什么是函数的概率密度

给定X是随机变量，如果存在一个非负函数f(x)，使得对任意实数a,b(a<b)有P（a＜X≤b)=∫f(x)dx,（积分下限是a,上限是b)则称f(x)为X的概率密度函数。这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。

水元素sl2023-07-17 08:41:182

概率论，密度函数

。int_{-infty}^{infty} f_ (x),dx = 1。随机变量x在区间上的概率可以由其概率密度函数的定积分表示： p[a< xle b]=int_^ f_x (x),dx。而f(x)=p[x是x的累积分布函数，显然概率密度函数是它的导函数。[编辑]应用由机率密度函数可以求出期望值、变异数等矩量。期望值（一阶矩）：e[x]=int_{-infty}^{infty} xf(x),dx 。变异数（二阶矩）：var[x]=int_{-infty}^{infty} (x-e[x])^2f(x),dx 。[编辑]特征函数。对机率密度函数作傅利叶转换可得特徵函数。特徵函数与机率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特徵函数就等同於知道一个分布的机率密度函数。

ardim2023-07-17 08:41:171

如何判断概率密度函数

f(x)是随机变量的密度,当且仅当 1）f(x)>=0; 2)f(x)从-∞到+∞积分为1.

无尘剑 2023-07-17 08:41:171

如何快速掌握概率密度函数？

大多数情况下，概率密度函数f(x)就是分布函数F(x)的导数，即dF(x0)=f(x0)dx，所以变量x落在x0附近的概率就是区间长乘f(x0)。考虑一个经典的扔小球的模型:将某一区间分成n份并向其中随机地扔球，那么f(x)越大，在点x附近的球就越多，也就是说，f(x)是小球的“密度”。考虑一个密度分布不均匀的小球，总质量为1，概率密度就相当于这个小球某处的密度，值是可以大于1的，但是这个密度乘以体积所得的质量是恒小于等于1的。然后至于概率密度越大的点，说明单位体积落在该点的质量越大。概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法。通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法。在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的.实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。

凡尘2023-07-17 08:41:171

概率密度函数

f(x)、g(x)、h(x)分别在负无穷到正无穷上积分得1af(x)+bg(x)+ch(x）在负无穷上到正无穷上积分也必须得1由积分的性质可知af(x)+bg(x)+ch(x）在负无穷上到正无穷上积分=a+b+c=1 因为是概率密度函数，概率密度函数在其整个积分域上的积分是得1的。概率密度函数积分是分布函数，整个积分域积分就相当于分布函数在整个域上的概率，因此必须为1.

拌三丝2023-07-17 08:41:172

均匀分布的概率密度函数是什么?

均匀分布的概率密度函数是f(x)=1/(b-a)。在概率论和统计学中，均匀分布（矩形分布），是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。概率论分析均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。在模数转换中，发生量化误差。 该错误是由于四舍五入或截断。 当原始信号比一个最低有效位（LSB）大得多时，量化误差与信号不显着相关，并具有大致均匀的分布。 因此，RMS误差遵循该分布的方差。

黑桃花2023-07-17 08:41:171

如果知道分布函数怎么求密度函数

对密度函数求定积分，即F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。把-a带进去 -Aa+B=0 ，把a带进去 Aa+B=1 ，联立解出 AB给F求导就得出的是密度函数！f=a 定义域和上面是对应的！

善士六合2023-07-17 08:41:165

正态分布的密度函数怎么求？

正态分布的密度函数怎么求？正态分布的密度函数可以用下面的公式表示：f(x) = 1/√2πσexp[-(x-μ)^2/2σ^2] 其中 μ 是均值， σ 是标准差。

tt白2023-07-17 08:41:151

概率密度函数的特征函数

对概率密度函数作傅里叶变换可得特征函数。特征函数与概率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特征函数就等同于知道一个分布的概率密度函数。

u投在线2023-07-17 08:41:151

泊松分布的概率密度函数和累计密度函数是什么

P{X=k}= (λ“-k" e"-λ")/k! k =0,1,2… λ >0; 0 λ <0;引号内为上标。。。其余自己推。

此后故乡只2023-07-17 08:41:153

正态分布概率密度函数公式是什么？

这是标准正态分布密度函数（如图）：如果是计算概率，那就要用分布函数，但是它的分布函数是不能写成正常的解析式的。一般的计算方法就是，将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成表，实际计算时通过查表找概率。非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算。简介μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

