1/ x的导数是什么?

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

tt白2023-06-05 08:03:291

1/x的导数是多少

这个题目方法很多。第一，直接记忆公式，1/x的导数是-1/x^2第二，当成幂的导数来求解，即求[x^(-1)]"=（-1）x^(-1-1）=-1/x^2。就是n次幂的导数把n提到最前面，然后指数减1.第三，当成商的导数。可以得到上面一样的结果。对于学生来讲，推荐（也是必须）记住结果！！如果是长期不做学生，又用到的话，可以用第二第三方法。

hi投2023-06-05 08:03:291

1/x的导数是什么 跪求

1/x =x^（-1） 即x的负一次方求导就-x的负二次方就是 -1/x^2

meira2023-06-05 08:03:285

1u2797x 的导数是多少

如图

人类地板流精华2023-06-05 08:03:281

二阶导数的零点与一阶导数的零点有关系吗？

它们的关系，其实就是一阶导数零点与原函数的零点的关系。我们知道一阶导数零点与原函数的零点之间没有必然的因果关系。所以，二阶导数的零点与一阶导数的零点也没有必然的因果关系。

北有云溪2023-06-04 09:23:381

证明二阶导数为零,为什么只需证明一阶导数有两个零点？

你的意思是证明二阶导数可以为零吧？那么只需证明一阶导数连续而且有两个零点再按照洛尔定理连续可导函数，有函数值相等的点那么就有导数为零的点这里的一阶导数连续有两个零点于是二阶导数有为零的点

人类地板流精华2023-06-04 09:23:381

导数为零则一定是函数的零点吗

导数为0，是函数的极值点，不一定是零点！

FinCloud2023-06-04 09:23:381

导数和零点问题，分类讨论时，如何判断有多少零点

一般常见的零点的证明都是存在性的，如果要确定个数的话：（1）利用单调性，严格单调函数仅有一个零点。（2）利用罗尔定理反证，若f至多2个零点，此时f的导数至多有一个零点，我们可以假设f有3个零点，用两次罗尔定理，我们会得到f导函数有两个零点，这是矛盾的，所以显然假设不成立

北有云溪2023-06-04 09:23:371

求零点为什么要求他的导数为零

在数学中，求函数的零点通常是指找到函数取零值的位置。当我们要求函数的零点时，常常需要使用导数的概念。导数描述了函数在某一点处的变化率，也就是函数在该点处的斜率。如果一个函数在某个点处的导数为零，那么这个点就是函数的“驻点”（stationary point）。在一些情况下，驻点可能是函数的最大值或最小值，或者是函数的拐点。因此，为了找到函数的零点，我们通常需要找到函数的驻点，然后检查这些驻点是否是零点。具体来说，对于一个连续可导的函数，如果它在某个点处的导数为零，那么这个点就是函数的驻点。这是因为，在驻点处，函数的斜率为零，也就是函数的变化率为零。因此，在驻点处，函数的值可能是一个最大值、最小值或拐点。通过检查这些点，我们可以确定哪些点是函数的零点。总之，求函数的零点需要找到函数的取零值的位置。而为了找到这些位置，我们通常需要找到函数的驻点，检查这些驻点是否是零点。因此，求导数为零是寻找函数零点的一种常用方法。

无尘剑 2023-06-04 09:23:371

导数 零点 极值点 导函数的零点在什么情况下不是函数的极值点

当零点左右两侧导数同符号时,不是极值点. 哥们!

FinCloud2023-06-04 09:23:371

导数是二次函数，判断零点多少个如题，Y

能把题目写清楚吗？

可桃可挑2023-06-04 09:23:373

高等数学导数应用求零点题

当x从负半轴趋近于0＋是f(x)趋近-∞，当x从0趋近于＋∞时f(x)趋近－∞，而e∈(0，＋∞)，且f(e)＞0，而且之前知道曲线f(x)是先增再减，所以f(x)从－变＋再变-，经过了两次x轴，所以两个零点。(应该是这个意思，可能我说的不大清楚，你在好好研究研究应该能懂)

余辉2023-06-04 09:23:371

导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系?

函数零点的个数和导函数图像没有必然关系,导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值,一般都是利用导函数得知原函数的最值之后,再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值,这样才能够比较出来. 楼下说的罗尔定理,好像表述有错误,你可以看下罗尔定理的内容.不是函数零点和导数零点的关系.

