椭圆

椭圆周长、面积计算公式根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时（α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半周与下半周重合，他们在纸面上的投影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明；dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出：注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时：当b=0时，则e=λ=1,这时：演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2当b＞a/2时，当b＝a/2时，（中点公式）当b＜a/2时，

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率近似计算,可用以下公式:L=pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆的周长L等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴度长（a）与短半轴长（b）的差，即L=2πb+4(a-b)。椭圆是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上可以写为标准式x/a+y/b=1。

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

　　1、椭圆周长公式：用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。 　　2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 　　3、严格来说椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式，十分复杂。

不知道你数学什么水平，哥认为上面算法不精确，不知道楼主学过高等数学没，高数中的曲线积分，很快就可以得出结果。

很高兴回答你的问题。椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式，比较复杂。

椭圆周长计算公式：L=T（r+R）。T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。相关性质椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

应该是湿虫湿虫，中文名：鼠妇，俗称：湿生虫、潮虫子、潮虫、团子虫、地虱婆、地虱子、鞋板虫、皮板虫等，属无脊椎动物节肢动物门甲壳纲潮虫亚目潮虫科鼠妇属。（注：鼠妇不属于昆虫）鼠妇的种类较多，它们身体大多呈长卵形，为甲壳动物中唯一完全适应于陆地生活的动物，从海边一直到海拔5000米左右的高地都有它们的分布。

解：曲率半径r=1/k,k是椭圆在任何一点的曲率。

有的，任意一条光滑的曲线都有曲率半径（包括直线，曲率半径为无穷大）在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆，这个圆的半径就定义为曲率半径椭圆曲率半径等于2mn/(m+n)cosα,m,n分别为两焦距,α为入射角希望能帮助你~！

k=GM/(4π^2)。

椭圆焦点在X轴上的准线方程是：X＝±a∧2／C双曲线焦点在X轴是的准线方程是：同上准线是垂直与长轴所在的直线

答案：用一个平面去截一个圆柱体或者圆锥体,得到的截面图形不一定是椭圆形.如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 平行的话,所得到的截面图形为圆形； 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 不平行有一个夹角,那么所得到的截面图形就是椭圆形.

答案： 用一个平面去截一个圆柱体或者圆锥体，得到的截面图形不一定是椭圆形。 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 平行的话，所得到的截面图形为圆形； 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 不平行有一个夹角，那么所得到的截面图形就是椭圆形。

答案：用一个平面去截一个圆柱体或者圆锥体，得到的截面图形不一定是椭圆形。 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 平行的话，所得到的截面图形为圆形； 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 不平行有一个夹角，那么所得到的截面图形就是椭圆形。

当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选D．

椭圆形或圆形或矩形，不可能是梯形或三角形

可以的, 当平面与圆柱的两个地面相交时,若平面不是垂直于两底面,截面就是等腰梯形,垂直时为长方形或正方形. 当平面与圆柱的一个底面相交而与另一个地面只有一个交点时,截面是三角形 当平面与圆柱的来年各个从侧面相交时,若不平行于底面则是椭圆,若平行时则是圆. 可以找个实际的圆柱体切切看.

当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选D．

用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线。圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线

答案：用一个平面去截一个圆柱体或者圆锥体，得到的截面图形不一定是椭圆形。 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 平行的话，所得到的截面图形为圆形； 如果这个平面和圆柱体的上、下面（和腰椎体的底面) 不平行有一个夹角，那么所得到的截面图形就是椭圆形。

可以的, 当平面与圆柱的两个地面相交时,若平面不是垂直于两底面,截面就是等腰梯形,垂直时为长方形或正方形. 当平面与圆柱的一个底面相交而与另一个地面只有一个交点时,截面是三角形 当平面与圆柱的来年各个从侧面相交时,若不平行于底面则是椭圆,若平行时则是圆. 可以找个实际的圆柱体切切看.

