偏导数的几何意义是什么

x方向的偏导把y固定在y0而让x在x0偏导数有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。当△x→0时的极限存在那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.记作f"x(x0,y0)。同理Y方向参考资料： http://baike.baidu.com/view/1029405.html?wtp=tt

阿啵呲嘚2023-06-03 14:25:101

导数的几何意义不懂，望大神解惑

x=4代入y" 得到k切k切乘以k法=-1k切 切线的斜率k法 法线的斜率

瑞瑞爱吃桃2023-06-03 14:25:092

二元函数偏导数的几何意义是什么？

二元函数：f(x，y)当给定一个y的值c不变之后f(x，c)就变成了一元函数，记为u(x)此时偏导数：∂f/∂x在（x，c）上的值就是du/dx的值！因此偏导数∂f/∂x的几何意义就和一阶导数du/dx的几何意义是一样的（如瞬时变化率...）！这相当于用y=c的一个平面去截一个二维曲面得到一条曲线。同样∂f/∂y的几何意义相当于用平面x=C截取得到一条曲线v(y)。如果想判断一座山峰东西南北坡哪个方向比较陡峭或平缓就可以用偏导数的值的大小来确定！当然最好用方向导数来判断。数学中好多概念都可以在自然界、各行各业、生活当中找到鲜明的解释。一旦深入掌握这些概念，就能激发出创造性。

大鱼炖火锅2023-06-03 14:25:091

导数的几何意义与经济意义是什么？

导数的几何意义是，导数在几何上表现为切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。导数的经济意义就是边际量，经济学里面所有边际量都由导数表示。边际量就是比如，边际利润，就是每曾加一单位的投入所获得的利润。边际就是每一单位XX得到的因它变化而产生的XX。弹性就是，比如需求弹性，人们对某东西的需求程度，或重要程度。比如，大米，中国人对他的需求程度就高就算价格涨了人们还的买来吃。美国人就不吃大米，一涨价他们就不买了。所以弹性是对某东西的一个重要程度的衡量，没弹性，就非要不可，弹性大就可要可不要。

九万里风9 2023-06-03 14:25:081

偏导数的意义是什么（几何意

一元函数中：y=f（x），对他求导数，就是在x轴的方向上看看函数的变化。多元函数也是一样，如二元函数，他是一个三维的坐标系，有x、y、z三个轴，对x、y不同的求偏导，就是另一个看成常量，再该轴的方向上求函数的变化。

Chen2023-06-03 14:25:082

一元二次方程的一阶导数的几何意义是什么？

一阶导数的几何意义是斜率二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.例中,y""(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减,因此一阶导数从0左到0右由正变负,说明f(x)在0左单增,0右单减,因此f（0）极大.同样y""(1)=1>=0说明f(0)极小,理由同上类似.

ardim2023-06-03 14:25:081

方向导数的几何意义与偏导数几何意义的区别？

楼上已经说的很清楚了，我也说点自己的理解。在立体坐标系中，函数的变化率=(末函数值-初函数值)/(长度)，有正负且大小与选取方向有关。而我们平时说的变化率是指平面直角坐标系中的斜率(即导数)或者在物理中指斜率的大小。方向导数是在某一方向上，对(末函数值-初函数值)/(长度)取极限，反映的是沿某一方向的函数变化率。对x的偏导数是在y=C这些平面上，对(末函数值-初函数值)/(末自变量-初自变量)取极限，反映的是沿x轴正向的函数变化率。对x轴负方向，(末函数值-初函数值)/(长度)得到的变化率(即方向导数)与(末函数值-初函数值)/(末自变量-初自变量)(即对x的偏导数)正好相差一个负号，由此验证偏导的变化率的选取方向仅是该坐标轴正向。顺便补充一点：方向导数存在，偏导数不一定存在。比如圆锥面的尖端处不存在偏导，但是沿四周存在方向导数。

苏州马小云2023-06-03 14:25:082

二元函数的方向导数的几何意

另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例的,方向导数定义分母是距离,沿x轴方向分母都是x增量的绝对值,而偏导数定义是增量,可正负,因负增量的绝对值是其相反数,多出负号的,所以相对沿x轴正向多出负号.至此应该可以明白吧!

mlhxueli 2023-06-03 14:25:081

导数的定义与几何意义

导数的定义，简单理解就是函数增量的极限。几何意义，简单理解就是函数所有切线的斜率所构成的函数，也称导函数。

黑桃花2023-06-03 14:25:071

导数的几何意义是什么，准确定义

判断曲线变化趋势

铁血嘟嘟2023-06-03 14:25:072

4、 导数的定义及几何意义是什么

定义：y"=dy/dx. 几何意义：该点的斜率.

meira2023-06-03 14:25:071

方向导数的几何意义是什么？

方向导数：函数在某点的任一方向上，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。左导数和右导数皆存在，但是导数不存在的情况（左导数≠右导数）；对此，进行概念上的延伸：方向导数存在，但是方向为

