函数

设&=arcsin x 表示正弦值（sin）为X时正弦函数的角度 为& 也就是 sin &=X

arctan表示tan的反函数，如tan（π/4)=1,那么arctan(1)=π/4+kπ（k属于整数）；arcsin,arccos等道理是一样的。

卡方（n)~gamma（n/2，1/2）指数分布exp（k）~gamma（1，k）

怎么可能？无记忆性只是指数分布独有的性质，含指数的，比如正态分布，就不具备无记忆性。

f(x)=x+ 2/xf(x) 的定义域 =(-无穷,0) U (0, +无穷)两边求导f"(x)=1- 2/x^2令f"(x) =0算出 x=√2 或 -√2f""(x) = 2/x^3f""(√2) >0 , 这是极小点f""(-√2) >0 , 这是极大点lim(x->-无穷) (x+ 2/x)->-无穷lim(x->+无穷) (x+ 2/x)->+无穷lim(x->0-) (x+ 2/x)->-无穷lim(x->0+) (x+ 2/x)->+无穷f(x) 单调减小=[-√2, 0) U (0, +无穷)增加=(-无穷, -√2]

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

x>0 时，f"(x) = e^x - sinx > 0，函数增；同理函数在 x < 0 时减，因此由 f(2x-1) ≥ f(x) 得 |2x-1| ≥|x|，平方得 (2x-1)^2 ≥ x^2，整理得 3x^2 - 4x + 1 ≥ 0，所以 (3x-1)(x-1) ≥ 0，解得 x ≤ 1/3 或 x ≥ 1 。选 A

因为x-2＜0,所以若ax 1＜0则需满足ax 1≤x-2，才能成立。解得a≤(x-3)÷x,(x-3)÷x在x∈[1/2,1]时的取值范围是[-5，-2]，所以此时a≤-5,若ax 1＞0则需要满足ax 1≥x-2才能成立，解得a≥(1-x)÷x,(1-x)÷x的的范围是[0，1]所以此时a≥1。所以a的取值范围是负无穷到负五并上一到正无穷，都是闭区间！

求函数导数即可，挺容易的

结果应该是9-x^2

对于任意的xf(x)=f(2a-x)f(x)=f(2b-x)----f(2a-x)=f(2b-x)当x=2a-x时f(x)=f(2b-2a+x)f(x)=f(x+(2b-2a))所以是周期函数，周期为2b-2a

题目少了求在某一区间的值域吧加一区间求[m,n]上值域先证明此函数是单调减函数∵f(ab)=f(a)f(b).∴f（a）=f（ba-b）=f（b）f（a-b）∴f（a-b）=f（a）-f（b）设x1＞x2∴f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）∵x1-x2＞0∴f（x1-x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是减函数所以y=F(x)在[m,n]上的最小值是F(n),最大值是F(m)因为F(3)=F(1)F(2)=F(1)F(1)F(1)=3F(1）=-3所以F(1)=-1F(n)=F(1)F(n-1)=……=nF(1)=-nF(m)=F(1)F(m-1)=……=mF(1)=-m所以函数y=F(x)在[m,n]上的值域是[-n,-m]满意请采纳，谢谢~~先确定奇偶性令a=b=0f(0)=2f(0)f(0)=0令b=-af(0)=f(a)f(-a)=0f(a)=-f(-a)∴为奇函数，在确定单调性∵f(ab)=f(a)f(b).∴f（a）=f（ba-b）=f（b）f（a-b）∴f（a-b）=f（a）-f（b）设x1＞x2∴f（x1）-f（x2）=f（x1-x2）∵x1-x2＞0∴f（x1-x2）＜0即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是减函数因为f（ab）=f（a）f（b），令a=b=0,得f(0)=f(0)f(0),f(0)=0令b=-a,得f(0)=f(a)f(-a),f(a)=-f(-a),所以f(x)是奇函数令b>0,f(b)<0,所以f(ab)=f(a)f(b)<f(a),所以f(x)是减函数。所以f（x）在[-3，3]上有最大值f(-3)和最小值f(3)令b=1,f(a1)=f(a)f(1)=f(a)-2f(-3)=2f(-2)=22f(-1)=222f(0)=6f(3)=-f(-3)=-6

因为在其定义域为单调函数，若为单调递增，则由定义知X1<X2（X1，X2为定义域内点），f(X1)<f(X2),若f(X1)=0,则大于X1必有f(X)>0,小于X1有f(x)<0，可知至多有一个点使f(X)=0同理可证单调递减至多也只有一个实数根

