导数

从数学上讲"不可导"和"导数不存在"没有区别

不连续和尖尖点

函数不连续,导数不存在。倒数不存在的点即为无法求导的点,通常有两种情况,一种函数在该点不连续,另一种是在该点连续但左右导数不相等。比如:函数y=|X|在X=0处,没有切线。因而在x=0处不可导,其余地方可导。 导数是什么意思 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。 例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

如 y=|x|导数的定义是 左导数 = 右导数而这个函数的左右导数分别是-1，1 不相等，所以不存在，如上述式子，在x=0时 极小补充一下:导数=0 不一定是极值，并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。 这里要从极值的定义看，极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小

关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了.第二种,就是你说的,导数是无穷大.这个例子也很多.第三种,就是那种左导数不等于右导数的函数.比如y=|x|当x=0时,左边导数为-1,右边导数为1,总起来就是没有导数.

不是光滑的曲线，比如分段函数在某一点分段就不存在倒数，但是连续

导数不存在的情况没有三种，只有两种，分别是函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 导数不存在的情况 1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。 若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。 导数是什么意思 导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

导数不存在点即函数不可导的点： 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。 扩展资料 　　对于可导的`函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数不存在的点要么就是首先该点没有定义或者函数不连续然后再判断左右导数是否相等还有导数有没有趋于无穷大就通过这几个关系求出不可导点

f"-/=f+或者在x=x0处无定义。y=lnx,(x>0)y"=1/x(x>0)在x=0处导数不存在，因为x=0时，分母为0，y"无意义，即y"不存在y"在x=0处不存在。

函数在不连续点无定义,自然无导数. 而尖尖点就是函数的端点,过这个点不存在切线,而根据导数的几何定义知该点无导数. 函数不可导只有这两种情况,没有其他的情况了.

函数不连续，导数不存在。函数连续，也可能不存在。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线。因而在x=0处不可导，其余地方可导。也就是说，只有在连续的，平滑的（可以和直线相切的）曲线或直线上可导，而对于折线（就是有角的地方）的尖点，是不可导的。 导数含义 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。 例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

问题一：导数 不存在 是什么意思 导数定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。若该极限存在，则称其为该函数的导数；若该极限不存在，则称其为该函数不可导，或导数不存在 问题二：什么是导数不存在点请通俗一点 导数不存在点即函数不可导的点： 1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点.如y=tan(x),在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导. 问题三：什么叫一阶导不存在啊？？？ 就是对函数求一阶导数后，该导函数在某个范围内无法取值。举个例子： 比如y=1/x的函数关于x的一阶导数是y=-1/x^2，在x=0处没法取值，就说其一阶导数在x=0处不存在。 再比如，y=x(x>0),y=-x(x

就是不可导的点 一个函数f（x）在某一点的例如x=x0 左导数=右导数才算导数存在的否则就是不存在或不可导了

导数不存在点有三种情况，分别是：点附近不连续的情况；导数不存在，即斜率不存在，或斜率无限大时不存在；f"(a+0)不等于f"(a-0)，尖点附近导数不存在。 导数不存在的点就是在该点不可导．一个函数可导的充分必要条件是它的左导数和右导数都存在并且相等．由此可以判断是否可导。

一点导数存在的一个充要条件条件是：该点左导和右导存在且相等。如果函数在一点导数不存在，则称函数在该点不可导，因此导数不存在的点与不可导点的没有区别。对于①间断点：函数在该点不连续，则左右导至少一个不存在，所以导数不存在。对于②左右导数不相等的点（你对不可导点的概念理解有误）：函数在该点连续，因为左右导数不相等，所以导数不存在。对于③切线垂直x轴的点（导数为无穷大而不是0）：左右导数均不存在，所以导数不存在。

楼上说法不对.一般来说是通过求导以后的式子判断导数是否存在，但有反例：y＝cos(x^(2/3))，x＝0

分析:先把ln(1+x)看成ln(u)对ln(u)求导为1/u再对(1+x)求导为(1+x)"=11的导数为"0"x的导数为"1"也就是1"=0,x"=1*x^(1-1)=0{公式:[(x^n)]"=n*x^n-1}而常数的导数为零则u=(1+x)所以原式为ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)"=1/(1+x)*1=1/(1+x)看懂了吗

如果是： y=(x+1)/x 则： y=1+(1/x) y"=-1/x^2 当x=1时，有： y"(x=1)=-1/1=-1

y = (1+x)^xlny = xln(1+x)y"/y = ln(1+x) + x/(1+x)y"= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)