韦斯特兰2023-07-17 08:41:141

如何判断某个函数是否可作为某随机变量的概率密度

简单分析一下即可，详情如图所示

u投在线2023-07-17 08:41:142

卡方分布的概率密度函数是什么？

卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。二项分布：在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

康康map2023-07-17 08:41:131

这种概率密度函数是怎么出来的？

在分布函数F(x)中对x求导就得到密度函数f(x)。密度函数f(x)是分布函数的导数。 函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素，包括定义域

瑞瑞爱吃桃2023-07-17 08:41:131

概率密度函数有什么几何意义?

要了解这个 先得知道密度的意义 概率密度就是用概率的大小除以相应变量在那一段的大小 举个例子 就类似与一把尺子 有个点要在尺子上出现 但在尺子上每点出现概率是不一样的 需要用个函数表示 概率密度函数在对应段的积分就是相应段出现的点的概率

苏州马小云2023-07-17 08:41:131

已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差

x是均匀分布期望：EX=(a-a)/2=0方差：DX=(a+a)^2/12=(a^2)/3

北有云溪2023-07-17 08:41:132

概率密度函数的性质

这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。密度函数f(x) 具有下列性质：① ；② ；③

北境漫步2023-07-17 08:41:111

概率密度函数的性质

简单分析一下，详情如图所示

韦斯特兰2023-07-17 08:41:112

概率密度函数怎么求呢？

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)。可以按照下面的思路计算概率密度：由定义F(x)=∫[-∞,x]。f(y)dy可知F"(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

gitcloud2023-07-17 08:41:101

数学概率密度函数

y的积分范围 x<y<=1-x若x>=1-x则无法达成， x>=1/2时与上述相斥，所以x<1/2P(X+Y<=1)=∫(0~1/2)∫(1-x~x) e^(-y) dydx =∫(0~1/2)e^(x-1)-e^(-x) dx =e^(x-1)+e^(-x)|(0~1/2) =2e^(-1/2)-e^(-1)-12) 连续型联合密度函数在任何一条线上概率都是03)fX(x)= ∫(x~无穷)e^(-y) dy (x>0) = 0-(-e^(-x)) =e^(-x) fY(y)=∫(0~y)e^(-y) dx (y>0) =e^(-y)y4)P(X>2,Y<4)=∫(2~4)∫(x~4) e^(-y) dy dx= ∫(2~4)-e^(-4)+e^(-x) dx=-2e^(-4)+(-e^(-4)+e^(-2))=-3e^(-4)+e^(-2)P(X>2)=∫(2~无穷)e^(-x) dx=e^(-2)P(X>2)/P(X>2,Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/e^-2=1-3e^(-4)

北境漫步2023-07-17 08:41:101

理想气体的内能是（）的函数

理想气体的内能是（）的函数 A.温度/热量B.温度/功C.温度D.温度/比容正确答案：温度

拌三丝2023-07-17 08:38:431

已知一个二元二次方程的约束条件，求目标函数最大值?

方法①求出x，y，即可求最大值，如下图所示，请作参考，祝学习愉快：方法②

可桃可挑2023-07-17 08:36:541

函数y=根号2x-1中自变量x的取值范围为

根号下的数≥0即2x-1≥0x≥1/2

u投在线2023-07-17 08:32:131

函数y=根号2-x+x-3分之1中自变量的取值范围是

∵有根号下2-x∴根号下2-x≥0解得x≤2又∵有x-3分之1∴x-3≠0解得x≠3∵x≠3不在x≤2的范围内∴x≤2

FinCloud2023-07-17 08:32:134

求函数y＝根号下x 2 x-2分之一中自变量x的取值范围

根号下x-2/根号下x-3：一般根号下的值≥0，x-2≥0，则x≥2,；因为分母要大于0和不能为0，则x-3＞0，x＞3，x-3≠0，x≠3,；所以此函数中自变量x的取值范围是x＞3.

