函数

波函数Ψ（r，t）的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向。正号是与指定方向相同、负号与指定方向相反。对于，波形图和振动图，判断质点的运动方向方法不一样。得看波形下一时刻的变化，波形一小段时间后，由a变到了b，所以原点的质点。是朝着虚线，也就是向下(y负方向)运动，初相位就是pi/211这种振动图，曲线本身就代表了质点随时间的变化，所以只要看横坐标下一时刻，质点位置就行了，看质点向y正方向运动，初相位就是-pi/2。扩展资料：物理波函数数学表达：[1]量子力学假设一：对于一个微观体系，他的任何一个状态都可以用一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数Ψ来描述。Ψ是体系的状态函数，它是所有粒子的坐标函数，也是时间函数。（Ψ）Ψdτ为时刻t及在体积元dτ内出现的概率。Ψ是归一化的：∫（Ψ）Ψdτ=1式中是对坐标的全部变化区域积分。（注：（Ψ）指Ψ的共厄复数）。[2]量子力学假设二：体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成：（1）坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。（2）与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分)。（3）对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A（q,p,t）则对应的算符为：{A}=A（q,-i（h/（2π））（d/dq）,t）。则：能量算符为：{H}=-h^2/（8π^2m）△+V（其中△为拉普拉斯算符）。△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2（直角坐标）。△=（1/r^2）d（r^2d/dr）/dr+（1/（r^2sinθ））d（sinθd/dθ）/dθ+（1/（r^2sin^2θ））d^2/dφ^2（球坐标）。角动量算符：{L[x]}=-i（h/（2π））（yd/dz-zd/dy）。{L[y]}=-i（h/（2π））（zd/dx-xd/dz）。{L[z]}=-i（h/（2π））（xd/dy-yd/dx）。L^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2。[4]量子力学假设四：若ψ[1]，ψ[2]…ψ[n]为某一微观体系的可能状态，则他们的线性组合∑Cψ也是该体系的可能状态，称ψ的这一性质为叠加原理。（1）有本征值力学量的平均值：设ψ对应本征值为a，体系处于状态ψ，若ψ已归一化则：a（平均值）=∫（ψ）{A}ψdτ=∑|C|^2a（2）无本征值力学量的平均值：F（平均值）=∫（ψ）{F}ψdτ、则定态中所有的力学量平均值都不随时间变化。

波函数的物理意义：力学中的波函数是对系统的数学描述，可以把波函数看成是一个复数形式的概率振幅。根据玻恩的力学描述，波函数的模方代表了一个粒子在空间某处出现的概率。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值，因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。相关内容解释：“波函数”ψ是复函数，在实空间里没有物理意义。但是，经过数学变换到实空间里后可以表示成径向分布函数，和角度分布函数。就是常常不太严格的所谓的“实波函数”。这些实函数，像其他很多数学函数一样，有正有负， 以+/-符号标注。(虽然复波函数没有物理意义，但是在量子力学的计算中非常有用)。

看教科书啊

波函数Ψ（r，t）的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向。正号是与指定方向相同、负号与指定方向相反。对于，波形图和振动图，判断质点的运动方向方法不一样。得看波形下一时刻的变化，波形一小段时间后，由a变到了b，所以原点的质点。是朝着虚线，也就是向下(y负方向)运动，初相位就是pi/211这种振动图，曲线本身就代表了质点随时间的变化，所以只要看横坐标下一时刻，质点位置就行了，看质点向y正方向运动，初相位就是-pi/2。扩展资料：物理波函数数学表达：[1]量子力学假设一：对于一个微观体系，他的任何一个状态都可以用一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数Ψ来描述。Ψ是体系的状态函数，它是所有粒子的坐标函数，也是时间函数。（Ψ）Ψdτ为时刻t及在体积元dτ内出现的概率。Ψ是归一化的：∫（Ψ）Ψdτ=1式中是对坐标的全部变化区域积分。（注：（Ψ）指Ψ的共厄复数）。[2]量子力学假设二：体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成：（1）坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。（2）与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分)。（3）对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A（q,p,t）则对应的算符为：{A}=A（q,-i（h/（2π））（d/dq）,t）。则：能量算符为：{H}=-h^2/（8π^2m）△+V（其中△为拉普拉斯算符）。△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2（直角坐标）。△=（1/r^2）d（r^2d/dr）/dr+（1/（r^2sinθ））d（sinθd/dθ）/dθ+（1/（r^2sin^2θ））d^2/dφ^2（球坐标）。角动量算符：{L[x]}=-i（h/（2π））（yd/dz-zd/dy）。{L[y]}=-i（h/（2π））（zd/dx-xd/dz）。{L[z]}=-i（h/（2π））（xd/dy-yd/dx）。L^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2。[4]量子力学假设四：若ψ[1]，ψ[2]…ψ[n]为某一微观体系的可能状态，则他们的线性组合∑Cψ也是该体系的可能状态，称ψ的这一性质为叠加原理。（1）有本征值力学量的平均值：设ψ对应本征值为a，体系处于状态ψ，若ψ已归一化则：a（平均值）=∫（ψ）{A}ψdτ=∑|C|^2a（2）无本征值力学量的平均值：F（平均值）=∫（ψ）{F}ψdτ、则定态中所有的力学量平均值都不随时间变化。

很简单的，振幅频率都一样的，x前变个正负号，如果是固定端，还要加上pi得相位差

波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值（见测不准关系），因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。在1920年代与1930年代，理论量子物理学者大致分为两个阵营。第一个阵营的成员主要为路易·德布罗意和埃尔温·薛定谔等等，他们使用的数学工具是微积分，他们共同创建了波动力学。第二个阵营的成员主要为维尔纳·海森堡和马克斯·玻恩等等，使用线性代数，他们建立了矩阵力学。后来，薛定谔证明这两种方法完全等价。