已知函数f(x)=1/x+1，则函数f[(fx)]的定义域 f(x)=1/(x+1)的定义域为 X不等于-1 因此f[f(x)]的定义域为 f(x)不等于-1且f(x)有意义 所以：由f(x)不等于-1可得X不等于－2 由f(x)有意义可得 X不等于-1 所以综上： 定义域是x≠-2且x≠-1 ================================================================== 亲~你好！````(^__^)```` 很高兴为您解答，祝你学习进步，身体健康，家庭和谐,天天开心！【端午节快乐】有不明白的可以追问！ 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解. 如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】，谢谢！ 你的好评是我前进的动力!! 你的采纳也会给你带去财富值的。（祝你事事顺心） ================================================================== 已知函数f(x)=1/x+1，则函数f[(fx)]的定义域是什么？ ∵f(X)=1/(x+1) ∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1] ∵分母不等于0 ∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0 解得：x≠-1且x≠-2 ∴定义域：(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞) 函数的定义： 给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 函数的定义域： 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的 *** 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。 那答案还是错了吧 f(x)=1/(x+1)的定义域为 X不等于-1 因此f[f(x)]的定义域为 f(x)不等于-1且f(x)有意义 所以：由f(x)不等于-1可得X不等于－2 由f(x)有意义可得 X不等于-1 所以综上： 定义域是x≠-2且x≠-1 已知函数f(x)=1/(x+1),则函数f[f（x）]的定义域是?详细点！ x不等于-1且x不等于-2吧 f（x）定义域为x不等于-1 f（f（x））=1/(1/x+1)+1 已知函数fx的定义域为[-1 1]。 求函数hx=f（x+1）+f（x-1）的定义域 f(x+1)为[-2,0] f(x-1)为[0,2] 所以h(x)为[-2,2] 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域？ f(x)的定义域为(0,2]， 那么 f(√x+1)中，√x+1的取值范围是(0,2]， 所以 0<x+1≤4 解得 -1< x≤3 所以此函数的定义域是(-1,3] 已知函数y=f(x)的定义域为[1,4],则函数y=(x+1)+f(x-1)的定义域是什么 [0,3] 已知f(X)=1/x+1，则函数f(f(X))的定义域为 分母是x+1么？ ∵f(X)=1/(x+1) ∴f[f(x)]=1/[1/(x+1)+1] ∵分母不等于0 ∴x+1≠0且1/(x+1)+1≠0 解得：x≠-1且x≠-2 ∴定义域：(-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞) 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！ 已知函数f x=根号X-1则函数F（FX）+F（4/X）的定义域是？ FX要求x-1>=0； FFX要求 根号(x-1)>=1 F4/X要求 x不为零 三个综合起来，x>=2, 故函数F（FX）+F（4/X）的定义域x>=2。 PS:一般形式为y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数,此函数不是。

(Ⅰ)∵f′(x)=x2-2ax+(a2-1)∵x=1为f(x)的极值点,∴f′(1)=0,即a2-2a=0,∴a=0或2;(II)∵(1,f(1))是切点,∴1+f(1)-3=0∴f(1)=2即a2-a+b-83=0∵切线方程x+y-3=0的斜率为-1,∴f"(1)=-1,即a2-2a+1=0,∴a=1,b=83∵f(x)=13x3-x2+83∴f"(x)=x2-2x,可知x=0和x=2是y=f(x)的两个极值点.∵f(0)=83,f(2)=43,f(-2)=-4,f(4)=8∴y=f(x)在区间[-2,4]上的最大值为8.(Ⅲ)因为函数f(x)在区间(-1,1)不单调,所以函数f′(x)在(-1,1)上存在零点.而f"(x)=0的两根为a-1,a+1,相距2,∴在区间(-1,1)上不可能有2个零点.所以f′(-1)f′(1)00阳光兔（北京）科技有限公司，是学大教育集团与奇虎360成立的合资公司，利用学大教育在内容和教育方面的资源，以及奇虎360的技术积累和互联网资源，致力于以互联网和新技术推动个性化教育的普及。您可能感兴趣的内容<ulclass="flex-box">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<liclass="flex"><ahref="##businessBar"text="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-showcasedata-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}"width="100%">{$ads[i].desc}{/for}广告<divclass="busi-single-pic">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<ahref="##businessBar"class="clearfix"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}">{$ads[i].desc}{/for}广告<adata-index="0"href="##businessBar"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-大图点击"><imgsrc="{$img}"width="100%">相关问题相关搜索已知函数fxlgx若0已知函数fx已知函数若二次函数yax2xa2-1已知函数若则zscna2-1查看更多相关问题今日热点<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="###url"data-showcasedata-index="{$index}"text="移动详情页-列表橱窗广告-点击{$index}"><divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});"><divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclamp">{$title}<divclass="graysmallbusiness-list-info">广告问答首页意见反馈提问

1.求f(X)的定义域x≠02.判断f(X)的奇偶性因为f(-X)=lg|-x|=lg|x|=f（x）所以原函数是偶函数3.证明f（X)在区间（-无穷，0）上是减函数因为f(X)是偶函数，f（x）在（0，+无穷）上是单调增函数所以在（-无穷，0）上单调性和（0，+无穷）相反即（-无穷，0）是减函数--------------------------------------------------------希望可以帮到你！如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~--------------------------------------------------------

