丢番图

84岁啊

丢番图是一位才华横溢的数学家，他解方程的手法使人感到变幻无穷，神奇莫测。他远远超过了同时代的许多数学家。但由于当时希腊科学状况不景气，他的著作没有产生太大的影响。直到《算术》一书流传到中东，16世纪、17世纪又流传到欧洲时，才真正产生了影响。

丢番图当爸爸的年龄不是很难吧，知道寿命就行了，我怀疑你的智商......连我都懂了，你还不懂，你不会比我还小吧，你几年级的，我才6年级也......

这里是一座石碑，里面安葬着丢番图他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子， 可是儿子命运不济， 只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。 这对他是一个沉重的打击， 后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲， 终于告别数学，离开了人世。 另一种唯美版; 上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年， 他也走完了人生的旅途。

“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两夹长起了细细的胡须；由度过了一生的七分之一，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”（1）丢番图的寿命（2）丢番图当爸爸时的年龄（3）儿子死时丢番图的年龄

解:设丢番图活了x岁。x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9x-25/28x=9 3/28x=9x=9/（3/28）x=84 答：由此可知丢番图活了84岁

设丢番图活了x岁。解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+93/28x=9x=84由此可知丢番图活了84岁。第二种解法:12×7=84解答:既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数，那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”

丢番图是古希腊杰出的数学家，在他的墓碑上刻着一首谜语式的短诗，内容是一道有趣的数学问题：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，他忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡,再过七分之一，点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入坟墓，悲伤只有用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 这里实际上就是问丢番图活了多少岁?1、方程法：设丢番图活了x岁x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番图活了84岁2、直解法：题中只有一个四年和五年是具体数量，所以要考虑这九年占的分率，相除即可得出单位“1”，即丢番图活的岁数(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁

(4+5)/[1-(1/6+1/12+1/7+1/2)]=84(岁) 答活84岁.

丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。

丢番图B 添加义项 ?亚历山大港的丢番图（希腊语：Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς，生卒年约公元200～214至公元284～298），有“代数之父”之称；也有人认为此称谓应与比他大约晚出生五百年的一位波斯数学家花拉子米共享。丢番图是古希腊亚历山大港的数学家，他作著的丛书《算术》（Arithmetica）处理求解代数方程组的问题，但其中有不少已经遗失。后来当法国数学家费马（Pierre de Fermat）研究《算术》一书时，对其中某个方程颇感兴趣并认为其无解，说他对此“已找到一个绝妙的证明”，但他却没有写下来，三个世纪后才出现完整的证明，详见费马大定理。

丢番图的妻子是哈里玛，是一位英勇善战的女侠，她勇敢无畏、顽强不屈。在《丢番图之恩仇录》中，哈里玛真正让丢番图“成了一个人”，为他温暖担心。

正常的课本是初一，数学奥林匹克五年级就学 1.根据题意，得知他的年龄是12和7的公倍数，12*7=84，检验后，会知道84就是他的年龄。 2.解：设他的年龄是x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 25/28x+9=x 3/28x=9 x=84

