一元一次方程

设水流速度为X。(20-X）12=（20+X）8 X=4两码头之间距离为（20-4）12=192

设李宾x点出发，有8(12-x)=12(10-x)x=6点距离：8(12-6)=48千米48/(11-6)=9.6千米/小时行驶速度是9.6千米/小时

1、x为水流速度（x+20)8=(20-x)12x=4 s=1922、甲为x，乙为y30x+30y=40080y-80x=400x=25/6 y=55/63、x小时后快车赶上慢车60x=0.5*40+40xx=1慢车的路程60千米4、甲走了11个小时，乙走了5个小时，则甲的速度为55/11=5千米/时，乙的速度为55/5=11千米/时设乙在出发后x小时遇到甲5x+20=11xx=10/3乙在13:20遇到甲

解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得 60x+100y＝6000 40x+60y＝3800 解得：x＝50 y＝30 答：A种服装购进50件，B种服装购进30件； （2）由题意，得 3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100） =3800-1000-360 =2440（元）． 答：服装店比按标价出售少收入2440元．分析：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量和利润=售价-进价建立方程组求出其解即可； （2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可． 点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键．这位同学，这是答案。希望可以帮到你哦，希望采纳！谢谢！祝你学习进步！

给你说了我没学过

一元一次方程 有答案1、x/4=-x/2+3 x/4+x/2=33x/4=3x=42、1/2（x*x-y）+1/3（x-y*y）+1/6（x*x+y*y）=1/2x^2-1/2y+1/3x-1/3y^2+1/6x^2+1/6y^2=2/3x^2-1/2y+1/3x-1/6y^2 3、x/4=-x/2+3 4、x/4+x/2=343x/4=34x=344、（x+0.5）+x=172x=17-0.5x=8.25 5、x+14/7=x+20/44(x+14)=7(x+20)4x+56=7x+1403x=-84x=-28 6、x+15/5=1/2— x—7/36(x+15)=15-10(x-7)6x+90=15-10x+7016x=-5x=-5/16 7、-3x=15x=15/(-3)x=-5 8、-n/3-2=10-n/3=12n=-36 9、3x+3=2x+73x-2x=7-3x=4 10、5/12x-x/4=1/35x-3x=42x=4x=2 11、2/3—8x=3-x/2 4-48x=3(3-x)4-48x=9-3x-45x=5x=-1/9 12、0.5x-0.7=6.5-1.3x0.5x+1.3x=6.5+0.71.8x=7.2x=4 13、3x-6/6=2x/5 -35(3x-6)=12x-9015x-30=12x-903x=-60x=-20没有答案1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5 21. 1.2(x-0.64)=0.54 22. x+12.5=3.5x 23. 8x-22.8=1.2 24. 1 50x+10=60 25. 2 60x-30=20 26. 3 3^20x+50=110 27. 4 2x=5x-3 28. 5 90=10+x 29. 6 90+20x=30 30. 7 691+3x=700多项式计算1. (14x^2+12x^3y+16x^4y^3)/(-4x^2) =7/2-3xy-4x^2y^32.(16×10^17)/(0.2×10^7) =16/0.2 =803. -4/3a^2b^2(3/2a^2+9/4ab-27/8b^2) =-2a^4b^2-3a^3b^3+9/2a^2b^44. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x^2-7x+3) =x^2-5x+6+2x^2+2x-60-3x^2+21x-9=18x-63(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)ue010解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3http://zhidao.baidu.com/question/373631362.html?fr=qrl&index=1

任务 0.........................

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6X-9=(3/5)X

第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程： -9.5．20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时，3x=18，∴x=6 当x<0时，-3=18，∴x=-6 故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：（1）∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在． 故甲班为58人，乙班为45人．======================================================================3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．======================================================================

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X+3=5 X+5=6 X+6=3 X+6=6 X+6=7 X+6=8 X+6=9 X+7=10 X+9=50 6+X=4 X+8=4 X+9=8 X+4=6 X+8=5 X+7=5 X+5=4 X+1=6 X+6=4 X+6=5 X+8=3 X+2=8 X+0=9 X+1=1 X+3=8 X+5=6 X+9=7 X+6=4 X+3=1 X+2=0 X+5=2 X+8=5 X+7=8 X+4=9 X+1=6 X+0=3 X+1=3 X+4=6 X+7=9 X+8=8 X+5=5 X+2=2 X+3=0 X+6=1 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、方程 的解是（ ） A. B. C. 1 D. -1 3、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由 ，得 5、解方程 时，去分母后，正确结果是（ ） A. B. C. C. 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、方程 的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 11、已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 12、方程 的解是 ，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 13、解方程 ，去分母，得（ ） （A） （B） （C） （D） 14、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程 ，移项，得 （B）方程 ，去括号，得 （C）方程 ，未知数系数化为1，得 （D）方程 化成 15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能. 16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为 ，则列出的方程正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是 元，那么种植草皮至少需用（ ） （A） 元； （B） 元； （C） 元； （D） 元. 一年期 二年期 三年期 2.25 2.43 2.70 18、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ） （A）直接存一个3年期； （B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期； （C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期； （D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期. 二. 填空题： 1、 ，则 ________. 2、已知 ，则 __________. 3、关于 的方程 的解是3，则 的值为________________. 4、现有一个三位数，其个位数为 ，十位上的数字为 ，百位数上的数字为 ，则这个三位数表示为__________________. 5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人. 6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为 ，则列方程为＿＿＿＿. 7、当 ＿＿＿时，代数式 与 的值互为相反数. 8、在公式 中，已知 ，则 ＿＿＿. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 9、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 ，请用一个等式表示 之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝. 11、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元. 12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）. 13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟. 14、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元 15、52辆车排成两队，每辆车长a米，前后两车间隔3a/2米，车队平均每分钟行50米，这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟，则a＝__________． 三、解方程: 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、已知 是方程 的根，求代数式 的值. 四、列方程解应用题： 1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？ 2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？ 3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由. 4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生. （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？ 5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？ 6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？ 7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？ 较高要求： 1、已知 ，那么代数式 的值。 2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）． （A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％ 3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？ 4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元. 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成； （1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ （2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？ 5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？ X+9=4 X+8=7

x+123=111x=111-123x=-12

爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 甲、乙两人共同加工零件180个，甲每小时加工零件10个，乙每小时加工零件15个，乙工作2小时之后甲加入工作，还要几个小时才能做完？ 再一次数学测验中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问： （1）一名同学得了90分，这位同学答对了几道题？ （2）一名同学得了60分，这位同学答对了几道题？ 光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位。 （1)求参加春游的师生总人数 （2）已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单 租哪种客车省钱？ （3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。 一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果1m三次方，木料可制作圆桌的桌面50个，或制桌腿300条，现有5m三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。

