张益唐

应该是相当不错的，大器晚成的又一典型代表。

技术进行更好的提升，而且能够通过这样的方式去提高我国的机床量，也能够通过这样的模式去提高我国的世界地位。

这是一个里程碑的事件啊，简直就是21世纪数学届最大的事情

因为他在证实的过程中是比较难的，很多人都进行放弃了，需要解决这个难题，需要付出特别大的能力以及耐心，所以会轰动。

证明的过程，通过了咱的方式来进行证明。目前的结果，能够通过这样的方式来证明，证明的方式是否只有一种？

“黎曼猜想”，又称“中国数”、“黎曼型”，是在黎曼不动点定理基础上发展起来的一种非欧几何证明方法。早在1970年代，由沃尔特· S·帕斯卡和海伦·凯勒发现的。这一猜想不仅是现代数学的重要基石，更是世界上许多重大数学家对其所作深入研究的结果的集中表达。“黎曼猜想”也是所有数学家一直致力于破解的难题之一。不过在此前，数学历史上却从未有人能真正提出这一概念。有了之前的成功，人们认为黎曼猜想就被彻底解决了。直到上世纪末，数学家们才认识到在很大程度上，所谓“张益唐定理”不过在这个“数论世界”内存在一个小小的证明而已。张益唐一直致力于证明代数几何中最基本的理论之一——“黎曼不动点定理”，但是至今仍没有结论。2017年，一篇名为《数学的无穷多面——张益唐从一个素数到另一个素数的代数几何学》的论文被推上了风口浪尖。论文中主要介绍到了该论文所运用的基本思想和方法：首先构造每一个素数和一个向量组成的黎曼不动点定理。然后基于有限差分法找到黎曼不动点定理的一个零值形式——两个部分组成一个新正交点的集合。随后这个零值形式就可以被证明了；如果每个数字都对齐了，则新正交点可以被证明存在。黎曼猜想是现代数学中的一个重要分支，与现代密码学息息相关，因为数学就是一门“不死的艺术”嘛。如果能得到它的证明，对于数学界无疑将产生巨大的影响。首先，在数学领域可以直接推进很多相关领域研究的发展，特别是在密码学方面，很多与密码相关的问题都可以用黎曼猜想进行解答。其次，对于相关数学问题也有较大的指导意义和研究价值。比如我们都知道黎曼猜想在密码学中的重要性，如果黎曼猜想的证明证实了该猜想与密码学的密切相关，那它将直接推动密码学对数学领域的发展起到很大的作用。因此对于数学家而言，证明黎尼不动点定理本身就是一项非常重要的研究工作。

既然他能够去证明黎曼猜想，就说明他在这上面投入了很多的研究经历。所以也说明他是一个专业能力很强悍的人，也是一个在专业领域有更高发展的人。而且是一个非常专业的数学家，也说明他的未来发展前途很好，而且能够通过黎曼猜想来为自己提供更高的知名度，能够让更多的人关注自己，能够关注数学。