圆柱，圆锥

圆锥啊……

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椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合，该定值大于两点间距离，这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距。 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合，定点不在定直线上，该常数为小于1的正数，该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线。这两个定义是等价的。

1定义应该是点到2个固定点的距离之和为定值的轨迹第2定义应该是点到固定点与点到定直线的距离之比为常数e<1的轨迹

椭圆的第二定义中,当c/a=1时,是什么图形? 当e=0时圆 当0<e<1时 椭圆 当e=1时 抛物线 当e>1时双曲线 应该是圆锥曲线的第二定义：平面内到定点与到定直线距离的比为常数e的点的轨迹 1) e=0，轨迹为一点； 2) e=1，轨迹为抛物线 ； 3) 0<e<1，轨迹为椭圆； 4) e>1，轨迹为双曲线。 椭圆的第二定义是什么？ 平面内动点p到定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0<e<1)的轨迹是椭圆，定点F是椭圆焦点，l是椭圆准线，常数e是离心率c/a 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 椭圆是平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹， 也可定义为到定点(焦点)距离与到定直线(准线)间距离之比为定值(离心率e)的点的轨迹。 椭圆的第二定义 椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则 e=PF/PL 所以PF2=ed(d是P点到对应准线距离）（F1为左焦点，F2为右焦点） 又，椭圆的准线方程 x=±a^2/C 所以d=a^2/C-x PF2=ed=c/a(a^2/C-x)=a-ex 2a=PF1+PF2 所以PF1=a+ex 椭圆第二定义： 平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的集合（定点F不在定直线上，e=c/a为小于1的正数） 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]）。 其实吧,圆锥曲线都差不多的 第一定义都是点到点的距离的和或者差之类的 第二定义都是到点的距离和到直线的距离的关系 椭圆第二定义说白了就是：有一个点(焦点)，然后有点外的一条直线(准线)，到这个点的距离比到这个直线距离更近的(也就是比值小于1)，就是椭圆。 第2定义、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）; 第1定义、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 这两个定义是等价的 什么是椭圆的第二定义？ 椭圆上的点，到焦点的距离比上到准线的距离等于e。

抛物线 平面内, 到一个定点F 和一条定直线l 距离相等的点的轨迹(或集合) 称之为抛物线. 另外,F 称为" 抛物线的焦点",l 称为" 抛物线的准线". 定义焦点到抛物线的准线的距离为" 焦准距", 用p 表示.p>0. 以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面 直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。 2. 抛物线的标准方程 右开口抛物线:y^2=2px 左开口抛物线:y^2=-2px 上开口抛物线:y=x^2/2p 下开口抛物线:y=-x^2/2p 3. 抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线) 离心率:e=1 焦点:(p/2,0) 准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0) 4. 它的解析式求法：三点代入法 5. 抛物线的光学性质:经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴. 抛物线：y = ax* + bx + c 就是y 等于ax 的平方加上 bx 再加上 c a > 0时开口向上 a c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y 轴 还有顶点式y = a（x-h ）* + k 就是y 等于a 乘以（x-h ）的平方+k h 是顶点坐标的x k 是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x 的正半轴上, 焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴, 故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 椭圆 目录·定义 ·标准方程 ·公式 ·相关性质 ·历史 定义 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有 两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 其中a>0，b>0。a 、b 中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x 轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 公式 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b 分别是椭圆的长半轴, 短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B 分别是椭圆的长轴, 短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a 为椭圆长轴,e 为离心率 相关性质 由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。 例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）： 将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。 设两点为F1、F2 对于截面上任意一点P ，过P 做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2 则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2 由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点 用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆 椭圆有一些光学性质：椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其外表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明） 历史 关于圆锥截线的某些历史：圆锥截线的发现和研究起始于古希腊。 Euclid, Archimedes, Apollonius, Pappus 等几何学大师都热衷于圆锥截线的研究，而且都有专著论述其几何性质，其中以 Apollonius 所著的八册《圆锥截线论》集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。当时对于这种既简朴又完美的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世纪之交，Kepler 行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的椭圆。Kepler 三定律乃是近代科学开天劈地的重大突破，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截线不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。 双曲线 数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点叫做双曲线的焦点(focus)。 ● 双曲线的第二定义: 到定点的距离与到定直线的距离之比=e , e∈(1,+∞) ·双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2a ·双曲线的参数方程为： x=X+a·secθ y=Y+b·tanθ (θ为参数) ·几何性质： 1、取值区域：x≥a,x≤-a 2、对称性：关于坐标轴和原点对称。 3、顶点：A(-a,0) A"(a,0) AA"叫做双曲线的实轴，长2a ； B(0,-b) B"(0,b) BB"叫做双曲线的虚轴，长2b 。 4、渐近线： y=±(b/a)x 5、离心率： e=c/a 取值范围：（1，+∞) 6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。 8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等 2a=2b e=√2 9 共轭双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫等轴双曲线 （1）共渐近线 （2）e1+e2>=2√2 反比例函数的图象是双曲线吗? 双曲线的标准公式为： X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c 0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为 a a0） （ (a为双曲线渐进线的倾斜角) 则有 X = xcosa + ysina Y = xcosa - ysina X^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2 = 4xy(cosasina) = 4c(cosasina) 所以 X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0) Y^2/(-4c(cosasina)) - X^2/(-4c(cosasina)) = 1 (4c(cosasina)

yes

圆锥曲线上点到焦点的距离与到相应准线的距离之比为离心率。

肯定是能推出来的，可以将b用e和a代去，再用焦半径就可以得出第二定义了

椭圆的第二定义是椭圆上一点到焦点和到焦点对应的准线距离之比等于离心率。请参考例题http://zhidao.baidu.com/question/276764750.html

