导数

任何常数的导数都为00的导数也为0

这个可以从导数的几何意义去解释。y=c，是一条平行于x轴的直线，所以斜率k=0。则其导数=0.

说一下你认为是无穷大的原因吧

是的，常数导数为0

1、其实常数求导就等于零，这个问题可以从导数的几何意义去解释：首先y=c，是一条平行于x轴的直线，所以它的就是斜率k=0，则其导数=0。但是一般来说都不会求常数的导数，但是他是存在的。这也是导数的性质，常数求导都等于零。 2、求导是一种数学计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增加值与自变量的增加值之间商的极限。在一个函数存在导数的情况下，称这个函数可以导或者是可以微分。但是可导的函数一定是连续的。反之则不可导。

所谓导数 就是变化趋势常数不变 所以导数为0

1、常数的导数等于0。2、导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

如图

“常数”的导数是？ 1.0 2.7 正确答案：0 导数，也叫导函数值。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。根据导数的定义，常数的导数也就是常数在任意点的变化率，常数在任意点都是不变的，所以常数的导数是0。

dy/dx是一阶导数 d^2y/dx^2是二阶导数 d^2y/dx^2=dy"/dx y"=dy/dx x=a(t-sint) y=a(1-cost) 一阶导数 y"=dy/dx =da(1-cost)/da(t-sint) =[a(1-cost)]"/[a(t-sint)]" =asint/a(1-cost) =sint/(1-cost) 二阶导数 y""=dy"/dx =d(sint/(1-cost))/da(。

求二阶导，并令二阶导等于0这个求导并不复杂，因为自变量是x

操作方法01定义法用导数的定义来求导数，下面介绍关于定义法的例题。02公式法根据书本上的公式来求导数，下面是关于公式法的例题。03复合函数法利用复合函数来求导，下面是关于复合函数法的例题。04隐函数法利用隐函数来求导，下面是关于隐函数法的例题。05对数法对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数，可简化运算。下面是对数法的例题。06分段函数法分段函数在分段点求导。下面是关于不定性法的例题。

x = a(cost)^3, y = a(sint)^3dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 3a(sint)^2cost/[3a(cost)^2sint] = tantd^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt) = (sect)^2/[3a(cost)^2sint]= 1/[3sint(cost)^4]

过程如图，

那不是an=f(n)/n!吗

仔细看

... = lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x ， 分子和差化积= lim<△x→0>2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x= lim<△x→0>cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/(△x/2)= lim<△x→0>cos(x+△x/2) · lim<△x→0>sin(△x/2)]/(△x/2)= cosx · 1 = cosx

高数导数的性质主要有以下几个方面：A.两个函数和差的导数等于导数的和差；用公式表示为:f"(x)±g"(x)=[f(x)±g(x)]"。B.两个函数乘积的导数，等于这个函数其中一个函数的导数与另外一个函数乘积的和。用公式表示为：[f(x)g(x)]=f"(x)g(x)+f(x)g"(x).C.两个函数商的导数，等于分子函数导数与分母乘积减去分子与分母导数乘积的差再与分母平方的商。用公式表示为：[f(x)/g(x)]"=[f"(x)g(x)-f(x)g"(x)]/g^2(x).D.复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。E.变限函数的求导：y=∫[a(x),b(x)F(t)dt,则：y"=(F[a(x)])"-(F[b(x)])"=F"[a(x)]a"(x)-F"[b(x)]b"(x)网页链接

高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料：一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；（2）若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；（3）若在(a,b)内f"(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f"(x)dx。参考资料：百度百科——导数

微分公式 导数公式 不定积分公式⑴ dy=dC （y=C常值函数） （C）ˊ=dC/dx=Cδ（x） ∫（C）ˊdx=∫dC=C⑵ dy=dx （y=x） （x）ˊ=1 ∫dx=x⑶ d（e/x）=e/x dx （e/x）ˊ=e/x ∫e/x dx=e/x⑷ d（x/n）=nx /（n-1）dx （x/n）ˊ=nx /（n-1） ∫nx /（n-1）dx=x/n⑸ dsinx=cosxdx （sinx）ˊ=cosx ∫cosxsx=sinx⑹ dcosx=-sinxdx （cosx）ˊ=-sinx ∫sinxsx=-cosx⑺ dtgx=sec/2 xdx （tgx）ˊ=sec/2 x ∫sec/2 xdx=tgx⑻ dctgx=-csc/2 xdx （ctgx）ˊ=-csc/2 x ∫csc/2 xdx=-ctgx⑼ dsecx=secxtgxdx （secx）ˊ=secxtgx ∫secxtgxdx=secx⑽ dcscx=-cscxctgxdx （cscx）ˊ=-cscxctgx ∫cscxctgxdx=cscx⑾ d（α/x）=α/x lnαdx （α/x）ˊ=α/x lnα ∫α/x lnαdx=α⑿ dlnx=dx/x （lnx）ˊ=1/x ∫（1/x）dx=lnx⒀ dlogαx=dx/xlnα （logαx）ˊ=1/xlnα ∫（1/xlnα）dx=logαx⒁ darcsinx=1/（1-x/2）/（1/2）dx （arcsinx）ˊ=1/（1-x/2）/（1/2） ∫1/（1-x/2）/（1/2）dx= arcsinx⒂ darccosx=-1/（1-x/2）/（1/2）dx （arccosx）ˊ=-1/（1-x/2）/（1/2） ∫1/（1-x/2）/（1/2）dx=- arccosx⒃ darctgx=1/（1+x/2）dx （arctgx）ˊ=1/（1+x/2） ∫1/（1+x/2）dx=arctgx⒄ darcctgx= -1/（1+x/2）dx （arcctgx）ˊ= -1/（1+x/2） ∫1/（1+x/2）dx = -arcctgx.

