求圆，双曲线，椭圆，双扭线的参数方程？

圆与椭圆均为封闭曲线，二者标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1对于圆：a=b>0对于椭圆a^2=b^2+c^2 (c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1满足a^2+b^2=c^2 (c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定抛物线标准方程为四类：y^2=2px (p>0)（焦点在x轴正半轴上）y^2=-2px(p>0)（焦点在x轴负半轴上）x^2=2py(p>0)（焦点在y轴正半轴上）x^2=-2py(p>0)(焦点在y轴负半轴上）参数方程等会上椭圆X=a cosxy=b sinx双曲线：x = a*secθy = b*tgθ抛物线：x = 2p*t^2y = 2p*t椭圆可用三角函数来建立参数方程椭圆：x^2/a^2 +y^2/b^2=1椭圆上的点可以设为（a·cosθ，b·sinθ）相同的有：双曲线：x^2/a^2 - y^2/b^2=1双曲线上的点可以设为（a·secθ，b·tanθ)因为 （secθ）^2-(tanθ)^2=1抛物线：y^2=2p·x则抛物线上的点可设为 （2p·t^2，2p·t)相应的，如果抛物线是：x^2=2p·y则抛物线上的点可设为 （2p·t，2p·t^2)

苏州马小云2023-07-24 10:43:221

怎么判断是双曲线还是椭圆？

双曲线的四种定义双曲线第一定义：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。【例1】设圆C1:(x+√5)2+y2=4与圆C2：（x-√5)2+y2=4，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切．求动圆C的圆心轨迹L的方程；【分析】（1）设动圆圆心M（x，y），半径为r，则|MC1|＝r+2，|MC2|＝r﹣2，可得|MC1|﹣|MC2|＝r+2﹣r+2＝4＜|C1C2|，利用双曲线的定义，即可求动圆圆心的轨迹方程．【解答】解：（1）设动圆圆心M的坐标为M（x，y），半径为r，则|MC1|＝r+2，|MC2|＝r﹣2，∴|MC1|﹣|MC2|＝r+2﹣r+2＝4＜|C1C2|＝2，由双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1、C2为焦点的双曲线的右支，且2a＝4，a＝2，b＝1，双曲线的方程为：x2/4-y2=1(x≥2)；【点评】通过圆与圆的位置关系，消除动圆半径后符合双曲线的定义，通过定义直接写出方程．双曲线第二定义（统一定义）：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。 【例2】设双曲线x2-y2/3=1的左右焦点为F1，F2．点P（6，6）为双曲线内部的一点，点M是双曲线右支上的一点，求|MP|+|MF2|/2的最小值．【分析】设过M作准线的垂线MN，垂足为N，欲求|MP|+|MF2|/2的最小值，即求|MP|+|MN|的最小值．【解答】解∵双曲线方程为x2-y2/3=1，∴a＝1，b=√3，c＝2，可得离心率e＝2，设过M作准线的垂线MN，垂足为N，则|MF2|/|MN|=2，∴|MN|=|MF2|/2，∴|MP|+|MF2|/2＝|MP|+|MN|，当且仅当M，N，P三点共线时|MP|+|MF2|/2的值最小，这个最小值为6-1/2=11/2．【点评】求|MP|+|MF2|/2的最小值，通过圆锥曲线的统一定义将|MF2|/2转化为|MN|，点到直线垂线段最短．双曲线第三定义（参数方程）：双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1，可以看成：(x/a)2-(y/b)2=1。而且：sec2α-tan2α=1，所以x=asecα,y=btanα.在以a、b为半径的圆上分别画出角α对应的asecα与btanα值对应的线段，以（asecα，btanα）为坐标点形成的轨迹即为双曲线。以下视频来源于解题的艺术【说明】双曲线的参数方程不是高考范围内的内容，对比椭圆的参数作为了解。双曲线第四定义（斜率积）：双曲线的两个顶点与双曲线上任意一点形成两条直线，两条斜率积为b2/a2。【例3】已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点P（2，1），直线PA1与PA2（A1，A2为双曲线C的两个顶点）的斜率之积KPA1.KPA2=1，求双曲线C的标准方程．【分析】分类讨论，设出标准方程，确定双曲线的顶点坐标，利用斜率关系及点P的坐标，即可得到结论．【解答】【点评】知道斜率积结论，清晰知道解题思路，把斜率积转化成与a、b相关方程得解．

北有云溪2023-07-24 10:43:192

直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线的参数方程是什么?