余辉2023-07-17 08:32:121

函数y=根号下x 1 x分之1，自变量x的取值范围是多少

1/（x—1）大于等于0而x-1为分母,所以不可以等于0所以x-1大于0x大于1

meira2023-07-17 08:32:122

函数y=根号下x-3分之根号下x-2中自变量x的取值范围

因为分母不为0，所以X不等于3，又因为（X-2)(X-3)大于或等于0，即2小等于X，且X小等于3.综上，X大等于2且X小于3

此后故乡只2023-07-17 08:32:112

函数根号下X加二除以X减一中X的取值范围是？

ardim2023-07-17 08:32:113

函数y=根号下2x-1的自变量x的取值范围是什么

由根号中的数大于等于0可知，x大于等于0.5

九万里风9 2023-07-17 08:32:111

函数y=根号x-2中，自变量x的取值范围是什么

根号内的数应>=0x-2>=0x>=2

gitcloud2023-07-17 08:32:104

求 函数 y=根号下2x^2减 5x 的 取值范围 要具体步骤

不妨先抽出2x^2-5x=z,函数z是一个二次函数，图像为抛物线，z=2(x-5/4)^2-25/8,得z>=-25/8，又根号下的数必须大于等于0，所以z>=0,所以y=根号下z>=0

meira2023-07-17 08:32:094

函数y=根号下x+2x-2中,自变量x的取值范围

根据根式的概念,根式中,被开方数必须≥0 所以 x+2/x-2 ≥0 而分式中,分母应≠0 ∴x≠2 综上所述,有两种情况： 第一种： x+2≤0 x-2＜0 解之得 x≤-2 第二种： x+2≥0 x-2＞0 解之得 x＞2 综上所述 自变量x的取值范围为 x≤-2或x＞2

黑桃花2023-07-17 08:32:081

函数y=√x中，x的取值范围

可以等于0的根号下就是大于等于0

九万里风9 2023-07-17 08:31:562

函数y=根号下x+2x-2中,自变量x的取值范围

根号内大于零分母不能等于零别告诉我这往后不会呀跟号内就是算乘积

再也不做站长了2023-07-17 08:31:502

函数y=（根号下2x-1）中自变量x的取值范围是多少？

2x-1≥0x≥1/2希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

铁血嘟嘟2023-07-17 08:31:461

函数中含有三次根式定义域的求法

三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。如果是偶数次方根号（如二次方根号，四次方根号），那么根号下的式子必须大于等于0，因为负数没有偶数次方跟但是如果是奇数次方根号（如三次方根号，五次方根号），那么根号下的式子可以取全体实数。因为负数也有奇数次方跟。所以三次方根号本身对定义域无影响。

余辉2023-07-17 08:31:432

函数y=根号下(x-3)/x+1 的自变量x的取值范围是------要过程

根号内的数非负才有意义,而作为分母的数不能为零,所以: 由(x-3)/(x+1)≥0且(x+1≠0)得x≥3或x＜-1 所以自变量x的取值范围为:x≥3或x＜-1

tt白2023-07-17 08:31:391

函数y=根号下x+1中自变量x的取值范围是

x+1≥0x≥-1∴y=根号下x+1中自变量x的取值范围是:x≥-1.

黑桃花2023-07-17 08:31:392

函数根号下1-2x/x中自变量的取值范围？

y=根号(1-2x)自变量x的取值范围是,1-2x>=0,2x<=1,x<=1/2

小白2023-07-17 08:31:364

根号下函数的定义域

根号下有意义的定义域为≥0的实数。分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，根号定义域是根号内式子有意义的区域。根号下有意义的定义域为≥0的实数，分数中分母的有意义的定义域为不能等于0。三次方根号下的数或式子的取值范围是全体实数R。

ardim2023-07-17 08:31:351

设跳伞运动员跳伞后所受空气阻力与他下落速度成正比,起跳速度为零,求运动员下落速度与时间的函数关系

所受空气阻力与他下落速度成正比　　F＝kV V=at a=(Mg-F)/M=g-F/M 所以：　V＝(g-F/M)t F=k(g-F/M)t=gkt-Fkt/M F+Fkt/M=gkt F=gkt/(1+kt/M)

bikbok2023-07-17 08:30:531

函数的拐点

还是拐点，都是导数的导数，不影响图像

mlhxueli 2023-07-16 13:04:152

常数函数有拐点吗？

没有拐点的。

北有云溪2023-07-16 13:04:062

什么是函数y=f(x)的拐点，怎么判断拐点？

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f""(x)；（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点

Chen2023-07-16 13:04:051

请问函数的零点 ,驻点,拐点怎么判断啊?都有啥区别?

