汉邦问答 / 问答 / 问答详情

求函数f( x)的导数怎么求?

2023-08-05 17:38:35
TAG: 函数 导数
西柚不是西游

求导公式表如下:

1、(sinx)"=cosx,即正弦的导数是余弦。

2、(cosx)"=-sinx,即余弦的导数是正弦的相反数。

3、(tanx)"=(secx)^2,即正切的导数是正割的平方。

4、(cotx)"=-(cscx)^2,即余切的导数是余割平方的相反数。

5、(secx)"=secxtanx,即正割的导数是正割和正切的积。

6、(cscx)"=-cscxcotx,即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

7、(arctanx)"=1/(1+x^2)。

8、(arccotx)"=-1/(1+x^2)。

9、(fg)"=f"g+fg",即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积,再求和。

10、(f/g)"=(f"g-fg")/g^2,即商的导数,取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。

11、(f^(-1)(x))"=1/f"(y),即反函数的导数是原函数导数的倒数,注意变量的转换。

求导注意事项

对于函数求导一般要遵循先化简,再求导的原则,求导时不但要重视求导法则的运用,还要特别注意求导法则对求导的制约作用,在化简时,首先注意变换的等价性,避免不必要的运算错误。

需要记住几个常见的高阶导数公式,将其他函数都转化成我们这几种常见的函数,代入公式就可以了,也有通过求一阶导数,二阶,三阶的方法来找出他们之间关系的。

怎样求函数的导数

要求一个函数的导数,需要用到微积分中的求导法则。以下是求导的基本步骤:首先确定要求导的函数及其自变量,通常用 $y=f(x)$ 表示。使用求导公式,对函数进行求导,通常使用的求导公式包括:常数法则:$d/dx(c)=0$,其中 $c$ 是一个常数。幂法则:$d/dx(x^n)=nx^{n-1}$,其中 $n$ 是一个实数。和差法则:$d/dx(f(x) pm g(x))=f"(x) pm g"(x)$。积法则:$d/dx(f(x)g(x))=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)$。商法则:$d/dx(f(x)/g(x))=(f"(x)g(x)-f(x)g"(x))/[g(x)]^2$。化简和简化导数表达式,以便更好地理解导数的含义。需要注意的是,有些函数不具有导数,或者只在某些点上存在导数,这些情况需要特别处理。此外,求导时还需要注意使用求导公式的条件和限制。在实际应用中,也需要注意选择合适的求导方法和技巧,以便更好地解决具体的问题。
2023-08-05 07:55:462

如何对函数求导

其实就是应用复合函数的求导法则,将y看成是复合函数y=y(x)然后对方程两边的x求导即可,再得出y"的一次方程,解之即可。比如x^2+y^2=5两边对x求导:2x+2yy"=0得:y"=-x/y
2023-08-05 07:56:232

函数求导问题?

题目相当求复合函数的导数,即两次复合。y=f(u),u=e^t,t=sinxdy/dx=y"=f"(u)u"=f"(e^sinx)*e^sinx*(sinx)"=f"(e^sinx)*e^sinx*cosx
2023-08-05 07:56:434

什么是函数求导公式

解答:dx:是x的无穷小的增量;dy:是y的无穷小的增量;dy/dx:是y对x的导数,是dy对dx的微分的商,简称微商。意义:随着x的无穷小增量,引起y无穷小的增量,这两个增量的比率。也就是,y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连变化率。几何意义:在原函数上任意一点x处的切线的斜率。y":国内的教学,对y"一往情深,对dy/dx弃如敝屣。这样完全一边倒的教学法,就葬送了许多学生对微积分的基本悟性。y"唯一的好处就是书写简便,它埋葬了微商的特性,尤其是解微分方程的直觉。y"×dx:就是微分,y"在定义上是dy/dx,在表达形式上是一个函数y",y"×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小。也就是(dy/dx)dx,在形式上是f"(x)dx,在意义上是dy,这就是导数公式与微分公式的关系。
2023-08-05 07:57:021

二次函数如何求导?

用导数定义
2023-08-05 07:57:263

函数求导的问题

第7题是吗?首先secx=1/cosx,因此y=(2+secx)sinx=2sinx+tanx.再进行求导,tanx"=secxtanx,y"=2cosx+secxtanx
2023-08-05 07:58:322

导函数是什么?

