函数

该气体分子平均动能的分布函数f（vx）=1/2m∫（上限vx，下限0）v^2*f(v)dv

y=(10x-500)(x-40)

假设图像与x轴交点为(x1,0)，(x2,0) 且x2>x1与y轴交于点(0,y1)则(x1+x2)/2=4设二次方程为y=ax^2+bx+c则：-b/a=x1+x2=8c/a=x1*x2因为Y1的绝对值*(x2-x1)=3*2y1^2*[(x1+x2)^2-4x1x2]=36c^2*(64-4c/a)=36c^2*(16-c/a)=9因为x1 x2 y1 都是整数因此c/a 和c也都是整数因此 9/c^2也要是整数 符合条件只有c=正负1和正负3当c=1时 a=1/7 b=-8/7当c=-1 a=-1/7 b=8/7c=3 a=1/5 b=-8/5c=-3 a=-1/5 b=8/5因此解析式为：y=1/7x^2-8/7x+1y=-1/7x^2+8/7x-1y=1/5x^2-8/5x+3y=-1/5x^2+8/5x-3

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为:(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为：y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000． (3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000,即：x2–140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80． 当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：40×400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：40×200=8000(元)； 由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元．

二次函数 定义与定义表达式编辑本段　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：　　y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。　　重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）　　二次函数表达式的右边通常为二次。　　x是自变量，y是x的二次函数 二次函数的三种表达式编辑本段　　①一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)　　②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a（x－ｈ）2＋ｋ　　③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1 2)(x-x22)　　以上3种形式可进行如下转化：　　①一般式和顶点式的关系　　对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为[(-b/2a),(4ac-b2)/4a]，即　　h=-b/2a=(x1 +x2)/2　　k=(4ac-b2)/4a　　②一般式和交点式的关系　　x1,x2=[-b±√(b2_4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) 二次函数的图像编辑本段　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，　　可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 抛物线的性质编辑本段　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ([-b/2a ，(4ac-b2)/4a ]　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b2-4ac=0时，P在x轴上。　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。　　当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。　　|a|越大，则抛物线的开口越小。　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,若要b/2a大于0，则a、b要同号　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,若要b/2a小于0，则a、b要异号　　事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。　　抛物线与y轴交于（0，c）　　6.抛物线与x轴交点个数　　Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。　　Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。　　Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）　　当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a≠0)　　7.定义域：R 　　值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b2)/4a，＋∞）；②[t，＋∞） 　　奇偶性：偶函数 　　周期性：无 　　解析式： 　　①y=ax2+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b2)/4a）； 　　⑷Δ=b2-4ac, 　　Δ＞0，图象与x轴交于两点： 　　（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 　　Δ＝0，图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a，0）； 　　Δ＜0，图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)2+t[配方式] 　　此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b2)/4a； 二次函数与一元二次方程编辑本段 　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c，　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），　　即ax2+bx+c=0　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 　　1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 +k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 　　解析式 　　y=ax2　　 y=ax2+K　　y=a(x-h)2 　　y=a(x-h)2+k 　　y=ax2+bx+c 　　　　顶点坐标 　　(0，0) 　　(0，K)　　(h，0) 　　(h，k) 　　(-b/2a，[4ac-b2]/4a) 　　　　对 称 轴 　　x=0 　　x=0　　x=h 　　x=h 　　x=-b/2a 　　　　当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；　　因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 　　2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)． 　　3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小． 　　4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点： 　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 　　(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）　　当△=0．图象与x轴只有一个交点； 　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 　　5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a． 　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 　　6．