设f具有一阶连续的偏导数是什么意思

意思就是说f的这个偏导数是连续的。一、偏导数就是在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。三、在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。四、求法，当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f"x(x0,y0) 与 f"y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。五、对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

西柚不是西游2023-06-12 06:53:471

偏导数是什么？具体怎么算？

对多变量函数Z=f(x,y,z,...)对其中一个变量进行求导。譬如，dZ/dx ，就是Z对x的偏导数。求偏导数时，把要求的量当做未知，其余量都看作常量。

水元素sl2023-06-12 06:53:453

设z=arctan(x+y)/(x-y),求偏导数u2202z/u2202x，u2202z/u2202y

因为(arctanx)"=1/(1+x^2)所以u0259u/u0259x=a(x-y)^(a-1)/1+(x-y)^2au0259u/u0259y=-[a(x-y)^a-1]/[1+(x-y)^2a]在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xoy平面内，当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。偏导数的算子符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

九万里风9 2023-06-12 06:53:451

什么是多元函数的偏导数？

多元函数偏导数是关于多元函数的偏导数,也就是函数中有多个变量和参数的情况下求函数偏导数的概念。。。。。。

tt白2023-06-12 06:53:442

求z=lntanx/y的偏导数

z=lntanx/y的偏导数求解过程如下：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。扩展资料在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。偏导数的表示符号为:u2202。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。参考资料：百度百科偏导数

bikbok2023-06-12 06:53:431

偏导数和全导数有什么区别？

偏导数是只对其中一个变量求导数，物理几何意义是一个平面（平行于x或y或z轴）上的一条线全导数是对各个变量求偏导后叠加

瑞瑞爱吃桃2023-06-12 06:53:405

负梯度方向的方向导数最小

负梯度方向的方向导数最小如下：在微积分课程中，我们知道函数在某一点的导数（微商）代表了函数在该点的变化率。微分和积分，它们的定义都是建立在极限的基础上。对于单变量函数f(x)，它在x0处导数是：当x趋近于x0时，函数的改变量与自变量的改变量的比值的极限，即微商（导数）等于差商的极限对于单变量函数，自变量只有一个，当x趋近于x0时只能在直线上变动，移动的方向只有左右两方。然而，对于多变量函数，自变量有多个，表示自变量的点在一个区域内变动，不仅可以移动距离，而且可以按任意的方向来移动同一段距离。因此，函数的变化不仅与移动的距离有关，而且与移动的方向有关。因此，函数的变化率是与方向有关的。这也才有了方向导数的定义，即某一点在某一趋近方向上的导数值。 假设给定函数u=u(M)，取一点M0=(x0,y0,z0)，L是由M0出发的任一半直线，则u在M0点L的方向导数定义为:梯度上面有了方向导数的定义，我们进一步来推导方向导数的表示，命L的方向余弦为(cosα,cosβ,cosγ)，则L上的M可表示为于是u对L的方向导数为注意，在上面的推导中用到了全微分公式.令向量, L方向可以表示为. 因为l是一个单位向量，所以这表达了L上的方向向量其实是n在L方向上的投影。当L的方向变化，投影量随之改变，也就代表了不同的方向导数。 当L与n同向时，便取得最大值|n|，我们称n为u在该点的梯度。 可以看到梯度即是某一点最大的方向导数，沿梯度方向函数有最大的变化率（正向增加，逆向减少）。另外还可以证明，在某一点的梯度方向，就是过该点的等值面的切平面的法线方向。 但需要注意的是，这并不是定理，只是等值函数的法向量的表达式与函数的梯度的表达式一致而已，并非两者之间必然的存在关系。因此，在某一点沿着梯度看去，等值面分布最密，即达到临近等值面的距离最小。多变量函数的极值对于单变量函数，若在某点取得极值，则该点的导数为0。 同样对于多变量函数，在某点为极大值或极小值只有当在该点的每个偏导数等于0才有可能，也就是说梯度等于0。 因此，在多变量函数中，驻点，也就是导数为0的点，指的是每个偏导数等于0，也就是梯度等于0的点。进而，在求极值时，我们可以先找到梯度为0的驻点，在通过定理（查书呗）判断它是否是极值点，极大值还是极小值。