如上图所示。

f(1)的导数等于0，因函数在x=1处可导且取得极大值，则在x=1前后，函数变化必然是先增后减，对应的导数变化则是从大于0到小于0，在x=1时为极值，对应的导数则为0。

f"(x)是f(x)的导函数，所以f"(2)、f"(3)、分别代表在x=2、x=3这一点上的切线的斜率，从图示来看，显然这个切线的斜率是越来越小的。而f(3)－f(2)相当于f(3)－f(2)/（3-2），可以看成[2，3]中间某点上的切线的斜率不是不吵不闹而是吵闹后依然在一起，不是没有心痛，而是心痛后学会如何相处相依，心动只是一时的美丽，心懂才有一生的不离不弃，抚思漫游，看枯梗残叶，在风中茕茕孑立，曲卷消香，把落寞的景致，在几许青墨绿意里，敛了一池的风雅和禅意，宁静的轻柔的诗意的弥漫，欣赏这清幽婉怡的意境，就像看如莲的青字，落在柔软萱白的素笺上，所念所想落墨别有洞天。赏青衣江岸边，迎风招展的雾松，犹如白发魔女，微风中飘飘欲仙，观西雪蓑，祈愿来年风调雨顺，如意吉祥的寓意，眺望雪域高原，珠穆朗玛峰白雪皑皑，风光无限，雅鲁藏布江把春夏秋的真诚一起化成最美好的祝愿，流淌到祖国的大江南北，捧一朵朵天山上的雪莲花，撷一颗颗南山的红豆，寄给有情人，作为纯洁爱情的定情物，采一片片含羞的红枫，赠一株株傲霜铿锵的菊花，祝福冬日温暖开心，幸福甜蜜，万事如意心想事成，沐浴灿烂的阳光，祝事业蒸蒸日上兴旺发达，袖手水岸，酝生古韵的诗意，伫立在残叶清冽的烟波中，执手相看，岁月花间遇见阳光，千万花事，都有别样的红，唯卓尔不凡的花，风干了缱绻，素心也会沉静尘世苍茫，风月浸霜，红尘烟雨红妆，独绽寒枝，残迹留香，几许沧桑，留一径傲骨欣慰心绪。秋已深，凋花卸了红妆，秋水寂无波澜，孤情瘦意，墨染了一池碎影，弦念清凉，昨日绝色的倾城，清寂安放，一缕遗落的幽香，沉淀了浮华，把寂色的种子，暂且隐藏在波下的青苔里，待冰雪融化，再度重逢，一池碧水之上，白莲朵朵，那开榭有度的风雅，便植在了心上，或许给心境涂上素色的画意，凋零才会有柔曼的诗韵，临风看浅黛，残容凝敛，三分生息，带着治愈的香息

打出来不方便，我告诉你一个思路吧。fx的值域是【0，+∞），所以可以的到判别式a^2=4bx*2+ax+b-c<0解集是（m,m+6），把解集的两个端点值代入x*2+ax+b-c=0这么多的式子就可以解答了，你可以做到的，相信自己

0≤3x+1≤2 得-1/3≤x≤1/3 不懂可以问我

(1)当a=1时,f(x)=1x+lnx-1,x∈(0,+∞),所以f′(x)=-1x2+1x=x-1x2,x∈(0,+∞).…(2分)因此f′(2)=14.即曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为14.…(4分)又f(2)=ln2-12,所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-(ln2-12)=14(x-2),即x-4y+4ln2-4=0.…(6分)(2)因为f(x)=ax+lnx-1,所以f′(x)=-ax2+1x=x-ax2.令f"(x)=0,得x=a. …(8分)①若a≤0,则f"(x)>0,f(x)在区间(0,e]上单调递增,此时函数f(x)无最小值.②若00,函数f(x)在区间(a,e]上单调递增,所以当x=a时,函数f(x)取得最小值lna.…(10分)③若a≥e,则当x∈(0,e]时,f"(x)≤0,函数f(x)在区间(0,e]上单调递减,所以当x=e时,函数f(x)取得最小值ae.…(12分)综上可知,当a≤0时,函数f(x)在区间(0,e]上无最小值;当000阳光兔（北京）科技有限公司，是学大教育集团与奇虎360成立的合资公司，利用学大教育在内容和教育方面的资源，以及奇虎360的技术积累和互联网资源，致力于以互联网和新技术推动个性化教育的普及。您可能感兴趣的内容<ulclass="flex-box">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<liclass="flex"><ahref="##businessBar"text="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-showcasedata-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}"width="100%">{$ads[i].desc}{/for}广告<divclass="busi-single-pic">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<ahref="##businessBar"class="clearfix"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}">{$ads[i].desc}{/for}广告<adata-index="0"href="##businessBar"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-大图点击"><imgsrc="{$img}"width="100%">相关问题相关搜索已知函数yax的平方半角公式已知函数fxax三次方函数表达式已知函数fxax的平方数学三角函数诱导公式查看更多相关问题今日热点<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="###url"data-showcasedata-index="{$index}"text="移动详情页-列表橱窗广告-点击{$index}"><divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});"><divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclamp">{$title}<divclass="graysmallbusiness-list-info">广告问答首页意见反馈提问

