函数

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。

　　1、三角函数积分分为定积分和不定积分。 　　2、定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。 　　3、不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。

三角函数怎样积分？三角函数可以通过积分法来求解。比如，如果您想积分 sinθ，那么您可以使用定积分：∫sinθdθ= -cosθ C。另外，您也可以使用反三角函数法：∫sinθdθ= -cosθ C。

三角函数积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C2、∫cosxdx=sinx+C3、∫tanxdx=ln|secx|+C4、∫cotxdx=ln|sinx|+C5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C9、∫tan2xdx=tanx-x+C10、∫cot2xdx=-cotx-x+C11、∫sec2xdx=tanx+C12、∫csc2xdx=-cotx+C13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x2）+C14、∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x2）+C15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x2）+C16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x2）+C17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C

三角函数积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C2、∫cosxdx=sinx+C3、∫tanxdx=ln|secx|+C4、∫cotxdx=ln|sinx|+C5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C9、∫tan2xdx=tanx-x+C10、∫cot2xdx=-cotx-x+C11、∫sec2xdx=tanx+C12、∫csc2xdx=-cotx+C13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x2）+C14、∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x2）+C15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x2）+C16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x2）+C17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C

三角函数积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C2、∫cosxdx=sinx+C3、∫tanxdx=ln|secx|+C4、∫cotxdx=ln|sinx|+C5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C7、∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C8、∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C9、∫tan2xdx=tanx-x+C10、∫cot2xdx=-cotx-x+C11、∫sec2xdx=tanx+C12、∫csc2xdx=-cotx+C13、∫arcsinxdx=xarcsinx+√（1-x2）+C14、∫arccosxdx=xarccosx-√（1-x2）+C15、∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln（1+x2）+C16、∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln（1+x2）+C17、∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x2-1）│+C18、∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x2-1）│+C

三角函数的积分公式是什么呢？三角函数的积分公式是根据不同的三角函数而有所不同，总的来说，有sin x、cos x、tan x、cot x、sec x和csc x 的积分公式。其中sin x 和 cos x 的积分公式分别为：∫sinx dx = -cosx c∫cosx dx = sinx c其他的三角函数积分公式可参考相关教科书或在网上搜索。

三角函数积分公式sinxdx=-cosx+c中的c指的是常数，积分公式的结果中通常后面要加上常数，因为积分公式的结果求导就是积分这个原式子，又因为常数的求导结果等于零，所以积分结果一般都要加上一个常数

这个是典型的区间再现，遇见这种题应该直接令x=a+b-t，a和b分别为积分得上下限，变量代换后算出来就是此结果。

反三角函数积分公式：arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

可以用啊像∫√(1-x^2)dx就一般都是设x=sint化简之类的

用积化和差公式因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做，不过太麻烦了。

简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.

I = (1/4)∫<0,π/2>(1-cos2t)^2dt - ∫<0,π/2>[1-(cost)^2]^2dcost= (1/4)∫<0,π/2>[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t]dt - ∫<0,π/2>[1-2(cost)^2+(cost)^4]dcost= (1/4)[3t/2-sin2t+(1/8)sin2t])<0,π/2> - [cost-(2/3)(cost)^3+(1/5)(cost)^5]<0,π/2>= 3π/16 +(1-2/3+1/5) = 3π/16 + 8/15 .

如图

如何用微积分求三角函数你可以使用微积分来解决三角函数的问题。具体的步骤取决于具体的情况，但是一般的做法是使用定义域数学公式，然后求解它们的积分。另外，你也可以使用其他的特殊函数，如幂函数或指数函数，来解决三角函数。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分：积分是微积分和数学分析中的核心概念。通常分为定积分和不定积分。直观地讲，对于给定的实函数f，区间［a，b]内的定积分公式为fdx=f。不定积分：设它是函数F的原函数，我们称函数F的所有原函数F+C为不定积分，称为∫fdx = F+C，其中∫称为整数，F称为被积函数，X称为积分变量，fdx称为被积函数，C称为积分常数，公式为：FDX+。简介一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。而三角积分是一种非初等函数，含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间［a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。数学分析中，我们会感觉到求导会比求积分容易很多，求导有现成的公式等等。但是微分有个最大的缺点，它是多分量的，比如，势函数是一个标量，但是微分（求梯度）之后就变成了三分量的矢量（即作用力），多分量事实上是不好处理了，为了处理这类问题，又引入了大量的算符。积分的特点在于它的标量性，也许计算很复杂，但是思想确实容易把握的，我更喜欢积分形式的理论（比如作用量原理、路径积分等）。

sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sin60度＝1/2，sin45度＝根号2/2；cos60度＝根号3/2，cosπ/4＝根号2/2。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。扩展资料：级数定义只使用几何和极限的性质，可以证明正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦。（在微积分中，所有角度都以弧度来度量）。我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立：这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。其他级数可见于：注：Un是n次上/下数， Bn是n次伯努利数，∣x∣<π/2。参考资料：百度百科-三角函数

