高等数学如何求一个函数的全微分
在OA上y=0，所以是0
左迁2023-07-07 06:58:011
为什么函数f（x，y）的全微分=0啊是怎么理解
z=f(x,y),如果z可微,那么它的全微分就是dz=Adx+Bdy=grad(z)*dx.dx->0,dz->0,就这么个意思.此外,当点(x,y)是驻点的时候,才有全微分为零：dz=0,也就是说grad(z)=0,这也就是求驻点的方法.
kikcik2023-07-07 06:58:002
二次函数配方法步骤。
设一个二次函数y=x^2+ax+b，最后可配方成：y=x^2+ax+(a/2)^2-(a/2)^2+b，也就是y=(x+a/2)^2+b-(a/2)^2
善士六合2023-07-07 06:53:062
二次函数配方法怎么算
就是配一次项系数的一半若二次项系数为负则二次函数有最大值若二次项系数为正则有最小值例如-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2此时函数有最大值2x^2-2x+2=(x-1)^2+1此时函数有最小值1
苏萦2023-07-07 06:53:061
tan30°=？三角函数值是多少？
tan30°=√3/3
苏州马小云2023-07-07 06:52:022
tan30度的三角函数值是多少？
tan30°=√3/3，这是一个可以构造出来的函数值。三角函数值中的特殊角是指可以用几何方法计算出来的。有30°、45°、60°，还可能包括0°和90°。
铁血嘟嘟2023-07-07 06:51:522
tan30度等于多少 数学基础知识之tan函数的运用？
$$sin(30^circ) = frac{1}{2}$$## 公式代入公式，可得：$$ an( heta) = frac{sin( heta)}{cos( heta)}$$因此，tan30度等于$frac{1}{sqrt{3}}$。## 应用
bikbok2023-07-07 06:51:484
三角函数tan30度等于多少？
直角三角形中底边锐角若为30°对边则为斜边的一半，另一直角边则为√3其正切值为对边比邻边tan 30°=1/√3.解毕苏州马小云2023-07-07 06:51:453
高中对勾函数基本性质是什么？
高中对勾函数基本性质:对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。渐近线因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大，在x趋向无穷大时趋向0，所以，它的渐近线是y=ax和y=b/x。单调性令k=（b/a）^(1/2),那么它的增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0。
韦斯特兰2023-07-06 08:38:541
对勾函数的最小值怎么求？
根据公式 a加b大于等于2根号下ab 在保证有意义的情况下
u投在线2023-07-06 08:38:484
对勾函数是什么样的怎么求最值
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，所谓的对勾函数是形如f(x)=ax+b/x的函数，求最值时当x大于0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab，当x小于0，有x=-√b/√a，有最大值是－2√ab。 对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角的正弦值与|b|的乘积。对勾函数的图像是双曲线，实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。
tt白2023-07-06 08:38:471
求对勾函数的方程式与顶点坐标
可以求导做f(x)=x+2/x所以f"(x)=1-2/x^2令f"(x)=0x=正负根号2所以(根号2,f(根号2))和(-根号2,f(-根号2))就是顶点坐标对于一般的对勾函数f(x)=x+a/x(a>0)顶点就是(根号a,f(根号a))和(-根号a,f(-根号a))
CarieVinne 2023-07-06 08:38:461
请问对勾函数的图像一定是在第一第三象限么
不一定. 比如：f(x)=-x-1/x=-(x+1/x),这也是对勾函数,不过是在二四象限的. 总结：形如f(x)=ax+b/x （ab>0）的函数,称为对勾函数. 当a,b同正时,是一三象限的对勾； 当a,b同负时,是二四象限的对勾. 如果不懂,请Hi我,
瑞瑞爱吃桃2023-07-06 08:38:461
对勾函数的性质及图像是什么？
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。善士六合2023-07-06 08:38:451
对勾函数有什么用？
对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab。当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab。含义f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）。值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
meira2023-07-06 08:38:451