北有云溪2023-06-03 14:25:071

导数的物理意义和几何意义

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的物理意义：导数物理意义随不同物理量而不同，但都是该量的变化的快慢函数，既该量的变化率，是函数的切线。如位移对求导就是速度，速度求导就是加速度，对功求导就是功的改变率等等。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

无尘剑 2023-06-03 14:25:061

高二导数的几何意义

高二导数的几何意义是：导数在几何上表现为切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。 导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

余辉2023-06-03 14:25:061

怎样理解导数的几何意义？

f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)2阶导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高阶无穷小量.人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。　　人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当它脆弱的时候，特别容易受伤，容易多愁善感。　　心，是我们的根，是我们的本，我们要努力修炼自己的心，让它变得越来越强大，因为只有内心强大，方可治愈一切。　　没有强大的敌人，只有不够强大的自己　　人生，是一场自己和自己的较量，说到底，是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心，积极乐观的去生活，你会发现，生活并没有想象的那么糟糕。　　面对不容易的生活，我们要不断强大自己的内心，没人扶的时候，一定要靠自己站稳了，只要你站稳了，生活就无法将你撂倒。　　人活着要明白，这个世界，没有强大的敌人，只有不够强大的自己，如果你对现在的生活不满意，千万别抱怨，努力强大自己的内心，才是我们唯一的出路。　　只要你内心足够强大，人生就没有过不去的坎　　人生路上，坎坎坷坷，磕磕绊绊，如果你内心不够强大，那这些坎坎坷坷，磕磕绊绊，都会成为你人生路上，一道道过不去的坎，你会走得异常艰难。　　人生的坎，不好过，特别是心坎，最难过，过了这道坎，还有下道坎，过了这一关，还有下一关。面对这些关关坎坎，我们必须勇敢往前走，即使心里感到害怕，也要硬着头皮往前冲。　　人生没有过不去的坎，只要你勇敢，只要内心足够强大，一切都会过去的，不信，你回过头来看看，你已经跨过了多少坎坷，闯过了多少关。　　内心强大，是治愈一切的良方　　面对生活的不如意，面对情感的波折，面对工作上的糟心，你是否心烦意乱？是否焦躁不安？如果是，请一定要强大自己的内心，因为内心强大，是治愈一切的良方。　　当你的内心，变得足够强大，一切困难，皆可战胜，一切问题，皆可解决。心强则胜，心弱则败，很多时候，打败我们的，不是生活的不如意，也不是情感的波折，更不是工作上的糟心，而是我们内心的脆弱。　　真的，我从来不怕现实太残酷，就怕自己不够勇敢，我从来不怕生活太苦太难，就怕自己不够坚强。我相信，只要我们的内心，变得足够强大，人生就没有那么多鸡毛蒜皮。　　强大自己的内心，我们才能越活越好　　生活的美好，在于追求美好的生活，而美好的生活，源于一颗强大的内心，因为只有内心强大的人，才能消化掉各种不顺心，各种不如意，将阴霾驱散，让美好留在心中。　　心中有美好，生活才美好，心中有阳光，人生才芬芳。一颗阴暗的心，托不起一张灿烂的脸，一颗强大的心，可以美化生活，精彩人生，让我们越活越好。　　生活有点欺软怕硬，如果你内心很脆弱，生活就会打压你，甚至折磨你，如果你内心足够强大，生活就会奖励你，眷顾你，全世界都会对你和颜悦色。

北境漫步2023-06-03 14:25:061

导数的几何意义？

切线的斜率

CarieVinne 2023-06-03 14:25:056

导数的几何意义是什么 导数的几何意义是啥

1、导数的几何意义函数y=fx在x0点的导数fx0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。 2、导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。

黑桃花2023-06-03 14:25:051

导数的几何意义是什么？

导数的数学意义是：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。导数的物理意义是：导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（就直线运动而言，位移关于时间的一阶导数是瞬时速度，二阶导数是加速度），可以表示曲线在一点的斜率，还可以表示经济学中的边际和弹性。导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。扩展资料发展：1、前苏联前苏联著名数学大师舍盖·索伯列夫为了确定偏微分方程解的存在性和唯一性，建立了广义函数和广义导数的概念。这一概念的引入不仅赋予微分方程的解以新的含义，更重要的是，它使得泛函分析等数学工具得以应用到微分方程理论中，从而开辟了微分方程理论的新天地。2、美国美籍华裔数学大师陈省身所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域  。3、中国中国的数学爱好者发现了积乘和微商，使微积分的内容进一步拓展。参考资料来源：百度百科-导数

