取到级数的前两项足够了。 椭圆的面积 先对图3－7进行说明，o称为椭圆的中心，a，a′，b，b′称为“顶点”，aa′称为“长轴”，bb′称为“短轴”。 另外，将长的oa＝a称为“长半径”，将短的ob＝b称为“短半径”。 也有把椭圆叫“长圆”的。 当a＝b时，椭圆就是圆。 将椭圆的面积记为s时，可用s＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然s就表示圆的面积了。 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积s＝3×2×π＝6π(厘米2)。 在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。 这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。希望能帮到你，祝你学习愉快

精确的公式：按标准椭圆方程：长半轴a,短半轴b.设 λ=（a-b）/（a+b）,椭圆周长L：L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + .） 简化：L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 。拓展资料：λ^2表示λ的平方,类推。取到级数的前两项足够了。椭圆的面积 先对图3－7进行说明,O称为椭圆的中心,A,A′,B,B′称为“顶点”,AA′称为“长轴”,BB′称为“短轴”.另外,将长的OA＝a称为“长半径”,将短的OB＝b称为“短半径”。也有把椭圆叫“长圆”的。当a＝b时,椭圆就是圆。将椭圆的面积记为S时,可用S＝πab的公式求椭圆的面积.a＝b时,当然S就表示圆的面积了。当长半径a＝3(厘米),短半径b＝2(厘米)时,其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率。这样,π就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

长1.97、高1.47,做椭圆,椭圆周长是多少 具体计算如下： 周长=π（a+b）,a、b分别代表长短两个半轴长 此处,a=1.97/2=0.985,b=1.47/2=0.735 周长=3.14*（0.985+0.735）=7.568

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率 近似计算,可用以下公式: L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴. L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a) (a＞0,b≥0,b→a) 当b→a时,椭圆→圆,公式： L＝2aπ 或L＝2rπ 当b=0时,椭圆＝直线,公式： L＝4a 在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.

椭圆周长=π(a+b)=(100+50)π=150π

椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式，椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收...

解答L=n× π× r/180，L=α× r分析椭圆弧长计算公式是 L = nx T π x r /180, L = a xr 。其中 n 是圆心角度数（角度制）, r 是半径， L 是圆心角弧长， a 是圆心角度数（弧度制）。 l = n （圆心角） x π（圆周率） xr （半径）/180= a （圆心角弧度数） xr （半径）在半径是 R 的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长 C =2π r ，所以 n °圆心角所对的弧长为 I = n °π r ÷180°( I = n °x2ππ r /360°)

f=(-xi-yj)/(x^2+y^2)^(3/2)P=(-x)/(x^2+y^2)^(3/2) Q=(-y)/(x^2+y^2)^(3/2)W=∫LPdx+QdyPy=(3x/2)(2y)(x^2+y^2)^(-5/2)=Qx 故积分与路径无关选取路径L1(2,0)到(2,1) L2(2,1)到（0,1）W=∫L1Pdx+Qdy+∫L2Pdx+Qdy=∫(0,1)(-y/(4+y^2)^(3/2)dy+∫(2,0)(-x/(1+x^2)^(3/2)dx=(-1/2)(-2)(4+y^2)^(-1/2)|(0,1)+(-1/2)(-2)(1+x^2)^(-1/2)|(2,0)=(1/√5-1/2)+(1-1/√5)=1/2u200du200du200du200du200du200du200du200d

反导数y=正负b/a (1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C)积分根号(a^2-x^2)dx = 1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C

应该没错

共焦点的椭圆与双曲线离心率是没有关系的。离心率是c/a，这里c相同，但a可以任意变化。偏心因子也称为偏心率或离心率，反映出物质分子形状与物质极性大小。偏心因子越大，分子的极性就越大。离心率的理解偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。按照偏心因子的定义可知，w值并不能直接测量出，而是由三部分的实验数据确定的，也就是临界温度值、临界压力值和包括对比温为0.7在内的蒸气压值及其温度关联式。

椭圆和双曲线的离心率都是：e=c/a

离心率大于1是双曲线小于1是椭圆肯定对!!!