第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程： -9.5．20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时，3x=18，∴x=6 当x<0时，-3=18，∴x=-6 故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：（1）∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在． 故甲班为58人，乙班为45人．======================================================================3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．======================================================================

第3章 一元一次方程全章综合测试 （时间90分钟,满分100分） 一、填空题．（每小题3分,共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______． 3．当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数． 4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________． 6．某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________． 8．一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分,共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解,是±6 C．无解 D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足（ ）． A．a≠ ,b≠3 B．a= ,b=-3 C．a≠ ,b=-3 D．a= ,b≠-3 12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题．（19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分） 19．解方程： -9.5． 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片． 22．一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数． 23．据了解,火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站 里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）． 24．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元． （1）如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? （2）两班各有多少名学生?（提示：本题应分情况讨论） 答案: 一、1．3 2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3） 3． （点拨：解方程 x-1=- ,得x= ） 4． x+3x=2x-6 5．y= - x 6．525 （点拨：设标价为x元,则 =5%,解得x=525元） 7．18,20,22 8．4 [点拨：设需x天完成,则x（ + ）=1,解得x=4] 二、9．D 10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时,3x=18,∴x=6 当x<0时,-3=18,∴x=-6 故本题应选B） 11．D （点拨：由2ax-3=5x+b,得（2a-5）x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D．） 12．B （点拨；在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程） 13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20） 14．D 15．B （点拨：由公式S= （a+b）h,得b= -3=5厘米） 16．D 17．C 18．A （点拨：根据等式的性质2） 三、19．原方程变形为 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．去分母,得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=3 21．设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得 5x=3（x+10）,解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片． 22．设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位数是437． 23．（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66 解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车． 24．（1）∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人,乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有（103-x）人,依题意,得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45,∴103-45=58（人） 即甲班有58人,乙班有45人． ②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有（103-x）人, 根据题意,得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立,∴这种情况不存在． 故甲班为58人,乙班为45人．

设X天做完 120*5X=500x=六分之五

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 6. 2(x-2)+2=x+1 7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 8. 30x-10(10-x)=100 9. 4(x+2)=5(x-2) 10. 120-4(x+5)=25 11. 15x+863-65x=54 12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 13. 11x+64-2x=100-9x 14. 14.59+x-25.31=0 15. x-48.32+78.51=80 16. 820-16x=45.5×8 17. (x-6)×7=2x 18. 3x+x=18 19. 0.8+3.2=7.2 20. 12.5-3x=6.5

太多。

是

3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=4420X-50=50 28+6X=88 32-22X=1024-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=403X+18=52 4Y+11=22 3X*9=5 8Z/6=48 3X+7=59 4Y-69=81 8X*6=5LV.4 2016-08-295-(x-1)=8-(6-x)(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)=9.825000+x=6x3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.5*2X=151.2x=81.6x+5.6=9.4x-0.7x=3.691÷x =1.3X+8.3=10.715x =33x-8=167(x-2)=2x+33x+9=2718(x-2)=27012x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=1703(x+0.5)=210.5x+8=436x-3x=181.5x+18=3x5×3-x÷2=80.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=3110.5+x+21=56x+2x+18=78(200-x)÷5=30(x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.5(27.5-3.5)÷x=4应用题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C D.2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20%C25%D.15%4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）A．a米B．(a+60)米C．60a米D．(60+2a)米5．解方程 时，把分母化为整数，得()。A、 B、 C、 D、6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）A．10B．52C．54D．567．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A．x－1=5(1.5x)B．3x+1=50(1.5x)C．3x－1=(1.5x)D．180x+1=150(1.5x)8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（）A．约700元B．约773元C．约736元D．约865元9．下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A． B． C． D．10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A．15%B．17%C．22%D．80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11．若x＝－9是方程 的解，则m＝。12．若 与 是同类项，则m＝，n＝。13．方程 用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。14．当x=________时,代数式 与 的值相等.15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=。16．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。17．若a，b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx－p2＝0的解是。18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．19．有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是。20．有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。三、解方程（每小题3分,共计21分）21．4x－3(20－x)=6x－7(9－x)22．23． 24．25．方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值。26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：｜x+3｜=2解：①当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1;②当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5③所以原方程的解是x=-1，x=-5（1）解方程：｜3x-2｜-4=0（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分,　计39分）27．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？29．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？30．甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少元？31．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？33.某公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 …… T秒后车速　配A片的车 92米／秒 84米／秒 76米／秒 68米／秒 米／秒 ……配B片的车 98米／秒 96米／秒 92米／秒 84米／秒 米／秒 ……根据数据表回答下面的问题：（1）请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t秒后的车速与t的关系）并分别填入表格中的最后一处。(3)实验时的赛车是从速度为米／秒时开始减速的。(4)请通过计算说明：配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？