用待定系数法求二次函数的解析式 　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：　　y=ax2+bx+c(a≠0)． 　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)． 　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)． 　　7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现． 中考典例编辑本段 　　1．(北京西城区)抛物线y=x2-2x+1的对称轴是(　) 　　(A)直线x=1　(B)直线x=-1　(C)直线x=2　(D)直线x=-2 　　考点：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴． 　　评析：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：x=-b/2a，将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得x=1，故选项A正确． 　　另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)2+k的形式，对称轴为x=h，已知抛物线可配方为y=(x-1)2，所以对称轴x=1，应选A． 　　2．( 北京东城区)有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 　　甲：对称轴是直线x=4； 　　乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：　． 　　考点：二次函数y=ax2+bx+c的求法 　　评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，且x1＜x2，则其图象与x轴两交点分别是A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交点坐标是(0，ax1x2). 『因为顶点式a(x+x1)(x+x2),又因为与y轴交点的横坐标为0，所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2　　∵抛物线对称轴是直线x=4，　　∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8　① ∵S△ABC=3，∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3，　　即：x2- x1=　② 　　①②两式相加减，可得：x2=4+，x1=4- 　　∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数，∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3。 　　当ax1x2=±1时，x2=7，x1=1，a=± 　　当ax1x2=±3时，x2=5，x1=3，a=± 　　因此，所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 　　即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 　　说明：本题中，只要填出一个解析式即可，也可用猜测验证法。例如：猜测与x轴交点为A(5，0)，B(3，0)。再由题设条件求出a，看C是否整数。若是，则猜测得以验证，填上即可。 　　5．( 河北省)如图13-28所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为(　) 　　A、6　B、4　C、3　D、1 　　考点：二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的运用。 　　评析：由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2。那么△ABC的面积为3，故应选C。 　　图13-28　　　6．( 安徽省)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。 　　(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 　　(2)第10分时，学生的接受能力是什么？ 　　(3)第几分时，学生的接受能力最强？ 　　考点：二次函数y=ax2+bx+c的性质。 　　评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)2+59.9，根据抛物线的性质可知开口向下，当x＜13时，y随x的增大而增大，当x>13时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0＜x3＜0，所以两个范围应为0＜x＜13；13＜x＜30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下： 　　解：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9 　　所以，当0＜x＜13时，学生的接受能力逐步增强。 　　当13＜x＜30时，学生的接受能力逐步下降。 　　(2)当x=10时，y=-0.1(10-13)2+59.9=59。 　　第10分时，学生的接受能力为59。 　　(3)x=13时，y取得最大值， 　　所以，在第13分时，学生的接受能力最强。 　　9．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： 　　(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； 　　(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； 　　(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 　　解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克)， 所以月销售利润为：(55–40)×450=6750(元)． 　　(2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克 而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为： 　　y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)， 　　∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000． 　　(3)要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 　　即：x2–140x+4800=0， 　　解得：x1=60，x2=80． 　　当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售成本为：　　40×400=16000(元)； 　　当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：　　40×200=8000(元)； 　　由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元．　　19．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值 元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）． 　　（1）求y关于x的函数关系式； 　　（2）2006年义乌市户籍人口为706 684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？ 　　20．下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题： 　　（1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元； 　　（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：__________． 　　（3）求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率（精确到0．1℅）　　19．解：（1） （x为正整数）　　（2）2006年全市人均生产产值= （元）（2分） 　　我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关（1分）

