怎么用微积分求椭圆的周长?请给出详细的解答.

椭圆的周长公式是什么?

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

2023-07-13 05:25:041

椭圆的周长公式是什么?

椭圆周长计算公式：L=T（r+R）。T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。相关性质椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。

2023-07-13 05:26:001

椭圆的周长怎样计算？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

2023-07-13 05:26:174

椭圆周长公式

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

2023-07-13 05:26:471

椭圆周长计算公式介绍

　　1、椭圆周长公式：用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。 　　2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 　　3、严格来说椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式，十分复杂。

2023-07-13 05:26:531

标准椭圆周长怎么算

不知道你数学什么水平，哥认为上面算法不精确，不知道楼主学过高等数学没，高数中的曲线积分，很快就可以得出结果。

2023-07-13 05:27:034

椭圆周长简单计算公式是什么?

很高兴回答你的问题。椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式，比较复杂。

2023-07-13 05:27:344

椭圆周长计算公式是什么？

椭圆的周长L等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴度长（a）与短半轴长（b）的差，即L=2πb+4(a-b)。椭圆是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆与圆很相似。不同之处在于椭圆有不同的 x 和 y 半径，而圆的 x 和 y 半径是相同的。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的点的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上可以写为标准式x/a+y/b=1。

2023-07-13 05:29:051

椭圆周长的计算公式是什么？

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率近似计算,可用以下公式:L=pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴

2023-07-13 05:29:171

椭圆形的周长怎么算？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

2023-07-13 05:29:313

椭圆形的周长怎么算? 求椭圆形周长的计算公式,要简单准确的.

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式. 　　椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如 　　L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率 　　椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则 　　e=PF/PL 　　椭圆的准线方程 　　x=±a^2/C 　　椭圆的离心率公式 　　e=c/a(e2c) 　　椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c 　　椭圆焦半径公式 ｜PF1｜=a+ex0 ｜PF2｜=a-ex0 　　椭圆过右焦点的半径r=a-ex 　　过左焦点的半径r=a+ex 　　椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 　　点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 　　点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 　　点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 　　点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 　　直线与椭圆位置关系 　　y=kx+m ① 　　x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 　　由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 　　相切△=0 　　相离△＜0无交点 　　相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2) 　　|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 　　椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a

2023-07-13 05:29:501

怎么算椭圆的周长

椭圆的周长=π*sqrt[2（a*a+b*b)] a 、b 是半轴

2023-07-13 05:29:591

椭圆的周长的公式是什么 积分

Pi*(a*b)^1/2+ o(S(a+b)^1/2dl)其中S是积分号，L是曲线积分，o：高阶无穷小

2023-07-13 05:30:233

椭圆的周长和面积如何计算？

椭圆周长、面积计算公式根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

2023-07-13 05:30:311

怎样计算椭圆周长？

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时（α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半周与下半周重合，他们在纸面上的投影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明；dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出：注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时：当b=0时，则e=λ=1,这时：演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2当b＞a/2时，当b＝a/2时，（中点公式）当b＜a/2时，

2023-07-13 05:30:411

长8宽6的椭圆形状周长是多少?

根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0. 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 半轴就是轴的一半在你说的这个题里，周长也就是2π*3+4（4-3）=6π+4如果取π为3.14那么结果就是22.84

2023-07-13 05:31:022

椭圆周长怎么计算，几种方法？

很有质量！研究过程思路清清晰，点赞！

2023-07-13 05:31:123

怎样求椭圆的周长？或者说椭圆的周长公式是什么（要求零误差）？

　　椭圆的周长公式　　椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。　　 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如　　L=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率

2023-07-13 05:31:241

椭圆形计算周长：长半径3米,短半径2米.周长是多少? 还有计算公式？

椭圆的周长：L = 2 π b + 4（a-b） a 表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a＞b＞0 L = 2 π b + 4（a-b） = 2 π x2 + 4 x (3-2) = 4 π + 4 =4 x 3.14 + 4 = 16.56 (米)

2023-07-13 05:31:301

半椭圆周长和面积

就根据下面的公式算吧

2023-07-13 05:31:492

你能用几种方法测量椭圆的周长?并把测量步骤和方法写出来! 急

提供两个方法供参考:方法一：有椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)因此只要测量出椭圆的长短半轴即可计算得到.方法二：对于具有实体的椭圆,用一轻软细线围绕椭圆一圈,记下所用细线长度,展开直尺测量即可.