f′（x）=1， ∴f ′ （2）=1． 故选B

解：f(x)的单调减区间是:[-2，0]，[1，4]，单调增区间是[0，1]

f(4)=f(2×2)=f(2）+f(2）f(2）=f(2×1)=f(2）+f(1） 所以f1=0 f1/16= f1/4+ f1/4 f1=f1/4+f(4)=0所以f1/4=-f(4)=-1 fx+fx-3 的-3在括号里阿还是括号外啊

f"(x)=(1+x)e^x设切点为(t,te^t)切线为y=(1+t)e^t(x-t)+te^t=x(1+t)e^t-t^2e^t代入(a,b),则b=a(1+t)e^t-t^2e^t,此方程有3个不同的解t.记g(t)=a(1+t)e^t-t^2e^t-bg"(t)=a[(2+t)e^t]-(2t+t^2)e^t=(a-t)(2+t)e^t得t=a,-2,为极值点g(-2)=-a/e^2-4/e^2-b=-(a+4)/e^2-b为极小值g(a)=a(1+a)e^a-a^2e^a-b=ae^a-b为极大值要使其有3个不同解，则g(-2)<0,g(a)>0即b>-(a+4)/e^2,且b<ae^a=f(a)得证。2）当a<-2时，g(a)=ae^a-b为极小值g(-2)=-(a+4)/e^2-b为极大值由g(a)<0,g(-2)>0得：f(a)<b<-(a+4)/e^2

根据函数f（x）关于点（a,b）对称的充要条件是f（x）+f（2a-x）=2b,将条件中的等式化成前面的等式,对照等式求出a、b即可. 所以,答案为（1,0）.

f(x)=cosxuff0cf"(x)=-sinxuff0cu222bxf""(x)dx=u222bxdf"(x)=xf"(x) - u222bf"(x)dx=-xsinx+u222bsinxdx=-xsinx-cosx+C

已知函数fx=a-2/(2^x+1)是奇函数a属于R.若对任意的t∈R不等式f(t^2-(m-2)t)+f(t^2-m-1)>0恒成立.求实数m的取值范围.f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数,则f(-x)=-f(x)x=0时,f(0)=a-2/(1+1)=0 得 a=1则 f(x)=1-2/(2^x+1)又 2^x是单调递增函数，则 2/(2^x+1)是单调递减函数则 -2/(2^x+1)是单调递增函数所以 f(x)是单调递增函数又 f(t^2-(m-2)t)+f(t^2-m-1)>0奇函数 f(t^2-(m-2)t)>-f(t^2-m-1)=f(m+1-t^2)单增 t^2-(m-2)t>m+1-t^2 2t^2-(m-2)t-(m+1)>0开口向上，对称轴 t=(m-2)/4 代入 2*[(m-2)/4]^2-(m-2)^2/4-(m+1)>0 -(m-2)^2/8-(m+1)>0 即 g(m)=(m-2)^2/8+(m+1)<0令g"(m)=(m-2)/4+1=0 得 m=-2 得g(m)min=2+(-2+1)=1这样的m不存在。

其实f（x）是指函数（如0.5的x次方），不过是不能说的秘密罢了。证：(1)取a=x/2,b=x/2.f(x)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)2>0(2)f(0+x)=f(0)f(x)(f(x)≠0)f(0)=1令a>bf(b)=f(a+(b-a))=f(a)f(b-a) 则 f(b)/f(a)=f(b-a)因为b-a<0 则 f(b-a)>1 则 f(b)>f(a)(3)因为f(2)*f(2)=f(4)=1/16则f(2)=1/4f(x-3)f(x-5)=f(2x-8)≤1/4=f(2)f(x)为减函数，则2x-8>=2则x>=5

f(2x)=4x+1=2·2x+1令2x=t，则：f(t)=2t+1所以，f(x)=2x+1（x∈R）所以：f(1)=2×1+1=3

f(x)=(x-1)^2

将函数f(x)≥0在（0，e）上恒成立。转化为:也就是用初等函数的图像解决。供参考，请笑纳。

由题干“函数f（x）满足任意实数x1、x2只要x1＜x2都有fx1＞fx2”可知，函数f（x）是在r上单调递减的。由题干“f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，这不由得使我们想起“指对数函数”因此可以写很多，如下：y=e^(-x)y=2e^(-x)y=3e^(-x)…………

分析：先取x＜0，得到-x＞0，利用x＞0时，f（x）=2x+3，求出f（-x）再有f（-x）=-f（x），代入求出x＜0时，f（x）的解析式解答：解：先取x＜0，得到-x＞0，∵x＞0时，f（x）=2x+3，∴f（-x）=-2x+3又函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-2x+3，解得f（x）=2x-3，∴x＜0时，f（x）=2x-3，故答案为：2x-3，点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是函数的性质得到f（-x）=-f（x），代入求出要求的解析式．本题是一个典型题，做法唯一，注意总结其规律与步骤．

