如何判断函数奇偶性?
判定奇偶性四法：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数y=的定义域（－∞，1)∪（1，＋∞），定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数。简单地，“奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶”。类似地，“偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇”。
无尘剑
2023-07-26 10:45:181
怎么判断函数的奇偶性
函数是指一段在一起的、可以做某一件事儿的程序。也叫做子程序、(OOP中)方法。一个较大的程序一般应分为若干个程序块，每一个模块用来实现一个特定的功能。所有的高级语言中都有子程序这个概念，用子程序实现模块的功能。在C语言中，子程序的作用是由一个主函数和若干个函数构成。由主函数调用其他函数，其他函数也可以互相调用。同一个函数可以被一个或多个函数调用任意多次。在程序设计中，常将一些常用的功能模块编写成函数，放在函数库中供公共选用。要善于利用函数，以减少重复编写程序段的工作量。函数分为全局函数、全局静态函数;在类中还可以定义构造函数、析构函数、拷贝构造函数、成员函数、友元函数、运算符重载函数、内联函数等。
北有云溪2023-07-26 10:45:174
怎么判断函数的奇偶性
判断函数的奇偶性方法介绍如下：1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
真颛2023-07-26 10:44:491
如何判断函数的奇偶性
奇偶性的判断方法如下：1、定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法，首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。2、用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原度点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。3、用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数度。若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。4、用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。偶函数在对称区间上的单调性是相反的。奇函数在整个定义域上的单调性一致。两个偶函数相加所得的和为偶函数，两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数，两个奇函数相乘所得的积为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数，偶函数的和差积商是偶函数。奇函数的和差是奇函数，奇函数的偶数个积商是偶函数，奇函数的奇数个积商是奇函数，奇函数的绝对值为偶函数，偶函数的绝对值为偶函数。
余辉2023-07-26 10:44:491
函数的奇偶性？
f(x) = -f(-x) 带入 -x 和符号就可以算出来了无尘剑
2023-07-26 10:44:482
函数的奇偶性
最高次幂若是偶数，有可能是偶函数。最高次幂是奇数，有可能是奇函数。如y=x^4y=x^2008是偶函数y=x^3y=x^2009是奇函数。偶函数一定关于y轴对称。只有关于y轴对称才是偶函数。奇函数不一定过(0,0)，当在原点没有定义时就不过这一点。即某个函数图像在(0,0)这点是空心的，但本身是关于原点对称，当然是奇函数。一般你去判断，你第一步就是把(0,0)代入，看x=0时y是否=0，然后作进一步的判断，代x,-x判断如果一个函数全是偶次项，它是个偶函数.f(x)=x^(2n)+x^(2n+2)f(-x)=x^(2n)+x^(2n+2)f(x)=f(-x)所以是偶函数如果一个函数全是奇次项，它是个奇函数.f(x)=x^(2n-1)+x^(2n+1)f(-x)=-x^(2n-1)-x^(2n+1)f(x)=-f(-x)所以是奇函数如果一个函数有奇次项，有偶次项，它是非奇非偶.f(x)=x^(2n)+x^(2n+1)f(-x)=x^(2n)-x^(2n+1)f(x)与f(-x)满足不了奇函数或偶函数的条件。所以非奇非偶。
凡尘2023-07-26 10:44:481
奇函数和偶函数的区别？
奇函数：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。以上内容参考：百度百科--函数奇偶性
Chen2023-07-26 10:44:471
函数的奇偶性
应该只有f(x)=0，不过因为可以取无数个关于原点对称的定义域，例如：x∈{-1,1}，x∈{-2,0,2}......所以就算他们的解析式和值域都相同，但定义域不同，它们就是不同的函数。所以问题的答案是有无数个。
西柚不是西游2023-07-26 10:44:202
函数与原函数的奇偶性
(1)f(x) 是奇函数F(x) = ∫(0->x) f(t) dtF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dtletu=-tdu =-dtt=0, u=0t=-x, u=xF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dt= ∫(0->x) f(-u) (-du)=∫(0->x) f(u) du=F(x)=> F(x) 是偶函数G(-x) =∫(a->-x) f(t) dt=∫(0->-x) f(t) dt - ∫(0->a) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt - ∫(0->a) f(t) dt = ∫(a->x) f(t) dt=G(x)=> G(x) 是偶函数(2)f(x) 是偶函数F(x) = ∫(0->x) f(t) dtlet u=-tdu=-dtt=0, u=0t=-x, u=xF(-x) = ∫(0->-x) f(t) dt= ∫(0->x) f(-u) (-du)=-∫(0->x) f(u) du=-F(x)=>F(x) 是奇函数G(x) = ∫(a->x) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt G(-x) =∫(0->-x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt =∫(0->x) f(t) dt -∫(0->a) f(t) dt =∫(a->x) f(t) dt =G(x)=> G(x) 是偶函数
