函数

函数是数学的重要的基础概念之一。进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材。函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中。 　　函数是中学数学的主体内容。它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用。后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数。中学的其他数学内容也都与函数内容有关。 　　函数在中学教材中是分三个阶段安排的。第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象。新课本函数一章以及本书的第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础。第二阶段的主要内容在本章教学中完成。第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，理科限定选修内容有极限、导数、积分，文科和实科限定选修内容有极限与导数，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。

基本函数是初等函数中的一部分，一共有六类基本函数，分别是常函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数与反三角函数。基本函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数是初等函数。简单函数与复合函数是相对的，一般来说简单函数是一个函数中的组成部分，比如一些题目，给定一个复合函数，问它是由那些简单函数组成的。

初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算复合而成的函数。基本初等函数即常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数及反三角函数。

（1）常数函数y = c（ c 为常数）（2）幂函数y = x^a（ a ∈R为常数）（3）指数函数y = a^x（a>0, au22601）（4）对数函数y =log(a) x（a>0, au22601，真数x>0）（5）三角函数：主要有以下 6 个：正弦函数y =sin x余弦函数y =cos x正切函数y =tan x余切函数y =cot x正割函数y =sec x余割函数y =csc x此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。（6）反三角函数：主要有以下 6 个：反正弦函数y = arcsin x反余弦函数y = arccos x反正切函数y = arctan x反余切函数y = arccot x反正割函数y = arcsec x反余割函数y = arccsc x

初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmicfunction)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometic function)与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解释式表出的函数，称为初等函数。 还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh 的名称是双曲线正弦或超正弦, cosh 是双曲余弦或超余弦,tanh 是双曲线正切、coth 是双曲线余切、sech 是双曲线正割、csch 是双曲线余割。初等函数在其定义区间内连续。 形如 的函数，式中a为实常数。一般地，形如 (a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是幂函数。 主词条：三角学初等三角函数即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割函数y=cscx。 双曲正弦或超正弦双曲余弦或超余弦双曲正切双曲余切双曲正割双曲余割一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基 本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如 f ( x )=x6, f ( x )= sinx 都是基本初等函数,而 f ( x )=x6-sin(x+1)就是一般初等函数。 不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。 目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函

要知道这个问题，首先你要知道什么是基本初等函数：基本初等函数（有六种）：常、幂、指、对、三角、反三角那么初等函数在高数（同济版）定义如下：由基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次复合而得到的可以用一个式子表示的函数叫初等函数。注意上边概念中的几点：1) 有限次2) 四则运算：加减乘除3) 复合4) 一个式子表示这时候我们是不是应该想到还有一种运算，就是逆运算，也就是说由基本初等函数进行逆运算得到的反函数算不算初等函数，这一点同济版教材没有明确规定，个人觉得不是很严谨吧！

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念. 基本初等函数只有6种： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.中学里学的基本都是初等函数.比如： y=3x^2+sinx y=x^x=e^(xlnx) 非初等函数又叫超越函数,比如在求椭圆周长时的积分. 还有一种常用的叫作“分段函数”,即使每段都可能由初等函数组成,但合在一起却可能不是初等函数.

初等函数仅仅只包括三角函数，幂函数，指数函数和对数函数相乘相除之后，一般情况下，不算是初等函数了当然不排除一些特殊情况比如，两个相同或者成倍数关系的函数做除法又或者，在对数函数中，可以进行换底公式来变换的

以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.

由常数和和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数符合构成的，可用一个解析式表示的函数，叫做初等函数！初等函数就是：包括代数函数和超越函数。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起着很重要的作用。

可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。举例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数。函数的由来：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

初等函数 elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对 数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 .以上这些函数常统称为基本初等函数. 一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.

