哪位大哥能给我讲下一元函数导数与微分的关系可导一定可微么?

楼主朋友,通常说的导数实际是“导函数”的简称,人们在科学研修和科研时,慢慢演变来的.并不像3楼的朋友说的导数是个数.确切的说,导数值才是一个数.另外,再一元函数中,导数与微分是一对互逆的运算.如果一个函数有导数,我们称这个函数可导.一元函数的导数与微分存在这样一个关系：可导必可微,可微必可导.可导必连续.稍微提一下：在多元函数中,可导必可微,可微必可导不一定成立,一般来说往往不成立.

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:18:281

函数的求导公式与微分公式有什么关系

dx :是x的无穷小的增量； dy ：是y的无穷小的增量； dy/dx：是y对x的导数,是dy对dx的微分的商,简称微商. 意义：随着x的无穷小增量,引起y无穷小的增量,这两个增量的比率. 也就是,y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连变化率. 几何意义：在原函数上任意一点x处的切线的斜率. y" ：国内的教学,对y"一往情深,对dy/dx弃如敝屣. 这样完全一边倒的教学法,就葬送了许多学生对微积分的基本悟性. y"唯一的好处就是书写简便,它埋葬了微商的特性,尤其是解微分方程的直觉. y"×dx：就是微分,y"在定义上是dy/dx,在表达形式上是一个函数y", y"×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小. 也就是(dy/dx)dx,在形式上是f"(x)dx,在意义上是dy, 这就是导数公式与微分公式的关系.

真颛2023-06-04 09:18:271

导数问题：知道切线方程和切点，如何求原函数？

这只能说明g(1)=3,且g(x)过点(1,3)，g"(1)=2,其他的什么都不能说明

余辉2023-06-04 09:18:131

已知切点 如何用导数求函数的切线方程

点斜式

韦斯特兰2023-06-04 09:18:134

如何求函数的导数切线方程

导数切线方程的求法如下：1、先求出函数在（x0,y0）点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的斜率值.之后代入该点坐标（x0,y0）,用点斜式就可以求得切线方程。2、当导数值为0,改点的切线就是y=y0；当导数不存在,切线就是x=x0；当在该点不可导,则不存在切线。3、如果某点在曲线上，设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))。求曲线方程求导，得到f"(x)，将某点代入，得到f"(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f"(a)(x-a)。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

康康map2023-06-04 09:18:101

怎样用导数求圆的切线方程，是圆不是椭圆··用隐函数求导法则

Ntou1232023-06-04 09:17:581

函数求导公式是什么？

1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2函数的变化率一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f"(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

真颛2023-06-04 09:17:405

高中函数求导公式

高中函数求导公式如下：常数求导公式常数的导数均为0，即C＇=0，C为常数。例如：4的导数为零，1/2的导数为零，8.323的导数为零。幂函数的求导等于幂指数乘以原来幂函数降一次幂的幂函数，幂指数为实常数。例如：x^3的导数为3x^2，x^(1/2)的导数1/2 x^(-1/2)=1/2√x。三角函数的求导公式除了正弦函数和余弦函数以外的其他三角函数的求导公式，都可以通过正弦函数和余弦函数的求导公式进行计算得到。例如：求y=sinxcosx的导数。根据上述导数公式进行求导。具体做法如下：y＇=(sinxcosx)＇=(sinx)＇·cosx+sinx·(cosx)＇=cosxcosx-sinxsinx.三角函数反函数的求导公式三角函数反函数一般用三角函数前加arc来表示，例如y=sinx的反函数就是y=arcsinx。例如：求y=arctanx+arcsinx的导数。这道题直接根据图三的求导公式计算即可。具体的做法有：y＇=(arctanx+arcsinx)＇=(arctanx)＇+(arcsinx)＇=1/(1+x^2) +1/√(1-x^2).

