一元一次方程

初中数学中一元一次方程的解法有求根公式法、一般方法、图像法，接下来看一下具体内容。 一元一次方程的解法步骤 求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a. 推导过程 ax+b=0 ax=-b x=-b/a. 一般方法 （1）去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 （2）去括号 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。 （3）移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 （4）合并同类项 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0) （5）系数化为1 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。 图像法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。 一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

合并同类项　　⒈依据：乘法分配律 　　⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项 　　⒊合并时次数不变，只是系数相加减。 移项　　⒈依据：等式的性质一 　　⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 　　⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-}。 性质　　等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 　　等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 　　等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 　　解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立 编辑本段解法步骤　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法：　　⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 　　依据：等式的性质2 　　⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 　　依据：乘法分配律 　　⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 　　依据：等式的性质1 　　⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 　　依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） 　　⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 　　依据：等式的性质1 　　同解方程 　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理：　　⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。　 　　⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　 　　做一元一次方程应用题的重要方法： 　　⒈认真审题（审题）　 　　⒉分析已知和未知量　 　　⒊找一个合适的等量关系　 　　⒋设一个恰当的未知数 　　⒌列出合理的方程 （列式）　 　　⒍解出方程（解题） 　　⒎检验　 　　⒏写出答案（作答） 　　ax=b 　　解：当a≠0，b=0时， 　　ax=0 　　x=0(此种情况与下一种一样) 　　当a≠0时，x=b/a。 　　当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 　　当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 　　例： 　　（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 　　去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得： 　　5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 　　去括号得： 　　15x+5-20=3x-2-4x-6 　　移项得： 　　15x-3x+4x=-2-6-5+20 　　合并同类项得： 　　16x=7 　　系数化为1得： 　　x=7/16。 　　字母公式 　　a=b a+c=b+c a-c=b-c 　　a=b ac=bc 　　a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c 　　检验 算出后需检验的 　　求根公式 　　由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。 　　但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0 　　可得出求根公式 X=-(b/a) 编辑本段学习实践　　在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 　　列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation）。 　　⒈4x=24 　　⒉1700+150x=2450 　　⒊0.52x-(1-0.52)x=80 　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 编辑本段教学设计示例教学目标　　1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 　　2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 　　3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯． 重点和难点　　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 教学过程设计　　一、从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 　　例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． 　　（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书） 　　解法1：（4+2）÷（3-1)=3． 答：某数为3． （其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成） 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某数为3． 　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一． 　　我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程． 　　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤． 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤　 　　例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 　　师生共同分析： 　　1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 　　2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量） 　　3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 　　上述分析过程可列表如下：　 　　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000． 　　答：原来有 50 000千克面粉． 　　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量） 　　教师应指出： 　　⑴这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程 　　⑵例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿． 　　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈。 　　最后，根据学生总结的情况，教师总结如下： 　　⑴仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数 　　⑵根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（这是关键一步）； 　　⑶根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； 　　⑷求出所列方程的解； 　　⑸检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 　　⑹最好能用计算器再进行一次验算。

一元一次方程的解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

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去分母移项合并同类项将未知数整理到一边得到结果

一般解法：　　　1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；　　2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）　　3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号　　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；　　5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.　　同解方程　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。　　方程的同解原理：　　⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。　　⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程

对于x的一元一次方程是：ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。一元一次方程几种解法：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。一元一次方程的应用：一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单，下面是我整理的内容，供大家参考。 一元一次方程是什么 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=-. 我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0(a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程. 一元一次方程6种解法及步骤 (1)合并同类项 与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。 (2)移项 ①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 ②依据:移项的依据是等式的性质1。 ③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。 (3)系数化为1 ①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。 ②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。 (4)去括号 解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。 (5)去分母 ①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。 ②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。 ⑹答题。 我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b 一般来说，解方程就是以上5个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，可根据方程的特点灵活选用。

