谁给我简单讲下数学中导数的求法

每个函数都不一样 但都是可以用定义法求的（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 　　① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　② 求平均变化率 　　③ 取极限，得导数。 　　（2）几种常见函数的导数公式： 　　① C"=0(C为常数)；　　② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； 　　③ (sinx)"=cosx；　　④ (cosx)"=-sinx；　　⑤ (e^x)"=e^x；　　⑥ (a^x)"=a^xIna （ln为自然对数）　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)"=u"±v" 　　②(uv)"=u"v+uv" 　　③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2　　（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 　　导数是微积分的一个重要的支柱！

拌三丝2023-07-14 06:49:331

如何求导数？？

答：y=ln(x+tanx)求导：y"(x)=[1/(x+tanx) ]*(x+tanx)"=[1+1/(cosx)^2] / (x+tanx)=[ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ]所以：dy= { [ 1+(cosx)^2 ]/ [ x(cosx)^2+sinxcosx ] } dx

kikcik2023-07-14 06:49:321

如何求导数的值？

y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)所以y"=-2(x+1)^(-2)y"=4(x+1)^(-3)y"""=-12(x+1)^(-4)所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)]即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1)扩展资料常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

余辉2023-07-14 06:49:321

什么是导数如何求导数什么是导数

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

豆豆staR2023-07-14 06:49:321

怎么求导数啊？

如下图所示。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

水元素sl2023-07-14 06:49:311

如何求导数可以

1. 常函数即常数y=c(c为常数)，y"=0 。2. 幂函数y=x^n，y"=n*x^(n-1)(n∈R) 。3. 基本导数公式3指数函数y=a^x，y"=a^x * lna。4. 对数函数y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)。拓展资料：导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。几何意义：函数y=fx在x0点的导数f"x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率，导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

善士六合2023-07-14 06:49:291

求导数的三种方法

求导数公式的方法如下：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C"=0(C为常数)；② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)"=cosx；④ (cosx)"=-sinx；⑤ (e^x)"=e^x；⑥ (a^x)"=a^xIna （ln为自然对数）⑦ loga(x)"=(1/x)loga(e)（3）导数的四则运算法则：①(u±v)"=u"±v"②(uv)"=u"v+uv"③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2④[u(v)]"=[u"(v)]*v" （u(v)为复合函数f[g(x)]）（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数的定义：导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量。

ardim2023-07-14 06:49:281

导数怎么求？

求导数方法如下：第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R。第二步：求f（x）的导数f′（x）。第三步：求方程f′（x）＝0的根。第四步：利用f′（x）＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列出表格。第五步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性。第六步：明确规范地表述结论。第七步：反思回顾。查看关键点、易错点及解题规范。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

铁血嘟嘟2023-07-14 06:49:261

如何求导数？

求导数方法如下：第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R。第二步：求f（x）的导数f′（x）。第三步：求方程f′（x）＝0的根。第四步：利用f′（x）＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列出表格。第五步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单调性。第六步：明确规范地表述结论。第七步：反思回顾。查看关键点、易错点及解题规范。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

再也不做站长了2023-07-14 06:49:261

求导数的公式

自己翻书

豆豆staR2023-07-14 06:49:243

求导数的运算法则

t=∫ e^2x sinx dx=-∫ e^2x dcosx=-e^2x *cosx+∫ cosxd e^2x=-e^2x *cosx+2∫e^2x d sinx=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-∫sinx d e^2x)=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-2∫e^2x *sinxdx)=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4∫e^2x *sinxdx=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4t则5t=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinxt=(-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx)/5=[e^2x * (2sinx-cosx)]/5+C