分析： 通过讨论a+1，当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x+4）；当a+1＜0即a＜-1时，将a+1代入解析式x（x-4），得到f（a+1）的值． 因为f（x）=，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=故答案为 点评： 本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析式求出值即可，属于基础题．

已知函数f（2x+1）的定义域是［1,4］，则函数fx的定义域是多少？ 解:因为函数f(2x＋1)的定义域为[1,4],所以1=<2x＋1=<4,所以0=<x=<3/2,所以函数f(x)的定义域为[0,3/2]。 已知函数fx的定义域是[-1,4]，求函数f（2x+1）定义域 -1<=2x+1<=4 -2<=2x<=3 -1<=x<=3/2 已知函数f(x)的定义域是【-1,4】,求函数f(2x+1)的定义域 注意：函数的定义域是指x的范围 ∵f(x)的定义域是[-1，4] ∴指函数f(x)整个括号内的的范围是[-1，4] 那么2x+1的范围是[-1，4] -1≤2x+1≤4 x≥-1,x≤1.5 已知函数f(x)的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)的定义域是 解：这个函数有一定联系的，实际上，两个x的是不同的变量，用相同符号表示而已。你只要记住一点，第一个f(x)定义域是这个x取值范围，而f(2x+1)为了容易理解，你可以把这个x换元成t，即f（2t+1），此时整体的2t+1=x，这个x就是第一个函数的x，因为我们已知的就是第一个x的取值范围。2t+1也要满足第一个x的范围。 我给你另一个例子，已知f（2x+1）定义域为[-1,4},求f（x）定义域？ 你要记住，这个题目的定义域是2x+1中的x的范围，这时你要求的是2x+1这个整体，即[-1,9] 已知函数f（x）的定义域为［-1，4］，求函数f（2x+1）的定义域 1：f（x）的定义域为［-1，4］，所以（2x+1)∈［-1，4］，所以x∈［0，3/2］ 已知函数f（x）的定义域为（1，4],求f（-2x+1）的定义域 1<-2x+1,-2x+1<=4 联立解得x<0,x>=-3/2 f（-2x+1）的定义域为[-3/2,0) 已知函数f（x+1）的定义域为（1，4],求f（-2x+1）的定义域 【-5,1】 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为 f(2x)同样是f函数，所以定义域下共同，也是(1,2) 考虑到f(2x)是含2x的复函数，所以令2x=t，那么按上句话说的f（t）的定义域就是(1,2) 即1<t<2 带回原式，所以1<2x<2，推出1/2<x<1 所以函数f(2x)的定义域为(1/2,1) 已知函数y=f(x)的定义域为[1,4],则函数y=(x+1)+f(x-1)的定义域是多少 1≤x＋1≤4， 且1≤x－1≤4， 2≤x≤3 已知函数f(2x+1)的定义域是[-2,3]则函数f(2x-1)的定义域为 已知函数f(2x+1)的定义域是[-2,3]则 x 的取值范围为[-2,3] ∴ -3≤2x+1≤ 7 ∴f(x) 的 定义域为[-3,7] 所以 -3≤2x-1≤7 解得 f(2x-1)的定义域为 -1≤x≤4

(I)由题意,f(x)的定义域为(0,+∞),且f′(x)=1x+ax2=x+ax2,由f′(1)=3,得a=2.又当a=2时,f(1)=-2,f′(1)=3,所以曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为3x-y-5=0.…(6分)(II)由(I)知,f′(x)=x+ax2,①若a≥-1,则x+a≥0,即f′(x)≥0在[1,e]上恒成立,f(x)在[1,e]上为增函数,∴[f(x)]min=f(1)=-a=32,∴a=-32,(舍去). …(9分)②若a≤-e,则x+a≤0,即f′(x)≤0在[1,e]上恒成立,f(x)在[1,e]上为减函数,∴[f(x)]min=f(e)=1-ae=32,∴a=-e2,(舍去). …(12分)③若-e00阳光兔（北京）科技有限公司，是学大教育集团与奇虎360成立的合资公司，利用学大教育在内容和教育方面的资源，以及奇虎360的技术积累和互联网资源，致力于以互联网和新技术推动个性化教育的普及。您可能感兴趣的内容<ulclass="flex-box">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<liclass="flex"><ahref="##businessBar"text="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-showcasedata-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}"width="100%">{$ads[i].desc}{/for}广告<divclass="busi-single-pic">{for(vari=0;i<$ads.length;i++)}<ahref="##businessBar"class="clearfix"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-多图点击"data-index="{i}"><imgsrc="{$ads[i].img}">{$ads[i].desc}{/for}广告<adata-index="0"href="##businessBar"data-showcasetext="移动详情页-商业橱窗-大图点击"><imgsrc="{$img}"width="100%">相关问题相关搜索已知函数值求角度高中函数已知椭圆已知函数fx等于绝对值函数的零点已知正弦函数值求角查看更多相关问题今日热点<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-您可能感兴趣的内容-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><ahref="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-title点击-{$click_txt}{$index}">{$title}<aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="{$click_url}"e_href="{$click_url}"text="移动详情页-相关搜索插入busi-点击-{$click_txt}{$index}">{if($img)}<divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});">{/if}<divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclampsmallmgray"{if(!$img)}style="margin-bottom:10px"{/if}>{$desc}<divclass="graysmall{if($img)}business-list-info{/if}"><spanclass="mr10">{$domain}广告<liclass="business-listjs-business-list"><aclass="flex-boxrelate-list-wrap1"href="###url"data-showcasedata-index="{$index}"text="移动详情页-列表橱窗广告-点击{$index}"><divclass="business-list-img"style="background-image:url({$img});"><divclass="flexpos-relative"><pclass="relate-list-infog-lineclamp">{$title}<divclass="graysmallbusiness-list-info">广告问答首页意见反馈提问