波函数 维基百科,自由的百科全书 跳转到：导航,搜索 波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数. 波函数用表示,通常是一个复函数.它满足如下的所谓薛定谔方程： 其中是哈密顿算符.并且 U是系统的势能. 目录 [隐藏] 1 波函数的概率诠释（或称统计诠释） 2 波函数的本征值和本征态 3 态叠加原理 4 定态问题 5 参看 [编辑] 波函数的概率诠释（或称统计诠释） 波函数是概率波.其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度. 既然是概率波,那么它当然具有归一性.即在全空间的积分 然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一.所以要在前面乘上一个系数N,即,然后把它带入归一化条件,解出N.至此,得到的才是归一化之后的波函数.注意N并不唯一. 波函数不是买彩票的中奖几率,彩票的中奖几率是线性相加的,买两张彩票,中奖几率就变为2倍,买N张彩票,中奖几率就是N倍.波函数具有相干性,具体地说,两个波函数叠加,概率并非变成12 + 12 = 2倍,而是在有的地方变成(1 + 1)2 = 4倍,有的地方变成(1 - 1)2 = 0,具体取决于两个波函数的相位差.联想一下光学中的杨氏双缝实验,不难理解这个问题. [编辑] 波函数的本征值和本征态 在量子力学中,可观测的力学量A以算符的形式出现.代表对波函数的一种运算. 例如,在坐标表象下,动量算符 如下方程称为力学量A的本征方程： 对应的A称为力学量的本征值,ψ称为力学量的本征态.如果测量位于的本征态ψ上的力学量A,那么它的值是唯一确定的. [编辑] 态叠加原理 如果ψ1是体系的一个本征态,对应的本征值为A1,ψ2也是体系的一个本征态,对应的本征值为A2,那么ψ = C1ψ1 + C2ψ2是体系一个可能的存在状态,如果在这个状态下对力学量A进行测量,测量到的A值既有可能是A1也有可能是A2,相应的概率之比为.A的平均值为.或者采用狄拉克符号记为 [编辑] 定态问题 在量子力学中,一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数的情况.这时,可以分解成一个只与空间有关的函数和一个只与时间有关的函数乘积,即.把它带入薛定谔方程,就会得到.而则满足如下方程： 称为能量本征方程.

波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。波函数ψ(r,t)是坐标和时间t的复函数,它满足薛定谔方程。可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志。解析式 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%87%BD%E6%95%B0

波函数：wave function波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。 为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。 电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。 由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)： 即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。 据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。 概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）波函数的数学表达[1]量子力学假设一：对于一个微观体系，他的任何一个状态都可以用一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数Ψ来描述。Ψ是体系的状态函数，它是所有粒子的坐标函数，也是时间函数。 （Ψ）Ψdτ为时刻t及在体积元dτ内出现的概率。Ψ是归一化的：∫（Ψ）Ψdτ=1式中是对坐标的全部变化区域积分。（注：（Ψ）指Ψ的共厄复数） [2]量子力学假设二：体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成： （1）坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。 （2）与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分) （3）对任一力学量先用经典方法写成q,p,t的函数A=A(q,p,t)则对应的算符为：=A(q,-i(h/(2π))(d/dq),t) 则：能量算符为：=-h^2/(8π^2m)△+V(其中△为拉普拉斯算符) △=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2(直角坐标) △=(1/r^2)d(r^2d/dr)/dr+(1/(r^2sinθ))d(sinθd/dθ)/dθ+(1/(r^2sin^2θ))d^2/dφ^2(球坐标) 角动量算符： {L[x]}=-i(h/(2π))(yd/dz-zd/dy) {L[y]}=-i(h/(2π))(zd/dx-xd/dz) {L[z]}=-i(h/(2π))(xd/dy-yd/dx) ^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2 [3]量子力学假设三：若某一力学量A的算符作用于某一状态函数ψ后，等于一常数a乘以ψ，即ψ=aψ则称力学量A对ψ描述的状态有确定的数值a。a称的本征值，ψ称的本征波函数，方程ψ=aψ称的本征方程。 显然，对能量来说，ψ=Eψ即为定态的薛定鄂方程。含时的薛定鄂方程为：Ψ=ih/(2π)dΨ/dt [4]量子力学假设四：若ψ[1]，ψ[2]…ψ[n]为某一微观体系的可能状态，则他们的线性组合∑Cψ也是该体系的可能状态，称ψ的这一性质为叠加原理。 （1）有本征值力学量的平均值：设ψ对应本征值为a，体系处于状态ψ，若ψ已归一化则: a(平均值)=∫(ψ)ψdτ=∑|C|^2a (2)无本征值力学量的平均值： F(平均值)=∫(ψ)ψdτ 则定态中所有的力学量平均值都不随时间变化。

波函数跟量子力学有关，原子轨道是放电子的地方分S，P等，杂化是原子轨道混合平均分配

波函数指量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1。可以用波函数代替ψ（rr,t）作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ（r,t）称为归一化波函数。扩展资料一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。参考资料来源：百度百科-波函数参考资料来源：百度百科-归一化

波函数指量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1。可以用波函数代替ψ（rr,t）作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ（r,t）称为归一化波函数。扩展资料一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。参考资料来源：百度百科-波函数参考资料来源：百度百科-归一化

量子力学的波函数描述了一个量子系统在不同时间内处于不同状态的概率幅度分布，通常用希腊字母ψ表示。波函数是描述一个量子系统的基本工具，可以用来计算出一系列物理量，如位置、动量、能量等的期望值和概率分布。波函数遵循薛定谔方程，该方程描述了量子系统在不同时间内的演化，从而可以预测量子系统在未来的状态。在量子力学中，波函数的物理意义是描述粒子的行为，例如在双缝干涉实验中，波函数描述了粒子通过两个狭缝时的干涉效应。

波函数指量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1。可以用波函数代替ψ（rr,t）作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ（r,t）称为归一化波函数。扩展资料一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。参考资料来源：百度百科-波函数参考资料来源：百度百科-归一化

波函数指量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。在量子力学里，表达粒子的量子态的波函数必须满足归一条件，也就是说，在空间内找到粒子的概率必须等于1。这性质称为归一性。把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1。可以用波函数代替ψ（rr,t）作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ（r,t）称为归一化波函数。扩展资料一般而言，波函数是一个复函数。可是，概率密度是一个实函数，空间内积分和为1，称为概率密度函数。所以在区域内，找到粒子的概率是1。因为粒子存在于空间，因此在空间内找到粒子概率是1，所以积分于整个空间将得到1。假若，从解析薛定谔方程而得到的波函数，其概率是有限的，但不等于1，则可以将波函数乘以一个常数，使概率等于1。或者假若波函数内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使概率等于1。参考资料来源：百度百科-波函数参考资料来源：百度百科-归一化