正玄函数与余弦函数的整数次方的积分一般来说分两种，奇数次方可以直接凑微分，偶数次方通常用半角公式降次然后再凑微分，[cos(a–θ)]^2=[1+cos(2a–2θ)]/2,这样变成一次方的积分就简单了，第二题是一样的，先把平方算出来，其中的(cosθ)^2一样处理。

用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了...其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式这个在其他的诸如求极限，高阶导数中也较为常用：sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2不定积分中的三角函数还有几个常用的积分公式应该知道的...（教材上也有）比如：∫tanxdx=-In|cosx|+C∫cotxdx=In|six|+C∫secxdx=In|secx+tanx|+C∫cscxdx=in|cscx-cotx|=C等...高数这东西嘛...难懂，但是从对知识的掌握要求来看...比起高中数学那真是小巫见大巫了...呵呵，我也要考试了...一起加油吧~~~

基本公式。。。 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 字数限制写不下，太多了，请参考这里 http://baike.baidu.com/view/1211925.htm

三角函数n次方积分公式：∫(0，π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、∫ cosx dx = sinx + C。7、∫ sinx dx = - cosx + C。8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。

三角函数积分万能公式：(sinα)^2+(cosα)^2=1，1+(tanα)^2=(secα)^2，1+(cotα)^2=(cscα)^2。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）；不定积分公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。　　常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。　　定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)，其它一点关系都没有!　　一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分;也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点，则定积分存在;若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγcos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγtan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－tanα·tanβ·tanγ）÷(1-tanα·tanβ－tanβ·tanγ－tanγ·tanα）1、三角函数积分分为定积分和不定积分。2、定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间［a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。3、不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C，其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数。

你有下载VB吗？下载了就打开，然后按F1，索引那里打 MsgBox。。哦，你没下载啊。没关系，打开IE，在地址栏输入www.baidu.com打开后，搜索那里打MsgBox

三角函数弧度制公式L=n×π×r/180，L=α×r。在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1）。三角函数的弧长计算公式弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。三角函数弧度制与角度的转换表弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。注意事项：以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。角度制与弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。因三角函数是解析函数，角度制反映的更多是几何思想，不符合三角函数的解析思想，即不能参加实数运算，故而发明弧度制填补这一空缺。

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度，1度=pai/180 弧度。注意：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位换算：角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则：两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

我只知道，b方-4ac是若大于零，则抛物线与x轴有两个不同的交点，等于零是与x轴有一个交点，小于零是与x无交点。8a+c和9a+3b+c都不知道什么意思

那要先说一下反证法：通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。真实性：函数极限若存在，只有一个数a。现在有人怀疑，说不正确，说应该有两个数a,b。那我们不和他争辩，假设他的是正确的。然后推出结果：①f(x)<(a+b)/2②f(x)>(a+b)/2①，②两个不等式同时成立。因为①，②两个不等式同时成立，也就是说f(x)即要大于一个数，同时又要小于一个数，不可能的事情。那么问题出在哪儿？肯定是他的说法是错的，推出了错误的结论，其实极限只有一个数a，他所说的另外的极限b其实就是原来那个a。得出:a=b。

令导函数为零，得到此点的切线方程是平行于x轴的直线

由f(0)=7代入得到b=7;f"(x)=(e^x)*(x^2+ax+7)+(e^x)(2x+a) =(e^x)(x^2+(a+2)x+7)由x=1是极值点，又是代入，得到a=-10于是f"(x)=(e^x)*(x-1)*(x-7)e^x>0所以可以得到f(x)在(-无穷，1）单增(1,7)单减，(7正无穷，单增)，又当x趋于正负无穷时，f(x)>0，因为f(x)与x^2+ax+b同号。由两个极大极小值点分别为f(1)=-8e, f(7)=-14*e^7所以m的范围是-14*e^7<m<-8e