题呢 没有看见啊

x=-1

一、填空题.(每小题3分，共24分) 　　1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______. 　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______. 　　3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数. 　　4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________. 　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________. 　　6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元. 　　7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________. 　　8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成. 　二、选择题.(每小题3分，共30分) 　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ). 　　A.0 B.1 C.-2 D.- 　　10.方程│3x│=18的解的情况是( ). 　　A.有一个解是6 B.有两个解，是±6 　　C.无解 D.有无数个解 　　11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ). 　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3 　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3 　　12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ). 　　13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ). 　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分 　　14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ). 　　A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1% 　　15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米. 　　A.1 B.5 C.3 D.4 　　16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ). 　　A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组 　　C.从乙组调12人去甲组 　　D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 　　17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场. 　　A.3 B.4 C.5 D.6 　　18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( ) 　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分 　　20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1). 　　21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片. 　　22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数. 　　23.某公园的门票价格规定如下表： 　　购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 　　票 价 5元 4.5元 4元 　　某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元. 　　(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱? 　　(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论) 　　24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数： 　　车站名 A B C D E F G H 　　各站至H站 　　里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0 　　例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元). 　　(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元). 　　(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程). 　一元一次方程练习题及答案: 　　一、1.3 　　2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3) 　　3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= ) 　　4. x+3x=2x-6 5.y= - x 　　6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元) 　　7.18，20，22 　　8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4] 　　二、9.D 　　10.B (点拨：用分类讨论法： 　　当x≥0时，3x=18，∴x=6 　　当x<0时，-3=18，∴x=-6 　　故本题应选B) 　　11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.) 　　12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程) 　　13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20) 　　14.D 　　15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米) 　　16.D 17.C 　　18.A (点拨：根据等式的性质2) 　　三、 　　20.解：去分母，得 　　15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1) 　　∴21x=63 　　∴x=3 　　21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 　　5x=3(x+10)，解得x=15 　　所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米) 　　答：需要配边长为5厘米的正方形图片. 　　22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 　　100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 　　解得x=3 　　答：原三位数是437. 　　23.解：(1)∵103>100 　　∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元) 　　可节省486-412=74(元) 　　(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 　　∴甲班多于50人，乙班有两种情形： 　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得 　　5x+4.5(103-x)=486 　　解得x=45，∴103-45=58(人) 　　即甲班有58人，乙班有45人. 　　②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人， 　　根据题意，得 　　4.5x+4.5(103-x)=486 　　∵此等式不成立，∴这种情况不存在. 　　故甲班为58人，乙班为45人. 　　24.解：(1)由已知可得 =0.12 　　A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米) 　　所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) 　　(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 　　解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.

第3章 一元一次方程全章综合测试 （时间90分钟,满分100分） 一、填空题．（每小题3分,共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______． 3．当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数． 4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________． 6．某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________． 8．一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分,共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解,是±6 C．无解 D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足（ ）． A．a≠ ,b≠3 B．a= ,b=-3 C．a≠ ,b=-3 D．a= ,b≠-3 12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题．（19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分） 19．解方程： -9.5． 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片． 22．一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数． 23．据了解,火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站 里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）． 24．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元． （1）如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? （2）两班各有多少名学生?（提示：本题应分情况讨论） 答案: 一、1．3 2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3） 3． （点拨：解方程 x-1=- ,得x= ） 4． x+3x=2x-6 5．y= - x 6．525 （点拨：设标价为x元,则 =5%,解得x=525元） 7．18,20,22 8．4 [点拨：设需x天完成,则x（ + ）=1,解得x=4] 二、9．D 10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时,3x=18,∴x=6 当x100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人,乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有（103-x）人,依题意,得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45,∴103-45=58（人） 即甲班有58人,乙班有45人． ②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有（103-x）人, 根据题意,得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立,∴这种情况不存在． 故甲班为58人,乙班为45人．

第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程： -9.5．20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时，3x=18，∴x=6 当x<0时，-3=18，∴x=-6 故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：（1）∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在． 故甲班为58人，乙班为45人．======================================================================3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．

一、判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x2=7;( ) ② ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( ) 二、填空题： （1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ . （2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= . （5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程 的解为0. （8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 . 三．选择题： （1）方程ax=b的解是（ ）. A．有一个解x= B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时，x= （2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12 B.去括号，得x- =3 C.两边同除以 ，得 x-1=4 D.整理，得 （3）方程2- 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）. A．13 B． C．8 D． （5）x=1是方程（ ）的解. A．- B． C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8 D．4x+ =6x+ 四、解下列方程： （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); （3） [ ( )-4 ]=x+2; 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 五、解答下列各题： （1）x等于什么数时，代数式 的值相等？ （2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？ （3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？ （4）解下列关于x的方程： ①ax+b=bx+a;(a≠b);

第一题是啥呀！！！！！！！！！！！！

3x+99x*5x/6

什么，说清楚。

1、一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天　　分析:甲先做24天,乙最后做15天,可以理解为又合做15天加先合做12天,共合做27天. =90(天)　　2、一项工程,甲,乙两队合做每天能完成全工程的.甲队独做3天,乙队独做5天后,可完成全工程的.如果全工程由乙队单独做,多少天可以完成　　可理解为两队合做了3天.=10(天)　　3、甲,乙两队合作,20天完成一项工程.如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩下这项工程的.甲,乙两队独做各需几天完成　　乙的工效=　　乙需的天数:1÷=60(天)　　甲乙需的天数:1÷=30(天)　　4、一项工程,甲,队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息).从开始到完工共用了多少天　　分析:可理解为甲多做6天.+8=11(天)　　5、一项工程,如甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成　　甲的工效,乙的工效, =3(天)　　6、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工.两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天　　答案：10(天)　　7、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成.甲,乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天.乙请假多少天　　答案：10(天)　　8、一条公路由甲,乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,共修了这条公路的.如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完　　答案：120(天)　　9、两列火车同时从甲,乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时　　答案：2(小时)　　10、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的.这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成.如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成　　答案：15(天)11:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天　　解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.=3(天)　　12:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天　　解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天)　　13:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满　　解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的.1÷=20(小时)　　14:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天　　解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)　　15:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x,　　(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)

x+58=62 x=62-58 x=4我是一名小学生，希望你能投我一票。谢谢您，您真是个好家长。

操，游戏大多了，玩物丧智，不要问这种狗血问题了吧，好好上课吧

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2. 11x+64-2x=100-9x 3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=211.5x+1-2x=3x-212.3y-4=2y+113.87X*13=514.7Z/93=41 15.15X+863-65X=54 16.58Y*55=2748917.2（x+2）+4=918.2(x+4)=1019.3(x-5)=1820.4x+8=2(x-1)21.3(x+3)=9+x22.6(x/2+1)=1223.9(x+6)=6324.2+x=2(x-1/2)25.8x+3(1-x)=-226.7+x-2(x-1)=127.x/3 -5 = (5-x)/2 28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4 30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

小刚家9月份用水12吨，比8月份节约1/7，8月份用水多少吨？解：设8月份用水x吨（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14(吨）