一言难尽。http://baike.baidu.com/view/407281.htm

都快忘光了

二次函数知识点总结： 1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2． ⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。总结：的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 轴 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．2. 的性质：结论：上加下减。总结：的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 轴 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．3. 的性质：结论：左加右减。总结：的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 X=h 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 X=h 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值． 4. 的性质：总结：的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 X=h 时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值． 向下 X=h 时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．二次函数图象的平移 1. 平移步骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标； ⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”．三、二次函数与的比较请将利用配方的形式配成顶点式。请将配成。总结： 从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中．四、二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.五、二次函数的性质 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值． 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．六、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：（，，为常数，）； 2. 顶点式：（，，为常数，）； 3. 两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）. 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.七、二次函数的图象与各项系数之间的关系 1. 二次项系数 二次函数中，作为二次项系数，显然． ⑴ 当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大； ⑵ 当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大． 总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小． 2. 一次项系数 在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在的前提下， 当时，，即抛物线的对称轴在轴左侧； 当时，，即抛物线的对称轴就是轴； 当时，，即抛物线对称轴在轴的右侧． ⑵ 在的前提下，结论刚好与上述相反，即 当时，，即抛物线的对称轴在轴右侧； 当时，，即抛物线的对称轴就是轴； 当时，，即抛物线对称轴在轴的左侧． 总结起来，在确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置．总结： 3. 常数项 ⑴ 当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为； ⑶ 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负． 总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置． 总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况： 1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； 2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； 3. 已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．二、二次函数图象的对称 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于轴对称 关于轴对称后，得到的解析式是； 关于轴对称后，得到的解析式是； 2. 关于轴对称 关于轴对称后，得到的解析式是； 关于轴对称后，得到的解析式是； 3. 关于原点对称 关于原点对称后，得到的解析式是； 关于原点对称后，得到的解析式是； 4. 关于顶点对称 关于顶点对称后，得到的解析式是； 关于顶点对称后，得到的解析式是． 5. 关于点对称 关于点对称后，得到的解析式是 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．二次函数与一元二次方程：1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与轴交点情况）： 一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况. 图象与轴的交点个数： ① 当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根．这两点间的距离. ② 当时，图象与轴只有一个交点； ③ 当时，图象与轴没有交点. 当时，图象落在轴的上方，无论为任何实数，都有； 当时，图象落在轴的下方，无论为任何实数，都有． 2. 抛物线的图象与轴一定相交，交点坐标为，； 3. 二次函数常用解题方法总结： ⑴ 求二次函数的图象与轴的交点坐标，需转化为一元二次方程； ⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； ⑶ 根据图象的位置判断二次函数中，，的符号，或由二次函数中，，的符号判断图象的位置，要数形结合； ⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.抛物线与轴有两个交点 二次三项式的值可正、可零、可负 一元二次方程有两个不相等实根 抛物线与轴只有一个交点 二次三项式的值为非负 一元二次方程有两个相等的实数根 抛物线与轴无交点 二次三项式的值恒为正 一元二次方程无实数根.⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式本身就是所含字母的二次函数；下面以时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

令二次函数的解析式:y=k(x-m)(x-n)函数与x轴的交点为x1=m,x2=n.设m<n.与y轴交点为yo=kmn对称轴x=4→m+n=8......(1)面积为3→(n-m)|kmn|=6......(2)由于|kmn|为整数,由(2)式知(n-m)可取得值有1,2,3,6于是令n-m=t......(3)解(1)和(3)得m=4-t/2 , n=4+t/2由于m,n都为整数,则t必为偶数.又t可取的值有1,2,3,6进一步筛选后t可能的取值有:2,6因而得到m,n的两组值:3,51,7将三组值分别代入(2)得到对应的两组k值:±1/5±1/7于是附合条件的解析式共有4个:y=±(x-3)(x-5)/5y=±(x-1)(x-7)/7

0

把1代入得N=-6

A是正确的吧 没看到后面的答案

这个函数写的有问题sort(svec.begin(),svec.end(),lessthan_or_not());改成sort(svec.begin(),svec.end(),compare_length);把compare_length()不要写到类里，写到外面。

4444444444

函数封装是一种函数的功能，它把一个程序员写的一个或者多个功能通过函数、类的方式封装起来，对外只提供一个简单的函数接口。当程序员在写程序的过程中需要执行同样的操作时，程序员（调用者）不需要写同样的函数来调用，直接可以从函数库里面调用。程序员也可以从网络上下载的功能函数，然后封装到编译器的库函数中，当需要执行这一功能的函数时，直接调用即可。而程序员不必知道函数内部如何实现的，只需要知道这个函数或者类提供什么功能。

f（x）=2（x-1）+1/x-1 =2+1/x-1函数取得的最大值时根据图像可知1/x-1 ＞0时，值为正∴x-1＞0 x＞1 x取2时值最大为3同理，x-1＜0，x=0时最小=1

对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

f(x)满足f(x+a)=f(b-x)则f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。特别地，f(x)满足f(a+x)=f(a-x)时，f(x)关于直线x=a对称。

cos是邻边比斜边，sin是对边比斜边，tan是对边比邻边。在直角三角形当中，正弦是等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。三角函数是初等函数之一，要以视角为变量，视角相匹配任意角终边与单位圆交点坐标或者其比率为解释变量的函数公式，还可以等额的地用与单位圆相关的各种各样线段的长度来衡量。cos、sin、tan的作用一、正弦函数格式：sin（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。二、余弦函数格式：cos（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。三、正切函数格式：tan（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。

1、余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c。 2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

sin是这个角的对边和斜边的比。cos一是这个角挨着的那条边和斜边的比；tan是这个角的对边和邻边的比。在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则：sin a=y/r；cos a=x/r。扩展资料概念定义域和值域sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）]周期T=2π/ω参考资料来源：百度百科-三角函数

在△ABC中，角C=90°，sinA=BC/AB(对边/斜边),cosA=AC/AB(邻边/斜边),tanA=BC/AC(对边/邻边).