6种解一元一次方程的方法：（1）一般方法①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。（2）求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。（3）去括号方法①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。（4）约分方法例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,求解：x=11/3。（5）比例性质法根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（6）图像法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

一元一次方程解法的基本步骤如下：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号；3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边；4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。解一元一次方程注意事项：（1）在实际解方程的过程中不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化。（2）去括号不要拘泥于形式，一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆，这也是很多同学计算时最容易出错的地方。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。接下来分享一元一次方程的解法。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的解法口诀记忆 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号。 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好．未知系数再除掉。

解：第一步，将任何一个一元一次方程经过移项丶合并同类项，化为标准的形式：ax＝b；第二步：对a分类讨论：①当a＝0时，如果b＝0，无数多个解；如果b≠0，则无解；②当a≠0时，有唯一的解x＝b／a。

一元一次方程的解法：去括号方法。①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号。②移项。③合并同类项。④系数化为1。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。那么如何解一元一次方程呢？下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 一元一次方程解法的基本步骤 1.去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号； 3.移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边； 4.合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。 一元一次方程等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。a=b←→a+c=b+c （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。a=b←→ac=bc(c≠0) 一元一次方程的解法口诀记忆 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号？ 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好．未知系数再除掉。

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。以解方程为例：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：（常简写为“合并，得：”）系数化为1，得：扩展资料：一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。（2）因式分解法，必须要把等号右边化为0。（3）配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。参考资料来源：百度百科-一元一次方程

解一元一次方程的步骤：一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）依据：等式的性质2一元一次方程的解法使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

将未知数x全提到等号一侧。睡提到另一侧。化简求解、

买991的计算机,直接按就行

ax+b=O(a≠O),x=一b/a

例如，解方程：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)解：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)去分母：6(x-1)=10(x-3)-15(x-2)去括号：6x-6=10x-30-15x+30移项：6x-10x+15x=-30+30+6合并同类项：11x=6系数化为1：x=6/11

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。 一元一次方程6种解法及步骤 1.去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。 2.去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。 3.移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。 4.合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。 5.把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。 6.求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的应用 一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1

一元表示方程中未知数的个数只有一个，一次表示方程中未知数的最高次幂是1。（次幂的意思是表示多少个相同的数相乘，如2的一次幂表示一个2，2的2次幂表示两个2相乘等于4,2的3次幂表示3个2相乘等于8）所以一元一次方程的概念就是只有一个未知数并且含未知数的最高次幂是1的方程，解法就是合并同类项，根据等式两边相等求解

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。

分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1

死简单的题目..怎么来这问呀.. 估计是作业吧...

移项，合并，求解。

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解

通过移项 符号变为相反的 再解出来 谢谢

很多 初中生 对一元一次方程的解法不太了解，下面我为大家总结了一元一次方程的解法，仅供大家参考。 解一元一次方程的基本步骤 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号; 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边; 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。 一元一次方程介绍 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。 一元一次方程解题技巧 无括号、无分母类型解题步骤 1.移项(未知数移到等号的左边,数字移到等号的右边,移项之前先变符号) 2.合并同类项(俗称"找朋友") 3.化未知数系数为1(注意两边同时乘除同一个数以及符号是否需要变化) 有括号类型解题步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.化未知数系数为1 有分母类型解题步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.化未知数系数为1 数学一元一次方程拓展资料 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。 一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。 16世纪， 数学 家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。 以上就是我为大家总结的一元一次方程的解法，仅供参考，希望对大家有所帮助。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（记住如括号外有减号的话一定要变号）。3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。移项要变号。4、合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式。5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

一、去分母做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；依据：等式的性质二二、去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律三、移项做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质一四、合并同类项做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） 五、系数化为1做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。依据：等式的性质二. （1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。可得出求根公式 。 由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。