？？

第六章 一元一次方程测试题A卷一、填空题1、若 与 互为相反数，则a等于 2、 是方程 的解，则 3、方程 ，则 4、如果 是关于 的一元一次方程，那么 5、在等式 中，已知 ，则 6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5﹪，到期后，扣除20﹪的利息税，可得取回本息和为 元。8、单项式 是同类项，则 9、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、 2、与方程 的解相同的方程是( )A、 B、 C、 D、 3、若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是( )A、 B、 C、 D、 4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为( )A、 B、 C、 D、 5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A、1 B、2 C、3 D、46、已知： 有最大值，则方程 的解是( )7、把方程 去分母后，正确的是( )。A、 B、 C、 D、 8、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为 元，该产品原价为( )。A、 元 B、 元 C、 元 D、 元9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为 厘米，那么宽为( )厘米。A、 B、 C、 D、 10、若 互为相反数，则 ( )。A、10 B、－10 C、 D、 三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、 四、解答题1、已知 ，若① ，求 的值；②当 取何值时， 小 ；③当 取何值时， 互为相反数？2、已知 是关于 的一元一次方程，试求 的值，并解这个方程。3、若 ，求 的值。4、若关于 求 的值。五、用心想一想：你一定是生活中的强者!1、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？第6章 一元一次方程测试题B卷一、填空题1、方程 的解是 。2、如果 ，那么a= 。3、如果 +8=0是一元一次方程，则m= 。4、若 的倒数等于 ，则x-1= 。5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程 。6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。7、方程 用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。8、如果方程 与方程 是同解方程，则k= 。9、单项式 与9a2x-1b4是同类项，则x= 。10、若 与 是相反数，则x-2的值为 。二、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是( )。A、 B、 C、 D、 2、根据“x的3倍与5的和比x的 多2”可列方程( )。A、 B、 C、 D、 3、解方程 时，把分母化为整数，得( )。A、 B、 C、 D、 4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。A、56 B、48 C、36 D、125、方程 的解为-1时，k的值为( )。A、10 B、-4 C、-6 D、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。A、 B、 C、 D、 8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。A、 B、 C、 D、 10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。A、 B、 C、 D、 三、解方程1、 2、 3、 4、 四、解答题1、y=1是方程 的解，求关于x的方程 的解。2、方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值。3、已知x=-1是关于x的方程 的一个解，求 5的值。五、列方程解应用题1、一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？3、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？4、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？参考答案：第六章一元一次方程A卷一、1、-1 2、 3、-3或9 4、1 5、50 6、1.5(X+2X)=10 7、1080 8、2 9、2700 10、40(点拨：设应由乙桶向甲桶倒x升水则有：180+ x =2(150- x)解得x =40)二、1－5 A、B、A、B、C 6－10 A、B、D、D、C三、1、 2、x =-4 3、 4、 5、x = -9 6、x =4或-2四、1、(1) 2、a=-2 X= -6 3、XY=-44、 (点拨：不含Y项，则Y的系数等于0，合并同类项得：(6-3R)X+(5-2R)Y-2+4R=0，即5-2R=0，∴ )五、1、25 60(点拨：设加工甲部件X人，则乙部件(85-X)人，则3×16X=2×10(85-X)解得：X=25 85-25=60)2、400册，225册(设初中学生原计划损X册图书，则120﹪X+115﹪(3500-X)=4125 解得：X=2000 2000×120﹪-2000=400册，(3500-2000)×115﹪-(3500-2000)=225册)第六章一元一次方程B卷一、1、 2、a=-2 或-4 3、m=1 4、X=0 5、33岁 10X+X=33 6、10b+a7、 9、X=2 10、 (点拨：由题意可知：5X+2+(-2X+9)=0，从而求出X=- 则x-2=- -2=- )二、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C三、1、 2、X=4 3、Y= -2 4、X= -1四、1X=-2(点拨：解把Y=1代入方程2- (m-Y)=2Y，解得m=1;再把m=1代入方程m(X+4)=2(mX+3)解得：X=-2)2、R=1 3、-23五、1略2、780件(点拨：设原计划生产X个零件，则有 ，解得X=780)3、20元，80元(点拨：设甲商品原单价X元，则乙商品原单价为(100-X)元，则(1-10%)X+(100-X)(1+5﹪)=100(1+2﹪)解得X=20)4、42千米，72千米(设去时上坡X千米，则下坡为(2X-14)千米，则： 解得X=42 2X-14=70)5、16元 （点拨：设团体票每张x元，则个人票每张 元，则有 120× -120x=480 解得：x=16）

1、王平要从甲村走到乙村，如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路是多少千米？2、（古代问题）某人工作一年的报酬是给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？3、已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品.4、一辆大气车原来行驶的速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始均匀加速，每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等？这是车速是多少？5、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件

20、某校初一学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款，（1）班捐款数为初一总捐款数的 ，（2）班捐款数为（1）、（3）班捐款数的和的一半，（3）班捐了380元，求初一总捐款数。 21、学校把2000元奖学金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人奖金200元，校级三好学生每人奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各多少人？ 22、甲车在早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶，6时30分乙车才开始出发，结果在9时30分乙车追上了甲车，问乙车的速度是多少？ 23、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时利润为5％此商品是按几折销售的？ 24．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？ 25.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里） 26.内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 27.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？ 28.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14） 29.两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？ 30.. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？ 某商品以60元的价格卖出，结果盈利25%，若该商品进价为x元，由题意可以列出方程： 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛，蜻蜓各有多少只？（列出方程并解） 一船在静水中的速度是14千米/小时，水流速度是2千米/小时。该船由甲码头逆水而上，到达乙码头后立即返回，往返共用了5小时。求甲、乙两个码头间的水上距离。 甲乙两人共同运一堆煤，运完时。甲说：我运了总数的15分之7多12吨。乙说：我运的吨数是甲的2分之1。这堆煤共有多少吨？ 某商品因行情不好进行八折优惠促销，结果 销售量大增，现欲恢复原价，应涨价百分之几？ 已知甲乙丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，哪么三人的钱共有多shao? 1.某工程由甲工程队单独做60天可完成，加以两队合做40天可完成，乙丙两队合做30天，若先由丙队单干15天，再由甲乙两队合做，几天可完成此工程？ 2.有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可燃4h，细蜡烛可燃3h，一次停电同时点然两根蜡烛，来点后同时吹灭，发现粗蜡烛长度是细蜡烛的两倍，问停电多长时间？ 1、我校七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，从而比原来减少3组，则这个班共有学生多少人？ 2、一个蓄水池有一个进水管和一个出水管，单独用进水管注满一整池水需要5小时，单独用出水管放净一满池水需要6小时，现在两管同时开放，多长时间能注满水池的5/6？ 有一个两位数，个位数是十位数的4倍，如果把个十位数调换后所得的两位数比原来的数大54，求原数。 1.学生问老师多少岁,老师说我像你这么大时你才2岁,你长到我这么大时我就35岁了.老师学生各多少岁?2.一根长2.7米的铁丝分成两段,做一个长方形和一个正方形,已知长方形的长和宽之比是2:1,长方形的长比正方形的边长多0.2米,求长方形和正方形的面积.3.某中学学生为"希望工程"捐款,甲 乙两班一共捐款425元.已知甲班有45人,乙班比甲班多5人,甲班比乙班平均每人多捐1元,问乙班平均没人捐款多少元?4.甲乙两人在公路上同方向匀速前进,甲的速度为3千米/时,乙的速度为5千米/时,甲正午通过A地,乙下午2点才经过A地,问下午几点乙才能追上甲,追上时距A地多远?5.一只轮船航行与甲乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多用30分,已知轮船在静水中的速度是每小时26千米,求水流的速度