初等函数在数学中, 不严格地说, 初等函数 (elementary function) 是由常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（加, 减, 乘, 除和有限次幂运算) 及有限次函数复合所产生的函数, 而且可以在其定义域上由"单一表达式"表出.这一不严格的定义可以藉由复变函数论和域论加以完善.定义对于实自变量 来说, 基本初等函数定义如下:常数函数: y=c , c为实数.有理函数: y=p(x)/q(x) , 其中 p(x),q(x) 都是多项式.指数函数:y=au02e3 (a＞0且a≠1）.对数函数: y=logu2090x (a＞0且a≠1）. 对数函数定义在 （0，+∞）上.幂函数: y=xu02b3 ,r∈R .三角函数: 正弦函数y=sinx , 余弦函数 y=cosx 以及作为其分式的正切, 余切, 正割和余割函数.反三角函数: 反正弦函数主值 y=arcsinx (值域为 [-π/2，π/2] ), 反余弦函数主值 arccosx (值域为[0，π] ), 以及作为两个反三角函数与幂函数复合的反正切, 反余切, 反正割和反余割函数.

基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数y=c(c为常数)（2）幂函数y=x^a(a为常数)（3）指数函数y=a^x(a>0,a≠1)（4）对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)（5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等）扩展资料幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/xy=x0时x≠0）等都是幂

基本初等函数包括以下六种函数：常数函数y=C；幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx, y=tanx…反三角函数y=arcsinx …只有这六种。

