丢番图

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4x=84

~~如果p、q是自然数呢？

1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x75/84x+9=x9/84x=9x=84

请你把题目打出来,虽然我对这题目有一点影响,但我包括其他网友都不可能记题目.所以麻烦你把题目打出来,我记得答案好像是84岁.

答案是84没错啦，但是你的分子跟分母都打反了 应该是这样子啦设寿命为x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得x=84

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4x=84

题在哪呢？

“他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。”1－1/6－1/12－1/7－1/2＝3/28（5＋4）÷ 3/28 ＝84（岁）

不定方程赋0法适用条件：必要性容易证。记d=（a，b）则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d左边为整数，因此右边须为整数，故d|c通解：x=（c+ab）/a-bty=-a+at容易看出x=3，y=0是方程一组特解通解：x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

不定方程赋0法适用条件：必要性容易证。记d=（a，b）则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d左边为整数，因此右边须为整数，故d|c通解：x=（c+ab）/a-bty=-a+at容易看出x=3，y=0是方程一组特解通解：x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

不定方程赋0法适用条件：必要性容易证。记d=（a，b）则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d左边为整数，因此右边须为整数，故d|c通解：x=（c+ab）/a-bty=-a+at容易看出x=3，y=0是方程一组特解通解：x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

不定方程赋0法适用条件：必要性容易证。记d=（a，b）则方程两边除以d，化为：ax/d+by/d=c/d左边为整数，因此右边须为整数，故d|c通解：x=（c+ab）/a-bty=-a+at容易看出x=3，y=0是方程一组特解通解：x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。

设丢番图的年龄为X岁 (x-4)-(x/6+x/12+x/7+5)=x/2 解得x=84 所以丢番图的年龄为84岁

(n+1)+(n-1)+(n-3)+…+1(当n是偶数)或2（当n是奇数时）。

坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途 解: 算术解 题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。 (4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁 答:丢番图活了84岁. 方程解 设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番图活了84岁。

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80

丢番图的寿命84岁；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄38岁；（3）儿子死时丢番图的年龄80岁．设丢番图的寿命x岁；则x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x,解得x=84,所以丢番图开始当爸爸时的年龄=x/6+x/12+x/7+5=84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5=38儿子死时丢番图的年龄=84-4=80

1.丢番图的寿命： 　　解：x=1÷6x+1÷12x+1÷7x+5+1÷2x+4 　　x=25÷28x+9 　　x-25÷28x=9 　　3÷28x=9 　　x=9÷3*28 　　x=84 　　答：由此可知丢番图活了84岁。

设丢番图活了X岁,所以幼年为x/6岁,青少年为x/12岁,到结婚时又长了x/7岁,他儿子的寿命为x/2. 由题目可得下列方程： x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 解得 x=84 所以 丢番图活了84岁.

“过路的人！ 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目， 便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年程， 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生， 不料儿子竟先其父四年而终， 只活到父亲岁数的一半。 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算，丢番图活到多大， 才和死神见面？” 请你算一算，丢番图到底活到多少岁？

丢番图活了多少岁解题方程是属于【普通的一元一次方程】那一类的！

A*a^4-B*N*a^2+C*N^2=0 方程两边同除以A(A不等于0) a^4-BNa^2/A+CN^2/A=0 a^4-(BN/A)a^2+(BN/2A)^2-(BN/2A)^2+CN^2/A=0 (a^2-BN/2A)^2-(B^2N^2/4A^2-CN^2/A)=0 (a^2-BN/2A)^2-N^2*(B^2/4A^2-C/A)=0 (a^2-BN/2A)^2-N^2(B^2-4AC)/4A^2=0 因为(B^2-4AC)=1 所以(a^2-BN/2A)^2-N^2/4A^2=0 即(a^2-BN/2A)^2=N^2/4A^2 a^2-BN/2A=+,-N/2A a^2=+,-N/2A+BN/2A

设丢番图在世的年龄为x岁．根据题意列方程：16x+112x+17x+5+12x+4＝x，                     2528x+9=x，                       328x=9，                         x=84；答：丢番图在世的年龄是84岁．

正常的课本是初一，数学奥林匹克五年级就学 1.根据题意，得知他的年龄是12和7的公倍数，12*7=84，检验后，会知道84就是他的年龄。 2.解：设他的年龄是x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 25/28x+9=x 3/28x=9 x=84