我已经为大家找来了求反函数的方法，大家可以借鉴一下，我还为大家找来了一道例题，供大家巩固知识点。 如何求反函数 一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。 求反函数例题 先写成y=f（x）=（x+13）/（4x-1） 再把x用y表示 x+13=y*（4x-1）=4xy-y （4y-1）*x=y+13 x=（y+13）/（4y-1） 所以，反函数y=（x+13）/（4x-1） 反函数用法 正弦函数和它的反函数：f（x）=sinx->f（x）=arcsinx 余弦函数和它的反函数：f（x）=cosx->f（x）=arccosx 正切函数和它的反函数：f（x）=tanx->f（x）=arctanx 余切函数和它的反函数：f（x）=cotx->f（x）=arccotx 指数函数和它的反函数：f（x）=a^x->f（x）=logax 以上内容就是我为大家找来的反函数相关内容，希望可以帮助到大家。

用只含y的表达式去表示x如：y=10的x次方的反函数x=lgy最后把x换成y，y换成x即y=lgx定义域要注意，原函数的y>0,则反函数的x>0y=lgxx>0这就是最终结果

首先找到原函数的取值范围，然后Y表示x，最后x和Y互换。以y＝1＋e＾x为例：首先，计算函数的值范围，1<y<+∞。将函数转换为x为Y的函数：Y－1＝e＾x，x＝ln（Y－1）。如果x被Y代替，Y被x代替，则得到逆函数Y=ln（x-1），其定义域为1<x<+∞。扩展资料：反函数的性质：1、反函数存在的充要条件是定义域和值域是一对一映射；2、函数及其反函数在相应区间上的单调性是一致的；3、大多数偶数函数没有反函数（当y＝f（x）时，定义域为｛0｝，f（x）＝C（其中C是常数），则f（x）是偶数且具有反函数，反函数定义域为｛C｝，值域为｛0｝）。奇函数不一定有反函数，当它被垂直于Y轴的线切割时，它可以通过两个或多个点，也就是说，没有逆函数，如果一个奇函数有一个反函数，它的反函数也是一个奇函数。4、连续函数在相应区间内的单调性是一致的；5、严格增（减）函数必须具有严格增（减）的反函数；参考资料来源：百度百科-反函数

反函数的定义域用x=f^(-1)(y)求，一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"u22121"指的是函数幂，但不是指数幂。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域。反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

解由x+√(1+x^2)＞0知y=ln(x+√(1+x^2))中，y属于R.故由y=ln(x+√(1+x^2))得e^y=x+√(1+x^2)即(e^y-x)=√(1+x^2)平方得x^2-2e^yx+e^(2y)=1+x^2即-2e^yx+e^(2y)=1即2e^yx=e^(2y)-1即x=(e^(2y)-1)/2e^y即y=(e^(2x)-1)/2e^x故原函数的反函数为y=(e^(2x)-1)/2e^x。

反函数的定义域，就是原函数的值域，反函数的定义域和值域跟原函数是对调的，比如三角函数y=sinx，定义域［-π/2，π/2］，值域［0，1］那么反三角函数就是x=arcsiny，定义域［0，1］，值域［-π/2，π/2］

反函数的求法就相当于解方程设有对数函数f(x)=a^x (a≠0，a≠1)f(x)=a^xx=loga(f(x)) (以a为底的对数)此时对于上式，就变成了x是关于变量f(x)的函数用函数的规范表示一下：g(x)=loga(x)从运算过程可知，g(x)=f-1(x)所以：f-1(x)=loga(x)