1、幂函数一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

基本初等函数是三角函数，反三角函数，指数函数，对数函数，幂函数，有奇偶性，单调性，周期性，值域，定义域五个特性

初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

用vlookup函数求大地公司某品牌计算机设备的销售额 亲，这样提问有点模糊啊，这要看到你表格的数据才能提供解决方法的，请把数据截图发上来，切记要把最左边那表示行的1、2、3、4.。。。的数字及上方表示列的A、B、C、D。。。。截在图中，并附上详细的说明哦。 计算机设备公司经营范围 电脑公司经营范围有: 计算机领域的技术开发、技术转让、技术咨询和技术服务，网络工程，计算机软件开发、销售、电脑维修服务。 营业执照的经营范围需要根据营业的范围或经营的内容按照其相关分类内容进行填写。如下是各分类的经营范围内容： 1、贸易类公司经营范围： 五金交电，日用百货、针纺织品、洗涤用品、化妆品、食品、保健食品、营养补充食品、家居护理用品、包装材料、橡塑制品、缝纫机服装及辅料、纺织面料、纺织助剂、羽绒制品、工艺品、纸制品、床上用品、机械配件、建材、服装鞋帽、电脑软硬件、耗材、通讯器材、皮革制品、文化办公用品、照明电器、不锈钢制品、铝合金制品、化工原料及产品（除危险品）、建筑防水材料、水泥制品、保温防腐氧涂料，保温隔热材料 、防水防漏材料、管道、阀门、厨房用具、钟表、眼镜、玻璃制品、钢材、电子元件、电线电缆、酒店用品、酒店设备、音响设备、卫生洁具、消防设备、照相器材、机电产品、 体育用品 、冶金设备、环保设备、金属材料、水泵及配件、五金轴承、紧固件、标准件、摄影器材、电镀设备、汽摩配件、工程机械设备及配件，花卉、 苗木 、摩托车、电动车批发零售。 2、服务类公司经营范围： 电脑图文设计 、制作、喷绘、快递服务（除信件）、包装盒的设计、制作、产品包装开发、纸盒纸箱包装、塑料制品包装、模型制作、会务服务、数码摄影服务、计算机数码影象处理、灯光设计、企业形象策划、 市场营销策划 、展览展示服务、礼仪服务、景观设计制作，保洁服务、家政服务、汽车租赁、汽车装潢，知识产权代理 ，商标代理。 3、建筑安装类经营范围： 室内装潢及设计、园林绿化、园林绿化工程施工、土建、屋顶防水、建筑装潢、 房地产 开发、物业管理、混凝土切割、植筋、加固、水电安装、管道维修、工程机械设备维修，楼宇清洗，外墙粉刷，石林养护，地毯清洗，中央空调清洗，工业管道清洗，地基，桩基工程施工，土建，建筑装饰工程施工，建筑工程施工 ，机电工程安装施工。 4、科技类经营范围： 计算机软硬件开发销售，计算机、电子、生物、医药、汽车技术领域内的四技服务，生物工程及生物制品研制、开发、销售，整流器生产、开发，计算机网络工程 ，电脑网络软件开发。 5、咨询类经营范围： 商务信息咨询 、房地产信息咨询、旅游信息咨询、财务信息咨询、家政服务咨询、 企业管理咨询 、法律信息咨询、教育信息咨询、 室内装潢设计 咨询、度假信息咨询、物业管理咨询、劳务信息咨询、人才信息咨询、投资信息咨询、医疗信息咨询、医疗保健信息咨询、医疗器械信息咨询、法律信息咨询。 6、生产类经营范围： 涂料生产加工、食品生产加工、机械设备制造加工 7、备注： 根据工商登记有关规定，公司营业执照经营范围字数一般要求在80个字以内（包括标点符号）。 8.外高桥保税区企业 国际贸易、转口贸易，保税区内企业间的贸易及区内贸易代理，货物及技术进出口（不含分销及国家禁止项目）；保税区内商业性简单加工；保税区内贸易咨询服务。保税区内以****产品为主的仓储，分拨业务;国际贸易、转口贸易，保税区内企业间的贸易及区内贸易代理，货物及技术进出口（不含分销及国家禁止项目）；保税区内商业性简单加工；保税区内贸易咨询服务。 常见行业经营范围 1. 广告公司经营范围 ： 设计、制作、代理、发布各类广告，电脑图文设计制作，影视策划，企业形象策划，展览展示设计服务，会务服务，美术设计，动画设计，电脑多媒体领域技术开发，舞台道具租赁，工艺礼品批发、零售。 2. 国际贸易公司经营范围 ： 机械设备及配件，汽摩配件，五金交电，电子数码产品，文具，汽车用品，服装面料，毛纺织品，家具，计算机硬件，橡胶制品，化工原料及产品。 3. 信息技术公司经营范围 ： 通讯设备的技术开发、技术咨询、技术服务。机械设备安装，通信设备、电子产品、电脑软硬件的销售。 4. 