一元一次方程定义是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程的解法：1、合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。2、移项①概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。②依据：移项的依据是等式的性质1。③目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。3、系数化为1①概念：将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。②依据：运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。4、去括号解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。5、去分母①去分母方法：一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。②去分母的依据：是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。

一元一次方程的解法很简单，但需要有一定的代数知识，例如：x+2x=3 那么2X+x=3x 也就是3x=3，那么X保留不动，右边的数除以左边的整数 也就是x=3×三分之一，即为X不动，右边的数除以左边不包括X的一次项系数，即为X=1 这是基础类型方程。 再来个例子：20X+10X=-100-100 即为30X=-200 遇到了除不尽的情况可以保留分数，切记分数要约到最简，即为X=-200X三十分之一 等于-三分之二（是负三分之二

一元一次方程组的解法：一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号。　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。同解方程的解法（如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程）：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

一元一次方程解法如下：解一元一次方程的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。根据题意可交换步骤的顺序，去分母时注意没有分母的项也要同乘分母的最小公倍数，移项要改变符号，最后要形成检验的习惯。方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解，只含有一个未知数的方程的解也可以称为方程的根。解方程：求方程解的过程叫做解方程。一元一次方程是方程的起始内容，是初中数学的基础，学习时应根据具体问题中的数量关系列出方程，明确解方程的基本思想是转化，而转化的依据是等式的基本性质。要正确解一元一次方程，必须掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据题目的特点灵活掌握。运用等式的性质还要把握两个要点：一是等式两边是指两边的整体，两边的各项；二是两边发生变化相同，即两边各项发生的变化相同。注意，无论应用等式的哪条性质，等式两边都要发生相同的变化，否则等式不成立。等式的性质是等式变形，方程变形及解方程的依据。价值意义一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立，将能从实际问题中寻找等量关系。抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

问题:3x＋1＝7 3x＝7-1 3x＝6 x＝2

一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：（1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）（3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号（4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；（5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.方程意义一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立，将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题，通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

　　一元一次方程作为数学中常见到的题型之一，它的解法步骤有哪些呢。以下是由我为大家整理的“一元一次方程的解法步骤”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　 　一元一次方程的解法步骤 　　(1)中学数学——配方法的步骤： 　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 　　(2)中学数学——分解因式法的步骤： 　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 　　(3)中学数学——公式法 　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。 　　拓展阅读： 　　一元二次方程的解法 　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 　　(1)中学数学——配方法 　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 　　(2)中学数学——分解因式法 　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 　　(3)中学数学——公式法 　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。 　　 一元二次方程根的情况 　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： 　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; 　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; 　　III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根) 　 　韦达定理 　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a。 　　也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。

一元一次方程的解法公式：“ax+b=c”，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解法公式为：x=(c-b)/a。1.推导过程将“ax+b=c”式移项，得“ax=c-b”，再式两边除以a，得x=(c-b)/a。2.实际应用一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中，如计算商品折扣价、计算投资收益等。3.特殊情况的处理-分母为零若a=0，则方程退化成“bx=c”，此时当b=0时，无论c取何值，都有无数解；当b不等于0时，当且仅当c/b=x时，有唯一解。4.特殊情况的处理-分子为零若c-b=0，则方程退化成“ax=0”，此时当a=0时，无论x取何值，都有无数解；当a不等于0时，x=0为唯一解。5.关于一元一次方程组的解法对于含有两个及以上一元一次方程的方程组，可以利用消元法来求出未知数的解，从而完成方程组的解法。6.一元一次方程变形解法当方程未能直接使用解法公式求解时，还可以利用变形法来简化问题。例如，方程“2x-3=7x+5”，可以先将方程两边的变量项移至同侧，并将常数项移至另一侧：2x-7x=5+3-5x=8x=-8/57.一元一次方程的图像一元一次方程可以看作是一条直线的方程，其图像在二维坐标系中为一条直线，其斜率k为方程中x的系数a，截距b为方程中的常数项。方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，也就是图像上直线的交点。8.实际应用举例假设某商家进行促销活动，原价为x元的商品打折后的价格为y元，已知一种商品原价为20元，打4.5折后的价格为9元，请问此次促销的折扣力度是多少？设折扣力度为d，则有：20*(1-d)=9。通过变形可得出d的值：d=1-9/20=0.55即折扣力度为55%。9.总结一元一次方程是数学中最基础的内容之一，掌握其解法能为实际问题的解决提供重要的保障。无论是学习上的需要，还是在生活中的实际应用，一元一次方程都是大家需要熟练掌握的数学知识点。