在哪？题目呢？

1. 2(3x+5)+15x=2x2. 3x-4x+158=8513. 2010x+2009x=-14. 2(20112009+20112001)+x=20112010楼主要几题啊~~ 都是我自己出的，够难度吧~~

去百度文库一找很多

这个现在再来求解，有用吗

nx=kn你随便取实数,k=1,2,^^^^40

题目 虾米？

网上下载呀，这样的题很多的

太难了

http://www.1kejian.com/shiti/shuxue/chuyi/69202.html

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号；（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；（5）系数化成1。

x=3/（m-1） 由上式可知,m/=1 由方程式的 mx-x=3,当m=x时,试为二元一次方程,所以m/=x 2. 由x=3/（m-1),当x为整数时,m-1=1或m-1=3, 所以m=2或m=4

解题思路：将x=2代入已知方程，求出b的值，确定出所求方程，即可求出解．将x=2代入方程得：1/2022×2+3=4+b，即b=-[2009/2011]，则所求方程为[1/2011]（y+1）+3=2（y+1）-[2009/2011]，整理得：y+1+6033=4022（y+1）-2009，去括号得：y+1+6033=4022y+4022-2009，移项合并得：4021y=4021，解得：y=1．故答案为：y=11、已知关于x的一元一次方程(1/2011)x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程(1/2011)(y+1)+3=2(y+1)+b的解为______．将x=2代入方程得：1/2011 ×2+3=4+b，即b=-2009/2011，则所求方程为(1/2011)（y+1）+3=2（y+1）-2009/2011，整理得：y+1+6033=4022（y+1）-2009，去括号得：y+1+6033=4022y+4022-2009，移项合并得：4021y=4021，解得：y=1．故答案为：y=1一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号；（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；（5）系数化成1。

我给你一袋,我们才恰好驮的一样多,得驴子驮X-2袋 方程 x+1=2(x-2-1) x+1=2x-6 x=7 骡子原来所驮货物7袋,驴子驮5袋

例如 ax=b 当a不为0，则方程有一个解 当a和b都为0时，方程有无数多解 当a为0而b不为0时，则方程无解

一元一次方程的解法步骤一般是：一、有分母的先去分母，二、去分母后，有括号的去括号，三、移项，四、合并同类项，五、系数化为1，得方程的解。

思路分析]主要是利用等式的变形[解题过程]方程有两个要素，缺一不可： （1）方程必须是一个等式； （2）方程必须含有未知数。 因此可以说，方程是特殊的等式，其特殊性就在于含有未知数。也正因为含有未知数，方程是未定的等式；未知数取定某个数值时，方程左、右两边的值可能相等也可能不相等。例如x=2时，方程5x-7=8左、右两边的值不相等；当x=3时，方程5x-7=8左、右两边的值相等。 如果未知数取定某个数值时，方程左、右两边的值相等了，这个未知数的值就叫做方程的解。例如，3是方程5x-y=8的解，一般用x=3来表示，关于方程的解要注意以下两点： （1）使方程左、右两边相等的未知数的值可以不止一个，这时方程的解是指所有这些未知数的值。 （2）反过来，如果已知方程的解是未知数的某个值，那么把这个未知数的值代入方程的左、右两边，方程左、右两边的值是相等的，也就是此时方程是一个确定的等式。 方程含有的未知数可以是1个，也可以是多个。对于只含有一个未知数的方程来说，它的解也叫做根。根的概念是一个新的概念。这个概念以后会用到，例如，“一元二次方程”一章有求根公式，根与系数的关系。根的概念是只对一元方程来说的，多元方程则不提根。 求方程的解有多种办法，例如求方程 5x-7＝8的解可以用小学学过的方法，也可以用第一章学过的方法。不管用什么方法，求得方程的解的过程，都叫做解方程。解方程要求出方程所有的解。解方程实际上是将原方程有目的地逐步加以变形，最终得到x=a的形式。这些变形要保证变形后得到的方程都与原来的方程解相同，这样最后求出的解才是原方程的解。等式性质所说的变形，除了等式两边都乘0以外，都做到了上述保证，而且这些变形适于解较复杂的方程，因此，一元一次方程的解法可以利用等式的性质。