波函数在空间中某一点的强度(振幅绝对值的平方)和在该点找到粒子的概率成比例

可以理解为它就是一个表征粒子的代号，而人认识一个实体是通过这个实体的属性(这个实体可以是一个粒子。在量子力学中自由粒子处于无电场的空间，于是薛定谔方程中粒子的电势能U=0，粒子的动量与能量都是常数，求解薛定谔方程得到的动量本征波函数称为平面波。一般的微观粒子是指处于电场中的粒子，薛定谔方程中粒子电势能U不等于0，求解薛定谔方程得到的本征波函数一般不是平面波。研究过程在量子力学中，为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用Ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即Ψ=Ψ（x，y，z，t）。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定Ψ*Ψ就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点（x，y，z）附近单位体积内发现粒子的概率。波函数Ψ的绝对值的平方因此就称为概率幅。以上内容参考：百度百科-波函数

波函数ψ有：r 、θ 、Ф 这三个变量。波函数的符号是Ψ,它的物理意义是表示微观体系的运动状态。对于单个微观粒子而言,它表示这个粒子的空间运动状态,具体来讲就是该粒子在空间的概率分布。Ψ的自变量就是粒子的坐标和时间,Ψ就是波函数为因变量Ψ其实就是某一时刻、在某一位置(坐标)该粒子出现在此的概率,粒子在空间整个区域出现的概率不难理解当然就是1,即Ψ在整个空间的积分为1。波函数的研究过程：在量子力学中，为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用Ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即Ψ＝Ψ（x，y，z，t）。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定Ψ＊Ψ就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点（x,y,z）附近单位体积内发现粒子的概率。以上内容参考：百度百科-波函数

合格波函数对空间内所有点满足：1 单值2 连续，并且一阶微商也连续3 平方可积e的x方符合这三点所以他是合格波函数

根据t=t1时，x=0处y=0确定φ=±π/2在根据t=t1时，x=0处，y对时间求导（振动速度）=-A*2πu/λsin(φ)>0，确定φ=-π/2简便的判别方法有两种：一个根据振动方向向上判断。另一个就是根据波的图像，沿着波的传播方向，看波需要向前（或向后）平移多少相位才能变为余弦波，那初相位就是需要减（或加）多少相位。本题需要波形沿波的方向向左平移π/2，所以需要减去π/2量子力学假设：体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应，算符按以下规律构成：（1）坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。（2）与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注：d指偏微分，以后不特别说明都指偏微分)（3）对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A（q,p,t）则对应的算符为：{A}=A（q,-i（h/（2π））（d/dq）,t）则：能量算符为：{H}=-h^2/（8π^2m）△+V（其中△为拉普拉斯算符）△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2（直角坐标）△=（1/r^2）d（r^2d/dr）/dr+（1/（r^2sinθ））d（sinθd/dθ）/dθ+（1/（r^2sin^2θ））d^2/dφ^2（球坐标）

波函数Ψ(r,t)的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向~正号是与指定方向相同负号与指定方向相反回答完毕~

波函数“ψ”读 /psai/ Ψ的英文读音psi；国际音标 /psai/ 意义：波函数；角速，介质电通量等

如果用F表示物体受到的回复力，用x表示物体对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：F=-kx式中的k是回复力与位移成正比的比例系数；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。根据牛顿第二定律，F=ma，当物体质量一定时，运动物体的加速度总跟物体所受合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。简谐运动系统的机械能守恒。扩展资料波的特点就是将前质点的运动状态传递给后质点，对于波峰而言，其下一刻的运动状态肯定是向中间位置，而波峰紧领的质点的两侧的运动状态肯定是方向相反的，对于往中间运动的一侧，先于波峰的状态，所以这一侧是波传来的一侧。对于远离中间位置的一侧，晚于波峰的状态，所以是波传出的方向。对于波上的任意一个质点，你都意义用这种方法和思想来确定波的传递方向，这是一种微观的方法。参考资料来源：百度百科-简谐波

平均能流密度（波强）为I = 1/2 ρ A^2 ω^2 u代入题中所给的数据I = 120 kW/cm^2 = 1.20*10^9 W/m^2 ρ = 1000 kg/m^3ω = 2π * 500 kHz = 2π * 500 *1000 /s u = 1500 m/s得到：质点位移振幅 A = 1.27*10^-5 m速度振幅 vm = A ω = 40 m/s加速度振幅 am = A ω^2 = 1.26*10^8 m/s^2

玻恩，德国著名理论物理学家、矩阵力学的创始人之一，1882年出生于德国普鲁士西里亚省。1970年去世，享年88岁。薛定谔建立的波动力学很快被物理学界所接受，但是人们对波函数所表达的意义却无法正确理解，就连薛定谔自己也没有找到波函数的正确解释。出人意外的是，对波函数的意义做出正确解释的竟是矩阵力学的创始人之一的玻恩教授！1926年，当玻恩得知戴维逊的电子衍射实验后，他立刻意识到那就是德在罗意所预言的电子衍射的实验证据。他在爱因斯坦关于波场与光量子关系的启示下，通过光子与电子的类比，提出了著名的波函数的几率诠释。玻恩在1926年6月25日发表的《散射过程中的量子力学》一文中，详细表述了他对波函数意义的几率诠释。他首先分析了薛定谔对波函数的诠释，并提出了认为不妥当的地方，随后他提出了一个非决定论的解释——|ψ2|是几率密度。关于为何提出这种解释，他在1954年诺贝尔授奖演讲中指出：“爱因斯坦的观念又一次引导了我，他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可理解的。把这一观念推广到波函数，|ψ2|必须是电子(或其他粒子)的几率密度。”利用这种解释，玻恩就明确了德布罗意波的意义——|ψ2|就是电子在t时刻出现于r地点的几率密度。所以，德布罗意波是一种几率波，并不表示任何媒质的真实振动，波函数在空间某点上的强度和粒子在该点出现的几率成正比，这种出现的几率以波的形式连续地传播。正是玻恩赋予波函数的这种统计意义，才使人们能更好地理解薛定谔方程、量子力学。也正是这一突出贡献，使他获得了1954年度诺贝尔物理学奖。