不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间sintt=不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间t=90度求最大值点阿

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c, 当a大于0时开口向上,函数有最小值; 当a小于0时开口向下,则函数有最大值. 而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方) 把a、b、c分别代入进去, 求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。介绍：函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

一次函数如果没有给定取值范围（定义域）的话，是没有最大、最小值的。如果给定了取值范围（定义域），就要看一次函数是增函数还是减函数了，若k>0增函数的话，在x最小值出取得一次函数y的最小值，在x最大值处，取得该函数的的最大值；如果函数是k<0减函数，则在x最小值处取得最大值，在x最大值处取得最小值。附：一次函数的定义：形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0），x为自变量、y为因变量。特别的，当b=0时，y为x为正比例函数。

求导数，令导数等于0，找到极值点。再求出最小的极值便是最小值了

clc;clearx=[42.8,42.9,43,43.1,43.2,43.3,43.4,43.5,43.6,43.7,43.8,43.9,44,44.1,44.2,44.3,44.4,44.5,44.6,44.7];y=[23265,23029,22907,22668,22264,22083,22112,22096,21864,21742,21733,21844,21787,21756,21838,21984,21971,21876,21879,21996];p2=polyfit(x,y,2)xx=min(x):0.1:max(x);yy=polyval(p2,x);Y=vpa(poly2sym(p2,"x"),6)%转化为多项式格式Y1=diff(Y)%求一阶导数Xmin=eval(solve(Y1))%一阶导数等于零，极值点Ymin=polyval(p2,Xmin)plot(x,y,"o",xx,yy,Xmin,Ymin,"*")结果：p2 = 932.1 -82142 1.8314e+006Y =932.103*x^2-82142.3*x+.183145e7Y1 =1864.206*x-82142.3Xmin = 44.063Ymin = 21734

二次函数最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标，4a分之4ac-b方就是最值。扩展资料一、开口方向和大小：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。二、决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

三角函数的最大值和最小值可以通过以下方法求得： - 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$,$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。- 利用三角函数的增减性，如果f (x)在 $[α，β]$上是增函数，则f (x)在 $[α，β]$上有最大值f (β),最小值f (α);如果是减函数，则f (x)在 $[α，β]$上有最大值f (α),最小值f (β)。- 化为一个三角函数。如：$f (x)=sinx+√3cosx=2sin (x+π/3)$ 最大值是2,最小值是-2.- 利用换元法化为二次函数。如：$f (x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1$ 【其中$t=cosx∈ [-1,1]}$】。则f (x)的最大值是当$t=cosx=1$时取得的，是2,最小值是

公式如下：=MIN()

因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x根据以下公式：运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；7、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；扩展资料三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图象与性质以及诱导公式、同角间的基本关系、两角的和与差公式的综合考查，也是函数思想的具体体现。解决三角函数的最值问题可通过适当的三角变换或代数换元，化归为某种三角函数或代数函数，再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理。极值与最值的关系：1、定义域端点一定不是极值点，端点的函数值一定不是极值；2、极值是函数局部性质，是在定义域某一局部范围内的最大值或最小值；3、函数的最大值为MAX{极值、边界函数值}；最小值为MIN{极值、边界函数值}。

不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值 此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间sint t=不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式 你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t) 也就是使sinx和sint有相同的形式 t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值 此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3 求sint的单调区间得出关于t的区间 然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间t=90度 求最大值点阿

(4ac－b^2)/4a当a＞0时，有最小值当a＜0时，有最大值（b^2为b平方）

常用配方法，把二次函数换成顶点式解析式，后面的数字就是最大值或最小值了

=max(a1:a100)=min(a1:a100)

1. 先对该函数求导；2. 然后设导函数为零，解方程；3. 如果方程有解，将解带入原函数，就得到该函数的最大值与最小值。4. 如果方程无解，则该函数无最大值与最小值。

