反函数与原函数的关系公式

原函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

瑞瑞爱吃桃2023-07-16 12:31:271

函数y= f^(-1)反函数的公式是什么？

反函数公式是x=f ^(-1)(y)。反函数求法：首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。反函数性质（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是｛C}，值域为｛0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

FinCloud2023-07-16 12:31:261

逻辑代数中 反函数怎么求

举一例说明之：若： F = A + BC那么：F" = (A + BC)" = A"(BC)" = A"(B"+ C") = A"B" + A"C"式中 F" 为F的非(逆)，也就是F的反函数。总之一个逻辑代数的表达式F或称逻辑函数的反函数F"可用逻辑代数的定理、公式、真值表获得。

墨然殇2023-07-16 12:31:241

反函数求导公式

反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。 反函数性质 （1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； （2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 （4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数； （6）反函数是相互的且具有唯一性； （7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反） 原函数 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

拌三丝2023-07-16 12:31:241

反函数公式？

反函数公式是x=f ^(-1)(y)。反函数求法：首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。反函数性质（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是｛C}，值域为｛0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

Ntou1232023-07-16 12:31:241

有没有反三角函数的求和公式。

应该有+

铁血嘟嘟2023-07-16 12:31:223

双曲函数的反函数怎么求导？

设x=tanytany"=sex^yarctanx"=1/(tany)"=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)"=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y"=u"土v" 5.y=uv,y=u"v+uv" 均能较快捷地求得结果。扩展资料：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：⒈(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2. y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到。反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

北境漫步2023-07-16 12:31:221

三角函数与反三角函数的关系公式

三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

肖振2023-07-16 12:31:211

反三角函数的积分公式是什么？

反三角函数的不定积分如图拓展资料反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。参考资料：百度百科-反三角函数

西柚不是西游2023-07-16 12:31:201

怎么推导反函数公式？

令f^-1=g则f(f^-1(x))=f(g(x))举个例子:函数y=f(x)=2x，即x=f^-1(y)=y/2=g(y)所以f(f^-1(x))=f(g(x))=f(x/2)=2(x/2)=x

Ntou1232023-07-16 12:31:201

怎样excel求自然对数的反函数？

1、首先让我们打开一个样表作为例子。2、插入exp函数，函数的格式是=Exp( number )，number参数是底数e的指数。3、插入ln函数，函数的格式是=ln（number），number参数是想要计算其自然对数的正实数。4、我们可以看到结果上exp函数和ln函数互为自然对数中的指数和底，两个函数其实就是颠倒函数。5、然后记住这两个函数求的是自然对数，如果需要求幂，使用的是^求幂公式。

韦斯特兰2023-07-16 12:31:201

反函数,向量,三角函数的计算公式?

三角函数全部公式？

苏萦2023-07-16 12:31:192

反函数求导公式原理是什么？

首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f"（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g"（b）=1/f"（a）=1/f"（g（b））.证明：在所给条件下,函数x=g（y）也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g（y）≠g（b）,g（y）→g（b）.因而：lim[（g（y）→g（b））/（y-b）]=lim1/[（y-b）/（g（y）→g（b））]=lim1/[(f（x）-f（a）)/（x-a）]=1/f"（a）=1/f"（g（b））.

豆豆staR2023-07-16 12:31:192

反三角函数公式如何使用？

三角函数常用正切公式：1、tanb=sinb/cosb2、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)注：若是a-b，则把后面的加减都换一下。3、1/tanb=cotb（这个公式不常用，偶尔用也经常写成正切的倒数的形式）4、tanB=q（常数）则角B=acttan(q)，这是反函数的公式。反三角函数的公式：反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。

hi投2023-07-16 12:31:171

反三角函数的公式是什么？

arctantanx=x。解：令y=tanx，那么根据反函数可得x=arctany。所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。即arctantanx=x。同理可得aecsinsinx=x，arccoscosx=x。扩展资料：1、反函数性质（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性（3）反函数是相互的且具有唯一性。2、反三角函数分类（1）反正弦函数（2）反余弦函数（3）反正切函数3、反三角函数公式（1）余角公式arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2（2）负数关系arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx参考资料来源：百度百科-反三角函数

mlhxueli 2023-07-16 12:31:161

反函数与原函数的关系公式

反函数与原函数的关系公式：dy=（df/dx）dx。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

wpBeta2023-07-16 12:31:151

复合函数的反函数公式推导

复合函数的反函数公式推导如下：求反函数需要将自变量和因变量置换，然后求出类似于y=φx的函数即可。1、反函数是对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应原函数y=f(x)的值域、定义域.。2、反函数x=f^(-1)(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。 如果我们总是以自变量的值作横坐标，以函数值（因变量的值）作为纵坐标，而不论自变量和函数（因变量）用什么字母（或符号）来表示，那么函数 y=f(x) 与其反函数 x=arcf(y) 的图像关于直线 y=x 对称。3、反函数与原函数的复合函数等于x。反函数定理还可以推广到巴拿赫空间之间的可微映射。设X和Y为巴拿赫空间，U是X内的原点的一个开邻域。设F : U → Y连续可微，并假设F在点0的导数(dF)0 : X → Y是从X到Y的有界线性同构。