这是你理解错误啊假设波沿ox轴正方向传播，在原点处有一点质点做简谐运动，则运动方程为x=Acoswt+φ为了找出在ox轴正方向（注意！）上的所有质点运动，我们在ox轴正方向取一点p距离x轴为x，当从原点运动到p时经历了x/u，所以yu原点比p点提前x/u，所以公式为x=Acos[w（t-x/u）+φ]向左传一样的道理！知道没！

举例而言，一个正弦波函数为y=Asin(ωt+φ)，其中A表示的是振幅。ωt+φ表示的就是相位，φ表示初相，即在0时刻时的相位。或者换言之相位就是某时刻的一个角度值。

要回答这个问题，首先要有个概念，就是波函数是干嘛的。简而言之，波函数就是电子状态的的一种描述，主要也就是分布密度函数，也就是说这个电子应该在哪里分布的几率多，哪里分布的少。我们把这些分布的密度大的区域（比如说是95%）圈出来形成一种空间形状，就是轨道。那么，你的问题就比较好解释了，符号相同也就是说在轨道重叠部分都是电子密度大的部分，于是密度叠加，于是电子轨道能量降低，就是成键了，反之一个应该多一个应该少就会组合形成中间具有界面的情况，能量不降低，就不成键。原子轨道对称性匹配的内容参看【泡利不相容原理】，自己查吧。

你是高中还是大学？这个公式的推导需要用到复变函数和欧拉公式的知识。高中里是不会涉及的。 你可以用矢量去理解它，而且这种方法在电工学里叫做旋转矢量法。也适用于振动与波动。

波函数可以写成径向波函数与角度波函数乘积形式是因为：波函数可以用指数形式表示的，如e^(a+bi)，而指数的性质，有e^(a+bi)=e^(a1+b1i)×e^(a2+b2i)。只要保证a1，a2的和为a，b1，b2的和为b就可以。就跟物理学中的振动一样，径向部分=波的幅度值，角向部分是时间值。有了振幅和时间就可以求出任意时间的幅值。力学中的波函数是对系统的数学描述，可以把波函数看成是一个复数形式的概率振幅。根据玻恩的力学描述，波函数的模方代表了一个粒子在空间某处出现的概率。量子力学假设三：若某一力学量A的算符{A}作用于某一状态函数ψ后，等于一常数a乘以ψ，即{A}ψ=aψ则称力学量A对ψ描述的状态有确定的数值a。a称的本征值，ψ称的本征波函数，方程{A}ψ=aψ称的本征方程，显然，对能量来说，{H}ψ=Eψ即为定态的薛定鄂方程。含时的薛定鄂方程为：{H}Ψ=ih/（2π）dΨ/dt。

波函数“ψ”读/psai/Ψ的英文读音psi；国际音标/psai/意义：波函数；角速，介质电通量等

平面简谐波的波函数表达式是y=Asin(ωx+φ)，其中A为振幅，2π/ω为周期，φ为初相平面简谐波是最基本的波动形式。平面传播时，若介质中体元均按余弦（或正弦）规律运动，就叫平面简谐波。如果所传播的是谐振动，且波所到之处，媒质中各质点均做同频率、同振幅的谐振动，这样的波称为简谐波，也叫余弦波或正弦波。如果简谐波的波面是平面，这样的简谐波称为平面简谐波。平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频率的简谐振动，但在任一时刻，各点的振动相位一般不同，它们的位移也不相同，但根据波阵面的定义知道，在任一时刻处在同一波阵面上的各点有相同的相位，它们离开各自的平衡位置有相同的位移。简谐平面波都往往被简称为简谐波或者平面波，后者频繁在量子力学中使用。本书的量子力学部分也会大量使用平面波这个简称，无论波动是几维的。广义来说，平面波未必是简谐的，只需要等相位面都是平面即可：例如波长随空间变化，频率随时间变化也仍然是平面波。而简谐波也未必是平面的，球面波也可以在径向也是简谐函数。

纵坐标Y：表示质点偏离平衡位置的位移。横坐标X：表示介质中各个质点的平衡位置(其坐标值等于各质点的平衡位置到原点O的距离)。图象的意义：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。波函数是概率波。其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度。既然是概率波，那么它当然具有归一性。即在全空间的积分。然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一，要在前面乘上一个系数N，即把它带入归一化条件,解出N。至此，得到的才是归一化之后的波函数。注意N并不唯一。波函数具有相干性，具体地说，两个波函数叠加，概率并非变成12+12=24倍，而是在有的地方变成（1+1）2=4倍，有的地方变成（1-1）2=0，具体取决于两个波函数的相位差。联想一下光学中的杨氏双缝实验，不难理解这个问题。

函数:参考数学中的定义。波函数:来源于量子力学的表述之一的波动力学,基本方程是薛定谔方程。薛定谔方程是一个波动方程,将微观粒子的行为描述成一种波动(概率波),因此,描述微观粒子行为(量子态或量子行为)的函数就被称为波函数。按照量子力学的哥本哈根解释,波函数是一个复数函数,描述粒子或系统在坐标 r、时间 t 时的概率幅度,其模平方表示在坐标 r、时间 t 时找到该粒子的概率。记得采纳啊

不一样。波函数的原子轨道图形与波尔原子假设所指的原子轨道截然不同。前者指电子在原子核外运动的某个空间范围和其所形成的的特殊图形，而后者是指原子核外电子运动的某个确定的圆形轨道。所以严格来讲，两者还是不同的含义。为此，波函数与原子轨道常做同义语混用。波函数的特点：在量子力学中，为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用Ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即Ψ=Ψ（x，y，z，t）。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定Ψ*Ψ就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点（x,y,z）附近单位体积内发现粒子的概率。

于是经典物理学中粒子运动的轨道等概念消失了，代之以核外某空间找到粒子的几率。这就是量子力学与经典牛顿力学的本质区别之一。

波函数：wave function波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。 为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。　 电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。 　　由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)：即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。 　概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）