你的题目没打完把

丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。 基本介绍 中文名 ：丢番图 外文名 ：Diophantus 国籍 ：古希腊 出生 ：246 逝世时间 ：330 身份 ：代数学的创始人之一 生平事迹,墓志铭,《算术》,丢番图猜想, 生平事迹 对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》﹝The Greek anthology﹞【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯﹝Metrodorus﹞所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗﹝epigram﹞】。亚历山大时期的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别于其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想﹝虽然未有现代方程的形式﹞这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心在 几何 ，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为『代数学之父』（还有韦达）不无道理。 墓志铭 丢番图的出生日期不可靠，但他的墓碑上有很经典的一道数学题目： "坟中安葬著丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。 上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。 终于告别数学，离开了人世。 丢番图 与其有关的问题 1.丢番图的寿命： 解：设丢番图活了x岁。 x-[(1÷6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4] =0 x-[1/6x+1/12x+1/7x+5+0.5x+4]=0 x-[25/28x+5+4]=0 x-25/28x-9=0 x-25/28x=9 3/28x=9 x=84 答：丢番图活了84岁。 2.丢番图开始当爸爸的年龄： 84×（1÷6+1÷12+1÷7）+5=38（岁） 答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 3.儿子死时丢番图的年龄： 84-4=80（岁） 答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。 《算术》 《算术》共有13卷，但15世纪发现的希腊文本仅6卷。1973年伊朗境内的马什哈德又发现了4卷阿拉伯文，这样，现存的算术只有10卷，共290个问题。 《算术》具有东方的色彩，用纯分析的角度处理数论问题。这是希腊算术与代数的最高途径。它传到欧洲是比较晚的。16世纪，胥兰德翻译出版了拉丁文《算术》。其后，巴歇出版了经他校订的希腊文——拉丁文对照本，这使得费马走向近代数论之路，他在这个本子上写了许多批注，包括著名的费马大定理。费马的儿子将全部批注插入正文，与1670年再版。 丢番图猜想 公元3世纪前后，亚历山大学派的学者丢番图发现1，33，68，105中任何两数之积再加上256，其和皆为某个有理数的平方。在丢番图的上述发现约1300年后，法国业余数学家费马发现数组：1，3，8，120中任意两数之积再加上1后，其和均为完全平方数。此后，其神秘的面纱才逐步揭开。但问题也许并没有完，人们也许还自然会想到：1，有上述性质的数组中，数的个数是否能超越四个。2，有无这样的数组，在两两相乘后加其它数后，还能为完全平方数。 对于任给的n个正整数 a_1,a_2,…,a_n,总存在一个实数 x,使得‖a_ix‖≥1/(n+1),i=1,2,…,n,成立,我们给出如下更一般的猜想:对于任给的 n 个正数 a_1,a_2,…,a_n,总存在n个整数 k_1,k_2,…,k_n,使得a_ik_j-a_jk_i≤n/(n+1)a_j-1/(n+1)a_i,对任给的i,j∈{1,2,…,n}成立、并且对更一般的猜想作了一些研究,给出了n=2,3 时的证明,其方法较以前完全不同.

有两种。1、x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4，x=25/28x+9，x-25/28=9，3/28x=9，x=9*3/28，x=84。答：由此可知丢番图活了84岁。2、12×7=84。解答：答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积“12×7=84”。

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他的生命历程和他的死亡年龄（84岁）

x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番图活了84岁。

他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图,多幺令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半...

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分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着: “他生病的六分之一是幸福的童年” 再活了他生命的十二分之一.长出了细细的胡须 ； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长告辞了。” 请算出: 1.他结婚时的年龄是多少 2.他去世时的年龄是多少 (用方程解,告诉我过程,最好能讲解) 谢谢了 解析: 因为这里出现了很多分数， 1/6，1/12，1/7，1/2 各分母的最小公倍数为84 所以设x 童年＝14x “他生命的十二分之一”＝4x “又度过了一生的七分之一”＝12x 儿子岁数＝42x 他的一生＝14x+12x+7x+5+42x+4=84x 解： 75x+5+4 ＝84x 84x-75x ＝9 x ＝1 84x＝84*1＝84 答：丢番图一生活了84岁

古希腊数学家丢番图的墓碑上写道：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x75/84x+9=xx-75/84x=99/84x=9x=84所以，代数学之父丢番图活了84岁，他33岁结婚，38岁生子，孩子仅陪伴了他42年，4年后他走完了一生，留下了令人称奇的墓志铭。

.过路人,这儿埋者丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉您，他一生究竟有多长。 他生命的六分之一是幸福的童年。 再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。 丢番图结了婚，可是还不曾有孩子。这样又过了一生的七分之一。 再过了五年，他得了头胎儿子，感到很幸福。可是命运给这孩子在世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。 自打儿子死了以后，这老头儿在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。 请您算算看，丢番图活了多大岁数才和死神相见？”84岁

读潘

对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》﹝The Greek anthology﹞【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯﹝Metrodorus﹞所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗﹝epigram﹞】。亚历山大时期的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别于其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想﹝虽然未有现代方程的形式﹞这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为『代数学之父』（还有韦达）不无道理。

解：设：丢番图x岁。(1÷6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4 =x

1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x x-25/28x=4+5 3/28x=9 x=9*28/3 x=3*28 x=84（死时的年龄）(1/12+1/6+1/7)*84=33(结婚时的年龄）

84岁 设丢番图活了X岁 ，则x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x x=84也可以用算术法计算：(4+5)÷(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84

1.丢番图的寿命：x=1÷6x+1÷12x+1÷7x+5+1÷2x+4 　　x=25÷28x+9 　　x-25÷28x=9 　　3÷28x=9 　　x=9÷3*28 　　x=84 　　答：由此可知丢番图活了84岁.