对勾函数
你好但对钩函数的标准，函数表达式应为f（x）=ax+k/x（a＞0，k＞0，x≠0）即由f（x）=ax+k/x=a[x+(k/a)/x]知该函数在x属于（0，√k/a）是减函数，在x属于（√k/a，正无穷大）是增函数，即当x=√k/a时，y有最小值y=2a√k/a=2√ak。
小菜G的建站之路2023-07-06 08:38:451
求对勾函数四种情况的图像
y = ax + b/y(1) a > 0, b > 0图中为y = x + 1/x(2) a < 0, b < 0图中为a = b = -1(3) a > 0, b < 0图中为a = 1, b = -1(4) a < 0, b > 0图中为a = -1, b = 1
余辉2023-07-06 08:38:452
对勾函数最值公式
对勾函数最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x
LuckySXyd2023-07-06 08:38:443
对勾函数的性质有哪些
对勾函数的定义为f(x)=ax+b/x，(a＞0，b＞0)1定义域为{x/x≠0}2奇函数3在区间为(0,√(b/a))是减函数，在(√(b/a)，正无穷大)是增函数4在x=±√（b/a）是函数的极值点。
北有云溪2023-07-06 08:38:441
对勾函数的性质是什么？
对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与｜b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、＂对号函数＂、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°)的正弦值与｜b|的乘积。若a>0,b>0,在第一象限内，其转折点为【（b/a）＾(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
九万里风9
2023-07-06 08:38:441
对勾函数的相关详细信息
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。学了对钩函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。 对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)＝2sqrt(ab)，这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢？也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。
FinCloud2023-07-06 08:38:441
对勾函数的定义究竟是什么？是y=x+a/x(a>0)还是y=kx+a/x(k>0且a>0)？究竟有
所谓的对勾函数（双曲函数），是形如 （a>0)的函数。
拌三丝2023-07-06 08:38:443
对勾函数什么意思？
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
北境漫步2023-07-06 08:38:431
什么是对勾函数？有没有具体的图像
Y=X+1/X就 对勾函数。韦斯特兰2023-07-06 08:38:422
对勾函数求最值方法?
x=√b/a时取最值瑞瑞爱吃桃2023-07-06 08:38:422
对勾函数求单调区间的方法是什么？
x>0的情况下用均值不等式y = x+k/x >= 2根号(x * k/x) = 2根号k (k>0)等号成立<==>x=k/x, x=根号k所以, 0<x<=根号k 单减, x>=根号k 单增x<0, 由y是奇函数-根号k<=x<=0单减, x<=-根号k 单增单增区间 (-无穷大, -根号k] 和 [根号k, +无穷大)单减区间 [-根号k, 0) 和 (0,根号k].
hi投2023-07-06 08:38:422
对勾函数从什么时候递增
k大于0时。在k大于0时，才是对勾函数，即对勾函数开始递增。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f（x）等于ax加b/x（a大于0，b大于0）的函数。
mlhxueli
2023-07-06 08:38:421
对勾函数里最小值怎么证明出来的？
既然是对勾函数，则a>0,b>0;或a<0,b<0吧？若a>0,b>0，则①x>0时，y=ax+b/x≥2√(ax·b/x)=2√(ab)(均值不等式)即ax=b/x，x=√(b/a)时，所求最小值为2√(ab).②x<0时，y=ax+b/x=-[(-ax)+(-b/x)]≤-2√[(-ax)·(-b/x)]=-2√(ab).即x=-√(b/a)时，最大值为-2√(ab)，此时，不存在最小值!若a<0，b<0，则①x>0时，结论同上述②;②x<0时，结论同上述①。苏州马小云2023-07-06 08:38:411
证明对勾函数的性质 对勾函数最高点和最低点坐标怎样求
在纵坐标的两侧,分别用均值不等式（(a+b)/2≥sqrt(ab)）.所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数.一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名.当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a>0,b>0）,也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）.同时它是奇函数,就可以推导出x