左迁2023-06-03 14:25:041

怎样理解导数的几何意义？

、导数的定义设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率.如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′(x0)或，即函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限．如果极限不存在，我们就说函数f(x)在点x0处不可导.2、求导数的方法由导数定义，我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法：（1）求函数的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；（2）求平均变化率；（3）取极限，得导数3、导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f′(x0).相应地，切线方程为y－y0=f′(x0)(x－x0).4、几种常见函数的导数函数y=C（C为常数）的导数C′=0.函数y=xn（n∈Q）的导数(xn)′=nxn－1函数y=sinx的导数(sinx)′=cosx函数y=cosx的导数(cosx)′=－sinx5、函数四则运算求导法则和的导数(u＋v)′=u′＋v′差的导数(u－v)′=u′－v′积的导数(u·v)′=u′v＋uv′商的导数.6、复合函数的求导法则一般地，复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x，等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′u，乘以中间变量u对自变量x的导数u′x，即y′x=y′u·u′x.7、对数、指数函数的导数（1）对数函数的导数①；②.公式输入不出来其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.（2）指数函数的导数①(ex)′=ex②(ax)′=axlna其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.导数又叫微商，是因变量的微分和自变量微分之商；给导数取积分就得到原函数（其实是原函数与一个常数之和）。

真颛2023-06-03 14:25:041

什么是导数，它的几何意义是什么？？

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　导数另一个定义：当x=x0时，f‘(x0)是一个确定的数。这样，当x变化时，f"(x)便是x的一个函数，我们称他为f(x)的导函数（derivativefunction）（简称导数）。几种常见函数的导数公式：　　①c"=0(c为常数函数)；　　②(x^n)"=nx^(n-1)(n∈q)；　　③(sinx)"=cosx；　　④(cosx)"=-sinx；　　⑤(e^x)"=e^x；　　⑥(a^x)"=(a^x)*ina（ln为自然对数）　　⑦(inx)"=1/x（ln为自然对数）　　⑧(logax)"=(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)导数的四则运算法则：　　①(u±v)"=u"±v"　　②(uv)"=u"v+uv"　　③(u/v)"=(u"v-uv")/v^2

小菜G的建站之路2023-06-03 14:25:041

导数的几何意义是什么？

解：dx-->0(sindx)/dx=1 cos"x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx=cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx=2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx=cosx*dx/2-sinx=-sinx扩展资料：定义设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作①  ；②  ；③  ， 即需要指出的是：两者在数学上是等价的。导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献几何意义函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。参考资料：百度百科——导数

苏州马小云2023-06-03 14:25:041

导数的几何意义是什么

大叔的几何意义看什么样的导数比如说二次导数就是一届打输的几何意义是他是在取现在某点车的缺陷。

kikcik2023-06-03 14:25:033

导数的几何意义

导数的几何意义：对于可导函数，利用割线无限逼近切线，而割线斜率的极线即为切线的斜率，公式为：函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k。导数是微积分中的重要基础概念。导数第一定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0)，即导数第一定义。导数第二定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0)，即导数第二定义。导函数与导数如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y"、f"(x)、dy/dx、df(x)/dx，导函数简称导数。

肖振2023-06-03 14:25:031

导数的几何意义是什么?

导数的几何意义如下：函数y=fx在x0点的导数f"x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0]点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。性质：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

康康map2023-06-03 14:25:031

导数的概念及其几何意义

导数的概念是如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。导数的性质若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

肖振2023-06-03 14:25:021

导数的几何意义是什么呢

　　导数的几何意义是什么呢，出社会的同学还记得吗，如果没印象了，请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“导数的几何意义是什么呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　 导数的几何意义是什么呢 　　导数的几何意义指的就是在曲线上点的切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。 　　 导数意义： 　　1、导数可以用来求单调性; 　　2、导数可以用来求极值; 　　3、导数可以用来求切线的解析式等。 　　 拓展阅读：导数的概念及其几何意义 　　导数的概念是函数增量的极限，导数的几何意义是函数所有切线的斜率所构成的函数。 　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 　　 高中数学导数公式 　　1.y=c(c为常数) y"=0 　　2.y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y"=a^xlna 　　y=e^x y"=e^x 　　4.y=logax y"=logae/x 　　y=lnx y"=1/x 　　5.y=sinx y"=cosx 　　6.y=cosx y"=-sinx 　　7.y=tanx y"=1/cos^2x 　　8.y=cotx y"=-1/sin^2x 　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx y"=1/1+x^2 　　12.y=arccotx y"=-1/1+x^2

wpBeta2023-06-03 14:25:021

导数的几何意义是什么

导数的概念与几何意义1. 导数的概念设函数 在 及其近旁有定义，用 表示 的改变量，于是对应的函数值改变量为 ，如果极限 存在极限，则称函数 在点 处可导，此极限值叫函数 在点 处的导数，记作 或 称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。2. 导数的几何意义函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为3. 导数的物理意义函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。4. 导函数的概念如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即 而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对 导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

凡尘2023-06-03 14:25:012

导数有什么几何意义？

具体回答如图：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。扩展资料：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量。设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。参考资料来源：百度百科——导数

苏萦2023-06-03 14:25:011

请问在高数中,方向导数和梯度的具体几何意义是什么以及如何解答有

方向导数就是一个曲面上的某点(x，y)，从该点起始沿特定方向函数的变化率。可以类比成：有一个山峰，你站在山顶观察，北坡较陡南坡较缓。梯度：梯度本质就是一个向量。一个曲面上某点(x，y)，梯度是由该点偏导数得出的向量(a，b)。可以类比成：你站在该点，按照向量所指的方向下山最快。

余辉2023-06-03 14:24:581

说明算术平均数 调和平均数和几何平均数的区别和适用场合 统计学

1.算术平均数：适用于普通简单的较直观的表现中心位置。2.几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度），通常运用几何平均数。3.调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。

善士六合2023-06-01 08:04:422

如何计算加权几何平均数,其一般数理公式是什么?

