数学公式

如图：排列组合简介：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

=C2,10 注：10-8=2在上，10在下=10*9/2*1请别忘了结题，谢谢！

1、数学上的海伦公式：已知三角形三边a,b,c，则：（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。 2、海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。

书本上不是有很多数学公式吗？还需要发吗

1 两点之间的所有连线中，线段最短。2 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。3 同角（或等角）的余角相等。4 同角（或等角）的补角相等。5 对顶角相等。6 经过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行。7 如果2条直线都与第三条直线平行，那么这2条直线互相平行。8 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。9 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。10 同位角相等，两直线平行。11 内错角相等，两直线平行。12 同旁内角互补，两直线平行。13 两直线平行，同位角相等。14 两直线平行，内错角相等。15 两直线平行，同旁内角互补。16 三角形的任意两边之和大于第三边。17 三角形3个内角的和等于180°。18 直角三角形的两个锐角互余。19 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角。20 n边形的内角和等于（n-2）01180°.21 任意多边形的外角和等于360°。22 全等三角形的对应边相等，对应角相等。23 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。24 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。25 两角和其中一角的对应边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。26 角平分线上的点到角的两边的距离相等。27 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。28 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。29 成轴对称的两个图形全等。30 线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等。31 角平分线上的点到角的两边距离相等。32 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。33 等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。34 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。35 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。36 等边三角形每个角都等于60°。37等腰梯形在同一底上的两个角相等。38等腰梯形的对角线相等。39 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c240 如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。41 旋转前后的图形全等。42 对应点到旋转中心的距离相等。43 对应点到旋转中心距离相等。44 每一对对应点到旋转中心的连线所成的角彼此相等。45 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。46 平行四边形的对边相等。47 平行四边形的对角相等。48 平行四边形的对角线互相平分。49 矩形对角线相等，4个角都是直角。 50 菱形四条边都相等。51 菱形对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。52 三角形的对角线平行于第三边，并且等于第三边的一半。53 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。54 如果一个三角形的两个角与另外一个三角形的两个叫对应相等，那么这两个三角形相似。55 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。56 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。57 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。58 相似三角形周长的比等于相似比。59 相似多边形周长的比等于相似比。60 相似三角形面积的比等于相似比的平方。61 相似多边形面积的比等于相似比的平方。62 相似三角形对应高的比等于相似比。63 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。

数学基础 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 四、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变. 3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5. 6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0. 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式. 9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变. 20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 五、特殊问题 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 （1）一般公式： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2　　 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%) 工程问题 （1）一般公式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

利润=本金×利润率

不知道

进价=售价-利润 利润=售价-进价

利润=售价-成本利润率=成本分之利润本金=最后取出的钱数-利润

利润=售价-成本 利润率=成本分之利润 本金=最后取出的钱数-利润

利润=单价－成本

不知道

1.利润是指具体的钱数，而利润率是指百分比，具体来说：利润率等于利润除以成本得出结果后再乘以百分之百。 2.利润率：是剩余价值和全部预付资本的比率,是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 3.利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。 4.利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。相关信息：在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。

公式：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。扩展资料：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。参考资料来源：百度百科——反三角函数

频数:落在各小组内数据的个数频率=每个小组的频数/数据总数但频率与平均数没关系有关系的是方差n个数据　x1,x2,x3,........xn的方差为： S2=[(x1－x")2+(x2－x")2+(x3－x")2+(x4－x")2+……＋(xn－x")2]其中x"是n个数的平均数　　 希望对你有所帮助　　^_^望采纳。谢谢

频数:落在各小组内数据的个数频率=每个小组的频数/数据总数但频率与平均数没关系有关系的是方差n个数据　x1,x2,x3,.xn 的方差为：S2=[(x1－x" )2+(x2－x" )2+ (x3－x" )2+ (x4－x" )2+……＋ (xn－x")2]其中x"是n个数的平均数　　

数学公式五下如下：1、三角函数：三角函数是数学中的一个重要概念，它涉及到角度、弧度等概念。在初中时期，我们会更深入地学习三角函数的概念和应用，但在五年级也可以开始了解它们。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。正弦函数表示一个角的对边与斜边的比值，记作sinθ；余弦函数表示一个角的邻边与斜边的比值，记作cosθ；正切函数表示一个角的对边与邻边的比值，记作tanθ。2、平均数：平均数是指一组数据所有数值的总和除以这组数据的个数。在五年级中，我们已经学过如何计算简单的平均数，但拓展知识则是学习如何计算加权平均数。加权平均数是指不同数据的权值不同，通过加权方式计算平均数。例如，我们可以用不同的权值来计算某个学生在几门科目中的平均分数。3、概率公式：在五年级数学中，我们已经学过基本的概率概念和概率计算方法。但拓展知识则包括更多的概率公式。例如，条件概率公式用于计算在另一个事件发生的前提下，某个事件发生的概率；乘法原理用于计算多个事件同时发生的概率等。4、对数函数：对数函数是指以某个确定的正数为底，得到一个数的指数。在初中时期，我们会更深入地学习对数函数的概念和应用，但在五年级也可以开始了解它们。常见的对数函数有自然对数函数ln(x)和常用对数函数log10(x)。对数函数具有一些重要的性质，例如对数函数之间可以相互转换，乘法可以转换为加法等。5、立方根公式：在五年级中，我们已经学过简单的立方运算和求解立方根。但拓展知识则包括使用立方根公式来求解更复杂的问题。立方根公式是指求解某个数的立方根的公式，其中包括三个解。立方根公式可以应用于物理、工程等领域，例如计算立方体的体积和质量等。