即1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x1/2^x=1/y-1=(1-y)/y2^x=y/(1-y)x=log2[y/(1-y)]所以反函数是y=log2[x/(1-x)]

方法：打开科学计算器，按SFIFT键，将计算器调为反函数状态，输入函数值，求得角度。举例说明，已知sinX=0.5，求X。具体使用计算步骤如下：1、打开科学计算器，按计算器上左上角的SFIFT键，显示屏幕左上角即可出现S图标。2、接着找到并计算器上的sin键，屏幕上出现反三角函数标志符号。3、输入已知的sin函数值0.5，再打上括号。4、最后按等号键，即可计算出结果。一般反三角函数都是用来表示，不直接进行计算例如：tanx=2求x就可以表示为x=arctan2。因为cos(2π/3)=-1/2，所以arccos(-1/2)=2π/3，因为sin(-π/2)=-1，所以arcsin(-1)=-π/2。

sinx 反函数arcsinXcosX 反函数arccosXtanX 反函数arctanXcot 反函数arccotX

y=e^(x-1) -2e^(x-1) = y+2x-1 =ln(y+2)x= 1+ ln(y+2)反函数y=1+ln(x+2)定义域 : x>-2

解如下图所示

反解方程即可

y(x-2)=x+2yx-2y=x+2yx-x=2y+2x=(2y+2)/(y-1)所以反函数是y=(2x+2)/(x-1)

首先观察分段函数的每一段是否为单调函数，如不是则无反函数若每段都为单调函数，则在每一段内求反函数，注意定义域和值域的互换即可

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求= arcsinx的导函数。首先， 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y "=1/sin" y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y "=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么，由导数和微分的关系我们得到：原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。反函数的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以，可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数，则-定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点-定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

y导不应该是x/根号1减x方嘛

平均分：=average（ B2:K2）合格率=countif(B2:K2,">0")/count(B2:K2）总得分=sum(B2:K2)

一、判断反函数是否存在：由反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同：1、先判读这个函数是否为单调函数，若非单调函数，则其反函数不存在。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x_和x_，当x_2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致；满足以上条件即反函数存在。二、具体求法：例如求y=x^2的反函数。x=±根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

-1 ± x^(1/4)

是与它底数相同的指数函数

由反函数求原函数的方法是：1、求反函数的值域，由此确定原函数的定义域；2、解反函数，用因变量y来表示自变量x；3、将自变量x与因变量y互换，得出原函数的解析式并补充定义域。当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量，而把这个函数的自变量叫做新函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。扩展资料反函数的性质：1、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为为B、C，则矩形ABOC的面积始终等于k的绝对值。2、反比例函数图像上任取一点A，然后过A点向x轴作垂线，垂足为为B，则三角形ABO的面积始终等于k的绝对值的一半。3、反比例函数图像上任取两点A，D，如图，然后分别过A，D两点分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为B、C和E、F，设AB与DF交于点M，则在A、D运动过程中，矩形AMFC和矩形BMDE的面积始终相等。4、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，设AO与CD交于点M，则在A、C运动过程中，三角形OCM和梯形ABDM的面积始终相等。5、反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，则在A、C运动过程中，三角形OCA和梯形ABDC的面积始终相等。6、矩形ABOC的边OC、OB分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，AC边与反比例函数图像交于点E，连接OA、OD、OE，则三角形OAD和三角形OAE的面积相等。

通常就是把x当作未知数，求出x，就是用y的代数式表示x，然后x，y互换，就是反函数。比如求y=2x的反函数，因为x=y/2所以反函数就是y=x/2。

根据y=f(x)，求出x=g(y)，然后用x代替y，y代替x，得y=g(x)，那么g(x)就是f(x)得反函数。比如y=sinx，求出x=arcsiny，用y代替x，x代替y，得到y=arcsinx，即为反函数。

y-1=2sin(x-1)/(x+1)(y-1)/2=sin(x-1)/(x+1)(x-1)/(x+1)=arcsin(y-1)/21 -2/(x+1)=arcsin(y-1)/21-arcsin(y-1)/2=2/(x+1)(x+1)/2=1/[1-arcsin(y-1)/2]x+1=2/[1-arcsin(y-1)/2]x=2/[1-arcsin(y-1)/2]-1所以反函数为y=2/[1-arcsin(x-1)/2] -1[1-arcsin(x-1)/2≠0arcsin(x-1)/2≠1(x-1)/2≠sin1x≠2sin1+1]