设丢番图活了x岁。（1）.丢番图的寿命：解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答：由此可知丢番图活了84岁。（2）.丢番图开始当爸爸的年龄：84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。（3）.儿子死时丢番图的年龄：84-4=80（岁）答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

是初一数学课本第5章1元一次方程的前言吗

不用方程也可以：（5+4）÷（1-1/6-1/12-1/7-1/2）=9÷9/84=9×84/9 （注意：约分成1×84/1）=84

解：设丢番图x岁。1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x25/28x+9=x3/28x=9x=84答：丢番图的寿命为84岁。如果将墓志铭中“只活到父亲岁数的一半”理解为儿子是丢番图当时年龄的一半，那就有了一个完全不同的解了。解：设丢番图x岁。1/6x+1/12x +1/7x+5+1/2(x-4)+4=x25/28x-2+9=x3/28x=7x=65(1/3)不过既然丢番图生前这么喜欢整数，我们还是给他的墓志铭一个整数解，让他活的更长一点吧。其实还有一种更好的方法。因为个人的描述能力，如看不懂不要责怪。这里要计算的是丢番图的寿命，不可能会有小数点的出现。前面有几个很显眼的分数出现“六分之一”、“十二分之一”、“七分之一”，要想用这些数求出整数，只能求他们的公倍数。其实丢番图所活的寿命就是这些数的最小公倍数。至于别的数字，我觉得都没什么用处。 12=3×2×2 6=2×3 7是素数， 相乘就是2×2×3×7=84还有一种运用小学六年级知识的方法：画图 从图中可以看出丢番图一生的的（二分之一-六分之一-十二分之一-七分之一）就是（4+5）岁，那么可列式：9÷（二分之一-六分之一-十二分之一-七分之一）=84（岁），因此丢番图活了84年。

约公元246—330年

墓志铭可以用方程来解:设丢番图活了x岁。解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9x-25/28x=9 3/28x=9x=9/（3/28）x=84 答：由此可知丢番图活了84岁。

墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28x=9 3/28x=9 x=9/（3/28） x=84 答：由此可知丢番图活了84岁.

代数之父─丢番图（Diophantine）是一位古希腊的大数学家，为第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人。 其中丢番图最著名的可能就是他的墓志铭了：「坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 」我们可以从中知道：“丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。”计算丢番图的方程为X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。

〔丢番图六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。〕所以他结婚时已经过了生命的：1/6＋1/12＋1/7＝14/84＋7/84＋12/84＝33/84而他的儿子在世的时间占了丢番图生命的1/2,这四段时间共占了他整个生命的：33/84＋1/2＝75/84从结婚到儿子出生5年，儿子死后4年，这9年占了全部寿命的：1－75/84＝9/84所以全部寿命是：9÷9/84＝84（岁）丢番图活了84岁

丢番图（Diophante ）（246～330）对於丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》﹝The Greek anthology﹞【这是公元500年前後的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯﹝Metrodorus﹞所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗﹝epigram﹞。亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对後来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对於具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别於其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想﹝虽然未有现代方程的形式﹞这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派後，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜於解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被後人称为『代数学之父』不无道理。

一般这种题作者的名字后面不应该有个多少多少年到多少多少年吗？直接看这个不得啦！

设丢番图活了x岁。（1）.丢番图的寿命：解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答：由此可知丢番图活了84岁。（2）.丢番图开始当爸爸的年龄：84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。（3）.儿子死时丢番图的年龄：84-4=80（岁）答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

古希腊数学家丢番图的墓碑上写道：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x75/84x+9=xx-75/84x=99/84x=9x=84所以，代数学之父丢番图活了84岁，他33岁结婚，38岁生子，孩子仅陪伴了他42年，4年后他走完了一生，留下了令人称奇的墓志铭。