直线的参数方程是：x=x0+tcosp y=y0+tsinp,其中（x0,y0)为直线上一点.t为参数,p为倾斜角 圆的参数方程是：x=rcosp,y=rsinp 椭圆的参数方程是：x=acosp,y=bsinp 双曲线的参数方程是：x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角

人类地板流精华2023-07-24 10:42:581

直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线的参数方程是什么?

北营2023-07-24 10:41:581

求椭圆 双曲线 直线 抛物线 圆的参数方程

我建议你去维基百科看看，那里有详细的介绍，这里的字数限制我无法给你讲清楚。下面我给你连接，你可以自己看看

CarieVinne 2023-07-24 10:41:513

已知椭圆C：x2a2+y2 b21（a＞b＞0）经过点M（1，32），F1，F2...

解：（1）∵F1，F2是椭圆C的两个焦点，且|MF1|+|MF2|=4，∴由椭圆的定义知2a=4，∴a=2，…（3分）∴椭圆C的方程为x24+y2 b2=1，代入点M（1，32），得14+94b2=1，∴b2=3 …（5分）故椭圆C的方程为x24+y2 3=1 …（6分）（2）若O点为△MPQ的重心，设PQ的中点为N，则MO=2ON，∴N（-12，-34），…（8分）显然直线PQ的斜率存在，不妨设为k，则方程为y+34=k（x+12）代入椭圆方程，消去y得：（3+4k2）x2+k（4k-6）x+k2-3k-394=0①…（9分）∵点N在椭圆内，△＞0恒成立，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=k(4k-6)3+4k2，∴xN=k(4k-6)2(3+4k2)=-12∴k=-12，…（11分）∴①式化简为x2+x-2=0，∴x=-2或x=1不妨P（-2，0），Q（1，-32），由椭圆对称性知S△MPQ=2×12×3×32=92．…（14分）

FinCloud2023-07-24 08:38:221

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1(-c,o)F2(c,o),M是椭圆C上的一点,且满足∠F1MF2=π/3.

短轴的顶点与两个焦点的张角最大（可证明）当此张角为π/3时，a=2c，离心率为1/2，为e的最小值，张角不小于π/3，才会有符合条件的M点，此时椭圆的离心率不小于1/2.（1）e>=1/2 (2)此时e=1/2，

mlhxueli 2023-07-24 08:38:211

已知,椭圆C经过点 m(1,3/2),离心率1/2

OA，OB题目上说了是邻边，所以AB跟OP就是平行四边形的两条对角线，所以不一定相等。但其实题目上说平行四边形OPAB的说法还是略欠妥的。。一般这种情况习惯上应该说成平行四边形OAPB。。。

水元素sl2023-07-24 08:37:403

椭圆形面积不定积分公式是什么

对x积分。x从0到a积分元素：4ydx.结果：兀ab.

真颛2023-07-20 10:03:293

椭圆机面板的英文，都是啥意思

Elliptical panel

韦斯特兰2023-07-19 10:54:322

判断：（1）圆形有无数条对称轴?为什么?（2）圆包括椭圆形吗?为什么?

（1）圆形有无数条对称轴. 答：正确.理由：作任意一条过圆心的的直线,那么该圆关于这条直线均成轴对称. . （2）圆包括椭圆形. 答：错误.理由：圆的定义是平面内到一个定点的距离等于定长的轨迹.易知椭圆形上的点到中心的距离不全相等.

u投在线2023-07-18 13:35:431

判断：（1）圆形有无数条对称轴？为什么？ （2）圆包括椭圆形吗？为什么？

（1）圆形有无数条对称轴。答：正确。理由：作任意一条过圆心的的直线，那么该圆关于这条直线均成轴对称。.（2）圆包括椭圆形。答：错误。理由：圆的定义是平面内到一个定点的距离等于定长的轨迹。易知椭圆形上的点到中心的距离不全相等。