左导右导是否均存在且相等，这一点的导数值是否等于这一点的函数值

函数的微分与微变量的商，或称为微商

c"=0(c为常数） (x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0 (a^x)"=a^xlna (e^x)"=e^x (logax)"=1/(xlna),a>0且 a≠1 (lnx)"=1/x (sinx)"=cosx (cosx)"=-sinx (tanx)"=(secx)^2 (secx)"=secxtanx (cotx)"=-(cscx)^2 (cscx)"=-csxcotx (arcsinx)"=1/√(1-x^2) (arccosx)"=-1/√(1-x^2) (arctanx)"=1/(1+x^2) (arccotx)"=-1/(1+x^2) (shx)"=chx (chx)"=shx

是通过高等数学中的微积分来推导现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为4/3πr^3

sin(A+B)= sinAcosB+cosA.sinB (1)sin(A-B)= sinAcosB-cosA.sinB (2)(1) -(2)sin(A+B)-sin(A-B) = 2cosA.sinBA+B= x+h (1)A-B = x (2)=>A=x+h/2 and B=h/2andlim(h->0) sin(h/2)/ (h/2)=lim(h->0) (h/2)/ (h/2)=1(sinx)"=lim(h->0) [sin(x+h)-sinx]/h=lim(h->0) 2cos(x+h/2).sin(h/2)/h=lim(h->0) cos(x+h/2).sin(h/2)/(h/2)=lim(h->0) cos(x+h/2)=cosx(sinx)"| x=π/3=cos(π/3)=1/2

当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。 14个基本初等函数的导数 高数常见函数求导公式

1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"

记高等数学的导数公式的方法:理解求导的本质，自己试着推导一下，进行不下去的时候翻看参考书，看到自己完全理解并能自己完全推导出来为止。这个知识点就是你的了，绝不会忘。先背，过段时间自己做一下测试，然后试着自己去推导那些没记住的公式。课本中的推导只是基于其他的求导公式，即使我们亲自来一遍，也容易忘记。如果是这样，不如去理解一下导数的本质。具体办法是去了解一些数学史方面的内容，看看牛顿们当年遇到了什么问题，才被逼无奈发明了微积分。高等数学含义：高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

d(c)=0;d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx；d（ln|x|）=1/xdxd(loga|x|)=1/(xlna)dxd(e^x)=e^xdxd(a^x)=lna*a^xdxd(sinx)=cosxdxd(cosx)=-sinxdxd(tanx)=secx^2dxd(cotx)=-cscx^2dxd(shx)=chxdxd(chx)=shxdxd(thx)=1/chx^2dxd(arcsinx)=1/根号1-x^2dxd(arccosx)=-1/根号1-x^2dxd(arctanx)=1/1+x^2dxd(arccotx)=-1/1+x^2dxd(arcshx)=1/根号1+x^2dxd(arcchx)=1/根号x^2-1dxd(arcthx)=1/1-x^2dx;不定积分就根据这个转换就行了啊

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2^(3x)吗还是(2^3)x求导公式参看http://www.nuist.edu.cn/courses/gdsx/calculus1/CHAP2/section2/2.2.4.1.HTM即2^(3x)的导数2^(3x)为2^(3x)*3*lg2这是一个简单的复合函数,先求3x的导数为3,再乘以把3x看成一个数u,2^u的导数为2^u*lg2,把u换成3x即得答案

求导的有些公式确实是需要死记硬背的，但是到了一定的过程之后，这些公式是最基础的，而且是能够熟练运用的。e^x-e^y＝xy→e^x-e^y·y"＝y+xy"→(x+e^y)y"＝-y+e^x→y"＝(-y+e^x)/(x+e^y)，显然，x＝0时，e^0-e^y＝0×y→e^y＝1,即y＝0.∴y"＝dy/dx＝(0+1)/(0+1)＝1.

