黑桃花 -
一元一次方程
知识要点：
1．一元一次方程的概念：
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- .
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程.
2．解一元一次方程的一般步骤：
（1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程 x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误.
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律.
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号.
（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0).
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= .
解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
（二）例题：
例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)
分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便.
移项得： (x-5)+ (x-5)=3
合并得：x-5=3
∴ x=8.
例2．解方程2x- = -
因为方程含有分母,应先去分母.
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）
去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)
移项：12x-3x+2x=8-4+3
合并：11x=7
系数化成1：x= .
例3． { [ ( +4)+6]+8}=1
解法1：从外向里逐渐去括号,展开求
去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9
去中括号得： ( +4)+6+56=63
整理得： ( +4)=1
去小括号得： +4=5
去分母得：x+2+12=15
移项,合并得：x=1.
解法2：从内向外逐渐去括号,展开求
去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1
去中括号得： { + + +8}=1
去大括号得： + + + =1
去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945
即：x+2+12+90+840=945
移项合并得：∴x=1.
注意：从上面的两种解法可以看到,解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来,可以按照具体的题目灵活运用方法.
例4．解方程 [ ( -1)-2]-2x=3
分析：此方程含括号,因为 × =1,所以先去中括号简便.
去中括号：( -1)- -2x=3
去小括号： -1- -2x=3
去分母：5x-20-24-40x=60
移项：5x-40x=60+44
合并项：-35x=104
系数化成1得：x=- .
例5．解方程 - - =0
分析：本方程分子、分母中都含有小数,如果直接去分母,会使运算繁琐.但如果利用分数的性质,即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质,使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数,就能使运算简便.
利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10,第二项分子、分母同乘以100）,原方程可化为：
- - =0
去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
合并得：29x=-99
系数化成1：x=- .
例6．在公式S= (a+b)h中,已知：a=5, S=44, h=8,求b的值.
分析：这是梯形面积公式,四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值,都可以求出第四个量的值.
解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得
44= (5+b)×8 这是关于b的一元一次方程
化简得：b+5=11
移项,合并得：b=6.
解法2：先把b看作未知数,把其它量都看作已知数,将公式变形,用其它三个量来表示b,然后再代入已知数的值求出b.
S= (a+b)h
去分母：2S=(a+b)h
去括号：2S=ah+bh
移项：2S-ah=bh 即bh=2S-ah
系数化成1：∵ h≠0,∴ b= -a (一定不要忘记条件h≠0)
当a=5, S=44,h=8时,
b= -5=11-5=6
∴ b=6.
例7．当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值.
分析：这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值.
∵ 当x=2时,x2+bx+4的值为0,
∴ 4+2b+4=0 (得到关于b的一元一次方程)
解这个方程得2b=-8,∴ b=-4,
∴ x2+bx+4为x2-4x+4,
当x=3时,x2-4x+4=32-4×3+4=9-12+4=1,
∴ 当x=3时,这个式子值为1.
例8．解绝对值方程：
(1) |2x-1|=8 (2) =4(3) =4
(4) |3x-1|+9=5(5) |1-|x||=2
说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值；当c=0时,得到ax+b=0一个一元一次方程,从而求出x；当c
可桃可挑 -
一元一次方程
知识要点：
1．一元一次方程的概念：
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=- .
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程.
2．解一元一次方程的一般步骤：
（1）方程含有分母时要先去分母,使过程简便,具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数.要注意不要漏掉不含分母的项,如方程 x+ =3,去分母得10x+3=3就错了,因为方程右边忘记乘以6,造成错误.
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号,再去中括号,最后去大括号.特别注意括号前是负号时,去掉负号和括号,括号里的各项都要变号.括号前有数字因数时要注意使用分配律.
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.注意移项要变号.
（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0).
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= .
解方程时上述步骤有些可能用不到,并且也不一定按照上述顺序,要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
（二）例题：
例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)
分析：按常规此方程应先去分母,去括号,但发现方程左右两边都含有x-5项,所以可以把它们看作一个整体,移项,合并,使运算简便.
移项得： (x-5)+ (x-5)=3
合并得：x-5=3
∴ x=8.