[(1+10.2%)^4*(1+8.7%)^5*(1+9.6)^5]^(1/14)-1=9.448%(9.45%)关键是算出2003年是1990年的倍数，然后开14次方减1即求得增长率几何平均数。针对补充提问:[(1+10.2%)^4*(1+8.7%)^5*(1+9.6)^5]^(1/14)=3.53937736^1/14=0.252812671/14没有加括号，你自己看一下。我用的是Windows附件中的计算器。

康康map2023-06-01 08:04:401

几何式增加是什么概念

几何级数增长就是成倍数增长，用数学术语来说就是A的n次幂的增长，类似与通常说的"翻番"。例如:2、4、8、16、32、64、128等等，用数学方式表示就是2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7;3、9、27、81、243等等,用数学方式表示就是3^1、3^2、3^3、3^4、3^5。在几何上，面积与边长的关系是乘积的函数关系，因此也将成倍增长称为"几何级数增长"。

韦斯特兰2023-06-01 08:02:482

什么叫几何倍增？

直销和传销。传销的本质。传销的本质是非法集资，俗称诈骗。一定数量的人拿出自有资金，在他们这个团伙内部根据一定的规则分配这些资金，通过这种“分赃不均”不断激励团伙人员发展新人，他们的资金来源基于新的人员的加入而投入的资金。新人进入团伙后就像“僵尸感染”一样变异，再去吸纳新的人员。没有“活血”，他们这个团伙就等于没有收入。以上是从整体看，再从内部看，大部分资金都集中到少数人手里，到手的钱有分配权的人当然想办法多捞点。这种剥削是不同于资本主义的剥削而是剥削必要劳动价值，因此从无限大的结局看，大部分人就会饿死，（他们没有创造劳动价值，而是坐吃山空），只有少部分人活下去，活生生的吃人运作模式。也因此，很多人被骗的倾家荡产。至于传销鼓吹的收入模式也是很简单，一个人给你1块钱，10亿人就能给你10亿。（至于那个几何倍增方法，你想办法把这10亿人分配进去就可以了。）那么如何识别传销？传销的工作内容就是拉人进入他们的团伙，然后再利用炫耀别人入会交纳大额金钱的场景和他们的说辞，引诱你交钱。所以，他们的最基本工作就是约人，邀约，各种办法邀约。通过各种社交软件聊天。介绍工作，网恋，一般都是要去外地。全国有几个传销窝点，南京，长沙，广西，北京周边，如果去这些地方就要小心。直销，有一定摊派推销的性质。在生活中我们会遇到这样的销售，就是直接把产品送到你家门口，一般是熟人邻居，大家碍于情面都会收下给钱，而且价格偏高。直销就是通过激励让你达到一个他们设定的销售额，本质就是这种强制推销，摊派，而你的角色就是他们雇佣的上门推销人员。所以说，直销是违背市场自由公平竞争原则的，它有一定的摊派性质，但是鉴于这种销售方式最终还是依赖消费者的意愿，勉强接受最后还是接受了，所以并不算违法。那么直销和传销有什么关联和界限？传销是纯粹的吸收他人资金，直销是有产品支撑的，但是，当直销的产品成本非常低廉却要高价强行推销给他人时，他人再推销给另外的人获取利益，这种情况那就是传销了，因为这个直销的产品已经没有什么商品价值（一张纸和百元人民币相比，不仅制造技术难度不同，而且使用价值也不一样），纯属打的幌子进行的资本吸收，就是传销。

FinCloud2023-06-01 08:02:467

什么叫几何倍增？

几何倍增是指数量以指数的倍数增长，一般讲的倍增是指成倍数增长，增长是均速的，这种递增在曲线图上表示出直线形式，如Y=aX，a表示初始值，X表示增长倍数；而几何倍增是指成指数增长，增长越来越快，这种递增在曲线图上表示出曲线形式，复杂的可能呈现出折线上扬，类似几何图形，称之为几何倍增。几何倍增的公式：s=2^(n-1)=2^(30-1)=2^29 。 比方说比如第一天是1，第二天是2，是第一天的2 倍，则第三天是4，是第二天的2倍，依次类推。

北有云溪2023-06-01 08:02:461

什么叫几何倍增？

几何倍增是指数量以指数的倍数增长，一般讲的倍增是指成倍数增长，增长是均速的，这种递增在曲线图上表示出直线形式，如Y=aX，a表示初始值，X表示增长倍数；而几何倍增是指成指数增长，增长越来越快，这种递增在曲线图上表示出曲线形式，复杂的可能呈现出折线上扬，类似几何图形，称之为几何倍增。几何倍增的公式：s=2^(n-1)=2^(30-1)=2^29 。 比方说比如第一天是1，第二天是2，是第一天的2 倍，则第三天是4，是第二天的2倍，依次类推。