就是未知数移到一边，数字移到一边，然后计算

一元一次方程解法为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数变为1。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。历史溯源：一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。约公元前1650年，古埃及的莱因德纸草书中记载了第24题，题目为：“一个量，加上它的等于19，求这个量。”解决了形为的一次方程，即单假设法解决问题。公元前1世纪左右，中国人在《九章算术》中首次加入了负数，并提出了正负数的运算法则，解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11～13世纪时传入阿拉伯地区，并被称为“契丹算法”。9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法，即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。接下来分享一元一次方程的解法。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的定义 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。 判断一元一次方程的条件 (1)首先必须是方程。 (2)其次必须含有一个未知数。 (3)分母中不含有未知数。

一元一次方程解法：1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。3、移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。4、合并同类项。5、将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3。解方程的意义：解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

一元一次方程解法的基本步骤如下：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号；3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边；4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。解一元一次方程注意事项（1）在实际解方程的过程中不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化。（2）去括号不要拘泥于形式，一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆，这也是很多同学计算时最容易出错的地方。

一元一次方程解法如下：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）。2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。记住如括号外有减号的话一定要变号。3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。5、系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。简介：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。一元一次方程通常可用于做数学应用题。也可应用于物理、化学的计算，如给出液体密度和压强，通过公式计算液体深度的问题。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。 一元一次方程解法 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元一次方程满足条件 1.它是等式； 2.分母中不含有未知数； 3.未知数最高次项为1； 4.含未知数的项的系数不为0。 等式的性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 做一元一次方程应用题的重要方法 1.认真审题 （审题） 2.分析已知和未知量 3.找一个合适的等量关系 4.设一个恰当的未知数 5.列出合理的方程（列式） 6.解出方程（解题） 7.检验 8.写出答案（作答）

一元一次方程6种解法如下：（1）一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；（2）求根公式法；（3）去括号方法：方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号、移项、合并同类项、系数化为1；（4）约分方法；（5）比例性质法：根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（6）图像法。学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单。解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。

一元一次方程的解法是：1、去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数。2、去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便，可根据乘法分配律。3、移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。4、合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。5、化系数为一：方程两边同时除以未知数的系数。6、得出方程的解。一元一次方程的性质：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面来看看如何解一元一次方程吧。 一元一次方程解题步骤 1、去分母，在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数； 2、去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，如括号外有减号或除号的话一定要变号； 3、移项，把方程中含有未知数的项都移到方程的一边，一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边； 4、合并同类项，把方程化成ax=b（au22600）的形式； 5、将系数化为1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。解方程口诀去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。 一元一次方程的价值意义 一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。

你可以参考比如培优提高班之类比较好的教辅书

A1小时2小时a个工人生产圆形铁皮，b个工人生产长方形铁皮a+b=42120a×2=80b

只要细心，一定能做好！

80x=120(42-x)/24x=3*42-3x7x=3*42x=1842-18=24生产长方形铁片的工人为18人，生产圆形铁片的工人为24人。

1、设生产圆形铁片工人有X人，则（42-X）人生产长方形铁片。 120X/【（42-X）80】=2 解得x=24 42-24=18

你要我的命呀

你第一题是问什么

k,

我的数学也不好 你可以找初1的代数看看

解：设今年种油菜x公顷，则去年种油菜﹙x＋3﹚公顷。 ﹙2400＋300﹚·x×﹙40％＋10％﹚－2400·﹙x＋3﹚×40％＝3750 x＝17 去年种油菜：17＋3＝20公顷。