例2．解方程2x- = -
因为方程含有分母,应先去分母.
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）
去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)
移项：12x-3x+2x=8-4+3
合并：11x=7
系数化成1：x= .
例3． { [ ( +4)+6]+8}=1
解法1：从外向里逐渐去括号,展开求
去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9
去中括号得： ( +4)+6+56=63
整理得： ( +4)=1
去小括号得： +4=5
去分母得：x+2+12=15
移项,合并得：x=1.
解法2：从内向外逐渐去括号,展开求
去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1
去中括号得： { + + +8}=1
去大括号得： + + + =1
去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945
即：x+2+12+90+840=945
移项合并得：∴x=1.
注意：从上面的两种解法可以看到,解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来,可以按照具体的题目灵活运用方法.
例4．解方程 [ ( -1)-2]-2x=3
分析：此方程含括号,因为 × =1,所以先去中括号简便.
去中括号：( -1)- -2x=3
去小括号： -1- -2x=3
去分母：5x-20-24-40x=60
移项：5x-40x=60+44
合并项：-35x=104
系数化成1得：x=- .
例5．解方程 - - =0
分析：本方程分子、分母中都含有小数,如果直接去分母,会使运算繁琐.但如果利用分数的性质,即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质,使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数,就能使运算简便.
利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10,第二项分子、分母同乘以100）,原方程可化为：
- - =0
去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
合并得：29x=-99
系数化成1：x=- .
例6．在公式S= (a+b)h中,已知：a=5, S=44, h=8,求b的值.
分析：这是梯形面积公式,四个量S,a, b, h中知道任意3个量的值,都可以求出第四个量的值.
解法1：把a=5, S=44, h=8代入公式得
44= (5+b)×8 这是关于b的一元一次方程
化简得：b+5=11
移项,合并得：b=6.
解法2：先把b看作未知数,把其它量都看作已知数,将公式变形,用其它三个量来表示b,然后再代入已知数的值求出b.
S= (a+b)h
去分母：2S=(a+b)h
去括号：2S=ah+bh
移项：2S-ah=bh 即bh=2S-ah
系数化成1：∵ h≠0,∴ b= -a (一定不要忘记条件h≠0)
当a=5, S=44,h=8时,
b= -5=11-5=6
∴ b=6.
例7．当x=2时,式子x2+bx+4的值为0,求当x=3时,x2+bx+4的值.
分析：这仍是一元一次方程的应用的例子,要求x2+bx+4的值,先求出b的值,最后求当x=3时,x2+bx+4的值.
∵ 当x=2时,x2+bx+4的值为0,
∴ 4+2b+4=0 (得到关于b的一元一次方程)
解这个方程得2b=-8,∴ b=-4,
∴ x2+bx+4为x2-4x+4,
当x=3时,x2-4x+4=32-4×3+4=9-12+4=1,
∴ 当x=3时,这个式子值为1.