苏州马小云2023-06-04 09:23:361

导数有三个零点，有什 么意义？

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)0，由此可得最终答案

左迁2023-06-04 09:23:361

导数零点定理可以逆用吗

不可以逆用。导数的零点定理是不可以逆用的，因为可导一定连续，而连续不一定可导，逆用零点定理很可能会误判导数的性质从而导致结果错误。和导数的零点定理一样不能逆用的还有高斯公式。

无尘剑 2023-06-04 09:23:361

零点的导数为0不

不一定啊 比如y=sinx在零点的导数就等于1

wpBeta2023-06-04 09:23:361

导数为零的点的横坐标是零点吗

导数为零的点的横坐标不一定是零点。导数为0是驻点，阶可能是拐点，要看左右一阶的正负情况，同正同负就不是拐点了。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

tt白2023-06-04 09:23:361

如何借助导数来判断零点个数?或者零点个数判断的一般方法是什么

导数无法确定原函数的解,即零点. 判断零点,可以对原函数任意取值,在大于零小于零之间就有零点. 如函数y=x*x*x-3x-3 x=2,y=-10,则必有一根在之间,当然,结合函数的单调性（或者说导数的正负区间）,就能大致判断函数图像.但是,只知道导数,不能确定0点个数,还是要借助取值和极值.

阿啵呲嘚2023-06-04 09:23:361

怎样用一阶导数求函数零点个数

怎样用一阶导数求函数零点个数答：已知导数（也就是一阶导数），求解零点（也就是函数f(x)=0的x值）。未知数太多，无法精确求解个数如果y"=ax+b，零点个数在0到2个

黑桃花2023-06-04 09:23:362

三次函数二阶导数的零点

三次函数二阶导数的零点，是函数图像的反弯点。二阶导数大于0,图像凹向上;二阶导数小于0,图像凹向下。

小白2023-06-04 09:23:361

数学，求导数时，若在导数图像中只有一个零点，且这个导数是在X轴上方，问在这个零点是极大值还是极小值

没有极值。导函数有零点并且在零点左右两侧的导数是互为相反数才能说明这点有极值。你的问题说有零点，但是导函数的图像都在x轴的上方，说明导函数都是非负的，也就说明原函数单调递增，所以是不存在极值的，更谈不上极大值极小值了！望采纳！

Chen2023-06-04 09:23:351

如果f(x)没有零点,那么它的导数的零点是什么情况

可以没有,可以有一个,可以有多个.导数的零点对应原函数的拐点,原函数的拐点可以有多种情况,对应的导数零点个数就有好几种情况

再也不做站长了2023-06-04 09:23:351

原函数零点与导数有什么关系？为什么求函数零点需判断单调性？导数正负出来的是极值点啊……又不是零点…

求函数零点，用判断单调性确定到底有几个零点。例如 判断 f(x) = x^3 + x + 1 有几个实根。f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在实数域内连续，则 f(x) 至少有一个实根；f"(x) = 3x^2 + 1 > 0, 则函数 f(x) 单调增加，即从 -∞ 单调增加到 +∞，故 f(x) 与 x 轴只有 一个交点， 即f(x) 只有一个实根。

bikbok2023-06-04 09:23:351

导数介值定理证明可以用导数零点定理证吗

连续函数的介值性定理和零点存在定理是等价的。

Ntou1232023-06-04 09:23:352

二阶导数不为零为什么只有两个零点

先要搞清楚这里的一阶导数是指导函数还是在某一点的导数 如果是f(x)的导数f"(x)，那么导数的含义就是导函数，此时只有f"(x)=C时才能得出f""(x)=0 如果是在某一点的导数f"(x0)，那么它就是一个常数，求导自然为0 你的意思是证明二阶导数可以为零吧？ 那么只需证明一阶导数连续 而且有两个零点 再按照洛尔定理 连续可导函数，有函数值相等的点 那么就有导数为零的点 这里的一阶导数连续有两个零点 于是二阶导数有为零的点

人类地板流精华2023-06-04 09:23:341

导数零点与函数极值点关系

（1）导数为零的点不一定是极值点。例如y=x^3在,y"=2x^2,当x=0时，y"=0。但不是极值点。（2）极值点导数不一定为零。例如y=|x|在x=0时，导数不存在，但x=0是极值点。