不知啊

二元二次方程组分两种: 第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成.直接消元化为一元二次方程求解即可. 第②种是由两个二元二次方程组成. 如果是通常的习题,那通常其中的一个（或两个）方程能分解成两个二元一次因式,从而化成第1 种的形式,用代入消元法解之（最高仍是解2次方程）即可.如x＾2+y＾2=20和x＾2+5xy+6y＾2=0,正是属于这一类的,第二个方程可分解为：(x+2y)(x+3y)=0,即x+2y=0 或x+3y=0,联立第1个方程即化为第1种的形式的两个方程组了. 如果是一般的不能分解的方程,那通常先消去其中一个平方项,再用代入消元法得到一个4次方程,用求根公式解得其4个根,从而得到最多4组解. 比如： a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1) a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2) 将1)*c2-2)*c1,消去 y^2,得：Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0 即得：y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3) 将3）式代入1）,去分母,得到一个关于x的4次方程,可用费拉里求根公式解得其4个根x.从而代入3）式可得y.,4,有求根公式吗？把xy-x-y-5=0解方程的全过程及思路详细写一下好吗？（赏50）,

设容器内的水将升高xcm， 据题意得：πu202210 2 ×12+πu20222 2 （12+x）=πu202210 2 （12+x）， 1200+4（12+x）=100（12+x）， 1200+48+4x=1200+100x， 96x=48， x=0.5． 故容器内的水将升高0.5cm．

设一共x页x-60=1/5x+1/2x x-60=7/10x -3/10=-60 x=200 所以这一本书一共200页

1.速度=(300-x)/102.速度=(300+x)/203.速度不变4.(300-x)/10=(300+x)/202(300-x)=300+x600-2x=300+x3x=300x=100火车长100米不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

设桌面x，由已知可得到50张桌面相当100条桌脚，即一张桌实际用料为6条桌腿的料5*300=6x得x=250张，桌面=50/3立方，桌腿100/3立方

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某班将买一些乒乓球和乒乓拍,现了解情况如下:甲,乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球的乒乓拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)问(1);当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒,30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?(请用一元一次方程解) 解：设买乒乓球X盒， 则在甲店买时需要的钱是：30*5+5（x－5）＝5x+125 在乙店买时需要的钱是：30*5*0.9+5x*0.9=4.5x+135 令：30*5+5（x－5）＝30*5*0.9+5x*0.9 5x+125=4.5x+135 0.5x=10 x=20 即买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 观察甲乙两店的付款情况， 显然当x>20,4.5x+135＜5x+125,在乙店买合适。 x<20，4.5x+135＞5x+125，在甲店买合适 所以，买15盒时，去甲店，买30盒时，去乙店。某商店出售某种商品,售价为每件900元.在降价竞争中,该商品按售价的九 折出售,并让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.设进价是X900*0。9-40=X（1+10%）X=700即进价是700元

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多粉刷30平方米的墙面。1、求每个房间需要粉刷的墙面面积。 解：设墙面面积为x平方米。 (8x-40)/3-30=9x-5 5(8x-40)-450=27x 13x=650 x=50 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米。2、张老板想粉刷36个房间，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？ 师傅：(50*5-40)/3=120(平方米) 徒弟：50*9/5=90(平方米) 解：设需要x天完成。 (120+90*2)x=36*50 x=6 答：需要6天完成。 如果您想要更完整的，可以输入http://wenku.baidu.com/search?word=%B3%F5%D2%BB%D2%BB%D4%AA%D2%BB%B4%CE%B7%BD%B3%CC%CC%E2%BF%E2&lm=0&od=0 希望我的是最佳答案

1、① (8X-50)÷3 ② (10X+40)÷52、 (8X-50)÷3-(10X+40)÷5=10 解得 X=52

2.[500-（x-50)*1]*(x-40)=y (550-x)*(x-40)=y解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×1=450(千克)，所以月销售利润为 :(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×1]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为： y=[500-（x-50)*1]*(x-40)∴y与x的函数解析式为：y =–x2+590x–22000．

同意楼上，文库是个好地方

很简单的！某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离.