Jm-R2023-06-01 08:02:462

一天一分钱几何倍数一月多少

一分×30天＝3角，，，，是这种吗

mlhxueli 2023-06-01 08:02:443

什么叫几何倍增

几何倍增是指数量以指数的倍数增长，一般讲的倍增是指成倍数增长，增长是均速的，这种递增在曲线图上表示出直线形式，如Y=aX，a表示初始值，X表示增长倍数；而几何倍增是指成指数增长，增长越来越快，这种递增在曲线图上表示出曲线形式，复杂的可能呈现出折线上扬，类似几何图形，称之为几何倍增。几何倍增的公式：s=2^(n-1)=2^(30-1)=2^29 。 比方说比如第一天是1，第二天是2，是第一天的2 倍，则第三天是4，是第二天的2倍，依次类推。

无尘剑 2023-06-01 08:02:421

一天一分钱、以几何倍增的方式，1.2.4.8.16.32.64...一个月后是多少钱？

第1天:0.01,第2天:0.02,第3天:0.04,第4天:0.08,第5天:0.16,第6天:0.32,第7天:0.64,第8天:1.28,第9天:2.56,第10天:5.12,第11天:10.24,第12天:20.48,第13天:40.96,第14天:81.92,第15天:163.84,第16天:327.68,第17天:655.36,第18天:1310.72,第19天:2621.44,第20天:5242.88,第21天:10485.76,第22天:20971.52,第23天:41943.14,第24天:83886.28,第25天:167772.56,第26天:335545.12,第27天:671090.24,第28天:1342180.48,第29天:2684360.96,第30天:5368721.92,这30天加起来的话那就是一千零七十三万七千四百四十三元点七角三分了

mlhxueli 2023-06-01 08:02:422

什摸叫‘呈几何倍数增长’

比如y=x的N次方，y就是随x呈几何级数（不是倍数）增长的。而如果y=nx，那就不是几何级数，而是线性关系。可以理解几何级数就是利滚利，当x越来越大时，y的增速将越来越快，

gitcloud2023-06-01 08:02:411

什么是几何级增长，代数级增长？

同上

人类地板流精华2023-06-01 08:02:418

几何倍数增长和指数增长区别

没有区别。几何级数增长和指数级数增长的数学意义相同,都表示为以指数形式增长(A的n次方),所以几何倍数增长和指数增长没有区别。增长属于宏观经济范畴，经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上。

Jm-R2023-06-01 08:02:401

什么叫几何倍增？

几何倍增是指数量以指数的倍数增长，一般讲的倍增是指成倍数增长，增长是均速的，这种递增在曲线图上表示出直线形式，如Y=aX，a表示初始值，X表示增长倍数；而几何倍增是指成指数增长，增长越来越快，这种递增在曲线图上表示出曲线形式，复杂的可能呈现出折线上扬，类似几何图形，称之为几何倍增。几何倍增的公式：s=2^(n-1)=2^(30-1)=2^29 。 比方说比如第一天是1，第二天是2，是第一天的2 倍，则第三天是4，是第二天的2倍，依次类推。

u投在线2023-06-01 08:02:401

几何倍增学是怎么回事？是怎样运用的？

我看到 头晕 你这个太复杂花了吧！不太明白是什么原理的！有没有简单的

豆豆staR2023-05-31 17:00:329

“以几何倍数增长”的意思是什么？

比如y=x的N次方，y就是随x呈几何级数（不是倍数）增长的。而如果y=nx，那就不是几何级数，而是线性关系。可以理解几何级数就是利滚利，当x越来越大时，y的增速将越来越快，

真颛2023-05-31 17:00:293

几何倍数增长是什么意思

倍数的解释(1) [multiple] (2) 一数能被另一数整除时,此数即为另一数的倍数 (3) 一数除以另一数所得的商 详细解释 ①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数， 也是 5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，c是倍数。 词语分解 倍的解释 倍 è 等于原数的两个：加倍。事倍功半。倍道而行（兼程而行）。 某数的几倍等于用几乘某数：二的五倍是十。 更加， 非常 ：“每逢佳节倍思亲”。倍加。倍儿 精神 。 增益：“焉用亡郑以倍邻？” 古同“背”，背弃 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

人类地板流精华2023-05-31 17:00:251

几何倍数增长是什么意思

几何倍数增长的意思就是成倍数增长，在几何上，面积与边长的关系是乘积的函数关系，用数学术语来说就是A的n次幂的增长，类似于通常所说的“翻番”。 例如：2、4、8、16、32、64、128等等，用数学方式表示就是2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7；3、9、27、81、243等，用数学方式表示就是3^1、3^2、3^3、3^4、3^5。

大鱼炖火锅2023-05-31 17:00:251

几何倍数增长是什么意思

几何倍数增长就是以A的n次幂的速度增长，类似与通常说的“翻番”。在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积叫做A的n次幂。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在A的n次幂中，A叫做底数，n叫做指数。 指数幂的比较 1、比差（商）法； 2、函数单调性法； 3、中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 4、比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意： （1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。 （2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。 （3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。 指数函数 指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a x 函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。

水元素sl2023-05-31 17:00:251

“以几何倍数增长”的意思是什么？谢谢了，大神帮忙啊

几何级专指2的平方。如：1、2、4、8、16、32、64.......就是以这种倍数的速度发展。 与之对应的是代数级，指线性关系，如：1、2、3、4、5.........