波函数的物理意义：力学中的波函数是对系统的数学描述，可以把波函数看成是一个复数形式的概率振幅。根据玻恩的力学描述，波函数的模方代表了一个粒子在空间某处出现的概率。由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值，因而质点状态的经典描述方式不适用于对微观粒子状态的描述，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。相关内容解释：“波函数”ψ是复函数，在实空间里没有物理意义。但是，经过数学变换到实空间里后可以表示成径向分布函数，和角度分布函数。就是常常不太严格的所谓的“实波函数”。这些实函数，像其他很多数学函数一样，有正有负， 以+/-符号标注。(虽然复波函数没有物理意义，但是在量子力学的计算中非常有用)。

波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)：即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）

波函数是一种编码量子力学系统状态的函数。通常，波函数遵循波动方程或具有波状解的修正波动方程，因此得名。这种波动方程最著名的例子是薛定谔方程。对于一个处于标量势中的粒子，它读取u2212u210f22 mu22072ψ+ Vψ=iu210fu2202ψu2202t如果你解出ψ(x,t)函数的偏微分方程，它将具有这样的性质∫V |ψ(x, t) 2 | d3x给出了在给定时间t，在给定区域V内某处找到粒子的概率;因此，ψ的波函数幅值的平方可以解释为一个概率密度，ψ本身是一个概率振幅。在粒子的总能量大于势V的区域，波函数确实像波一样，但振幅和波长在高势区域倾向于较低。不管怎样，在这个体制下，解决方案显然是摇摆不定的。如果总能量小于势能，另一方面，解是指数衰减的，不是波浪式的。不管怎样，我们仍然称ψ为波函数。这个波函数包含了所有你可能知道的关于粒子的信息。粒子的位置永远不能确定地知道;你所能做的就是对某个区域的概率密度进行积分，得到在那个区域找到粒子的概率。因此，波函数代表了经典力学和量子力学之间最重要的区别之一。在经典力学中没有波函数，因为你只需要6个数字来描述一个粒子的状态(3个位置和3个动量坐标)，但在量子力学中你需要整个函数，有无穷多个值。但量子力学中的薛定谔方程与经典力学中的牛顿定律或汉密尔顿方程的作用是一样的。后者描述了粒子的位置和动量如何随时间变化，前者描述了波函数如何随时间变化;所以两者都描述了物理系统的状态是如何随时间变化的。(可以毫不夸张地说，解决物理系统的时间演化是物理学的全部意义所在。)现在，让事情变得更复杂一点，在量子力学中还有其他的波动方程，其中之一是克莱恩-戈登方程，它是薛定谔方程的相对论版本。我相信大多数物理学家不会说Klein- Gordon方程的解是波函数。这是因为，与薛定谔方程不同，克莱恩-戈登方程并不直接承认一个守恒的概率电流(如果你试图构造一个，你得到的概率密度可能是负的)，这意味着解不能被解释为概率振幅。所以仅仅让一个函数作为波动方程的解来描述量子力学粒子的状态是不够的;要使它成为一个真正的波函数，它也必须是一个概率振幅。

分子势能是由于分子之间的作用力造成的，无穷远处才可以视分子力为0，因此是0势能点

是2的x次方是幂函数。y等于xa，a为有理数的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y等于x0，y等于x1，y等于x2、y等于x减1。注y等于x减1等1乘x，y等于x0时x不等于0）等都是幂函数。常数，数学名词，指规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的C来表示某一个常数。

1.反比例函数:y=3/x一次函数:y=x-22.解集为-1≤x＜0和x≥3

解：（1）过点A作AD⊥x轴，在Rt△AOD中，∵tan∠AOE=43，∴可设AD=4a，OD=3a，∵OA=5，在Rt△AOD中中，根据勾股定理解得AD=4，OD=3，∴A（3，4）．把A（3，4）代入反比例函数y=mx中，解得m=12，∴反比例函数的解析式为y=12x．（2）把点B（-6，n）代入y=12x中，解得m=-2，∴B（-6，-2），把A（3，4），B（-6，-2）分别代入一次函数y=kx+b（k≠0），得3k+b＝4?6k+b＝?2，解得k＝23b＝2，∴以一次函数解析式为y=23x+2．∵点C在x轴上，令y=0，得x=-3，即OC=3，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×3×4+12×3×2＝182＝9．

解：（1）在直线解析式y=2x+2中，令y=0，得x=﹣1；x=0，得y=2，∴A（﹣1，0），C（0，2）。（2）当0＜m＜1时，依题意画出图形，如图1，∵PE=CE，∴直线l是线段PC的垂直平分线。∴MC=MP。又C（0，2），M（0，m），∴P（0，2m﹣2）。设直线l与y=2x+2交于点D，令y=m，则x= ，∴D（ ，m）。设直线DP的解析式为y=kx+b，则有 ，解得： 。∴直线DP的解析式为：y=﹣2x+2m﹣2。令y=0，得x=m﹣1，∴Q（m﹣1，0）。已知△PAQ是以P为顶点的倍边三角形，由图可知，PA=2PQ，∴ ，即 ，整理得： 。解得：m= （ ＞1，不合题意，舍去）或m= 。∴m= 。（3）当1＜m＜2时，假设存在实数m，使CD?AQ=PQ?DE，依题意画出图形，如图2，由（2）可知，OQ=m﹣1，OP=2m﹣2，由勾股定理得： 。∵A（﹣1，0），Q（m﹣1，0），B（a，0），∴AQ=m，AB=a+1。∵OA=1，OC=2，由勾股定理得：CA= 。∵直线l∥x轴，∴△CDE∽△CAB。∴ 。又∵CD?AQ=PQ?DE，∴ 。∴ ，即 ，解得： 。∵1＜m＜2，∴当0＜a≤1时，m≥2，m不存在；当a＞1时， 。∴当1＜m＜2时，若a＞1，则存在实数 ，使CD?AQ=PQ?DE；若0＜a≤1，则m不存在。 试题分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求解；（2）如图1所示，解题关键是求出点P、点Q的坐标，然后利用PA=2PQ，列方程求解。（3）如图2所示，利用相似三角形，将已知的比例式转化为： ，据此列方程求出m的值。

解：（1）∵AC⊥x轴，AC=1，OC=2 ∴点A的坐标为（2，1）∵反比例函数 的图像经过点A（2，1） ∴m=2∴反比例函数的解析式为 ；（2）由（1）知，反比例函数的解析式为 ∵反比例函数 的图像经过点B且点B的纵坐标为- ∴点B的坐标为（-4，- ） ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，- ） ∴ 解得：k= ，b= ，∴一次函数的解析式为 。