ardim2023-06-12 06:53:091

多变量函数求导关于偏导数的一道证明题

FinCloud2023-06-12 06:53:071

导数又称微商 有点不明白

隐变量的微分dy，除以自变量的微分dx。是两个微分的比。所以dy/dx，又叫微商。

无尘剑 2023-06-11 08:54:062

一个标准正态分布的随机变量大于另一个(μ,σ)正态分布的随机变量的概率，分别对于μ和σ的导数是什么？

用泰勒展开式.√ln(x+1)=√(x-x^2/2+o(x^2))所以√x-√ln(x+1)=√x-√(x-x^2/2+o(x^2))=(x-x+x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))=(x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))所以lim(x→0)(√x-√ln(x+1))/(cx^k)=lim(x→0)(x^2/2+o(x^2))/(cx^k(√x+√(x-x^2/2+o(x^2)))=lim(x→0)(1/2+o(1))/(cx^(k-3/2)(1+√(1-x/2+o(x)))=1所以k-3/2=0,k=3/2所以(1/2)/(c(1+1))=1,c=1/4

西柚不是西游2023-06-10 08:57:281

红笔勾出的这句话，为什么函数对其中一个变量的偏导数为0的时候说明函数是与这个变量无关的?搞不明白…

y对x的偏导数就是随x的变化，y变化的速率，偏导为0说明，y并不随x的变化而变化，x变化的时候y是不变的，所以y与x没关系，所以不是x的函数呀。

CarieVinne 2023-06-10 08:38:451

二阶混合偏导数的意义?

不好描述，好比说你让一张纸凹凸是xxyy那么ny就是你扭转这张纸，可以也可以这样理解，沿着x轴附近oxz平面切一条函数面，放一个球，能平稳就是xy偏导等于零不能就是不为零了，画一下z=xy和z=x方加y方来理解一下吧

mlhxueli 2023-06-10 08:27:507

复合函数偏导数题：设u=xy,v=x/y,为新变量变换方程如图所示

mooc的朋友们？？

Ntou1232023-06-10 07:51:272

怎样变换自变量求解导数题

第二问可以那样做吗？ 不应该把x看成自变量吗如果把a看成自变量 那么后面的那个表达式就不成立了 因为给出的是f(x) 并不是f(a)这题应该首先进行构造函数 然后求导判断单调性 最后求出最值

u投在线2023-06-10 07:51:151

要求y对x的导数，怎么通过一个中间变量t来求

就是参数方程求导

韦斯特兰2023-06-08 08:03:221

sinx的三次方的导数怎么求？

e的sinx次方的导数是：复合函数求导公式f(x)=e^sinx设中间变量u=g(x)=sinx，则f(u)=e^daouf(x)=f(u)*g(x)=(e^u) * (sinx)=e^u*cosx=e^sinx*cosx =(e^u) * (sinx)。复合函数求导公式：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)。2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)。复合函数求导方法：复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。举个例子来说：F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数，设u=2x+5，则u就是中间变量，则F（u）=Inu （1）。原函数对中间变量的导就是函数（1）的导，即1/u。中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2。

ardim2023-06-08 08:03:191

导数中哪种叫两个无关变量

无关变量又称控制变量、参变量、额外变量，这是由于描述问题的角度不同引起的。除自变量之外，一切能够影响实验结果，而实验中需要加以控制的变量，另一是说：与所研究的条件和行为无关，但在实验中又是影响反应变量(行为，又称实验结果)的因素，可见二者所指的是同一个内容。但这两个名称又都不是那么贴切，在没有更好的名称之前，暂用“无关变量”。

韦斯特兰2023-06-08 08:00:142

导数函数的自变量和因变量分别是什么？

一般的函数y=f(x）中，自变量是x,因变量是y,

Chen2023-06-06 08:01:072

余弦函数平方分之一的导数是什么？

y=1/(cosx)^2=(secx)^2y"=2secx*(secx)"=2secx*secx*tanx=2(secx)^2 tanx

水元素sl2023-06-06 07:57:481

什么是余弦函数乘以x的原导数

根据题意,即求cosx*x的积分,则有： 积分cosx*xdx =积分xdsinx =xsinx-积分sinxdx =xsinx+cosx+c. 所以cosx*x的原函数为xsinx+cosx+c.

NerveM 2023-06-06 07:57:481

求证:sinx的导数是cosx

用定义(sinx)"=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)"=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)"=cosx

FinCloud2023-06-06 07:57:471

高中数学导数8个公式是什么？

高数导数一般是初等函数的导数。例如一次函数y=kx+b的导数，就是该函数的斜率，即y"=dy/dx=k。二次函数的导数y=ax^2+bx+c,y‘=2ax+b.指数函数y=a^x，导数dy/dx=a^x*lna。幂函数y=x^a,导数y"=ax^(a-1).自然对数函数y=e^x,导数是其本身。对数函数y=logax，导数y‘=1/xlna.正弦函数y=sinx，导数y‘=cosx。余弦函数y=cosx，导数dy/dx=-sinx.