Ntou1232023-07-06 08:38:411
对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？
基本不等式
ardim2023-07-06 08:38:414
如何用对勾函数解题
其实对勾函数的一般形式是： f(x)=x+a/x(a0) 定义域是:{x|x不等于0} 值域是：{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)} 当x0,有x=根号a,有最小值是2根号a 当x<0,有x=-根号a,有最大值是：－2根号a 对钩函数的解析式为y=x+a/x(其中a0),它的单调性讨论如下： 设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2) 下面分情况讨论 (1)当x1<x2<-根号a时，x1-x2<0,x1x2-a0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函数在(-∞,-根号a)上是增函数 (2)当-根号a<x1<x2<0时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)，所以函数在(-根号a,0)上是减函数 (3)当0<x1<x2<根号a时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)，所以函数在(0，根号a)上是减函数bikbok2023-07-06 08:38:411
对勾函数有哪些性质和应用？
对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
小白2023-07-06 08:38:401
对勾函数一般从什么开始学
高中阶段。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，通常情况下，从高中阶段开始学习，而对勾函数是形如f(x)=ax+b/x（ab＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。苏州马小云2023-07-06 08:38:401
对勾函数y= x+ b/ x的值域是什么啊？
对勾函数y= x b/ x的值域是什么啊？y的值域是实数集R。铁血嘟嘟2023-07-06 08:38:402
什么是对勾函数？
对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab。当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab。含义f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）。值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
豆豆staR2023-07-06 08:38:401
对勾函数的值域公式。
对勾函数y=ax+b/x，a、b符号应该相同（同正同负），否则图形不是对勾。只考虑a、b都大于0的情况，都小于0方法完全类似，而且最后的结果和都大于0一样，就不写了。直接看出是奇函数，x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab)所以y≤-根号(ab)综上，值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。
真颛2023-07-06 08:38:391
什么是对勾函数及其性质
对勾函数由正比例函数加反比例函数得来,基本形式为y=ax+b/x.因形状为两个的勾而得名,也可以叫双钩函数.由上面我们知道,对勾函数在x=0处没有定义.在x趋向于零时无穷大（小）.meira2023-07-06 08:38:371
什么是对勾函数 性质都有什么
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数。由图像得名。图像对勾函数的图像性质：对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线y=ax。奇偶性单调性当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
西柚不是西游2023-07-06 08:38:361
对勾函数y= x+ b/ x有什么定义域和值域？
对勾函数y= x b/ x有什么定义域和值域？定义域：x≠0 值域：y∈R余辉2023-07-06 08:38:362
如何判断对勾函数的奇偶性？
对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
可桃可挑2023-07-06 08:38:351
对勾函数有何性质及其图像
对勾函数由正比例函数加反比例函数得来，基本形式为y=ax+b/x。因形状为两个的勾而得名，也可以叫双钩函数。由上面我们知道，对勾函数在x=0处没有定义。在x趋向于零时无穷大（小）。左迁2023-07-06 08:38:342
对勾函数最值问题?