对函数y=f(x)将x解出来得x=g(y)此时y=g(x)就是y=f(x)的反函数记作y=f^(-1)(x)如y=e^x得x=lny故y=lnx与y=e^x互为反函数注意如果存在x1,x2,使x1≠x2,f(x1)=f(x2),则f(x)不存在反函数,如y=x^2(x∈R)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称

这个很简单啊Y=Loga（x-b）

解析：//求反函数：固定套路，别无捷径//举例说明y=sin3x(-π/6≤x≤π/6)//求反函数：三步走a:求原函数的值域：[-1，1]b：求"x关于y的表达式":y=sin3x3x=arcsinyx=(arcsiny)/3c：交换x和y得到反函数的表达式，并附定义域y=(arcsinx)/3(-1≤x≤1)

不调换不可能。反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量，y表示函数。既是习惯，也是约定。反函数的求法“三部曲”：求原函数的定义域，y>1，以备作反函数的定义域；从y=2^x +1中解出x=log2(y-1)；x，与y互换，得反函数y=log2(x-1)

反解————互换－－－下结论（包括定义域即原函数的值域）如：y=2x-1(1<x<5)的反函数：反解：x=(y+1)/2,互换：y=(x+1)/2下结论：所以y=2x-1(1<x<5)的反函数为y=(x+1)/2 (1<x<9)

求反函数的步骤: 1.求原函数的值域y∈A. 2.将函数y=f(x)的形式反解成x=g(y)的形式. 3.对调x=g(y)中的x,y,并标出定义域x∈A. 这样就得出了反函数y=g(x)(x∈A).

1、求反函数的方法：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数。arccos计算公式：cos(arcsinx)=√（1-x^2）。 2、反函数的符号记为f -1(x)，在中国的教材里，反三角函数记为arcsin、arccos等等，但是在欧美一些国家，sinx的反函数记为sin-1(x)。

n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量其分布规律称为卡方分布X^2为自由度为n的卡方分布那么EX^2=1,DX^2=2而EX和EX^3实际上都是对x和x^3乘以偶函数在对称区间上进行定积分，结果得到偶函数于是代入上下限互为相反数的上下限，结果为0而DX^2=EX^4-(EX^2)^2所以得到EX^4=DX^2+(EX^2)^2=2+1=3特点平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。

计算及格率：以下面表格中计算数学及格率为例以WPS 2019版为例1、单击及格率单元格，在公示栏输入：=COUNTIF(C2:C11,">=60")/COUNT(C2:C11)2、右拉方框右下角十字架，物理及格率结果也显示

一楼正解，不过派生一般都是用虚函数来实现

设三角函数图象对应的解析式为：y=Asin(ωx+φ),且A、ω、φ均为常数； 那么(ωx+φ)就是相位.特殊地,当x=0时的φ称为初相.

三角函数中相位一说是借用物理概念在电学中f(t)=Asin(ωt+φ)，g(t)=Acos(ωt+φ)，表示一个单频率的电信号，A称为信号幅度，ω称为角频率(弧度/秒)，ω=2πf，f称为信号频率(赫兹)，f=1/T，T称为信号周期(秒)，t称为时间，(ωt+φ)称为信号的相位角，简称相位，φ称为信号的初始相位(弧度)。相位反映出正弦量变化的进程，当相位角随时间连续变化，正弦量的瞬时值随之连续变化。在数学中，相位反映的函数图像上某一点在X轴上的位置

计算方法如下：二重积分化累次积分的通用方法根据前文原理：二重积分是在一块二维的积分区域上，对被积函数做累积；无论采用哪种二重积分化累次积分的方式，关键是要把积分区域用两个积分变量的范围“精确”的表示出来。一旦表示出来，顺手就能写成累次积分，二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。两个积分变量的积分区域，一定可以用这两个变量的范围“精确”表示出来，谁在先谁在后都行，这样就必有两种表示法：以直角坐标为例，这两种表示也保证了，二重积分必能按两种方式转化为累次积分。

