1/(1+x^2)的导数

1/x =x^（-1） 即x的负一次方求导就-x的负二次方就是 -1/x^2

如图

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

这个题目方法很多。第一，直接记忆公式，1/x的导数是-1/x^2第二，当成幂的导数来求解，即求[x^(-1)]"=（-1）x^(-1-1）=-1/x^2。就是n次幂的导数把n提到最前面，然后指数减1.第三，当成商的导数。可以得到上面一样的结果。对于学生来讲，推荐（也是必须）记住结果！！如果是长期不做学生，又用到的话，可以用第二第三方法。

负x的平方分之一

你看一下高数教材中导数的相关课程就知道了

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

-(1/x2)是平方啊。负的x平方分之一。导数就是求极限，f（x）=lim（x趋近于h）f（x）-f（h）除以（x-h）不说了，用笔写多好啊，太麻烦了，建议你看课本，或问同学。

x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1x的导数是1,常数的导数是x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1零!所以等于1x的导数是1,常数的导数是零x的导数是1,常数的导数是零!所以等于1!所以等于1

这是个复合函数的求导：设u=x+1，则原来的函数就是√u√u的导数是1/2u^(-1/2)=1/（2√u），x+1的导数是1，√1+x的导数为：1/（2√u）u20221=1/（2√x+1）u20221=1/(2√x+1)。

具体回答如下：y = (1+x)^xlny = xln(1+x)y"/y = ln(1+x) + x/(1+x)y"= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)导数单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

1/2×1/√(x+1)

设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。√Y的导数是1/2Y^(-1/2)1+X^2的导数是2X原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)而后把它整理得:X/(√(1+X^2)扩展资料：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。参考资料来源：百度百科-导数

=-1/[2√(1-x)]y=(1-x))^1/2所以y"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2√(1-x)]导数的求导法则1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

就是x^-1,利用求导公式 就是 -1/x^2

1的导数是0导数，也叫导函数值,是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。然而，可导的函数一定要连续,不连续的函数一定不可导。常数的导数为零,所以1的导数是零。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的基本公式：1、y=c(c为常数) y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna、y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x、y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2。10、y=arccosx y"=-1/√1-x^2。11、y=arctanx y"=1/1+x^2。12、y=arccotx y"=-1/1+x^2。

-/1x2

首先把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1，所以这个式子倒数为-1。--------------------------------------------------------

x"=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。 什么是导数 设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作 导数公式及运算法则 八个公式 y=c(c为常数)y"=0； y=x^ny"=nx^(n-1)； y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x； y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x； y=sinxy"=cosx； y=cosxy"=-sinx； y=tanxy"=1/cos^2x； y=cotxy"=-1/sin^2x。 运算法则： 加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)" 乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x) 除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2

是x+1/2x2的导数，利用导数的基本运算可以算出1+x的导数，还有相应的积分公式，例如常数的导数就是等于cx

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

x"=1根据导数的定义,有;x"=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作导数公式及运算法则八个公式y=c(c为常数)y"=0；y=x^ny"=nx^(n-1)；y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x；y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x；y=sinxy"=cosx；y=cosxy"=-sinx；y=tanxy"=1/cos^2x；y=cotxy"=-1/sin^2x。运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2导数是大学课程《高等数学》中微积分的相关知识，有兴趣了解可以查书看看或者直接百度微积分。x的导数值为1.应该说对f(x)=x求导得什么。那才有f(x)"=1。谁知道x是什么我也可以认为它是个C，是个常数。如果是常数，那么常数的导数是0。求导要在函数中进行。因为幂函数x^n的求导结果是nx^(n-1)，所以x的导数是1。导数有个公式是：f(X^a)"=aX^(a-1),如X的平方的导数就是2X(x)"=1.也可以理解为：d(x)/dx=1.

(1-x)的导数 (1-x)"=-1

(lnx)"=1/x这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]u2022g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnxu2022(nlnx)"=x^nu2022n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)u2022lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"

ln|x|+C的函数的导函数是1/x。相当于求不定积分：∫dx/x，因此为ln|x|+C。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。定义如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。

如图

0

题目呢没看到

这个运用公式就可以了，这个的导数是-的x的平方分之一，就是-1/x^2. 非要过程的话，就是利用导数的公式吧，也就是lim(h->0)[1/(x+h)-1/x]/h. 求这个极限，化简式子为[-h/x(x+h)]/h=-1/x(x+h),直接代入h=0就可以得到最后的结果等于-1/x^2.

这是我的答案

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

这个题目方法很多。第一，直接记忆公式，1/x的导数是-1/x^2第二，当成幂的导数来求解，即求[x^(-1)]"=（-1）x^(-1-1）=-1/x^2。就是n次幂的导数把n提到最前面，然后指数减1.第三，当成商的导数。可以得到上面一样的结果。对于学生来讲，推荐（也是必须）记住结果！！如果是长期不做学生，又用到的话，可以用第二第三方法。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

X分之一函数是幂函数。 幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y=nx^(n-1)。 设y=1/x=x^(-1)；即y=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。 扩展资料 　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 　　对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的`四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

让小袁宋体或者作业帮当中坐索道解题方法和相应的正确答案。

1

-1/x^2

1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2即1/x的导数是-1/x^2。一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数来源：当时的物理学，只承认平均速度的概念，而对瞬时速度并没有明确的认识。当时物理学家普遍认为，任何短的一段时间内，平均速度都是有的，而在某一点的瞬时速度，是零。这逻辑当然是不对的。永远不能把“未定义”或“无意义”当成是“零”。这个时候牛顿用已经定义好的极限概念（当然是ε-δ语言），去定义瞬间的速度（后来叫做瞬时速度），发现这个定义意外的好用。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

解： (1+x)"=1"+x"=0+1=1

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y"=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y"=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。扩展资料导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。参考资料：百度百科-导数

(1/x^2)"=x^(-2)"=-2*x^(-2-1)=-2*x^(-3)=-2/x^3希望能帮到你

用复合函数求导法：[1/(1+x^2)]" = -2x/[(1+x^2)]^2

答案是：-1首先把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1所以这个式子倒数为-1

导数就是原函数的图像的斜率有公式的1.y=c(c为常数)y"=0基本导数公式2.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.f(x)=logaxf"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/(cosx)^28.y=cotxy"=-1/(sinx)^29.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/(1+x^2)12.y=arccotxy"=-1/(1+x^2)

不懂得，x等于1吗?

(x^n)" = nx^(n-1)n=1(x)" = (1)x^(1-1) =x^0 =1

你要求导数只能求一点的导数 然后将每一点的导数连在一起就是导函数 首先可以由公式得1/x的导函数为 -1/x^2 现在求1/x再x"这一点的导数 由定义它的导数为 limx→x" (1/x-1/x")/(x-x")=limx→x" [(x"-x)/(x*x")]/(x-x") =limx→x" -1/(x*x") = -1/x"^2 所以对于所有的x≠0 有 (1/x)"= -1/x^2 【用x替换x"就行了= =】