1.三角函数公式：两角和公式　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=2tanA/（1-tanA^2）　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） 诱导公式：sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　sin(π/2-α) = cosα 　　cos(π/2-α) = sinα　　sin(π/2+α) = cosα 　　cos(π/2+α) = -sinα　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　sin(π+α) = -sinα 　　cos(π+α) = -cosα 　　tanA= sinA/cosA　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　tan（π＋α）＝tanα2.乘法原理：N=N1·N2·......·Nn3.加法原理：M=M1+M2+......+Mm4.排列组合公式(可以去查）注意：全排列公式：当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ 检举 回答人的补充 2009-07-16 18:10 .椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)　 2.数列极限：　　设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。3.极限的运算法则（或称有关公式）： 　　lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) 　　lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) 　　lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 　　lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )　　lim(f(x))^n=(limf(x))^n 　　以上limf(x) limg(x)都存在时才成立　　lim(1+1/x)^x =e　　x→∞ 　　无穷大与无穷小：　　一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。　　无穷大数列和无穷小数列成倒数。　　两个重要极限：　　1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0　　2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，无理数）4.如果你在大学要学数学，则掌握微积分公式：① C"=0(C为常数函数)；② (x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)" = cosx；④ (cosx)" = - sinx；⑤ (e^x)" = e^x；⑥ (a^x)" = (a^x) * Ina （ln为自然对数）⑦ (Inx)" = 1/x（ln为自然对数）⑧ (logax)" =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)"=u"±v" 　　②(uv)"=u"v+uv" 　　③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型　 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型　f（ax）＝0或f (logax)＝02、数列数列的基本概念 等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal 3、不等式不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，要证a＜b，只需证明 综合法　综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。分析法　分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”4、复数代数形式 三角形式a+bi＝c+di a＝c，b＝d（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）ia+bi＝r（cosθ+isinθ）r1＝（cosθ1+isinθ1）u2022r2（cosθ2+isinθ2）＝r1u2022r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］［r（cosθ+sinθ）］n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－15、排列、组合与二项式定理排列、组合 二项式定理 （1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大6、复数模、辐角、共轭复数 几何意义|z1z2|＝|z1|u2022|z2|(1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则)(2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。(3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以 为半径的圆周上。(二)三角函数弧度制 同角关系1°＝ 1rad 弧长公式l＝|α|r Sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝cos2α希望你满意

找次品的数学公式为3^n。1、次品的公式公式的含义的称n次，最多可以分辨出3^n个零件。从公式可以看出平均分成三组，称一次就可以知道次品在哪一组了，具体次数需结合物品数量来计算。那么，按具体数量来看，2到3个物品，称1次即可；4到9个物品，称2次即可，以此类推。2、找次品的操作把待测物品尽量平均分成三份、如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数找到次品。基本题型是在若干个零件里面有一个零件和其他零件不同，这个零件比其他零件轻或重，用一个无砝码的天平，最少称几次能一定把次品找出来。一般是把零件总数平均分成三份，如果不能平均分，则分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2后者少2。数学公式定义、命题逻辑语义公式和错误公式特征：1、数学公式定义数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切地反映了事物内部和外部的关系，从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好地理解事物的本质和内涵。2、命题逻辑语义公式在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。3、错误公式特征自称是科学的，但含糊不清，缺乏具数学公式体的度量衡。无法使用操作定义。无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。使用暧昧语言的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。

想得有点多了喜欢一个人就要清楚的告诉对方而不去想的那么复杂你的真诚就可以了哦

该公式为128√e980。该公式在一个叫 K.will 的韩国歌手在2012年发布的第三张专辑《 I need you》 的MV里出现过。女孩在黑板上写了一个数学公式“128√e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。MV里在不同场景用了多次这种镜头手法——女主离开男主，然后男主转身再次拥抱走来的女主。很有创意的表现了失去爱情后又失而复得这件事。扩展资料1、n 55iw !将手机倒过来，可以看出是i miss you(我想你)。2、n paau !将手机倒过来，可以看出是i need you（我需要你）。3、n a^o7 !将手机倒过来，可以看出是i love you（我爱你）。4、r=a(1-sinθ)由此方程式绘制而成的一条曲线，就是著名的“心形线”，这是数学大师笛卡尔的发现的。相传是为了表达对自己的爱人的爱意。

该公式为128√e980。该公式在一个叫 K.will 的韩国歌手在2012年发布的第三张专辑《 I need you》 的MV里出现过。女孩在黑板上写了一个数学公式“128√e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。MV里在不同场景用了多次这种镜头手法——女主离开男主，然后男主转身再次拥抱走来的女主。很有创意的表现了失去爱情后又失而复得这件事。扩展资料1、n 55iw !将手机倒过来，可以看出是i miss you(我想你)。2、n paau !将手机倒过来，可以看出是i need you（我需要你）。3、n a^o7 !将手机倒过来，可以看出是i love you（我爱你）。4、r=a(1-sinθ)由此方程式绘制而成的一条曲线，就是著名的“心形线”，这是数学大师笛卡尔的发现的。相传是为了表达对自己的爱人的爱意。

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。1、128根号e980。I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手K.will的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。2、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n ( N=任意数)。一个任意实数，加52.8，结果乘以5，再减3.4343.结果乘以2，最后减去这个数的10倍。3、X2+(y+3√X2)2=1。画出函数图像来，是一个心。4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。心形线。5、x2+(y-3√x2)2=1。数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”。