墨然殇2023-05-31 17:00:244

“以几何倍数增长”的意思是什么? 如题.

一般说成是“以几何级数增长”, 就是以2的几次方增长的意思,说明增长速度很快. 如1、2、4、8、16、…….

ardim2023-05-31 17:00:221

什么是几何概率

几何概率符合概率的公理性界定，就是它符合概率的公理化定义。是概率的一种特例吧。是一种公理，无法被证明或否证概率的公理化定义：设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……稍微看一眼吧www.cchere.net/article/432380显然不能被证明，知道贝特洛悖论吧。。。。。。以就是说，你不能证明也无法否证概率在总体中是一样，均匀的，也就是概率密度函数为常数，这是几何概率的基本假定，这和公式P=μ(A)/μ(S)是等价的。几何概率和公理化概率就像群域环的关系一样，一个比一个严格。

gitcloud2023-05-26 08:18:191

什么是几何概率

与长度，面积，体积有关的等可能事件的概率。

Jm-R2023-05-26 08:18:193

傅里叶级数的几何意义怎么解释比较好，易懂的

书上写的就很好理解啊。比如说正弦波，余弦波这样的波，都是有周期的，也就是每过一个单位T他们的波形都会一样，如果一个任意波形图，我也可以认为他是有周期的，但是他的周期很长，从负无穷到正无穷这么长。所以我就把这个周期函数，分解成几个周期函数的和。也就是傅里叶级数

西柚不是西游2023-05-25 22:20:481

定积分的几何应用，求下列平面图形分别绕x, y 轴的 体积

解：见下图。设绕x轴旋转所得的体积为Vx，绕y轴旋转所得的体积为Vy。2、Vx=π∫(0,2)y^2dx=π∫(0,2)x^6dx=(π/7)x^7](0,2)=128π/7;Vy=2π∫(0,2)xydx=2π∫(0,2)x^4dx=(2π/5)x^5](0,2)=64π/5。3、Vx=2π∫(1,2)yxdy=2π∫(1,2)y^3dy=(2π/4)y^4](1,2)=(π/2)(2^4-1)=15π/2;Vy=π∫(1,2)x^2dy=π∫(1,2)y^4dy=(π/5)y^5](1,2)=63π/5。4、Vx=2π∫(1/2,3)2ydy-2π∫(1/2,3)yxdy=2π∫(1/2,3)2ydy-2π∫(1/2,3)dy=2π[y^2-y](1/2,3)=2π{[(3^2-(1/2)^2]-(3-1/2)}=2π(6+1/4)=23π/2;Vy=π∫(1/2,3)2^2dy-π∫(1/2,3)x^2dy=4π∫(1/2,3)dy-π∫(1/2,3)(1/y)^2dy=4πy](1/2,3)+π(1/y)](1/2,3)=4π(3-1/2)+π(1/3-2)=19π/3。

gitcloud2023-05-25 18:52:292

高数定积分的应用中几何应用求面积有一个求旋转曲面的面积，为何是乘以ds而不是dx

因为面积元素是一个矩形，宽是ds，长是2派f(x)，你可以把它想象成一根韭菜收尾连接起来，我自己是这么理解的

瑞瑞爱吃桃2023-05-25 18:52:283

高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积

答：y=f(x)=-x^2+4x-3，f"(x)=-2x+4f"(0)=4，f"(3)=-2，所以切线分别为y=4x-3，y=-2x+6两切线交点为(3/2,0)面积表示如下：∫(0到3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx=x^3/3|(0到3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2到3)=9/8+9/8=9/4

瑞瑞爱吃桃2023-05-25 18:52:282

定积分学在几何上的应用：求绕y轴的面积

？

hi投2023-05-25 18:52:282

定积分的几何应用：例5第一问的方法二中，dV是怎么表示的呢？

圆环的面积乘高度dy

人类地板流精华2023-05-25 18:52:272

定积分几何应用问题？

因圆半径 k < b. 故旋转体是圆环，体积是 πk^2 · 2πb = 2b(πk)^2

人类地板流精华2023-05-25 18:52:272

有关于定积分的几何应用的问题。。被积函数绕x轴或y轴所所围城区域的体积。。绕y轴的那个公式怎么解释啊

微元法：任取x,x+dx小段，绕y轴旋转，得一个空心圆柱体，沿平行于y轴剪开，得一个长方体：厚为dx,宽为f(x),长2πx(圆的周长）故dV=2πxf(x)dx