零点：f(x)=0的时候,x的取值,就叫零点. 驻点：f"(x)=0的时候,x的取值. 拐点：f""(x)=0的时候,x的取值. 区别就是,零阶导,一阶导,二阶导吧.

此后故乡只2023-07-16 13:04:041

函数拐点怎么求?

问题一：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 拐点的性质， ①二阶导=0 ②二阶导左右异号 表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 问题二：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分 拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页） 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： ⑴求f""(x)； ⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点； ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 例如，y=x^3,y"=3x^2,y""=6x，解出x=0 时，y"=0,y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y"" 0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。 问题三：如何求幂函数的拐点 幂函数：y=x^a y"=ax^(a-1) y""=ax^(a-2) 显然: a≤2时或a?Z+，不存在拐点 a∈Z+时且a>2时，原点为拐点 问题四：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 拐点的性质， ①二阶导=0 ②二阶导左右异号 表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 问题五：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分 拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页） 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： ⑴求f""(x)； ⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点； ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 例如，y=x^3,y"=3x^2,y""=6x，解出x=0 时，y"=0,y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y"" 0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。 问题六：如何求幂函数的拐点 幂函数：y=x^a y"=ax^(a-1) y""=ax^(a-2) 显然: a≤2时或a?Z+，不存在拐点 a∈Z+时且a>2时，原点为拐点 问题七：一个函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 据你所说还要判断三阶导数是否为零。具体看看下面的讲解就明白了。 一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。 当函数...

小白2023-07-16 13:04:041

如何判断一个函数在某点是否有拐点

方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。

拌三丝2023-07-16 13:03:571

高等数学：可导函数的极值点与拐点

拐点不一定是极值点，但是极值点必定是拐点。

u投在线2023-07-16 13:03:565

为什么函数在拐点处不可导

说函数在拐点处一定不可导是错误的.给你举个可导的例子： 设f（x）＝x＾3＋x＾2＋x＋1,x∈（－∞,＋∞）,则 f"（x）＝3x＾2＋2x, f〃（x）＝6x＋2. 当f〃（x）＝0时,x＝－1／3. 将x＝－1／3代入f（x）＝x＾3＋x＾2＋x＋1,得 f（x）＝20／27. ∴拐点为（－1／3,20／27）. 当x∈（－∞,－1／3）时,f〃（x）＜0,f"（x）递减； 当x∈（－1／3,＋∞）时,f〃（x）＞0,f"（x）递增； 当x＝－1／3时,f〃（x）＝0,f"（x）＝3（－1／3）＾2＋2（－1／3）＝－1／3.即函数f（x）在拐点（－1／3,20／27）处可导.

Jm-R2023-07-16 13:03:551

连续函数能不能有拐点

当然可以有！函数拐点是指函数凸性转换的点,比如有上凸变下凸的点.一般可以用函数的二阶导数等于零获得拐点。拐点可能为函数的不可能点,也可能是驻点,有两种情况拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘"（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘"（x0)=0，若在x0两侧附近f‘"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f‘"(x0)保持同号，(x0,f(x0))不是拐点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。

可桃可挑2023-07-16 13:03:541

求下列函数图形的拐点以及凹凸区间？

y " = 3x^2 - 10x+3，y "" = 6x-10，由 y "" = 0 得 x = 5/3，且 x<5/3 时，y ""<0，x>5/3 时，y"">0，因此函数图像的拐点为（5/3，20/27），凸区间（-∞，5/3），凹区间（5/3，+∞）。

水元素sl2023-07-16 13:03:531

三次函数有没有拐点？

三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y"=3ax^2+2bx+c，y""=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y""有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数