对于一个函数，要求其最小值，可以使用不同的方法，具体取决于函数的性质和给定的条件。下面介绍两种常见的方法：1. 导数法：如果函数是可导的，可以通过求导数来找到函数的最小值。首先，计算函数的导数，然后找到导数为零的点，这些点可能是函数的极值点（包括最小值和最大值）。接下来，使用二阶导数或者函数的图像来判断这些点是极小值还是极大值。如果二阶导数大于零，则该点是极小值点。如果二阶导数小于零，则该点是极大值点。2. 完成平方法：对于一些特殊的函数，可以通过完成平方的方法找到最小值。这种方法适用于二次函数或者可以转化为二次函数的函数。通过将函数转化为平方项的和，可以找到最小值点的坐标。需要注意的是，这些方法只是求解最小值的常见方法之一，对于更复杂的函数，可能需要使用其他的数值方法或者优化算法来求解最小值。另外，如果函数存在约束条件，比如定义域的限制或者其他限制条件，可能需要使用约束优化方法来求解最小值。总之，求解函数的最小值是一个广泛的数学问题，具体的方法取决于函数的性质和问题的条件。

一般都是配方法，配成完全平方式，然后计算

4a分之4ac减b方

对于一个函数，要求其最小值，可以使用不同的方法，具体取决于函数的性质和给定的条件。下面介绍两种常见的方法：1. 导数法：如果函数是可导的，可以通过求导数来找到函数的最小值。首先，计算函数的导数，然后找到导数为零的点，这些点可能是函数的极值点（包括最小值和最大值）。接下来，使用二阶导数或者函数的图像来判断这些点是极小值还是极大值。如果二阶导数大于零，则该点是极小值点。如果二阶导数小于零，则该点是极大值点。2. 完成平方法：对于一些特殊的函数，可以通过完成平方的方法找到最小值。这种方法适用于二次函数或者可以转化为二次函数的函数。通过将函数转化为平方项的和，可以找到最小值点的坐标。需要注意的是，这些方法只是求解最小值的常见方法之一，对于更复杂的函数，可能需要使用其他的数值方法或者优化算法来求解最小值。另外，如果函数存在约束条件，比如定义域的限制或者其他限制条件，可能需要使用约束优化方法来求解最小值。总之，求解函数的最小值是一个广泛的数学问题，具体的方法取决于函数的性质和问题的条件。

令x-1=t^2（t≥0）则x=t^2+1∴f(x)=g(t)=2t^2+t+2=2(t+1/4)^2+15/8∴f(x)min=g(t)min=g(0)=2

答：一般而言，一次函数是一条无限延伸的直线，因此不存在最小值。

y"=6x^2-6x=6x(x-1)，令 y"=0，得 x1=0，x2=1，由 f(-1)=-5，f(0)=0，f(1)=-1，f(4)=80知，函数在 [-1，4] 上最大值为 80，最小值为 -5 。

存在实数M在整个定义域上都有f(x)≥M则M就是f(x)的最小值若 f(x)≤M则M就是f(x)的最大值

二次函数最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。当a小于0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标，4a分之4ac-b方就是最值。扩展资料一、开口方向和大小：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。二、决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

对于一个函数，要求其最小值，可以使用不同的方法，具体取决于函数的性质和给定的条件。下面介绍两种常见的方法：1. 导数法：如果函数是可导的，可以通过求导数来找到函数的最小值。首先，计算函数的导数，然后找到导数为零的点，这些点可能是函数的极值点（包括最小值和最大值）。接下来，使用二阶导数或者函数的图像来判断这些点是极小值还是极大值。如果二阶导数大于零，则该点是极小值点。如果二阶导数小于零，则该点是极大值点。2. 完成平方法：对于一些特殊的函数，可以通过完成平方的方法找到最小值。这种方法适用于二次函数或者可以转化为二次函数的函数。通过将函数转化为平方项的和，可以找到最小值点的坐标。需要注意的是，这些方法只是求解最小值的常见方法之一，对于更复杂的函数，可能需要使用其他的数值方法或者优化算法来求解最小值。另外，如果函数存在约束条件，比如定义域的限制或者其他限制条件，可能需要使用约束优化方法来求解最小值。总之，求解函数的最小值是一个广泛的数学问题，具体的方法取决于函数的性质和问题的条件。

（1）分别把x=0和y=0代入y1，当x=0时，y=2，当y=0时，x=3，∴点A、B坐标分别是（3，0） 和（0，2）∴OA=3，OB=2，S△AOB=1/2OA*OB=3（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积比为1:2，作PD⊥X轴于D，AC=OA-OC=2，①当S△ACP=1/3S△AOB时1/2AC*PD=1，∴PD=1，又∵点P在线段AB上，∴点P的纵坐标为1，代入y1得x=3/2②当S△ACP=2/3S△AOB时1/2AC*PD=2，∴PD=2，又∵点P在线段AB上，∴点P的纵坐标为2，代入y1得x=0,∴点P为（3/2，1）或（0，2）