bikbok2023-07-26 10:44:191
奇函数和偶函数的特征是什么
奇函数和偶函数定义域都关于原点对称（前提）奇函数 f（x）+f（-x）=0偶函数f（x）=f（-x）
铁血嘟嘟2023-07-26 10:44:192
正弦函数的n次方的奇偶性怎么判断。
根据奇偶性的定义判断。
人类地板流精华2023-07-26 10:44:184
一次函数的奇偶性是什么
判断函数奇偶性的一般步骤：1）、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。若定义域对称，则是的2）、计算f（-a），若等于f（a），则函数是偶函数；若等于-f（a），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。凡尘2023-07-26 10:44:173
内外函数的奇偶性
首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称，则该复合函数是非奇非偶函数；如果定义域关于原点对称，则看内外函数，当内函数是偶函数时，不论外函数是怎样的函数，复合函数一定是偶函数；当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时，复合函数是奇函数；当内函数是奇函数，外函数是偶函数时，复合函数是偶函数。真颛2023-07-26 10:44:161
怎样判断幂函数的奇偶性
指数为偶数时,幂函数就是偶函数,当指数为奇数时,幂函数就是奇函数
LuckySXyd2023-07-26 10:43:382
判断函数的奇偶性怎么办？
西柚不是西游2023-07-26 10:43:374
函数奇偶性
f(-x) = { 1+2(-x) = 1-2x,x<=01-2(-x) = 1+2x ,x>0}所以f(-x) = f(x)偶函数
肖振2023-07-26 10:43:363
三角函数奇偶性判断 有哪些方法
奇偶性的判定：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法.首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数.简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。扩展资料：90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。三角函数定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot的正值斜着。
小菜G的建站之路2023-07-26 10:43:363
函数的奇偶性是什么？不要一堆看不懂的
f(x)=f(-x)→偶函数，-f(x)=f(-x)→奇函数无尘剑
2023-07-26 10:43:034
函数的奇偶性判断
有一些技巧可以无需经过定义证明，就能目测某些种类的函数的奇偶性。这对于选择题，判断题很有帮助。首先、定义域对原点对称的函数，才可能是奇函数或偶函数，定义域不对原点对称的，必然是非奇非偶函数。例如y=x（x-1）/（x-1）=x（x≠1），定义域不对原点对称，所以是非奇非偶函数。第二、先必须熟记一些常见的奇偶函数，例如x的奇数次幂（含-1、-3这样的负奇数）是奇函数，x的偶数次幂（含-2、-4这样的负偶数）是偶函数，常数函数是偶函数，x的偶数次方根是非奇非偶函数，x的奇数次方根是奇函数，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，常数函数是偶函数，恒等于0的常数函数既是偶函数，也是奇函数等等。第三、记住一些从已知函数推论出新函数的奇偶性的方法。有这样几种情况。1、新函数有几个函数加减形成，每个加减的函数都是偶函数，则新函数是偶函数，例如x^4+x+3，x^4、x、3都是偶函数，所以新函数x^4+x+3可以直接判断是偶函数；每个相加的函数都是奇函数，则新函数是奇函数，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函数，所以可以直接判断x^5+x^3+x是奇函数。如果相加减的函数中，部分是奇函数，部分是偶函数，则新函数是非奇非偶函数。例如x+x+4，x和4是偶函数，x是奇函数，所以x+x+4是非奇非偶函数。2、新函数是几个函数相乘除形成的，每个相乘除的函数都是奇函数或偶函数（因式中不能有非奇非偶函数），那么相乘除的函数中有奇数个奇函数，新函数就是奇函数；有偶数个奇函数，新函数就是奇函数。例如xsinx，其中x和sinx都是奇函数，是两个奇函数相乘，所以xsinx是偶数；xcosx，x是奇函数，cos是偶数，有1个奇函数，所以xcosx是奇函数；xcosx，没有奇函数，所以xcosx是偶函数。3、复合函数，这个比较复杂，一般还是用定义推导比较靠谱。铁血嘟嘟2023-07-26 10:43:021
如何判断函数奇偶性
1 先分解函数为常见的一般函数，比如多项式x^n，三角函数，判断奇偶性2 根据分解的函数之间的运算法则判断，一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或减法可以变成相应的乘法和加法）3 若f（x）、g(x）其中一个为奇函数，另一个为偶函数，则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函数，f(g(x))奇4 若f（x）、g(x）都是偶函数，则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶5 若f（x）、g(x）都是奇函数，则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇扩展资料：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（-x，-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性（2）若f（x+a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称若f（x+a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇参考资料：百度百科——函数奇偶性
tt白2023-07-26 10:43:021
函数的奇偶性