2023-07-13 05:32:191

椭圆形的面积及周长怎么求？

椭圆周长公式 多次见到讨论椭圆周长的帖子，现将公式抄录如下。有时可以在图上量，有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式： 按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。 设 λ=（a-b）/（a+b）， 椭圆周长L： L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......） 简化： L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 说明： λ^2表示λ的平方，类推。 取到级数的前两项足够了。 椭圆的面积 先对图3－7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。 另外，将长的OA＝a称为“长半径”，将短的OB＝b称为“短半径”。 也有把椭圆叫“长圆”的。 当a＝b时，椭圆就是圆。 将椭圆的面积记为S时，可用S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然S就表示圆的面积了。 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。 在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。 这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

2023-07-13 05:32:271

椭圆弦长公式是什么？

简单分析一下，答案如图所示

2023-07-13 05:32:452

椭圆的周长公式

π*sqrt[2（a*a+b*b)] a 、b 是半轴看下方http://post.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=749856473&z=95342828&pn=0&rn=50&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#749856473

2023-07-13 05:36:475

椭圆周长怎么算

30.19米

2023-07-13 05:37:052

椭圆周长推导公式

pai(a+b)

2023-07-13 05:37:122

椭圆面积与周长怎么算

面积为TTab,周长根据计算可知不能用初等函数表示，即求不出来

2023-07-13 05:37:224

椭圆形周长如何计算

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 解：（注明：在AB中点处，建立直角坐标系。C在最高点）则A（﹣14，0）、B（14，0）， C（0，21）易得椭圆的方程为x05／1405 ＋y05／2105 = 1∴对于那段弧长为C′=（1／2）×【2π ×21 ＋4×（14－21）】=21π－14∴上图周长为C=21π－14＋28＋21=21π＋35

2023-07-13 05:37:313

求椭圆的周长公式

椭圆有长半轴和短半轴,周长为长半轴加短半轴的和,再乘上3.14面积为长半轴加短半轴的乘积,再乘3.14C=2*3.14*(a+b)s=3.14*a*b

2023-07-13 05:37:392

5.67米x7.29米的椭圆周长是多少

周长等于26.91184 米椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴为半径的圆周周长(2兀b)，加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。即L=2兀b十4(a一b)。椭圆面积S=兀ab，(a>b>0)。公式的得出用的是定积分知识，至于要求其椭圆的周长、面积可把数字代入公式即可求出，长半轴、短半轴其意义可参考高中数学教材，圆锥曲线方程，公式求法可参考《高等数学》定积分有关知识，比如面积、弧微分dS等于根号下1十y"的平方dt。

2023-07-13 05:37:541

关于椭圆的周长公式

椭圆常数 常数在于探索和发现。椭圆三要素：焦距的一半（c），长半轴的长（a）和短半轴的长（b）。椭圆三要素确定任意两项就确定椭圆。椭圆三要素其中两项的某种数学关系决定椭圆周长和面积。 椭圆的周长取值范围：4a<L<2πa （1） 椭圆周长猜想：L=(2πa-4a)T （2） T是猜想的椭圆周率。将（1）等式与（2）等式合并，得： 4a<(2πa-4a)T<2πa （3） 根据不等式基本性质，将不等式（3）同除(2πa-4a)，有： 4a/(2πa-4a) <T<2πa /(2πa-4a) （4） 简化表达式（4）： 2/(π-2)<T<π/(π-2) 定义：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2) 计算K1、K2的值会发现K1、K2是两个非常奇特的数： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411…… 椭圆第二常数：K2=K1+1 长期以来我们只用椭圆离心率e=c/a来描述椭圆，却忽视了椭圆a与b的关系。定义：椭圆向心率为f，f=b/a 。根据椭圆第一定义，椭圆向心率f，有0<f<1的范围。 K1+f<K2的数学关系正是椭圆周长计算时存在的数学关系。 定义：T=K1+f，将此等式代入等式（2）则有： L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f) =2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b) 椭圆周长计算公式： L=2πb+4(a-b)

2023-07-13 05:38:031

椭圆周长公式

没有精确的公式，只有近似的

2023-07-13 05:38:251

椭圆的周长公式是什么？

这只是一个近似公式， 椭圆周长是没有定长公式的，和pi一样是无穷多项式。

2023-07-13 05:40:081

椭圆周长正确计算公式

　　椭圆周长、面积计算公式　　根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式： S=πab　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