导函数就是对一个函数求导所产生的函数如y=x的平方的导函数为y=2xy=x^3的导函数为y=3x^2你们应该学过求导的概念了吧你做题目时只要发现在某一区间导函数的值大于等于0则在这一区间原函数单调递增,小于等于0单调递减,恒等于0不变即可。高二时会细学的
2023-08-05 07:59:012

带根号的函数怎么求导

“1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数。 2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数。 3、两者相乘就行了。 举例说明: √(x+3)求导=1/2×1/√(x+3)×(x+3)=1/2√(x+3)。 其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导了。 拓展资料1、求导...”
2023-08-05 07:59:395

如何对变限积分函数求导?

变限积分求导过程与复合函数求导类似.
2023-08-05 08:00:253

如何给函数求导?

高数常见函数求导公式如下图:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料:导数与微分:微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是,对一元函数来说,可微与可导是完全等价的。可微的函数,其微分等于导数乘以自变量的微分dx,换句话说,函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。
2023-08-05 08:01:151

怎么求一个函数的导函数?

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。扩展资料:常用导数公式:1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna,y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x,y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2
2023-08-05 08:01:281

函数求导是什么意思?

求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词,即对函数进行求导,用f"(x)表示。
2023-08-05 08:02:081

导函数怎么求呢?

先求函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)的导数f"(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h(h→0)=lim[a^(x+h)-a^x]/h(h→0)=a^x lim(a^h-1)/h(h→0)对lim(a^h-1)/h(h→0)求极限,得lna∴f"(x)=a^xlna即(a^x)"=a^xlna当a=e时,∵ln e=1∴(e^x)"=e^x扩展资料导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-08-05 08:02:531

如何求函数对x求导?

例如:lny = e^(x+y)........................(1)其中:y = y(x)................................(2)y 是x 的函数,隐含在(1)式之中!为求y对x的导数,(1)式两边对x求导数:y"/y = (1+y") e^(x+y)........................(3)整理(3)式并解出:y" = ye^(x+y) / {1-ye^(x+y)}..............(4)复合函数求导就是这么个过程(仅举一例)。
2023-08-05 08:03:001

导数的问题?

2023-08-05 08:03:235

求导是什么意思?

当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
2023-08-05 08:05:372

如何计算一个函数对另一个函数求导

计算一个函数对另一个函数求导具体公式:y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
2023-08-05 08:06:023

带根号的怎么求导

你把根号转换一下可以看成(1+x2)的二分之一次方,在求导就行了
2023-08-05 08:06:182

指数函数、幂函数的求导公式是什么?

指数函数和幂函数的求导公式如下:1. 指数函数的求导公式:如果 y = a^x,其中 a 是常数且 a > 0,那么它的导数是 dy/dx = ln(a) * a^x。2. 幂函数的求导公式:如果 y = x^n,其中 n 是常数,那么它的导数是 dy/dx = n * x^(n-1)。
2023-08-05 08:07:273

函数的求导

解如下图所示
2023-08-05 08:07:374

函数怎么求导

如图所示,都是基本求导公式
2023-08-05 08:08:051

怎样对函数积分,求导

积分与求导是逆运算,只不过积分多了一个常数而已!
2023-08-05 08:08:322

如何求f(x)的导数

指数函数的求导公式:(a^x)"=(lna)(a^x)求导慎旁帆证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna,得证注意事项:1、不是所有的启早函数都可以求导。2、可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不宽雹可导)。[tele.kmfycj.cn/article/281760.html][tele.onetn.cn/article/291834.html][tele.mfg.org.cn/article/567084.html][tele.carp2p.cn/article/398054.html][tele.mfg.org.cn/article/342718.html][tele.carp2p.cn/article/541927.html][tele.e3004.cn/article/913728.html][tele.639a.cn/article/309867.html][tele.e3004.cn/article/365098.html][tele.dryw.net.cn/article/817254.html]
2023-08-05 08:09:042

给一个函数,怎样求导函数

书上有公式
2023-08-05 08:09:274

求导的具体过程

2023-08-05 08:09:371

如何求函数在点处的导数

先根据求导公式求出函数的导函数,再带入所求点,求得该点的导数值,即为函数再该点处的导数。
2023-08-05 08:10:101

如何求根号下X导数?

(√x)"=[x^(1/2)]"=1/2·x^(-1/2)=1/(2√x)
2023-08-05 08:11:224

已知函数,怎么求导数?

1.把y′变形成函数乘积与常数的和差形式;2.用函数乘积求导法则求导;3.再把y'代入其中并化简即可.4.具体步骤如下图:
2023-08-05 08:11:451

名词解释曾国藩

请进入百度百科,然后提炼出来的就是最好的名词解释,
2023-08-05 08:02:265

名词解释:古文运动

古代发展过程中一种人发起的文化的改革的活动
2023-08-05 08:02:421

中国共产党历史上三个转折点各是什么?