现在高中教材上有两种定义：1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。这两个定义是等价的

椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义： 第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合，该定值大于两点间距离，这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距； 第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合，定点不在定直线上，该常数为小于1的正数，该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线。

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线椭圆的第一定义: 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。椭圆的第二定义 平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，e为小于1的正数）双曲线定义1： 平面内，到两定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线。 双曲线定义2： 平面内，到给定一点F及一直线l的距离之比是常数e的点的轨迹称为双曲线。e=c/a , e大于1 定点是焦点，定直线是双曲线的准线。e 是离心率。抛物线只有一个定义： 平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外 , F 称为"抛物线的焦点", l 称为"抛物线的准线"。 圆的第二定义;到两定点距离之比是不等于1的定值的点的集合

第二定义　　平面上到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）　　其中定点f为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c<焦点在x轴上>或者y=±a^2/c<焦点在y轴上>)。　　椭圆的其他定义根据椭圆的一条重要性质也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况

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标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1准线y=+(-)a^2/c离心率e=c/a

什么是椭圆的第二定义啊 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 椭圆的第二定律 定义 平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合 定点就是焦点，定直线就是和这个焦点在同一侧的准线，这个比值就是离心率。 椭圆的第二定义？为什么 【标准答案】椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 椭圆的第二定义怎么理解。 其实吧,圆锥曲线都差不多的 第一定义都是点到点的距离的和或者差之类的 第二定义都是到点的距离和到直线的距离的关系 有一个点,然后有点外的一条直线 到这个点的距离和到这个直线距离相等的,就是抛物线 到点更近一点的,也就是比值小于1的,就是椭圆 到线更近一点的,也就是比值大于1的,就是双曲线.... 关于椭圆的第二定义题目 右焦点F(4,0),右准线为x=25/4,e=4/5,设p(x,y),根据椭圆的第二定义，有e=PF/(P到准线的距离），即4/5=1/（x-25/4),得x=5,再代入椭圆，的P（5，0） 关于椭圆的第一定义和第二定义 很难讲的呀 对焦点信息比较多的用第一定义 涉及准线之类的多用第二定义 一般第一定义用的更多些 椭圆的第三定义是什么？ 定义 平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线. 其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点. 当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线. 椭圆的第一定义是？ 定义 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义： 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c 椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ 公式 椭圆的面积公式 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆的周长公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 椭圆的离心率公式 e=c/a 椭圆的准线方程 x=+-a^2/C 椭圆焦半径公式 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 相关性质 由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。 例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）： 将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。 设两点为F1、F2 对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2 则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2 由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点 用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆 椭圆有一些光学性质：椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其外表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明） 历史 关于圆锥截线的某些历史：圆锥截线的发现和研究起始于古希腊。 Euclid, Archimedes, Apollonius, Pappus 等几何学大师都热衷于圆锥截线的研究，而且都有专著论述其几何性质，其中以 Apollonius 所著的八册《圆锥截线论》集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。当时对于这种既简朴又完美的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演着重要的角色。此事一直到十六、十七世纪之交，Kepler 行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的椭圆。Kepler 三定律乃是近代科学开天劈地的重大突破，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截线不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。 椭圆的第二定义比值为什么一定是e 第二定义都是到点的距离和到直线的距离的关系 有一个点,然后有点外的一条直线 到这个点的距离和到这个直线距离相等的,就是抛物线 到点更近一点的,也就是比值小于1的,就是椭圆 到线更近一点的,也就是比值大于1的,就是双曲线....规定是e 椭圆的第一定义与第二定义之间的关联？ 椭圆的第一定义，说的是“平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的集合（轨迹）”，第二定义，说的是“平面内到一个定点（焦点）的距离和它到一条定直线（准线）的距离的比值等于常数的点的集合（轨迹）”。根据第一定义，设P是椭圆上任意一点，F1，F2为焦点，则有： PF1 +PF2=2a (a为长半轴的长)，第二定义里面的“常数”就是椭圆的离心率，即e=c/a，其中： F1于F2之间的距离就是2c,，而且a^2=b^2+c^2, 所以，这两个定义之间并没有直接的关联，定义方式不同而已。但是你如果做出一个全面的椭圆的图，把 a, b, c, e 之间的一些等量关系好好比对，会发现这两个定义之间还是有一定的联系的。 顺便说一下，圆锥曲线问题是高中数学里面比较抽象的，历来高考命题对这个章节从不放过，一般在高考试题的解答题中会有出现，难度也是相对较大的。那么，平时的学习效应就变得尤为重要，对于圆锥曲线的学习，要从定义，标准方程，几何性质，a, b, c, e 之间的一些等量关系摸透，更要注意各种圆锥曲线之间从定义，标准方程，几何性质，a, b, c, e 之间的一些等量关 系的对比，做到举一反三，触类旁通。