应该是lnx的导数是1/x

因为导数的定义就是lim(h->0) [ f(x+h)-f(x) ]/h 故f(x)=x,对x求导就是lim(h->0) [ x+h - x]/h=1

⊿y=f(x+⊿x)-f(x) =1/(x+⊿x)-(1/x)=-⊿x/x(x+⊿x)(⊿y/⊿x)=-1/x(x+⊿x)lim(⊿x→0)(⊿y/⊿x)=-1/x^2所以f"(x)=-1/x^2

函数才有导数，你这都不是函数，哪来的导数

-1*X^(-2)。X分之一即X-1次方，它的导数就是-1*X^(-2)。导数（Derivative），也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱，牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

1/x的n阶导数是y^(n)=[(-1)^n]*n！*[1/x^(n+1)]。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则。对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。高阶导数：对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

尊敬的楼主，0，常数的导数是0，而0就是常数

因为x"=lim（△x→0）[（x+△x）-x]/（△x）=lim（△x→0）（△x）/（△x）=1。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。以上内容参考：百度百科——导数

f(x)=1/x^2=x^(-2)=(-2)*x^(-2-1)=(-2)*x^(-3)=(-2)/(x^3)导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x_f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

y"=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y""=-1*(1+x)^(-2)y"""=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y""""=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

导数就是原函数的图像的斜率有公式的1.y=c(c为常数)y"=0基本导数公式2.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.f(x)=logaxf"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/(cosx)^28.y=cotxy"=-1/(sinx)^29.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/(1+x^2)12.y=arccotxy"=-1/(1+x^2)

1的导数是0。当函数y＝f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f＇（x0）或df（x0）／dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的性质：奇函数求导不一定是偶函数，例如：令f（x）=x^2，（x0），f（x）在原点没有定义，同时不是偶函数。但f"（x）=2x（x不等于0）是奇函数。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础。同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

[2x/(1+x^2)]"=[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2=[2-2x^2]/(1+x^2)^2 (v/u)"=(v"u-u"v)/u^2

(x^n)`=lim[(x+δx)^n-x^n]/δx(二项式展开)=lim{[x^n+c(n,1)x^(n-1)δx+…+δx^n]-x^n}/δx=lim[c(n,1)x^(n-1)δx+c(n,2)x^(n-2)δx^2+…+δx^n]/δx=lim[nx^(n-1)+c(n,2)x^(n-2)δx+…+δx^(n-1)]=nx^(n-1)+0+0+...+0=nx^(n-1)1/x=x^(-1)=-1x^(-1-1)=-x^-2=-1/x^2只要记住:x^n=nx^(n-1)即呆,1/x=(x^(-1)),代公式就是了.

√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。解：令f(x)=√(1+x)，那么f"(x)=(√(1+x))"=((1+x)^(1/2))"=1/2*(1+x)^(-1/2)=1/(2*√(1+x))即√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。扩展资料：1、导数的四则运算规则（1）（f(x)±g(x)）"=f"(x)±g"(x)例：（x^3-cosx）"=(x^3)"-(cosx)"=3*x^2+sinx（2）（f(x)*g(x)）"=f"(x)*g(x)+f(x)*g"(x)例：（x*cosx）"=(x)"*cosx+x*(cosx)"=cosx-x*sinx2、复合函数的导数求法复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t)，t=g(x)，则y"公式表示为：y"=（f(t)）"*（g(x)）"例：y=sin（cosx），则y"=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)3、常用的导数公式（lnx）"=1/x、（e^x）"=e^x、（C）"=0（C为常数）参考资料来源：百度百科-导数

(x^n)" = nx^(n-1)n=1(x)" = (1)x^(1-1) =x^0 =1

你要求导数只能求一点的导数 然后将每一点的导数连在一起就是导函数 首先可以由公式得1/x的导函数为 -1/x^2 现在求1/x再x"这一点的导数 由定义它的导数为 limx→x" (1/x-1/x")/(x-x")=limx→x" [(x"-x)/(x*x")]/(x-x") =limx→x" -1/(x*x") = -1/x"^2 所以对于所有的x≠0 有 (1/x)"= -1/x^2 【用x替换x"就行了= =】

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

-x ^( -2)

用复合函数求导法：[1/(1+x^2)]" = -2x/[(1+x^2)]^2

答案是：-1首先把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1所以这个式子倒数为-1

导数就是原函数的图像的斜率有公式的1.y=c(c为常数)y"=0基本导数公式2.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.f(x)=logaxf"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/(cosx)^28.y=cotxy"=-1/(sinx)^29.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/(1+x^2)12.y=arccotxy"=-1/(1+x^2)

不懂得，x等于1吗?