一群误人子弟的。第一:八七会议。第二:遵义会议第三:十一届三中全会
2023-08-05 08:02:4810

名词解释:史记,屈原

百度一下
2023-08-05 08:02:513

求考研资料

链接:https://pan.baidu.com/s/169Kw4EvOQw94DmGV5mh58A提取码:t4ci这里有一些老师的相关视频,你可以参考一下。
2023-08-05 08:03:024

什么会议是中国共产党历史上两个伟大的转折点

C,遵义会议采纳我的答案吧。。
2023-08-05 08:03:405

马上高考了,但是语文里面文学常识非常混乱,想要份整理好的文学常识大全,拜托了!万分感谢!!

去偶像书店买高考必备
2023-08-05 08:03:527

时务文体名词解释

各个省的省考的时间都是不一样的,具体的话可以查看“全国公务员考试网”上的考试公告。一般来说,除了个别省份每年会举行两次公务员考试外,分别在上半年和下半年考。其他的省份都是每年考一次。在上半年4月份会有多省进行联考。
2023-08-05 08:04:162

名词解释 什么是西蜀词啊

西蜀的词
2023-08-05 08:04:261

为什么说遵义会议是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点?

遵义会议对中央领导机构进行了改组,确立了毛泽东在红军和党中央的领导地位,开始形成以毛泽东为核心的党中央的正确领导。遵义会议前,一些在实际斗争中积累了丰富经验的优秀领导人,因不同意“左”倾错误而被排除于领导层之外。担任党和军队重要领导职务的毛泽东就曾受到排挤.
2023-08-05 08:04:332

蔡林之争所指什么意思?

个人
2023-08-05 08:04:363

红军长征途中有哪几次重要的转折点?

红军长征途中的重要会议通道会议 1934年12月12日,中共中央在湖南通道召开临时紧急会议。会议听取了毛泽东的意见,改变了原定的去湘西同二、六军团会合的路线,而取西入贵州。黎平会议 1934年12月18日,中共中央政治局在贵州黎平县召开会议,再次接受了毛泽东的意见,放弃了北上与二、六军团会合的计划,而改向黔北的遵义进军。猴场会议 1934年12月31日至1935年1月1日,中共中央政治局在贵州瓮安县猴场镇召开会议,通过了在川黔边展开战略反攻,建立新的苏区的决定。遵义会议 1935年1月15日至17日,中共中央在贵州遵义召开政治局扩大会议,批判了博古、李德的错误军事路线,毛泽东重新回到了中央领导岗位上。鸡鸣三省会议 1935年2月4日至5日,中共中央政治局在四川、贵州、云南三省交界处的一个村庄(尚示确切考证)召开会议,决定反攻遵义,并且博古向张闻天正式交出中央领导权。扎西会议 1935年2月6日至9日,中共中央在云南扎西召开政治局会议,通过了遵义会议决议,决定恢复白区工作,总结了土城战役的失利原因,重新整编了红军并确定了回师遵义的战略方针。白沙会议 1935年2月15日至16日,中共中央在四川古蔺白沙召开政治局会议,决定中央红军二渡赤水。苟坝会议 1935年3月10日,中共中央在贵州遵义县苟坝村召开政治局扩大会议,讨论了是否进行打鼓新场战役,并确定由毛泽东、周恩来、王稼祥组成军事决策三人团,进一步巩固了毛泽东的领导地位。会理会议 1935年5月12日,中共中央在四川会理县召开政治局扩大会议,毛泽东在会上批评了部队中的“右倾情绪”,并点名批评了彭德怀、林彪、刘少奇、黄克诚等人。泸定会议 1935年5月31日,中共中央在四川泸定县召开政治局常委会议,决定中央红军过雪山与四方面军会合,并且由陈云去上海恢复白区地下党组织。两河口会议 1935年6月26日,一、四方面军会师后,中央政治局在四川小金县城两河口召开会议,决定红军北上陕甘建立根据地,准备实行松潘战役。黑水芦花会议 1935年7月18日至22日,中共中央政治局在四川黑水县(亦称芦花县)召开常委扩大会议,任命张国焘为红军总政委,并集中讨论了四方面军的工作问题。沙窝会议 1935年8月4日至6日,中共中央在四川毛儿盖地区的血洛寨(藏语叫作沙窝)召开政治局扩大会议,增补了几位四方面军将领进政治局,同时决定执行《夏洮战役计划》。毛儿盖会议 1935年8月20日,中共中央政治局在四川毛儿盖召开扩大会议,决定左右两路军迅速执行北上东进的发展计划。牙弄会议 1935年9月8日,中共中央主要领导人和徐向前、陈昌浩在四川阿西牙弄召开非正式会议,决定联名催促张国焘及左路军尽快北上。巴西会议 1935年9月9日,中共中央政治局在四川巴西召开紧急会议,决定红三军团和军委纵队单独北上。俄界会议 1935年9月12日,中共中央在四川迭部县高吉村(亦称俄界)召开政治局扩大会议,作出了《关于张国焘同志错误的决定》。榜罗镇会议 1935年9月26日,中央政治局在甘肃通渭榜罗镇召开会议,决定红军长征的最终落脚点为陕北。
2023-08-05 08:02:1410