二元一次方程的定义　　把两个共含有两个未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 　　有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次 ，　那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 　　二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。 　　二元一次方程组定义：两个结合在一起的，且共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。 　　二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 　　二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 　　一般解法，代入消元法：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。 编辑本段解法消元的方法有两种　　代入消元法 　　用代入消元法的一般步骤是： 　　【1】选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式； 　　【2】将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程； 　　【3】解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值； 　　【4】将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数； 　　【5】把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。[1] 　　例：解方程组 ： 　　x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　解：由①得 　　x=5-y③ 　　把③代入②，得 　　6(5-y)+13y=89 　　即 y=59/7 　　把y=59/7代入③，得 　　x=5-59/7 　　即 x=-24/7 　　∴ x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。 　　加减消元法 　　用加减法消元的一般步骤为： 　　①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数； 　　②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程； 　　③解这个一元一次方程； 　　④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值； 　　⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。 　　例：解方程组： 　　x+y=9① 　　x-y=5② 　　解：①+② 　　2x=14 　　即 x=7 　　把x=7代入①，得 　　7+y=9 　　解，得：y=2 　　∴ x=7 　　y=2 为方程组的解 　　利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction），简称加减法。 编辑本段书中没有的解法(一）加减-代入混合使用的方法.　　例1,13x+14y=41 ⑴ 　　14x+13y=40 ⑵ 　　解：⑵-⑴得 　　x-y=-1 　　x=y-1 ⑶ 　　把⑶代入⑴得 　　13(y-1)+14y=41 　　13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入⑶得 　　x=1 　　所以：x=1,y=2 　　特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元. （二）换元法　　例2，（x+5)+(y-4)=8 　　（x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 ⑶设参数法　　例3，x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+6*4t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4 编辑本段解　　一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 　　求方程组的解的过程，叫做解方程组。 　　一般来说，一个二元一次方程有无数个解， 二元一次方程组的解有三种情况1.有一组解　　如方程组x+y=5① 　　6x+13y=89② 　　x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 2.有无数组解　　如方程组x+y=6① 　　2x+2y=12② 　　因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。 3.无解　　如方程组x+y=4① 　　2x+2y=10②， 　　因为方程②化简后为 　　x+y=5 　　这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。 　　可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组： 　　ax+by=c 　　dx+ey=f 　　当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。 　　当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。 　　当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。 编辑本段注意　　二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！ 　　也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。 　　重点：一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） 　　内容提要： 一、 基本概念　　1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 　　2． 分类： 二、 解方程的依据—等式性质　　1．a=b←→a+c=b+c 　　2．a=b←→ac=bc (c>0) 三、 解法　　1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 　　系数化成1→解。 　　2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 　　②加减法 四、 一元二次方程　　1．定义及一般形式： 　　2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） 　　⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） 　　⑶公式法： 　　⑷因式分解法（特征：左边=0） 　　3．根的判别式： 　　4．根与系数顶的关系： 　　逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是：。 　　5．常用等式： 五、 可化为一元二次方程的方程　　1．分式方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，） 　　⑷验根及方法 　　2．无理方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法 　　3．简单的二元二次方程组 　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程（组）解应用题　　一概述 　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 　　⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 　　⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 　　⑸解方程及检验。 　　⑹答案。 　　综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系1． 行程问题（匀速运动）　　基本关系：s=vt 　　⑴相遇问题（同时出发）： 　　+ = ; 　　⑵追及问题（同时出发）： 　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 　　⑶水中航行：； 2． 配料问题：溶质=溶液×浓度　　溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题4．工程问题　　基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。 5．几何问题　　常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 　　三注意语言与解析式的互化 　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 　　四注意从语言叙述中写出相等关系。 　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 　　如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。 七、应用举例（略）　　第六章 一元一次不等式（组） 　　重点：一元一次不等式的性质、解法 　　☆ 内容提要☆ 　　1． 定义：a>b、a<b、a≥b、a≤b、a≠b。 　　2． 一元一次不等式：ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0）。 　　3． 一元一次不等式组： 　　4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c 　　⑵a>b←→ac>bc(c>0) 　　⑶a>b←→ac<bc(c<0) 　　⑷（传递性）a>b,b>c→a>c 　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 　　5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 　　6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 知识梳理　　1．二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 　　2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 　　3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法口诀，供大家参考。 一元一次方程的解法口诀 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号？ 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好，未知系数再除掉。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

含字母系数的一元一次方程 问：什么叫方程?什么叫一元一次方程? 答：含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1 解 去分母，方程两边都乘以12，得 4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12, 去括号，得 8x－4－20x－2=6x+3-12 移项，得 8x－20x－6x=3-12+4+2， 合并同类项，得 －18x=－3， 方程两边都除以－18，得 x=3 18 ,即 x=1 6. 二、新课 1.含字母系数的一元一次方程的解法. 我们把一元一次方程用一般的形式表示为 ax=b (a≠0), 其中x表示未知数，a和b是用字母表示的已知数，对未知数x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项. 如果一元一次方程中的系数用字母来表示，那么这个方程就叫做含有字母系数的一元一次方程. 以后如果没有特别说明，在含有字母系数的方程中，一般用a，b，c等表示已知数，用x，y，z等表示未知数. 含字母系数的一元一次方程的解法与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同.按照解一元一次方程的步骤，最后转化为ax=b(a≠0)的形式.这里应注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零.如(m－2)x=3,必须当m－2≠0时，即m≠2时，才有x=3 m－2 .这是含有字母系数的方程和只含有数字系数的方程的重要区别. 例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b). 分析：这个方程中的字母a，b都是已知数，x是未知数，是一个含有字母系数的一元一次方程.这里给出的条件a≠b，是使方程有解的关键，在解方程的过程中要运用这个条件. 解 移项，得 ax－bx=a2－b2, 合并同类项，得 (a－b)x=a2－b2. 因为a≠b，所以a－b≠0.方程两边都除以a－b，得 x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b, 所以 x=a+b. 指出： (1)题中给出a≠b，在解方程过程中，保证了用不等于零的式子a－b去除方程的两边后所得的方程的解是原方程的解； (2)如果方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式. 例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0). 观察方程结构的特点，请说出解方程的思路. 答：这个方程中含有分式，可先去分母，把方程转化成含有字母系数的一元一次方程的一般形式.在方程变形中，要应用已知条件a+b≠0. 解 去分母，方程两边都乘以ab得 b(x－b)=2ab－a(x－a), 去括号，得 bx－b2=2ab－ax+a2,移项，得 ax+bx=a2+2ab+b2 合并同类项，得 (a+b)x=(a+b)2. 因为a+b≠0，所以x=a+b. 指出：ab≠0是一个隐含条件，这是因为字母a，b分别是方程中的两个分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0. 例3 解关于x的方程 a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3). 解 把方程变形为，得 a2x－a2+ax+3a=6x+2, 移项，合并同类项，得 a2x+ax－6x=a2－3a+2, (a2+a－6)x=a2－3a+2, (a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2). 因为a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程两边都除以(a+3)(a－2)，得 x=a－1 a+3. 2.公式变形. 在物理课中我们学习了很多物理公式，如果q表示燃烧值，m表示燃料的质量，那么完全燃烧这些燃料产生的热量W，三者之间的关系为W=qm，又如，用Q表示通过异体横截面的电量，用t表示时间，用I表示通过导体电流的大小，三者之间的关系为I=Qt.在这个公式中，如果用I和t来表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q来表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI. 像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形. 把公式中的某一个字母作为未知量，其它的字母作为已知量，求未知量，就是解含字母系数数的方程.也就是说，公式变形实际就是解含有字母系数的方程.公式变形不但在数学，而且在物理和化学等学科中非常重要，我们要熟练掌握公式变形的技能. 例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t. 分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作为已知量，解关于未知量t的字母系数的方程. 解 移项，得 υ－υ0=at. 因为a≠0，方程两边都除以a,得 t=υ－υo a. 例5 在梯形面积公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h为正数. (1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.问：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量. 解 (1)方程两边都乘以2，得 2s=(a+b)h. 因为a与b都是正数，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程两边都除以a+b，得 h=2sa+b. (2)方程两边都乘以2，得 2s=(a+b)h, 整理，得 ah=2s－bh. 因为h为正数，所以h≠0，方程两边都除以h,得 a=2s－bh h. 指出：题是解关于h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系数，在运算中(a+b)h不要展开. 三、课堂练习 1.解下列关于x的方程： (1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)； (3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2); (4)ab+xa=xb－ba(a≠b); (5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).1.含字母系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零.我们所举的例题及课堂练习的题目中所给出的条件，都保证了这一点. 2.对于公式变形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪个是未知量.把已知量作为字母系数，求未知量的过程就是解关于字母系数的方程的过程.