21岁

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 一道数学题，他的墓碑上有这么一个墓志铭： 坟中安葬着丢番图，多么另人惊，他忠实地记录了所经历的道路。 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一两颊长胡，再过七分之一，点燃结婚的蜡烛，五年后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，边进入冰冷的墓。悲伤也只有用研究数论去弥补，又过四年他也走完了人生的旅途。问丢番图活了多少岁？ ---------------------------------------------要求用一元一次方程解，有过程。 解析: 设他活了 x 岁. 根据题意得: (1/6+1/12+1/7+1/2)x+5+4=x (1-75/84)x=9 (3/28)x=9 解得： x=84 丢番图活了84岁。

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4 => (84-14-7-12-42)x=9 *84 => 9x=9*84 => x=84

意思即是：丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。 这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。84*1/6=14(岁) 84*1/12=4(岁) 84*1/7=12(岁) 14+4+12=20(岁) 他结婚时的年龄是20岁。

.过路人,这儿埋者丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉您，他一生究竟有多长。 他生命的六分之一是幸福的童年。 再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。 丢番图结了婚，可是还不曾有孩子。这样又过了一生的七分之一。 再过了五年，他得了头胎儿子，感到很幸福。可是命运给这孩子在世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。 自打儿子死了以后，这老头儿在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。 请您算算看，丢番图活了多大岁数才和死神相见？” 望采纳

设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28x=9 3/28x=9 x=9/（3/28） x=84 答：由此可知丢番图活了84岁

84

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手，临死前据说他正在专心致志地研究一道几何题，当罗马士兵拥进他的家里时，他大为恼火：“不要弄坏我的圆。”他死后，人们为纪念他，便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，来纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的2/3的规律。大数学家高斯在他的遗嘱中说，希望人们为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑，因为他是在研究发现了正十七边形的尺规作图后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学研究的。在数学家鲁道夫的墓碑上，镌刻着圆周率π的35位数值。这个数值被称为“鲁道夫数”，它是鲁道夫花费了毕生精力研究所得的智慧结晶。瑞士数学家雅谷?伯努利，生前对螺线（被誉为“生命之线”）有研究。他死后，墓碑上刻了一条对数螺线，碑文上这样写着：“我虽然改变了，但却和原来一样。”一语双关，既讲到了螺线的性质，又象征了他对数学一如既往的热爱。不过，最奇特的墓志铭，要属古希腊的大数学家丢番图。他著有《算术》一书，共13卷。该套书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。这位大数学家死了也不忘和人们开开玩笑，在他的墓碑上留下了一道有趣的数学题作为自己的墓志铭。丢番图的墓志铭是用诗歌形式写成的：“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”请你算一算，丢番图到底活到多少岁。这篇墓志铭实际上是一个方程式，设他活了X岁，按照题意就该列算式为：这样，要知道丢番图的年纪，只要解出这个方程就行了。这段墓志铭写得太巧妙了，谁要是想知道丢番图的年龄，就得解一个一元一次方程；而这又提醒前来瞻仰的人们，不要忘记了丢番图献身的事业。在丢番图之前，古希腊的数学家们习惯用几何的观点去看待所有遇到的数学问题。丢番图却和他们不一样，他喜欢用代数的方法来解决问题。现代解方程的基本步骤比如移项、合并同类项等，丢番图早就应用于研究。他最擅长的是解不定方程，也发明了很多巧妙的解方程法，西方数学家称他为代数的开山鼻祖。丢番图被称为代数的开山鼻祖

84岁

设丢番图活了x岁。 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 由此可知丢番图活了84岁。 第二种解法: 12×7=84 解答: 既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数，那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”

解：设他的寿命为x岁。则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得x=84 所以：寿命为84岁。很高兴为您解答，祝你学习进步！如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~

84岁。丢番图的寿命:解:x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答:由此可知丢番图活了84岁。丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大大帝后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知），他是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。

fan丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。

丢番图的寿命： 解：x=1÷6x+1÷12x+1÷7x+5+1÷2x+4x=25÷28x+9x-25÷28x=9 3÷28x=9 x=9÷3*28 x=84 答：由此可知丢番图活了84岁。

