三次函数二阶导数的零点

导数零点定理

简单计算一下即可，答案如图所示

2023-06-03 20:52:212

一般求零点问题用导数怎么求

函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

2023-06-03 20:53:012

导数零点问题解题方法

导数零点问题解题方法：第一步：求函数的单调区间，第二步，分别判断每一个单调区间两个端点处的函数值的符号，如果符号相反，那么函数在这个单调区间上有一个零点，如果符号相同，那么函数在这个单调区间上没有零点，如果有一个为0，要看单调区间是开区间还是闭区间，根据实际情况来判断。一、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

2023-06-03 20:53:151

急急急！！！导函数的零点是什么意思？ 如何求呢？

导函数的零点是就是极值点。先求导得：f"(x)再解方程f"(x)=0即可。比如f(x)=x^2-2xf"(x)=2x-2=0,解得：x=1x=1即为极值点。

2023-06-03 20:53:361

导数零点问题解题方法

导数零点问题解题方法如下：解决零点问题，需要采用数形结合思想，根据函数的图像或者趋势图像找出符合题意的条件即可，因此用导数判断出单调性作出函数图像或趋势图像至关重要。一、能直接分离参数的零点题目此类问题较为简单，分离之后函数无参数，则可作出函数的准确图像，然后上下移动参数的值，看直线与函数交点个数即可。在解决此类问题时常用的知识是零点存在定理和极限的相关知识，但必不可少的是求出函数的趋势图像，然后根据趋势图像找符合零点问题的条件即可，这里需要说明一下，参数影响零点的个数问题主要有两个方向。一是参数影响单调性和单调区间的个数，二是参数影响函数的极值或最值，而通过这两个方向就可以影响函数的趋势图像，进而影响零点的个数，因此分类讨论思想在此类问题中必不可少。解法：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

2023-06-03 20:53:451

导数存在零点是什么意思

导数存在零点，即存在驻点（原函数有可能存在极值点→原函数不是单调函数）

2023-06-03 20:54:061

函数有零点与导数有什么关系

导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

2023-06-03 20:54:152

数学导数什么是零点

令函数的导数等于0时所得的解 是

2023-06-03 20:54:465

导数零点定理

高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f"+(a)f"-(b)<0，则存在ξ属于（a,b），使f"(ξ)=0望采纳！

2023-06-03 20:55:042

导数的零点问题，罗尔定理

f(x)n阶可导，若f(x)在[a,b]有n+1个零点，那么f(x)的导数在(a,b)至少有n个零点，所以f(x)的二阶导数在(a,b)至少有n-1个零点……f(x)的n阶导数在(a,b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a,b)无零点，那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a,b]最多n个零点

2023-06-03 20:55:551

零点和导数他们有什么联系？求高人指点高数

倒数？？

2023-06-03 20:56:045

导数怎么求零点？

还是解方程呀

2023-06-03 20:56:203

两个导数能不能用零点定理？

在回答这个问题之前，需要先了解一些相关的定理和概念。导数介值定理：设f(x)在[a,b]上可导，则对于任意A和B，其中A<B，都存在一个数c∈(A,B)，使得f(B)−f(A)B−A=f′(c)导数零点定理：设f(x)在[a,b]上可导，且f(a)和f(b)异号，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′(c)=0费马定理：设f(x)在x0处取得极值，且在x0处可导，则f′(x0)=0通过这些定理，我们可以回答问题：两个导数能不能用零点定理？根据导数零点定理，如果f′(a)和f′(b)异号，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′′(c)=0。但这并不能推出两个导数都为零。举个例子，可以考虑函数f(x)=x3，在x=0处取得极小值，f′(0)=0，但f′′(0)=0。因此，不能用导数零点定理来证明两个导数都为零。然而，如果要证明两个导数都为零，可以用费马定理。如果f′(a)=0且f′(b)=0，且f(x)在(a,b)上可导，则f(x)在(a,b)上取得极值。根据费马定理，这个极值点处的导数为零。因此，两个导数都为零。需要注意的是，这个结论只适用于可导函数。对于不可导的函数，可能存在导数为零的点，也可能不存在。此外，还需要注意一个细节：导数零点定理只适用于可导函数。如果导函数f′(x)在(a,b)上存在振荡间断点，那么这个定理就不再适用。举个例子，可以考虑函数f(x)=x2sin⁡(1/x)在x=0处的情况，f′(x)在x=0处不存在，但在(0,1]上存在振荡间断点。因此，导数零点定理只适用于连续可导函数。

2023-06-03 20:56:381

如何利用导数解决函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导,来解决零点问题. 一阶导求出函数的极值点,判断极值点大于0小于0的情况. 二阶导求出函数的升降区间,结合极值点可以判断函数图像与X轴有几个交点,就能求得函数有几个零点了.