最浪漫的数学公式 　　最浪漫的数学公式，经常有人吐槽，理科生都是钢铁直男，根本不知道浪漫为何物。但是呢，对于理科生来说，他们只是不知道如何用诗文、语言等传统的方式来表达自己的感受，下面看看最浪漫的数学公式。 　　最浪漫的数学公式1 　　1、 　　100×6-250-30+200 　　=600-250-30+200 　　=350-30+200 　　=520（我爱你） 　　2、 　　(52.8×5-3.9343)÷0.5 　　=(264-3.9343)÷0.5 　　=250.0657÷0.5 　　=520.1314（我爱你一生一世） 　　3、九宫格数字表白。 　　（1）96 24 64 表白密码“我爱你”。 　　（2）969426464 表白密码“我想你”。 　　（3）96 94 4826 64 表白密码“我喜欢你”。 　　（4）964269426464 表白密码“我好想你”。 　　（6）9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。 　　（5）6478628542874962474364749426494 表白密码“你若不离不弃我必生死相依”。 　　（7）94492664982694 7826744543766443464 表白密码“只要你愿意，全世界送给你”。 　　最浪漫的数学公式2 　　 1、128根号e980 　　此前韩国歌手K.will的一问首MV，叫《I need you》。女孩答在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，回于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。这也就成为知名的I Love You的数学公式了。 　　 2、X2+(y+3√X2)2=1这道题目的函数图像是一个爱心喔~ 　　再来看看著名数学家笛卡尔是如何用数学表达心意的吧，很多人都知道笛卡尔回法国后一直坚持给心爱的公主写信，可惜在寄出第十三封信后笛卡尔就气绝身亡了，而这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。 　　国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。 　　还有利用数学定义写成的撩人情话，具体如下： 　　1、我们就像两个同心圆，不管半径是抄否相同，我们的心永远在一起； 　　2、我对你的思念就像无限循环小数，一遍一遍永不停息。 　　3、你的生活是我的定义域，你的思想是我的对应法则，两者结合一起决定了我的活动值域。 　　4、如果有一天，我们被袭分隔到异面直线的两头，我一定穿越是空的阻隔，划条公垂线，向你冲来。 　　5、如果我们不小心走到数轴的两端，正负无穷，再难相见，没有关系，我只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。 　　6、零向量可以有任意的方向，却只有一个长度，如同我一样，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。 　　最浪漫的数学公式3 　　 用最浪漫的数学表白 　　1、1314相信很多人会对于这4个数字印象一定很深，而且也都能够明白他代表的是什么，那就是一生一世的爱，你对于一生一世的承诺对于女孩来说是很受用的，因为每个女孩都希望能够在自己适合的年纪就能够遇到那个爱自己一生一世能够与自己一生一世生活的男孩，所以我们可以用这4个数字来表达心意。 　　2、我是一你是0，如果我们两个能够在一起，那么也就可以组成一个十全十美的家庭，而且也会让我们以后的生活十全十美。 　　3、521其实就是我爱你，对于这样简单的数字来说，大部分的女生她都会明白，而且，你对他说，5212也会避免你对他说我爱你时的尴尬，虽然说现在大部分的人都比较开放，但要对一个女孩说出我爱你也是需要很大勇气的。 　　 笛卡尔“爱情曲线”的故事 　　表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。 　　这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。 　　笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。 　　某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿非常好奇，于是上前和他攀谈。 　　这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。 　　而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的.师生恋。 　　这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。 　　迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信。在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后就气绝身亡了。 　　这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sinθ） 　　当克丽丝汀收到这封信时，立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，就是有名的心形线，这就是迪卡儿和克丽丝汀之间的秘密数学式。（从此也被称为“笛卡尔爱情曲线”） 　　传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。 　　怎么样，看完上面的数学表白公式大全，这种数字表白暗语大家学会了吗？用数学公式来表白，最有名的就是笛卡尔的“爱情曲线”啦，它用最浪漫的数学像心爱的度娘表白。这个故事感动了很多人，也带起了用数字与公式表白的潮流。

爱你的数学公式可能是这样的：爱 = (理解 + 信任 + 尊重 + 沟通 + 时间 + 牺牲) x 忍耐。但是，实际上爱情是无法用数学公式来完全表达的，因为它包含了太多的情感和人性的复杂性。

1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1.正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2.正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3.长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4.长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5.三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6.平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7.梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏S=∏r×r9.圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10.圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷311.和差问题的公式总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数12.和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)13.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)14.植树问题：1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)#p#副标题#e#⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数15.盈亏问题：(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数16.相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间17.追及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间18.流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷219.浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量20.利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)1、 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏

1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时全等三角形 边边边 边角边 角边角 角角边 斜边直角边 全等三角形对应边相等,对应角相等 轴对称 等腰三角形 三线合一 等边三角形 实数没什么好讲的 一次函数 y=kx y=kx+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2

二项式定理(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(1,2,1)(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3(1,3,3,1)(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3(a+b)^4=1,4,6,4,1(巴司卡三角系数)平方差公式:(a-b)*(a+b)=a^2-b^2立方和立方差公式:(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

初二数学公式如下。乘法与因式分解，a2-b2=(a+b)(a-b)，a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。三角不等式，|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|a|≤b-b≤a≤b，|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。一元二次方程的解，-b+√(b2-4ac)/2a，-b-√(b2-4ac)/2a。根与系数的关系，X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。注：韦达定理，判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根，b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根，b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根。

高中生的数学公式大全 　　公式在数学中占很重要的位置，下面我为大家精心整理的高中生的数学公式大全，欢迎大家阅读与学习! 　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 |a+b|u2264|a|+|b| |a-b|u2264|a|+|b| |a|u2264b<=>-bu2264au2264b 　　|a-b|u2265|a|-|b| -|a|u2264au2264|a| 　　一元二次方程的解 -b+u221a(b2-4ac)/2a -b-u221a(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的"实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-u221a((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-u221a((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-u221a((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-u221a((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+u2026+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长

哪个版的

这到底是英语竞赛还是数学竞赛呢

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ） ×180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （ a×b ） ÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （ a+b ） ÷2 S=L×h 83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a±b) ／ b=(c±d) ／ d 85 (3) 等比性质 如果 a ／ b=c ／ d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ASA ） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS ） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（ SSS ） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ① 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ② 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90° 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121 ① 直线 L 和 ⊙ O 相交 d ＜ r ② 直线 L 和 ⊙ O 相切 d=r ③ 直线 L 和 ⊙ O 相离 d ＞ r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135 ① 两圆外离 d ＞ R+r ② 两圆外切 d=R+r ③ 两圆相交 R-r ＜ d ＜ R+r(R ＞ r) ④ 两圆内切 d=R-r(R ＞ r) ⑤ 两圆内含 d ＜ R-r(R ＞ r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴ 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵ 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于（ n-2 ） ×180° ／ n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 边形的周长 142 正三角形面积 √ 3a ／ 4 a 表示边长 143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360° ，因此 k×(n-2)180° ／ n=360° 化为（ n-2 ） (k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n 兀 R ／ 180 145 扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 实用工具 : 常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2 -4ac)/ 2a -b-√(b2 -4ac)/ 2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2 -4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2 -4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2 -4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan 2A=2tanA/(1-tan 2A) ctg 2A=(ctg 2A-1)/2ctga cos 2a=cos 2a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin 2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（ a,b ）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2 -4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中 ,S" 是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