（Ⅰ）f′（x）=1 a (x2+x-a)ex a +（2x+1）ex a =1 a x(x+1+2a)ex a ，当a=1时，f′（x）=x（x+3）ex，解f′（x）＞0得x＞0或x＜-3，解f′（x）＜0得-3＜x＜0，所以f（x）的单调增区间为（-∞，-3）和（0，+∞），单调减区间为（-3，0）．（Ⅱ）①当x=-5时，f（x）取得极值，所以f′（-5）=1 a (-5)(-5+1+2a)ex a =0，解得a=2（经检验a=2符合题意），f′（x）=1 2 x(x+5)ex 2 ，当x＜-5或x＞0时f′（x）＞0，当-5＜x＜0时f′（x）＜0，所以f（x）在（-∞，-5）和（0，+∞）上递增，在（-5，0）上递减，当-5≤m≤-1时，f（x）在[m，m+1]上单调递减，fmin（x）=f（m+1）=m（m+3）em+1 2 ，当-1＜m＜0时，m＜0＜m+1，f（x）在[m，0]上单调递减，在[0，m+1]上单调递增，fmin（x）=f（0）=-2，当m≥0时，f（x）在[m，m+1]上单调递增，fmin（x）=f（m）=（m+2）（m-1）em 2 ，综上，f（x）在[m，m+1]上的最小值为fmin(x)=m(m+3)em+1 2 ，-5≤m≤-1 -2，-1＜m＜0 (m+2)(m-1)em 2 ，m≥0 ；②令f′（x）=0得x=0或x=-5（舍），因为f（-2）=0，f（0）=-2，f（1）=0，所以fmax（x）=0，fmin（x）=-2，所以对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤fmax（x）-fmin（x）=2． （我可是一个字一个字的敲上去的！！！）

1/2xy=6,xy=12.y=12/x

函数的定义：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

正切

不对的。举个简单例子，A=20度，B=30度，C=130度的一班是65度 cos50与cos65是不相等的

答：f(x)是定义在R上奇函数，则有：f(-x)=-f(x)f(0)=0因为：x>0时，f(x)=x^2+2x所以：x<0时，-x>0，f(-x)=(-x)^2-2x=x^2-2x=-f(x)所以：x<0时，f(x)=-x^2+2x所以：f(x)在实数范围内是单调递增函数，图像见下图对任意t属于R，f(t^2-2t)+f(k-2t^2)<0恒成立f(t^2-2t)<-f(k-2t^2)=f(2t^2-k)恒成立所以：t^2-2t<2t^2-k恒成立t^2+2t-k>0恒成立判别式=2^2+4k<0k<-1

f(x)= x+2 ; x<0 0; x=0; x-2; x>0

这样看试试，设a<0，-a>0，有f(-a)=-a(1-a)，又因为f(x)是奇函数，f(x)=-f(-x)，所以 -f(-a)=a(1-a)=f(a)

这类题有很强的规律性1）借用x>=0的解析式求x<0的解析式，方法如下设x<0,(注意总是设要求的那部分x),则-x>0则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x)----(1)2)又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)---(2)则（1）式可变为-f(x)=-x(1-x)(x<0)f(x)=x(1-x)(x<0)3)综合。写成分段函数f(x)=x(1x)(x>=0)x(1-x)(x<0)你们老师不是这么讲解的吗我的老师是这么做的我也差不多

x>0时，则—x<0 f(-x)=-x(2+x)+1又因为f(x)为奇函数f(x)=x(2+x)-1{x>0}综上可得f(x) 后面表术不清暂不解答

解：由题意知：f（-0）=-f（0）=f（0），f（0）=0；当x＜0时，则-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x2+x-1，所以f（-x）=（-x）2+（-x）-1=x2-x-1，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以f（x）=-x2+x+1，所以f（x）的表达式为：f（x）=x2+x-1，x＞00 x=0-x2+x+1，x＜0．

x>0时 f(-x)=(-x)-(-x)^4=-x-x^4=-f(x) f(x)=x+x^4

(1)只需求x<0和x=0时的表达式即可。当x<0时，因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-log2(-x+1)当x=0时f(x)=0