:(1). ∵PM∥QN, ∴AN︰AM=QN︰PM=1︰3,即AM=3AN.(2). ∵B点的坐标为（0，2），∴b=2. MN=AM-AN=3AN-AN=2AN,已知OM=3MN,故OM=3MN=6ANOA=0M+MN+AN=6AN+2AN+AN=9AN令一次函数y=kx+2=0,即得X=OA=-2/K于是有9AN=-2/K即AN=-2/9K..........(1)设P点的坐标为（XP,YP),P在AB上，故YP=KXP+2;又P在OP上，故YP=XP,即有KXP+2=XP,∴XP=-2/(K-1)........(2)XP=OM/2=6AN/2=3AN=3(-2/9K)=-2/3K.........(3)由（2）（3）得 -2/3k=-2/(k-1)3k=k-1,2k=-1,∴k=-1/2.故一次函数式为 y=(-1/2)x+2.

Rt△AOD中，∠AOE的对边是DA，斜边OA。所以，sin∠AOE=DA/OA

解：（1）在直线 中，令x=0，得y 1 =2，∴B（0，2），令y 1 =0，得x=3， ∴A（3，0）， ∴ ；（2） ，∵点P在第一象限， ∴ ，解得 ，而点P又在直线y 1 上，∴ ，解得 ，∴P（ ），将点C（1，0）、P（ ），代入y=kx+b中，有 ，∴ ．∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6．

这样的代码，不想抄了，直接百度吧

（1）P 点 纵坐标Yp为6 横坐标xp=12/6=2 则 P(2,6) 代人 y=kx+4 得 k=1 直线方程 y=x+4 ①（2）又y=12/x ②由①② 得 Xq=-6 Yq=-2 则Q（-6，-2）lPQl = (1+k^2)^(1/2) lXp-Xql = 8*2^(1/2)O点到直线 y=x+4距离 d=lAXo+BXo+Cl/(A^2+B^2)^(1/2) =4/2^(1/2)=2*2^(1/2)S=1/2 lPQl d =16

1，图形过O，M，N点，代入解得:C=0，A=1/(1-N)，B=N/(N-1)，顶点为M，则函数图形的对称轴为X=-B/2A=1，解得N=2，所以，Y最大=1，(函数开口向下，M为顶点)。2，当N=-2时，代入上面关系式解得A=1/3，B=2/3，所以，解析式Y=1/3X^2+2/3X，函数开口向上，无最大值。3，当Y有最小值时，开口向上，即A=1/(1-N)＞0，解得N＜1。

(1)因为a（3，4）是直线y=x+m上的点，所以4＝3＋m，解得m=1，进而求得b（0,1）设二次函数为y＝ax^2+bx+c，把a、b、c三点坐标代入得：9a+3b+c=4a+b+c=0c=1解得a=1，b=-2，c=1，所以二次函数的关系式为：y=x^2-2x+1(2)因为p为线段ab上，且横坐标为x，所以纵坐标是x+1，又因为e在二次函数的图像上，且横坐标是x，所以纵坐标是x^2-2x+1，于是h=(x+1)-(x^2-2x+1)=-x^2+3x(3)显然pe∥dc，因此若p点存在，那么必有pe＝dc。因为d为直线ab与这个二次函数图像对称轴的交点，所以d的横坐标为1，因而纵坐标为2，所以dc＝2。若pe＝2，则有-x^2+3x＝2，解得x=2或x＝1(跟c点重合，故舍去)。所以这样的点p是存在的，它的坐标是(2，3)。

IS：Y=C+I，Y=100+0.75Y+20-2r，Y=480-8r；LM：L=M，0.2Y-0.5r=50，Y=250+2.5r

Y(A,B,C)=A"C+BC"

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<iostream.h>double digui(double m){ int b=1; for(int i=1;i<=m;i++) b=b*i; return b;}void main(){ int m; cin>>m; double sum=0; for(int i=1;i<=m;i++){ double s=pow(2,i); sum=sum+1.0/digui(s); } cout<<sum<<endl;}

Y ( A,B,C ) = ∑m(0,1,2,5,6,7)=∑m(0,1)+∑m(2,6)+∑m(5,7)=A"B"+BC"+AC或Y ( A,B,C ) = ∑m(0,1,2,5,6,7)=∑m(0,2)+∑m(1,5)+∑m(6,7)=A"C"+B"C+AB

CWnd::MoveWindowCWnd::SetWindowPos或同名API

#001　//#002　//　响应命令.#003　//　#004　//#005　LRESULT　CCaiWinMsg::OnCommand(int　nID,int　nEvent)#006　{　#007　　//　菜单选项命令响应:#008　　switch　(nID)#009　　{#010　　case　IDC_CREATEBTN:#011　　　　　　　　　//显示一个按钮。#012　　　　　　　　　if　(!m_hBtn)#013　　　　　　　　　{#014　　　　　　　　　　　　　　　　m_hBtn　=　CreateWindow(_T("BUTTON"),_T("按钮"),#015　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　WS_VISIBLE|WS_CHILD|BS_PUSHBUTTON,#016　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50,50,100,32,#017　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m_hWnd,(HMENU)IDC_BTN,m_hInstance,NULL);#018　　　　　　　　　}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#019　　　　　　　　　break;#020　　case　IDC_BTN:　#021　　　　　　　　　OutputDebugString(_T("按钮按下 "));#022　　　　　　　　　{#023　　　　　　　　　　　　　　　static　bool　bChangeText　=　true;#024　　　　　　　　　　　　　　　if　(bChangeText)#025　　　　　　　　　　　　　　　{#026　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//设置按钮的文字。#027　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　SetWindowText(m_hBtn,_T("改变它"));#028　#029　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//改变按钮窗口的位置和大小。#030　　　　　　　　　　　　　　　　　　　MoveWindow(m_hBtn,10,10,100,32,TRUE);#031　　　　　　　　　　　　　　　}#032　　　　　　　　　　　　　　　else#033　　　　　　　　　　　　　　　{#034　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//设置按钮的文字。#035　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　SetWindowText(m_hBtn,_T("按钮"));#036　#037　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//改变按钮窗口的位置和大小。#038　　　　　　　　　　　　　　　　　　　MoveWindow(m_hBtn,50,50,100,32,TRUE);#039　　　　　　　　　　　　　　　}#040　#041　　　　　　　　　　　　　　　//每一次都改变。#042　　　　　　　　　　　　　　　bChangeText　=　!bChangeText;　#043　　　　　　　　　}#044　　　　　　　　　break;#045　　default:#046　　　　　　　　　return　CCaiWin::OnCommand(nID,nEvent);#047　　}#048　#049　　return　1;#050　}