(1) 点B(2,2),C(0,2),代入二次函数式 得 b=3,c=2, 函数式为y=-3/2x^2+3x+2(2) -3/2x^2+3x+2>0, 3x^2-6x-4<0, 1-(V21)/3<x<1+(V21)/3

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3,0），连结BC． （1）求证：△ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连结AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点D，分别连结EA、EP．①若CP＝6，直接写出∠AEP的度数；②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠ADP的度数；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度． EC与AP于点F，设△AEF的面积为S1，△CFP的面积为S2，y＝S1－S2，运动时间为t（t>0）秒时，求y关于t的函数关系式．如图 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=√3x+3√3的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3、0），连接BC。（1）求证：△ABC是等边三角形；一次函数y=√3x+3√3与x轴的交点的横坐标即y=0时的x值√3x+3√3=0所以，x=-3则点A(-3,0)一次函数与y轴的交点的纵坐标即x=0时候的y值所以，y=√3*0+3√3=3√3所以，点B(0,3√3)已知点C(3,0)所以，AC=|-3-3|=6由勾股定理得到：BC^2=BO^2+OC^2=(3√3)^2+3^2=27+9=36所以，BC=6同理，AB=6所以，△ABC是边长为6的等边三角形。（2）点P在线段BC的延长线上，连接AP，AP的垂直平分线交y轴于点E，分别连接EA、EC、EP。①若CP=6，直接写出∠AEP的度数；∠AEP=120°②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；设线段AP的垂直平分线为EG，点G就是AP中点连接OG因为点O为AC中点所以，OG为△APC的中位线所以，OG//PC所以，∠GOC=∠BCO=60°因为∠AOE=90°，∠AGE=90°所以，点A、O、G、E都在以AE为直径的圆上（图中蓝色圆）则，∠GOC=∠AEG=60°已知EG为AP垂直平分线所以，EA=EP而，EG⊥AP所以，EG为∠AEP的角平分线所以，∠AEP=2∠AEG=2*120°=120°即说明，无论点P在BC的延长线上怎么运动，∠AEP始终等于120°（3）在（2）的条件下，若点P从C出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度，EC与AP于点F，设△AEF的面积为S1，△CFP的面积为S2，y=S1－S2,运动时间为t（t＞0)秒时，求y关于t的函数关系式。设△AFC的面积为S过点P做x轴垂线，垂足为H设运动时间为t，则CP=t已知△ABC为等边三角形，所以：∠PCH=∠BCA=60°所以，CH=t/2，PH=(√3t)/2那么，点P的坐标为P(3+(t/2),-(√3t/2))即：P((t+6)/2,(-√3t)/2)已知点A(-3,0)所以，由两点间距离公式有：PA^2=[(t+6)/2+3]^2+[(-√3t)/2-0]^2=[(t+12)/2]^2+(3t^2/4)=(t^2+24t+144)/4+(3t^2/4)=t^2+6t+36所以，AG=PA/2=√(t^2+6t+36)/2而在Rt△AGE中，由前面知∠AEG=60°所以，AE=AG/(√3/2)=√[(t^2+6t+36)/3]所以，AE^2=(t^2+6t+36)/3又，在Rt△AOE中由勾股定理得到：OE^2=AE^2-A0^2=(t^2+6t+36)/3-9=(t^2+6t+9)/3所以，OE=√[(t^2+6t+9)/3]那么，△ACE的面积=(1/2)*AC*OE=(1/2)*6*√[(t^2+6t+9)/3]=√(3t^3+18t+27)=△ACF面积+△AEF面积即：S+S1=√(3t^2+18t+27)………………………………（1）而，△ACP的面积=(1/2)*AC*PH=(1/2)*6*(√3t/2)=3√3t/2=△ACF面积+△PCF面积即：S+S2=(3√3t)/2………………………………………（2）(1)-(2)得到：y=S1-S2=√(3t^2+18t+27)-(3√3t)/2（t＞0）