肖振2023-06-04 09:23:341

如何利用导数研究函数的零点问题

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

余辉2023-06-04 09:23:341

导数零点定理和零点定理一样吗

高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f"+(a)f"-(b)<0，则存在ξ属于（a,b），使f"(ξ)=0望采纳！

wpBeta2023-06-04 09:23:341

若函数的某阶导数有无数个零点则函数有多少个零点

零点惟一性定理：一阶导数f"(x)在某开区间上不变号（函数单调），且区间端点函数值异号，则函数f(x)在这个开区间上存在惟一零点。零点定理：若f(x)在某区间连续可导，端点函数值均大于0,而惟一极值极小值小于0，则函数f(x)在这个区间上有且只有两个零点。三次函数：三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0）的导数是二次函数，这个二次函数的判别式Δ：Δ≤0，三次函数只有一个零点；Δ>0,三次函数至少有一个零点。至多有三个零点。

kikcik2023-06-04 09:23:341

导数单调性的区间零点用写吗

不用。就是如果只让我们求单调性那个f"x为0的点可有可无。如果用了是不是则要算出为0时候的x是不是有限的。若无限则不能取。

u投在线2023-06-04 09:23:341

导数的解与原函数零点的关系

还是有关系的： 1）如果原函数的零点是多重零点,那么该零点也是导数的零点. 2）如果原函数的相邻零点之间,必存在导数的零点.

善士六合2023-06-04 09:23:341

如何利用导数研究函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导，来解决零点问题。一阶导求出函数的极值点，判断极值点大于0小于0的情况。二阶导求出函数的升降区间，结合极值点可以判断函数图像与x轴有几个交点，就能求得函数有几个零点了。

可桃可挑2023-06-04 09:23:331

导数有三个零点，有什 么意义？

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)<0且f(-1)>0，由此可得最终答案

无尘剑 2023-06-04 09:23:332

导数零点比原函数少一个是什么定理

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

小菜G的建站之路2023-06-04 09:23:331

怎样通过导数看函数零点个数

通过导函数，可以看极值点的个数，不能看出函数的零点个数。

康康map2023-06-04 09:23:322

导数的零点定理的例子有哪些?

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

kikcik2023-06-04 09:23:321

怎么利用导数求函数只有一个零点

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

可桃可挑2023-06-04 09:23:312

怎样通过导数看函数零点个数

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

康康map2023-06-04 09:23:311

导数的零点定理是什么定理？

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

九万里风9 2023-06-04 09:23:311

函数有零点与导数有什么关系

导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

善士六合2023-06-04 09:23:311

如何利用导数解决函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导,来解决零点问题. 一阶导求出函数的极值点,判断极值点大于0小于0的情况. 二阶导求出函数的升降区间,结合极值点可以判断函数图像与X轴有几个交点,就能求得函数有几个零点了.

铁血嘟嘟2023-06-04 09:23:311

导数零点定理和零点定理一样吗

高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f"+(a)f"-(b)

康康map2023-06-04 09:23:311

导数零点极值点导函数的零点在什么情况

函数的零点和函数的极值点是两码事。设函数y=f(x)，其零点就是使f(x)=0的x值；其极值点是满足以下条件的点：①。f "(x)=0且f ""(x)≠0的点；②。使f "(x)不存在的点(可能是极值点，但也可能不是).

无尘剑 2023-06-04 09:23:312

令某点处的导数为零,那么该点是不是函数的零点？

判断函数在某点是否有导数，是看在该点是否连续的连续的判别就是看函数在该点是否左右极限存在且相等零点的话，就是求导数=0的点

此后故乡只2023-06-04 09:23:302

函数的零点与导数的零点相同吗

差不多，函数零点是函数等于0时的解，导数零点就是导数等于0的解

水元素sl2023-06-04 09:23:301

导数存在零点是什么意思

导数存在零点指导函数对应方程的有解或导函数图像与x 轴有交点。

Jm-R2023-06-04 09:23:303

如何求导函数在0点处的导数？

⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限，得导数。⑵基本初等函数的导数公式：1.C"=0(C为常数)；2.(Xn)"=nX(n-1)(n∈Q)；3.(sinX)"=cosX；4.(cosX)"=-sinX；5.(aX)"=aXIna（ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6.(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)特别地，(lnx)"=1/x7.(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)"=tanXsecX10.(cscX)"=-cotXcscX⑶导数的四则运算法则：①（u±v)"=u"±v"②（uv)"=u"v+uv"③（u/v)"=(u"v-uv")/v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v"（u(v）为复合函数f[g(x)]）复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。重要极限当x趋于0时sinx=tanx=x当x趋于0时(1+x)1/x=e上式等价于当x趋于正无穷时，(1+1/x)x=e注明不是所有的函数都可以求导！可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导！比如y=|x|在y=0处不可导。

