埃拉托斯特尼

公元前3世纪，历山大学者埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧长S、对应的圆周角△φ同圆半径R的关系，估算了地球半径的长度。他发现在埃及色尼城夏至正午时，阳光直射井底，而同一时刻在亚历山大城太阳向南偏7.2°。由此得出亚历山大与色尼纬度相差△φ＝7.2°。利用当时经商驼队行走的时间估计两地的距离S约5000斯塔第（1斯塔第相当157.5米），按式R＝S／△φ计算得地球半径R约6300公里。在当时条件下算得这个数是相当不简单的。这和后来用先进仪器设备测量出的数据相差不是很大。埃拉托色尼的功绩在于首创子午圈弧度测量方法并且最早以估测结果证实“地圆说”。地圆说的传播，是新航路开辟的重要前提条件之一。

具体还要看史料记载

埃拉托斯特尼筛法，寻找质数的方法。日地间距的测量，称一个这样的距离为一个天文单位（804,000,000 stadia)。地月间距的测量，为780,000 stadia。 The measurement of the inclination of the ecliptic with an angle error 7".编排了包含675颗星星的星图，现已经失传。沿尼罗河一直到喀土穆的地图。制作那时已知世界的地图，从不列颠群岛到斯里兰卡、从里海到衣索比亚。只有Hipparchus、Strabo、和托勒密能做出比更好的地图。埃拉托斯特尼外号β，因为他在很多范畴都是世界第二。他性格颇为骄傲。前195年，他失明了，一年後绝食而死在亚历山大港。

埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

他算出来的数值为252000斯塔蒂亚（stadia）。斯塔蒂亚乃是古希腊的长度单位，其长度各地不一。如按雅典的长度算，1斯塔蒂亚等于185米，则地球周长为46620公里，多了16.3%，若按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则地球周长为39690公里，其误差小于2%。对他用的是哪种量度制，专家们至今尚有争议。

利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M，则√N<M<N，且存在正整数Q，使得N=M*Q，于是1<Q<√N。若Q为素数，则与前面假设矛盾，若Q为合数，则存在另一素数整除Q，当然也整除N，于是也与前面假设矛盾。总之，不论何种情形，这样的N不能是合数只能是素数，证毕！希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>usingnamespacestd;constlonglongmaxn=10000007+10;constlonglongmaxp=700000;intvis[maxn];//i是合数vis为1，i是素数，vis为0longlongprime[maxp];voidsieve(longlongn){longlongm=(longlong)sqrt(n+0.5);memset(vis,0,sizeof(vis));vis[2]=0;for(longlongi=3;i<=m;i=i+2){if(!vis[i])for(longlongj=i*i;j<=n;j+=i)vis[j]=1;if(i*i>n)break;}}longlonggen(longlongn){sieve(n);longlongc=1;prime[0]=2;for(longlongi=3;i<=n;i=i+2)if(!vis[i])prime[c++]=i;returnc;}int main(){    freopen(in.in,r,stdin);    freopen(biao.out,w,stdout);longlongn,c;cout<<刷素数到n：;cin>>n;c=gen(n);for(longlongi=0;i<c;i++)printf(%lld,prime[i]);cout<<endl<<c;return0;}

你去差现在测出来的±100km

公元前3世纪,历山大学者埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧长S、对应的圆周角△φ同圆半径R的关系,估算了地球半径的长度. 他发现在埃及色尼城夏至正午时,阳光直射井底,而同一时刻在亚历山大城太阳向南偏7.2°.由此得出亚历山大与色尼纬度相差△φ＝7.2°.利用当时经商驼队行走的时间估计两地的距离S约5000斯塔第（1斯塔第相当157.5米）,按式 R＝S／△φ 计算得地球半径R约6300公里.在当时条件下算得这个数是相当不简 单的.这和后来用先进仪器设备测量出的数据相差不是很大.埃拉托色尼的功绩在于首创子午圈弧度测量方法并且最早以估测结果证实“地圆说”. 地圆说的传播,是新航路开辟的重要前提条件之一.