函数奇偶性 1．定义 一般地，对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数。 （2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 （3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 （4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 ④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。 2．奇偶函数图像的特征： 定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图像关于y轴的轴对称图形。 f(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x)为偶函数＜＝＞f(x)的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y） 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。 偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。 3.证明方法 先判断函数定义域是否关于原点对称,若不对称则函数既不是奇函数也不是偶函数,然后再证明f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)铁血嘟嘟2023-07-26 10:43:011
怎么判断函数的奇偶性？
首先，奇函数和偶函数的定义域关于x=0对称，即（-a,a)或[-a,a]或(-∞,∞)（a>0)奇函数的图像关于原点对称，满足：f(-x)=-f(x)偶函数的图像关于y轴对称，满足：f(-x)=f(x)这是两点对称的知识，轴对称、旋转对称……令x>0f(-x)=x^2-1=-(1-x^2)=-f(x)因此，f(x)是奇函数从x<0证也可以：令x<0f(-x)=1-x^2=-(x^2-1)=-f(x)我个人认为，连续函数以及在只在原点不连续的分段函数直接用解析式会方便些，如果你是分了很多很多段的话。。画图可以考虑无尘剑
2023-07-26 10:43:012
函数的奇偶性的定义
奇函数定义:1.函数f(x)的定义域要关于原点对称。2.对于f(x)定义域的任意一点x，有f(-x)=-f(x)。偶函数的定义:1.函数f(x)的定义域关于原点对称。2.对于f(x)定义域的任意一点x，有f(-x)=f(x)。
左迁2023-07-26 10:42:592
判断函数奇偶性的方法
一、根据函数奇偶性的定义来判断（1）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（2）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)= -f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。二、根据奇函数偶函数性质来判断奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。三、图像法判断函数奇偶性1、一个函数是奇函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于原点对称。2、一个函数是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像关于y轴对称。3、一个函数既是奇函数又是偶函数的充要条件是，这个函数的函数图像既关于原点对称又关于y轴对称。4、一个函数是非奇非偶函数（既不是奇函数，又不是偶函数）的充要条件是，这个函数的函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称。四、定义域的对称性判断函数奇偶性1、函数具有奇偶性的前提是这个函数的定义域关于原点对称。2、定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数（不具有奇偶性）。奇偶函数四则运算性质假设两个具有奇偶性的函数的定义域的交集非空，则这两个函数的的四则运算后的奇偶性一般有如下结论成立：1、奇函数±奇函数＝奇函数。2、偶函数±偶函数＝偶函数。3、奇函数±偶函数＝非奇非偶函数。4、偶函数±奇函数＝非奇非偶函数。5、奇函数×奇函数＝偶函数。6、偶函数×偶函数＝偶函数。7、奇函数÷奇函数＝偶函数。8、偶函数÷偶函数＝偶函数。9、奇函数×偶函数＝奇函数。10、偶函数×奇函数＝奇函数。11、奇函数÷偶函数＝奇函数。12、偶函数÷奇函数＝奇函数。
善士六合2023-07-26 10:42:261
函数的奇偶性性质，详细点！
函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：1）首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；2）确定f(－x)与f(x)的关系；3）作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
陶小凡2023-07-26 10:42:252
函数的奇偶性
复合函数中只要有偶函数则复合函数为偶函数，如一奇一偶为偶；若只有奇函数则复合函数为奇函数，无论奇数个还是偶数个，如两奇仍为奇。1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。奇函数的个数是偶数，复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数，复合函数就是奇函数。2、f(g(h(x)))这种多层的复合函数。函数中的有偶数，复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数，奇函数的个数是偶数，复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数，奇函数的个数是奇数，复合函数就是奇函数。扩展资料原理F(x)=f(u),u=g(x),复合函数F(x)=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是偶函数，g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则复合函数F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理，内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数，则这个复合函数整体为偶函数；如果里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性。西柚不是西游2023-07-26 10:42:251