CarieVinne 2023-07-14 06:49:241

求导数，过程，谢谢

即y=(2x+3)^4 *(x-6)^(1/2) *(x+1)^(-1/3)在这里就用到基本公式，对x^n的导数为n*x^(n-1)那么对函数的乘积求导得到y"=[(2x+3)^4]" *(x-6)^(1/2) *(x+1)^(-1/3)+(2x+3)^4 *[(x-6)^(1/2)]" *(x+1)^(-1/3)+(2x+3)^4 *(x-6)^(1/2) *[(x+1)^(-1/3)]"=8(2x+3)^3 *(x-6)^(1/2) *(x+1)^(-1/3)+ 1/2 *(2x+3)^4 *(x-6)^(-1/2) *(x+1)^(-1/3)-1/3 *(2x+3)^4 *(x-6)^(1/2) *(x+1)^(-4/3)

可桃可挑2023-07-14 06:49:201

怎么求导数

这是求复合函数的导数，f(f(x))=lnx两边求导得：f(f(x))f`(x)=1/x把f(f(x))=lnx代入上式得：f`(x)=1/xlnx

mlhxueli 2023-07-14 06:49:191

如何求导数及导数的应用

有这样的求导公式： y=ax^n 的导数为 y=a*nx^(n-1) 判断函数的单调性，函数要有连续性，再根据其导数判断；导数>0,递增；<0递减

gitcloud2023-07-14 06:49:162

高等数学求导数

朋友，乱七八糟答案真多，详细过程rt，希望能帮到你解决问题

hi投2023-07-14 06:49:124

求导数过程

y=e^(-x^2/2)y"=e^(-x^2/2) . (-x^2/2)"=e^(-x^2/2) . (-x)=-x.e^(-x^2/2)

瑞瑞爱吃桃2023-07-14 06:49:082

如何求导数

了解所有的求导公式

北境漫步2023-07-14 06:49:073

怎么求导数,思路和方法是什么?

第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R. 第二步：求f(x)的导数f′(x). 第三步：求方程f′(x)＝0的根. 第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格. 第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性. 第六步：明确规范地表述结论. 第七步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．

韦斯特兰2023-07-14 06:49:061

求导数，

y"=tanu+usec^2 u+(tanu secuu2022u-secu)/u^2

小白2023-07-14 06:49:022

导数到底是什么意思啊,还有到底怎么求一个函数的导数,有没有具体的公式

如果是高中生的话，记下公式就好了，没必要推导。

西柚不是西游2023-07-14 06:49:0010

如何求导数？

1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导；2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导；3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导；4、然后解出dy/dx；5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.

瑞瑞爱吃桃2023-07-14 06:48:571

cotX的导数是什么

cot` X = - csc^2 X .(公式) 所以 cot` X = - 1 / sin^2 X 类似的还有： tan` X = sec^2 X . sec` X = tan X sec X . csc` X = - cot X csc X .

北境漫步2023-07-14 06:29:291

cotx与sinx,cosx的关系,及cotx的导数

西柚不是西游2023-07-14 06:29:023

反过来怎么求导数

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=fu22121(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例： 设x=siny，y∈[u2212π2,π2]为直接导数，则y=arcsinx是它的反函数，求反函数的导数。解：函数x=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11u2212sin2yu2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212√=11u2212x2u2212u2212u2212u2212u2212√一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

真颛2023-07-11 08:50:211

求导数的原函数有没有统一的方法？

如果你说统一的方法让你能根据这个方法就能得到答案，这是没有的，因为很多函数并没有原函数！而有原函数的函数求解原函数的方法也是非常复杂的。数学上很多方法只能告诉你基本原理，然后让你根据原理去推导出答案，不会给你机械的方法

Jm-R2023-07-10 09:11:402

各位大侠，为什么我在执行程序导数据时，出现：List index out of bounds(12)