圆的离心率等于0椭圆的离心率大于0小于1抛物线的离心率等于1双曲线离心率大于1

试题分析：解：∵ 椭圆 的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为 （ a ＞0， b ＞0），∵ c ＝4，又双曲线的离心率等于2，即 ，∴ a ＝2．∴ ＝12．故所求双曲线方程为 ．点评：主要是考查了双曲线的性质与方程的之间的关系，属于基础题。

不一样。0<e<1，椭圆。e>1， 双曲线。在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。扩展资料：圆的离心率=0，椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ），抛物线的离心率：e=1，双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为，ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。参考资料：百度百科-椭圆离心率

由圆锥曲线的统一定义可知，椭圆，双曲线，抛物线（即圆锥曲线）的准线方程是一样的，x=+a^/c或-a^/c，只是对椭圆而言，a是半长轴，对双曲线而言，a是半实轴；c的含义相同，都是半焦距

双曲线通径公式也是2b的平方/a。椭圆通径公式2b的平方/a。抛物线通径公式是2P。联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦)，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。双曲线定义：定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

焦点在x轴上准线的方程就是x=土a^2/c焦点在y轴上准线方程是y=土a^2/c都是土a^2/c,椭圆和双曲线都一样!

1、X(Y)=±2a/b是一条增函数直线和一条减函数直线。圆锥曲线的第二定义是从定点(焦点）到定直线（准线）的距离比为常数（离心率e)椭圆：2a=长轴 2b=短轴 2c=焦距，a^2=b^2+c^2e=c/a 准线：a^2/c。2、对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为长半轴 b为短半轴 c为焦距的一半)(亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时，该直线便是椭圆的准线。)3、椭圆上P点坐标(x0，y0)0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时，该直线便是椭圆的准线。准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c。4、对于双曲线方程(以焦点在X轴为例)( x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定义成:当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒大于1时，该直线便是双曲线的准线。)准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c。

椭圆的准线为 x=a^2/c(有正负）,双曲线也是这个x=a^2/c(有正负）,圆好象没准线吧.

在数学中，圆锥曲线是由平面切割圆锥体形成的平面曲线。根据平面与圆锥体轴线夹角的差异，可以得到圆、椭圆、双曲线和抛物线。 图片参考：upload.wikimedia/ *** /en/thumb/4/48/Conic_sections_2/450px-Conic_sections_2 圆锥曲线(圆 椭圆 双曲线 抛物线)标准方程 standard forms: Circle: 图片参考：upload.wikimedia/math/c/e/f/cefa874e20bf27698230d7d1c783e8c9 Ellipse: 图片参考：upload.wikimedia/math/f/c/7/fc76b0026c90752ecb4ed7e3c21c7429 Parabola: 图片参考：upload.wikimedia/math/4/7/b/47bff2d8bfe4b12d6a4cd286bc99f11e Hyperbola: 图片参考：upload.wikimedia/math/a/7/f/a7f0542788c774ee469185d9a9598fff 圆锥曲线(圆 椭圆 双曲线 抛物线)参数方程 parametric equations Circle: 图片参考：upload.wikimedia/math/e/e/e/eeede9a481de00cce952b8c0ad6ae0bd Ellipse: 图片参考：upload.wikimedia/math/b/c/0/bc07fc376306a342e4beae53608b1b9a Parabola: 图片参考：upload.wikimedia/math/7/3/d/73dba255cd969031e8efd4aadf2695e6 Hyperbola: 图片参考：upload.wikimedia/math/a/c/0/ac0c0d32ef6446dafc1a27ead9a02f14 .

我的妈啊，一楼疯了……

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1参数方程x=acosθy=bsinθ焦点在x轴上y^2/a^2+x^2/b^2=1参数方程y=acosθx=bsinθ焦点在y轴上双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1参数方程x=asecθy=btanθ焦点在x轴上y^2/a^2-x^2/b^2=1参数方程y=asecθx=btanθ焦点在y轴上θθθθθ

圆与椭圆均为封闭曲线,二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1对于圆：a=b>0对于椭圆a^2=b^2+c^2(c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1满足a^2+b^2=c^2(c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定抛物线标准方程为四类：y^2=2px(p>0)（焦点在x轴正半轴上）y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）参数方程等会上椭圆X=acosxy=bsinx双曲线：x=a*secθy=b*tgθ抛物线：x=2p*t^2y=2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆上的点可以设为（a·cosθ,b·sinθ）相同的有：双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线上的点可以设为（a·secθ,b·tanθ)因为（secθ）^2-(tanθ)^2=1抛物线：y^2=2p·x则抛物线上的点可设为（2p·t^2,2p·t)相应的,如果抛物线是：x^2=2p·y则抛物线上的点可设为（2p·t,2p·t^2)你的名字我喜欢