1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y）,则有y"=1/x"证：1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0.用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况.在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明.3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β).所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然,当⊿x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna.可以知道,当a=e时有y=e^xy"=e^x.4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x.可以知道,当a=e时有y=lnxy"=1/x.这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了.因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1).5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地,可以导出y=cosxy"=-sinx.7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv

导数的导数叫做2阶导数，也就是导数的导数，求了两次导数而已，没什么别的不一样的，含义就是函数图像各点斜率组成的图像的各点的斜率，讲起来很变牛，但还是不难理解的。

求导数就是微分的过程,不用知道具体是什么,先记公式 几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)； ② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx； ④ (cosx)"=-sinx； ⑤ (e^x)"=e^x； ⑥ (a^x)"=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)"=(1/x)loga(e) 导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 ④[u(v)]"=[u"(v)]*v" （u(v)为复合函数f[g(x)]） 希望对你有用

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)；② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx；④ (cosx)"=-sinx；⑤ (e^x)"=e^x；⑥ (a^x)"=a^xLna （3）导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2（4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，称为链式法则。

1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x.加（减）法则：[f(...

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

这是嵌套函数，其导数为：e^(-x)对-x的导数乘以-x对x的导数……

关于导数求导法则，回答如下：我们平时所说的“求导法则”，主要指的是高中数学里的求导法则，它包括两函数的加、减、乘、除四则运算的求导法则和简单的复合函数的求导法则。现在，设u(x)和v(x)是两个函数，则这两个函数的四则运算的求导法则和由这两个函数构成的复合函数的求导法。一、四则运算的求导法则1、加法的求导法则：(u+v)"=u"+v".2、减法的求导法则：(u-v)"=u"-v".3、乘法的求导法则：(uv)"=u"v+uv".4、除法的求导法则：(u/v)"=(u"v-uv")/v.【注】这里，“u”代指的是“u(x)”,“v”代指的是“v(x)”。二、实例讲解求下面几个函数的导数。【提示】(sinx)"=cosx；(cosx)"=-sinx。1、y=sinx+cosx解：y"=(sinx+cosx)"=(sinx)"+(cosx)"=cosx+(-sinx)=cosx-sinx.2、y=sinx-cosx解：y"=(sinx-cosx)"=(sinx)"-(cosx)"=cosx-(-sinx)=cosx+sinx=sinx+cosx.3、y=sinxcosx解：y"=(sinxcosx)"=(sinx)"cosx+sinx(cosx)"=cosxcosx+sinx(-sinx)=cosx-sinx=cos2x.【注】（1）cosx表示(cosx)；（2）数学上，习惯用“cos2x”表示“cos(2x)”；（3）余弦的2倍角公式：cos2x=cosx-sinx。4.y=sinx/cosx解y"=(sinxcosx)"=[(sinx)"cosx-sinx(cosx)"]cosx=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/cosx=(cosx+sinx)/cosx=1/cosx.

导数的四则运算法则：1、(u+v)"=u"+v"2、(u-v)"=u"-v"3、(uv)"=u"v+uv"4、(u/v)"=(u"v-uv")/v^2如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。扩展资料：导数求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料：百度百科-导数

求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方；如果有复合函数，则用链式法则求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

(x^n)"=(x+detax)^n-x^n，一阶导数取一阶无穷小量，即ndetax*x^(n-1),除以detax即为其导数；3、4依上处理，但要将指数和对数项进行泰勒展开，然后再运算；四则运算是由实数集的性质决定的，没什么好说的详细写来太麻烦了，自己搜索一下，或者专门找本讲导数和微分的数学书看吧

若一条直线与一条曲线相切,那么这条直线的斜率就是该曲线在切点处的导数。

斜率就是X前面的那个系数！求斜率有条点斜式：Y-Y0=K(X-X0)....X0,Y0表示一个点的坐标！所以解出来的X前面的系数就是斜率K!

导数的定义是在一给定的邻域，当自变量X在X0处有该变量△X时，相应地函数有该变量△Y，两个该变量相除，当△X趋于0时,两个该变量之比的极限存在.。斜率的实质就是Y/X，两个的实质是一样的。如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx。扩展资料：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

斜率就是导数在某一点的函数值，，

斜率 = lim(△x->0) [△y/△x] = dy/dx

嗯，是的

是的，这是导数的几何意义——描述函数在该点的变化率，即dy/dx。

假设一个曲线的切线方程存在，那么这个曲线在切点处的导数值就是这个切线的斜率

根据函数在点（x0,y0)处的导数定义，以Δx代表x1-x0，即lim（Δx→0）(y1-y0)/(x1-x0)可知,式子(y1-y0)/(x1-x0)的意义即过定点（x0,y0)的割线斜率，当Δx→0时，动点（x1,y1)趋于定点（x0,y0)，即割线趋于和切线重合，极限即为切线，其斜率即为切线斜率.如下图所示：