真颛2023-07-17 08:49:591

关于高中椭圆 一个二元二次方程解法

铁血嘟嘟2023-07-17 08:36:523

椭圆焦距公式

焦距=2c。根据查询相关信息显示，椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆的焦距是椭圆的第一定义：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

NerveM 2023-07-17 08:35:101

椭圆焦距公式

椭圆焦距公式：a^2-b^2=c^2。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。焦距，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指平行光入射时从透镜光心到光聚集之焦点的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。简单的说焦距是焦点到面镜的中心点之间的距离。照相机中焦距f

Chen2023-07-17 08:35:041

椭圆的焦距是什么?

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。椭圆简介在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

bikbok2023-07-17 08:35:042

椭圆的焦距公式

椭圆的焦距公式椭圆的焦距是椭圆的第一定义：其中两定点F、F"叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│FF"│=2c椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

kikcik2023-07-17 08:35:032

椭圆的焦距如何计算？

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。相关内容：在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。离心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。椭圆的离心率0<e<1。椭圆的参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。

阿啵呲嘚2023-07-17 08:34:591

椭圆的焦距是多少?

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。在平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。其数学表达式：集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：1、若a＞c，则集合P为椭圆。2、若a＝c，则集合P为线段。3、若a＜c，则集合P为空集。

真颛2023-07-17 08:34:511

什么是椭圆焦距？公式是什么？

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

北有云溪2023-07-17 08:34:472

椭圆法线方程

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

LuckySXyd2023-07-15 09:23:392

椭圆的公式是什么

椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，焦点在x轴上.或y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>1)，焦点在y轴上双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1,实轴为x轴，虚轴y轴.y^2/b^2-x^2/a^2=1,实轴为y轴，虚轴x轴.抛物线:抛物线标准方程:y^2=2px抛物线:y^2=px或者x^2=py

瑞瑞爱吃桃2023-07-13 09:36:461

椭圆形周长与面积的计算公式

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.

北有云溪2023-07-13 09:36:461

椭圆的周长与面积计算公式是什么？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

康康map2023-07-13 09:36:461

椭圆的周长怎么求 急急急？

椭圆周长计算公式：L=2πb+4(a-b)

瑞瑞爱吃桃2023-07-13 09:36:461

椭圆的周长计算公式怎么算

一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

人类地板流精华2023-07-13 09:36:452

数学椭圆周长的计算公式是什么啊

椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。l＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+mn)bxb(m＝4/√15-1、n＝((a-b)/a)＾9)phm精度较好。l＝πq(1+3h/(10+√(4-3h))(1+mn)(q＝a+b、h＝((a-b)/(a+b))＾2m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697、)标准公式l＝qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)，q＝a+b，)椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。l＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+mn)bxb(m＝4/√15-1、n＝((a-b)/a)＾9)phm精度较好。l＝πq(1+3h/(10+√(4-3h))(1+mn)(q＝a+b、h＝((a-b)/(a+b))＾2m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697、)标准公式l＝qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)，q＝a+b

Jm-R2023-07-13 09:36:451

如何求椭圆的周长和面积呢？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

wpBeta2023-07-13 09:36:451

椭圆的周长怎样计算？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的"该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

拌三丝2023-07-13 09:36:456

椭圆的周长、面积，小半圆的周长、面积计算公式谁知道？

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用

余辉2023-07-13 09:36:451

椭圆的周长怎么证明?

分类: 理工学科 问题描述: 椭圆的周长公式是什么?怎么证明? 解析: 椭圆周长是一个定积分,但这个定积分不能用解析式表达出来。所以就有了专门的一个叫“椭圆积分”的积分，一般数学分析书籍都有介绍。

拌三丝2023-07-13 09:36:451

椭圆的长短轴分别是多少？

焦点在x轴上 长轴是2a 短轴是2b

wpBeta2023-07-13 09:36:451

椭圆的周长的公式是什么 积分

Pi*(a*b)^1/2+ o(S(a+b)^1/2dl),其中S是积分号,L是曲线积分,o：高阶无穷小.