函数奇偶性的定义与判定
设x=y=x,那么有2f(x)=2f(x)f(0),所以f(0)=1再设y=-x, 如果函数为偶，则有f(x)+f(y)=2f(x)如果为奇函数则有f(x)+f(y)=0因为2f(x+y/2)f(x-y/2)=2f(0)f(x),所以函数为偶函数。
瑞瑞爱吃桃2023-07-26 10:42:233
什么是函数的奇偶性？
多么简单的问题啊=_=
ardim2023-07-26 10:42:203
函数的奇偶性口诀是什么？
1.奇数加奇数等于偶数2.奇数加偶数等于奇数3.偶数加偶数等于偶数4.奇数乘奇数等于奇数5.奇数乘偶数等于偶数6.偶数乘偶数等于偶数奇数个奇数相乘等于奇数。偶数个奇数相乘等于偶数。无论多少个偶数相乘，都等于偶数。
mlhxueli
2023-07-26 10:42:192
函数有哪些常见的奇偶性？
9个常见偶函数和7个奇函数如下：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。常见函数的奇偶性：正比例函数、奇函数；反比例函数、奇函数；正弦函数、奇函数；余弦函数、偶函数一次函数。b不为0的、非奇非偶、幂函数。三种都有可能:指数为偶数的，偶函数；正奇数的，奇函数。负奇数的，只在第一象限有图象，非奇非偶。指数函数，非奇非偶。正切函数，奇函数。奇函数:1.图象与y点对称2.定义域对称3.函数x的指数全为奇数偶函数:1.图象与y轴对称2.定义域对称3.函数x的指数全为偶数定义域对称。函数x的指数全为奇数。偶函数有1图象与y轴对称。2定义域对称。3函数x的指数全为偶数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。幂函数：三种都是有很有可能，指数值为双数的为偶函数奇函数的定义，指数为正奇数的则是奇函数，指数为负奇数的，只在第一象限有图像，非奇非偶。高考常见常考六大偶函数类型：相比之下奇函数的定义，偶函数类型虽然没有奇函数重要，但这6个常见偶函数类型，需要你彻底掌握。人类地板流精华2023-07-26 10:42:191
什么是函数的奇偶性？
数的奇偶性：在函数y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个x.（1）若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数；（2）若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数，那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。
NerveM
2023-07-26 10:41:513
怎么判断函数的奇偶性
判断函数的奇偶性方法介绍如下：1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。2、根据函数的图像进行判断函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
拌三丝2023-07-26 10:41:501
怎样判定函数的奇偶性？
简单分析一下，详情如图所示
Ntou1232023-07-26 10:41:493
怎么判断函数的奇偶性
用函数奇偶定义来判断.首先看该函数定义域是否关于原点对称.是则用特值继续.
kikcik2023-07-26 10:41:488
什么是函数的奇偶性?
证明函数的奇偶性的方法如下：首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。如果定义域关于y轴对称了：1.能证明该函数f(x)＝f(-x)，则是偶函数。2.能证明该函数f(-x)＝-f(x)，则是奇函数。3.如果不符合1和2的，则是非奇非偶函数。函数奇偶性的定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)＝f(-x)，那么函数uf028uf029xf就叫偶函数。一般地，如果对于函数uf028uf029xf的定义域内任意一个x，都有f(-x)＝-f(x)，那么函数uf028uf029xf就叫奇函数。
康康map2023-07-26 10:41:471
反函数的同阶无穷小怎么证明
可以用换元法，比如想证明：arcsinx~x,可以假设arcsinx=t, x->0时，当且仅当t->0x=sint,arcsinx/x=t/sint->1.如此，利用sinx与x是同阶无穷小，这就证明了arcsinx与x也是同阶无穷小。x->0时如果你学了泰勒公式，可以用函数的微分来近似，那样求极限，或者证明同阶无穷小，就更简单了。因为用一阶微分近似的时候，只需要用到函数的一阶导数，而一个函数与其反函数的一阶导数，是互为倒数的。（学了反函数的求导法则就明白了）。这样，反函数的同阶无穷小的证明就非常简单了。ardim2023-07-25 13:16:151
在函数中 比如高阶无穷小 同阶无穷小 这里函数中的阶是什么意思 表示什么
无穷小中的“阶”有点相当于幂函数中的“次数”,当幂函数中的x趋近于0时,次数越高,无穷小的程度越高,这样可以引申到任意无穷小中,和幂函数相比得到任意无穷小的阶数真颛2023-07-25 13:15:281
无穷小函数的同阶但不等价里面的不等价是什么意思
不等价就是比值≠1，它们之比是≠1的常数。有倍数关系，所以是同阶。比值＝1是特殊情形，也就是所谓的等价tt白2023-07-25 13:13:561
互为等价无穷小的两个函数互为同阶无穷小吗？
是的。求这两个函数的比值的极限, 如果极限为1,则为等阶无穷小; 如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小。 可见等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.tt白2023-07-25 13:13:521
问题补充： 一阶无穷小就是同阶无穷小吧，意味着就是分式上下两个函数么
一阶无穷小就是同阶无穷小比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小。【相对于高阶无穷小（比值为无穷小，则称分子是分母的）和低阶无穷小（比值为无穷大，则称分子是分母的）而言】左迁2023-07-25 13:11:411
两个函数同阶无穷小
求它们的比值的极限, 如果极限为1,则为等阶无穷小; 如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小; 如果极限为0,则不是同阶无穷小. 比如lim(x->0) sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.