真颛2023-06-06 07:57:473

反余弦函数的导数公式

(arccosx)"=-1/√（1-x^2）。反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。余弦函数的图像和反余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称。在数学中，反三角函数、反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

大鱼炖火锅2023-06-06 07:57:471

如何证明正弦导数为余弦

找高等数学第一册，我看到过，忘记了，呵呵

余辉2023-06-06 07:57:473

sinxy的导数是什么？

sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。求导过程，如图所示：函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

小菜G的建站之路2023-06-06 07:57:461

三角函数的导数是什么意思啊？

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

陶小凡2023-06-06 07:57:461

cos10导数

cos导数是-sin，反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx (x∈[0,π]) 的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。cos的导数1导数求法(1) 先理清函数关系，画出函数关系图;(2) 按照规则写出式子(有几条路径就是几部分的和，路径的每段对应的导数用乘法连起来)

肖振2023-06-06 07:57:461

请问：余弦函数的n阶导数怎么求啊？

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2））当n＝2m+1时，等于0当n＝2m时，等于（-1）^n所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

墨然殇2023-06-06 07:57:452

余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法是什么？

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]x0dx0a x0dx0a[cos(x+dx)-cosx]/dx = -2sin(x+dx/2)*sin(dx/2)/dx= -sin(x+dx/2) (sin(dx/2)/(dx/2))x0dx0adx->0x0dx0asin(dx/2)/(dx/2) ->1x0dx0asin(x+dx/2) -> sinx

Chen2023-06-06 07:57:451

余弦函数平方分之一的导数是什么?

y=1/(cosx)^2=(secx)^2 y"=2secx*(secx)"=2secx*secx*tanx=2(secx)^2 tanx

hi投2023-06-06 07:57:451

sin2x的导数是多少？

y=sin2xy"=(cos2x).(2x)"=(cos2x).(2)=2cos2x

kikcik2023-06-06 07:57:443

余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法是什么？

导数表示函数在某一点的变化率，前提是函数在该点有意义，根据函数求导的方法进行证明即可，令f(x)=cosx,lim(x→0)cosx=1,lim(x→0)x=sinxf"(x)=lim(△x→0)△f(x)/△x=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)[cos(x+△x)-cosx]/△x=lim(△x→0)[cosx*cos△x-sinx*sin△x-cosx]/△x=lim(△x→0)(cosx-sinx*sin△x-cosx)/sin△x=-sinx所以(cosx)"=-sinx导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

CarieVinne 2023-06-06 07:57:431

求正弦函数y=sinx及余弦函数y=cosx的n阶导数

（sinx）n介导=sin(x+n*π/2)(cosx)n介导=cos（x+n*π/2）

康康map2023-06-06 07:57:432

三角函数的导数的公式。

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

康康map2023-06-06 07:57:431

cos2-x导数等于什么

cos(2-x)导数等于什么，答，cos′（2-x)=-sin(2-x)*（2-x）′=-sin(2-x)（-1）=sin(2-x)

mlhxueli 2023-06-06 07:57:432

余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法是什么？

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2][cos(x+dx)-cosx]/dx = -2sin(x+dx/2)*sin(dx/2)/dx= -sin(x+dx/2) (sin(dx/2)/(dx/2))dx->0sin(dx/2)/(dx/2) ->1sin(x+dx/2) -> sinx

肖振2023-06-06 07:57:433

正弦余弦函数的导数怎么求

利用到正弦余弦函数的和差展开式，以及x→0时，sinx/x=1这个重要极限

黑桃花2023-06-06 07:57:422

正弦和余弦的导数是什么？

（1）y=sinx的导数：y"=cosx（2）y=cosx的导数：y"=-sinx举例如下：（1）(sin3x)"=3cos3x（2）(sin5x)"=5cos5x（3）(cos3x)"=-3sin3x（4）(cos5x)"=-5sin5xsinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。扩展资料：求sinx的n阶导数：(sinx)"=cosx(sinx)""=(cosx)"=-sinx=sin(x+2pi/2)(sinx)"""=(-sinx)"=-cosx=sin(x+3pi/2)(sinx)^(4)=(-cosx)"=sinx=sin(x+4pi/2)经过归纳得到：(sinx)^(n)=…………………=sin(x+nπ/2)