NerveM 2023-07-16 13:03:531

函数的拐点怎么求例题

问题一：求函数的拐点，图中画圈的题目 3题： y=ax3+bx2 y′ = 3ax2+2bx y′′ = 6ax+2b ∵(1,，4）为拐点 ∴f″(1) = 6a+2b=0 ......(1) f(1)=a+b=4 ......(2) 解得：a=-2，b=6 1.1题： y=x3-6x2+9x+1 y′ = 3x2-12x+9 y″ = 6x-12 = 6(x-2) 凸区间(-无穷大，2） 凹区间（2，+无穷大） f(2)=23-6*22+9*2+1 = 3 拐点（2，3) 问题二：这个两个题的拐点怎么求啊，谢谢，数学题， y＝ln（1＋x）二阶导不为0，无拐点。 y=(x+1)^4+e^x y"=4(x+1)^3+e^x y""=12(x+1)^2+e^x>0 x趋与负无穷大时,Y趋近于0 所以曲线y=(x+1)^4+e^x 是凹函数，也无拐点 问题三：这个函数怎么求导和极值拐点的详细步骤，下面的第四题 谢谢。 望采纳

善士六合2023-07-16 13:03:421

函数的拐点不存在由什么条件判定

用sum数组形式的那几个，考虑用countifs 多条件计数函数吧

此后故乡只2023-07-16 13:03:412

函数的二阶导数等于零与拐点的关系

不一定，有可能是极值点例如y=x^4（x的4次方）这个函数在x=0点的二阶导数就是0，但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。

小白2023-07-16 13:03:402

三次函数的拐点是什么意思？

三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y"=3ax^2+2bx+c，y""=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y""有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数

再也不做站长了2023-07-16 13:03:391

高等数学：可导函数的极值点与拐点

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横坐标。　　极值点必然出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。

左迁2023-07-16 13:03:342

一阶导数的极值点就是函数的拐点?

不是啊. 从图像上看,拐点时函数图像凹、凸的分界点；可以用二阶导数确定! 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）. 若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）.

无尘剑 2023-07-16 13:03:332

什么是函数的拐点，该如何求证？

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：　　（1）求f""(x)；　　（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；　　（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

苏萦2023-07-16 13:03:322

一元函数的拐点

首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就是极大值和极小值.这一概念与函数本身的可导性是没有关系的.但是对于一般的可微函数来讲,一阶导数为零的点往往就是一个极值点,但是也不是绝对的,比如f(x)=x^3,x=0并不是一个极值点.一般我们把f"=0的点叫做驻点,极值点只有两种情况,要么是驻点,要么是不可导点.反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是极值点. 其次,拐点是函数图象凸凹性（有教材称为上凸和下凸）发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质.与极值点类似,拐点也是由两类点组成的：一是二阶导数为零的点,二是二阶导数不存在的点. 以上部分是我已经回答过的,如果你能理解的话,你的这些问题都能得到解释.至于你的补充问题,我觉得没有什么意义,而且还是个假命题.

tt白2023-07-16 13:03:301

怎么判断一阶导数为0的点是不是函数的拐点？

拐点看的不是一阶导数而是二阶导数为0的点......二阶导数为0，三阶不为0或者二阶不可导

Chen2023-07-16 13:03:302

三次函数的拐点是什么意思？

三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y"=3ax^2+2bx+c，y""=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y""有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数

可桃可挑2023-07-16 13:03:271

对勾函数拐点公式是什么？

对勾函数拐点公式是加减√b/a，加减2√aby，对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等。对勾函数的拐点如何求因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为耐克函数或耐克曲线。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。对勾函数y＝x+a/x（a＞0），当x＞0时，a/x＞0，且x乘以a/x等于a，根据基本不等式x+a/x≥2√a，当且仅当x＝a/x＝√a时等号成立，也就是说当x＝√a时取到函数最小值，也就是它的拐点。因为对勾函数y＝x+a/x（a＞0）是奇函数，另一个拐点为x＝-√a。

北有云溪2023-07-16 13:03:251

怎样判断一个函数的拐点？

要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。显然，这个函数一阶导数为y"=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。扩展资料：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；参考资料来源：百度百科-拐点