解：(1)设3月份人均定额是X件 根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得 X＝45 (2)（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得 X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件. (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么,此月人均定额是35件. (3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是55件.

帮我出几道初一的一元一次方程应用题，有关行程，工程问题的 一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？ 设需要X天完成。 由题知：甲每天完成1/15 乙每天完成1/12 得出方程：1/15*X+1/12*（X-7）=1 然后解出来得：X=10.5 故需要11天完成 2.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件. (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件? (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少? (3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月人均定额是多少件? （1）设：两组工人实际完成的此月人均工作量为x件，此月人均定额是y件。 4x=4y+20 5x=6y-20 解得，x=50,y=45 （2）设甲组工人实际完成的此月人均工作量为x件，此月人均定额是y件。 4x=4y+20 5(x-2)=6y-20 解得，x=40,y=35 （3）设甲组工人实际完成的此月人均工作量为x件，此月人均定额是y件。 4x=4y+20 5(x+2)=6y-20 解得，x=60,y=55 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组 *** 抽取3名工人进行技术考核。 （Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数； （Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （Ⅰ） 分层抽样应该就是按比例来的，甲乙两组的总人数比为2：1 一共抽3人，甲组就抽取2人，乙组抽取1人 如果要列出式子的话，甲组抽取人数=（3*10）/ 15 = 2，乙组抽取人数=（3*5）/15 = 1 （Ⅱ） 从甲组抽取2人，其中恰有1名女工人，就是说1男1女 概率=C61*C41=24 PS:不够来找我 去百度空间留言 我想知道初一一元一次方程应用题的整理：行程，工程. 审题->设未知数->列方程->解方程->检验->答，一步都不要少。三，分析条件分析不出来时，逐句读题，再配合线段图，表格，扇形图解决。四，单位要统一 谁给我几题初一的一元一次方程应用题 1、运动场的跑道一圈长400米，甲练习起自行车，平均每分骑350m。乙练习跑步，平均每分跑250m，两人从同一处同时往返方向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ 2、一家游泳馆每年6——8月出售夏季会员证，每张会员证80元，直线本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证每张3元。 问：（1）什么情况下，沟会员证和不购付一样的价钱？ （2）什么情况下，沟会员证比不购更合算？ （3）什么情况下，不够会员证比购证更合算？ 3、京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，减速10千米/时；又匀速行驶5小时后到达上海。 问：（1）求各段时间的的车速。（精确的1千米/时） （2）根据地图推断，出发8小时后汽车在公路的哪一段？ 1.(350+250)/400=6/4(秒) (350+250)/400=6/4(秒) 2.设游泳X次 (1)80+X=3X X=40 答：当游泳40次时沟会员证和不购付一样的价钱 (2)80+X>3X X>40 答：当游泳多于40次时沟会员证比不购更合算 (3)80+X<3X X<40 答：当游泳少于40次时不够会员证比购证更合算 3.设车速为X千米 (1)5X+5（20+X）+5（X+20-10）＝1262 1262＝10X+100+5X-50 1262＝15X-50 X＝87 (2)5*87+3（87+20）＝756（千米） 答：车速为87千米，出发8小时后汽车在公路的756千米处 谁可以给我找30题初一一元一次方程和10题工程问题应用题? -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -1+2-3+4-5+6-7 -50-28+(-24)-(-22) -19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8 0.25- +(-1 )-(+3 ) -1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕 0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3 -32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6 3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2 (-12)÷4×(-6)÷2 (-12)÷4×(-6)×2 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) -(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7 如何学好初一数学一元一次方程中工程问题的应用题？ 看到一个网页，链接给你，希望对你有帮助 初一数学一元一次方程应用题专项讲解_百度文库 :wenku.baidu./link?url=Y8PuXApBvKxCRCE13J5Sq3Vora6X08rzTVVXvKZquUBKtzKUrzzkD8AcrqxDm1TyuYNwcGPyueDQvzJUU3KkdybywBoDokBDRX4cNPwp7 初一一元一次方程工程应用题练习题+答案15道 速求 1、一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天 分析:甲先做24天,乙最后做15天,可以理解为又合做15天加先合做12天,共合做27天. =90(天) 2、一项工程,甲,乙两队合做每天能完成全工程的.甲队独做3天,乙队独做5天后,可完成全工程的.如果全工程由乙队单独做,多少天可以完成 可理解为两队合做了3天.=10(天) 3、甲,乙两队合作,20天完成一项工程.如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩下这项工程的.甲,乙两队独做各需几天完成 乙的工效= 乙需的天数:1÷=60(天) 甲乙需的天数:1÷=30(天) 4、一项工程,甲,队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息).从开始到完工共用了多少天 分析:可理解为甲多做6天.+8=11(天) 5、一项工程,如甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成 甲的工效,乙的工效, =3(天) 6、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工.两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天 答案：10(天) 7、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成.甲,乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天.乙请假多少天 答案：10(天) 8、一条公路由甲,乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,共修了这条公路的.如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完 答案：120(天) 9、两列火车同时从甲,乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时 答案：2(小时) 10、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的.这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成.如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成 答案：15(天) 11:甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天 解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的.=3(天) 12:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天 解:分析:共14天完工,说明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数.14-=1(天) 13:一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满 解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的.1÷=20(小时) 14:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天 解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天) 15:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成 解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,设甲的工效为x,乙的工效为1.5x, (2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天) 一元一次方程式工程问题 举一个简单例子.