凡尘2023-06-06 07:57:421

正弦余弦函数的导数怎么求

(sinx)"=cosx,(cosx)"=-sinx,(tgx)"=1/cos^2x,(ctgx)"=-1/sin^2x

Jm-R2023-06-06 07:57:421

怎么求反正，余弦函数的导数

导数的实质就是微分，如果记y"=dy/dx,其中y=f(x),则其反函数y=F(x),有F"(x)=dx/dy=1/f"(x),然后只需代换自变量即可，下面以反正弦为例： y=sinx,x=arcsiny并记Y=arcsiny且y"=cosx 则Y"=arcsin"x=1/y"=1/cosx而反正弦函数定义域为[-∏/2,∏/2],cosx>0,cosx=√(1-sin方x)=√1-y方即Y"=1/√1-y方，arcsin"x=1/√1-x方 同理arccos"x=-1/√1-x方

CarieVinne 2023-06-06 07:57:421

余弦的n阶导数是多少？

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n，所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））这是带Peano余项的公式。余项也可以换成Lagrange余弦+cos（xi+（2m+1）（Pi/2））x^（2m+1）/（2m+1）！

小白2023-06-06 07:57:412

余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法是什么？

导数表示函数在某一点的变化率，前提是函数在该点有意义，根据函数求导的方法进行证明即可，令f(x)=cosx,lim(x→0)cosx=1,lim(x→0)x=sinxf"(x)=lim(△x→0)△f(x)/△x=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)[cos(x+△x)-cosx]/△x=lim(△x→0)[cosx*cos△x-sinx*sin△x-cosx]/△x=lim(△x→0)(cosx-sinx*sin△x-cosx)/sin△x=-sinx所以(cosx)"=-sinx导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

gitcloud2023-06-06 07:57:411

如何求余弦函数在x=0处的n阶导数？

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n，所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））这是带Peano余项的公式。余项也可以换成Lagrange余弦+cos（xi+（2m+1）（Pi/2））x^（2m+1）/（2m+1）！

余辉2023-06-06 07:57:412

余弦函数的导数计算公式是怎样的？

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

无尘剑 2023-06-06 07:57:401

余弦的导数如何求

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n，所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））这是带Peano余项的公式。余项也可以换成Lagrange余弦+cos（xi+（2m+1）（Pi/2））x^（2m+1）/（2m+1）！

西柚不是西游2023-06-06 07:57:402

余弦函数的n阶导数是什么？

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2））当n＝2m+1时，等于0当n＝2m时，等于（-1）^n所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））泰勒公式的应用(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

苏萦2023-06-06 07:57:402

正弦和余弦的导数是什么？

解答:sinx的导数是cosx,cosx的导数是-sinx。

善士六合2023-06-06 07:57:395

coshx的二阶导数是什么

2阶导数为sinhx。coshx是双曲余弦函数，双曲余弦函数的导数是双曲正弦函数。既：（coshx）"=sinhx，而二阶导数就是再次对sinhx求导，即（sinhx）=sinhx。

九万里风9 2023-06-06 07:57:371

反三角函数导数

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2) 2、反余弦函数的求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2) 3、反正切函数的求导：(arctanx)=1/(1+x^2) 扩展资料 　　4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2) 　　为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。 　　相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π 2；反余切函数y="arccot" x的.主值限在0<y<π。 　　1、反正弦函数 　　正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。 　　2、反余弦函数 　　余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。 　　3、反正切函数 　　正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。 　　5、反余切函数 　　余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。 　　6、反正割函数 　　正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。 　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。 　　7、反余割函数 　　余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

gitcloud2023-06-06 07:57:361

coshx的导数是什么

这是双曲余弦函数，sinh(x) = [e^x - e^(- x)]/2，cosh(x) = [e^x + e^(- x)]/2，[cosh(x)]" = (1/2)[(e^x)" + e^(- x)"] = [e^x - e^(- x)]/2 = sinh(x)。

左迁2023-06-06 07:57:351

常见三角函数的导数

(sinx)"=cosx，(cosx)"=-sinx

墨然殇2023-06-06 07:57:352

正弦函数的八阶导数是多少?