黑桃花2023-07-13 09:36:441

椭圆周长是怎么推导出来的？

公式一～五为一般精度，满足简单计算需要； 公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。 这些公式均符合椭圆的基本规律, 当a＝b时，L＝2aπ， 当b＝0时，L＝0. 希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的，精度一般。 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般

韦斯特兰2023-07-13 09:36:441

正确的椭圆周长公式

正确的椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）。椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。

苏州马小云2023-07-13 09:36:441

椭圆公式怎么算的

(一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

此后故乡只2023-07-13 09:36:431

椭圆面积和周长的求法公式是多少? 椭圆的求s/c的公式?

根据椭圆第一定义,用 a 表示椭圆长半轴的长,b 表示椭圆短半轴的长,且 a>b>0. 椭圆周长公式：C=2πb+4(a-b) 椭圆面积公式：S=πab

水元素sl2023-07-13 09:36:421

椭圆的周长公式?

以下是几个比较简单的近似公式： 公式一～五为一般精度,满足简单计算需要； 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要. 这些公式均符合椭圆的基本规律,当a＝b时,L＝2aπ, 希望这些公式能够给中学们带来快乐. 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般. 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般. 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般. 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的基本特点推导的,精度一般. 五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b,b＝0时是特点推导的,精度较好. 六、 L4＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN) ( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2 M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、) 这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高. 下面是椭圆参考对照值： a---b-------椭圆值 100~000---400.00000000 100~001---400.10983297 100~010---406.39741801 100~025---428.92108875 100~050---484.42241100 100~075---552.58730400 100~090---597.31604325 100~099---625.18088479 100~100---628.31853070

hi投2023-07-13 09:36:411

椭圆的周长和面积计算公式是什么？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

bikbok2023-07-13 09:36:401

椭圆的周长怎样计算

椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 望采纳，若不懂，请追问。

u投在线2023-07-13 09:36:406

椭圆的周长怎么算

L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）

人类地板流精华2023-07-13 09:36:393

椭圆周长计算公式

Pi*(a+b)

康康map2023-07-13 09:36:395

椭圆的面积和周长公式

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 椭圆的面积和周长公式 解析: 以下是几个比较简单的近似公式： 公式一～五为一般精度，满足简单计算需要； 公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。这些公式均符合椭圆的基本规律, 当a＝b时，L＝2aπ， 当b＝0时，L＝0. 希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的，精度一般。 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。 五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

苏州马小云2023-07-13 09:36:371

椭圆的周长公式？

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

tt白2023-07-13 09:36:371

椭圆的周长计算公式是什么？

椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 望采纳，若不懂，请追问。

Chen2023-07-13 09:36:375

跪求椭圆周长公式 速度!!!

C=PAID+PAID注:派我不会打出来!两个D是两个半径!

可桃可挑2023-07-13 09:36:365

椭圆形的周长怎么算？

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 解：（注明：在AB中点处，建立直角坐标系。C在最高点）则A（﹣14，0）、B（14，0）， C（0，21）易得椭圆的方程为x05／1405 ＋y05／2105 = 1∴对于那段弧长为C′=（1／2）×【2π ×21 ＋4×（14－21）】=21π－14∴上图周长为C=21π－14＋28＋21=21π＋35

陶小凡2023-07-13 09:36:361

求椭圆的面积,周长,体积公式?

以下是几个比较简单的近似公式： 公式一～五为一般精度,满足简单计算需要； 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要. 这些公式均符合椭圆的基本规律, 当a＝b时,L＝2aπ, 当b＝0时,L＝0. 希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐. 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般. 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般. 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般. 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般. 五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好. 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积. 设长半径为a,短半径为b s= pi*a*b PI是圆周率 =3.1415926