例8．解绝对值方程：
(1) |2x-1|=8 (2) =4 (3) =4
(4) |3x-1|+9=5 (5) |1-|x||=2
说明：解绝对值方程也是一元一次方程的应用,它的解法主要是：①先把|ax+b|看作一个整体,把绝对值方程看作是以|ax+b|为未知数的一元一次方程,变形成|ax+b|=c的形式；②对|ax+b|=c进行讨论,当c>0时,正确去掉绝对值,得到ax+b=c或ax+b=-c两个一元一次方程,从而求出x的值；当c=0时,得到ax+b=0一个一元一次方程,从而求出x；当c
再也不做站长了 -
通过移项 符号变为相反的 再解出来 谢谢
一元一次方程的解法是怎么样的？
一元一次方程的解法是：1、去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数。2、去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但顺序有时可依据情况而定使计算简便，可根据乘法分配律。3、移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。4、合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。5、化系数为一：方程两边同时除以未知数的系数。6、得出方程的解。一元一次方程的性质：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。2023-07-26 10:22:351
一元一次方程的解法
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面来看看如何解一元一次方程吧。 一元一次方程解题步骤 1、去分母，在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数； 2、去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，如括号外有减号或除号的话一定要变号； 3、移项，把方程中含有未知数的项都移到方程的一边，一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边； 4、合并同类项，把方程化成ax=b（au22600）的形式； 5、将系数化为1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。解方程口诀去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。 一元一次方程的价值意义 一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。2023-07-26 10:22:511
一元一次方程的解法大全
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。 一元一次方程解法 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元一次方程满足条件 1.它是等式； 2.分母中不含有未知数； 3.未知数最高次项为1； 4.含未知数的项的系数不为0。 等式的性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 做一元一次方程应用题的重要方法 1.认真审题 （审题） 2.分析已知和未知量 3.找一个合适的等量关系 4.设一个恰当的未知数 5.列出合理的方程（列式） 6.解出方程（解题） 7.检验 8.写出答案（作答）2023-07-26 10:23:251
一元一次方程6种解法
一元一次方程6种解法如下：（1）一般方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；（2）求根公式法；（3）去括号方法：方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号、移项、合并同类项、系数化为1；（4）约分方法；（5）比例性质法：根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（6）图像法。学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单。解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。2023-07-26 10:23:391
一元一次方程解法
一元一次方程解法如下：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）。2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。记住如括号外有减号的话一定要变号。3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号。4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式。5、系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。简介：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。一元一次方程通常可用于做数学应用题。也可应用于物理、化学的计算，如给出液体密度和压强，通过公式计算液体深度的问题。2023-07-26 10:23:501
一元一次方程的解法
一元一次方程解法的基本步骤如下：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号；3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边；4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。解一元一次方程注意事项（1）在实际解方程的过程中不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化。（2）去括号不要拘泥于形式，一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆，这也是很多同学计算时最容易出错的地方。2023-07-26 10:24:221
一元一次方程怎么解
一元一次方程解法：1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。3、移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。4、合并同类项。5、将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3。解方程的意义：解方程免去了逆向思考的不易，可以直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。2023-07-26 10:24:451
一元一次方程的解法有哪些
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。接下来分享一元一次方程的解法。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的定义 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。 判断一元一次方程的条件 (1)首先必须是方程。 (2)其次必须含有一个未知数。 (3)分母中不含有未知数。2023-07-26 10:24:591
一元一次方程怎么解?
一元一次方程解法为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数变为1。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。历史溯源：一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。约公元前1650年，古埃及的莱因德纸草书中记载了第24题，题目为：“一个量，加上它的等于19，求这个量。”解决了形为的一次方程，即单假设法解决问题。公元前1世纪左右，中国人在《九章算术》中首次加入了负数，并提出了正负数的运算法则，解决了移项问题。在“盈不足”一章中提出了盈不足术。但该方法并没有被用来解决一元一次方程。在11～13世纪时传入阿拉伯地区，并被称为“契丹算法”。9世纪，阿拉伯数学家花拉子米在《对消与还原》中给出了解方程的简单可行的基本方法，即“还原”和“对消”。但没有采用字母符号。体现了明显的方程的思想。2023-07-26 10:25:131
一元一次方程的解法？
就是未知数移到一边，数字移到一边，然后计算2023-07-26 10:26:046
一元一次方程的解法公式
一元一次方程的解法公式：“ax+b=c”，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解法公式为：x=(c-b)/a。1.推导过程将“ax+b=c”式移项，得“ax=c-b”，再式两边除以a，得x=(c-b)/a。2.实际应用一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中，如计算商品折扣价、计算投资收益等。3.特殊情况的处理-分母为零若a=0，则方程退化成“bx=c”，此时当b=0时，无论c取何值，都有无数解；当b不等于0时，当且仅当c/b=x时，有唯一解。4.特殊情况的处理-分子为零若c-b=0，则方程退化成“ax=0”，此时当a=0时，无论x取何值，都有无数解；当a不等于0时，x=0为唯一解。5.关于一元一次方程组的解法对于含有两个及以上一元一次方程的方程组，可以利用消元法来求出未知数的解，从而完成方程组的解法。6.一元一次方程变形解法当方程未能直接使用解法公式求解时，还可以利用变形法来简化问题。例如，方程“2x-3=7x+5”，可以先将方程两边的变量项移至同侧，并将常数项移至另一侧：2x-7x=5+3-5x=8x=-8/57.一元一次方程的图像一元一次方程可以看作是一条直线的方程，其图像在二维坐标系中为一条直线，其斜率k为方程中x的系数a，截距b为方程中的常数项。方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，也就是图像上直线的交点。8.实际应用举例假设某商家进行促销活动，原价为x元的商品打折后的价格为y元，已知一种商品原价为20元，打4.5折后的价格为9元，请问此次促销的折扣力度是多少？设折扣力度为d，则有：20*(1-d)=9。通过变形可得出d的值：d=1-9/20=0.55即折扣力度为55%。9.总结一元一次方程是数学中最基础的内容之一，掌握其解法能为实际问题的解决提供重要的保障。无论是学习上的需要，还是在生活中的实际应用，一元一次方程都是大家需要熟练掌握的数学知识点。2023-07-26 10:27:591