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

第二定义又叫做圆锥曲线统一定义，所有的圆锥曲线包括高中所学的椭圆，双曲线，和抛物线，都是到一点和一条定直线的距离的比值是一个定值的点的集合。即e的取值问题，椭圆的比值小于1，抛物线的等于1，双曲线的大于1

1.椭圆，是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的轨迹。 2.这两个固定点叫做焦点。 3.它是圆锥曲线的一种，即圆锥和平面的截线。 4.椭圆在方程上可以写为标准式x方除a方加y方除b方等于1。 5.第一定义：平面内和两定点FF2的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆。 6.第二定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离之比为常数e，其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线。

　　椭圆是一种圆锥曲线，现在高中教材上有两种定义： 　　第一定义：平面上到两点距离之和为定值的点的集合，该定值大于两点间距离，这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距； 　　第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合，定点不在定直线上，该常数为小于1的正数，该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线。

第2定义：曲线上的点到焦点的距离与该点到对应准线的距离比值等于这个曲线的离心率。

圆不是圆锥曲线,圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线 椭圆的第一定义: 平面内与两定点F、F"的距离的和等于常数2a(2a>|FF"|)的动点P的轨迹叫做椭圆. 椭圆的第二定义 平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率,e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数 双曲线定义1： 平面内,到两给定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线. 双曲线定义2： 平面内,到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线. 抛物线只有一个定义： 平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外 ,F 称为"抛物线的焦点",l 称为"抛物线的准线".

第2定义：曲线上的点到焦点的距离与该点到对应准线的距离比值等于这个曲线的离心率。

椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点（c，0）（-c，0）圆：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 圆心（-D/2,-E/2)双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1 焦点（c，0）（-c，0）抛物线：y^2=2px（p>0) 准线x=-p/2

可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。可能为胸膜包裹性积液，肺部多发小结节有肺结核可能，但也要进一步检查和动态观察排除肿瘤。

球面是不可展的，下料都是采用近似的方法，以下两种情况供你参考。1.　小的球封头按：d＝√2d中+2δ　　　d：下料的展开半径　d中：封头中径　δ：封头母材厚度；2.　大的球封头根据要求一般都分片下料　有两种情况：桔瓣式和混合式，可参见GB12337、GB/T17261　再根据具体情况进行下料，这种情况计算比较复杂，不是一个公式就可以算出的。

弧长约为1770.287mm。由勾股定理可以得圆的半为903.125mm由反三角函数得到角度约为112.31度由弧长公式可得弧长约为1770.287mm上传图片不方便，还望采纳。

椭圆类的封头等等无精确公式可计算但现在可用软件来轻松展开放样太精确方便了

1、绘图放样：已知椭圆的长半轴、短半轴就可在CAD上画出该椭圆，照图片1.用量距离的命令找X轴上个点对应的Y值，在钢板上放出；2、照图片2.公式定出两个焦点（即利用C=D=长轴/2），在钢板上用“样冲”冲出焦点，以焦点为两个心点、以长轴长度的线，画针在线上蹦紧画弧线就是椭圆弧。

你可以百度一下椭圆的面积计算公式再乘以高就好了呀！高中学过的。

标准椭圆封头的质量手册应该有的啊…… 如果实在找不到就自己动手算啦，先求椭球表面积（按中心线尺寸），再乘封头厚度，再乘以密度。椭球表面积4/3*π*a*b*c（注意封头要除以2，是半球！）