FinCloud2023-07-25 13:10:491
高等数学 函数极限 划线的那里是不是错了 应该和x的m+n次幂为同阶无穷小吧
题目没错康康map2023-07-25 13:07:143
怎么判断两个函数是高阶，低阶，等价，同阶无穷小？
例如：x平方和x三次方中，x平方就是低阶，x三次方就是高阶。如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。
韦斯特兰2023-07-25 13:04:442
如何判断两个函数是否为等价无穷小还是同阶无穷小，如，sin3x和3x tan3x和3x
求它们的比值的极限,如果极限为1,则为等阶无穷小;如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小;如果极限为0,则不是同阶无穷小.比如lim(x->0)sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.NerveM
2023-07-25 13:04:411
急！我是高一新生，以下几个集合与函数概念题不是很懂！希望能有高手帮忙解答，并且把解题过程详细附上!
1该函数的开口是向上，所以在图象对称轴（-b/2a）右边是单调递增。当对称轴在区间的左侧时满足题意。你所给的函数中二次项系数为1一次项系数为-a所以对称轴为a/2a/2小于或等于1解得小于或等于2所以答案为B小菜G的建站之路2023-07-25 12:50:562
cotx的反三角函数公式
在三角形ABC中，角A的对边是a,角B的对边是b,角C的对边是c,sinA=a/ccosA=b/ctanA=a/bcotA=b/a(特殊的：tanA*cotA=1tanA=1/cotA cotA=1/tanAsinA=tanA/cotAcosA=cotA/tanA)人类地板流精华2023-07-24 10:42:501
三角函数中，cotx是什么意思
cosx/sinx人类地板流精华2023-07-24 10:42:454
余切函数等于什么?
cotx=cosx/sinx=1/tanx。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切，余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。
豆豆staR2023-07-24 10:42:433
正切三角形函数公式有哪些？
tan(u03b1+u03b2)=(tanu03b1+tanu03b2)/(1-tanu03b1tanu03b2)tan(u03b1-u03b2)=(tanu03b1-tanu03b2)/(1+tanu03b1tanu03b2)
北境漫步2023-07-24 10:42:166
在三角形的角中，反三角函数是什么样的数学公式？
公式：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。扩展资料：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。参考资料来源：百度百科——反三角函数kikcik2023-07-24 10:42:161
cotx是什么函数的图像？
cotx的图像：arccotx和arctanx的图像：在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。扩展资料由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。真颛2023-07-24 10:42:161
cotx的一个原函数是什么
ln(sinx)+CLuckySXyd2023-07-24 10:41:534
波函数ψ中包括哪三个参数（）。
波函数ψ中包括哪三个参数（）。 A.lB.nC.xD.m正确答案：ABD拌三丝2023-07-24 10:07:051
波函数不是一个具体数值而是一个三维空间的数学函数是这句话有错吗？
波函数：wave function波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率.波函数ψ因此就称为概率幅.电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大,即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零,没有电子到达,显示“暗条纹”.由此可见,在电子双缝干涉实验中观察到的,是大量事件所显示出来的一种概率分布,这正是玻恩对波函数物理意义的解释,即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)：即是说,微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义.据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动.这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解,然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度,是构成量子力学理论的最基本的概念. 概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）人类地板流精华2023-07-24 10:07:041
怎样根据波函数看出波的传播方向
行波函数当中间的正负号取负号时，波向正向传播当中间的正负号取正号时，波向负向传播左迁2023-07-24 10:07:032
关于波函数的疑惑--------------------------------