解： (1+x)"=1"+x"=0+1=1

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

1

-1/x^2

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

这个题目方法很多。第一，直接记忆公式，1/x的导数是-1/x^2第二，当成幂的导数来求解，即求[x^(-1)]"=（-1）x^(-1-1）=-1/x^2。就是n次幂的导数把n提到最前面，然后指数减1.第三，当成商的导数。可以得到上面一样的结果。对于学生来讲，推荐（也是必须）记住结果！！如果是长期不做学生，又用到的话，可以用第二第三方法。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

X分之一函数是幂函数。 幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y=nx^(n-1)。 设y=1/x=x^(-1)；即y=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。 扩展资料 　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 　　对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的`四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

0

题目呢没看到

(lnx)"=1/x这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]u2022g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnxu2022(nlnx)"=x^nu2022n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)u2022lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"

如图

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

x"=1根据导数的定义,有;x"=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作导数公式及运算法则八个公式y=c(c为常数)y"=0；y=x^ny"=nx^(n-1)；y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x；y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x；y=sinxy"=cosx；y=cosxy"=-sinx；y=tanxy"=1/cos^2x；y=cotxy"=-1/sin^2x。运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2导数是大学课程《高等数学》中微积分的相关知识，有兴趣了解可以查书看看或者直接百度微积分。x的导数值为1.应该说对f(x)=x求导得什么。那才有f(x)"=1。谁知道x是什么我也可以认为它是个C，是个常数。如果是常数，那么常数的导数是0。求导要在函数中进行。因为幂函数x^n的求导结果是nx^(n-1)，所以x的导数是1。导数有个公式是：f(X^a)"=aX^(a-1),如X的平方的导数就是2X(x)"=1.也可以理解为：d(x)/dx=1.

1的导数是0导数，也叫导函数值,是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。然而，可导的函数一定要连续,不连续的函数一定不可导。常数的导数为零,所以1的导数是零。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的基本公式：1、y=c(c为常数) y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna、y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x、y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2。10、y=arccosx y"=-1/√1-x^2。11、y=arctanx y"=1/1+x^2。12、y=arccotx y"=-1/1+x^2。

-/1x2

首先把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1，所以这个式子倒数为-1。--------------------------------------------------------

x"=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。 什么是导数 设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作 导数公式及运算法则 八个公式 y=c(c为常数)y"=0； y=x^ny"=nx^(n-1)； y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x； y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x； y=sinxy"=cosx； y=cosxy"=-sinx； y=tanxy"=1/cos^2x； y=cotxy"=-1/sin^2x。 运算法则： 加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)" 乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x) 除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2

是x+1/2x2的导数，利用导数的基本运算可以算出1+x的导数，还有相应的积分公式，例如常数的导数就是等于cx

=-1/[2√(1-x)]y=(1-x))^1/2所以y"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2√(1-x)]导数的求导法则1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

就是x^-1,利用求导公式 就是 -1/x^2

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

-(1/x2)是平方啊。负的x平方分之一。导数就是求极限，f（x）=lim（x趋近于h）f（x）-f（h）除以（x-h）不说了，用笔写多好啊，太麻烦了，建议你看课本，或问同学。

x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1x的导数是1,常数的导数是x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1零!所以等于1x的导数是1,常数的导数是零x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1!所以等于1

这是个复合函数的求导：设u=x+1，则原来的函数就是√u√u的导数是1/2u^(-1/2)=1/（2√u），x+1的导数是1，√1+x的导数为：1/（2√u）u20221=1/（2√x+1）u20221=1/(2√x+1)。

具体回答如下：y = (1+x)^xlny = xln(1+x)y"/y = ln(1+x) + x/(1+x)y"= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)导数单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

1/2×1/√(x+1)

设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。√Y的导数是1/2Y^(-1/2)1+X^2的导数是2X原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)而后把它整理得:X/(√(1+X^2)扩展资料：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。参考资料来源：百度百科-导数

负x的平方分之一

你看一下高数教材中导数的相关课程就知道了

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。