meira2023-06-04 09:17:381

基本函数求导公式

常数的导数为零

余辉2023-06-04 09:17:385

基本函数的求导公式

基本公式如下：计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。扩展资料：导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料：导数-百度百科

mlhxueli 2023-06-04 09:17:321

利用取对数求导法求函数的导数

211

Chen2023-06-04 09:17:226

用取对数求导法求函数的导数

两边取对数得到：lny=lnx+(1/2)l[n(1-x)/(1+x)]即：lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)求导得到：y"/y=1/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(x+1)y"=2x[(1-x)/(x+1)]^(1/2)*(x^2-2x-1)/[x(x-1)(x+1)]

小白2023-06-04 09:17:192

利用对数求导法求下列函数的导数,？

y=e^(ln(cosx^sinx))=e^(sinx*lncosx) y`=e^(sinx*lncosx)*(cosx*lncosx+sinx*(lncosx)`)=cosx^sinx*(cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(cosx)`)=cosz^sinx*(cosx*lncosx-sinx*sinx/cosx) 2.同样做,5,两边同时求ln lny=sinx(ln cosx);(lny)"=[sinx(ln cosx)]"→ (1/y)*y"=cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx; y"=[cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx]*(cosx^sinx); 其中的(cosx^sinx)=y 同理运用到2中 lny=lnx(ln sinx)...,1,利用对数求导法求下列函数的导数, 1 y=(cosx)的sinx次方 2 y=(sinx)的lnx次方 答对的继续加分

hi投2023-06-04 09:17:181

函数和差积商的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：求导的线性性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。两个函数的乘积的导函数，等于其中一个的导函数乘以另一者，加上另一者的导函数与其的乘积。两个函数的商的导函数也是一个分式。其中分子是分子函数的导函数乘以分母函数减去分母函数的导函数乘以分子函数后的差，而其分母是分母函数的平方。基本初等函数的导数公式：1 .C"=0(C为常数);2 .(Xn)"=nX(n-1) (n∈Q);3 .(sinX)"=cosX;4 .(cosX)"=-sinX;5 .(aX)"=aXIna (ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6 .(logaX)"=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)"=1/x7 .(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)"=tanX secX10.(cscX)"=-cotX cscX导数的四则运算法则：①(u±v)"=u"±v"②(uv)"=u"v+uv"③(u/v)"=(u"v-uv")/ v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v" (u(v)为复合函数f[g(x)])复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

bikbok2023-06-04 09:17:071

对数函数的导数是什么？

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。周期性：不是周期函数。对称性：无。最值：无。零点：x=1。注意：负数和0没有对数。

再也不做站长了2023-06-04 09:17:071

常见的函数的导数公式，尽量多给一点啦。

1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2

北境漫步2023-06-04 09:17:052

分式函数怎么求导

把分母看做指数函数，次数为负一

拌三丝2023-06-04 09:17:032

有关三角函数的各种变换，例如1/sinx=cscx，还有各种导数什么的，要全面的～

高中时常用的不多cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]积化和差sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]导数？（sinx)`=cosx (cosx)`=-sinx (tanx)`=(secx)^-2(cotx)`=-(cscx)^-2(arcsinx)`=1/(1-x^2)^(1/2)=-(arccosx)`(arctanx)`=1/(1+x^2)=-(arccotx)`既然你要全的~然后是三倍角公式，一般不常用sin3α=3sinα-4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α）-3cosαtan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）半角公式，微积分的时候可能会用到sin^2（α/2）=（1-cosα）/2cos^2（α/2）=（1+cosα）/2tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα恒等变换、万能变换，定积分不定积分常用tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)asinx+bcosx=[√（a^2+b^2）]{[a/√（a^2+b^2）]sinx+[b/√（a^2+b^2）]cosx}=[√（a^2+b^2）]sin(x+y)tan y=b/a万能变换sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