瑞瑞爱吃桃2023-07-16 12:31:151

反函数与原函数的转化公式是什么?

dy=(df/dx)dx。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

康康map2023-07-16 12:31:141

高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式

1 反三角函数公式: 1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π－arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π－arccotx 5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x 8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x 9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x 10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x 11、x〉0,arctanx=arctan1/x, 12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 1 高中数学反函数： 1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。 2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π] 我推荐: 三角函数的8个诱导公式 3、反正切函数：正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。 4、反余切函数：余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。 5、反正割函数：正割函数y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。 6、反余割函数：余割函数y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

NerveM 2023-07-16 12:31:141

基本初等函数有哪些？

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

左迁2023-07-15 09:40:291

怎么看一个函数是不是初等函数？

由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，但e的（sinx）次方就不是初等函数。不能由有限个基本初等函数经四则运算构成。

阿啵呲嘚2023-07-15 09:40:292

初等函数和基本初等函数的区别是什么?

先说基本初等函数，通常所说幂函数，三角函数，反三角函数，指数函数，对数函数称为基本初等函数。初等函数，由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合所得到的函数统称为初等函数。有限个初等函数的复合函数也是初等函数。

余辉2023-07-15 09:40:292

什么是初等函数，什么是多元初等函数？

初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数 由常数及具有不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数.

墨然殇2023-07-15 09:40:285

6个基本初等函数

高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数

Ntou1232023-07-15 09:40:281

初等函数是指什么？

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。至今未听说有高等函数这个概念。实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。复变三角函数：例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数。它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。

拌三丝2023-07-15 09:40:281

如何判断一个函数是初等函数?

初等函数的定义啊：由基本初等函数 经过简单的运算得来 你根据这个定义来判断就可以了

Jm-R2023-07-15 09:40:284

怎么判断初等函数

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。初等函数初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh的名称是双曲正弦或超正弦，cosh是双曲余弦或超余弦，tanh是双曲正切，coth是双曲余切，sech是双曲正割，csch是双曲余割。初等函数在其定义区间内一定连续。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。例如 ，三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为y=x-x3/3!+x5/5!-…初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

左迁2023-07-15 09:40:281

如何判断是否为基本初等函数？

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。①常数函数。对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。②幂函数。形如y＝xa的函数，式中a为不等于零窢担促杆讵访存诗担涧的常数。③指数函数。形如y＝ax的函数，式中a为不等于1的正常数。④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝logax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。⑤三角函数。即正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。⑥反三角函数。三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx，反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数y=arctgx，反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞，θ＜y＜π）等。以上这些函数常统称为基本初等函数。

铁血嘟嘟2023-07-15 09:40:281

初等函数的原函数一定是初等函数吗。请举出列子。

电

Ntou1232023-07-15 09:40:282

初等函数有哪些？

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。至今未听说有高等函数这个概念。实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。复变三角函数：例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数。它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。

Jm-R2023-07-15 09:40:271

基本初等函数包括什么？

基本初等函数包括以下六种函数：常数函数y=C；幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx, y=tanx…反三角函数y=arcsinx …只有这六种。

可桃可挑2023-07-15 09:40:271

基本初等函数解析式

基本初等函数包括以下几种： 　　（1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　（2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） 　　（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等）扩展资料幂函数定义：一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下 ：（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）对数函数定义：一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1， x>0,特别当α=e时，记为y=ln x）常见三角函数主要有以下 6 种：正弦函数 ：y =sinx余弦函数 ：y =cos x正切函数 ：y =tan x余切函数 ：y =cot x正割函数 ：y =sec x余割函数 ：y =csc x此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。反三角函数主要有以下6种：反正弦函数：y = arcsin x反余弦函数：y = arccos x反正切函数：y = arctan x反余切函数：y = arccot x反正割函数：y = arcsec x反余割函数：y = arccsc x