meira2023-07-13 09:36:351

标准椭圆周长怎么算

不知道你数学什么水平，哥认为上面算法不精确，不知道楼主学过高等数学没，高数中的曲线积分，很快就可以得出结果。

善士六合2023-07-13 09:36:354

椭圆的周长怎么算 图解

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。 2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时 （α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上 的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。 3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半 周与下半周重合，他们在纸面上的投 影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。 以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。 椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明； dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出： 注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时： 当b=0时，则e=λ=1,这时： 演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。 我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2 当b＞a/2时， 当b＝a/2时， （中点公式） 当b＜a/2时， 以上这三个公式实质是一个公式，它表明了椭圆的不同状态，这种状态也包含了椭圆周长的一切变化过程。 当b=a时， （圆的周长公式） 当b=0时， （圆的两条直径） 可见这个新椭圆公式不仅可以描绘椭圆周长的变化过程，而且完整具体，具备公式的一般形式。 现在我们用现实的例子进行验证： 神州五号飞船的近地点为200公里，远地点为343公里，地球半径约为6371公里，据此可以求出：a＝6642.5公里，b＝6642.115175公里，c＝71.5公里，这是一个十分接近于圆的椭圆轨道，把a、b、c的值代入公式得： 公式L的使用说明： 一、 当 的小数部分的第一位或连续多位是零时，那么 的值的第一位非零数字，都应与 的小数部分的第二位非零数字对齐后在相减，如上式中括号内两个带箭头的数字所示 二、 当 的小数部分的第一位是非零数字时，就可以按小数的减法规则正常相减。 验证：因为 ，所以当椭圆十分接近于圆时，用 来计算椭圆的周长误差会很微小，此时会出现， 的现象，因为 如果用L1和L2来计算椭圆周长，不仅计算过程非常烦琐，而且当椭圆特别扁时，则L1和L2将会失去意义，无法进行精确计算。而新椭圆周长公式则可以轻而易举地进行精确计算。

u投在线2023-07-13 09:36:343

椭圆的周长公式是什么?

椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式。最早由欧拉提出，经勒让德，高斯，阿贝尔和雅可比等人发展。对这类问题的讨论引出一门数学分支——椭圆积分与椭圆函数。以下是几个比较简单的近似公式：公式一至公式六为一般精度，满足简单计算需要；公式八为高精度，满足比较专业一些的计算需要。椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）。公式由来的理论依据：椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分求解。以上内容参考：百度百科-椭圆周长

拌三丝2023-07-13 09:36:331

椭圆周长公式

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

水元素sl2023-07-13 09:36:331

椭圆周长公式？

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

LuckySXyd2023-07-13 09:36:331

椭圆周长的计算公式是什么？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

CarieVinne 2023-07-13 09:36:331

椭圆的周长公式是什么？

这只是一个近似公式， 椭圆周长是没有定长公式的，和pi一样是无穷多项式。

LuckySXyd2023-07-13 09:36:311

椭圆周长正确计算公式

　　椭圆周长、面积计算公式　　根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式： S=πab　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

bikbok2023-07-13 09:36:312

椭圆周长公式

椭圆周长公式为：L＝T(r＋R)T为椭圆系数，可以通过r/R的值查表找出系数T的值r为椭圆短半径R为椭圆长半径

bikbok2023-07-13 09:36:312

椭圆的周长计算公式怎么算

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。 2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时 （α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上 的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。 3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半 周与下半周重合，他们在纸面上的投 影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。 以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。 椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明； dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出： 注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时： 当b=0时，则e=λ=1,这时： 演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。 我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2 当b＞a/2时， 当b＝a/2时， （中点公式） 当b＜a/2时， 以上这三个公式实质是一个公式，它表明了椭圆的不同状态，这种状态也包含了椭圆周长的一切变化过程。 当b=a时， （圆的周长公式） 当b=0时， （圆的两条直径） 可见这个新椭圆公式不仅可以描绘椭圆周长的变化过程，而且完整具体，具备公式的一般形式。 现在我们用现实的例子进行验证： 神州五号飞船的近地点为200公里，远地点为343公里，地球半径约为6371公里，据此可以求出：a＝6642.5公里，b＝6642.115175公里，c＝71.5公里，这是一个十分接近于圆的椭圆轨道，把a、b、c的值代入公式得： 公式L的使用说明： 一、 当 的小数部分的第一位或连续多位是零时，那么 的值的第一位非零数字，都应与 的小数部分的第二位非零数字对齐后在相减，如上式中括号内两个带箭头的数字所示 二、 当 的小数部分的第一位是非零数字时，就可以按小数的减法规则正常相减。 验证：因为 ，所以当椭圆十分接近于圆时，用 来计算椭圆的周长误差会很微小，此时会出现， 的现象，因为 如果用L1和L2来计算椭圆周长，不仅计算过程非常烦琐，而且当椭圆特别扁时，则L1和L2将会失去意义，无法进行精确计算。而新椭圆周长公式则可以轻而易举地进行精确计算。