Private Declare Function FindWindow Lib "user32" Alias "FindWindowA" (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As LongPrivate Declare Function MoveWindow Lib "user32" Alias "MoveWindow" (ByVal hwnd As Long, ByVal x As Long, ByVal y As Long, ByVal nWidth As Long, ByVal nHeight As Long, ByVal bRepaint As Long) As Long 说明 Dim hTMainForm as long "找句柄hTMainForm = FindWindow("", "(游戏的标题)")movewindow hTMainForm，0（窗口新的左侧位置），0（窗口新的顶部位置），1000（长），1000（宽），1

应该是整除除不尽造成的吧

void CWnd::MoveWindow( LPCRECT lpRect, BOOL bRepaint = TRUE );lpRectCRect对象或RECT结构，指定了新的大小和位置。说明这个函数改变窗口的位置和大小。对于顶层的CWnd对象，x和y参数是相对于屏幕的左上角的。对于子对象，它们是相对于父窗口客户区的左上角的。

函数（function清末根据日语翻译+英语读音译为“方程”），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

这么说是不准确的，n维既可以指n维向量，也可以指n维空间。如果指的是n维向量，那么还有n维行向量和n维列向量之分。

我给你说 你理解有问题，我该说个简单的理解方法。一条坐标轴，在这条轴你可以确定任意数x描述的是一元函数，也是一维空间。一条线当有两条坐标轴，你可以任意找2个数字X和Y就是二元函数，同理二维空间。一个面三维空间就很好理解了吧，3条坐标轴，一个体，你可以理解为一个立方体。四维空间，爱因斯坦加入时间概念，这里就的提到复数，a+bi，四维空间的一个立方有16个面，而且每个面的大小在三维空间的投影会不停地变化，可以变为无穷小和无穷大。为啥不好理解，应为人生理上生活在三维空间，对四维空间只能有些概念。（就好比一个人天生1只眼睛1个耳朵，那么他感知的是一个二维空间，你要告诉他三维的感觉只能把三维在二维上来个投影）【五维以上空间】但是科学家在碰到之前理论及定义不能解决的问题，就会增加一维，貌似增加到了　　第五六维是速率指向，存在于（速度）时间方向中； 　　第七八维是状态指向，存在于自身形状对应的空间方向中； 　　第九维是状态转角，存在于自身形状对应的滚动中； 　　第十维是自旋速率，存在于滚动时间中； 　　第十一二维是自旋赤道轴指向，存在于滚动（速度）时间方向中； 　　第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率，存在于滚动变化（加速率）时间方向中； 　　第十四五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向，存在于滚动变化（加速度 　　）时间方向中； 　　第十六维是加速率（或受力强度）， 　　第十七八维是加速度（或受力）方向，

cos(30度) = adjacent / hypotenuse = √3 / 2因此，我们可以得出结论：cos30度的值是√3 / 2。其中，x是输入的角度（以弧度为单位），adjacent是三角形中与x角相邻的直角边的长度，hypotenuse是三角形的斜边的长度。总结一下，cosine函数是一个以弧度为单位的三角函数，它可以用来计算角度的余弦值。在cosine函数中，30度是一个常见的角度，cos30度的值是√3 / 2。现在我们来看一下30度角的三角形。如下图所示：

你自己查询一下三角函数表就知道了

30度、45度、60度的三角函数值：1、正弦值：30度等于1/2，45度等于√2/2 ，60度等于√3/2 。2、余弦值：30度等于√3/2，45度等于√2/2，60度等于1/2。3、正切值：30度等于√3/3，45度等于1，60度等于√3。扩展资料基本三角函数关系的速记方法六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

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我们请教学习题都是去精锐问老师的。

cos30°等于2分之根号3。该问题为三角函数的范畴，其属于初等函数中的超越函数的一类函数，本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。cos是余弦值，即余弦值=邻边÷斜边。因为在三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，所以cos30°三角形的三边之比为上述的数值。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