一元一次方程的解法公式口诀为：1、一般方法:去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。去括号:括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变，(改成与原来相反的符号）。移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。合并同类项:通过合井同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)。系数化为1。2、图像法:一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它对应的一次的数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。3、求根公式法:对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为:x=-b/a。解法口诀为：先和方程照个面，看看方程长啥样?去分母，剥括号，分母括号要去掉。去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号？正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好，未知系数再除掉。

例如1+3/4x=2 解方程本题为一元一次方程的计算，详细过程如下：1+3/4x=2,3/4x=2-1,3/4x=1,X=3/4,此题验算过程如下：左边=8x+6x=14x=14*15=210,右边=210 ,左边=右边，即x=15是方程的解。请点击输入图片描述知识拓展:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。请点击输入图片描述一元一次方程的几何意义：由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。请点击输入图片描述数学概念：数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。请点击输入图片描述在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学属于形式科学，而不是自然科学。请点击输入图片描述知识拓展:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根，一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。请点击输入图片描述一元一次方程的几何意义：由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为，当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。请点击输入图片描述

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去分母 去括号 移向 合并同类项 系数化为1

经典二元一次方程题目，做盒身的铁皮张数+做盒底的铁皮张数=总张数36张2倍盒身个数=盒盖个数设用x张做盒身，用y张做盒底，则x+y=362*25x=40y解得x=16y=2025*16=400个用一元方程这样解：设用x张做盒身，则用36-x张做盒底2*25x=40(36-x)解得x=1636-16=20

提问：1.商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?(1)本题如何设未知数较适宜?需要列出哪些相关量的代数式?(2)列得方程的解是否都符合题意?如何解释?(3)请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?2.服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价30元/套.服装厂向24名家庭贫困学生免费提供衣服.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服共生产了多少套?成本定价利润之间的关系.回答：(1)本题如何设未知数较适宜?需要列出哪些相关量的代数式?解：因为成本已知，而利润与销售数量都与销售定价有关，所以设销售定价为未知数x，x>40需要列出的相关量代数式关系是:单件利润＝销售定价－单价＝x-40销售数量＝180－(x-52)×10，整理得到销售数量＝700-10x总利润＝单件利润×销售数量＝(x-40)(700-10x)(2)列得方程的解是否都符合题意?如何解释?解：(x-40)(700-10x)=2000-10x^2+1100x-28000-2000=0x^2-110x+3000=0(x-50)(x-60)=0x=50或者x=60当x=60时，即销售定价为60元时，每个商品的利润是20元，但是销售数量会比定价52元时减少(60-52)×10＝80个，所以总利润是20×100＝2000元当x=50时，即销售定价为50元时，每个商品的利润是10元，需要销售出200个商品才能达到2000元的利润，但是题目中并未说明价格降低可以增加销售数量，所以此解虽然满足方程的计算，但是不符合实际意义，需舍去。(3)请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?解：总利润＝(x-40)(700-10x)＝-10(x^2-110x+2800)＝-10(x^2-110x+3025-225)＝-10(x-55)^2+2250当x＝55时，函数有最大值即销售定价应为55元，此时有最大利润值2250元需要进货的数量为：2250÷(55-40)＝150件2.服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价30元/套.服装厂向24名家庭贫困学生免费提供衣服.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服共生产了多少套?解：设生产了x套单件成本：3000/x单件利润：30－3000/x列方程：(30-3000/x)x=24*3000/x(1-100/x)x^2=2400x^2-100x-2400=0(x-120)(x+20)=0x=120或者x=-20（舍去）这批演出服生产了120套。定价利润之间的关系利润＝定价－成本我觉得这些还不错！！！

1.如果需要的话，需要先去分母，即将这个一元一次方程中各项都乘分母的最小公倍数。2.如果需要的话，需要去括号，即根据乘法分配律将括号内各项都乘这一个括号前的系数，但要注意，如果括号前是“-”号，括号内各项都要改变符号（“+”变“-”，“-”变“+”）3.移项，将某一项从等号一边移到另一边叫移项，但移动的过程中需要改变符号，一般都要使等号一边都含字母，另一边都含数字4.合并同类项5.将合并后的方程两边都除以未知数的系数例见图片，例题就是一个比较复杂的一元一次方程，有时上面的五个步骤不一定都用到，要根据题来确定。