不矛盾，波函数是时间的函数，它的模就是在某个时间找到该粒子的期望值。
Jm-R2023-07-24 10:07:003
波函数如何归一化
对全空间积分，比如得出为a，再在函数前乘以1/a就行了，归一化就是对全空间积分为一。真颛2023-07-24 10:07:003
物理 波函数！
可以把反射波的波源和原波源关于镜面对称,所以可以把这个波看成是在关于原波源镜面对称的地方发生,以相反方向,相同频率相同初相位的波的波函数选D望采纳铁血嘟嘟2023-07-24 10:06:591
简述波函数的统计解释的内容
波函数的统计解释 1926年玻恩提出了几率波的概念: 在数学上，用一函数表示描写粒子的波，这个函数叫波函数。波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。既描写粒子的波叫几率波。 描写粒子波动性的几率波是一种统计结果，即许多电子同一实验或一个电子在多次相同实验中的统计结果。
墨然殇2023-07-24 10:06:591
量子力学波函数
题呢？每题怎么看？
可桃可挑2023-07-24 10:06:592
德布罗意波和经典波函数的本质区别是什么？
德布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理量在空间的波动，其振幅也无实在物理意义，仅表示粒子某时刻在空间的概率密度。是不是马上要考大物了啊同学？左迁2023-07-24 10:06:582
共轭波函数怎么求
z=a-bj。取共轭是对复数而言：若a，b为实数，z=a+bj为复数，其中：j=√（-1）为虚数单位；那么复数z的共轭为：z=a-bj。共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。mlhxueli
2023-07-24 10:06:571
量子世界中的波函数到底是数学描述还是实体？
波函数实在诠释, 将波函数看作是微观物体的真实存在, 而不再是简单的数学描述。1、双缝实验结论：通过双缝实验，我们知道微观粒子在实验的两端更加类粒，在中间却表现出波动性。微观粒子这种既有粒子性又有波动性的性质，被科学家称作波粒二象性。美国物理学家惠勒将这种量子力学中最本质的不确定性比作“烟雾缠绕的巨龙”。人们可以看到巨龙的头，它是粒子产生的源头；也可以看到巨龙的尾巴，它是实验观测的结果。巨龙的头和尾巴都是确定的、清晰的，但是巨龙的身体却是一团迷雾，没有人可以说清。2、延迟选择实验结论：在延迟选择实验中，科学家用左下角的半透镜（涂着半镀银的反射镜）来代替双缝，并且把该半透镜与光子的入射路径摆成45度角，那么，光子就有一半可能直接通过半透镜，一半可能被反射成90度角，这是一个量子随机过程，跟它选择双缝中的左缝和右缝本质上是一样的。同时，在左上角和右下角分别放置一个全反射镜，这样就可以把这两条分开的岔路再交汇到一起。此外，还需要在路径1和路径2的终点处装上探测器，用来确定光子究竟是沿着哪条路径过来的。3、最新诠释：清华大学龙桂鲁教授并不认同哥本哈根诠释对延迟选择实验的解释，他不认同现在的观测会影响过去的决定。他认为，不管后来是否在终点放置半透镜，光子都是选择同时走两条路径，即波函数分裂成了两个子波函数，同时沿着两条路径向终点“游去”。4、龙桂鲁教授结论：“波函数是实在的东西，它就像一片甚至是几片云，不仅有大小，而且有相位，它们还会变化，弥散在空间。在双狭缝实验中，波函数有一部分通过左缝，一部分通过右缝。很难理解一个小球同时在左狭缝和右狭缝，而波函数的‘云"分成两部分，分别通过左、右狭缝就很自然，也非常容易理解了。更重要的是，不会有后发生的事情影响以前已经发生的事情这种非常不自然的现象了。这也解释了延迟实验中为什么光子同时通过两条路径，也解释了为什么会出现干涉现象。”龙桂鲁说。5、波函数：百年来，波函数的本质问题就像是迷雾一般弥散在人们眼前，阻碍了对神秘量子世界的清晰认识。据波函数理论衍生出来的诸如激光、半导体和核能等高新技术，深刻地变革了人类社会的生活方式。作为量子力学核心观念的波函数在实际中的意义如何，一直以来人们都众说纷纭，并无共识。中国科学院院士孙昌璞曾表示，直到今天，量子力学发展还是处在一种令人尴尬的二元状态：在应用方面一路高歌猛进，在基础概念方面却莫衷一是。
meira2023-07-24 10:06:572
波函数的统计解释
波函数的统计是指：波粒二象性的一个表现，微观粒子的波粒二象性还通过量子力学中关于状态的一个基本原理一态叠加原理表现出来。自由粒子的能量和动量为常量，其波函数所描述的德布罗意波是平面波。对于处在外场作用下运动的非自由粒子，其能量和动量不是常量，其波函数所描述的德布罗意波就不是平面波。波函数的三个标准条件：1、连续——因概率不会在某处发生突变，故波函数必须处处连续。2、单值——因任一体积元内出现的概率只有一种，故波函数一定是单值的。3、有限——因概率不可能为无限大，故波函数必须是有限的。凡尘2023-07-24 10:06:571
波函数的物理意义
1.波函数的概率诠释(或称统计诠释)2.波函数的本征值和本征态3.态叠加原理4.定态问题5.波函数是概率波.其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度左迁2023-07-24 10:06:562
波函数Ψ（r,t）的正负号有什么物理含义
波函数Ψ（r,t）的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向~ 正号是与指定方向相同 负号与指定方向相反 回答完毕~
再也不做站长了2023-07-24 10:06:561
波函数的正负号代表什么？