数学公式高考必背公式如下：高中的数学有很多需要我们熟记的公式，这些数学中的公式可以帮助我们在高考数学的答题中更加简单容易，下面我为大家整理了一些重点数学公式。高中数学公式大全1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根高中数学如何学习?史上最强高考励志书《高考蝶变》教你怎样提高成绩，淘宝搜索《高考蝶变》购买。4、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)5、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a6、抛物线1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

三角函数公式 两角和公式 sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB) ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA)) ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B) sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2) tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2 2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6 13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2) 三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 （sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1 t^2) cosa=(1-t^2)/(1 t^2) tana=2t/(1-t^2) http://www.baidu.com/s?wd=17170517171717171701171704

数学书上没有吗

1

15书

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

额…太多了，我刚从初三解脱了一年。建议你买一本“志鸿教育”的初中数学公式，还有其它科目，一本才2元，但很好，很有用，初中我们班人手一本~也可以上志鸿教育的网上看~

高中必背88个数学公式有：圆的公式、椭圆公式、两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等公式。一、高中必背88个数学公式——圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】二、高中必背88个数学公式——椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。三、高中必背88个数学公式——两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)四、高中必背88个数学公式——倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

弄个课本自己找吧，网上很少有电子版的，就算是我们有纸版的也不能一个一个给你打上去啊

高一数学公式如下：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a*r a是圆心角的.弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根降幂公式(sin^2)x=1-cos2x/2(cos^2)x=i=cos2x/2万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

　　一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“u2265”、不大于号(小于或等于号)“u2264”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式下面我给你分享的高中不等式数学公式，欢迎阅读。 　 　高中不等式数学公式 　 　不等式的基本性质 　　不等式的基本性质 　　1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a 　　① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 　　作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。 　　如证明y=x3为单增函数， 　　设x1, x2u2208(-u221e,+u221e), x1+x22] 　　再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1) 　　2.不等式的性质： 　　①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(对称性) 　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) 　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性) 　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz 　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) 　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3] 　　⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂 　　注：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变; 　　②不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 　　③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。 　　不等式解集： 　　①比两个值都大，就比大的还大(同大取大); 　　②比两个值都小，就比小的还小(同小取小); 　　③比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了); 　　④比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

都是一些简单基本公式,

初中数学公式是同学们在数学复习中必须要掌握的知识点， 中整理了《2017中考生必读：初中数学公式之代数公式》，供大家参考。 　　一、初中数学代数公式 　　1、 乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 　　2、 三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　3、 一元二次方程的解 　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 　　4、 根与系数的关系 　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　5、 判别式 　　①b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 　　②b2-4ac>0 注：方程有一个实根 　　③b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 　　6、 三角函数公式 　　①两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　②倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　③半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　④和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　⑤某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　⑥正弦定理 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　⑦余弦定理 　　b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　⑧圆的方程 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　⑨立体体积与侧面积 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长

其实一元在什么情况下都不会等于1分。 有个脑筋急转变： 1元=100分 =10分×10分 ——这一步错误， =0.1元×0.1元 =0.01元 =1分。

瞎写的吧都不对是不是没学过数学

secx是正割，定义斜边比邻边也就是余弦的倒数。cscx是余割，定义斜边比对边也就是正弦的倒数。

Private Sub Form_Load() Form1.Caption = "学号，姓名" Call Command2_ClickEnd SubPrivate Sub Command1_Click() Label1.Caption = Val(Text1) + Val(Text2)End SubPrivate Sub Command2_Click() Text1 = "" Text2 = "" Label1.Caption = ""End SubPrivate Sub Command3_Click() EndEnd Sub

在足球比赛中，计算胜负的数学公式是净胜球数。净胜球数是指一支队伍的进球数减去其失球数，如果净胜球数为正数，则该球队获胜，如果净胜球数为负数，则该球队失败，如果双方净胜球数相等，则比赛结果为平局。在比赛中，通常还要考虑哪只球队为客队或主队，并在计数过程中加上相应的评分，以确保比赛公平公正。