2023-07-13 05:40:182

椭圆周长公式

椭圆周长公式为：L＝T(r＋R)T为椭圆系数，可以通过r/R的值查表找出系数T的值r为椭圆短半径R为椭圆长半径

2023-07-13 05:40:332

椭圆的周长计算公式怎么算

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。 2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时 （α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上 的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。 3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半 周与下半周重合，他们在纸面上的投 影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。 以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。 椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明； dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出： 注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时： 当b=0时，则e=λ=1,这时： 演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。 我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2 当b＞a/2时， 当b＝a/2时， （中点公式） 当b＜a/2时， 以上这三个公式实质是一个公式，它表明了椭圆的不同状态，这种状态也包含了椭圆周长的一切变化过程。 当b=a时， （圆的周长公式） 当b=0时， （圆的两条直径） 可见这个新椭圆公式不仅可以描绘椭圆周长的变化过程，而且完整具体，具备公式的一般形式。 现在我们用现实的例子进行验证： 神州五号飞船的近地点为200公里，远地点为343公里，地球半径约为6371公里，据此可以求出：a＝6642.5公里，b＝6642.115175公里，c＝71.5公里，这是一个十分接近于圆的椭圆轨道，把a、b、c的值代入公式得： 公式L的使用说明： 一、 当 的小数部分的第一位或连续多位是零时，那么 的值的第一位非零数字，都应与 的小数部分的第二位非零数字对齐后在相减，如上式中括号内两个带箭头的数字所示 二、 当 的小数部分的第一位是非零数字时，就可以按小数的减法规则正常相减。 验证：因为 ，所以当椭圆十分接近于圆时，用 来计算椭圆的周长误差会很微小，此时会出现， 的现象，因为 如果用L1和L2来计算椭圆周长，不仅计算过程非常烦琐，而且当椭圆特别扁时，则L1和L2将会失去意义，无法进行精确计算。而新椭圆周长公式则可以轻而易举地进行精确计算。

2023-07-13 05:41:052

椭圆的周长公式是什么？

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)。椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分求解。椭圆一个高精度的椭圆周长初等公式，精确度可由使用者自由控制，点击图1查看。椭圆周长（弧长）涉及第二类椭圆积分，原函数无法以初等函数的形式表达。在Matlab，maple等数学软件中可以直接调用第二类椭圆积分函数求得。建议阅读《特殊函数》，王竹溪，郭敦仁编著；刘式适、刘式达编著版本指明了第二类椭圆积分的几何意义即为椭圆弧长问题。外文文献也很多。

2023-07-13 05:41:231

椭圆的周长公式是什么?

椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式。最早由欧拉提出，经勒让德，高斯，阿贝尔和雅可比等人发展。对这类问题的讨论引出一门数学分支——椭圆积分与椭圆函数。以下是几个比较简单的近似公式：公式一至公式六为一般精度，满足简单计算需要；公式八为高精度，满足比较专业一些的计算需要。椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）。公式由来的理论依据：椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理展开为以sinθ为变量的级数再通过积分求解。以上内容参考：百度百科-椭圆周长

2023-07-13 05:42:481

椭圆周长公式

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

2023-07-13 05:43:071

椭圆周长公式？

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

2023-07-13 05:43:241

椭圆周长的计算公式是什么？

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积定理椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