一元一次方程的解法步骤
一元一次方程作为数学中常见到的题型之一，它的解法步骤有哪些呢。以下是由我为大家整理的“一元一次方程的解法步骤”，仅供参考，欢迎大家阅读。 一元一次方程的解法步骤 (1)中学数学——配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)中学数学——分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)中学数学——公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。 拓展阅读： 一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)中学数学——配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)中学数学——分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)中学数学——公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。 一元二次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根) 韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a。 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。2023-07-26 10:28:261
一元一次的方程解法
含字母系数的方程，通常在解题过程中需要讨论。如图所示:供参考，请笑纳。2023-07-26 10:28:402
一元一次方程的解法
一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：（1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）（3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号（4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；（5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.方程意义一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立，将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题，通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。2023-07-26 10:29:321
一元一次方程怎么解
一元一次方程解法如下：解一元一次方程的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。根据题意可交换步骤的顺序，去分母时注意没有分母的项也要同乘分母的最小公倍数，移项要改变符号，最后要形成检验的习惯。方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解，只含有一个未知数的方程的解也可以称为方程的根。解方程：求方程解的过程叫做解方程。一元一次方程是方程的起始内容，是初中数学的基础，学习时应根据具体问题中的数量关系列出方程，明确解方程的基本思想是转化，而转化的依据是等式的基本性质。要正确解一元一次方程，必须掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据题目的特点灵活掌握。运用等式的性质还要把握两个要点：一是等式两边是指两边的整体，两边的各项；二是两边发生变化相同，即两边各项发生的变化相同。注意，无论应用等式的哪条性质，等式两边都要发生相同的变化，否则等式不成立。等式的性质是等式变形，方程变形及解方程的依据。价值意义一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立，将能从实际问题中寻找等量关系。抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。2023-07-26 10:29:471
一元一次方程怎么解 详细过程
问题:3x＋1＝7 3x＝7-1 3x＝6 x＝22023-07-26 10:30:133
一元一次方程组的解法
一元一次方程组的解法：一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号。 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。同解方程的解法（如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程）：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。2023-07-26 10:30:291
一元一次方程 怎么解
一元一次方程的解法很简单，但需要有一定的代数知识，例如：x+2x=3 那么2X+x=3x 也就是3x=3，那么X保留不动，右边的数除以左边的整数 也就是x=3×三分之一，即为X不动，右边的数除以左边不包括X的一次项系数，即为X=1 这是基础类型方程。 再来个例子：20X+10X=-100-100 即为30X=-200 遇到了除不尽的情况可以保留分数，切记分数要约到最简，即为X=-200X三十分之一 等于-三分之二（是负三分之二2023-07-26 10:30:573
一元一次方程的解法 初中数学解题技巧
很多 初中生 对一元一次方程的解法不太了解，下面我为大家总结了一元一次方程的解法，仅供大家参考。 解一元一次方程的基本步骤 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号; 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边; 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。 一元一次方程介绍 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。 一元一次方程解题技巧 无括号、无分母类型解题步骤 1.移项(未知数移到等号的左边,数字移到等号的右边,移项之前先变符号) 2.合并同类项(俗称"找朋友") 3.化未知数系数为1(注意两边同时乘除同一个数以及符号是否需要变化) 有括号类型解题步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.化未知数系数为1 有分母类型解题步骤 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.化未知数系数为1 数学一元一次方程拓展资料 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。 一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。 16世纪， 数学 家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。 以上就是我为大家总结的一元一次方程的解法，仅供参考，希望对大家有所帮助。2023-07-26 10:31:121
解一元一次方程的步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（记住如括号外有减号的话一定要变号）。3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。移项要变号。4、合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式。5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。2023-07-26 10:31:331
一元一次方程的解法步骤
一、去分母做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；依据：等式的性质二二、去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律三、移项做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质一四、合并同类项做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） 五、系数化为1做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。依据：等式的性质二. （1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。可得出求根公式 。 由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。2023-07-26 10:31:471