1＋1并不都等于2 歌德巴赫1+1成立的证明 证明如下： 2是第一个质数，也是唯一的偶质数。我们用筛法把偶数全部去掉，用数列表示剩余的数，也就是剩下有可能是质数的数列，如下： 2N+1（N＝1,2,3……）（间隙） （全部质数都可以用此表示） 2N（N＝2,3……）（筛子） （2质数筛去的全部非质数都可以用此表示） 我把这个称为间隙，2之后的第一个间隙肯定为质数，所以N取最小值1即可取得下一个质数3。☆以下为基础步骤，需要理解。我们在数列2N+1中把下一个质数数列筛子3N减去。（为节省空间后面的N的取值范围不再标注） ☆ 我先把间隙 2N+1表示为 2N×3+（1+2×（3-1））＝6N+5 2N×3+（1+2×（3-2））＝6N+3＝3×（2N+1） 2N×3＋（1+2×（3-3））＝6N+1 把筛子3N表示为3×（2N+1）和3×2N，其中3×2N棣属于筛子2N，因此得到除去筛子3N后的新的间隙表示公式： ☆ 6N+5， 6N+1（全部质数都可以用其中之一表示） 我们再在此基础上算出下一个质数为5（N＝0），其中1为特殊数一直会出现在后面的公式，好我现在把筛子5N减去得出间隙为：（步骤省略） 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+5 （棣属于父系基因5） 30N+25， 30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 （棣属于父系基因1） 同样处理方法把30N+25和30N+5除去得出间隙为： ☆ 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 ☆ 突破口：注意下面出现全部质数的规律，我把以下数表称为棣属7的同辈质数表： 再重复一次上面步骤，得出间隙：（令P＝210N） 行宽 基因29 基因23 基因19 基因17 基因13 基因11 基因7 基因1 30 P+209 P+203 P+199 P+197 P+193 P+191 P+187 P+181 P+179 P+173 P+169 P+167 P+163 P+161 P+157 P+151 P+149 P+143 P+139 P+137 P+133 P+131 P+127 P+121 P+119 P+113 P+109 P+107 P+103 P+101 P+97 P+91 P+89 P+83 P+79 P+77 P+73 P+71 P+67 P+61 P+59 P+53 P+49 P+47 P+43 P+41 P+37 P+31 P+29 P+23 P+19 P+17 P+13 P+11 P+7 P+1 列宽2 6 4 2 4 2 4 6 2 除去7N筛子（表中粗体部分，刚好每个基因要除去一个，占1/7）和除去由N个大于7的质数之积（不大于210的部分）（我称其为空位），☆剩下的就全部是质数。（N＝0）（需要理解） 终于到证明1+1部分啦！！！ 我们现在来研究一下这个质数表有什么规律，首先任意取一个偶数，比如198，再任意去表中两个数，我现在取107和103，107+103＝210，210比198大12，现在将107和103进行移位103向右移动三位得出107+91＝198，但是读者会想91不是质数啊，没错，我们现在将107向上移动一位等于137，91向下移动一位等于61，137+61还是等于198，而且两个都是质数，因为行宽是一样的。你还可以将107向下移动两位，103向上移动两位得出47+151＝198，也都是质数。再者将47向右移动两位，将151向左移动一位，得出再一个41+157＝198。用因子6，4，2可以构成2～30里面的任何一个偶数，有人可能问6，4，2要构成28不知道要移动多少，表格容不下，其实就是+30再减2。如果遇到太大的偶数，则放到下一个质数表。 我们现在来看看最下面一行的质数也就是基因部分29，23，19，17，13，11，7，5，3，2（其中5，3，2为外延尾部）可以组成的偶数有8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，它们是连续的，而行宽是30，也就是说你可以随意在这组数列增加30×N，也就是说这个数表可以表示（8～36）+30×N这个范围的全部质数，N至少可以取7（实际大得多，但我为什么只证明7呢，自己想），举个例子23+19，虽然23最上有个空位，但是你可以在19那里向上移动一位。（自己理解）也就是说这个数表可以表示8～（36+30×7），即8～246>210任何质数。至于5，3，2外露部分可以配合另外一个数先向左移动直至增加30（超级重点理解部分，至此已经解决1+1问题） 好我们继续向下证明，以这个质数表的全部质数作为父系基因（除去下一个质数筛子11N和除去由N个大于11的质数之积（不大于2310的部分）后得到的质数），得出棣属11的同辈质数表：（因为质数表太大不作列出，有43列×11行大小） 我们现在来分析11的同辈质数表性质： 行宽：210 列宽： 基因199 197 193 191 181 179 173 167 163 列宽2 2 4 2 10 2 6 6 4 基因157 151 149 139 137 131 127 113 109 列宽6 6 2 10 2 6 4 14 4 余下基因列宽不再列举(原稿有，自己看)，可以知道列宽有14，10，6，4，2，足以构成2～210里面任何一个偶数，而且6，4，2是继承了上一个质数表的列宽，而且后面会一直出现，14，10是新出现的列宽因子，以后会一直遗传下去。 ☆ 现在又到要理解的部分啦！ 因为这个表的基因部分（最下面一行）正是上一个表的全部质数，也就是说底部一列可以表示8～246，而行宽是210，同理这个质数表可以表示（8～246）+210×N（N至少可以取到11），也就是说这个质数表可以表示8～2556>2310。下一个表的基因部分则是以此表产生，而且下一个表的行宽为2310，因此可以无限推导下去。 至于N个大于11的质数之积的数目，23100.5＝48，11>89,远大于一半，所以对结论不产生影响。原文有证明，要多列几个质数表，空位产生的速度追不上质数表扩张的速度，到了后面比例空位占质数表的比例极低！另外被筛去的169非质数，在下个表会产生169+210＝379为质数，但是对推导无影响！

有没有前后顺序？没顺序c64有顺序a64

反三角函数，sex反正弦函数，csc反余弦函数

反三角函数，sex反正弦函数，csc反余弦函数

应该是平均数的意思

很明显 都在数学课本上面 公式前后两页一定有的

WORD里有公式编辑器可以帮你输入公式，一般会采用斜体，感觉比较好看。可在公式编辑器的格式中设置好

一、基本概念2. 在代入公式中时，要注意符号的正确性。二、求解步骤4. 最终得出公式的结果。一、基本概念

还可以用数据表格和曲线图像表示。

高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。导数：1、 C"=0(C为常数函数)2、 (x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q)；3、 (sinx)" = cosx4、(cosx)" = - sinx5、 (e^x)" = e^x6、 (a^x)" = (a^x) * Ina （ln为自然对数）曲率：K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y""|/(1+ y" ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。不定积分：1、∫0dx=c;2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c扩展资料：高等数学定义：广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。课程特点：在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。参考资料来源：百度百科-高等数学参考资料来源：百度百科-数学公式

高等数学公式是如下：一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C五、sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C六、csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C七、sin 3θ=3sinθ-4sin3θ八、cos3θ=4cos3θ-3cosθ九、→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)十、→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