人类地板流精华2023-06-04 09:17:031

y=x^2分之cscx 求函数导数

cscx=1/sinx;原式即化为y=1/u;(u=x^2*sinx);y"=-u"/u^2;(u"=2x*sinx+x^2*cosx);∴y"=-(2x*sinx+x^2*cosx)/x^4*(sinx)^2 =-[(2/x*sinx)+(cotx/sinx)]现场求的，可能有疏忽，还望见谅。

Jm-R2023-06-04 09:17:011

几种常见函数的导数1

a^x"=a^x*ln(a)x^n"=n*x^(n-1)sinx"=cosxtanx"=(1/cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2cotx"=-(1/sinx)^2=-(cscx)^2=-1-cot(x)^2secx"=sec(x)*tan(x)cscx"=-csc(x)*cot(x)loga(x)=1/x/ln(a)asinx"=1/sqrt(1-x^2)acosx"=-1/sqrt(1-x^2)atanx"=1/(1+x^2)acotx"=-1/(1+x^2)asinh(x)"=1/sqrt(1+x^2)

u投在线2023-06-04 09:17:001

各个三个函数的导数 sin cos tan csc sec cot的导数

(sinx)"=cosx (cosx)"=-sinx (tanx)"=(secx)2 (cotx)"=-(cscx)2 (secx)"=secx*tanx (csc)"=-cscx*cotx

ardim2023-06-04 09:16:581

请问哪个函数的导数等于cscX啊?谢谢了

LN | CSCX-cotx | + C = LN |（1-cosx）/ sinx的|？+ C

LuckySXyd2023-06-04 09:16:583

三角函数的导数关于余割csc的导数

（cscx）"=（1/sin x）"=-1/(sin^2 x) * (sin x)"=-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx

人类地板流精华2023-06-04 09:16:471

有关三角函数的各种变换，例如1/sinx=cscx，还有各种导数什么的，要全面的～

高中时常用的不多cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]积化和差sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]导数？（sinx)`=cosx(cosx)`=-sinx(tanx)`=(secx)^-2(cotx)`=-(cscx)^-2(arcsinx)`=1/(1-x^2)^(1/2)=-(arccosx)`(arctanx)`=1/(1+x^2)=-(arccotx)`既然你要全的~然后是三倍角公式，一般不常用sin3α=3sinα-4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α）-3cosαtan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）半角公式，微积分的时候可能会用到sin^2（α/2）=（1-cosα）/2cos^2（α/2）=（1+cosα）/2tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα恒等变换、万能变换，定积分不定积分常用tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)asinx+bcosx=[√（a^2+b^2）]{[a/√（a^2+b^2）]sinx+[b/√（a^2+b^2）]cosx}=[√（a^2+b^2）]sin(x+y)tany=b/a万能变换sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

陶小凡2023-06-04 09:16:461

y=cscx导函数是什么？

cscx=1/sinxy"=[1"（sinx）-1（sinx）"]/sinx^2=-（sinx）"/sinx^2=-coxs/sinx^2

再也不做站长了2023-06-04 09:16:461

cscx的反函数的导数是什么？

cscx的反函数为arccscX,arccscX的导数为-1/(X2·cos(arccscX))...2为X的平方。

Ntou1232023-06-04 09:16:461

由参数方程确定的函数的二阶导数应该怎么算

1

CarieVinne 2023-06-04 09:16:371

求已确定函数的二阶导数

公式推导在图1，图二略简

西柚不是西游2023-06-04 09:16:371

请问参数方程确定的函数的二阶导数公式的详细推导过程？

北境漫步2023-06-04 09:16:361

求此参数方程所确定函数的二阶导数

x"t=-asinty"t=bcosty"=y"t/x"t=-b/a* ctgty"=d(y")/dx=d(y")/dt/(dx/dt)=-b/a*[(-csct)^2] /(-asint)=-b/a^2* (csct)^3