：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）u2022 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 数计算，就方便些. ∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也 需时间是 因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些. 一、两个人的问题 标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体. 例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 答：乙需要做4天可完成全部工作. 解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是 （18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）. 解三：甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3. 甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）. 例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 解：共做了6天后， 原来，甲做 24天，乙做 24天， 现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天. 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 如果乙独做，所需时间是 如果甲独做，所需时间是 答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天. 例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 解：先对比如下： 甲做63天，乙做28天； 甲做48天，乙做48天. 就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的 甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做 因此，乙还要做 28+28= 56 （天）. 答：乙还需要做 56天. 例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）. 答：从开始到完工共用了11天. 解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作 （30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）. 解三：甲队做1天相当于乙队做3天. 在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量. 4=3+1， 其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天. 例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？ 解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是 由于两队休息期间未做的工作量是 乙队休息期间未做的工作量是 乙队休息的天数是 答：乙队休息了5天半. 解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份. 两队休息期间未做的工作量是 （3+2）×16- 60= 20（份）. 因此乙休息天数是 （20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）. 解三：甲队做2天，相当于乙队做3天. 甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天. 如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是 16-6-4.5=5.5（天）. 例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？ 解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙. 设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份. 8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要 （60-4×8）÷（4+3）=4（天）. 8+4=12（天）. 答：这两项工作都完成最少需要12天. 例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他 要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？ 解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份. 两人合作，共完成 3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）. 因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是 （30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）. 很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题. 例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快 如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？ 解：乙6小时单独工作完成的工作量是 乙每小时完成的工作量是 两人合作6小时，甲完成的工作量是 甲单独做时每小时完成的工作量 甲单独做这件工作需要的时间是 答：甲单独完成这件工作需要33小时. 这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是，“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化，当求出乙每 有一点方便，但好处不大.不必多此一举. 二、多人的工程问题 我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多. 例9 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？ 解：设这件工作的工作量是1. 甲、乙、丙三人合作每天完成 减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成 答：甲一人独做需要90天完成. 例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？ 例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？ 解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）. 说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了 2+6+12=20（天）. 答：完成这项工作用了20天. 本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了 例11 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？ 解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要 答：甲独做需要26天. 事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成. 例12 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？ 解一：设这项工作的工作量是1. 甲组每人每天能完成 乙组每人每天能完成 甲组2人和乙组7人每天能完成 答：合作3天能完成这项工作. 解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成. 现在已不需顾及人数，问题转化为： 甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？ 小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数. 例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？ 解一：仍设总工作量为1. 甲每天比乙多完成 因此这批零件的总数是 丙车间制作的零件数目是 答：丙车间制作了4200个零件. 一元一次方程——工程问题（全部） 1.某工程，甲单独做25天完成，乙单独做35天完成。现由甲先做若干天后，乙加入合做，但乙加入后，甲每天只工作半天，这样自甲开始工作22天后才完成。甲做了几天？乙做了几天？ 2.某项工程，甲、乙两队合作20天可完成，甲队单独做30天可完成。现在两队合做15天后，余下的由甲队完成还需要多少天？ 3.某项工程,甲、乙两队合作8天可以完成。若甲队单独做6天后,剩下的工程由乙队单独做12天 才能完成。 问:甲、乙两队单独完成这项工程,各需要多少天? 4. 某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了几天？ 5.某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天? 问一道初一二元一次方程组的行程问题的应用题 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔两分钟相遇一次，同向而行，每隔六分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲乙每分钟跑多少圈。 解：假设甲乙每分钟分别跑x和y圈,这个环形路长为z 2x+2y=z 6x-6y=z 解得到 x=z/3,y=z/6 那么甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈 初一的一元一次方程的应用题怎么写啊？ 解：设。。。。。。。。为x（单位） 根据题意，得。。。。。。。（列出的方程） 。。。。。。。。。。。。。。。（过程） x=。。。。。（答案，千万别加单位） 答：。。。。。。。。。