网络公司经营范围 ： 计算机领域的技术开发、技术转让、技术咨询和技术服务，网络工程，计算机软件开发、销售、电脑维修服务。 　第一、计算机、计算机耗材及相关产品的研发、代理、销售和相关服务。 第二、办公设备、办公设备耗材及相关产品的研发、代理、销售和相关服务。 第三、文化用品及相关产品的研发、代理和销售。 第四、通信设备及相关产品的研发、代理、租赁、销售和相关服务。 第五、网络工程的研发、制作、代理和相关服务。电子电器的研发、代理、销售和相关服务。 属于计算机设备的是什么 显示器属于计算机的输出设备 计算机系统的外部设备，包括输入设备中的键盘、鼠标器、扫描仪、数码相机和语音输入系统、手写输入系统、IC卡输入系统。 什么是ZAN 计算机设备 ZAN==>就是 Zoor Aess Neork，即为多层以太网交换机。 实现宽带接入的技术有很多种，其中FTTx＋LAN的方案是目前最热门的几种技术之一。所谓FTTx＋LAN技术，就是在光纤到小区的基础上，采用计算机局域网接入终端用户，利用光纤加5类线，以及以太网交换技术，实现“千兆到小区、百兆到大楼、十兆到家庭”。这种宽带建设方案可提供基于IP技术的多种宽带业务。 FTTx＋LAN方案的基本结构如下：在住宅小区建立千兆以太网交换机（ZAN设备），在楼内设立二层以太网交换机，通过100Mbit／s光口上连至ZAN设备。为了保证用户的信息安全，电信部门要求宽带接入设备各端口之间实现信息隔离，即任何两端口之间的信息交换必须通过ZAN设备才能完成。 计算机设备有哪些 键盘，鼠标，扫描仪，智能语音输入系统，智能手动写字板等等都是输入设备。 显示器，打印机都是输出设备。 网卡、集线器、路由器都是网络设备。 计算机系统中所使用的电子线路和物理设备，是看得见、摸得着的实体,中央处理器（CPU）、存储器、外部设备（输入输出设备、I／O设备）及总线等。 ①存储器。主要功能是存放程序和数据，程序是计算机操作的依据，数据是计算机操作的对象。存储器是由存储体、地址译码器 、读写控制电路、地址总线和数据总线组成。能由中央处理器直接随机存取指令和数据的存储器称为主存储器，磁盘、磁带、光盘等大容量存储器称为外存储器（或辅助存储器）。由主存储器、外部存储器和相应的软件，组成计算机的存储系统。 ②中央处理器的主要功能是根据存储器内的程序 ，逐条地执行程序所指定的操作。中央处理器的主要组成部分是：数据寄存器、指令寄存器、指令译码器、算术逻辑部件、操作控制器、程序计数器（指令地址计数器）、地址寄存器等。 ③外部设备是用户与机器之间的桥梁。输入设备的任务是把用户要求计算机处理的数据、字符、文字、图形和程序等各种形式的信息转换为计算机所能接受的编码形式存入到计算机内。输出设备的任务是把计算机的处理结果以用户需要的形式（如屏幕显示、文字打印、图形图表、语言音响等）输出。输入输出接口是外部设备与中央处理器之间的缓冲装置，负责电气性能的匹配和信息格式的转换 计算机设备使用人职责? 一、电脑室管理员必须思想觉悟高，工作认真负责。 二、经常教育学生进入电脑室不得大声喧哗，有秩序地进入各位置，以防设备的损坏。 三、电脑室必须保持清洁卫生，设备摆放有序。 四、进入电脑室人员必须干净整洁，并换拖鞋进入。 五、管理人员必须懂得有关的电脑知识，小故障自己要会维修。 六、保证每台机器的正常运行，保证教学秩序的正常进行。 七、教育使用人员要爱护公物，如有故意损坏应予以赔偿。 八、使用情况必须有记录，维修情况亦必须有登记，认真做好台帐资料。 九、对每一台电脑要编号登记造册。 十、责任人还必须对有关人员做好电脑培训工作，教会使用方法。对人态度和蔼可亲。 　 十一、每天使用后（特别是放学前）应及时检查是否所有机器已关闭，稳压电源是否关闭，门窗是否关锁好。平时要天天做好网络的安全管理。 十二、如因工作失职造成学校经济损失，工作人员应承担相应责任。 如何辨识remark的计算机设备 一般好一点的remark采用的是激光标记，remark上的文字在颜色、图像上都十分相近，不过细小部分也会有微小区别。另一方面，remark需要将之前的文字处理掉，一般采用打磨掉很浅的一层，会在表面留下毛糙的部分。所以观察表面是否光滑，是否和其他地方一样就能大致判断出是否remark。 如何延长计算机设备的使用寿命 从系统维护的角度出发,阐述维护计算机的必要性,维护计算机的设备。延长计算机的使用寿命,提高计算机的使用率。只要电压稳定就没有问题的。网吧电脑更新换代的速度远远大于计算机设备的使用寿命的。其它用电的大型设备(空调)之类的不要和电脑使用同一条线路。