波函数Ψ（r，t）的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向。正号是与指定方向相同、负号与指定方向相反。对于，波形图和振动图，判断质点的运动方向方法不一样。得看波形下一时刻的变化，波形一小段时间后，由a变到了b，所以原点的质点。是朝着虚线，也就是向下(y负方向)运动，初相位就是pi/211这种振动图，曲线本身就代表了质点随时间的变化，所以只要看横坐标下一时刻，质点位置就行了，看质点向y正方向运动，初相位就是-pi/2。扩展资料：物理波函数数学表达：[1]量子力学假设一：对于一个微观体系，他的任何一个状态都可以用一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数Ψ来描述。Ψ是体系的状态函数，它是所有粒子的坐标函数，也是时间函数。（Ψ）Ψdτ为时刻t及在体积元dτ内出现的概率。Ψ是归一化的：∫（Ψ）Ψdτ=1式中是对坐标的全部变化区域积分。（注：（Ψ）指Ψ的共厄复数）。[2]量子力学假设二：体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成：（1）坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。（2）与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分)。（3）对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A（q,p,t）则对应的算符为：{A}=A（q,-i（h/（2π））（d/dq）,t）。则：能量算符为：{H}=-h^2/（8π^2m）△+V（其中△为拉普拉斯算符）。△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2（直角坐标）。△=（1/r^2）d（r^2d/dr）/dr+（1/（r^2sinθ））d（sinθd/dθ）/dθ+（1/（r^2sin^2θ））d^2/dφ^2（球坐标）。角动量算符：{L[x]}=-i（h/（2π））（yd/dz-zd/dy）。{L[y]}=-i（h/（2π））（zd/dx-xd/dz）。{L[z]}=-i（h/（2π））（xd/dy-yd/dx）。L^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2。[4]量子力学假设四：若ψ[1]，ψ[2]…ψ[n]为某一微观体系的可能状态，则他们的线性组合∑Cψ也是该体系的可能状态，称ψ的这一性质为叠加原理。（1）有本征值力学量的平均值：设ψ对应本征值为a，体系处于状态ψ，若ψ已归一化则：a（平均值）=∫（ψ）{A}ψdτ=∑|C|^2a（2）无本征值力学量的平均值：F（平均值）=∫（ψ）{F}ψdτ、则定态中所有的力学量平均值都不随时间变化。meira2023-07-24 10:06:551
如何计算满足初始条件的波函数
波函数公式：y=A0cos[w(t-x/u)+A)。波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。铁血嘟嘟2023-07-24 10:06:541
波函数Ψ是一种波,但不是实体的波,而是一种“概率”的波是（）提出的。
波函数Ψ是一种波,但不是实体的波,而是一种“概率”的波是（）提出的。 A.薛定谔 B.海森堡 C.德布罗意 D.玻恩 正确答案：D再也不做站长了2023-07-24 10:06:541
波函数有什么物理意义？
波函数的物理意义：力学中的波函数是对系统的数学描述，可以把波函数看成是一个复数形式的概率振幅。根据玻恩的力学描述，波函数的模方代表了一个粒子在空间某处出现的概率。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值，因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。相关内容解释：“波函数”ψ是复函数，在实空间里没有物理意义。但是，经过数学变换到实空间里后可以表示成径向分布函数，和角度分布函数。就是常常不太严格的所谓的“实波函数”。这些实函数，像其他很多数学函数一样，有正有负， 以+/-符号标注。(虽然复波函数没有物理意义，但是在量子力学的计算中非常有用)。肖振2023-07-24 10:06:531
简谐波求波函数的问题
反射波速度反向，在反射点，相位与入射波相差π设反射波函数：y（t,x)=acos2π(-vt-x/λ+φ)=acos2π(vt+x/λ-φ)所以：2π(vt+x/λ-φ)=2π(vt-x/λ)+π，φ=1/2反射波函数：y（t,x)=acos2π(vt+x/λ-1/2)西柚不是西游2023-07-24 10:06:522
波函数跟原子轨道有关系吗？
不一样。波函数的原子轨道图形与波尔原子假设所指的原子轨道截然不同。前者指电子在原子核外运动的某个空间范围和其所形成的的特殊图形，而后者是指原子核外电子运动的某个确定的圆形轨道。所以严格来讲，两者还是不同的含义。为此，波函数与原子轨道常做同义语混用。波函数的特点：在量子力学中，为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用Ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即Ψ=Ψ（x，y，z，t）。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定Ψ*Ψ就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点（x,y,z）附近单位体积内发现粒子的概率。
九万里风9
2023-07-24 10:06:491
波函数的概率诠释