肖振2023-07-15 09:40:271

8个基本初等函数的导数公式

8个基本初等函数的导数公式解说如下基本初等函数，所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。

小白2023-07-15 09:40:271

什么是基本初等函数

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函数，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函数。 不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。 高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

hi投2023-07-15 09:40:261

基本函数,初等函数,简单函数和复合函数四者间的关系

基本函数是初等函数中的一部分,一共有六类基本函数,分别是常函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数与反三角函数.基本函数经过有限次四则运算和复合运算得到的函数是初等函数.简单函数与复合函数是相对的,一般来说简单函数是一个函数中的组成部分,比如一些题目,给定一个复合函数,问它是由那些简单函数组成的.

meira2023-07-15 09:40:261

初等函数有哪些类型？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

九万里风9 2023-07-15 09:40:251

什么是初等函数? 初等函数的定义是什么?举一些初等函数的例子.

以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.

wpBeta2023-07-15 09:40:251

如何判断一个函数是初等函数？记得有：只有一个表达式，其他的记不得了。。。

幂函数，指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。

Ntou1232023-07-15 09:40:253

初等函数和简单函数的特点,区别是什么?

最佳回答对初等函数解释对了。但是常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数是基本初等函数。而简单函数是由基本初等函数经过有限次四则运算所构成的能用一个式子表示的函数。初等函数与简单函数的关系是：简单函数是初等函数的子集。

九万里风9 2023-07-15 09:40:253

数学中讲的初等函数大概是哪些?初等函数必连续以及必可导,

最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数. ②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 . ③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数. ④对数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x. ⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）. ⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx , 反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 . 以上这些函数常统称为基本初等函数.是对的

Chen2023-07-15 09:40:251

基本初等，一般初等函数什么是基本初等函数

基本初等函数包括以下6种:（1）常值函数（也称常数函数）y=c（其中c为常数）（2）幂函数y=x^a（其中a为实常数）（3）指数函数y=a^x（a＞0,a≠1）（4）对数函数y=loga(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函数：正弦函数y=sin(x)余弦函数y=cos(x)正切函数y=tan(x)也记成y=tg(x)余切函数y=cot(x)也记成y=ctg(x)正割函数y=sec(x)余割函数y=csc(x)（6）反三角函数：反正弦函数y=arcsinx反余弦函数y=arccosx反正切函数y=arctanx反余切函数y=arccotx（反正割函数、反余割函数一般不用）所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

苏萦2023-07-15 09:40:252

初等函数的定义是什么？

初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。简介幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下：（α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下：（a>0, a≠1)对数函数定义：一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下：（a>0, a≠1，x>0,特别当α＝e时，记为y=ln x)

康康map2023-07-15 09:40:251

初等函数,一般初等函数和基本初等函数 这几个概念啊?

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念,而没有“一般初等函数”的概念. 基本初等函数只有6种： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.中学里学的基本都是初等函数.比如： y=3x^2+sinx y=x^x=e^(xlnx) 非初等函数又叫超越函数,比如在求椭圆周长时的积分. 还有一种常用的叫作“分段函数”,即使每段都可能由初等函数组成,但合在一起却可能不是初等函数.

Ntou1232023-07-15 09:40:241

怎么判断一个函数是否为初等函数

基本初等函数包括以下6种:　　（1）常值函数（也称常数函数）y=c（其中c为常数） 　　（2）幂函数y=x^a（其中a为实常数） 　　（3）指数函数y=a^x（a＞0,a≠1） 　　（4）对数函数y=loga(x)（a＞0,a≠1） 　　（5）三角函数： 　　正弦函数y=sin(x) 　　余弦函数y=cos(x) 　　正切函数y=tan(x)也记成y=tg(x)　　余切函数y=cot(x)也记成y=ctg(x)　　正割函数y=sec(x) 　　余割函数y=csc(x) 　　（6）反三角函数： 　　反正弦函数y=arcsinx 　　反余弦函数y=arccosx 　　反正切函数y=arctanx 　　反余切函数y=arccotx 　　（反正割函数、反余割函数一般不用） 　　所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。 　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 是的

墨然殇2023-07-15 09:40:241

什么是基本初等函数

　　基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函数，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函数。 　　不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。 　　高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 　　数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

Ntou1232023-07-15 09:40:241

初等函数包括哪些？

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。至今未听说有高等函数这个概念。实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。复变三角函数：例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数。它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。

可桃可挑2023-07-15 09:40:241

哪些是基本的初等函数？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

此后故乡只2023-07-15 09:40:231

什么是基本初等函数

基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f（x）=x^6，f（x）=sinx都是基本初等函数，而f（x）=x^6-sin（x+1）就是一般初等函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

黑桃花2023-07-15 09:40:221

怎么看一个函数是不是初等函数?请举例说明~

由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数.这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.例举例说：e的x次方为初等函数,这是基本初等函数,e的x次方+x的平方,是初等函数,这是两个基本初等函数的和,e的x次方*x的平方,这也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,甚至e的（x的平方）次方也是初等函数,这是两个基本初等函数的积,但e的（sinx）次方就不是初等函数.不能由有限个基本初等函数经四则运算构成.