正弦函数一阶导数是余弦函数，余弦函数一阶导数是负正弦函数,负正弦函数一阶导数又是负余弦函数，负余弦函数一阶导数才成了正弦函数。也就是说正弦函数的4次导数是正弦函数。所以正弦函数的8阶导数也是正弦函数。

FinCloud2023-06-06 07:57:341

高中数学导数基本公式是什么?

高数导数一般是初等函数的导数。例如一次函数y=kx+b的导数，就是该函数的斜率，即y"=dy/dx=k。二次函数的导数y=ax^2+bx+c,y‘=2ax+b.指数函数y=a^x，导数dy/dx=a^x*lna。幂函数y=x^a,导数y"=ax^(a-1).自然对数函数y=e^x,导数是其本身。对数函数y=logax，导数y‘=1/xlna.正弦函数y=sinx，导数y‘=cosx。余弦函数y=cosx，导数dy/dx=-sinx.

tt白2023-06-06 07:57:343

coshx的导数是什么？

coshx是双曲余弦函数，双曲余弦函数的导数是双曲正弦函数。既：也可以转化为：根据反函数的定义，它的定义原本应该是：其中，x满足条件：反双曲余弦函数的图像原本有x轴上方的一支和x轴下方的一支。即且这两支关于x轴对称。但是，这样子会造成一个自变量x对应两个函数值，不符合函数的定义。两角和和两角差的公式1、sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhy2、sinh(x-y)=sinhxcoshy-coshxsinhy3、cosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy4、cosh(x-y)=coshxcoshy-sinhxsinhy

FinCloud2023-06-06 07:57:331

lncos(x-1)的导数是什么啊？

解答：[lncos(x-1)]"=[cos(x-1)]"/cos(x-1)=[-sin(x-1)](x-1)"/cos(x-1)=-sin(x-1)/cos(x-1)=-tan(x-1)

hi投2023-06-06 07:57:323

cos^2t的导数

负2sin2t。对于余弦函数求导，余弦函数的导数是正弦函数，由复合函数求导法则可知复合函数的导数等于各个函数的导数相乘，cos^2t这个复合函数可以看成两个函数分别是余弦函数和2t，cos^2t的导数应该是正弦函数乘以2，可得出cos^2t的导数是负2sin2t。

铁血嘟嘟2023-06-06 07:57:321

用定义法证明余弦函数的导数

题干模糊不清

人类地板流精华2023-06-06 07:57:322

为什么双曲正弦和双曲余弦互为导数

双曲正弦函数与双曲余弦函数可以通过互相求导而得到对方。

kikcik2023-06-06 07:57:324

余弦函数的导数

余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝cos（x+n（Pi/2）），当n＝2m+1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n，所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））这是带Peano余项的公式。余项也可以换成Lagrange余弦+cos（xi+（2m+1）（Pi/2））x^（2m+1）/（2m+1）！

北营2023-06-06 07:57:311

余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法是什么？

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2][cos(x+dx)-cosx]/dx = -2sin(x+dx/2)*sin(dx/2)/dx= -sin(x+dx/2) (sin(dx/2)/(dx/2))dx->0sin(dx/2)/(dx/2) ->1sin(x+dx/2) -> sinx

西柚不是西游2023-06-06 07:57:312

怎么求反正，余弦函数的导数

定理：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。即[f^-1(x)]"=1/f"(x).y=arc sinx看成x=siny的反函数。(arc sinx)"=1/(siny)"=1/cosy=1/√(1-sin^2 y)=1/√（1-x^2）.同理(arc cosx)"=-1/√（1-x^2）.

真颛2023-06-06 07:57:311

cos2x的导数是什么？

导数是-2sin2x。cos2x的导数：－2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以（cos2x)"=-sin2x*(2x)的导数＝-2sin2x。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。cos的含义余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余辉2023-06-06 07:57:311

怎么求反正，余弦函数的导数

导数的实质就是微分，如果记y"=dy/dx,其中y=f(x),则其反函数y=F(x),有F"(x)=dx/dy=1/f"(x),然后只需代换自变量即可，下面以反正弦为例： y=sinx,x=arcsiny并记Y=arcsiny 且y"=cosx 则Y"=arcsin"x=1/y"=1/cosx 而反正弦函数定义域为[-∏/2,∏/2],cosx>0,cosx=√(1-sin方x)=√1-y方 即Y"=1/√1-y方，arcsin"x=1/√1-x方 同理arccos"x=-1/√1-x方记得采纳啊

gitcloud2023-06-06 07:57:311

余弦函数的导数是多少？

cosX的导数是 -sinX。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。两根判别法若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：①若m(c1,c2)=2，则有两解；②若m(c1,c2)=1，则有一解；③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