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　　一、1L=1000mL=1000cm3 　　1米(m)=100厘米(cm) 1分米=10厘米 1厘米=10毫米（注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。(1厘米≈1公分)） 　　500g=1斤 1kg=2斤 1000g=1kg 1吨(t)=1000kg 　　1里=500米 1公里=1000米 1km=1000m 　　1元=10角 1角=10分 　　1年=365天(平年)=366天(闰年) 1小时(时)=60分钟 1天=24小时 　　二、加法交换律:a+b=b+a 　　加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 　　乘法的分配律：(a+b)× c=a×b+b×c 　　乘法的结合律：(a-b)× c=a×c-b×c 　　乘法交换律：a×b=b×a 　　乘法结合律：(a ×b)× c=a×(b×c) 　　三、1、每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。 　　2、1倍数×倍数=几倍数 ，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。 　　3、速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 　　4、单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。 　　5、工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。 　　6、加数+加数=和，和=一个加数=另一个加数。 　　7、被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。 　　8、因子×因子=积，积÷一个因子=另一个因子。 　　9、被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。 　　四、1、正方形 　　C：周长 S：面积 a：边长 　　周长=边长×4 C=4×a 　　面积=边长×边长 S=a×a 　　2、正方体 　　V:体积 a:棱长 　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 　　3、长方形 　　C：周长 S：面积 a：边长 　　周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 　　面积=长×宽 S=a×b 　　4、长方体 　　V：体积 S：面积 a：长 b：宽 h：高 　　(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h) 　　(2)体积=长×宽×高 V=a×b×h 23 　　5、三角形 　　S：面积 a：底 h：高 　　面积=底×高÷2 S=a×h÷2 　　三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 　　6、平行四边形 　　S：面积 a：底 h：高 　　面积=底×高 　　S=a×h 　　7、梯形 　　S：面积 a：上底 b：下底 h：高 　　面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 　　8、圆形 　　S：面积 C：周长 ∏ d=直径 r=半径 　　(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 　　(2)面积=半径×半径×∏ 　　9、圆柱体 　　v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 　　(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 　　(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 　　10、圆锥体 　　V：体积 h：高 S：底面积 r：底面半径 　　体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数=平均数 　　(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 　　和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数) 　　差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数) 　　五、1、0是自然数。在自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 　　2、一个数的最小倍数和它的最大因数相等。 一个数最小的.倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 　　3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 　　4、什么是偶数?是2倍数的数叫做偶数。(能被2整除的数是偶数) 　　5、什么是奇数?不是2倍数的数叫做奇数。(不能被2整除的数是奇数) 　　6、2的倍数，个位上的数是2、4、6、8和0。2的倍数都是双数。 　　7、5的倍数，个位上的数是5和0个位上是0的既是2的倍数，又是5的倍数。 3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。 　　注意：4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不一定是4的倍数。 　　8、什么是素数(或质数)?只有1和它本身两个因数，叫做素数(或质数)。 　　9、什么是合数?除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。 　　注意：1的因子只有1个(是1)。1既不是素数，也不是合数。最小的素数是2，最小的合数4。没有最大的素数和合数。

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该“满意回答”有不当处

1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。（这是同级运算） 2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。（这是两级运算） 3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。 4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。 6. 被减数等于减数，差是0。 7. 一个数和零相乘，仍得0。 8. 0除以一个非0的数，还得0。 9. 0不能作除数。 10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。 11. 任何数除以0都得0。（×）因为0不能做除数。 1.   如何确定物体所在的位置？ （1）明确方向。 （2）明确距离。 2.根据方向和距离来确定物体的位置。 3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。 4.平面图形的一般画法： （1）先确定某建筑物的方向。 （2）再确定角度。（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。） （3）最后确定距离。 5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。 第三单元知识点 1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示为：a+b=b+a 2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c） 3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a 4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c 6. 类似于乘法分配律的简便公式; （a-b）×c=a×c-b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c 7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c) 8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c  a+(b-c)=a+b-c 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c   a-(b-c)=a-b+c 9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c) 10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为： a×(b×c)=a×b×c  a×(b÷c)=a×b÷c 括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c  a÷(b÷c)=a÷b×c 12. 另两种简便方法： （1）  把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。 例如：25×12 =25×(4×3) =(25×4)×3 =100×3 =300 （2）  把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。 例如：12×25 =12×（100÷4） =12×100÷4 =12÷4×100 =3×100 =300 1.   在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。 2.   分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 3.   小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 4.  一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。 5.  十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…… 6.   小数的读法： （1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。 （2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。 （3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。 7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。 例如：0.70=0.7   105.0900=105.09（这是小数的化简） 又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数 0.2=0.200  4.08=4.080  3=3.000（这是改写小数） 9.如何比较小数的大小？ 先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数； 十分位上的数相同，比较百分位上的数； 百分位上的数相同，比较千分位上的数…… 10.小数点移动的规律： （1）小数点向右 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… （2）小数点向左 移动一位，小数就缩小到原数的1/10； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； …… 11.把量和单位名称合起来的数叫名数。 12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元…… 13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如： 20元5角8分 5吨600克…… 14.名数改写的规律：先找进率； 再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位； 最后移动小数点。口诀如下： （1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。 