波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件,解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。波函数不是买彩票的中奖几率，彩票的中奖几率是线性相加的，买两张彩票，中奖几率就变为2倍，买N张彩票，中奖几率就是N倍。波函数具有相干性，具体地说，两个波函数叠加，概率并非变成12+12=24倍，而是在有的地方变成（1+1）2=4倍，有的地方变成（1-1）2=0，具体取决于两个波函数的相位差。联想一下光学中的杨氏双缝实验，不难理解这个问题。陶小凡2023-07-24 10:06:491
为什么波函数 ψ没有物理意义。但是│ψ│^2物理意义十分明确，表示概率密度。
波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。 波函数电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。 由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probabilitydensity)： 即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。 据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。 概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26）相应的概率分布为（1.27）拌三丝2023-07-24 10:06:491
什么是函数?什么是波函数?请通俗易懂的解释.
函数:参考数学中的定义.波函数:来源于量子力学的表述之一的波动力学,基本方程是薛定谔方程.薛定谔方程是一个波动方程,将微观粒子的行为描述成一种波动(概率波),因此,描述微观粒子行为(量子态或量子行为)的函数就被称为波函数.按照量子力学的哥本哈根解释,波函数是一个复数函数,描述粒子或系统在坐标 r、时间 t 时的概率幅度,其模平方表示在坐标 r、时间 t 时找到该粒子的概率.
gitcloud2023-07-24 10:06:471
波函数的基本性质是什么？
可积性 单值性 连续性 归一化豆豆staR2023-07-24 10:06:473
大学物理波动问题 已知波函数如何求它在某点处的反射波？ 已知在某点处的反射波方程如何求入射波？
这可以归结为一个问题：入射波与反射波的波函数之间的关系确定。将入射波波函数表示一般形式y=Acos[wt-kx+phi]若反射端为固定端，则反射波有半波损失，表示为y"=Acos[wt+kx+phi+Pi]若反射端为自由端，则反射波没有半波损失，表示为：y"=Acos[wt+kx+phi]上述关系式，从一个波函数容易导出另一个。扩展资料：波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件,解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。波函数具有相干性，具体地说，两个波函数叠加，概率并非变成12+12=24倍，而是在有的地方变成（1+1）2=4倍，有的地方变成（1-1）2=0，具体取决于两个波函数的相位差。联想一下光学中的杨氏双缝实验，不难理解这个问题。参考资料来源：百度百科-波函数康康map2023-07-24 10:06:471
这个波函数为什么符号相同啊？后面那句也不明白
电子是费米子， 所以两个自旋相同的电子是交换反对称的， 就是波函数符号相反。自旋相反的时候，再反一下就又相同了。真颛2023-07-24 10:06:472
描述粒子运动的波函数的物理意义是什么，波函数需要满足的标准化条件是什么，其归一化条件是什么
波函数指量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1。可以用波函数代替ψ（rr,t）作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ（r,t）称为归一化波函数。扩展资料一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。参考资料来源：百度百科-波函数参考资料来源：百度百科-归一化
小白2023-07-24 10:06:471
什么是波函数，其本质是什么.波函数的数学定义及其在
波函数：wave function波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率.波函数ψ因此就称为概率幅.电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大,即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零,没有电子到达,显示“暗条纹”. 由此可见,在电子双缝干涉实验中观察到的,是大量事件所显示出来的一种概率分布,这正是玻恩对波函数物理意义的解释,即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)：即是说,微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义.据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动.这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解,然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度,是构成量子力学理论的最基本的概念. 概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）Jm-R2023-07-24 10:06:461