问题一：函数的参数是什么意思 譬如我定义了一个函数 jiacaozuo（int x，int y） { printf(%d,x+y); } 这里x，y就是参数， 如果我要调用这个函数jiacaozuo 则必须穿给它2个参数 main（） { int i=10，j=11； jiacaozuo(i,j);(只要传进去的是int型的就可以) } 希望对你有帮助 问题二：excel函数参数是什么意思 参数，就是公式运算需要的数据，比如＝sum(a,b)，这里sum是求和，就是两个以上的数的总数，a,b都是参数，它们是求和的数供它们的和就是函数的结果。 问题三：什么是函数的参数传递呢？？它有几种呢？ C++ 与VB一致吗?以下是VB的参数传递 在调用程序的过程中，实参和形参之间的传递方式有两种：按值传递（by val）和按址传递(by ref) 按值传递： 如果在调用过程中实参是常量或者表达式，或者在定义过程中明确有表明是按值传递，即在调用的过程中是将实际参数的值复制一份传递给形式参数，此后形式参数与实际参数之间就没有任何联系，在过程中对形式参数所做的任何改变不会影响实际参数。 按址传递： 如果在调用过程时，实参是变量，或者有明确表明是按址传递的。按址传递是实参和形参相结合的方式。在调用的过程中实际参数的地址传递给形式参数，即形参和实参都共同的用一地址的内存单位。因此在调用的过程时，任何对形参所做的改变都将影响实参。即实参会随着形参的改变而改变 问题四：c语言中参数是什么概念 函数的参数分为形参和实参两种。形参出现在函数定义中，在整个函数体内都可以使用，离开该函数则不能使用。实参出现在主调函数中，进入被调函数后，实参变量也不能使用。形参和实参的功能是作数据传送。发生函数调用时，主调函数把实参的值传送给被调函数的形参从而实现主调函数向被调函数的数据传送。 函数的形参和实参具有以下特点： 1. 形参变量只有在被调用时才分配内存单元，在调用结束时，即刻释放所分配的内存单元。因此，形参只有在函数内部有效。函数调用结束返回主调函数后则不能再使用该形参变量。 2. 实参可以是常量、变量、表达式、函数等，无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须具有确定的值，以便把这些值传送给形参。因此应预先用赋值，输入等办法使实参获得确定值。 3. 实参和形参在数量上，类型上，顺序上应严格一致，否则会发生类型不匹配”的错误。 4. 函数调用中发生的数据传送是单向的。即只能把实参的值传送给形参，而不能把形参的值反向地传送给实参。 因此在函数调用过程中，形参的值发生改变，而实参中的值不会变化。 问题五：什么是函数参数化? 哎，这是一个笼统的概念呢。 例如，椭圆方程或者直线方程。就具体啦。（只不过椭圆方程不叫函数，是二次曲线）。 就拿椭圆在直角坐标系的【普通方程】来写： x2/a2＋y2/b2＝1. 设成x＝au30fbcos t, y＝bu30fbsin t, 那么，这就是把它【参数化】了。这里的参数t叫“离心角”。还真是有它的实际意义呢。一般来说参数不一定有它的实际意义。 所谓【参数化】，说一个生活的例子： 甲是乙的哥哥。 可我偏偏要说： 甲是丙的伯父，乙是丙的叔父。 啊哈，这就利用了第三者【丙常来间接描述了甲与乙 的关系。丙就是“参数”。 问题六：函数中什么是实参什么是形参 朋友你好， 具体书面上来看，函数的形参和实参具有以下特点： 1. 形参变量只有在被调用时才分配内存单元，在调用结束时，即刻释放所分配的内存单元。因此，形参只有在函数内部有效。函数调用结束返回主调函数后则不能再使用该形参变量。 2. 实参可以是常量、变量、表达式、函数等，无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须具有确定的值，以便把这些值传送给形参。因此应预先用赋值，输入等办法使实参获得确定值。 3. 实参和形参在数量上，类型上，顺序上应严格一致，否则会发生类型不匹配”的错误。 4. 函数调用中发生的数据传送是单向的。即只能把实参的值传送给形参，而不能把形参的值反向地传送给实参。 因此在函数调用过程中，形参的值发生改变，而实参中的值不会变化。 从我们平常的编码当中，其实对实参和形参的区分方法很简单： 1. 比如你定义一个函数void add（int a, int b），这里的a和b就是形参。 2. 当你进行函数调用的时候，add（1, 2），这里的1和2就是实参。 即，你新建一个方法需要的参数，就是叫形参，你调用这个参数的时候，传入的参数就叫实参。 其实，这只是一个很简单的概念问题，纠结这种东西对自己没有一点好处，只要我们记住什么叫形参和实参就行了，用法其实很简单。 希望我的话对你有所帮助。 问题七：c语言函数参数中有函数，作用是什么 20分 就是把函数的返回值作为参数来调用外层函数。比如有返回两个数的大者的函数int max(int a,int b)，那要求三个数的最大者就可以这么调用max(max(a,b),c);，就是先求得a、b中的大者再与c进行比较…… 问题八：C++函数参数中的"&"号是什么意思呢？ &本身是取地址符，这里表示引用，就是创建count的一个副本，函数中对count对象的修改不影响原传入的实参