例如：1.32千克=（1320 ）克 （58 ）厘米=0.58米 1千克=1000克      1米=100厘米 高→低         低←高 1.32×1000=1320克    0.58×100=58厘米 （2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。 例如： 7450米=（7.45 ）千米  （9.02）吨=9020千克 1千米=1000米       1吨=1000千克 低→高          高←低 7450÷1000=7.45千米   9020÷1000=9.02吨 15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。 16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 17.求小数的近似数的方法： 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数； 保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数； 保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数； 保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。 例如：9.953≈ 10    （保留整数） 9.953≈10.0   （保留一位小数） 9.953≈9.95   （保留两位小数） 23.4395≈23.440 （保留三位小数） 18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。 19.如何把一个数改写成以万为单位的数？ 方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。 方法二：（1）先找万位； （2）在万位后面点“.”； （3）根据实际情况进行化简； （4）在数的末尾加写一个万字； （5）如果有单位名称一定照抄过来。 20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？ 方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。 方法二：（1）先找亿位； （2）在亿位后面点“.”； （3）根据实际情况进行化简； （4）在数的末尾加写一个亿字； （5）如果有单位名称一定照抄过来。 注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。 21.下列各数中的“6”分别表示什么？ 6.32（表示6个一） 0.6（表示6个十分之一） 0.86（表示6个百分之一） 62.32（表示6个十） 3.416（表示千分之一） 22.三位小数一定小于四位小数。（×）例如：1.003﹥0.5678 23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（×） 应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。 24.小数就是比1小的数。（×）例如：10.1﹥1 25.近似数是0.5的两位小数有5个。（×） 近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。） 26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。（×） 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 27.小数的位数越多，数就越大。（×） 28.小数都比自然数小。（×） 29.整数都大于小数。（×） 30.0.4与0.6之间的小数只有一个。（×）因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是（6.504），最小是（6.495）。 方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。 求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位（本题少一个0.01，也就是6.49），这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。 1.  由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2. 三角形有3条边，3个角，3个顶点。 3.  从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4. 三角形有3条高，3个底。 5. 三角形具有稳定性，不易变形。 6.  三角形任意两边的和大于第三边。 7. 三角形任意两边的差小于第三边。 8.  快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。 9.  直角三角形的两条直角边互为底和高。 10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。 11.有一个直角的三角形，是直角三角形。 12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。 13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形 14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。（按边） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。（按角） 15.有三条边相等的三角形是等边三角形。（按边） 有三个角相等的三角形是等边三角形。（按角） 注：课本83页三角形集合图。 16.等边三角形是特殊的等腰三角形。 17.等边三角形一定是锐角三角形。 18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。 19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。 20.等边三角形也叫正三角形。 21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角； 两腰与底相交形成的两个夹角是底角。（P84图） 22.三角形的内角和是180度。 23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2) 24. 任意一个四边形的内角和是360度。 25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。 26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形； 最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。 27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。 28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。 29.所有的等边三角形都是锐角三角形。 30.有三个角的图形一定是三角形。（×） 31．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（×） 因为也有可能是直角三角形。 32.等腰三角形一定是锐角三角形。（×） 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。 33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。（×） 因为三角形的内角和是180度。 34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。（×） 因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。 35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（×） 因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。（×） 因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。 37.由三条线围成的图形叫做三角形。（×） 因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。（√） 39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。（√） 40一个三角形只有一条高。（×） 因为每个三角形都有3条高。 41.直角三角形的两个锐角的和是90度。（√） 42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。（√） 43.0.15时=15分（×）因为每相邻两个时间单位的进率不是100。 44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。（√） 45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。（√） 1.小数加、减法应注意： （1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐； （2）从最低位算起； （3）得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00 －1.86 3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。 4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。 5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。 6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）说明上升（或下降）的越快； 所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。 如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。 7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。 第八单元知识点 1.  两端都栽时，棵树总比间隔数多一 全长÷每段长+1=棵树 （棵树-1）×每段长=全长 全长÷（棵树-1）=每段长 2.  两端都不栽时，棵树总比间隔数少一 全长÷每段长-1=棵树 全长÷（棵树+1）=每段长 （棵树+1）×每段长=全长 3.  在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数 全长÷每段长=棵树 棵树×每段长=全长 全长÷棵树=每段长 在一端植树与在封闭图形上植树相似。 4. 关于植树问题给孩子们的建议： （1）认真读题，认清这是哪一种植树问题。 （2）学会把一些数学问题转化为植树问题。例如：剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况； 走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。 （3）然后分清已知条件和问题，套公式。（当然理解是基础） （4）注意隐藏的已知条件，例如：公路的两侧、方阵…… （5）无论是哪一种植树问题，平均分成的份数就是所谓的间隔数。 （6）植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。 （7）遇到自己解决不了的植树问题，或是犯糊涂时，借助画图，有时候画图是一种很好的策略。 5.关于120页例3这类题，知道最外层每边上的个数，（这个图形一定是正三角形，正方形，正五边形，正六边形……）求最外层的总数量，策略有三 （1）模拟两边都栽：每边上的个数×边数-角的个数 （2）模拟两边都不栽：（每边上的个数-2）×边数+角的个数 （3）模拟一边栽一边不栽：（每边上的个数-1）×边数 本道题认真看看棋盘图，帮助我们理解掌握。 如果是在长方形上摆，就模拟120页第2副图，上下两边摆，左右两边不摆。 6．关于121页做一做第1题，知道最外层的总数量，（这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形……），求每条边上的个数，策略有三 （1）模拟一边栽一边不栽：最外层的总数量÷边数+1 （2）模拟两边都栽：（最外层的总数量+角的个数）÷边数 （3）模拟两边都不栽：（最外层的总数量-角的个数）÷边数+2