直接求6-12-7-2的公倍数就好了^O^/你有见过哪个人的寿命超过了150？

  丢番图的《算术》中最著名的问题也许要算第2本书的第8个问题：将给出的平方数分解为两个平方数的和，也就是说，求x、 y、 z，使它们满足：   这个问题的几何解释是毕达哥拉斯定理所描述的直角三角形三条边之间的关系。   这个问题有许多整数解，例如x、y、z分别等于3、4、5.   这个简单的结果显然不是丢番图所希望的。他设定了一个“给出的平方数”（也就是z^2）等于100，于是其他两边分别等于6和8。   费马（1601—1665）曾拥有一本1621年的拉丁语版《算术》，并在其空白处写满了笔记。他写道：   将一个立方数分解为2个立方数，或者将一个4次方数分解为两个4次方数，亦或将除平方之外的任何乘方分解为两个有同幂的乘方，这些都是不可能的。即   很显然，证明某些丢番图方程没有解要比找到一个解（如果有）更具挑战性。如果你知道某个特定的丢番图方程存在解，可以简单地验证所有的可能性。由于允许的解只能是整数，因而你可以首先尝试1，然后是2、3及之后的数。如果你不想做这些繁重的工作，可以写一个计算机程序测试所有的可能性，程序迟早会帮你找到答案的。   但是，如果并不知道是否存在解，那么这个用计算机蛮力解决的方案就不合适了。你可以不断尝试，但怎样知道何时该放弃呢？你怎么知道下一步将要测试的一组数字不是所要搜寻的那组数字呢？

丢番 图 逼近理论建基于刘维尔关于代数数逼近的定理，该定理简述如下：定理 . 设无理数 α 是个整系数 n 次多项式的根，则存在常数 A > 0，使得对任意两整数 p,q > 0 恒有如右上角图刘维尔定理可用以直接构造超越数。在这之前，数学家们已藉连分数导出关于平方根与其它二次无理数的许多逼近性质。这个结果后来由 Axel Thue 等人改进，并导致 Roth 定理：将刘维尔定理中的指数 n 由代数数的次数缩减到任意的 2+ε（其中 ε>0）；之后 Schmidt 将此推广到同步逼近。这些证明颇困难，而且不能得到明确的上界，这在应用上是一大缺憾。 在 Ro th 定理以后，丢番图逼近的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如勒特伍德猜想。

古希腊数学家丢番图的墓碑上写道：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x75/84x+9=xx-75/84x=99/84x=9x=84所以，代数学之父丢番图活了84岁，他33岁结婚，38岁生子，孩子仅陪伴了他42年，4年后他走完了一生，留下了令人称奇的墓志铭。

丢番图丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。中文名 丢番图外文名 Diophantus国 籍 古希腊出 生 246逝世时间 330身 份 代数学的创始人之一求采纳。

设丢番图活了x岁.x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9x-25/28x=9 3/28x=9x=9/（3/28）x=84 答：由此可知丢番图活了84岁

解:设丢番图活了x岁.x=+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以他活了84岁。代入求值 1/6x+1/12x+1/7x+514+7+12+5=38结婚年龄是38岁84-4=80去世时是80岁

设丢番图活了x岁。 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 由此可知丢番图活了84岁。 第二种解法: 12×7=84 解答: 既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数，那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~ 亲，新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦恼抛到9霄云外!

怎么用Matlab求解丢番图方程matlab编程要多用向量或矩阵运算少用循环ny=floor(1e5/32);nz=floor(1e5/98);y=ones(nz,1)*(1:ny);z=(1:nz)"*ones(1,ny);resultY=y((mod(1e5-32*y-98*z,11)==0)&(1e5-32*y-98*z>0));resultZ=z((mod(1e5-32*y-98*z,11)==0)&(1e5-32*y-98*z>0));resultX=(1e5-32*resultY-98*resultZ)/11;

墓志铭可以用方程来解:设丢番图活了x岁。解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9x-25/28x=9 3/28x=9x=9/（3/28）x=84 答：由此可知丢番图活了84岁。