对勾函数最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当xmlhxueli
2023-07-06 08:38:341
对勾函数的详细推导
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。学了对钩函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。 对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式：a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)＝2sqrt(ab)，这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢？也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。真颛2023-07-06 08:38:331
对勾函数的重点
对勾函数的一般形式是：f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2根号ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2根号ab对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）下面分类进行讨论：⑴当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（-∞，-根号a）上是增函数⑵当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（-根号a,0）上是减函数⑶当时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）>0，即f(x1）>f(x2），所以函数在（0，根号a）上是减函数⑷当时，x1-x2<0,x1x2-a>0,x1x2>0，所以f(x1）-f(x2）<0，即f(x1）<f(x2），所以函数在（根号a，+∞）上是增函数解题时常利用此函数的单调性求最大值（max）与最小值（min）。铁血嘟嘟2023-07-06 08:38:331
什么是对勾函数及其性质
y=ax+b/x（ab≠0)首先这样的函数是奇函数所以只研究x>0的情况，对x<0，由奇函数性质可得出a>0,b>0函数在（0，√b/a]单减，在[√b/a,＋∞)单增在x=√b/a取得最小值2√aba<0,b<0y=ax+b/x=-(-ax-a/x)函数在（0，√b/a]单增，在[√b/a,＋∞)单减在x=√b/a取得最大值-2√aba>0,b<0ax与b/x在(0,＋∞)上都单增，所以y=ax+b/x在(0,＋∞)上单增a<0,b>0y=ax+b/x在(0,＋∞)上单减对于y=519-4x+130/x在（-∞，0）单减，在（0，＋∞)上单减无最值瑞瑞爱吃桃2023-07-06 08:38:322
如何理解函数“对勾函数”的意义？
对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。对勾函数简介：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
gitcloud2023-07-06 08:38:321
什么是对勾函数 性质都有什么
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数。由图像得名。图像对勾函数的图像性质：对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线y=ax。奇偶性单调性当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）韦斯特兰2023-07-06 08:38:321
对勾函数的定义是什么？
对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。Ntou1232023-07-06 08:38:301
对勾函数的图像 定义域 值域 单调性
我们可以画出双勾函数y=f(x)=x+b/x (b>0)的草图，并列举出它的一些性质. 这些性质在后续学习中经常应用，尤其是第一象限部分，望读者引起重视.（1）定义域 (-∞，0)∪(0，+∞).（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).当x=√b时，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.当x=-√b时，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.（3）奇偶性.奇函数.（4）单调性.单调递增区间(-∞，-√b]，[√b，+∞)；单调递减区间 [-√b，0)，(0，√b].meira2023-07-06 08:38:282
对勾函数的性质是什么？
对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。对勾函数简介：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。西柚不是西游2023-07-06 08:38:271
对勾函数知识点总结
对勾函数知识点总结如下：1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。（2）单调性对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上； 第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。Ntou1232023-07-06 08:38:261
对勾函数是什么函数？
一、概念：对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。二、最值：当x>0时，有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当时，f(x)取最小值。三、奇偶性、单调性：1、奇偶性，双勾函数是奇函数。2、单调性令k=，那么：1）增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}2）变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增，是两个勾。
黑桃花2023-07-06 08:38:261
对勾函数……
你上高中说的对勾函数应该是f(x)=x+a/xmeira2023-07-06 08:38:253
什么是对勾函数 性质都有什么
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b大于0）的函数。 其实对勾函数的一般形式是： f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。 定义域为（-∞，0）∪（0,+∞） 值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞） 当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2根号ab 当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2根号ab 对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下： 设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）
此后故乡只2023-07-06 08:38:244
谁能讲解一下对勾函数?
对勾函数:图像，性质，单调性对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。学了对钩函数对于学习与考试都有很大的作用。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便，规定a>0，b>0)，也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根)。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间:{x|x≤-k}∪{x|x≥k};减区间:{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是:在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。对勾函数性质的研究离不开均值不等式。说到均值不等式，其实也是根据二次函数得来的。我们都知道，(a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到(a+b)^2≥4ab，同时开根号，就得到了平均值定理的公式:a+b≥2sqrt(ab)。现在把ax+b/x套用这个公式，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab)，这里有个规定:当且仅当ax=b/x时取到最小值，解出x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样:(a+b)/2≥sqrt(ab)，前式大家都知道，是求平均数的公式。那么后面的式子呢?也是平均数的公式，但不同的是，前面的称为算术平均数，而后面的则称为几何平均数，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些知识点也是非常重要的。北有云溪2023-07-06 08:38:241
对勾函数的定义
对勾函数的定义对勾函数（Nike function）是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。 由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。中文名对勾函数别称勾函数、鱼钩函数、耐克函数、双勾函数、对号函数、双飞燕函数等表达式f(x)=ax+b/x (ab＞0)应用学科数学适用领域范围代数学 函数函数定义对勾函数对勾函数是指形如（ab>0)的函数.性质对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积.苏州马小云2023-07-06 08:38:232
对勾函数拐点公式是什么?