解：∵对任意的x∈[-3，3]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，∴令x=0，则f（t）≥2f（0）=0又∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，∴t≥0当x∈[-3，0）时，根据图象的平移可知不等式f（x+t）≥2f（x）显然恒成立当x∈[0，3]时，f（x+t）≥2f（x）则（x+t）2≥2x2即（x+t）2≥2x2在[0，3]上恒成立∴x2-2tx-t2≤0在[0，3]上恒成立令g（x）=x2-2tx-t2，则g(0)≤0g(3)≤0解得t≥32-3故选B．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f（2011.5）等于.解析：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称∴f(-x)=-f(x),f(0)=0∵若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b）,则y=f(x)是周期函数,且4|a-b|是其一个周期.∴4|a-b|=4|0-1|=4∴函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数∵当0≤x≤1时,f(x)=x∴当-1≤x≤0时,f(x)=x==>当-1≤x≤1时,f(x)=x∴f(2011.5)=f(4*503-0.5)=f(-0.5)=-0.5

奇函数:f(x)=-f(-x), 关于x=1对称:f(1+x)=f(1-x), 那么f(x+2)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x) 那么f(x+2)=-f(x+2+2)=-f(x+4)=-f(x) 所以f(x)=f(x+4),以4为周期的周期函数.

∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x) 为了方便,设g(x)=xf(X) ∴g(-x)=-xf(-x)=(-x)*(-f(x)=xf(x)=g(x) ∴g(x)是偶函数 明教为您解答, 请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!

B奇函数中心对称，f(0)=0

答：f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=x+2所以：f(-x)=-f(x)f(0)=0因为：f(x+4)=f(x)所以：f(x)的周期为4f(7)=f(3+4)=f(3)=-f(-3)所以：f(1)=f(-3+4)=f(-3)=-f(7)f(1)=1+2=3=-f(7)所以：f(7)=-3

f(x)是奇函数则f(0)=0 f(x+2)=f(x) f(2)=f(0)=0 f(1)=f(-1)=-f(1) 所以f(1)=0 f(3)=f(1)=0 f(4)=f(2)=0 所以f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)=0

f(x+1)=f(1-x)令x=t-1f(t)=f(t-1+1)=f(1-t+1)=f(2-t)又有f(x)为奇函数f(2-t)=-f(t-2)=-f((t-3)+1)=-f(1-(t-3))=-f(4-t)=f(t-4)因此，f(t)=f(t-4)再令t=x+4f(x)=f(x+4)因此，f(x)是周期为4的周期函数有不懂欢迎追问

解设x＜0则-x＞0又由x≥0时，f(x)=x(1+x),则f(-x)=-x（1-x)又由函数f（x）是定义在R上的奇函数即f（-x）=-f（x）即f（x）=-f（-x）=-[-x（1-x)]=x(1-x) x(1+x) x≥0故f(x)=｛ x(1-x) x＜0

f(x)为定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=xlg(x+1)， 那么x＜0时 -x＞0f（-x）=-xlg（1-x） 又是奇函数f（x）=xlg（1-x） 所以x＞0时f(x)=xlg(x+1)，x＜0时f（x）=xlg（1-x）

解：当x≥0时，f（x）=x-3a2，x＞2a2-a2，a2＜x≤2a2-x，0≤x≤a2，由f（x）=x-3a2，x＞2a2，得f（x）＞-a2；当a2＜x≤2a2时，f（x）=-a2；由f（x）=-x，0≤x≤a2，得f（x）≥-a2．∴当x＞0时，f(x)min=-a2．∵函数f（x）为奇函数，∴当x＜0时，f(x)max=a2．∵对u2200x∈R，都有f（x-1）≤f（x），∴2a2-（-4a2）≤1，解得：-66≤a≤66．故实数a的取值范围是[-66，66]．故选：B．

。将经济危机

因为是奇函数，又定义域在R上，∴必定有f(0)=0令x＜0，则-x＞0那么f(-x)=-x-a/x∴f(x)=-f(-x)=x+a/x∴f(x)的解析式为f(x)=x+a/x(x≠0) f(x)=0(x=0)

分段函数

a>b>c 令函数F(x)＝xf(x)，则函数F(x)＝xf(x)为偶函数．当x>0时，F′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，此时函数F(x)单调递增．则a＝F( 4)＝F(－log 2 4)＝F(－2)＝F(2)，b＝F( )，c＝F(lg )＝F(－lg5)＝F(lg5)，因为0<lg5<1< <2，所以a>b>c.