解题思路：利用一元一次方程的定义计算确定出k的值，即可求出方程的解． 根据题意得：k2-1=0，k-1≠0， 解得：k=-1， 方程为-2x-8=0， 解得：x=-4， 故答案为：-4 ,1,笨蛋，这是关于x的一元二次方程或二元二次方程，不是一元一次方程,2,

题

············（无语）你可以自己出有了第一道就会有第二道第三道(姐妹儿加油！！挺！！)

1元1次：(1)4x-2=5+2x 2x=7x=3.5(2）2（x-5）+2=3-4（x-1）6x=15x=2.5（3）三分之X=2x-1 5x/3=1x=3/5=0.6（4）6分之2m-1 -8分之3m-1=1 8m-4-(9m-3)=24m=-25当X为何值时，式子2分之3-2x与3分之2-x互为相反数？(3-2x)/2+(2-x)/3=09-6x+2-x=0x=11/7一元二次：解下列方程：（1）（x+2）的平方-25=0 x+2=±5x=3或-7（2）x的平方+4x-5=0 (x+5)(x-1)=0x=-5或1（3）2x的平方-7x+3=0 (2x-1)(x-3)=0x=0.5或3（4）7x（5x+2）=6（5x+2）(7x-6)(5x+2)=0x=6/7或-2/5二元一次：解下列方程组（1）y=x-3和y-2x=5 (x-3)-2x=5x=-8y=-11（2）3m-2n=5和4m+2n=9 两式相加7m=14,m=2n=0.5（3）x-3y=5和2x+y=5 2(3y+5)+y=5y=-5/7x=20/7（4）3x-5y=7和4x+2y=5第一个式子乘2加上第二个式子乘526x=39x=3/2y=-1/2如果认为讲解不够清楚，请追问。祝：学习进步！