张益唐后来挺好的，因为最近回归生活了，很少出现在公众视野下，也没信息在互联网出现，而且周边消息报道也没有，所以没什么消息，祝他生活幸福。

知乎知名数学博主“TravorLZH”对该零点问题及黎曼猜想的关系有很系统的介绍，感兴趣的朋友可以值得一读

“零点猜想”始于知名数学家黎曼的一种猜想，叫做黎曼猜想。这在数学领域也是困扰很多人的一个难题。

数学研究是一个枯燥无味并且需要极大耐心的科研项目，想要出现轰动学术界的研究成果需要日复一日的努力。

张益堂是8年前从刘英英国归国的，回来应该已经有8年了，从事科研教学工作。。

主要是他对数学有着满腔的热爱，而且十年如一日的在数学领域进行研究，在数学史上具有里程碑式的意义。

世界近代三大数学难题1四色猜想2费马最后定理3哥德巴赫猜想下面附上其内容：1四色猜想内容：四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象：“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展.1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教.哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战.1878～1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的.不久,泰勒的证明也被人们否定了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路.进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明.四色猜想的计算机证明,轰动了世界.它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点.不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法.--------2费马最后定理内容：被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息,那则消息的标题是「在陈年数学困局中,终於有人呼叫『我找到了』」.时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片.这个古意盎然的男人,就是法国的数学家费马（PierredeFermat）（费马小传请参考附录）.费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学许多领域中都有极大的贡献,因为他的本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式x2+y2=z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2+y2=z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有整数解（其实有很多）,例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等.费马声称当n>2时,就找不到满足xn+yn=zn的整数解,例如：方程式x3+y3=z3就无法找到整数解.当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法,只是书页的空白处不够无法写下.始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功.这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快.十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏.德国的数学家佛尔夫斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,有效期间为100年.其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」.二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字,大约为25960位数）.虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明.不过这个三百多年的数学悬案终於解决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯（AndrewWiles）所解决.其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明.五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联.在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的.这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注.不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正.1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束.1997年6月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖.当年的十万法克约为两百万美金,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了.要证明费马最后定理是正确的（即xn+yn=zn对n33均无正整数解）只需证x4+y4=z4和xp+yp=zp(P为奇质数),都没有整数解.----------------3哥德巴赫猜想内容：哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3．3亿,都表明猜想是正确的.但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明.欧拉一直到死也没有对此作出证明.从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99).这种缩小包围圈的法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”.1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4＋4)；1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年,我国数学家王元证明了(2十3).随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2).至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了.陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”.1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有的人去攀登这座高峰.2除此之外还有知名的千禧年大奖难题：分别是“NP完全问题”、“霍奇猜想”、“庞加莱猜想”、“黎曼假设”、“杨·米尔斯理论”、“纳卫尔-斯托可方程”、“BSD猜想”。也是数学世界性的难题

张益唐被曝已证明黎曼猜想相关问题，黎曼猜想就是素数的分布。一、黎曼猜想的提出黎曼猜想，顾名思义，是一位叫黎曼的数学家提出的猜想，黎曼1826年生于德国，那时是汉诺威王国的布列斯伦茨。黎曼在1859年当选为柏林科学院通讯委员会委员，为了报答这一光荣，他将一份《论小于给定数值的素数个数》的论文交给了柏林科学院。这篇短短的八页纸上，就是黎曼猜想的“诞生地”。二、黎曼猜想黎曼的这篇文章，是关于素数分布的，这是数学家们一直关注的课题。素数是像 2、3、5、19、137 那样除了 1 和自身以外不能被其它正整数整除的数，在数论方面，这些数字是非常重要的，因为任何一个大于1的整数，都可以用其乘积来表达。在某些方面，他们在数论中的位置就像是构成物质的原子。素数的定义很简单，在中学里甚至小学里都有，但它的分布非常复杂，数学家们花了很长时间，也没能完全理解。黎曼的那篇文章，最重要的是，他发现了素数分布的秘密，它决定了素数的分布。黎曼指出，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上，现在已经验证了最初的1,500,000,000个解，猜想都是正确的。 有趣的是，黎曼的论文虽然有很大的成就，但却非常简洁，甚至可以说是简明得要命，因为它包含了太多的“证明从略”。更要命的是，后来的科学家在“证明从略”这一章上花了几十年的时间才将“证明从略”补全，但有些甚至到现在都是一片空白。