初中物理中关于st和vt的函数图怎么看 首先，看图像要先明确几个要素：原点（是否为0）、横轴、纵轴（分别代表什么物理量）、截距、斜率五个要素。对于st和vt图像有如下讲解，st图线中纵轴为s横轴为t，那么如果图像是一条水平线，那意味着随着时间的变化，s是没有变化的，结果就是没有路程；如果图像是一条斜线（向上倾斜），意味着物体在做匀速直线运动，因为随着时间变化，路程在均匀变化，而图像与横轴夹角的正切值，就是速度，同样也能证明；对于vt图像也是如此，横轴是t，纵轴是v，如果图像是一条横向不变的直线话，证明随时间，v是保持不变的，做匀速运动；如果是斜线无论是向上还是向下，那说明速度随时间是均匀变化的，是在做变速运动，如果有问题可以以图或者题为例，到时候再给你讲解。 初中物理中关于拔河的问题 拔河比赛只是比力气吗？:nxqa./wygk_ShowArticle.asp?EC_ArticleID=2095 初中物理中关于力学的题目 三块完全相同的砖A、B、C叠放在水平地面上，如图所示，砖的三条棱长之比a∶b∶c＝1∶2∶4。设A、B间的压力为F1，压强为P1；B、C间的压力为F2，压强为P2；C与地面间的压力为F3，压强为P3。则 A．F1＜F2＜F3 P1＝P2＞P3 B．F1＝F2＝F3 P1＝P2＝P3 C．F1＜F2＜F3 P1＜P2＜P3 D．F1＜F2＜F3 P1＞P2＞P3 如图所示的坦克在遇到不易通过的壕沟时，可将备有的气袋充满气后放入壕沟内，坦克便可以从气袋上驶过，顺利通过壕沟。若坦克在通过壕沟时全部履带只有一半压在气袋上，另一半履带悬空时，对气袋的压力和压强分别为F1和p1；坦克在平整的水平地面上行驶时，对地面的压力和压强分别为F2和p2。则对于上述两种情况下的压力、压强的比较，下列判断中正确的是 A．F1=F2 ； p1= p2 B．F1= F2/2 ；p1= p2 C．F1= F2/2 ；p1= p2/2 D．F1=F2 ；p1=2p2 完全相同的长方体木块A、B、C竖立在水平桌面上，如图所示，若将图中阴影部分切掉后，剩下部分的密度和对水平桌面的压强大小关系是 A. ρA＞ρB＞ρC PA＞PB＞PC B. ρA＜ρB＜ρC PA＜PB＜PC C. ρA＝ρB＝ρC PB＞PA＞PC D. ρA＝ρB＝ρC PA＜PB＝PC 一个合金工件由两个圆柱体组成，把它按两种方式放在水平地面上，如图所示。细长部高度是10cm 、底面积是10cm2，另一部分高度是2cm、底面积是40cm2。合金的密度是8×103kg/m3，g取10N/kg。它对地面的压力和压强的计算结果正确的是 A．压力都是14.4N，压强最大是1.44×104Pa B．压力都8N，压强最大8×104Pa C．压力都是6.4N，压强最大是1.6×104Pa D．压力都是144N，压强最大144×104Pa． 初中物理中的秒表怎么看 △ 停表的使用与读数： 停表能方便地启动和停止，可以很方便地测出时间间隔。因此，在运动场和实验室经常用停表作为计时工具。停表分为机械停表和电子停表两类（如图所示）。机械停表的准确值可达0.1秒，电子停表的准确值可以达到0.01秒。电子停表一般为数显式，可直接读数。机械停表在读数时，要分别读出分（小盘：转一圈是15分钟）和秒（大盘：转一圈为30s），并将它们相加。 △ 机械停表的大盘与小盘： 小盘：小盘每圈代表15分钟。通常有30刻度型和60刻度型。30刻度型每格代表0.5分钟，60刻度型每格则代表0.25分钟。 大盘：大盘每圈代表30s。通常有30刻度和60刻度型。30刻度型，每两个大刻度之间有10个小刻度，所以每格大刻度代表1s，每格小刻度代表0.1s；60刻度型，每两个大刻度之间有5个小刻度，所以每格大刻度代表0.5s，每格小刻度代表0.1s。这也是机械停表精确度为0.1s的原因。 △ 机械停表的读数：读数为小盘的分钟读数+大盘的秒读数。 希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~ 祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*) 内圈表示分钟，外圈表示秒。 复杂一些的， （1）内圈的0-1分钟之间有半格的分界，如果指针指在半格前，表示为前30秒，半格后表示后30秒， （2）如果外圈是不连续的数字，都是间隔性的增加30秒，例如：1秒、32秒、3秒、34秒（常规分析，1秒之后是2秒，但如果内圈指针此时过了半格，即说明是后30秒时，指针对照32的话就要读成32秒，如果内圈指针此时没有超过半格的分界，就应该读成2秒）。 简单说，就是在前30秒的话，见到大于30的直接把30减去，属于后30秒的，见到小于30的把30直接加上。 初中物理中关于拔河的问题别复制啊！ 绳子上的拉力对于拔河的双方来说，是作用力与反作用力，大小都是一样的。而拔河的输赢就在于你所受到的绳子的拉力和脚底受到的摩擦力的大小比较。若F>f,则被拉动，就输了；若F=f,则人静止不动，就赢了。 望采纳！ 关于初中物理中的滑轮 初中物理中的滑轮分为定滑轮和动滑轮，它们都是变形杠杆。 定滑轮不可以省力，但可以改变力的作用方向。动力臂和阻力臂都是滑轮半径，支点在滑轮中心。 动滑轮可以省一半的力，但不可以改变力的作用方向。动力臂是滑轮的直径，阻力臂滑轮半径，支点在滑轮边上。（一些特殊的绕法除外） 定滑轮和动滑轮组合而成机械叫滑轮组。 一般情况下机械越简单机械效率越高，机械越复杂有可能更省力，但会降低机械效率。 更多关于滑轮的资料可以看百科：:baike.baidu./view/34695.htm 初中物理中关于拔河的问题求指导！ 绳子上的拉力对于拔河的双方来说，是作用力与反作用力，大小都是一样的。而拔河的输赢就在于你所受到的绳子的拉力和脚底受到的摩擦力的大小比较。若F>f,则被拉动，就输了；若F=f,则人静止不动，就赢了。 希望你能满意！

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，x的次数为1，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大．当k<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小．正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。还有，y=kx是y=k/x的图像的对称轴。①正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。②用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：③正比例关系两种相关联的量的变化规律：对于比值为正数的，即y=kx(k为常数，k≠0)，此时的y与x，同时扩大，同时缩小，比值不变。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间成正比例.　以上各种商都是一定的，那么被除数和除数所表示的两种相关联的量成正比例关系。注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，那它们就不能成正比例。例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。而单价数量与总价是成正比的（单价不变,总价随着数量的增减而增减）

解答如图所示

Excel的标准偏差函数 stdev(数值1，数值2)，如下图所示：

是的，因为a＝1/b，则b＝1/a，把a看成tanx，b看成cotx，一样的道理。望采纳

cosx=4/5，且x属于（0，π）可知x属于（0，π/2）由（sinx）的平方+（cosx）的平方=1得sinx=3/5cot(x)=cos(x)/sin(x)=4/3

因为cotx＝1/tanx所以:cotx与tanx互为倒数。所以当cotx＝0时，tanx不存在反之当tanx＝0时，cotx不存在详情如图所示:供参考，请笑纳。

log2 12=log2(4x3)=log24+log23=log2 2^2+log2 3=2log 2 2+log2 3=2+log2 3把真数化成n个因数的乘积，然后利用公式loga(x1*x2*x3*.......*xn)=logax1+logax2+logx3+.......logxn再化简，把对数能开出来的开出来，如果不能开出来的就保留。

1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n 扩展资料：一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。有理和无理指数如果 是正整数, 表示等于 的 个因子的加减: 但是，如果是 不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数 （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数 ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。复对数复对数计算公式复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。