2023-07-13 05:43:311

椭圆的周长怎么算 图解

为了让我们比较容易地了解椭圆，请看下面圆在各种情况下的投影图；在投影图中，我们假定光线垂直射向纸面，那么 1) 当圆面平行于纸面时，则圆在纸面上的投影就是圆本身，此时b=a。 2）当圆面与纸面倾斜任意角度α时 （α>0℃，α<90℃），则圆在纸面上 的投影都是椭圆，此时b≠a，b≠0。 3）当圆面垂直于纸面时，则圆的上半 周与下半周重合，他们在纸面上的投 影是圆的两条重合的直径，此时b＝0。 以上投影图的描述就是椭圆变化的全过程，任何椭圆都可以在这个变化过程中找到。 椭圆是人们很熟悉的几何图形，可是要想计算他的周长可不是那么容易，请看高等数学关于椭圆周长的证明； dt＝4a·E(e·π/2) 由上式的证明可以导出： 注： , ,当b=a时，则e=λ=0,这时： 当b=0时，则e=λ=1,这时： 演示表明：L1和L2仅是椭圆的近似公式，迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题。 我通过大量的实验、观察与计算求导出来的以下精确计算椭圆周长的公式，其中c2=a2-b2 当b＞a/2时， 当b＝a/2时， （中点公式） 当b＜a/2时， 以上这三个公式实质是一个公式，它表明了椭圆的不同状态，这种状态也包含了椭圆周长的一切变化过程。 当b=a时， （圆的周长公式） 当b=0时， （圆的两条直径） 可见这个新椭圆公式不仅可以描绘椭圆周长的变化过程，而且完整具体，具备公式的一般形式。 现在我们用现实的例子进行验证： 神州五号飞船的近地点为200公里，远地点为343公里，地球半径约为6371公里，据此可以求出：a＝6642.5公里，b＝6642.115175公里，c＝71.5公里，这是一个十分接近于圆的椭圆轨道，把a、b、c的值代入公式得： 公式L的使用说明： 一、 当 的小数部分的第一位或连续多位是零时，那么 的值的第一位非零数字，都应与 的小数部分的第二位非零数字对齐后在相减，如上式中括号内两个带箭头的数字所示 二、 当 的小数部分的第一位是非零数字时，就可以按小数的减法规则正常相减。 验证：因为 ，所以当椭圆十分接近于圆时，用 来计算椭圆的周长误差会很微小，此时会出现， 的现象，因为 如果用L1和L2来计算椭圆周长，不仅计算过程非常烦琐，而且当椭圆特别扁时，则L1和L2将会失去意义，无法进行精确计算。而新椭圆周长公式则可以轻而易举地进行精确计算。

2023-07-13 05:44:483

标准椭圆周长怎么算

不知道你数学什么水平，哥认为上面算法不精确，不知道楼主学过高等数学没，高数中的曲线积分，很快就可以得出结果。

2023-07-13 05:46:224

求椭圆的面积,周长,体积公式?

以下是几个比较简单的近似公式： 公式一～五为一般精度,满足简单计算需要； 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要. 这些公式均符合椭圆的基本规律, 当a＝b时,L＝2aπ, 当b＝0时,L＝0. 希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐. 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般. 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般. 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般. 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般. 五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好. 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积. 设长半径为a,短半径为b s= pi*a*b PI是圆周率 =3.1415926

2023-07-13 05:46:511

跪求椭圆周长公式 速度!!!

C=PAID+PAID注:派我不会打出来!两个D是两个半径!

2023-07-13 05:47:345

椭圆形的周长怎么算？

（一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 解：（注明：在AB中点处，建立直角坐标系。C在最高点）则A（﹣14，0）、B（14，0）， C（0，21）易得椭圆的方程为x05／1405 ＋y05／2105 = 1∴对于那段弧长为C′=（1／2）×【2π ×21 ＋4×（14－21）】=21π－14∴上图周长为C=21π－14＋28＋21=21π＋35

2023-07-13 05:47:511

椭圆的面积和周长公式

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 椭圆的面积和周长公式 解析: 以下是几个比较简单的近似公式： 公式一～五为一般精度，满足简单计算需要； 公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。这些公式均符合椭圆的基本规律, 当a＝b时，L＝2aπ， 当b＝0时，L＝0. 希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐。 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。 二、 L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的，精度一般。 三、 L3＝πQ(1+MN) (Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的，精度一般。 四、 L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN) (Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时的特点推导的，精度一般。 五、 L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN) ( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 ) 这是根据椭圆a＝b，b＝0时的特点推导的，精度较好。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

2023-07-13 05:49:171

椭圆的周长公式？

椭圆的长半轴a，短半轴b, 椭圆的面积有精确公式S=abπ, 但周长的积分公式是不可积的，所以没有精确的简单公式， 椭圆周长的近似公式 C=π（a+b)，和 C=2πb+4(a-b)。C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，我们验证这个公式的极端情况：1.当 a==b时，椭圆是个圆， 套公式C=2πb，正确。2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， 套公式 C=4a, 正确。最精确的椭圆周长公式是 拉马努金公式，可以精确到10位小数.

2023-07-13 05:49:241

椭圆的周长计算公式是什么？

椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 望采纳，若不懂，请追问。

2023-07-13 05:49:355

椭圆的周长怎么算

L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）

2023-07-13 05:52:423