2023-06-03 20:56:471

导数和零点有什么联系？

一般零点是用指y=0时，求x的值。导数指函数在图像上一点切线的斜率，一般用导数的零点求极值，但导数等于0，并不一定是极值，需验证。

2023-06-03 20:56:562

导数的解与原函数零点的关系

没有任何关系，两个是不同的感念，不能搞混了

2023-06-03 20:57:042

导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？

函数零点数导函数图像没必关系导函数图像用确定原函数单调性值般都利用导函数知原函数值再用值横坐标看看真原函数值才能够比较楼说罗尔定理像表述错误看罗尔定理内容函数零点导数零点关系

2023-06-03 20:57:133

导数有三个零点，有什 么意义？

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)<0且f(-1)>0，由此可得最终答案

2023-06-03 20:57:322

如果f（x）没有零点，那么它的导数的零点是什么情况

没有必然联系

2023-06-03 20:57:403

导数零点定理为什么不需要导数连续

1、零点定理见第一张图。条件：f(x)连续，端点异号。2、函数连续时，导函数不一定连续。3、导函数连续时，函数连续且函数可导。4、如果对导函数 f"(x)用零点定理,则需要导函数f"(x)连续这个条件。5、总之，对函数f(x)用零点定理，则不需要导函数连续；对导函数f"(x)用零点定理，则需要导函数连续的条件。关键是对函数还是导函数用零点定理。

2023-06-03 20:57:481

数学，求导数时，若在导数图像中只有一个零点，且这个导数是在X轴上方，问在这个零点是极大值还是极小值

极小值

2023-06-03 20:58:072

一阶导数可以套用零点定理么

一阶导数可以套用零点定理

2023-06-03 20:58:132

急，，，，导数是二次函数,判断零点多少个

一阶导数能判断函数的增减性，而二阶导数是一阶导数的导数，就是判断一阶导数的增减性，（函数是怎么增加的，越来越快的增加，既下凸，越来越慢的增长，就是上凸。反之，越来越快的减少，既上凹，越来越慢的减少，就是下凹）也就是可以判断原来函数的凸凹性了！

2023-06-03 20:58:202

如何判断n阶导数零点左右是否异号？

导数无法确定原函数的解,即零点.判断零点,可以对原函数任意取值,在大于零小于零之间就有零点.如函数y=x*x*x-3x-3x=2,y=-10,则必有一根在之间,当然,结合函数的单调性（或者说导数的正负区间）,就能大致判断函数图像.但是,只知道导数,不能确定0点个数,还是要借助取值和极值.

2023-06-03 20:58:491

数学，函数零点的导数是不是等于0

一般不等于零。

2023-06-03 20:58:562

导数零点的问题？

2023-06-03 20:59:032

导数问题 零点？

导数的零点就是切线为0

2023-06-03 20:59:392

导数为零和函数零点的关系，

导数为零和函数零点的关系：互相间既不是充分条件，也不是必要条件。举例f(x)=x^3-1。①f(0)=-1≠0，f"(0)=0；②f(1)=0，f"(1)=3≠0。

2023-06-03 20:59:551

如何求导函数在0点处的导数？

⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限，得导数。⑵基本初等函数的导数公式：1.C"=0(C为常数)；2.(Xn)"=nX(n-1)(n∈Q)；3.(sinX)"=cosX；4.(cosX)"=-sinX；5.(aX)"=aXIna（ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6.(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)特别地，(lnx)"=1/x7.(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29.(secX)"=tanXsecX10.(cscX)"=-cotXcscX⑶导数的四则运算法则：①（u±v)"=u"±v"②（uv)"=u"v+uv"③（u/v)"=(u"v-uv")/v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v"（u(v）为复合函数f[g(x)]）复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。重要极限当x趋于0时sinx=tanx=x当x趋于0时(1+x)1/x=e上式等价于当x趋于正无穷时，(1+1/x)x=e注明不是所有的函数都可以求导！可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导！比如y=|x|在y=0处不可导。