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程定义是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程的解法：1、合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。2、移项①概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。②依据：移项的依据是等式的性质1。③目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。3、系数化为1①概念：将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。②依据：运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。4、去括号解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。5、去分母①去分母方法：一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。②去分母的依据：是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。2023-07-26 10:32:061
解一元一次方程的步骤是什么？？
1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解2023-07-26 10:32:414
一元一次方程解法
移项，合并，求解。2023-07-26 10:33:093
一元一次方程的解是指什么？
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。2023-07-26 10:33:321
一元一次方程的分式怎么解答
分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-12023-07-26 10:33:471
一元一次方程的解法
死简单的题目..怎么来这问呀.. 估计是作业吧...2023-07-26 10:34:045
一元一次方程的概念与解法
一元表示方程中未知数的个数只有一个，一次表示方程中未知数的最高次幂是1。（次幂的意思是表示多少个相同的数相乘，如2的一次幂表示一个2，2的2次幂表示两个2相乘等于4,2的3次幂表示3个2相乘等于8）所以一元一次方程的概念就是只有一个未知数并且含未知数的最高次幂是1的方程，解法就是合并同类项，根据等式两边相等求解2023-07-26 10:34:353
怎么解一元一次方程？sos各位大大救命啊!!!
1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为12023-07-26 10:34:577
一元一次方程的解法的标准格式，请举例说明
例如，解方程：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)解：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)去分母：6(x-1)=10(x-3)-15(x-2)去括号：6x-6=10x-30-15x+30移项：6x-10x+15x=-30+30+6合并同类项：11x=6系数化为1：x=6/112023-07-26 10:35:163
一元一次方程6种解法是什么
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法，供大家参考。 一元一次方程6种解法及步骤 1.去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。 2.去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。 3.移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。 4.合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。 5.把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。 6.求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的应用 一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。2023-07-26 10:35:281
人教版初一数学上册一元一次方程怎么解？谢谢
买991的计算机,直接按就行2023-07-26 10:35:514
一元一次方程以前解法
ax+b=O(a≠O),x=一b/a2023-07-26 10:36:022
高一—一元一次方程解法
将未知数x全提到等号一侧。睡提到另一侧。化简求解、2023-07-26 10:36:163
怎样解一元一次方程
解一元一次方程的步骤：一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）依据：等式的性质2一元一次方程的解法使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。2023-07-26 10:36:442
一元一次方程的解法步骤
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。那么如何解一元一次方程呢？下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 一元一次方程解法的基本步骤 1.去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号； 3.移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边； 4.合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。 一元一次方程等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。a=b←→a+c=b+c （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。a=b←→ac=bc(c≠0) 一元一次方程的解法口诀记忆 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号？ 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好．未知系数再除掉。2023-07-26 10:37:291
怎么解方程一元一次
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。3.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.2023-07-26 10:37:431
一元一次方程的解法？
解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。以解方程为例：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：（常简写为“合并，得：”）系数化为1，得：扩展资料：一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。（1）公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。（2）因式分解法，必须要把等号右边化为0。（3）配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。参考资料来源：百度百科-一元一次方程2023-07-26 10:38:091
一元一次方程的解法总结
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。接下来分享一元一次方程的解法。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。 一元一次方程的解法口诀记忆 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号。 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好．未知系数再除掉。2023-07-26 10:39:031
如何解一元一次方程？
解：第一步，将任何一个一元一次方程经过移项丶合并同类项，化为标准的形式：ax＝b；第二步：对a分类讨论：①当a＝0时，如果b＝0，无数多个解；如果b≠0，则无解；②当a≠0时，有唯一的解x＝b／a。2023-07-26 10:39:142
一元一次方程的解法
一元一次方程的解法：去括号方法。①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号。②移项。③合并同类项。④系数化为1。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。2023-07-26 10:39:261
一元一次方程怎么解 详细过程
一元一次方程解法的基本步骤如下：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号；3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边；4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。解一元一次方程注意事项：（1）在实际解方程的过程中不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化。（2）去括号不要拘泥于形式，一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆，这也是很多同学计算时最容易出错的地方。2023-07-26 10:39:431
一元一次方程6种解法是什么？