如果只有14个数 下标应该是0-13 不应该出现14 同理12也是一样的

善士六合2023-07-10 08:54:272

复合函数二阶偏导数公式

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量。 扩展资料 　　链式求导 = chain rule。 　　复合函数的求导法则，u是ρ,θ的函数，ρ,θ又是x,y的函数，那么αu/αx还是ρ,θ的函数，所以αu/αx是x,y的复合函数，中间变量是ρ,θ。 　　f 对 u 求导后，依然是 u、v 的函数，所以对 x 求偏导时，首先得先过 u、v 这一关。也就是，fu 必须先对 u 求导，再乘以 u 对 x 的"求导；同时，fu 也必须对 v 求导，再乘以 v 对 x 的求导。这两部分加在一起，才完成了 fu 对 x 的偏导。

wpBeta2023-07-09 08:16:091

全导数与全微分的区别是什么？

1、含义上的区别全导数：设z是u、v的二元函数z=f(u,v)，u、v是x的一元函数u=u(x)、v=v(x)，z通过中间变量u、v构成自变量x的复合函数。这种两个中间变量、一个自变量的多元复合函数是一元函数，其导数称为全导数。全微分：表达式dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。2、定理上的区别全导数：一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得；二一型锁链法则，设u=u(x)、v=v(x)在x可导，z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续偏导数，则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导；三一型锁链法则，在中间变量多于两个时可得。全微分：函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B；若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。3、特性上的区别全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。全微分可推广到三元及三元以上函数。函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数。参考资料来源：百度百科-全导数参考资料来源：百度百科-全微分

mlhxueli 2023-07-07 06:58:181

全导数和全微分有什么不一样？

1、含义上的区别全导数：设z是u、v的二元函数z=f(u,v)，u、v是x的一元函数u=u(x)、v=v(x)，z通过中间变量u、v构成自变量x的复合函数。这种两个中间变量、一个自变量的多元复合函数是一元函数，其导数称为全导数。全微分：表达式dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。2、定理上的区别全导数：一一型锁链法则在中间变量只有一个时可得；二一型锁链法则，设u=u(x)、v=v(x)在x可导，z=f(u,v)在相应点(u,v)有连续偏导数，则复合函数z=f(u(x),v(x))在x可导；三一型锁链法则，在中间变量多于两个时可得。全微分：函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B；若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。3、特性上的区别全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。全微分可推广到三元及三元以上函数。函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数。参考资料来源：百度百科-全导数参考资料来源：百度百科-全微分

大鱼炖火锅2023-07-07 06:58:091

什么是全导数 与全微分有什么不同

全导数 全导数是在复合函数中的概念,. u=a(t),v=b(t) z=f[a(t),b(t)] dz/dt 就是全导数,这是复合函数求导中的一种情况,只有这时才有全导数的概念. dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)

meira2023-07-07 06:58:011

1又七分之一的导数是多少

1又七分之一的倒数=1 / (8/7)=7/8=8分之7

mlhxueli 2023-07-07 06:47:403

对号函数怎么导数

基本不等式

黑桃花2023-07-06 08:38:082

In1的导数是多少

导数为0定理：常数的导数为0

苏州马小云2023-07-06 08:21:053

ln1：lne：ln0：2x次方的导数分别等于什么？

常数的导数等于0 , ln1=0 ,导数也是0 lne=1 , 导数为0 ln0不存在2x的导数为2

真颛2023-07-06 08:21:011

数学含有e的ax次方的导数求导

e的ax次方实际上是一个复合函数，需要用复合函数求导法。可以看成e的t次方，t=ax。拿第二个例子来说。f‘（x）=1*e^kx+x*e^kx*k=(1+kx)e^kx

hi投2023-07-06 08:15:072

指数函数导数 指数函数的求导公式是什么

1、指数函数的求导公式：(a^x)=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： （1）y=c(c为常数) y=0 （2）y=x^n y=nx^(n-1) （3）y=a^x；y=a^xlna；y=e^x y=e^x （4）y=logax y=logae/x；y=lnx y=1/x （5）y=sinx y=cosx （6）y=cosx y=-sinx （7）y=tanx y=1/cos^2x （8）y=cotx y=-1/sin^2x （9）y=arcsinx y=1/√1-x^2 （10）y=arccosx y=-1/√1-x^2 （11）y=arctanx y=1/1+x^2 （12）y=arccotx y=-1/1+x^2 3、求导证明： y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y/y=lna 所以y=ylna=a^xlna，得证。 4、注意事项 不是所有的函数都可以求导； 可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

u投在线2023-07-06 08:15:051

指数函数的导数如何求解

任何指数函数 :y = a^x,a > 0 将它化为以e为底 ：y = e^ln(a^x) = e^(xlna) 然后求导 ：dy/dx = [e^(xlna)]lna = (a^x)lna