豆豆staR2023-06-04 09:23:291

零点是f（x）的导数为零还是f（x）为零

零点是指函数值为0，即f（x）=0的点。至于f（x）的导数为0，即f"（x）=0，那是驻点的定义。

北营2023-06-04 09:23:291

什么事导数零点定理，以及证明

看高数课本，最简单的，她的后面还有拉格朗日定理等共3个

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:23:293

导数问题 零点？

导数的零点就是切线为0

Chen2023-06-04 09:23:282

导数为零和函数零点的关系，

导数为零和函数零点的关系：互相间既不是充分条件，也不是必要条件。举例f(x)=x^3-1。①f(0)=-1≠0，f"(0)=0；②f(1)=0，f"(1)=3≠0。

韦斯特兰2023-06-04 09:23:281

如何判断n阶导数零点左右是否异号？

导数无法确定原函数的解,即零点.判断零点,可以对原函数任意取值,在大于零小于零之间就有零点.如函数y=x*x*x-3x-3x=2,y=-10,则必有一根在之间,当然,结合函数的单调性（或者说导数的正负区间）,就能大致判断函数图像.但是,只知道导数,不能确定0点个数,还是要借助取值和极值.

Ntou1232023-06-04 09:23:271

数学，函数零点的导数是不是等于0

一般不等于零。

人类地板流精华2023-06-04 09:23:272

导数零点的问题？

铁血嘟嘟2023-06-04 09:23:272

一阶导数可以套用零点定理么

一阶导数可以套用零点定理

北有云溪2023-06-04 09:23:262

急，，，，导数是二次函数,判断零点多少个

一阶导数能判断函数的增减性，而二阶导数是一阶导数的导数，就是判断一阶导数的增减性，（函数是怎么增加的，越来越快的增加，既下凸，越来越慢的增长，就是上凸。反之，越来越快的减少，既上凹，越来越慢的减少，就是下凹）也就是可以判断原来函数的凸凹性了！

凡尘2023-06-04 09:23:262

导数有三个零点，有什 么意义？

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)<0且f(-1)>0，由此可得最终答案

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:23:252

如果f（x）没有零点，那么它的导数的零点是什么情况

没有必然联系

kikcik2023-06-04 09:23:253

导数零点定理为什么不需要导数连续

1、零点定理见第一张图。条件：f(x)连续，端点异号。2、函数连续时，导函数不一定连续。3、导函数连续时，函数连续且函数可导。4、如果对导函数 f"(x)用零点定理,则需要导函数f"(x)连续这个条件。5、总之，对函数f(x)用零点定理，则不需要导函数连续；对导函数f"(x)用零点定理，则需要导函数连续的条件。关键是对函数还是导函数用零点定理。

mlhxueli 2023-06-04 09:23:251

数学，求导数时，若在导数图像中只有一个零点，且这个导数是在X轴上方，问在这个零点是极大值还是极小值

极小值

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:23:252

导数的解与原函数零点的关系

没有任何关系，两个是不同的感念，不能搞混了

北境漫步2023-06-04 09:23:242

导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？

函数零点数导函数图像没必关系导函数图像用确定原函数单调性值般都利用导函数知原函数值再用值横坐标看看真原函数值才能够比较楼说罗尔定理像表述错误看罗尔定理内容函数零点导数零点关系

肖振2023-06-04 09:23:243

两个导数能不能用零点定理？

在回答这个问题之前，需要先了解一些相关的定理和概念。导数介值定理：设f(x)在[a,b]上可导，则对于任意A和B，其中A<B，都存在一个数c∈(A,B)，使得f(B)−f(A)B−A=f′(c)导数零点定理：设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)和f(b)异号，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′(c)=0费马定理：设f(x)在x0处取得极值，且在x0处可导，则f′(x0)=0通过这些定理，我们可以回答问题：两个导数能不能用零点定理？根据导数零点定理，如果f′(a)和f′(b)异号，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′′(c)=0。但这并不能推出两个导数都为零。举个例子，可以考虑函数f(x)=x3，在x=0处取得极小值，f′(0)=0，但f′′(0)=0。因此，不能用导数零点定理来证明两个导数都为零。然而，如果要证明两个导数都为零，可以用费马定理。如果f′(a)=0且f′(b)=0，且f(x)在(a,b)上可导，则f(x)在(a,b)上取得极值。根据费马定理，这个极值点处的导数为零。因此，两个导数都为零。需要注意的是，这个结论只适用于可导函数。对于不可导的函数，可能存在导数为零的点，也可能不存在。此外，还需要注意一个细节：导数零点定理只适用于可导函数。如果导函数f′(x)在(a,b)上存在振荡间断点，那么这个定理就不再适用。举个例子，可以考虑函数f(x)=x2sin⁡(1/x)在x=0处的情况，f′(x)在x=0处不存在，但在(0,1]上存在振荡间断点。因此，导数零点定理只适用于连续可导函数。