FinCloud2023-06-04 09:16:321

fx的一阶导数和二阶导数两函数保持定号 啥意思

保持定号，即导函数f"(x)恒定都是正数或者都是负数那么f"(x)恒大于0时，f(x)就是单调递增的而f"(x)恒小于0时，f(x)就是单调递减的

u投在线2023-06-04 09:16:311

参数方程所确定的函数的二阶导数

y""=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)你所说的"又乘了个1/g"(t)",其实就是(dt/dx)

bikbok2023-06-04 09:16:291

怎么判断函数的二阶导数在某一点不存在

你好，这题可以这么解释：因为对于这个函数二阶导数以后，其函数形式是分母存在了（x-1）这一项，按照函数的定义，分母是不能为零的，所以x=1的二阶导数就不存在了。不知这么解释能否明白？

hi投2023-06-04 09:16:271

一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点

拐点定义：一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点 这样 设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘"(x0)=0,若在x0两侧附近f‘"(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则（即f‘"(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点. 三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点

tt白2023-06-04 09:16:231

怎样判断函数是一阶还是二阶可导的？

首先要明白如何求一阶导数。一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义，当自变量的增量Δx= x－x0→0时函数增量 Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)，记作f′（x0），即f′（x0）=Δy/Δx (Δx→0)y=f(x )的导数f′就是f的一阶导数函数在某一点的左导数=右导数，则函数在该点可导，若函数在定义域的每一点都可导，则该函数是一阶可导的，此时函数有一阶导数。二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶导函数为g(x),我们有f"(x)=g(x)。如果g(x)是一阶可导的，h(x)=g"(x) 那么f(x)是二阶可导的,h(x)=g"(x)=(f"(x))"=f""(x)求二阶导数的方法就是对原函数求导，在对所得的导函数进行二次求导。

LuckySXyd2023-06-04 09:16:211

知道二阶导数怎么求原函数

连续积分两次就可以求得原函数

NerveM 2023-06-04 09:16:214

导函数公式运算法则 怎样计算导函数

高中数学导函数怎么计算？运算法则是什么？下面是相关公式及运算法则，同学们赶快来看吧。 导函数公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 导数运算法则 y"=-1/sinx 加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)" 乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x) 除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x) 数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 导数的计算方法函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。 计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那幺根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

水元素sl2023-06-04 09:16:031

导函数的运算公式是什么？

导函数运算公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。扩展资料函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。例如：f(x)=|x|在x=0处虽连续，但不可导（左导数-1，右导数1）式中，后两个式子可以定义为函数在处的左右导数。

真颛2023-06-04 09:15:401

设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是？？

由于分母极限为0，则分子极限必为0，因此lim(x--->0) [f(x)+1]=0，则lim(x--->0) f(x)=-1。由f(x)在x=0可导，则f(x)在x=1连续，因此函数值与极限值相等 f(0)=-1lim [x--->0] [f(x)+1]/(x+sinx)=lim [x--->0] [f(x)-f(0)]/(x+sinx)=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x]*[x/(x+sinx)]=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x] * lim [x--->0] [x/(x+sinx)]前一项为导数定义，后一项用洛必达法则=f "(0)*(1/2)=2因此 f "(0)=4

kikcik2023-06-04 09:15:242

求导数的原函数是有几种常见方法

1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w"(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。3、分步法 对于∫u"(x)v(x)dx的计算有公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)"则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。4、综合法 综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。扩展资料：原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。参考资料来源：百度百科—原函数