左迁2023-07-06 08:15:051

c的x次方的导数是什么

(c^x)"=(lnc)(c^x)。c的x次方的导数指数函数的求导公式：(c^x)"=(lna)(c^x)，实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

阿啵呲嘚2023-07-06 08:15:041

e指数的导数

u=e^x 则[u^(-2)]这是幂函数 [u^(-2)]"=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x) 所以导数=-2*e^(-3x)*e^x =-2*e^(-3x+x) =-2e^(-2x) 一样

wpBeta2023-07-06 08:15:041

指数函数的导数是什么

1、指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x) 2、部分导数公式： 3、y=c(c为常数)y"=0 4、y=x^ny"=nx^(n-1) 5、y=a^x；y"=a^xlna；y=e^xy"=e^x 6、y=logaxy"=logae/x；y=lnxy"=1/x 7、y=sinxy"=cosx 8、y=cosxy"=-sinx 9、y=tanxy"=1/cos^2x 10、y=cotxy"=-1/sin^2x 11、y=arcsinxy"=1/√1-x^2 12、y=arccosxy"=-1/√1-x^2 13、y=arctanxy"=1/1+x^2 14、y=arccotxy"=-1/1+x^2

余辉2023-07-06 08:15:031

幂函数y= x^ a导数怎样求导？

方法如下，请作参考：

wpBeta2023-07-06 08:15:032

数学含有e的ax次方的导数求导

e的ax次方的导数就是a倍的e的ax次方，当然，e的-ax次方的导数就是-a倍的e的-ax次方。记住指数函数求导，直接对指数部分，就是e的多少多少次方求导，然后放到指数函数前面就可以了

肖振2023-07-06 08:15:031

负指数函数e^x的导数是？

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。计算方法：{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)本题中可以把-x看作u，即：{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。扩展资料：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料来源：百度百科——导数

铁血嘟嘟2023-07-06 08:15:031

函数:y=arctanx，求函数y的n阶导数在x=0时的值

百度

u投在线2023-07-06 08:13:272

请教求导数问题，就是y=arctanx 求四次导数，恩，比较复杂，以后很混乱

这个慢慢算就行了，给你个答案-[24x(x^2-1)] / (x^2+1)^4当然arctanx的n阶导数也有通项的，不过没啥意思

tt白2023-07-06 08:13:272

y=arctanx,当x=0时，y的n 阶导数为多少？

y"=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3+...+(-1)^n(x^2)^n+... （相当于等比数列求和。由于这里要求x=0处的导数，所以可以让x足够接近0，从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子）=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^n*x^(2n)+...所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+...这个就是arctanx在x=0处的泰勒展开式可见，y^(2k)(0)=0y^(2k+1)(0)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)y^(2k+1)(0)=(-1)^k*(2k)!

瑞瑞爱吃桃2023-07-06 08:13:261

已知函数f(x)的导数f′(x)满足0

解答:解:(I)设f(x)=x有不同于α的实数根β，即f(β)=β，不妨设β＞α，于是在α与β间必存在c，α＜c＜β，使得β-α=f(β)-f(α)=(β-α)f′(c)∴f′(c)=1，这与已知矛盾，∴方程f(x)=x存在唯一实数根α.(II)令g(x)=x-f(x)∴g′(x)=1-f′(x)＞0∴g(x)在定义域上为增函数又g(α)=α-f(α)=0∴当x＞α时，g(x)＞g(α)=0∴当x＞α时，f(x)＜x、(III)不妨设x1＜x2，∵0＜f′(x)＜1∴f(x)在定义域上为增函数由(2)知x-f(x) 在定义域上为增函数、∴x1-f(x1)＜x2-f(x2)∴0＜f(x2)-f(x1)＜x2-x1即|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|∵|x2-x1|≤|x2-α|+|x1-α|＜4∴|f(x1)-f(x2)|＜4.