首位获“菲尔兹”奖的华裔数学家，中国数学家 菲尔兹奖高考新闻2022-10-18 00:09:35Web羿阁的丰色源于凹非寺量子位|公众号QbitAI每天都穿白衬衫、牛仔裤，为了专心思考，不走路戴眼镜……但是，他善于交际，3岁就能“完全”成为大人。 不仅研究得好，拍摄也很好。你见过像——这样的数学家吗？他是今年7月刚获得菲尔兹奖的牛津大学教授詹姆斯梅纳德( James Maynard )。此前，张益唐的《双胞胎素数猜想》经过优化后，一战成名，就连华裔数学天才陶哲轩也对他赞不绝口。现在，他获得了2023科学突破奖下的数学新视野奖，并把10万美元的奖金收入囊中。35岁的他，因为数论领域的诸多惊人成就，早就获得了无数奖项，年轻有名，前途莫测。但有趣的是，他与我们刻板印象中的许多天才数学家和科学家等不同，有着非常鲜明的个性。虽然他有天才的“怪癖”，但加入“普通人”的团体，会非常和谐地融合在一起。这到底是什么样的数学家？从小“机灵鬼”梅纳德就是“80后”，1987年在伦敦出生。他在世界排名第一的牛津大学数学专业获得博士学位，目前是该校的教授。 (他本科和硕士在剑桥大学完成。故事从三岁开始。那一年，评委例行幼儿智力测试来他家，没想到被“小鬼”捉弄了。梅纳德说，评价者给出的测试题都太简单了，简单到了“stupid”。于是，当这位评价员指着牛问是什么动物时，他故意回答“羊”，观察她的什么反应。然后，还没等考试结束，梅纳德就自己宣布结束，拿起乐高开始玩了。无力的评价者对母亲说：你家孩子没有规矩，上学后可能会有麻烦。结果梅纳德把这个“个性”带到了学校。有一次，他的物理老师只写了正确答案，但对没有写过程的答案只给了1/3的分数。梅纳德觉得这个评分标准很荒谬，索性答题时不写过程就抗议(当然，结果都是正确的)。对此，他的老师早就表示无能为力。梅纳德对自己的评价也是，我是个总是问“为什么”的“讨厌鬼”，只做自己想做的事。之后，他博士毕业后，在蒙特利尔大学从事博士后研究。 当导师警告他不要研究素数问题时，(因为已经很难打败几个世纪的数学家了)他也完全不听。但事实证明，他的实力允许他如此“任性”。对于这次专注于解决最难的简单问题的数学新视野奖，梅纳德的获奖理由是为了表彰他“对数论解析的贡献，特别是在素数分布方面”。说到素数分布，必须提到使他成名的研究，这个故事可以说是一波三折。几千年前，我们知道素数是无限的，但是当这些素数在轴上排列时，没有非常明确的规律。“通常，沿着轴的方向看，素数之间的间隔越来越大，”梅纳德说。 但是根据双胞胎素数的预测，即使从很大的方面来看素数的间隔越来越大，极少数的素数也会相互非常接近。 理解素数间隔是理解素数分布的最基本问题。 ”数学家们相信，他们能找到无限的孪生素数。 这就是“孪生素数猜想”，听起来很简单，但几百年来没有人能证明。梅纳德怀疑，改进10年前论文中描述的过滤素数的方法可能会找到断点。但是，当梅纳德还在研究的时候，当时还不知名的数学家张益唐问世了，首先他证明了存在无限素数之差小于7000万的素数对。有一次，张益唐说风口浪尖，摘下了“数论界最高奖”柯尔奖。仅仅半年后，26岁的梅纳德也拿出了他的研究成果。 他提出了一个完全独立的、比张益唐更有力的解决方法，把这个数字缩小到了600。但是，就在他发表之前，发生了一件对年轻数学家来说可怕的事情：他和教师个人都知道，当时成名已久的菲尔兹奖获得者陶哲轩也在同样的问题上，得到了几乎相同的结果。据QuantaMagazine报道，阅读梅纳德的证明方法后，陶哲轩认为该证明方法比自己更简洁。出于对才华的惋惜，陶哲轩放弃了亲自和他一起发表这项研究的机会，不让自己的名声掩盖年轻数学家的成就。