6种解一元一次方程的方法：（1）一般方法①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。②去括号：括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。⑤系数化为1：设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。（2）求根公式法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。（3）去括号方法①方程两边同时乘以一个数，去掉方程的括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。（4）约分方法例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）解法：两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,求解：x=11/3。（5）比例性质法根据比例的基本性质，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（6）图像法对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。2023-07-26 10:40:221
一元一次方程公式是什么？
对于x的一元一次方程是：ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。一元一次方程几种解法：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。一元一次方程的应用：一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。2023-07-26 10:40:441
一元一次方程6种解法
学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础，也是初中代数中的一个重点知识，掌握了解题技巧，一元一次方程就会很简单，下面是我整理的内容，供大家参考。 一元一次方程是什么 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=-. 我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0(a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程. 一元一次方程6种解法及步骤 (1)合并同类项 与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。 (2)移项 ①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 ②依据:移项的依据是等式的性质1。 ③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。 (3)系数化为1 ①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。 ②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。 (4)去括号 解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。 (5)去分母 ①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。 ②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。 ⑹答题。 我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b 一般来说，解方程就是以上5个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，可根据方程的特点灵活选用。2023-07-26 10:41:071
解一元一次方程的基本步骤
一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程2023-07-26 10:41:151
解一元一次方程的步骤是什么？
去分母移项合并同类项将未知数整理到一边得到结果2023-07-26 10:41:283
分数形式的一元一次方程怎么解
关照航勺军乐队顺源2023-07-26 10:41:455
一元一次方程的解法步骤
初中数学中一元一次方程的解法有求根公式法、一般方法、图像法，接下来看一下具体内容。 一元一次方程的解法步骤 求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a. 推导过程 ax+b=0 ax=-b x=-b/a. 一般方法 （1）去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 （2）去括号 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。 （3）移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 （4）合并同类项 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0) （5）系数化为1 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。 图像法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来解决。 一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。2023-07-26 10:43:161
一元一次方程的标准形式的概念以及解法
合并同类项 ⒈依据：乘法分配律 ⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项 ⒊合并时次数不变，只是系数相加减。 移项 ⒈依据：等式的性质一 ⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 ⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-}。 性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立 编辑本段解法步骤 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 依据：等式的性质1 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题（审题） ⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 （列式） ⒍解出方程（解题） ⒎检验 ⒏写出答案（作答） ax=b 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。 字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c 检验 算出后需检验的 求根公式 由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0 可得出求根公式 X=-(b/a) 编辑本段学习实践 在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation）。 ⒈4x=24 ⒉1700+150x=2450 ⒊0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 编辑本段教学设计示例教学目标 1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯． 重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． （首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书） 解法1：（4+2）÷（3-1)=3． 答：某数为3． （其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成） 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某数为3． 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一． 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程． 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤． 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量） 3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000． 答：原来有 50 000千克面粉． 此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量） 教师应指出： ⑴这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程 ⑵例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿． 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈。 最后，根据学生总结的情况，教师总结如下： ⑴仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数 ⑵根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．（这是关键一步）； ⑶根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； ⑷求出所列方程的解； ⑸检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 ⑹最好能用计算器再进行一次验算。2023-07-26 10:43:374