活了x年（1/6+1/12+1/7+1/2)x+5+4=x所以x=84 (1/6+1/12+1/7)x=33所以33岁结婚

丢番图方程是数论中最古老的分支之一。 古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程，因此常称不定方程为丢番图方程。 Diophantus，古代希腊人，被誉为代数学的鼻祖，流传下来关于他的生平事迹并不多。今天我们称整系数的不定方程为「Diophantus方程」，内容主要是探讨其整数解或有理数解。他有三本著作，其中最有名的是《算术》，当中包含了189个问题及其答案，而许多都是不定方程组 (变量的个数大于方程的个数)或不定方程式 (两个变数以上)。丢番图只考虑正有理数解，而不定方程通常有无穷多解的。研究不定方程要解决三个问题：（1.判断何时有解。2.有解时决定解的个数。3.求出所有的解。)中国是研究不定方程最早的国家，公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题，公元5世纪的《 张丘建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。百鸡问题说：“鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”。设x，y，z分别表鸡翁、母、雏的个数，则此问题即为不定方程组的非负整数解x，y，z，这是一个三元不定方程组问题。丢番图生平代数之父─丢番图（Diophantine）是一位古希腊的大数学家，为第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人。 其中丢番图最著名的可能就是他的墓志铭了：「坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 」我们可以从中知道：“丢番图的一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了1/7才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半。”计算丢番图的方程为X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X，X = 84，由此知道丢番图享年84岁。

人名。古代有一著名希腊数学家就叫丢番图(或翻译成丢拉图)。你在百度搜一下就知了

设D为无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，获得了方程x^2+y^2=Dz^2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质，证明了方程x^3+y^3＝Dz^4仅有有限组整数解。

丢番图方程一瞥丢番图是古希腊亚历山大里亚时期的数学家,对他的生平人们知之甚少.传说公元4世纪的一部诗集中有一首短诗,以谜语体裁叙述了他的经历;又传说在一本问题集里有一道解方程问题,反映了他的生平;还传说在他的墓志铭中讲述了他的一生.所有这些传说,无非是如下一段文字:此人一生中,幼年占,青少年占,又过岁月结婚,婚后5年喜得子,但先父4年而卒,寿为其父之半.这段文字可以列成方程++=5++4=x,解之得x=84.丢番图活了84岁.附：丢番图对数学有两大贡献,其一是采用缩写方式简化数学表达,人称缩写代数,推进了数学符号的采用;其一是求解不定方程,人称丢番图方程,开辟了数论研究的一个重要领域,这个领域后来被称为丢番图分析.丢番图曾写过三部书,其中13卷本的《算术》最为出色,后失传.大约在1463年雷琼蒙塔努力发现了这部书的6卷,1560年,帕茨发现了这部书原稿抄本,1621年出版了《算术》的拉丁文,希腊文版本.《算术》中大部分问题是求解不定方程的,其解法非常巧妙,很少给出一般法则,即使性质相近的题,其解法也会大不相同.著名数学家汉克尔说:"研究丢番图100道题后,去解第101道,仍然感到困难重重."

* 有解答吗？* 除了一些显然易见的解答外，还有哪些解答？* 解答的数目是有限还是无限？* 理论上，所有解答是否都能找到？* 实际上能否计算出所有解答？ * 丢番图集是递归可枚举集。* 常用的方法有无穷递降法和哈赛原理。* 丢番图逼近研究了变量为整数，但系数可为无理数的不等式。 丢番图是一个人，他的生命是一个整体1他的生命一共经历了以下一些关键点：1/6、1/12、1/7、5年、1/2、4年，然后他死了1/2是怎么得来的呢？因为他的孩子出生后，到他的孩子死了的这段时间，占丢番图生命的一半，所以这段时间记为1/2，综上所述，他的生命一共由1/6+1/12+1/7+1/2和9年组成，那么问题很简单了，就是你要知道这9年占据他一生的几分之几呢？当然是1-(1/6+1/12+1/7+1/2)因为从一开始就说了，丢番图的生命是一个整体1所以他的年龄有多大呢？反过来，就是9除以（1-(1/6+1/12+1/7+1/2)）对括号里面的分式进行通分，很简单就解出来了明白了吗？ 9除以（1-(1/6+1/12+1/7+1/2)）=9除以（9/84），当然是84岁了。