对勾函数拐点公式是加减√b/a，加减2√aby，对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等。对勾函数的拐点如何求因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为耐克函数或耐克曲线。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。对勾函数y＝x+a/x（a＞0），当x＞0时，a/x＞0，且x乘以a/x等于a，根据基本不等式x+a/x≥2√a，当且仅当x＝a/x＝√a时等号成立，也就是说当x＝√a时取到函数最小值，也就是它的拐点。因为对勾函数y＝x+a/x（a＞0）是奇函数，另一个拐点为x＝-√a。mlhxueli
2023-07-06 08:38:221
对勾函数是什么函数？
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。若a>0,b>0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y"=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。mlhxueli
2023-07-06 08:38:201
对勾函数是什么？
y=x分之k，其中k是常数
无尘剑
2023-07-06 08:38:194
什么是对勾函数？
对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab。当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab。含义f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）。值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。ardim2023-07-06 08:38:171
对勾函数的定义是什么啊
y=ax+b/x这是对勾函数。你的函数只能是符合对勾函数特点的函数。令x+1=u，原函数可化为y=u+1/u这即是对勾函数。当u＞0时，由均值不等式u+1/u≥2根号u*(1/u)=2当且仅当u=1时取等号，并且当0＜u＜1时y单调递减，当1＜u时单调递增。u=1即为其拐点。也即x=0.铁血嘟嘟2023-07-06 08:38:151
介绍一下对勾函数。越全越好，不要全部从网上搜。
①设对勾函数f(x)＝a/x＋bx，(其中a＞0，b＞0且x≠0)。图像是y轴与直线y＝bx相夹的双曲线。关于原点(0，0)中心对称，关于直线y＝[b＋√(b^2＋1)]x和直线y＝－{1/[b＋√(b^2＋1)]}x分别成镜面对称。f(x)为奇函数，即满足f(－x)＝a/(－x)＋b(－x)＝－(a/x＋bx)＝－f(x)。当x∈(－∞，－a/b]∩[a/b，＋∞)时，f(x)单调递增，当x∈[－a/b，a/b]且x≠0时，f(x)单调递减。当x＝a/b时，f(x)＝a＋b为极小值(正值域)，当x＝－a/b时，f(x)＝－(a＋b)为极大值(负值域)。②设f"(x)＝a/x＋bx，(其中a＜0，b＜0且x≠0)。f"(x)图像与 ①中f(x)图像关于x轴对称。单调性递增与递减互换即可，仍为奇函数。当x∈(－∞，－a/b]∩[a/b，＋∞)时，f"(x)单调递减，当x∈[－a/b，a/b]且x≠0时，f"(x)单调递增。当x＝a/b时，f(x)＝a＋b为极大值(负值域)，当x＝－a/b时，f(x)＝－(a＋b)为极小值(正值域)。可桃可挑2023-07-06 08:38:151
对勾函数如何求最小值？
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。扩展资料：对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。参考资料来源：百度百科-对勾函数善士六合2023-07-06 08:38:151
对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊 详细一些
解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)函数的顶点坐标为（√k，2√k),和（-√k，-2√k),当x＞0时，函数的最小值为2√k，当x＜0时，函数的最大值为-2√k。
墨然殇2023-07-06 08:38:141
对勾函数的相关知识
对勾函数y=x+a/x(a>0)1.定义域：x≠02.值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)在正数部分仅当x=√a取最小值2√a在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a3.奇偶性：奇函数,关于原点对称4.单调区间：(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a,+∞) 单调递增
NerveM
2023-07-06 08:38:141
什么是对勾函数？求其定义，特点及解法，谢了！
型如X+1/X的函数，u投在线2023-07-06 08:38:131
对勾函数的定义域要怎么求
对勾函数就是f(x)=x+a/x, 其中a>0定义域就是使分母x≠0的所有实数。可写为：(-∞,0)U(0,+∞)值域为：(-∞, -2√a]U[2√a, +∞)Ntou1232023-07-06 08:38:121
函数知识 关于对勾函数
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。………………（亲～可到百度百科中查找）北有云溪2023-07-06 08:38:121
对勾函数？
基本不等式知道么北境漫步2023-07-06 08:38:093
对勾函数的性质有哪些
对于形如y=x+a/x (其中a>0,x>0)的函数，当x取√a时，函数取到最小值为2√a
Jm-R2023-07-06 08:38:091
对号函数怎么导数
基本不等式黑桃花2023-07-06 08:38:082
对勾函数的最值怎么求的啊?关于其最值的证明,我现在求的是f(x)=x+1/x答案...