瑞瑞爱吃桃2023-07-06 07:59:071

复合函数的导数怎样求？？？？？？？

复合函数求导法则如下：一般地，对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。总的公式f"[g(x)]=f"(g)×g"(x)比如说：求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]"=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x"】 ×1【注：1即为(x+2)的导数】复合函数求导的步骤:1、分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。2、分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。3、相乘：把上述求导的结果相乘。4、变量回代：把中间变量回代。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。例如，复合函数求导。求复合函数的导数注意:1、分解的函数通常为基本初等函数。2、求导时分清是对哪个变量求导。3、计算结果尽量简单。4、对含有三角函数的函数求导，往往需要利用三角恒等变换公式，对函数式进行化简，使函数的种类减少，次数降低，结构尽量简单，从而便于求导。5、分析待求导的函数的运算结构，弄清函数是由哪些基本初等函数通过何种运算而构成的，确定所需的求导公式。

水元素sl2023-07-03 11:08:331

指数函数的定积分的导数的值，是原函数在给定积分区域的上下限的值相

对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]"=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)-f(p(x))*p"(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

kikcik2023-07-03 10:57:101

arctan1/π的导数是多少？

0常数的导数=0

瑞瑞爱吃桃2023-07-03 10:56:233

arcsinx的导数是什么意思？

arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。 扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

水元素sl2023-07-01 13:33:011

arcsinx的导数和arccosx的导数

FinCloud2023-07-01 13:33:001

y= arcsinx的导数怎么求？

arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。 扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

tt白2023-07-01 13:32:591

arcsinx的导数是多少

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

拌三丝2023-07-01 13:32:581

y=arcsinx的导数是

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y"=1。即：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

Jm-R2023-07-01 13:32:581

设y=arcsinx,求导数dy

这就是基本的求导公式，d(arcsinx)=1/√(1-x^2) dx如果不记得就用反函数的导数来推，y=arcsinx，那么siny=x，求导得到cosy *y"=1即y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

bikbok2023-07-01 13:32:581

arcsinx的导数怎么求？

arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。 扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

康康map2023-07-01 13:32:571

arcsinx的导数推导过程

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。 解过程如下： 此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。 两边进行答求导：cosy× y=1。 即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。 扩展资料 　　商的导数公式： 　　(u/v)"=[u*v^(-1)]" 　　=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u 　　= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u 　　=u"/v - u*v"/(v^2) 　　通分，易得： 　　(u/v)=(u"v-uv")/v 　　常用导数公式： 　　1.y=c(c为常数) y"=0 　　2.y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x 　　4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x 　　5.y=sinx y"=cosx 　　6.y=cosx y"=-sinx 　　7.y=tanx y"=1/cos^2x 　　8.y=cotx y"=-1/sin^2x 　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2

肖振2023-07-01 13:32:571

arcsinx的导数是多少？

arcsinx的导数是：y"=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。推导过程：y=arcsinx，y"=1/√（1-x），反函数的导数：y=arcsinx，那么，siny=x，求导得到cosy*y"=1。 扩展资料 arcsinx导数的求解：方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法3：利用一阶微分形式不变的"性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法4：把n元隐函数看作（n+1）函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

hi投2023-07-01 13:32:571

arcsinx的导数是多少？

　arcsinx的导数1/√(1-x^2)。　　解答过程如下：　　此为隐函数求导，令y=arcsinx　　通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。　　两边进行求导：cosy × y=1。　　即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的`点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。　　对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

无尘剑 2023-07-01 13:32:561

求arcsinx的导数？

　arcsinx的导数1/√(1-x^2)。　　解答过程如下：　　此为隐函数求导，令y=arcsinx　　通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。　　两边进行求导：cosy × y=1。　　即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的`点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。　　对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

善士六合2023-07-01 13:32:561

arcsinx的导数怎么求？

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Jm-R2023-07-01 13:32:561

求y=(arcsinx)∨2的导数

本题用到复合函数、幂函数和反三角函数的求导公式. y=(arcsinx)^2 y"=2arcsinx*(arcsinx)" =2arcsinx*1/√(1-x^2) =2arcsinx/√(1-x^2).