韦斯特兰2023-05-25 18:52:274

如何判断定积分的几何应用求面积是用x或y积分变量？

我一般都是看哪个列的被积函数简单，那个变量的连续变化范围好找就用哪个

北境漫步2023-05-25 18:52:274

定积分在几何上的应用

定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

康康map2023-05-25 18:52:261

定积分的几何应用求摆线绕y轴旋转的体积，积分上下限怎么找的？

这是旋转的，旋转360度，也就是2pai（圆周率），从零度开始旋转，然后把直角坐标系换成极坐标系（应该能明白吧）

可桃可挑2023-05-25 18:52:263

定积分在几何上的应用

定积分在几何上的应用五大板块，分别是：平面图形的面积、平面曲线的弧微分与弧长、平面曲线的曲率、空间图形的体积、旋转面的 (侧)面积，这是在几何应用上常考的5种知识点当然这仅仅是对考研的学子进行提醒。 必须要掌握这5大板块。 对于大学里面的高等数学，只需要掌握曲率以及极坐标的知识点就可以了。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

此后故乡只2023-05-25 18:52:251

高数定积分的几何应用。求曲线x=2t-t^2,y=2t^2-t^3所围成图形的面积。

由于x=2t-t*t=t(2-t),y=t*t(2-t),易知，t=0时，x,y均为0；t=0时，x,y也为0.故我们就可以想象图像在0=<t=<2时一个封闭的图像，就类似于椭圆。当0≤t≤1时，x≥y；当1≤t≤2时，x≤y;当t=1时，x=y=1.因此，t=1，为分界。故面积A为A=∫(2∽1)t*t(2-t)d(2t-t*t)-∫(0∽1)t*t(2-t)d(2t-t*t).之后就交给你了。

mlhxueli 2023-05-25 18:52:242

定积分在几何学上的应用

定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。 对于任何几何图形上下限的确定，要根据函数所求的是什么，一般没有方向要求的，由你自己来定，只是保证所求的面积和体积是正数就可以了。如果函数的积分区间[-a,b](a>0,b>0) ,如果f(-a)<0,f(b)>0, 一定要找出f(x)=0的点，进行分段积分，如果函数在这一区间与x轴只有一个交点为c，你可以把区间分为[-a,c]和[c,b], 对于采取下限c、上限分别为-a 和b 的方法 f(x)dx+f(x)dx的两段积分。这就保证了你所求的面积值都是正数。对于有方向的函数求积分，需要确定哪个方向为正，比如求水槽中侧壁的压力，因为水的压强越往深处压力越大，如果用正常坐标，上限选小的数值，下限选大的数值。除非你改变y轴坐标的方向向下，下限才可以选小的数值。对于周期函数，最好能避开整个周期的积分，因为周期函数的积分往往会出现0现象，一个周期的函数值相等。

北有云溪2023-05-25 18:52:241

定积分的几何应用

实际上不用考虑那么多只要画出函数的图像按照图形上的位置即可而如果是判断角度的上下限就看是旋转的方向和起点终点用极坐标的话，就直接代入x=rcosa和y=rsina的表达式推出r和a的上下限

左迁2023-05-25 18:52:242

怎么用几何意义求定积分

比如定积分里面的表达式是一个几何图形的表达式就可以用面积求定积分了

meira2023-05-25 18:52:232

定积分的几何应用

定积分的几何应用：定积分就是求函数f（X）在区间[a，b]中图线下包围的面积。即由y=0，x=a，x=b，y=f（X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。定积分（外文名：definite integral）是积分的一种，是函数f（X）在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。定积分是把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

瑞瑞爱吃桃2023-05-25 18:52:231

利用定积分的性质、几何意义求(sinx+1/2)的定积分

(sinx+1/2)的定积分，将该函数分为两部分：sinx以及0.5，前者关于原点对称，而积分区域为-3到3，因此积分结果=0后者关于y轴对称，积分结果为0到3的两倍，=1.5所以，结果为0+1.5=1.5

铁血嘟嘟2023-05-25 18:52:191

根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值

√[1-(x-1)^2]-x楼主没有说积分上下限，这里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2设x-1=sint则原式=∫(cost)^2dt-x^2/2=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C这里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)定积分结果为π/4-1/2从几何角度，是以(1,0)为圆心，1为半径的半圆与y=x围成弓形的面积希望对楼主有所帮助，望采纳！

豆豆staR2023-05-25 18:52:191

定积分的几何意义是什么？

定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积，物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。积分的线性性质：性质1（积分可加性）函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）性质2（积分满足数乘）被积函数的常系数因子可以提到积分号外比较性：性质3 如果在区域D上有f（x，y）≦g（x，y）估值性：性质4设M和m分别是函数f（x，y）在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积性质5如果在有界闭区域D上f（x，y）=k（k为常数），σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。二重积分中值定理：设函数f（x，y）在有界闭区域D上连续，σ为区域的面积，则在D上至少存在一点（ξ，η）。求解方法二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。其积分区域D是由所围成的区域。其中二重积分是一个常数，不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。设Ω为空间有界闭区域，f（x，y，z）在Ω上连续。（1）如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为奇函数（2）如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，Ω1为Ω在相应的坐标面某一侧部分，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为偶函数（3）如果Ω与Ω"关于平面y=x对称