墓志铭可以用方程来解: 　　设番图活了x岁。 　　与其有关的问题： 　　1.丢番图的寿命： 　　解：x-[(1÷6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4] =0 　　x-[1/6x+1/12x+1/7x+5+0.5x+4]=0 　　x-[25/28x+5+4]=0 　　x-25/28x-9=0 　　x-25/28x=9 　　3/28x=9 　　x=84 　　答：由此可知丢番图活了84岁。 　　2.丢番图开始当爸爸的年龄： 　　84×（1÷6+1÷12+1÷7）+5=38（岁） 　　答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 　　3.儿子死时丢番图的年龄： 　　84-4=80（岁） 　　答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

费马大定理确实生下了许多“金蛋”。费马从丢番图的《算术》中的不定方程开始创新，使不定方程的研究得到充实；1969年英国数学家莫德尔(1888～1972)能写出专著《丢番图方程》，便得益于这些研究。

1、按整数解：丢番图年龄中7、12的总数，7×12=84，由于 人不可能活到2×84=168岁，∴丢番图84岁。2、方程解：设丢番图活到X岁，1/6X+1/12X+1/7X+5+1/2X+4=X14X+7X+12X+420+42X+336=84X9X=756X=84。

墓志铭可以用方程来解: 　　设番图活了x岁。 　　与其有关的问题： 　　1.丢番图的寿命： 　　解：x=1÷6x+1÷12x+1÷7x+5+1÷2x+4 　　x=25÷28x+9 　　x-25÷28x=9 　　3÷28x=9 　　x=9÷3*28 　　x=84 　　答：由此可知丢番图活了84岁。 　　第二种解法: 　　12×7=84 　　解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84” 　　2.丢番图开始当爸爸的年龄： 　　84×（1÷6+1÷12+1÷7）+5=38（岁） 　　答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 　　3.儿子死时丢番图的年龄： 　　84-4=80（岁） 　　答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

设丢番图活了x岁。 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 由此可知丢番图活了84岁。 第二种解法: 12×7=84 解答: 既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数，那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”

上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途解:算术解题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁答:丢番图活了84岁.方程解设丢番图活了x岁.x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+93/28x=9x=84所以丢番图活了84岁。望采纳 谢谢！！

丢番图享年84岁，他生命的十二分之一,脸颊长起了细细的胡须，也就是15岁左右。丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。丢番图(Diophantus)是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家(约公元246-330年，据推断和计算而知)丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。

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墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 由此可知丢番图活了84岁。 第二种解法: 12×7=84 解答: 既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数，那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”-------------------------------------------------丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。这相当于方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。------------------------------------------------------坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途解:算术解题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁答:丢番图活了84岁.方程解设丢番图活了x岁.x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+93/28x=9x=84所以丢番图活了84岁。 -------------------------------------丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。 丢番图的出生日期不可考，但他的墓碑上有很经典的一道数学题目： 　　他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。 　　5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子， 　　可是儿子命运不济， 　　只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。 　　这对他是一个沉重的打击， 　　后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲， 　　终于告别数学，离开了人世。 　　另一种唯美版; 　　上帝给予的童年占六分之一， 丢番图又过十二分之一，两颊长胡， 　　再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 　　五年之后天赐贵子， 　　可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 　　悲伤只有用数论的研究去弥补， 　　又过四年， 　　他也走完了人生的旅途。 　　墓志铭可以用方程来解: 　　设番图活了x岁。 　　与其有关的问题： 　　1.丢番图的寿命： 　　解：x-[(1÷6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4] =0 　　x-[1/6x+1/12x+1/7x+5+0.5x+4]=0 　　x-[25/28x+5+4]=0 　　x-25/28x-9=0 　　x-25/28x=9 　　3/28x=9 　　x=84 　　答：由此可知丢番图活了84岁。 　　2.丢番图开始当爸爸的年龄： 　　84×（1÷6+1÷12+1÷7）+5=38（岁） 　　答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 　　3.儿子死时丢番图的年龄： 　　84-4=80（岁） 　　答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

不定方程赋0法适用条件：必要性容易证。记d=（a，b）则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d左边为整数，因此右边须为整数，故d|c通解：x=（c+ab）/a-bty=-a+at容易看出x=3，y=0是方程一组特解通解：x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。