科学家经过长期的精密测量，发现地球并不是一个规则球体，而是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体．地球的赤道半径比极半径约长21千米，这点差别与地球的平均半径相比，十分微小． 故选：C．

平面内与两定点F、F"的距离的和等于常数2a(2a>|FF"|)的动点P的轨迹叫做椭圆。　　即：│PF│+│PF"│=2a　　其中两定点F、F"叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF"│叫做椭圆的焦距。平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线即：│PF│-│PF"│=2a　　其中两定点F、F"叫做双曲线的焦点，两焦点的距离│FF"│叫做双曲线的焦距。

1、第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度。2、类似于在地面扔石头，只是因为速度过快，不会落到地面上，所以形成椭圆。

不是，这是卫星在地表高度时具有的最小绕行速度，在卫星的高度上，其速度会比这个速度低很多。

您好，答案如下哈 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的） 　　1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 　　2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴： 　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b) 　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b) 　　其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 　　又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。 　　椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 　　标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1 数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点(focus)。 双曲线的第二定义: 　　x=a^2/c (c>a>0) 　　平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 　　注意：定点要在直线外；比值大于1 　　·双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a 　1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a 　　2、对称性：关于坐标轴和原点对称。 　　3、顶点：A(-a,0) A"(a,0) AA"叫做双曲线的实轴，长2a； 　　B(0,-b) B"(0,b) BB"叫做双曲线的虚轴，长2b。 　　4、渐近线： 　　横轴：y=±(b/a)x 　　竖轴：y=±(a/b)x 　　5、离心率： 　　e=c/a 取值范围：（1，+∞) 　　6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率 　　7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。 　　过右焦点的半径r=|ex-a| 　　过左焦点的半径r=|ex+a| 　　8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等 　　2a=2b e=√2 　　9 共轭双曲线 　　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线 　　（1）共渐近线 　　（2）e1+e2>=2√2 　　10 准线： x=±a^2/c,或者y=±a^2/c 　　11。通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）：2b^2/a 抛物线 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。 　　定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0. 　　以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。 抛物线的标准方程 　　右开口抛物线:y^2=2px 　　左开口抛物线:y^2=-2px 　　上开口抛物线:y=x^2/2p 　　下开口抛物线:y=-x^2/2p 抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线) 　　离心率:e=1 　　焦点:(p/2,0) 　　准线方程l:x=-p/2 　　顶点:(0,0) 　　通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2P 抛物线：y = ax^2 + bx + c （a=/0) 　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c 　　a > 0时开口向上 　　a < 0时开口向下 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　还有顶点式y = a（x-h）^2 + k 　　就是y等于a乘以（x-h）的平方+k 　　h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是 ：yy0=p(x+x0) 　　一般用于求最大值与最小值 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 如果满意请采纳哦谢谢啦，祝您学习进步哦

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）　　1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；　　2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b)　　其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 　　又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既标准方程的统一形式。　　椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 　　标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是 ： xx0/a^2+yy0/b^2=1数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点(focus)。双曲线的第二定义:　　x=a^2/c (c>a>0)　　平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。　　注意：定点要在直线外；比值大于1　　·双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a　1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a　　2、对称性：关于坐标轴和原点对称。　　3、顶点：A(-a,0) A"(a,0) AA"叫做双曲线的实轴，长2a；　　B(0,-b) B"(0,b) BB"叫做双曲线的虚轴，长2b。　　4、渐近线：　　横轴：y=±(b/a)x　　竖轴：y=±(a/b)x　　5、离心率：　　e=c/a 取值范围：（1，+∞)　　6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率　　7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。　　过右焦点的半径r=|ex-a| 　　过左焦点的半径r=|ex+a| 　　8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等　　2a=2b e=√2　　9 共轭双曲线 　　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线 　　（1）共渐近线 　　（2）e1+e2>=2√2 　　10 准线： x=±a^2/c,或者y=±a^2/c　　11。通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）：2b^2/a抛物线平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。　　定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.　　以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。抛物线的标准方程　　右开口抛物线:y^2=2px　　左开口抛物线:y^2=-2px　　上开口抛物线:y=x^2/2p　　下开口抛物线:y=-x^2/2p抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)　　离心率:e=1　　焦点:(p/2,0)　　准线方程l:x=-p/2　　顶点:(0,0)　　通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2P抛物线：y = ax^2 + bx + c （a=/0)　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c 　　a > 0时开口向上 　　a < 0时开口向下 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　还有顶点式y = a（x-h）^2 + k 　　就是y等于a乘以（x-h）的平方+k 　　h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是 ：yy0=p(x+x0)　　一般用于求最大值与最小值 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