黑桃花2023-07-15 09:40:221

什么是初等函数以及初等函数的性质

以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。基本初等函数，就是高中讲的五大初等函数。请参考http://tieba.baidu.com/p/1229304002 绝对全哦哦

hi投2023-07-15 09:40:221

基本初等函数和初等函数的区别判断题

基本初等函数有6大类：1、常数函数：y=c(c为常数）2、幂函数: y=x^a（a为常数）3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。初等函数初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

康康map2023-07-15 09:40:222

常见的初等函数有哪些？

1、幂函数一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

Chen2023-07-15 09:40:211

函数的四大性质的基本初等函数有哪些

y=kx+b,y=a^x,y=loga(x),y=ax^2+bx+c,y=x^a

凡尘2023-07-15 09:40:211

什么是初等函数？基本初等函数？

两者是不一样的，好好看书去吧

凡尘2023-07-15 09:40:211

这些是初等函数吗？

通常只有基本初等函数及初等函数这两个概念，而没有“一般初等函数”的概念。基本初等函数只有6种：（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =loga (x)（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。中学里学的基本都是初等函数。比如： y=3x^2+sinx y=x^x=e^(xlnx) 非初等函数又叫超越函数，比如在求椭圆周长时的积分。还有一种常用的叫作“分段函数”，即使每段都可能由初等函数组成，但合在一起却可能不是初等函数。

CarieVinne 2023-07-15 09:40:211

什么是初等函数？举几个例子~谢谢

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。 初等函数在其定义区间内连续 ①常数函数。对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。 ②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数。 ③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。 ④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。 ⑤三角函数。即正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx，正切函数y＝tanx，余切函数y＝cotx，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。 ⑥反三角函数。三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx，反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数y=arctanx，反余切函数y＝arccotx（－∞＜x＜＋∞，θ＜y＜π）等。以上这些函数常统称为基本初等函数。 一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如，三角函数y＝sinx可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等

西柚不是西游2023-07-15 09:40:211

基本初等函数是什么，有什么性质

基本初等函数是三角函数，反三角函数，指数函数，对数函数，幂函数，有奇偶性，单调性，周期性，值域，定义域五个特性

水元素sl2023-07-15 09:40:211

初等函数的定义是什么

什么是基本初等函数？什么是初等函数？以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。

瑞瑞爱吃桃2023-07-15 09:40:201

初等函数有哪些

初等函数 elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对 数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 .以上这些函数常统称为基本初等函数. 一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.

LuckySXyd2023-07-15 09:40:181

基本初等函数包括那5种？

这个函数包括哪五种这个还真的不是太清楚具体看看别人怎么说

可桃可挑2023-07-15 09:40:1812

什么是初等函数?

初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。简介幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下：（α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下：（a>0, a≠1)对数函数定义：一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下：（a>0, a≠1，x>0,特别当α＝e时，记为y=ln x)

凡尘2023-07-15 09:40:171

什么是基本初等函数？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

Ntou1232023-07-15 09:40:171

初等函数指的是什么函数

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

善士六合2023-07-15 09:40:171

初等函数包括哪些内容？

基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c( c 为常数) （2）幂函数y = x^a( a 为常数) （3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1) （4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0) （5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂

bikbok2023-07-15 09:40:171

初等函数有哪些

　　初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 　　 初等函数概念 　　初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、与常数经过有限次的有理运算，加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 　　一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式。初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

此后故乡只2023-07-15 09:40:171

初等函数定义是什么？

初等函数定义：由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。简介幂函数定义：一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下：（α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意实数或复数。）指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般形式如下：（a>0, a≠1)对数函数定义：一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。一般形式如下：（a>0, a≠1，x>0,特别当α＝e时，记为y=ln x)

LuckySXyd2023-07-15 09:40:171

怎么判断一个函数是不是初等函数？

判断是否为初等函数的方法：基本初等函数经过四则运算得到的函数就是初等函数。题目中y＝e^3x、y＝x和y＝2均为基本初等函数。

Jm-R2023-07-15 09:40:1615

怎样判断函数为初等函数

最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.①常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数.③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝logax,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,logaax＝x.⑤三角函数.即正弦函数y＝sinx,余弦函数y＝cosx,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.⑥反三角函数.三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx,反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1,0≤y≤π）,反正切函数y=arctgx,反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞,θ＜y＜π）等.以上这些函数常统称为基本初等函数.