康康map2023-07-16 13:03:161

函数的拐点、极值点有什么区别？

高等数学里面涉及到一些函数图像的性质，但是说这些图像性质就有一些就特别容易混乱，比如拐点极值点注点这个非常容易混乱，但是是有一些判别的方法，可以让你告别混乱的。函数二阶导等于0的点称为拐点，也是函数凹凸性发生改变的点，然后你可以选择带入一个二阶导的值，就是在这个拐点区间的值判断出二阶导是大于0还是小于0，大于0它就是向下凹的，小于0就是向上凸的，但是等于0的点，并不代表着它一定是极值点。函数的图像拐点是二阶导等于0的点极值点也是一阶导等于02阶导有的话也是等于0的这个点，但是两者并不是互通的，就是说有可能一个点它是拐点，但是它不是极值点，比如说它有可能会发生下面是凸的，上面是凹的，但是它的凹凸性发生了改变这个点的上升性没有改变，只是上升的速率发生了改变，这个就被称为拐点，但是它不是极值点。函数的一阶导等于0，这一点是极值点，然后在端点也有可能是极值点，是在有限区间之内，极值点和拐点不是一个点可以推断出的是拐点，不一定是极值点，但是极值点有可能是拐点，两者并不存在必要的联系。去判断一个函数的图像，它的拐点极值点上升性，凹凸性等等最简单有效的方法是求出它的一阶导求出它的二阶导，然后去画出它的图像，图像画出来之后它到底是拐点还是极值点，就能够很简单的判断出来哈，如果非要用一些文字性的东西去判断的话会很困难，而且说拐点和极值点之间没有必要性，是说两者不见得会相互影响，但是两者也有可能相互影响，所以文字的东西说不清。

铁血嘟嘟2023-07-16 13:03:141

三次函数的拐点在什么地方？

三次函数的拐点就是三次函数的对称中心，拐点求法：设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0，则y"=3ax^2+2bx+c，y""=6ax+2b，由a不为0，显然可以得到当x=-b/3a 附近 y""有正有负，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲线凹弧和凸弧的分界点，从而点(-b/3a,f(-b/3a))是三次函数的拐点，也是三次函数的对称中心。扩展资料：三次函数性态的五个要点1、三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数为导数等于0的横坐标。2、三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数为根的数目。3、三次函数的单调性问题为求导数等于0的问题。4、三次函数f（x）图象的切线条数为可求的三角形的数目。5、融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围即可。参考资料来源：百度百科-三次函数

可桃可挑2023-07-16 13:03:131

如何判断函数的拐点？

要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。显然，这个函数一阶导数为y"=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。扩展资料：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；参考资料来源：百度百科-拐点

凡尘2023-07-16 13:03:071

函数拐点怎么求

问题一：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 拐点的性质， ①二阶导=0 ②二阶导左右异号 表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 问题二：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分 拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页） 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： ⑴求f""(x)； ⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点； ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 例如，y=x^3,y"=3x^2,y""=6x，解出x=0 时，y"=0,y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y"" 0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。 问题三：如何求幂函数的拐点 幂函数：y=x^a y"=ax^(a-1) y""=ax^(a-2) 显然: a≤2时或a?Z+，不存在拐点 a∈Z+时且a>2时，原点为拐点 问题四：函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 拐点的性质， ①二阶导=0 ②二阶导左右异号 表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点 问题五：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分 拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页） 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： ⑴求f""(x)； ⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点； ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 例如，y=x^3,y"=3x^2,y""=6x，解出x=0 时，y"=0,y""=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y"" 0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。 问题六：如何求幂函数的拐点 幂函数：y=x^a y"=ax^(a-1) y""=ax^(a-2) 显然: a≤2时或a?Z+，不存在拐点 a∈Z+时且a>2时，原点为拐点 问题七：一个函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？ 据你所说还要判断三阶导数是否为零。具体看看下面的讲解就明白了。 一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。 当函数...