我来回要注意分数的分母不等于0，这样可以避免多解出错，其实一元一次方程很简单，多做多看答案就会了。

一元一次方程是初中最常见也是最基本的方程，接下来大家分享一元一次方程定义及解法。 一元一次方程定义 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。 判断一元一次方程的条件 (1)首先必须是方程。 (2)其次必须含有一个未知数。 (3)分母中不含有未知数。 一元一次方程的解法 求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a. 推导过程 ax+b=0 ax=-b x=-b/a. 一般方法 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 (2)去括号 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。 (3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 (4)合并同类项 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0) (5)系数化为1 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。 解一元一次方程口诀 先和方程照个面，看看方程长啥样。去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号。 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好．未知系数再除掉。

一元一次方程一般解法：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不含分母的项也要乘。依据：等式的性质22、去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（如括号外有减号或除号的话一定要变号）。依据：乘法分配律。3、移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边。一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边。依据：等式的性质1。4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）。5、系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。依据：等式的性质1。6、同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

1。去分母 2。去括号 3。移项 4。合并同类项 5。系数化为一

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 　　2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 　　3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 　　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 　　5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　同解方程 　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 　　方程的同解原理： 　　⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 　　⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

一元一次方程的解法：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号；4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5、系数化成1。一元一次方程指：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程的历史是：最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。一元一次方程的特点是：1、等号的两边都是整式 ；2、只含有一个未知数（元）；3、未知数的次数都是一 。

一元一次方程知识点，如下：1、等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。2、等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。3、方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）。4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）。6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。7、一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。8、一元一次方程解法的一般步骤：化简方程：分数基本性质；去 分 母：同乘（不漏乘）最简公分母；去 括 号：注意符号变化；移 项：变号（留下靠前）；合并同类项：合并后符号；系数化为1：除前面9、列一元一次方程解应用题（1）读题分析法（多用于“和，差，倍，分问题”）仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。（2）画图分析法（多用于“行程问题”）利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

1、消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数；2、合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x）项相加；3、移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、-号）；4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。接下来给大家分享一元一次方程的6种解法。 6种解一元一次方程的方法 （1）一般方法 ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号： 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。 ⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。 （2）求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。 （3）去括号方法 ①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1。 （4）约分方法 例如：（7/2）2=21/4（x-4/3） 解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3, 求解：x=11/3。 （5）比例性质法 根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 （6）图像法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

你老师没教你么？！

一）知识要点： 　　1．一元一次方程的概念： 　　只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 　　一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- . 　　我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程. 　　2．解一元一次方程的一般步骤： 　　（1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程 x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误. 　　（2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律. 　　（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号. 　　（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0). 　　（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= . 　　解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤. 　　（二）例题： 　　例1．解方程 (x-5)=3- (x-5) 　　分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便. 　　移项得： (x-5)+ (x-5)=3 　　合并得：x-5=3 　　∴ x=8. 　　例2．解方程2x- = - 　　因为方程含有分母,应先去分母. 　　去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2)　 （注意每一项都要乘以6） 　　去括号：12x-3x-3=8-2x-4　 (注意分配律及去括号法则) 　　移项：12x-3x+2x=8-4+3 　　合并：11x=7 　　系数化成1：x= . 　　例3． { [ ( +4)+6]+8}=1 　　解法1：从外向里逐渐去括号,展开求 　　去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9 　　去中括号得： ( +4)+6+56=63 　　整理得： ( +4)=1 　　去小括号得： +4=5 　　去分母得：x+2+12=15 　　移项,合并得：x=1. 　　解法2：从内向外逐渐去括号,展开求 　　去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1 　　去中括号得： { + + +8}=1 　　去大括号得： + + + =1 　　去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945 　　　　　即：x+2+12+90+840=945 　　移项合并得：∴x=1. 　　注意：从上面的两种解法可以看到,解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来,可以按照具体的题目灵活运用方法. 　　例4．解方程 [ ( -1)-2]-2x=3 　　分析：此方程含括号,因为 × =1,所以先去中括号简便. 　　去中括号：( -1)- -2x=3 　　去小括号： -1- -2x=3 　　去分母：5x-20-24-40x=60 　　移项：5x-40x=60+44 　　合并项：-35x=104 　　系数化成1得：x=- . 　　例5．解方程 - - =0 　　分析：本方程分子、分母中都含有小数,如果直接去分母,会使运算繁琐.但如果利用分数的性质,即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质,使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数,就能使运算简便. 　　利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10,第二项分子、分母同乘以100）,原方程可化为： 　　 - - =0 　　去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0 　　去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0 　　移项得：24x+20x-15x=-54+30-75 　　合并得：29x=-99 　　系数化成1：x=- . 　　例6．在公式S= (a+b)h中,已知：a=5, S=44, h=8,求b的值. 　　分析：这是梯形面积公式,四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值,都可以求出第四个量的值. 　　解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得 　　44= (5+b)×8　这是关于b的一元一次方程 　　化简得：b+5=11 　　移项,合并得：b=6. 　　解法2：先把b看作未知数,把其它量都看作已知数,将公式变形,用其它三个量来表示b,然后再代入已知数的值求出b. 　　S= (a+b)h 　　去分母：2S=(a+b)h 　　去括号：2S=ah+bh 　　移项：2S-ah=bh　 即bh=2S-ah 　　系数化成1：∵ h≠0,∴ b= -a (一定不要忘记条件h≠0) 　　当a=5, S=44,h=8时, 　　b= -5=11-5=6 　　∴ b=6. 　　例7．当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值. 　　分析：这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值. 　　∵ 当x=2时,x2+bx+4的值为0, 　　∴ 4+2b+4=0 (得到关于b的一元一次方程) 　　解这个方程得2b=-8,∴ b=-4, 　　∴ x2+bx+4为x2-4x+4, 　　当x=3时,x2-4x+4=32-4×3+4=9-12+4=1, 　　∴ 当x=3时,这个式子值为1. 　　例8．解绝对值方程： 　　(1) |2x-1|=8　　　(2) =4　　(3) =4 　　(4) |3x-1|+9=5　　(5) |1-|x||=2 　　说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值；当c=0时,得到ax+b=0一个一元一次方程,从而求出x；当c

一般解法：　　　1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；　　2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）　　3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号　　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；　　5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.　　同解方程　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。　　方程的同解原理：　　⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。　　⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程

一元一次方程组的解法具体如下：(1)合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。(2)移项①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。②依据:移项的依据是等式的性质1。③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。(3)系数化为1①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。(4)去括号解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。(5)去分母①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。⑹答题。我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b一般来说，解方程就是以上5个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到。