如果你用autocad，在命令栏中输入list.回车后选中椭圆封头车后就可以看到展开长度，加上两直边高度就是椭圆封头的展开直径，这样就可以算出椭圆封头的表面积了。公式：S=πr[r+h1×C+2h]其中r=Di/2h1=H-h标准椭圆封头C=0.760346给我分哦谢谢

可以查标准GB/T25198-2010，里面有各种规格的封头的表面积及重量，如果是有色金属的话，你把原数值除以钢的密度再乘以有色材料的密度就可以得到重量。当然，你如果想自己计算重量的话也可以：封头下料尺寸=1.2D+2*直边长。这个数值是下的一个方形的料，其实最后压封头的料是这个方形内切的一个大圆的尺寸，非常好计算面积。面积一出来，重量就出来了。

参阅 GB/T25198-2010 你就知道 H和h 了H 是封头高度 h是直边高度

椭圆封头是一种常见的压力容器头部形状，广泛应用于化工、石油、制药等行业。椭圆封头的规格因压力容器的不同而异，常见的规格包括长轴、短轴、直径和壁厚等参数。根据设计要求和应用场景，椭圆封头的规格可以有多种选择。一般情况下，椭圆封头的规格会根据容器的尺寸、设计压力和材料特性进行计算和选择，以确保容器的安全和性能。对于特定的椭圆封头规格，可以通过相关标准或计算方法得到具体数值。

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S=πr[r+h1×C+2h]，r=Di/2，h1=H-h，标准椭圆封头C=0.760346。椭圆形封头其作用就是：1、管道到头了，不准备现延伸了，就用封头焊到管子上，做为一个末端来使用。2、用在压力容器上，上下各有一个封头，中间是一个直管段，做为压力容器的罐子用。　扩展资料：椭圆形封头的特点：一、适用范围：椭圆封头广泛应用与石油、电子、化工、医药、轻纺、食品、机械、建筑、核电、航空航天、工等行业。二、材质：碳钢，不锈钢，以及铝、铜、钛、镍及镍合金钢等。三、质量控制：椭圆封头质量控制上遵循一系列的步骤。此步骤为：进料—理化—下料—热锻成型—热处理—检验—精加工—成品检验—标识—成品检验—标识—包装打字—发运。四、椭圆形封头的保养：1、水压试验用水氯离子含量不得大于25mg/L ，试验后要及时吹干。2、不锈钢酸洗不能用盐酸等还原酸。3、严格遵守《容规》规定的介质相容性4、 防止不锈钢椭圆封头表面的磕碰划伤。参考资料来源：百度百科-椭圆封头

一般可以用这个公式估算：V=V1+V2（m^3）V1=πd^2/4*L*KV2=0.2155h^2*(1.5d-h)其中d=3m，L=13.05m，h为实际的液位高度（m）K取决于h/d的值，h变化时，K值不同。有专门的对照表可查。表中数值比较多、没法儿在这里输入。如果你有具体需要，我抽时间发给你。对于你这个实际的罐体，当液位为1/3时，h=1m，这时的K=0.252；液位为1/2时，h=1.5m，这时的K=0.50；液位全满时K=1。假设当前液位1.85m，那么h/d=0.6167，可以根据h/d=0.61时、K=0.627，h/d=0.62时、K=0.651、用内插法求出这时的K。

R=0.9045DN（内径）

标准椭圆封头一般用于压力容器的封头，椭圆度是指理想椭圆曲线与实际曲线的差值。根据国家标准《钢制压力容器》GB150-1998规定，椭圆形封头推荐采用长(a)短(b)轴比值为2的标准形封头。椭圆曲线方程式为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

椭圆封头下料可以拼接啊

封头球体的展开放样画图这个软件是是好用的钢勾CAD你可试试看

参见JB/T4746-2002 钢制压力封头DN≤2000 直边高度 h 宜为25DN＞2000 直边高度 h 宜为40

JB／T4746-2002钢制压力容器用封头可以查到这个是理论重量还有一种是毛坯重量,就是按方的算

通过微积分方法比较容易计算

h1指的封头直边深度,h指的封头曲面深度

椭球： 体积＝ 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)(π=3.1415...) 椭圆面积＝π×长半轴×短半轴

计算椭圆封头的外表面积，一般情况下,采用工程近似数值就可以了.在工程实际中,一般情况下,封头表面积等于1.66倍的平面圆面积,然后乘以厚度,就是大约的保温棉的体积.比如,你说的,直径一米五,那么封头的表面积为1.66*3.14*0.75的平方*0.1,大约是0.3立方就够了。

查看标准就行了具体参数都有的