wpBeta2023-06-04 09:15:204

设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且

你好！答案如图所示：答案是π/(2e)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！

苏州马小云2023-06-04 09:15:101

已经高三了 可是数学真的是一窍不通尤其是函数导数那块完全不会 我该怎么办 特别的着急

我觉得你需要一个补习老师

北境漫步2023-06-04 09:15:074

已知一个函数的导函数，怎么求原函数？

你这个应该叫做 不定积分有不定积分表的, 可以看看熟悉了以后就知道怎么做了

LuckySXyd2023-06-04 09:15:064

高中数学，导数 问一下，函数f(x)=x+1/x的极值情况为什么是“当x=-1，有极大值-2;当

应该是先求导，为1-1/x^2,令它等于零，得到x=1或-1，然后带到原函数，大的是极大，小的是极小，恩，应该是这样。

黑桃花2023-06-04 09:15:063

应用复合函数求导法则求下列复合函数的偏导数或全导数

你好！题目太多了，只能略尽绵薄之力很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！

无尘剑 2023-06-04 09:15:061

函数在某点可导与否的问题，练习第一题，为什么y=ln2可导啊，这不是一数值吗，答案说是初等函数所以

常函数当然可导了，导数是0啊，(C)"=0。|x|是一个经典的在x=0处连续但不可导的反例。

阿啵呲嘚2023-06-04 09:15:051

高考数学 解析几何 和函数与导数 解题技巧

解析几何对于过焦点的线段问题可以用极坐标法，即用第二定义，即用该线段与坐标轴夹角做参量。其他的基本套路，如点差法要熟悉。比较推荐天星的试题调研，里边有关于各知识模块的方法归纳。 话说有的省的数学解几就是很难。 做卷子并不一定要非把所有题做出来。一般情况下，能有130多也就比较好了。

此后故乡只2023-06-04 09:15:045

函数的极值与导数练习题

函数y＝e^x＋ax有大于0的极值点，也就是导函数y"有正根。y"＝e^x＋a令y"＝e^x＋a＝0得x＝ln(-a)依题意x＞0即ln(-a)＞0＝ln1∴－a＞1∴a＜－1.∴a的取值范围是（－∞，-1）.

u投在线2023-06-04 09:15:034

高中数学函数导数有什么好法吗？推荐几本练习书，辅导书，谢谢

有一本王后雄专题系列的《600分专题训练（高中数学：集合与函数、导数）》的比较好，知识点讲解非常细，就是题比较少，非常适合高考复习，当然如果刚刚学习，没怎么理解，这本书也是不错的选择。天利38套的专题也可以，只是只有题。这部分就是多做题，总结通用方法，掌握各种类型函数的求导，一般导数部分是高考的压轴题，难度肯定不小，慢慢来，循序渐进，先做简单的题，感觉有提高后，再做当地高考题，祝你成功

余辉2023-06-04 09:15:031

微积分：根据导数定义，求函数导数练习①y＝3x＋2 ②y＝1/x

y"=3y"=-1/x^2

余辉2023-06-04 09:15:022

数学函数 导数练习题

5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，且f(1）=-1，（1）试求常数a、b、c的值（2）试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由。f"(x)=3ax^2+2bx+c在x=±1时取得极值f"(±1)=03a+2b+c=03a-2b+c=0a+b+c=-1解方程组求出a,b,ca=1/2b=0c=-3/2f"(x)=3/2x^2-3/2f"(x)=0x=±1列表xx<-1x=-1-11y"+0-0+y增极大值减极小值增6.设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0）.（i)若曲线y=f(x）在点（2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值；（ii）求函数f(x)的单调区间与极值点。f"(x)=3x^2-3ax=2f"(x)=12-3a=0a=4x=2f(x)=8-12+b=8b=12f"(x)=3x^2-12f"(x)=0x=±2列表xx<-2x=-√2-22y"+0-0+y增极大值减极小值增

gitcloud2023-06-04 09:14:592

导数为x的平方分之一的原函数是（－x分之一），如何推导出来？

你想要的推导过程：

人类地板流精华2023-06-04 09:14:573

函数一阶导数为f(x)的平方求它的n阶导数

y=f(x) y"=y^2 dy/y^2=dx 积分：-1/y=x+C y=-1/(x+C) y"=1/(x+c)^2 y"=-2/(x+c)^3 . y^(n)=-(-1)^n*n!/(x+c)^(n+1)

hi投2023-06-03 14:33:131

Y=X的平方（X的平方—4） 求这函数的导数

y=x^2(x^2-4)=x^4-4x^2y"=3x^3-8x

hi投2023-06-03 14:33:111

函数y=x的平方开立方的导数为（）

函数y=x的平方开立方的导数为（D）

康康map2023-06-03 14:33:111

10/X平方 的导数原函数是什么啊？谢谢大虾了～还有给我些各类函数的求...