f（x）＝（1/2）^x，x＞0；＝0，x＝0；＝-（1/2）^（-x），x＜0单调区间:（－∞，0）单调减；（0，＋∞）单调增

已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)(1)求f(x)在（-1,1）上的解析式；(2)证明：f(x)在（0,1）上是减函数.已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)(1)求f(x)在（-1,1）上的解析式；(2)证明：f(x)在（0,1）上是减函数.（1）设x∈(-1,0),则-x∈(0,1)f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=2^x/(4^x+1),因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-2^x/(4^x+1)所以f(x)是一个分段函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),当x∈(-1,0),f(x)=-2^x/(4^x+1)（2）设x1,x2∈(0,1),且x10所以f(x1)-f(x2)>0,因此f(x)在（0,1）上是减函数

2012年高中数学联赛的第六题。首先要写出f(x)的公式，其次化简条件2f(x)，最后得到a的范围。

令F（x）=xf（x），则F ′ （x）=f（x）-xf ′ （x）．因为f（x）+xf′（x）＜0，所以函数F（x）在x∈（-∞，0）上为减函数．因为函数y=x与y=f（x）都是定义在R上的奇函数，所以函数F（x）为定义在实数上的偶函数．所以函数F（x）在x∈（0，+∞）上为增函数．又3 0.3 ＞3 0 =1，0=log π 1＜log π 3＜log π π=1， lo g 3 1 9 =-2 ．则F（| lo g 3 1 9 |）＞F（3 0.3 ）＞F（log π 3）．所以（log 3 1 9 ）?f（log 3 1 9 ）＞（3 0.3 ）?f（3 0.3 ）＞（log π 3）?f（log π 3），即c＞a＞b．故选C．

只要奇函数在0上有定义，一定f(0)=0选B这个结论你可以背下来，解题很有帮助答案错了，如果f(0)=-1，那么根据奇函数关于原点对称，肯定f(0)也可以等于1。所以给定一个x，有两个y值，根本不是一个函数了。答案错了

(1)由于f(x+2)=-f(x),那么(用x+2代替x，可以得到)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期函数——————————————————————————————————(2)由题设我们知道x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2当x∈[-2,0]时，-x∈[0,2],那么f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)可以得到在x∈[-2,0]时，f(x)=-(-2x-x^2)=2x+x^2——————————————————————————————————x∈[2,4],那么x-4∈[-2,0],那么f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2=x^2-6x+8由于f(x)的周期是4，所以f(x)=f(x-4)=x^2-6x+8因此，在x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8——————————————————————————————————(3)由x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2，得到f(0)=f(4)=f(8)=……=0f(1)=f(5)=f(9)=……=1由x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8得到f(2)=f(6)=f(10)=……0f(3)=f(7)=f(11)=……-1f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)总共是2009个f()相加，每四个的和为0，所以前2008个的和都为0，f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=0所以f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)=0

此不等式的解集为：-1<x<0,x>1

∵1>0∴f(1)=1×（1+1）=2∵f(x)是定义在R上的奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2)=-2×（1+2）=-6设x<0，则-x>0，f(-x)=（-x）[1+（-x）]=x(x-1)又f(-x)=-f(x)，则-f(x)=x（x-1），即，x<0时，f(x)=x（1-x），答：f(1)=2f(-2)=-6当x>=0时,f(x)=x(1+x)当x<0时,f(x)=x(1-x)

你没有要求的东西呀，看不懂你需要我给你解决什么？

奇函数f(-x)=-f(x) 令x=0 变形一下得到2f(0)=0 所以f(0)=0

你的题目错了吧，应该是“当x大于零时,f(x)=Inx+2x-6”，不然x<0是lnx没有意义的。。。如果我猜的对的话过程如下：（如果不对你照着我这样的思路做就行了）函数f(x)为定义在R上的奇函数因此，f(-x)=-f(x)且f(0)=0因为当x>0时f(x)=Inx+2x-6所以，当x<0时，f(x)=-f(-x)=-[In(-x)-2x-6]=-ln(-x)+2x+6[f(x)在R上的解析式就可以写出来了，是一个分段函数]当x>0时f(x)=Inx+2x-6当x=0时f(x)=0当x<0时f(x)=-ln(-x)+2x+6当x>0时f(x)=Inx+2x-6f"(x)=2+(1/x)是恒大于零的即 当x>0时f(x)是单调递增的，又因为当x从大于0的方向趋近于0时，f(x)是负无穷大的，所以在x>0这部分f(x)有一个零点，由奇函数的对称性可知，在x<0这部分f(x)也有一个零点因此，函数f(x)的零点的个数为3（因为f(0)=0）

解：（1）设x＜0，则-x＞0∵当x＞0时，f（x）=log2x∴f（-x）=log2（-x），又∵函数f（x）是奇函数∴f（x）=-f（-x）=-log2（-x）．当x=0时，f（0）=0综上所述f（x）=log2x，x＞00，x=0-log2(-x)，x＜0（2）由（1）得不等式f(x)≤12可化为x＞0时，log2x≤12，解得0＜x≤2x=0时，0≤12，满足条件x＜0时，-log2(-x)≤12，解得x≤-22综上所述原不等式的解集为{x|x≤-22，或0≤x≤2}