等比数列通项 一元二次函数

σ 西格玛 ，τ 套同截面垂直的称为正应力或法向应力，正应力用σ表示，σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。同截面相切的称为剪应力或切应力。剪应力用τ（tangential stress）来表示，τ是第十九个希腊字母，汉语发音为“套”第四声。应力函数(stress function)亦称艾里应力函数.微分方程的一种解.是定义在弹性体所占区域上的函数。应力函数(stress function)亦称艾里应力函数.微分方程的一种解。是定义在弹性体所占区域上的函数.其应力分量是它的某些给定的微分表达式，能使弹性力学无体力的平衡方程恒满足.最早由英国学者艾里(Airy,G. B.)于1863年将其引人平面弹性问题。在弹性力学中，为方便求解，常把应力或位移用几个任意的或某种特殊类型的函数表示，这些函数通常叫作应力函数或位移函数。

先算极化函数X，然后由X计算eps^-1。离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT）傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。介电函数ε反应了介质对外电场的响应，表征介质对外电场的反抗作用（极化是对外电场的“抗”）

我是直接调用的SMT_THICKNESS参数&smt_thickness[.1] MM保留一位小数这样工程图里就不会多出很多零了。

∵函数y=f（x-2）图象关于直线x=2对称的函数解析式为y=f[（4-x）-2]=f（2-x）故A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称正确；∵已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的图象与直线y=2的交点的横坐标为x 1 ，x 2 ，若|x 1 -x 2 |的最小值为π，则函数的周期为π故ω的值为2，又由函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，由诱导公式易得θ的值为 π 2 ．故B正确；若两侧面可以是等腰直角三角形，另一侧面是等腰三角形时，所得三棱锥不是正三棱锥故C错误；由双曲线的定义，我们根据其标准方程易判断2a=2，故|PF 2 |=4，则|PF 1 |=2 或6，即D正确故答案为：A、B、D

表面吉布斯函数与表面张力异同：1、二者所用的符号相同，量纲相同，单位适宜时数值相同；2、单位不同（表面张力单位mN/m，表面自由能单位mJ/m2）；3、物理意义不同：分别是以力学方法和热力学方法研究表面现象的物理量。

表面张力与表面自由能的异同：1、二者所用的符号相同，量纲相同，单位适宜时数值相同；2、单位不同（表面张力单位mN/m,表面自由能单位 mJ/m2）；3、 物理意义不同：分别是以力学方法和热力学方法研究表面现象的物理量。

表面张力与表面自由能的异同： 1、二者所用的符号相同,量纲相同,单位适宜时数值相同； 2、单位不同（表面张力单位mN/m,表面自由能单位 mJ/m2）； 3、 物理意义不同：分别是以力学方法和热力学方法研究表面现象的物理量.

根号3·x+C如果是在写程序的话,用sqrt(3)

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

显然该点在原函数上，对原方程求导，得y"=-sinx，带入点的横坐标得切线方程斜率为0，又过该点，得切线方程为y=1，法线跟切线垂直，切线垂直于y坐标轴，故法线方程为x=0，解毕。

求该点切线方程，先求出该点的斜率，求导就得出斜率了

设在某点（a,b)的切线为k,则法线方程为y-b=-1/k(x-a)

显然该点在原函数上，对原方程求导，得y"=-sinx，带入点的横坐标得切线方程斜率为0，又过该点，得切线方程为y=1，法线跟切线垂直，切线垂直于y坐标轴，故法线方程为x=0，解毕。

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)(2)求导：y′=f′(x)(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。

例如y=f（x）。在点（a，f（a））处的切线方程为y=f"（a）（x-a）+f（a），法线方程为y=-1/f"（a）*（x-a）+f（a）与切线方程相比，只是将斜率从f"（a）改为-1/f"（a）即可。对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。相关信息：法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。(2)求导：y′=f′(x)。(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)。(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。延展回答：切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。(2)求导：y′=f′(x)。(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f′(x0)在点x=x0处法线斜率=-1/k=-1/f′(x0)。(4)根据点斜式，写出切线方程：y=k(x-x0)+y0=f′(x0)*{x-x0}+f(x0)写出切线方程：y=(-1/k)(x-x0)+y0={-1/f′(x0)}*{x-x0}+f(x0)如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。延展回答：切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。求导：y ′ = f′(x)。求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)。写出切线方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0)。

k级多项式函数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

极限运用中记住前面几个展开式就足够了

正切tan (tangent)正弦sin (sine)余弦cos (cosine)正割sec (secant)余割csc (Cosecan)

三角函数中：角a的正弦值就等于角a的对边比斜边,余弦等于角a的邻边比斜边正切等于对边比邻边,1.正弦公式是sin(a)=直角三角形的对边比斜边放到圆里,斜边r为半径,对边y平行y向,邻边x平行x向.斜边与邻边夹角asin(a)=y/r无论y>x或y<=x无论a多大多小.2.余弦=勾长/弦长勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点。3.在rt△abc(直角三角形)中，∠c=90°，ab是∠c的对边c，bc是∠a的对边a，ac是∠b的对边b，正切函数就是tana=a/b，即tana=bc/ac。4.直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。假设∠a的对边为a、邻边为b，那么:cota=b/a(即邻边比对边)。

正切函数,余切函数的周期都是：k派.（k是整数,派是圆周率）, 正切函数,余切函数的最小正周期都是：派.