∫10/x dx=10∫ 1/xdx=10ln│x│+C(C为任意常数)

bikbok2023-06-03 14:33:113

Y=x的平方的导数与它的反函数的导数乘积等于1证明下

乘积不等于1. y"=dy/dx=2x,y(-1)"=1/2(根号x)≠dx/dy. 只是(dy/dx)*(dx/dy)=1而dx/dy实际上是x关于y的函数,而不是你所说的y的反函数.x=根号y, 所以dx/dy=1/2(根号y),再由y=x^2得dx/dy=1/2x,相乘等于1.

mlhxueli 2023-06-03 14:33:051

求函数Y=x的x方的导数

两头取对数，得lny=xlnx再两头对x求导，得1/y*y"=lnx+1整理得y"=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y"=x^x(lnx+1)。^,指数或次方符号；y",y的导数；ln,以e为底的对数。扩展资料：导数介绍：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。参考资料来源：百度百科-导数

mlhxueli 2023-06-03 14:33:041

什么函数的导数是x的平方？

x^3/3+C,C为常数

陶小凡2023-06-03 14:33:031

x平方开三次根的导函数

y=x^(2/3) 根据公式y=x^a y"=ax^(a-1) y"=(2/3)x^(-1/3) x=1时 y"=2/3=k -1/k=-3/2 切线方程:(y-1)=2/3(x-1) 法线方程:(y-1)=-3/2(x-1)

小菜G的建站之路2023-06-03 14:33:001

什么函数的导数是x的平方

1/3倍的x的立方

水元素sl2023-06-03 14:32:592

正弦函数的平方的导数是什么

这是复合函数，要先令sinx=t则f"(t)=2t还要求t",t=sinxt"(x)=-cosx所以(sin�0�5x)"=2sinx(-cosx)=-2sin2x

小菜G的建站之路2023-06-03 14:32:592

什么函数的导数是x的平方

经济数学团队为你解答，满意请采纳！基本求导法则，和积分法则

铁血嘟嘟2023-06-03 14:32:571

求函数Y=x的x方的导数

九万里风9 2023-06-03 14:32:573

Y=x的平方的导数与它的反函数的导数乘积等于1证明下

乘积不等于1.y"=dy/dx=2x，y(-1)"=1/2(根号x)≠dx/dy.只是(dy/dx)*(dx/dy)=1而dx/dy实际上是x关于y的函数，而不是你所说的y的反函数。x=根号y，所以dx/dy=1/2(根号y)，再由y=x^2得dx/dy=1/2x，相乘等于1.

meira2023-06-03 14:32:571

函数的导数和极限相等吗

不是一个概念

豆豆staR2023-06-03 14:32:512

极限,导函数,微分,定积分,不定积分之间的联系,我怎么觉得导数和微分与其他的关系不大??

导数和极限的关系：导数的定义就是某种形式极限，用定义求导数就是求某种形式极限。导数和导函数的关系：函数在任意点x处的导数f"（x）就是导函数。导数和微分的关系：在概念上是等价关系，在计算时有公式dy=f"（x）dx。导数和不定积分的关系：不定积分表示的是全体原函数，求原函数与求导运算互为逆运算。定积分的计算公式——牛顿莱布尼茨公式（微积分基本公式）是利用原函数来计算定积分的公式。

西柚不是西游2023-06-03 14:32:501

二元函数可导与极限的关系,最好有实例，谢谢！！！

二元函数可导的条件是什么，即偏导数都存在的条件，如果偏导数都存在于一点，那么 在这一点不一定存在极限，反过来也一样在某点当（x，y）以任何途径趋于某点，存在极限，不一定存在偏导数，例如y=2xy/x平方+y平方

人类地板流精华2023-06-03 14:32:502

函数在某点是否可导与函数极限有什么关系

函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.