西柚不是西游2023-07-13 09:36:312

椭圆的周长公式是什么？

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)。椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分求解。椭圆一个高精度的椭圆周长初等公式，精确度可由使用者自由控制，点击图1查看。椭圆周长（弧长）涉及第二类椭圆积分，原函数无法以初等函数的形式表达。在Matlab，maple等数学软件中可以直接调用第二类椭圆积分函数求得。建议阅读《特殊函数》，王竹溪，郭敦仁编著；刘式适、刘式达编著版本指明了第二类椭圆积分的几何意义即为椭圆弧长问题。外文文献也很多。

真颛2023-07-13 09:36:311

关于椭圆的周长公式

椭圆常数 常数在于探索和发现。椭圆三要素：焦距的一半（c），长半轴的长（a）和短半轴的长（b）。椭圆三要素确定任意两项就确定椭圆。椭圆三要素其中两项的某种数学关系决定椭圆周长和面积。 椭圆的周长取值范围：4a<L<2πa （1） 椭圆周长猜想：L=(2πa-4a)T （2） T是猜想的椭圆周率。将（1）等式与（2）等式合并，得： 4a<(2πa-4a)T<2πa （3） 根据不等式基本性质，将不等式（3）同除(2πa-4a)，有： 4a/(2πa-4a) <T<2πa /(2πa-4a) （4） 简化表达式（4）： 2/(π-2)<T<π/(π-2) 定义：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2) 计算K1、K2的值会发现K1、K2是两个非常奇特的数： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411…… 椭圆第二常数：K2=K1+1 长期以来我们只用椭圆离心率e=c/a来描述椭圆，却忽视了椭圆a与b的关系。定义：椭圆向心率为f，f=b/a 。根据椭圆第一定义，椭圆向心率f，有0<f<1的范围。 K1+f<K2的数学关系正是椭圆周长计算时存在的数学关系。 定义：T=K1+f，将此等式代入等式（2）则有： L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f) =2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b) 椭圆周长计算公式： L=2πb+4(a-b)

小菜G的建站之路2023-07-13 09:36:301

椭圆周长公式

没有精确的公式，只有近似的

无尘剑 2023-07-13 09:36:301

椭圆面积与周长怎么算

面积为TTab,周长根据计算可知不能用初等函数表示，即求不出来

凡尘2023-07-13 09:36:294

椭圆形周长如何计算

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 解：（注明：在AB中点处，建立直角坐标系。C在最高点）则A（﹣14，0）、B（14，0）， C（0，21）易得椭圆的方程为x05／1405 ＋y05／2105 = 1∴对于那段弧长为C′=（1／2）×【2π ×21 ＋4×（14－21）】=21π－14∴上图周长为C=21π－14＋28＋21=21π＋35

北有云溪2023-07-13 09:36:293

求椭圆的周长公式

椭圆有长半轴和短半轴,周长为长半轴加短半轴的和,再乘上3.14面积为长半轴加短半轴的乘积,再乘3.14C=2*3.14*(a+b)s=3.14*a*b

左迁2023-07-13 09:36:292

5.67米x7.29米的椭圆周长是多少

周长等于26.91184 米椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴为半径的圆周周长(2兀b)，加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。即L=2兀b十4(a一b)。椭圆面积S=兀ab，(a>b>0)。公式的得出用的是定积分知识，至于要求其椭圆的周长、面积可把数字代入公式即可求出，长半轴、短半轴其意义可参考高中数学教材，圆锥曲线方程，公式求法可参考《高等数学》定积分有关知识，比如面积、弧微分dS等于根号下1十y"的平方dt。

再也不做站长了2023-07-13 09:36:291

椭圆的周长公式

π*sqrt[2（a*a+b*b)] a 、b 是半轴看下方http://post.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=749856473&z=95342828&pn=0&rn=50&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#749856473

凡尘2023-07-13 09:36:285

椭圆周长怎么算

30.19米

水元素sl2023-07-13 09:36:282

椭圆周长推导公式

pai(a+b)