可桃可挑2023-06-06 07:57:301

余弦函数的导数是什么

正弦函数 sin(x)的导数是余弦 cos(x)。y = f(x) = sin(x)dy/dx=lim[f(x+Δx)-f(x)]/ΔxΔx→0=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/ΔxΔx→0=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/ΔxΔx→0=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/ΔxΔx→0=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)Δx→0=cosx × 1=cosx正弦函数一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

FinCloud2023-06-06 07:57:301

余弦函数的n阶导数是多少？

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

再也不做站长了2023-06-06 07:57:302

正弦和余弦的导数是什么？

例如(sin3x)"=3cos3x(sin5x)"=5cos5x(cos3x)"=-3sin3x(cos5x)"=-5sin5x

Jm-R2023-06-06 07:57:305

求函数y=x的5次方的导数

y=5x^4 y=X^n: y"=nx^(n-1)

拌三丝2023-06-06 07:57:291

Y=X分之一的导数怎么求

负的x平方分之1

CarieVinne 2023-06-06 07:57:291

Y=X分之一的导数怎么求？

根据导数公式(x^n)"=nx^(n-1)(n∈Q*)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。常用导数公式：C"=0(C为常数函数)(x^n)"=nx^(n-1)(n∈Q*)(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(e^x)"=e^x(a^x)"=（a^x）lna（ln为自然对数）(Inx)"=1/x（ln为自然对数）(logax)"=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1)(x^1/2)"=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)"=-x^(-2)

善士六合2023-06-06 07:57:291

直线y=x在x=0处的导数

切线的定义是其斜率等于此点导数 既然导数不存在,那么x轴不是切线 你看百科定义,在只有一个交点以外还需要直线方向和该点方向一致,即导数=斜率. 所以x轴不是y=|x|在x=0的切线

善士六合2023-06-06 07:57:291

已知y等于x的x次方,求的y导数

y = x^x = e^(xlnx) 所以y` = e^(xlnx) * (xlnx)` = e^(xlnx) * (lnx + x * 1/x) = e^(xlnx) * (lnx + 1) = x^x * (lnx + 1) 解答完毕

Jm-R2023-06-06 07:57:281

y=xu2074求导数----------------------- 要详细的过程，谢谢

4x^3

西柚不是西游2023-06-06 07:57:283

利用导数的定义求函数y＝x

f（x）=x f‘（x）=【f（x+a）-f（x）】/a （其中a是极小值，不好输，就用a代替了！） 所以： f"(x)=(x+a-x)/a=1

u投在线2023-06-06 07:57:282

y=x的绝对值在原点的导数

　　记　　　f(x) = |x|，则　　　f"-(x) = lim(x→0-)[|x|-0]/x = …… = -1，　　　f"+(x) = lim(x→0+)[|x|-0]/x = …… = 1，有　　　f"-(x) ≠ f"+(x)，所以 f(x) = |x| 在 x=0 不可导。

大鱼炖火锅2023-06-06 07:57:272

Y=X分之一的导数怎么求？

根据导数公式(x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q*)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。常用导数公式：C"=0(C为常数函数)(x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q*)(sinx)" = cosx(cosx)" = - sinx(e^x)" = e^x(a^x)" = （a^x）lna （ln为自然对数）(Inx)" = 1/x（ln为自然对数）(logax)" =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)(x^1/2)"=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)"=-x^(-2)

LuckySXyd2023-06-06 07:57:271

y=x∧x的导数是多少？

因为这个函数底数和指数都有未知数,不能简单利用指数函数或幂函数来求导,所以要转换成指数函数,有：y=e^(xlnx),y"=e^(xlnx)*(xlnx)"=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1).

mlhxueli 2023-06-06 07:57:272

y= f(x)的导数怎么求？

hi投2023-06-06 07:57:271

求函数y等于x的二阶导数

y=x^2 lnx所以y‘=(x^2)" lnx+x^2 (lnx)"=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+xy""=(2xlnx+x)"=2lnx+2x*(lnx)"+1=2lnx+2x*1/x+1=2lnx+3.

康康map2023-06-06 07:57:261

y等于x的x次方的导数怎么求

y=x^x，则两边取自然对数得㏑y=x㏑x.再两边求导得y′/y=㏑x+1，∴y′=y(㏑x+1)，即y′=x^x·(㏑x+1)。

LuckySXyd2023-06-06 07:57:261