2023-06-03 21:00:021

零点是f（x）的导数为零还是f（x）为零

零点是指函数值为0，即f（x）=0的点。至于f（x）的导数为0，即f"（x）=0，那是驻点的定义。

2023-06-03 21:00:091

什么事导数零点定理，以及证明

看高数课本，最简单的，她的后面还有拉格朗日定理等共3个

2023-06-03 21:00:163

令某点处的导数为零,那么该点是不是函数的零点？

判断函数在某点是否有导数，是看在该点是否连续的连续的判别就是看函数在该点是否左右极限存在且相等零点的话，就是求导数=0的点

2023-06-03 21:00:252

函数的零点与导数的零点相同吗

差不多，函数零点是函数等于0时的解，导数零点就是导数等于0的解

2023-06-03 21:00:321

导数存在零点是什么意思

导数存在零点指导函数对应方程的有解或导函数图像与x 轴有交点。

2023-06-03 21:00:593

怎么利用导数求函数只有一个零点

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

2023-06-03 21:01:062

怎样通过导数看函数零点个数

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

2023-06-03 21:01:141

导数的零点定理是什么定理？

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

2023-06-03 21:01:201

函数有零点与导数有什么关系

导函数的导数在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点，而这个点对于二阶导数而言是零点。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

2023-06-03 21:01:281

如何利用导数解决函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导,来解决零点问题. 一阶导求出函数的极值点,判断极值点大于0小于0的情况. 二阶导求出函数的升降区间,结合极值点可以判断函数图像与X轴有几个交点,就能求得函数有几个零点了.

2023-06-03 21:01:371

导数零点定理和零点定理一样吗

高数课本上只有零点定理，导数零点定理是它的推广型，即：f（x）在[a,b]连续，在（a,b）可导，且f"+(a)f"-(b)

2023-06-03 21:01:451

导数零点极值点导函数的零点在什么情况

函数的零点和函数的极值点是两码事。设函数y=f(x)，其零点就是使f(x)=0的x值；其极值点是满足以下条件的点：①。f "(x)=0且f ""(x)≠0的点；②。使f "(x)不存在的点(可能是极值点，但也可能不是).

2023-06-03 21:01:542

怎样通过导数看函数零点个数

通过导函数，可以看极值点的个数，不能看出函数的零点个数。

2023-06-03 21:02:022

导数的零点定理的例子有哪些?

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

2023-06-03 21:02:081

如何利用导数研究函数的零点问题

一般利用求函数的一阶导和二阶导，来解决零点问题。一阶导求出函数的极值点，判断极值点大于0小于0的情况。二阶导求出函数的升降区间，结合极值点可以判断函数图像与x轴有几个交点，就能求得函数有几个零点了。

2023-06-03 21:02:271

急急急！！！导函数的零点是什么意思？ 如何求呢？

导函数的零点是就是极值点。先求导得：f"(x)再解方程f"(x)=0即可。比如f(x)=x^2-2xf"(x)=2x-2=0,解得：x=1x=1即为极值点。

2023-06-03 21:02:341

导数有三个零点，有什 么意义？

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)<0且f(-1)>0，由此可得最终答案

2023-06-03 21:02:422

导数零点比原函数少一个是什么定理

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。

2023-06-03 21:02:481

二阶导数不为零为什么只有两个零点

先要搞清楚这里的一阶导数是指导函数还是在某一点的导数 如果是f(x)的导数f"(x)，那么导数的含义就是导函数，此时只有f"(x)=C时才能得出f""(x)=0 如果是在某一点的导数f"(x0)，那么它就是一个常数，求导自然为0 你的意思是证明二阶导数可以为零吧？ 那么只需证明一阶导数连续 而且有两个零点 再按照洛尔定理 连续可导函数，有函数值相等的点 那么就有导数为零的点 这里的一阶导数连续有两个零点 于是二阶导数有为零的点

2023-06-03 21:02:551

导数零点与函数极值点关系

（1）导数为零的点不一定是极值点。例如y=x^3在,y"=2x^2,当x=0时，y"=0。但不是极值点。（2）极值点导数不一定为零。例如y=|x|在x=0时，导数不存在，但x=0是极值点。

2023-06-03 21:03:031

如何利用导数研究函数的零点问题

利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f"(x)=0及不可导点）x₁、x₂...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：f(左端值)或f(x₁)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x₁)均≠0时（以下类同），如f(左端值)·f(x₁)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x₁)内有且只一个零点，反之则无零点；同理，如f(x₁)·f(x₂)<0 区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个零点，反之则无零点；...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。

2023-06-03 21:03:101