1935年1月中共中央政治局在长征途中召开的遵义会议,是党的历史上一个生死攸关的转折点。这次会议( )。

【答案】:B、C、D遵义会议集中解决了当时具有决定意义的军事问题和组织问题。经过激烈的争论,多数人同意以毛泽东为代表的正确意见,批评了博古、李德在第五次反“围剿”中的错误。遵义会议开始确立以毛泽东为主要代表的马克思主义的正确路线在党中央的领导地位,从而在极其危急的情况下挽救了中国共产党、挽救了中国工农红军、挽救了中国革命,成为中国共产党历史上一个生死攸关的转折点。这为党和革命事业转危为安、不断打开新局面提供了最重要的保证。
2023-08-05 08:02:061

现代文学文界革命名词解释

文界革命,文学领域术语。文界革命是梁启超在1899年提出的口号,要求打破桐城派古文藩篱,推广平易畅达的新文体。
2023-08-05 08:02:052

在红军长征的过程中,哪次会议是长征胜利的重大转折?

遵义会议 1935年1月15日至17日,中共中央政治局在贵州遵义召开的一次极其重要的扩大会议。遵义会议纠正王明“左”倾领导在军事指挥上的错误,集中全力解决了当时具有决定意义的军事和组织问题,肯定的毛泽东的军事战略主张,确立了毛泽东在党和红军中的领导地位。会议在与共产国际中断联系的情况下,独立自主地作出一系列重大决策,在极其危急的情况下挽救了党,挽救了红军,挽救了中国革命,是党的历史上一个生死攸关的转折点。以毛泽东为核心的党中央的正确领导开始确立,标志着中国共产党在政治上走向成熟。这是党生死攸关的历史转折点,中国革命从此打开了新局面。希望采纳
2023-08-05 08:01:471

文史通义名词解释

文史通义的意思,应该指的就是说文学历史这一方面的相关书籍通达吧?
2023-08-05 08:01:449

中国古代文学名词解释

你是不是问桐城派呢?哪有相城派?桐城派是清代文坛最大散文流派,因其早期的重要作家戴名世、方苞、刘大櫆、姚鼐均系清代安徽桐城人(今桐城文化圈应包括桐城市、枞阳县和安庆市宜秀区等地区),故名。桐城文派理论体系完整,创作特色鲜明,作家众多,作品丰富,播布地域广,绵延时间久,影响深远。
2023-08-05 08:01:351

长征途中哪次会议成为中共历史上生死攸关的转折点?这次会议确立了以谁为核心的党中央的正确领导

遵义会议!毛泽东
2023-08-05 08:01:335

现代文学三十年名词解释

问所有的名词解释,还是某一个啊。
2023-08-05 08:01:262

红军长征过程中的伟大转折是什么事件?

遵义会议
2023-08-05 08:01:253

名词解释:史记三家注

各家各派注释和评价《史记》的书中最有影响的三部:《史记集解》(刘宋时裴駰注)《史记索隐》(唐司马贞注)《史记正义》(唐张守节注)俗称“三家注”自己把意思简单概括了下~详细的发展在参考资料里
2023-08-05 08:01:182

长征途中那次会议成为中共历史上生死攸关的转折点

遵义会议,为什么说遵义会议是转折点呢?首先红军为什么要长征,就是因为在博古、李德的错误指导下,接连发生两次反围剿失败,红军有了被消灭的危险,因此我党被迫开始战略转移。遵义会议是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点。这次会议,确立了毛泽东同志在党和红军中的领导地位,结束了王明“左”倾教条主义在党内的统治,从而使党领导的民主革命和革命战争转危为安,转败为胜。也是我党开始独立思考中国革命问题,不再盲目听从共产国际不符合实际情况的瞎指挥,从而使党领导的民主革命和革命战争转危为安,转败为胜,大大加快了我国革命胜利发展的进程。
2023-08-05 08:01:173