九万里风9 2023-07-15 09:40:161

基本初等函数

基本初等函数包括以下6种:（1）常值函数（也称常数函数）y=c（其中c为常数）（2）幂函数y=x^a（其中a为实常数）（3）指数函数y=a^x（a＞0,a≠1）（4）对数函数y=loga(x)（a＞0,a≠1）（5）三角函数：正弦函数y=sin(x)余弦函数y=cos(x)正切函数y=tan(x)也记成y=tg(x)余切函数y=cot(x)也记成y=ctg(x)正割函数y=sec(x)余割函数y=csc(x)（6）反三角函数：反正弦函数y=arcsinx反余弦函数y=arccosx反正切函数y=arctanx反余切函数y=arccotx（反正割函数、反余割函数一般不用）所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

CarieVinne 2023-07-15 09:40:161

哪些是基本初等函数

基本初等函数包括以下六种函数：常数函数y=C；幂函数y=x^α；指数函数y=a^x(a>0,a≠1）；对数函数y=loga(x)(a>0,a≠1）；三角函数y=sinx,y=cosx, y=tanx…反三角函数y=arcsinx …只有这六种。

CarieVinne 2023-07-15 09:40:163

判断函数是否为初等函数

该函数属于极限形式的函数。首先要把f(x)表达式求出来。当|x|<1时，f(x)=x,|x|>1时，f(x)=-x,|x|=1时，f(x)=0,画出图形可知这是一个分段函数，不属于初等函数。

康康map2023-07-15 09:40:161

初等函数包括哪些？

函数是指一段可以直接被另一段程序或代码引用的程序或代码。也叫做子程序、（OOP中）方法。下面一起来看看初等函数包括哪些。 1、 初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 2、 初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。 以上就是给各位带来的关于初等函数包括哪些的全部内容了。

墨然殇2023-07-15 09:40:151

高一四种基本初等函数都是什么

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数

苏萦2023-07-15 09:40:152

函数：基本初等函数、初等函数；请问还有什么函数？

非初等函数。如符号函数y=sgn(x),取整函数y=[x],迪里赫兹函数y=D(x),……一些分段函数，一些绝对值函数等。一般认为，凡在“定义域的区间”上不连续的函数都不是初等函数。我们常说的初等函数、非初等函数是在“一元、单值、实变函数”的范围来说的。它是中学数学和大学数学分析微积分学习的最主要的一类函数。如果在更大范围分类：可分多元、一元函数；单值，多值函数；实变、复变函数。

九万里风9 2023-07-15 09:40:141

什么是初等高数，什么是有理函数，反函数以及

初等函数是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。

Jm-R2023-07-15 09:40:141

基本初等函数的性质是什么?

基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数 y = c（ c 为常数） （2）幂函数 y = x^a（ a 为非 0 常数） （3）指数函数 y = a^x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =log(a) x（a＞0,a≠1） （5）三角函数：主要有以下 6 个：正弦函数 y =sin x 余弦函数 y =cos x 正切函数 y =tan x 余切函数 y =cot x 正割函数 y =sec x 余割函数 y =csc x 此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数.（6）反三角函数：主要有以下 6 个：反正弦函数 y = arcsin x 反余弦函数 y = arccos x 反正切函数 y = arctan x 反余切函数 y = arccot x 反正割函数 y = arcsec x 反余割函数 y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的函数.基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数.

北境漫步2023-07-15 09:40:141

初等函数的原函数是初等函数？

初等函数的原函数是初等函数不一定典型的是f(x)=sinx/x的原函数不是初等函数

u投在线2023-07-15 09:40:141

基本初等函数一共有八类吗？

不是。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

肖振2023-07-15 09:40:131

基本初等函数

不是，都不是。它们是一次函数，是幂函数y=x与常数1；2；2,1经过加、乘而得。基本初等函数有严格的定义。共同的特征x的系数都是1（正1）。基本初等函数：幂函数y=x^α，指数函数y=a^x,对数函数y=loga(x),三角函数y=sinx……常数函数y=c,(大学)反三角函数共六种。

苏州马小云2023-07-15 09:40:131

什么是初等函数，什么是多元初等函数？

初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（有理运算）及有限次复合后所构成的函数由常数及具有不同自变量的一元基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数.

黑桃花2023-07-15 09:40:131