此后故乡只2023-07-01 13:32:551

求arcsinx的导数 请问过程是怎样的?

我老是把反函数求导的公式弄错,所以我觉得用隐函数求导比较好. y=arcsinx (y∈[-π/2,π/2]) siny=x y"cosy=1 y"=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x^2)

bikbok2023-07-01 13:32:551

求导数 y=arcsin（1-2x）

答案应该是-1/√x－x^2

无尘剑 2023-07-01 13:32:543

arcsinx导数

arcsinx的导数(arcsinx)"=1/根号（1-x^2）。设y=arcsinx∈[-π/2,π/2]，则x=siny ,1=（cosy)*y" ,y"=1/cosy=1/根号（1-sin^2y)=1/根号（1-x^2）。arcsinx的导数解答过程：1、反函数的导数与原函数的导数关系是设原函数为y=fx，则其反函数在y点的导数与f"x互为倒数，即原函数，前提要f"x存在且不为0，如果函数x=fyx=fy在区间IyIy内单调、可导且f′y≠0f′y≠0，那么它的反函数y=f1xy=f1x在区间Ix=x|x=fy，y∈IyIx=x|x=fy，y∈Iy内也可导。2、arcsinx表示sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角，arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数。3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。隐函数导数的求解方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

康康map2023-07-01 13:32:521

arcsinx的导数怎么求？

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

左迁2023-07-01 13:32:521

ln2导数为什么是0

解释如下：y=ln2,是一条平行于x轴的直线，其斜率k=0.所以：y"=0.

tt白2023-07-01 13:26:132

ln2的导数是多少

常数导数是零

九万里风9 2023-07-01 13:26:102

谁的导数是ln2

因为 x*lnx- x+c 的导数为lnx所以 2lnx- 2 的导数是ln2

西柚不是西游2023-07-01 13:26:062

ln2的导数是多少

1/2

无尘剑 2023-07-01 13:26:0510

Ln2的导数是几啊？

常数的导数都是0

u投在线2023-07-01 13:26:013

ln2的导数是多少

ln2x 的导数是1/x。具体的解答过程如下：（ln2x）"=1/2x*(2x)"=1/2x*(2)=1/x扩展资料：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

韦斯特兰2023-07-01 13:25:571

ln2的导数是多少？

ln2 是常数ln2的导数=0

善士六合2023-07-01 13:25:566

一个函数的二阶导数不变号说明什么意思

二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于,说明这个函数是单调增的,取它的边界值,最小为

黑桃花2023-07-01 13:10:301

一阶导数和二阶导数是什么?

一阶导数和二阶导数是：1.一阶导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。2.二阶导数是一阶导数的导数，从原理上，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。导数：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

西柚不是西游2023-07-01 13:10:281

求二阶导数

三角代换，然后你自己算一下，我可能算的有问题

真颛2023-07-01 13:10:281

二阶导数

f"(x)>0,则f(x)上凸，图像上:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2;f"(x)<0,则f(x)下凸，图像上:f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2.

拌三丝2023-07-01 13:10:283

函数的二阶导数的意义

函数的一阶导数是函数在某点的切线的斜率。函数的二阶导数可理解为曲线的切线斜率的变化率,也就是切线斜率的平均变化率，另外它反映了函数的凹凸性，凹率可以认为是二阶导数的几何本质。 据曲线的凹凸性，二阶导数大于零时,曲线在a点上凹； 小于零时,曲线在a点下凹。

gitcloud2023-07-01 13:10:281

高中数学里面的函数部分是不是都有一定的联系？ 幂函数，指数函数，二次函数，三角函数。它们和导数的关系

每个函数都有自己的基本表达式和基本性质啊，这些性质是需要花时间去好好研究的。导数就是研究函数在其区间内的增长还是下降吧，我记得不太齐了

凡尘2023-07-01 13:06:454