接下来梅纳德也通过自己的努力证明陶哲轩没有认错人。作为数论学家，他一直致力于研究这些最困难、最简单的问题。 除了上面列举的“双胞胎素数的预测”之外，他的战绩中还攻击过困扰大家80年的数学难题——Duffin-Schaeffer的预测。Duffin-Shaeffer猜想是物理学家Richard Duffin和数学家Albert Schaeffer于1941年提出的测量输出图近似的重要猜想。众所周知，大多数实数都是无理数，如，2，不能用分数表示。在这个预测中，假设f:NR0是具有正值的实数函数，只有当级数。他会发散。 ( q0，) q是欧拉函数，表示小于q且与q有质量的正整数的个数。 ) )对无理数存在无限有理数，满足不等式|-(p/q )|f ) q )/q。这个证明过程困扰了数学家几年，梅纳德和蒙特利尔大学的迪米特里库洛普洛斯( Dimitris Koukoulopoulos )突破了它。左边是karopros，右边是梅纳德。 在他们的证明中，用分母画了图。 在图上的点画出分母，当两点有很多共同的质因数时，用线连接两点。这样，图的结构对各分母近似的无理数之间的重叠进行了符号化。 本来这样的重叠度就很难直接测量。由此，他们证明了Duffin-Schaeffer预测的正确性。Quanta Magazine将这一成果称为“数学领域最罕见的壮举之一”。 因为“他们给出了自己研究领域的基本问题的最终答案”。由于这些研究成果过于过硬，梅纳德一直备受赞誉，成为数论领域最顶尖的学者。牛津大学的教授评价他的职业生涯轨迹是“急剧上升”。写一本数论分析一书的作者格兰维尔( Granville )愤慨地说：“因为他，我写了150多页，进度明显变慢了。”但值得一提的是，在詹姆斯梅纳德家，除了他以外，其他都是人文学科的——他的父母都是语言教师，兄弟在学习历史。他在牛津大学读研究生时，开始表现出非凡的数学能力。读博士后期时，导师Roger Heath-Brown已经叫苦不迭：我不是在指导他，我是在和他合作！ 我从没带这样的学生去过。看到这里，谁都不得不承认这个荒谬的数学天才。但其实，关于天才的刻板印象很少出现在他身上，除了他几乎每天都喜欢穿同样的衣服。 是白色的衬衫和牛仔裤。Ps .有一次去听他演讲的人很淘气，所有人都穿着“梅纳德”西装。天才的反面，善于交际，经常摘下眼镜走路能体现女仆“普通人”的一面的例子很多。例如，在预测双胞胎素数的难题中，当他用更厉害的方法给出更小的素数间隙时，兴奋之余，他往往会不知不觉地担心：“是不是自己计算错了？”但他说，这种恐惧是极大地激发自己的工作效率。例如，与许多内向的天才科学家不同，梅纳德其实很善于交际，在对外交流中经常聊天笑。同事对他的评价也是热情、有趣、外向。就在新冠灾祸之前，他每天午饭后都带着自己的咖啡豆去办公室，为其他数论家煮咖啡。但在从家到办公室的路上，他一般选择摘下眼镜。 因为他觉得模糊的视觉可以让他集中精力思考数学问题。结果，他遇见了自己的妻子并擦肩而过。——是的，梅纳德结婚了。 另一半是牛津大学的医生。 他今年也晋升为“奶爸”。再加上梅纳德的生活也不仅仅是数学。他的爱好是恐龙、天文学和地质学。他说这几年经常去世界各地出差参加各种会议，所以喜欢上了摄影。作为梅纳德的摄影作品之一的他去过香港，作为一个不喜欢早起的人，他可以打破惯例去拍摄日出。关于拍摄，他现在接近迷恋了。因为任何东西对他来说，都是完全不喜欢的，喜欢的话就会钻研到底。正如他父亲所说，梅纳德只有在达到自己能力的极限后才会放弃。但是，数学还没到这一步。其次，我也很好奇这位特别的天才会继续研究什么方向的课题，并取得同样优秀的成果。对此，梅纳德本人表示：“一切皆有可能。