绝对正确啊~!!则两直线斜率相等，可列等式（1），CE=AF，可列等式（2），F在抛物线上，为等式（3），根据这三个等式，即可求出m、n是否存在．（3）分情况讨论，当圆在x轴上方时，根据题意可知，圆心必定在抛物线的对称轴上，设圆半径为r，则N的坐标为（r+1，r），将其代入抛物线解析式，可求出r的值．当圆在x轴的下方时，方法同上，只是N的坐标变为（r+1，-r），代入抛物线解析式即可求解．（4）G在抛物线上，代入解析式求出G点坐标，设点P的坐标为（x，y），即（x，x2-2x-3）已知点A、G坐标，可求出线段AG的长度，以及直线AG的解析式，再根据点到直线的距离求出P到直线的距离，即为三角形AGP的高，从而用x表示出三角形的面积，然后求当面积最大时x的值．解答：解：（1）方法一：由已知得：C（0，-3），A（-1，0）（1分）将A、B、C三点的坐标代入得 （2分）解得： （3分）所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（3分）方法二：由已知得：C（0，-3），A（-1，0）（1分）设该表达式为：y=a（x+1）（x-3）（2分）将C点的坐标代入得：a=1（3分）所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（3分）（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，-3）（4分）理由：易得D（1，-4），所以直线CD的解析式为：y=-x-3∴E点的坐标为（-3，0）（4分）由A、C、E、F四点的坐标得：AE=CF=2，AE‖CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F，坐标为（2，-3）（5分）方法二：易得D（1，-4），所以直线CD的解析式为：y=-x-3∴E点的坐标为（-3，0）（4分）∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为（2，-3）或（-2，-3）或（-4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，-3）符合∴存在点F，坐标为（2，-3）（5分）（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R＞0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 （6分）②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r＞0），则N（r+1，-r），代入抛物线的表达式，解得 （7分）∴圆的半径为 或 ．（7分）（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，-3），直线AG为y=-x-1．（8分）设P（x，x2-2x-3），则Q（x，-x-1），PQ=-x2+x+2．S△APG=S△APQ+S△GPQ= （-x2+x+2）×3（9分）当x= 时，△APG的面积最大此时P点的坐标为（ ，- ），S△APG的最大值为 ．（10分）

没图吗

在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）,连结BC．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上,连结AP,作AP的垂直平分线,垂足为点D,并与y轴交于点D,分别连结EA、EP．①若CP＝6,直接写出∠AEP的度数；②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合）,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由；若不变,求出∠ADP的度数；（3）在（2）的条件下,若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动,速度为每秒1个单位长度．EC与AP于点F,设△AEF的面积为S1,△CFP的面积为S2,y＝S1－S2,运动时间为t（t>0）秒时,求y关于t的函数关系式．如图在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=√3x+3√3的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3、0）,连接BC.（1）求证：△ABC是等边三角形；一次函数y=√3x+3√3与x轴的交点的横坐标即y=0时的x值√3x+3√3=0所以,x=-3则点A(-3,0)一次函数与y轴的交点的纵坐标即x=0时候的y值所以,y=√3*0+3√3=3√3所以,点B(0,3√3)已知点C(3,0)所以,AC=|-3-3|=6由勾股定理得到：BC^2=BO^2+OC^2=(3√3)^2+3^2=27+9=36所以,BC=6同理,AB=6所以,△ABC是边长为6的等边三角形.（2）点P在线段BC的延长线上,连接AP,AP的垂直平分线交y轴于点E,分别连接EA、EC、EP.①若CP=6,直接写出∠AEP的度数；∠AEP=120°②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合）,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由；若不变,求出∠AEP的度数；设线段AP的垂直平分线为EG,点G就是AP中点连接OG因为点O为AC中点所以,OG为△APC的中位线所以,OG//PC所以,∠GOC=∠BCO=60°因为∠AOE=90°,∠AGE=90°所以,点A、O、G、E都在以AE为直径的圆上（图中蓝色圆）则,∠GOC=∠AEG=60°已知EG为AP垂直平分线所以,EA=EP而,EG⊥AP所以,EG为∠AEP的角平分线所以,∠AEP=2∠AEG=2*120°=120°即说明,无论点P在BC的延长线上怎么运动,∠AEP始终等于120°（3）在（2）的条件下,若点P从C出发在BC的延长线上匀速运动,速度为每秒1个单位长度,EC与AP于点F,设△AEF的面积为S1,△CFP的面积为S2,y=S1－S2,运动时间为t（t＞0)秒时,求y关于t的函数关系式.设△AFC的面积为S过点P做x轴垂线,垂足为H设运动时间为t,则CP=t已知△ABC为等边三角形,所以：∠PCH=∠BCA=60°所以,CH=t/2,PH=(√3t)/2那么,点P的坐标为P(3+(t/2),-(√3t/2))即：P((t+6)/2,(-√3t)/2)已知点A(-3,0)所以,由两点间距离公式有：PA^2=[(t+6)/2+3]^2+[(-√3t)/2-0]^2=[(t+12)/2]^2+(3t^2/4)=(t^2+24t+144)/4+(3t^2/4)=t^2+6t+36所以,AG=PA/2=√(t^2+6t+36)/2而在Rt△AGE中,由前面知∠AEG=60°所以,AE=AG/(√3/2)=√[(t^2+6t+36)/3]所以,AE^2=(t^2+6t+36)/3又,在Rt△AOE中由勾股定理得到：OE^2=AE^2-A0^2=(t^2+6t+36)/3-9=(t^2+6t+9)/3所以,OE=√[(t^2+6t+9)/3]那么,△ACE的面积=(1/2)*AC*OE=(1/2)*6*√[(t^2+6t+9)/3]=√(3t^3+18t+27)=△ACF面积+△AEF面积即：S+S1=√(3t^2+18t+27)………………………………（1）而,△ACP的面积=(1/2)*AC*PH=(1/2)*6*(√3t/2)=3√3t/2=△ACF面积+△PCF面积即：S+S2=(3√3t)/2………………………………………（2）(1)-(2)得到：y=S1-S2=√(3t^2+18t+27)-(3√3t)/2（t＞0）