mlhxueli 2023-06-03 14:32:501

请问函数极限值和函数的二阶导有什么关系

我记得好像是这样的，在学习尾猿软件里，有讲过：因为一阶导数必存在：（f(x)-f(0)）/(x-0）=（f(x)-a)/x x-->0-时，上式极限=0,故f"(0)=0. 所以x-->0+时，上式极限也为0， 从而可知sinbx/x当x-->0+时极限为a,于是b=a. 接着考虑二阶导数 | -2bx,x<0 因为f"(x)= | 0, x=0 | (bxcosbx-sinbx)/x^2 x>0 x=0时二阶导数存在所以 x-->0时，(f"(x)-f"(0))/x=f"(x)/x极限存在。 当x-->0-时，上式极限为：-2b,所以当x-->0+时，上式极限也应该等于-2b. 也就是(bxcosbx-sinbx)/x^3当x-->0+时极限为-2b，利用洛必达法则可得： -b^3/3=-2b, 由于b>0,所以b=sqrt(6),再由a=b,可知（a,b)=(sqrt(6),sqrt（6）） 注：sqrt(6)就是根号6.

北有云溪2023-06-03 14:32:491

函数的左右极限与函数导数的左右极限有什么关系？ 而且这些各个用数学符号怎么表示？

左极限存在并不一定左导数存在，但左导数存在则左极限一定存在。右同理 当左右极限都存在且相等时，极限存在并等于左右极限。当左右导数都存在且都相等并且函数连续时导数存在且等于左右导数。极限符号用lim，左极限lim x→x0-,右极限lim x→x0＋左导数y"|x→x0-右导数y"|x→x0+

瑞瑞爱吃桃2023-06-03 14:32:471

导函数的左极限与函数的左导数 到底是什么关系

左极限=<x→x0->limf(x)左导数=<x→x0->lim[f(x)-f(x0-)]/[x-(x0-)]左函数连续可导，左导数=f"(x0-)同理 右极限<x→x0+>

北境漫步2023-06-03 14:32:451

函数在某一点的极限和导数有什么区别

他们之间没有联系 哪来的区别

小菜G的建站之路2023-06-03 14:32:444

函数可导与极限之间关系

有极限不一定可导，可导一定有极限，没有极限一定不可导

西柚不是西游2023-06-03 14:32:362

求阐述函数的极限和可导之间的关系

你可以这样理解：只要函数的图像光滑且连续，那么此函数就可导。而极限和可导之间并没有太大的联系，只不过为了证明函数可导，我们往往需要通过求极限的手段来实现。满意请采纳！！

铁血嘟嘟2023-06-03 14:32:361

函数的导数值,极限值与函数原值的关系

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0).特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。2。一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限，且相等。只有区间端点，是单侧极限。

Ntou1232023-06-03 14:32:363

函数的极限值和该函数导函数的极限值有什么关系

函数【有】极限值则该函数在极限值所在点的导数为0因为该处不是驻点，所以函数的极限值和该函数导函数的极限值不可能在同一点

苏萦2023-06-03 14:32:361

一个函数的极限和它的导数的极限什么关系

采用洛必达法则求极限时可以用：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

u投在线2023-06-03 14:32:353

函数的极限与其导数的极限相等？

函数的在某个点的极限就是函数的导数在那个点的值。导数的极限就是函数的二阶导数

小菜G的建站之路2023-06-03 14:32:341

我想知道函数的极限、导数与连续之间的区别和联系

函数的极限是指自变量趋于正无穷大时候，函数的值无穷的接近某一常数，这个常数就是函数的极限。导数是函数的自变量x变化一个很小的量△ｘ时，ｙ的变化△ｙ，这个点的导数是△ｙ／△ｘ，△ｘ趋于０的值。连续是指函数没有断开的地方，比如方波函数就不连续。分段函数在边界处不是连接的也是不连续的

康康map2023-06-03 14:32:331