二阶导数小于零表示一阶导函数是减函数，（1）若一阶导函数>0，对应的原函数谁x增大与x轴的夹角越来越小（趋向越来越平缓）（2）若一阶导函数<0，对应的原函数谁x增大与x轴的夹角越来越大（趋向越来越陡峭）（3）若一阶导函数=0，略以上夹角为不分方向的夹角，90度为最大。

斜率正，递增。反之亦然。

导数的几何意义是曲线在图像上某一点切线的斜率。f"(x)=k

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。Δy/Δx 就是直线的斜率，而函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义就是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

导数不光是求斜率,导数可以理解为一个量相对另一个量的变化趋势的大小.例如求加速度（加速度是速度相对于时间的变化趋势）. 斜率指的是曲线的倾斜程度,如果把这条曲线置于XOY坐标系中,就可用这条曲线来描述一个量（y分量）相对于另一个量（x分量）的变化,那么这条曲线越陡峭,这个y分量相对于x分量的变化趋势也就越明显,导数的绝对值也就大.例如y=x^3的曲线就比y=x^2的曲线陡峭,前者的斜率（导数值）也就较大（x>0时）. 所以,斜率是导数的一个具体实例,而导数是一种数学抽象.导数不光是求斜率,

斜率是y的导数，这是导数的几何意义，记住即可。

因为这是导数的几何意义。导数的几何意义就是曲线上某点的斜率，一点横坐标代入导函数中所得的值是，该点的切线的斜率值。利用切线是割线的极限位置，就可以得到上述结论。

导数在几何上可解释为曲线的斜率,在物理上可解 释为物体变化的速率.

斜率就是X前面的那个系数！求斜率有条点斜式：Y-Y0=K(X-X0) ....X0,Y0表示一个点的坐标！所以解出来的X前面的系数就是斜率K!

是的，一元函数倒数等于斜率。而原函数的倒数等于该点处切线的斜率！

斜率 = lim(△x->0) [△y/△x] = dy/dx

函数的导数 就是 函数的曲线 在求导数点的切线的斜率。

斜率是函数导数的几何表示。函数在某点的导数表示函数在该点的变化快慢。这个快慢表征在图像上，就是曲线在该点的斜率。广义来讲，导数表征了函数值的变化趋势。在函数在该点存在导数，意味着在该点“紧接着的后面”，函数值将按照导数值表示的速度变化。比如我们有速度-时间函数，如果在第t0秒其导数为2，也就是在t=t0点函数斜率为二，那么在t=t0+T时刻，函数值等于t0点得函数值+（t0点的导数与T的乘积）。当然这个式子成立的前提是T足够小，小到t0点到t0+T点曲线近似直线。而且严格来讲这个式子还应该在右边加上一个这里忽略的很小的数。总之函数斜率是导数的几何表示。而导数表征的是函数在某点的变化速度（导数大小）和趋势（导数正负

导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。 切线的斜率怎么求 方法1：用导数求。 第一先求原函数的导函数，第二把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。 方法2：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。 方法3：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。 导数切线方程公式 先算出来导数f"（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f"（a）=c。那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。 公式：求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0,y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。

斜率：某直线与x轴的夹角的正切值.如y=kx+b,其中k为该直线的斜率 导数：函数f(x)的切线的斜率.详见图

某点的导数等于该点切线的斜率。

uff1f

并不是，试求切线斜率

按照常理说，是的。因为我们在计算题目的时候，求某曲线的斜率，通常是求它在某点的导数。但是不能说，导数就是斜率。确切的说，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

因为导数就是斜率。设y=f（x），x=x0处的斜率=f（x0）。举例说明如下：y=x，求x=1处斜率。y=2x，斜率=2×1=2。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。

相等～！！

y"就是切线方程的斜率y"=4-3x^2=4-3*1=1y=1(x+1)-3=x-2

导数又叫导函数，是一个函数，是原来的函数的导函数。导数的几何意义就是斜率，求函数在x0处的切线斜率，就是先把函数的导数求出来，然后把x0代入导数里面，得到的就是该点的切线斜率也就是说 导函数每一点的函数值都是对应于原函数的对应点的切线斜率希望对你有帮助，望采纳！

导数的几何意义就是该点的斜率。

导数又叫导函数，是一个函数，是原来的函数的导函数。导数的几何意义就是斜率，求函数在x0处的切线斜率，就是先把函数的导数求出来，然后把x0代入导数里面，得到的就是该点的切线斜率也就是说导函数每一点的函数值都是对应于原函数的对应点的切线斜率希望对你有帮助，望采纳！

你要搞清楚什么是导数。在几何图像里面指的是在某一点的变化率，并不局限于曲线，直线。