30度 45度 60度 sin 根号1/2 根号2/2 根号3/2 根号1到根号3 根号里的数依次增大 cos 根号3/2 根号2/2 根号1/2 根号3到根号1 根号里的书依次减小 tan 根号3/3 根号9/3 根号27/3 根号里的数为3的1次方,3的2次方,3的3次方 这样你就不会记错了

30度45度60度sin根号1/2根号2/2根号3/2根号1到根号3根号里的数依次增大cos根号3/2根号2/2根号1/2根号3到根号1根号里的书依次减小tan根号3/3根号9/3根号27/3根号里的数为3的1次方，3的2次方，3的3次方这样你就不会记错了

30度 45度 60度 sin 根号1/2 根号2/2 根号3/2 根号1到根号3 根号里的数依次增大 cos 根号3/2 根号2/2 根号1/2 根号3到根号1 根号里的书依次减小 tan 根号3/3 根号9/3 根号27/3 根号里的数为3的1次方,3的2次方,3的3次方 这样你就不会记错了

空集的定义：不含任何元素的集合称为空集表示方法：用符号φ、∅表示

cos60度等于二分之一以上是特殊的三角函数值扩展资料常用三角函数值1、sin0=sin0°=0，cos0=cos0°=1，tan0=tan0°=0。2、sin15=0.650，sin15°=0.259，cos15=-0.759。3、cos15°=0.966，tan15=-0.855，tan15°=0.268。4、sin30°=1/2，cos30°=0.866。5、 tan30°=0.577，sin45°=0.707。

1.把y′变形成函数乘积与常数的和差形式;2.用函数乘积求导法则求导;3.再把y＇代入其中并化简即可.4.具体步骤如下图:

书上有公式

先根据求导公式求出函数的导函数，再带入所求点，求得该点的导数值，即为函数再该点处的导数。

如图所示，都是基本求导公式

积分与求导是逆运算，只不过积分多了一个常数而已！

指数函数和幂函数的求导公式如下：1. 指数函数的求导公式：如果 y = a^x，其中 a 是常数且 a > 0，那么它的导数是 dy/dx = ln(a) * a^x。2. 幂函数的求导公式：如果 y = x^n，其中 n 是常数，那么它的导数是 dy/dx = n * x^(n-1)。

解如下图所示

计算一个函数对另一个函数求导具体公式：y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词，即对函数进行求导，用f"(x)表示。

求导公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数f"(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna∴f"(x)=a^xlna即(a^x)"=a^xlna当a=e时,∵ln e=1∴(e^x)"=e^x扩展资料导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

例如：lny = e^(x+y)........................(1)其中：y = y(x)................................(2)y 是x 的函数，隐含在(1)式之中！为求y对x的导数，(1)式两边对x求导数：y"/y = (1+y") e^(x+y)........................(3)整理(3)式并解出：y" = ye^(x+y) / {1-ye^(x+y)}..............(4)复合函数求导就是这么个过程（仅举一例）。