陶小凡2023-06-04 09:23:231

如何利用导数解决函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导,来解决零点问题. 一阶导求出函数的极值点,判断极值点大于0小于0的情况. 二阶导求出函数的升降区间,结合极值点可以判断函数图像与X轴有几个交点,就能求得函数有几个零点了.

余辉2023-06-04 09:23:231

导数和零点有什么联系？

一般零点是用指y=0时，求x的值。导数指函数在图像上一点切线的斜率，一般用导数的零点求极值，但导数等于0，并不一定是极值，需验证。

西柚不是西游2023-06-04 09:23:232

导数零点定理

高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f"+(a)f"-(b)<0，则存在ξ属于（a,b），使f"(ξ)=0望采纳！

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:23:222

导数的零点问题，罗尔定理

f(x)n阶可导，若f(x)在[a,b]有n+1个零点，那么f(x)的导数在(a,b)至少有n个零点，所以f(x)的二阶导数在(a,b)至少有n-1个零点……f(x)的n阶导数在(a,b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a,b)无零点，那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a,b]最多n个零点

CarieVinne 2023-06-04 09:23:221

零点和导数他们有什么联系？求高人指点高数

倒数？？

陶小凡2023-06-04 09:23:225

导数怎么求零点？

还是解方程呀

苏州马小云2023-06-04 09:23:223

数学导数什么是零点

令函数的导数等于0时所得的解 是

水元素sl2023-06-04 09:23:215

导数存在零点是什么意思

导数存在零点，即存在驻点（原函数有可能存在极值点→原函数不是单调函数）

左迁2023-06-04 09:23:201

函数有零点与导数有什么关系

导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

wpBeta2023-06-04 09:23:202

导数零点问题解题方法

导数零点问题解题方法如下：解决零点问题，需要采用数形结合思想，根据函数的图像或者趋势图像找出符合题意的条件即可，因此用导数判断出单调性作出函数图像或趋势图像至关重要。一、能直接分离参数的零点题目此类问题较为简单，分离之后函数无参数，则可作出函数的准确图像，然后上下移动参数的值，看直线与函数交点个数即可。在解决此类问题时常用的知识是零点存在定理和极限的相关知识，但必不可少的是求出函数的趋势图像，然后根据趋势图像找符合零点问题的条件即可，这里需要说明一下，参数影响零点的个数问题主要有两个方向。一是参数影响单调性和单调区间的个数，二是参数影响函数的极值或最值，而通过这两个方向就可以影响函数的趋势图像，进而影响零点的个数，因此分类讨论思想在此类问题中必不可少。解法：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

Jm-R2023-06-04 09:23:191

一般求零点问题用导数怎么求

函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

此后故乡只2023-06-04 09:23:182

导数零点问题解题方法

导数零点问题解题方法：第一步：求函数的单调区间，第二步，分别判断每一个单调区间两个端点处的函数值的符号，如果符号相反，那么函数在这个单调区间上有一个零点，如果符号相同，那么函数在这个单调区间上没有零点，如果有一个为0，要看单调区间是开区间还是闭区间，根据实际情况来判断。一、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

小菜G的建站之路2023-06-04 09:23:181

导数零点定理

简单计算一下即可，答案如图所示

gitcloud2023-06-04 09:23:172

1/x2的导数

f(x)=1/x^2=x^(-2)=(-2)*x^(-2-1)=(-2)*x^(-3)=(-2)/(x^3)

Chen2023-06-04 09:23:161

tanx/2的导数

这当然是复合函数，那么求导得到 (tanx/x2)" =[(tanx)" *x2- (x2)"*tanx]/x^4 显然(tanx)"=1/cos2x，(x2)"=2x 所以得到 (tanx/x2)" =(x2/cos2x - 2x *tanx)/x^4

此后故乡只2023-06-04 09:23:162

x-2分之一的导数是多少？怎么做的？帮帮忙

是-1/2x的-3/2次方，x的n次方的导数是nx的n-1次方

再也不做站长了2023-06-04 09:23:151

x/1的导数怎么算？

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

陶小凡2023-06-04 09:23:151