同是百分数相除，约去百分数

一、分数表示:分数的分子用基数词表示，分母用序数词表示，先读分子，后读分母。 1. 分子是1 或末尾数是 1 的合成数词时，分子分母都用阴性单数第一格形式，可以理解为省略了名词часть. 如： 二分之一： одна вторая， 三分之一：одна третья(одна треть) 四分之一：одна четвёртая(одна черверть), 十分之一：одна десятая. 百分之一：одна сотая. 百分之四十一：сорок одна сотая. 千分之一：одна тысячная. 2. 分子是2 （Две)、3、4、5时,分母用序数词的复数二格来表示: 三分之二：д ве третьих , 五分之二： две пятых , 十分之三：три десятых. 百分之七：семь сотых. 四十五分之二：две сорок пятых. 一百三十七分之五：пять сто тридцать седьмых. 注：与分数词连用的名词用第二格； 一个事物的几分之几用单数第二格。如：одна третья романа. 一些事物的几分之几用复数第二格。如：одна третья студентов. 口语中常用 половина表示二分之一，用треть表示三分之一 ，用четрерть表示四分之一。 3．1.5或 一又二分之一的表示： 阳性与中性：полтора （如：полтора часа, полтора ведра） 阴性：полторы （如 полторы минуты,полторы книги) 二．带分数的表示法： 一又六分之五 ：одна целая и пять шестых ; 二又五分之四： две целых и четыре пятых , 五又四分之三：пять целых и три четверти(три четвёртых)； 三、小数表示: 小数点前的整数部分用“……целая(целых)”，表示.如： одна целая......(1,......). две целых.....(2,.....). пять целых....(5,....). ноль целых.....(0,.....) двадцать одна целая....(21,....) тридцать три целых (33,.....). 以上例子只列出了整数部分。 小数点后的部分用十进位分数表示，如： 一位数：小数点后面的部分为 1 或者末尾为 1 的合成词时用десятая，其他用десятых。 二位数：小数点后面的部分为 1 或者末尾为 1 的合成词的时用сотая.其他用сотых. 三位数：小数点后面的部分为 1 或者末尾为 1 的合成词用тысячная.其他用тысячных. 四位数：小数点后面的部分为 1 或者末尾为 1 的合成词用десятитысячная,其他用десятитысячных. 分别举例如下： 0.1 ноль целых одна десятая,(одна десятая) 0.2 ноль целых и две десятых, 0.6 ноль целых шесть десятых, 1.1одна целая одна десятая. 2.5две целых пять десятых 3.5три целых пять десятых, 7.8семь целых ивосемь десятых, 10.5Десять целых пять десятых, 10.9десять целых и девять десятых, 42.8сорок две целых восемь десятых. 53.10пятьдесят три целых одна десятая. 100.10сто целых одна десятая. 229 864 185,3двести двадцать девять миллионов восемьсот шестьдесят четыре тысячи сто восемьдесят пять целых и три десятых. 0.01 ноль целых и одна сотая 0.02 ноль целых две сотых. 82.53восемьдесят две целых пятьдесят три сотых. 0.001 ноль целых одна тысячная. 1.001 одна целая одна тысячная. 2.001 две целых одна тысячная. 3.003 три целых три тысячных. 0.002 ноль целых две тысячных. 0.185 ноль целых сто восемьдесят пять тысячных. 1.0001 одна целая одна десятитысячная. 0.0001 ноль целых одна десятитысячная. 0,0003 ноль целых три десятитысячных. 0.0008 ноль целых восемь десятитысячных. 俄语中小数书写时，小数点前后两部分之间可以用逗号隔开，也可以用连词 и 连接，或者什么都不用，如：0.1 可以写成以下三种形式； ноль целых,одна десятая. ноль целых и одна десятая. ноль целых одна десятая. 口语中小数点前的целая (целых)可以省略。如： 3.1 可以读成 три и одна десятая. 0.005 可以读成 ноль и пять сотых. 7.002 可以读成 семь и две тысячных. 口语中小数点后的десятая(десятых),тысячная(тысячных)也可以省略。也就是逐个读出数字就可以了，小数点用 и 表示即可，如： 38、1 可以读成 тридцать восемь и одна. 四：百分数：百分数用 процент 表示： 1.当百分号前面的数字为整数时， 数字后面的 процент 的变格与名词变格相同。如： 1% один продент. 2% два процента. 5% пять процентов. 100% 100 процентов. 2.当百分号前的数字是小数时，无论是几位数的小数，数字后面的 процент 一律用单数二格形式，即：процента，如： 0.1 ноль целых одна десятая процента. 18.2 восемнадцать целых и две десятых процента. 0.01 ноль целых одна сотая процента . 0.05 % ноль целых пять сотых процента. 99,99% Девяносто девять целых девяносто девять сотых процента. 0.001 ноль целых одна тысячная процента. 0.005 % ноль целых пять тысячных процента. 0.035 % ноль целых тридцать пять тысячных процента. 51,552% Пятьдесят одна целая пятьсот пятьдесят две тысячных процента. 0,0065% ноль целых шестьдесят пять десятитысячных процента. 五：简单的数学公式读法： 1.加法(сложение)， 用 + （плюс) 表示。 2 + 3 = 5два плюс три равно(равняется) пяти. 2.减法(вичитание)，用-(минус)表示。 7-4=3семь минус четыре равно(равняется) трех. 3.乘法(умножение)，用х(умножить)表示。 5х3=15пять умножить на три равно(равняется) пятнадцати. 还可以读作 трем уножить на пять равно пятнадцати. 或者读作 пятью три равно пятнадцати. 4.除法(делиние)，用：(разделить，делить)表示。 8：2=4восемь разделить (поделить) на два равно(равняется) четырем. 混合运算和其他的数学公式的读法比较繁琐发杂，如下面这个公式的读法就比较复杂： 七分之四加七分之二等于七分之六 （4/7 + 2/7 = 6/7 ） 1. сумма четырех седьмых и двух седьмых равна шести седьмым. 2. к четырем седьмым прибавить две седьмых будет шесть седьмых. 由俄罗斯eluosi.liuxue86.com我03月01日我整理《俄语语法：俄语中小数、分数、百分数、及简单数学公式的读法》。俄罗斯https://eluosi.liuxue86.com还精心为想学俄语的童鞋们准备了一些列的专题: 《俄语口语实践》 、 《看图学俄语》 、 《商贸俄语》 、 《实用俄语》 、 《俄语口语》 、 《俄语口语》 、 《俄语语法》 、 《俄语入门》 、 《俄语语音入门》 。俄语专题请点击直接访问。

有。我给一个组合解释：问在m+n个各不相同的小球中取k个有多少种情况？计算方法1：将m+n个小球分为m,n两份，则总数S=∑C(上标为k1,下标为m)C(上标为k-k1,下标为n)计算方法2：直接用组合公式S=C(上标为k,下标为m+n) 故∑C(上标为k1,下标为m)C(上标为k-k1,下标为n)=C(上标为k,下标为m+n)

傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。发现一篇文章不错，给你参考下http://www.openhw.org/module/forum/thread-595745-1-1.html

每天递增1的数学公式：{x|0<x<101，x∈N}。每日递增的计算公式是：Sn=a[(1+q)^(n-1)]/q。其中：Sn表示n次增长后的总数，a表示第一次开始时的数额，q表示增长率，n表示增长的次数。解析：由题意可知 这是一个以a为首项，q为公比的等比数列前n项的求和公式，这个公式是 Sn=a[(1+q)^(n-1)]/q。当第一天的数额为x时，30=x[(1+1.2)^29]/1.2 ，由此便可求出第一天的数额。高阶等差数列r阶差等比数列的定义，通过对某一数列应用逐差法，使得若干阶差后得到一等比数列。该数列又称为高阶差等比数列。定义 若一数列应用逐差法运算时，其前r阶差不是等比数列，而r+1阶差时是等比数列，则称该数列为r阶差等比数列 。

周期怎么算数学公式是f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因du为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以zhif(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。y=Asin(wx+b) 周期bai公式duT=2πzhi/w。y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。重要推论：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因du为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以zhif(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。扩展资料：y=Asin(wx+b) 周期bai公式duT=2πzhi/wy=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w重要推论：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。参考资料来源：百度百科—函数周期性

正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m