sin30=1/2.sin45=根号2/2，sin60=根号3/2cos30=根号3/2,cos45=根号2/2,cos601/2tan30=根号3/3,tan45=1，tan60=根号3读法：正弦：腮N，（押韵）余弦：扣腮N，（押韵）正切：tangent，余切：cotangent（有”有道词典“么，打上就可以知道怎么读了）请采纳吧~~~~·谢谢~~~

正一二，余14，切13

正弦sin、余弦cos，正切tan。锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫作∠A的锐角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a公式：Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）^2－(sinα)^2=2(cosα)^2－1=1－2(sinα)^2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sincostancotseccsc 正弦函数sin（A）=a/h余弦函数cos（A）=b/h正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a正割函数sec(A)=h/b余割函数csc(A)=h/a　　三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

互为倒数呗

余切函数y=cotx x∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx反余切函数y=arccotx的定义域是R反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0，π）正切函数y=tanx x∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数，记做：y=arctanx反正切函数y=arctanx的定义域是R反正切函数y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）我们知道，正切函数和余切函数之间有tan（π/2－y）=coty成立当y∈（0，π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）所以当y∈（0，π）的时候，设tan（π/2－y）=coty=x则有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立

正切函数与余切函数的关系是：互为倒数。相关知识点：三角函数的定义 在直角坐标系xoy中，角a的顶点在原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，点P(x, y)为终边上一点，设IOPI=r, 则 y/r 叫做角a的正弦，记作sina; x/r 叫做角a的余弦，记作cosa; y/x叫做角a的正切，记作tana; x/y叫做角a的余切，记作cota.即：sina=y/r, cosa=x/r, tana=y/x, cota=x/y.

正弦sin、余弦cos，正切tan。锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫作∠A的锐角函数。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a公式：Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）^2－(sinα)^2=2(cosα)^2－1=1－2(sinα)^2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

他们都是中心对称，不是轴对称正切对称中心为(2kπ,0)余切对称中心为((2k+1)π,0)

一全二正三切四余一，二，三，四指所在的象限角。第一象限内，正弦，余弦，正切，余切函数都为正，简化，就是锐角的三角函数都为正。第二象限内，只有正弦函数为正，记一个特殊角即可，如135°，sin135°=根号2>0，cos135°=-根号2<0,tan135°=cot135°=-1<0.第三象限内，正切，余切函数为正。第四象限内，余弦函数为证。角度转化为 【0°，360°）不好记忆，就采用特殊角记住就行。

余切函数y=cotxx∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx反余切函数y=arccotx的定义域是R反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0，π）正切函数y=tanxx∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数，记做：y=arctanx反正切函数y=arctanx的定义域是R反正切函数y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）我们知道，正切函数和余切函数之间有tan（π/2－y）=coty成立当y∈（0，π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）所以当y∈（0，π）的时候，设tan（π/2－y）=coty=x则有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立即arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立

常用的三角函数值如下：三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。六种基本函数：函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。六种基本函数的符号：sin、cos、tan、cot、sec、csc。1、正弦函数：sin(A)=a/c。2、余弦函数：cos(A)=b/c。3、正切函数：tan(A)=a/b。4、余切函数：cot(A)=b/a。其中a为对边，b为临边，c为斜边。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数值简介：三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。记忆口诀二：一二三三二一，戴上根号对半劈。两边根号三，中间竖旗杆。分清是增减，试把分母安。正首余末三，好记又简单。零度九十度，斜线z形连。端点均为零，余下竖横填。

cota=1/tana，正割seca=1/cosa，余割csca=1/sina,另外，他们的商数关系是tana=sina/cosa，cota=cosa/sina，他们...

问老师的话不K你才怪！这种问题做题目的时候就体会出来了，注意细节...这样才会学好数学啊，不过问问题是好事，加油吧...我可不要悬赏分，只是聊聊而已，他们很辛苦的，想给谁就给谁，嘻嘻...