Why?设他活了x年，（1/6+1/12+1/7+1/2）x+4+5=x 解得：x=84

家居物品摆放合理、方便取用这里主要说跟小孩相关的：玩具、衣物、书的摆放。我自己不喜欢乱，而且听说分类是个很重要的能力，所以小刘的玩具一直是分类收纳的。经过很多次收纳方式迭代，我从中收获了一些实实在在的好处。1、小刘的乐高很多，全部集中放在一个大抽屉里，每次小刘玩乐高，就是胡乱拿几个出来，随便拼一拼，也搭不出个样子。直到有一天，我受不了乱糟糟一堆，在抽屉里放上定制的亚克力隔板，将乐高按照形状进行了分类。分好类的第二天，小刘就用方块砖搭出了一个小飞机。我猜想：孩子还小时，大脑处理不了那么多信息，所以当一大堆形状各异的乐高放在一起时，他就懵了，无从下手。分好类，一格里只有一种（比如都是方块砖），小脑袋就更好构思了。再长大一些，分类也是很有好处的。且不谈分类能带来秩序感，也不讲分类本身就是数学启蒙，只说：分好类，小孩自己找东西方便，就不会总是：“妈妈，我的零件找不到了，你来帮我一下。”，就这一点，我认为花在规划收纳上的精力就值了。2、小孩总是很容易被光电类的玩具吸引，但这类玩具本身没什么营养，我还是希望他能多玩玩积木、拼拼图、读读书。但硬跟孩子犟也不好，这时收纳就能帮忙：把最希望他玩的玩具放在他最容易拿到的地方，不喜欢的玩具放远一点。很多时候，小孩选择玩具是无意识的，看到哪个就是哪个，玩一会又去拖另一个。所以，别放太多玩具在外面，不然：太乱影响注意力；增加收玩具难度，导致收玩具规则执行受阻。一段时间换一拨玩具，保持新鲜感，还能通过更换玩具类型促进不同能力发展。现在小刘的玩耍区设在书架帮边，书架下两层放着我希望他看的书，当他坐在地毯上没事干时，一转头，刚好就看到书，一伸手，刚好拿到我选的书。离玩耍区最近的，除了书架，就是乐高收纳盒，其他玩具要特意从地毯上站起来穿上鞋走过去才能拿到。当然，这是因为小刘本来就爱搭乐高，对于孩子很不喜欢的玩具，估计很近也不会拿吧。3、良好的收纳助力自理能力的发展。说说穿衣服的例子。小刘学会穿衣服后，我就希望他能“起床-选衣服-穿衣服”，一条龙自理，别老喊我。一开始他的衣服在衣柜里，柜子把手高他够不着，所以我买了抽屉给他用。 一个抽屉放所有的上衣，一个抽屉放所有的裤子。但有时他会搭配出短袖?棉裤的组合，不让他穿还不干。后来就进行了整理：只放当季的衣服；任意上衣和裤子都能基本搭上，以免穿的太难看（偶尔也会出现黄衣配黄裤的组合，随他去。）；衣物只放一层，以免拿乱。这之后，所有跟衣服相关的事就交给他自己了，不再为这些劳神。 再到后来，我又简化了他的操作步骤：出门的上衣和裤子放在一个抽屉里，睡衣和内衣放在另一个抽屉。每个抽屉里，前排是上衣，后排是裤子。无论是早上出门，还是晚上洗澡后，都只需打开一次抽屉，前后排各拿一件，就完成了。 尽量不给他生活自理带来麻烦，也不给家长添麻烦。除了穿衣服，还有很多例子：设置一个矮矮的淋浴头支架，这样调好水温孩子就能自己洗澡；马桶旁边挂上小坐便垫，用马桶脚凳，方便孩子自助大小便，大人也不用另外收拾了；电饭煲放在孩子够的着的地方，方便自己盛饭。等等。

数论：丢番图方程：x^3+1=Dy^2 当D=1时的整数解 x^3 + 1 = y^22^3 + 1 = 3^2, ...

x/6+x/12+x/17+5+x/2+4=x

x=2mny=m^2-n^2z=m^2+n^2其中m>n,均为正整数.

丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；即形式如右上角图的方程，其中所有的aj、bj和c均是整数，若其中能找到一组整数解m1,m2...mn者则称之有整数解。丢番图问题有数条等式，其数目比未知数的数目少；丢番图问题要求找出对所有等式都成立的整数组合。对丢番图问题的数学研究称为丢番图分析。3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图曾对这些方程进行研究。丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、四平方和定理和费马最后定理等

丢番图方程（Diophantine Equation）：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。