tt白2023-05-25 18:52:191

由定积分的性质和几何意义，说明下列各式的值

(1)∫(-a~a) √(a² - x²) dx = 2∫(0~a) √(a² - x²) dx，偶函数性质这个函数表示圆x² + y² = a²，半径为a，在-a到a上的面积，即半个圆形积分表示的面积为πa² * 1/2 = πa²/2(2)∫(0~1) [√(1 - (x - 1)²) - x] dx= ∫(0~1) √(1 - (x - 1)²) dx - ∫(0~1) x dx前面式子表示圆y² + (x - 1)² = 1，半径为1，在0到1上的面积，圆心(1，0)，即1/4个圆形面积为π/4而∫(0~1) x dx，表示由直线x - y = 0，x轴和y轴围成的三角形面积底长是1，高也是1，三角形面积为1/2 * 1 * 1 = 1/2所以该积分的值是π/4 - 1/2

阿啵呲嘚2023-05-25 18:52:182

定积分和不定积分的几何意义是什么？？

面积分和体积分是线积分的高维推广，在数学分析里面线积分是通过达拉布推论和黎曼积分来定义。 黎曼积分的对线积分的定义:函数定义在某个套区间，具有有限个间断点，然后对于每个x0，存在f(x0), 假设这个区间在[a b]，把这个区间分成a = x0 < x1 < ..... <xn = b，在每个x上，存在m ＝ inf（f（x））M ＝ sup（f（x））delta x = x(n) - x(n-1)这样我们用到达拉布推论有 s = sum(m*delta(x))S = sum(M*delta(x))当区间delta(x)->0的时候， |S－s|<delta, 任意delte>0这样 I = S = s - 黎曼积分但是泛函分析里面的勒贝格积分对高维积分比黎曼积分更好，因为黎曼积分不能解决一些含有二类间断点的函数

余辉2023-05-25 18:52:162

该图片求级数 用等比数列级数方法 和几何数列级数方法都可以啊 为什么答案不一样

“等比数列求和”针对于有限项级数求和，n取值在（1，+∞）,n∈Z，上是无限项级数求和，故只能使用几何级数法

余辉2023-05-25 18:52:033

如何理解导数的概念及几何意义？

导数的概念与几何意义1. 导数的概念设函数 在 及其近旁有定义，用 表示 的改变量，于是对应的函数值改变量为 ，如果极限 存在极限，则称函数 在点 处可导，此极限值叫函数 在点 处的导数，记作 或 称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。2. 导数的几何意义函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为3. 导数的物理意义函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。4. 导函数的概念如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即 而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对 导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

FinCloud2023-05-25 12:16:061

导数的几何意义定义

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康康map2023-05-25 12:16:052

什么是导数，有何几何意义？

导数的概念与几何意义1. 导数的概念设函数 在 及其近旁有定义，用 表示 的改变量，于是对应的函数值改变量为 ，如果极限 存在极限，则称函数 在点 处可导，此极限值叫函数 在点 处的导数，记作 或 称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。2. 导数的几何意义函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为3. 导数的物理意义函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。4. 导函数的概念如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即 而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对 导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

kikcik2023-05-25 12:16:041

什么是导数，导数的概念与几何意义？

导数的概念与几何意义1. 导数的概念设函数 在 及其近旁有定义，用 表示 的改变量，于是对应的函数值改变量为 ，如果极限 存在极限，则称函数 在点 处可导，此极限值叫函数 在点 处的导数，记作 或 称为函数 在 到 之间的平均变化率，函数 在点 处的导数即平均变化率当 时的极限值。2. 导数的几何意义函数 在一点 的导数等于函数图形上对应点 的切线斜率，即 ，其中 是过 的切线的倾斜角，过点 的切线方程为3. 导数的物理意义函数 在 的导数是函数在该点处平均变化率的极限，即瞬时变化率，若函数 表示运动路程，则 表示在 时刻的瞬时速度。4. 导函数的概念如果函数 在开区间 内每一点都可导，就说 在 内可导，这时，对于开区间 内每个确定的值 都对应一个确定的导数 ，这就在 内构成一个新的函数，此函数就称为 在 内的导函数，记作 或 ，即 而当 取定某一数值 时的导数是上述导函数的一个函数值。导数与导函数概念不同，导数是在一点处的导数 ，导函数是某一区间 内的导数，对 导函数是以 内任一点 为自变量，以 处的导数值为函数值的函数关系，导函数反映的是一般规律，而 等于某一数值时的导数是此规律中的特殊性。

LuckySXyd2023-05-25 12:15:581

空间解析几何中，xoy平面的法向量是多少啊

(0，0，1)是平面XOY的一个法向量，但一个平面的法向量有无数个，而且法向量的模不一定就是1的，所以只要你找一个在平面XOY的向量，再根据法向量的定义(法向量垂直于平面XOY内的那个向量)来列式，你就可以得到了!还有不明白的可以问我!

bikbok2023-05-25 07:25:091

空间解析几何中，xoy平面的法向量是多少啊

参数方程x=x0y=y0z=z0+t

北有云溪2023-05-25 07:25:064