bikbok2023-07-16 13:03:061

什么是函数的拐点

函数的拐点定义如下：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。凹的充分条件:若曲线y=f(x)(a≤x≤b)的一段，位于其任意一点的切线之上（或之下），则称这个可微分的函数y=f(x)的图形于闭区间[a,b]上是凹（或对应地，凸）的。在假设二阶导函数f"(x)存在的情况下，当a<x<b时不等式f"(x)>0[或对应地f"(x)<0]成立，为图形是凹（或对应地，凸）的充分条件。拐点的必要条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘"（x0)=0。拐点的充分条件：设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘"（x0)=0，若在x0两侧附近f‘"(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则（即f‘"(x0)保持同号，(x0,f(x0))不是拐点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。若函数y=f(x）在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x）的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f""(c)=0或者f""(c）不存在；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f""(0)=0，但f""(x)=12x^2在整个定义域内恒大于0，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点，且整个函数在R上是凹的。

再也不做站长了2023-07-16 13:03:0510

函数的拐点的解释是什么？

函数的拐点的解释是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。连续曲线：闭线段a≤t≤b(a≠b)到复平面的连续映射称为连续曲线。若x(t)和y(t)是两个在区间a≤t≤b上连续的函数，则z=z(t)=x(t)+iy(t)，(a≤t≤b)在平面上确定一条连续曲线γ。若对任意的t1∈(a，b)及t2∈[a，b]，只要t1≠t2就有z(t1)≠z(t2)，则称连续曲线γ为简单曲线或若尔当弧，z(a)称为这条简单曲线的起点，z(b)称为这条简单曲线的终点，若简单曲线γ还满足z(a)=z(b)，则称γ为简单闭曲线，简单闭曲线也称为若尔当曲线

九万里风9 2023-07-16 13:03:041

如何判断函数的拐点？

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：　　（1）求f""(x)；　　（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；　　（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。

苏州马小云2023-07-16 13:02:561

怎么判断函数的拐点呢？

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f""(x)；（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。扩展资料必要条件，设函数f（x）在点的某领域内具有二阶连续导数，若（，f（））是曲线的拐点，则,但反之不成立。第一充分条件直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f（x）在点的某邻域内具有二阶连续导数，若的两侧异号，则（，f（））是曲线y=f(x)的一个拐点；若的两侧同号，则（，f（））不是曲线的拐点。

大鱼炖火锅2023-07-16 13:02:561

什么是函数的拐点 函数的拐点是什么

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 2、可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：求f(x)；令f(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f(x)不存在的点；求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。

无尘剑 2023-07-16 13:02:551

函数的拐点是什么意思(函数的拐点是啥)

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线和凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。 2.函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

ardim2023-07-16 13:02:551

函数的拐点是什么 函数的拐点是什么意思

1、函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

水元素sl2023-07-16 13:02:541

函数拐点的求法？

函数拐点是指函数凸性转换的点,比如有上凸变下凸的点.一般可以用函数的二阶导数等于零获得拐点。

u投在线2023-07-16 13:02:532

已知一个点为函数的拐点那么它的二阶导为0么

一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.

小菜G的建站之路2023-07-16 13:02:472

求函数拐点的一般步骤

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：求f""(x)；令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；对于上步中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。 拐点是函数的凹凸分界点，拐点存在的必要条件是其二阶导数为0。对于一元三次函数，有1个拐点，最多可能有2个极值点，最多可能有2个驻点。在你的题目中，有一个拐点，但由于一阶导数恒大于0（属于增函数），所以没有极值点与驻点。如果三次项系数为0.0001，那么就有2个极值点和2个驻点，以及1个拐点。

bikbok2023-07-16 13:02:451

什么是函数的拐点?怎样求拐点

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：（1）求f""(x)；（2）令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。扩展资料必要条件，设函数f（x）在点的某领域内具有二阶连续导数，若（，f（））是曲线的拐点，则,但反之不成立。第一充分条件直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。设函数f（x）在点的某邻域内具有二阶连续导数，若的两侧异号，则（，f（））是曲线y=f(x)的一个拐点；若的两侧同号，则（，f（））不是曲线的拐点。

此后故乡只2023-07-16 13:02:451

函数拐点的性质

拐点的性质，①二阶导=0②二阶导左右异号表现特征①拐点是一阶导的极值点②对原函数是拐点

铁血嘟嘟2023-07-16 13:02:442