其实是这样的:发射速度必须大于第一宇宙速度才能绕地球运动，否则就会被引力吸引回到地面。而绕地球运动的不同轨道高度需要不同的能量，达到这个能量就在这个能级的轨道运行。而同一能量级有不同类型的轨道，可以是圆的也可以是椭圆的。当卫星速度的方向刚好垂直于卫星与地心连线时，地球引力不做功，卫星是圆周运动。当卫星速度方向并不完全垂直于卫星与地心连线时，卫星会做椭圆运动，这时候动能与势能互相转换。也可以这么理解:在不同高度卫星受到的向心加速度不同，圆周运动需要运动速度方向刚好和向心加速度垂直，并且大小一定。如果这个速度刚好符合这个要求，那么卫星会做圆周运动，否则，卫星会做椭圆运动。

圆与椭圆均为封闭曲线, 二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 对于圆：a=b>0 对于椭圆a^2=b^2+c^2 (c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定. 双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 满足a^2+b^2=c^2 (c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定 抛物线标准方程为四类：y^2=2px (p>0)（焦点在x轴正半轴上） y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上） x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上） x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上） 参数方程等会上 椭圆 X=a cosx y=b sinx 双曲线： x = a*secθ y = b*tgθ 抛物线： x = 2p*t^2 y = 2p*t 椭圆可用三角函数来建立参数方程 椭圆：x^2/a^2 +y^2/b^2=1 椭圆上的点可以设为（a·cosθ,b·sinθ） 相同的有：双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2=1 双曲线上的点可以设为（a·secθ,b·tanθ) 因为 （secθ）^2-(tanθ)^2=1 抛物线：y^2=2p·x 则抛物线上的点可设为 （2p·t^2,2p·t) 相应的,如果抛物线是：x^2=2p·y 则抛物线上的点可设为 （2p·t,2p·t^2) 你的名字我喜欢

圆与椭圆均为封闭曲线，二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1对于圆：a=b>0对于椭圆a^2=b^2+c^2(c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1满足a^2+b^2=c^2(c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定抛物线标准方程为四类：y^2=2px(p>0)（焦点在x轴正半轴上）y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）参数方程等会上椭圆X=acosxy=bsinx双曲线：x=a*secθy=b*tgθ抛物线：x=2p*t^2y=2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆上的点可以设为（a·cosθ，b·sinθ）相同的有：双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线上的点可以设为（a·secθ，b·tanθ)因为（secθ）^2-(tanθ)^2=1抛物线：y^2=2p·x则抛物线上的点可设为（2p·t^2，2p·t)相应的，如果抛物线是：x^2=2p·y则抛物线上的点可设为（2p·t，2p·t^2)你的名字我喜欢【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

圆与椭圆均为封闭曲线，二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1对于圆：a=b>0对于椭圆a^2=b^2+c^2(c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1满足a^2+b^2=c^2(c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定抛物线标准方程为四类：y^2=2px(p>0)（焦点在x轴正半轴上）y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）参数方程等会上椭圆X=acosxy=bsinx双曲线：x=a*secθy=b*tgθ抛物线：x=2p*t^2y=2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆上的点可以设为（a·cosθ，b·sinθ）相同的有：双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线上的点可以设为（a·secθ，b·tanθ)因为（secθ）^2-(tanθ)^2=1抛物线：y^2=2p·x则抛物线上的点可设为（2p·t^2，2p·t)相应的，如果抛物线是：x^2=2p·y则抛物线上的点可设为（2p·t，2p·t^2)你的名字我喜欢【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 在顶点(a, 0)处的曲率半径为b^2/a，在(0,b)处的曲率半径为a^2/b。 双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 =1在顶点(a, 0)或(-a,0)处的曲率半径都是b^2/a。 抛物线y^2=2px (p≠0)在顶点(0,0)处的曲率半径为|p|。

圆x=a+rcosθ,y=b+rsinθ 椭圆：x=acosθ,y=bsinθ 双曲线：x=asecθ,y=btanθ