“NIKE”函数最大值：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a同理也可以证明最大值其实把图像做出来就一目了然了小白2023-07-06 08:38:081
对勾函数的性质如何证明？
在纵坐标的两侧，分别用均值不等式（(a+b)/2≥sqrt(ab)）。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时它是奇函数，就可以推导出x<0时的性质。令k=sqrt(b/a)，那么，增区间：{x|x≤-k}∪{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。由单调区间可见，它的变化趋势是：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。韦斯特兰2023-07-06 08:38:071
如何求对勾函数的最小值？
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。扩展资料：对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。参考资料来源：百度百科-对勾函数FinCloud2023-07-06 08:38:061
对勾函数的单调性
y=ax+b,ab>0,俗称对勾函数，对号函数。y=ax+b,ab<0,俗称对勾函数。我更赞成叫海鸥函数。前者像在海面翱翔的一只海鸥及其倒影；后者像两只海鸥斜插海面。当a≠0，b≠0时，函数f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)=b/x“相加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。当a，b同号时，函数f(x)=ax+b/x的图象是由直线y＝ax与双曲线y=b/x构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。当a，b异号时，函数f(x)=ax+b/x的图象发生了质的变化。首先，函数f(x)=ax+b/x是奇函数，图象关于原点对称。其次，函数f(x)=ax+b/x是定义域上分段的有相同单调性的单调函数。再次，函数f(x)=ax+b/x有两个零点x=±√(-b/a)。最后，函数f(x)=ax+b/x当x→0±时，y→干∞;当x→±∞时，y→±∞.FinCloud2023-07-06 08:38:052
如何用对勾函数解题
其实对勾函数的一般形式是： f(x)=x+a/x(a0) 定义域是:{x|x不等于0} 值域是：{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)} 当x0,有x=根号a,有最小值是2根号a 当x<0,有x=-根号a,有最大值是：－2根号a 对钩函数的解析式为y=x+a/x(其中a0),它的单调性讨论如下： 设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2) 下面分情况讨论 (1)当x1<x2<-根号a时，x1-x2<0,x1x2-a0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)，所以函数在(-∞,-根号a)上是增函数 (2)当-根号a<x1<x2<0时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)，所以函数在(-根号a,0)上是减函数 (3)当0<x1<x2<根号a时，x1-x2<0,x1x2-a<0,x1x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)，所以函数在(0，根号a)上是减函数
阿啵呲嘚2023-07-06 08:38:051
数学对勾函数有什么特征
有极值，关于一三象限对称bikbok2023-07-06 08:38:042
对勾函数最值公式是什么？
对勾函数最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当xmlhxueli
2023-07-06 08:38:041
如何求对勾函数的最小值？
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。扩展资料：对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。参考资料来源：百度百科-对勾函数韦斯特兰2023-07-06 08:38:041
对勾函数的性质如何证明?尽量详尽 谢谢
在纵坐标的两侧,分别用均值不等式（(a+b)/2≥sqrt(ab)）.所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数.一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名.当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便,规定a>0,b>0）,也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）.同时它是奇函数,就可以推导出x阿啵呲嘚2023-07-06 08:38:041