我也是初三学生,刚学完那个单元``````可以用计算器求的,通常30度,45度,60度是要记准确值具体情况你发我消息吧我发你消息了TAN=对边比邻边SIN=对边比斜边COS=邻边比斜边

sin α=y/r (对边/斜边) 正弦cos α=x/r (邻边/斜边) 余弦tg α=y/x (对边/邻边) 正切ctg α=x/y (邻边/对边) 余切。其中r表示点（x，y）到原点的距离。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

直角三角形 ABC，对应边 a，b，c，c 为斜边， c^2 = a^2+b^2余弦 = 邻边/斜边， cosA = b/c正弦 = 对边/斜边， sinA = a/c正切 = 对边/邻边， tanA = a/b 余切 = 邻边/对边， cotA = b/a

余切函数y=cotxx∈（0，π）的反函数叫做反余切函数，记做：y=arccotx反余切函数y=arccotx的定义域是r反余切函数y=arccotx的值域是y∈（0，π）正切函数y=tanxx∈（-π/2，π/2）的反函数叫做反正切函数，记做：y=arctanx反正切函数y=arctanx的定义域是r反正切函数y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）我们知道，正切函数和余切函数之间有tan（π/2－y）=coty成立当y∈（0，π）的时候，π/2－y∈（-π/2，π/2）所以当y∈（0，π）的时候，设tan（π/2－y）=coty=x则有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立即arctanx+arccotx=π/2（x∈r）成立

可以利用求导数的公式

答：x*lnx-x+c正推：∫ lnx dx= x*lnx- ∫xdlnx= x*lnx- ∫x*(1/x)dx= x*lnx- ∫dx= x*lnx- x+c（c为常数）∴x*lnx- x+c 的导数为lnx反推：x*lnx-x+c求导lnx+x*1/x-1=lnx+1-1=lnx∴lnx的原函数为x*lnx-x+c

是二阶导数表示导数就是切线斜率所以二阶导数就是切线斜率的变化率或者叫函数的凹凸性这个是大学里学的

1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x的导数，也就是说，一定是链式求导；3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，这三个法则可解决所有的求导；4、然后解出dy/dx；5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。

复合函数的求导是有公式的。可以按照这个公式计算。y=ln(secx+tanx)

如果是高中生的话，记下公式就好了，没必要推导。

当P=2时，Qd=6 Qs=2当P=4时，Qd=2 Qs=6需求弹性=-（4/2）×（3/4）=1.5 富有弹性供给弹性=（4/2）×（3/4）=1.5 富有弹性

边际成本曲线大于AVC的部分。短期内价格只要超过AVC，弥补平均可变成本，厂商就愿意提供产品。用一条条水平的价格线和边际成本曲线相割，可以确定产量。再多生产，边际成本就大于价格，就亏了。所以价格线和边际成本的交点的连线还是边际成本曲线本身。

需求函数：是以需求量（q）为横坐标，价格（p）为纵坐标。需求量随着价格增加而降低，所以是一条斜率为负的直线。供给函数：是以供给量（q）为横坐标，价格（p）为纵坐标。供给量随着价格增加而增加，所以是一条斜率为正的直线。这两条直线的交点即为均衡价格和均衡量

5/4 3/2

(1)p1=120-3Q p2=5Q求均衡p1=p2120-3Q=5Q得Q=15p=p1=p2=75均衡价格为15 均衡数量为75(2)当P=120时Q=0 当p=0时Q=40所以均衡点的弹性范围是0~40毕业很长时间了 ，不确定对不对！呵呵

（1）令Qd=Qs 解得P=15 将P代入Qd或Qs 解得Q=70 即均衡价格为15 均衡数量为70 （2）需求的价格弹性 ed= -(dQd/dP)*(P/Q)=3/7 供给的价格弹性 es= (dQs/dP)*(P/Q)=6/7

超额需求公式令Qd=Qs，解方程即可得出。LM曲线斜率为正表明货币需求和利率成负相关，货币供给和利率成正相关。LM曲线左方区域表明，在同样的利率水平下（平行于x轴的线），货币供给超过均衡值（LM线上的点）。我们一般是通过公式直接求出，或者根据市场条件代换公式得到答案。

先求出供给函数的斜率大小，然后再乘以价格与需求量的比值，就得出了供给弹性的大小，从而求出供给弹性函数

E=dQ*p/dp*QP=3时，Q=4，dQ/dp=2所以E=1.5

I=L*PL R=24-LU=48(24-L)+(24-L)*L*PL-(24-L)^2dL/dPL