sin0 0 sin30 0.5 sin45 二分之根号2 sin60 二分之根号3 sin90 1 cos0 1 cos30 二分之根号3 cos45 二分之根号2 cos60 0.5 cos90 0 tan0 0 tan30 三分之根号3 tan45 1 tan60 根号3 tan90 无 cot0 无 cot30 根号3 cot45 1 cot60 三分之根号3 cot90 0

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

其余角度考试的时候题目中会给只用记住这几个就行另外比较常用的是Sin37等于0.6Cos37等于0.8Tan37等于0.75

常用的角度有30°，45°，60°，tanΘ是正切值，对应的函数值就是√3/3，1，√3。

设每件童装应降价x元，平均每天销售获得最大利润为y元（0≤x＜40）y=（40-x）（20+8x/4）=-2x*x+60x+800=-2（x-15）^2+1350要想平均每天销售获得最大利润，那么每件童装应降价15元对称轴x=15，开口向下，x＞15时单调递减当降价10到12元之间时，要获得最大利润，应降低12元钱y=-2（x-15）^2+1350≥1050（x-15）^2≤150

常用的角度有30°，60°，45°。所以对应的正弦函数sinΘ依次是1/2，√3/2，√2/2。依次对应的余弦函数cosΘ是√3/2，1/2，√2/2。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

sin（0,30,45,60,90）=0,1/2,根号2/2,根号3/2,1 cos（0,30,45,60,90）=1,根号3/2,根号2/2,1/2,0 tan（0,30,45,60,90）=0,根号3/3,1,根号3,不存在

这篇文章给大家分享一下常用的三角函数值表以及三角函数的计算公式，一起看一下具体的知识点内容。 常用的三角函数值表 三角函数两角和差计算公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角函数积化和差计算公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数和差化积计算公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数是初中数学重要知识点，熟练掌握三角函数的值对我们解题有很大的帮助，接下来分享初中三角函数值对照表。 特殊三角函数值对照表 三角函数值口诀 30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。 记忆口诀一 三十，四五，六十度，三角函数记牢固； 分母弦二切是三，分子要把根号添； 一二三来三二一，切值三九二十七； 递增正切和正弦，余弦函数要递减. 记忆口诀二 一二三三二一，戴上根号对半劈。 两边根号三，中间竖旗杆。 分清是增减，试把分母安。 正首余末三，好记又简单。 零度九十度，斜线z形连。 端点均为零，余下竖横填。 判断三角函数值的符号 记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。 对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限) 示例： sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。 所以sin(2π-α)=-sinα。 三角函数在四个象限的符号口诀 “一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

三角函数角度公式表如下：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

sin cos tg 30 0.5 0.866 0.57745 0.717 0.717 1.060 0.866 0.5 1.73290 1 无穷大 0 这个就是常见的三角函数表格，简单好记。

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)