苏萦2023-07-13 09:36:282

你能用几种方法测量椭圆的周长?并把测量步骤和方法写出来! 急

提供两个方法供参考:方法一：有椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)因此只要测量出椭圆的长短半轴即可计算得到.方法二：对于具有实体的椭圆,用一轻软细线围绕椭圆一圈,记下所用细线长度,展开直尺测量即可.

bikbok2023-07-13 09:36:251

椭圆形的面积及周长怎么求？

椭圆周长公式 多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式： 按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。 设 λ=（a-b）/（a+b）， 椭圆周长L： L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......） 简化： L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 说明： λ^2表示λ的平方，类推。 取到级数的前两项足够了。 椭圆的面积 先对图3－7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。 另外，将长的OA＝a称为“长半径”，将短的OB＝b称为“短半径”。 也有把椭圆叫“长圆”的。 当a＝b时，椭圆就是圆。 将椭圆的面积记为S时，可用S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然S就表示圆的面积了。 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。 在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。 这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

可桃可挑2023-07-13 09:36:251

椭圆弦长公式是什么？

简单分析一下，答案如图所示

肖振2023-07-13 09:36:252

长8宽6的椭圆形状周长是多少?

根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0. 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 半轴就是轴的一半在你说的这个题里，周长也就是2π*3+4（4-3）=6π+4如果取π为3.14那么结果就是22.84

小菜G的建站之路2023-07-13 09:36:242

椭圆周长怎么计算，几种方法？

很有质量！研究过程思路清清晰，点赞！

韦斯特兰2023-07-13 09:36:243

怎样求椭圆的周长？或者说椭圆的周长公式是什么（要求零误差）？

　　椭圆的周长公式　　椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。　　 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如　　L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率

豆豆staR2023-07-13 09:36:241

椭圆形计算周长：长半径3米,短半径2米.周长是多少? 还有计算公式？

椭圆的周长：L = 2 π b + 4（a-b） a 表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a＞b＞0 L = 2 π b + 4（a-b） = 2 π x2 + 4 x (3-2) = 4 π + 4 =4 x 3.14 + 4 = 16.56 (米)

小菜G的建站之路2023-07-13 09:36:241

怎么用微积分求椭圆的周长?请给出详细的解答.

椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)bxB( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )PHM精度较好。L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)标准公式L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)， Q＝a+b，)椭圆的周长属于椭圆积分，积不出精确值的此椭圆周长计算公式是利用四段圆弧近似椭圆推导出来的,精度较好,最大误差在b/a=0.2处,为0.002。 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)bxB( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )PHM精度较好。L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)标准公式L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4＾3+h＾6/4＾4+h＾8/4＾7+h＾10/4＾8…)(h＝(a-b)/(a+b)， Q＝a+b

肖振2023-07-13 09:36:241

半椭圆周长和面积

就根据下面的公式算吧

韦斯特兰2023-07-13 09:36:242

椭圆形的周长怎么算? 求椭圆形周长的计算公式,要简单准确的.

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式. 　　椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 　　L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率 　　椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则 　　e=PF/PL 　　椭圆的准线方程 　　x=±a^2/C 　　椭圆的离心率公式 　　e=c/a(e2c) 　　椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c 　　椭圆焦半径公式 ｜PF1｜=a+ex0 ｜PF2｜=a-ex0 　　椭圆过右焦点的半径r=a-ex 　　过左焦点的半径r=a+ex 　　椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 　　点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 　　点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 　　点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 　　点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 　　直线与椭圆位置关系 　　y=kx+m ① 　　x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 　　由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 　　相切△=0 　　相离△＜0无交点 　　相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2) 　　|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 　　椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a

NerveM 2023-07-13 09:36:231

怎么算椭圆的周长

椭圆的周长=π*sqrt[2（a*a+b*b)] a 、b 是半轴

u投在线2023-07-13 09:36:231

椭圆的周长的公式是什么 积分

Pi*(a*b)^1/2+ o(S(a+b)^1/2dl)其中S是积分号，L是曲线积分，o：高阶无穷小

九万里风9 2023-07-13 09:36:233