质数

32的全部因数有6个,其中质数有（2）合数有（4,8,16,32）

60的全部因数中,质数有(2,3,5),合数有(4,6,10,12,15,20,30,60).请点击右下角的[采纳答案] 谢谢.

a

奇数可以表示为2a-1，偶数可以表示为2b，a,b任意为自然数，奇数加偶数为2a-1+2b=2(a+b)-1，除以2得的余数始终为1，所以奇数加偶数等于奇数

偶数（也叫双数）：能被2整除的数；奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；合数：除了1和本身,还有其他因数的数。1.质数合数对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。【2015.01】设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )2组 3组 4组 5组 6组【解析】小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。【答案】C【2011.01】设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )【解析】 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.【答案】D【2010.01】三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )【解析】由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.【答案】C在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。【2014.01】若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )【解析】将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。【答案】2.奇数偶数对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。【2014.10】 是4的倍数(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。【答案】【2013.10】 能被2整除(1) 是奇数 (2) 是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。【答案】C【2012.01】 、 都为正整数，则 为偶数。(1) 为偶数 (2) 为偶数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。

偶数（也叫双数）：能被2整除的数；奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；合数：除了1和本身,还有其他因数的数。1.质数合数对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。【2015.01】设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )2组 3组 4组 5组 6组【解析】小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。【答案】C【2011.01】设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )【解析】 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.【答案】D【2010.01】三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )【解析】由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.【答案】C在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。【2014.01】若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )【解析】将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。【答案】2.奇数偶数对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。【2014.10】 是4的倍数(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。【答案】【2013.10】 能被2整除(1) 是奇数 (2) 是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。【答案】C【2012.01】 、 都为正整数，则 为偶数。(1) 为偶数 (2) 为偶数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。

1，3，5，7，11，13，17……由时可见:因为所有质数是无穷多，所以所有质数的和也趋近于无穷大。

10=1×10，10=2×5，所以10的全部因数共有4个：1、2、5、10；根据质数、合数的特征，可得10的因数中中，2、5是质数，10是合数，1既不是质数也不是合数．故答案为：4；2、5；10；1．

10=1×10，10=2×5， 所以10的全部因数共有4个： 1、2、5、10； 根据质数、合数的特征，可得 10的因数中中，2、5是质数，10是合数，1既不是质数也不是合数． 故答案为：4；2、5；10；1．

质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数. 例如 　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 合数指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数. 例如 4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30 奇数是整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数 例如

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

互为质数

除了1以外，数之间没有公约数

B。是两个数没有因数和倍数。

如果两个数的公约数只有1，那么这两个数就互为质数

两个自然数中只有公约数1的,这两个数称为互质数.

相互为质数的数

质数就是约数只有1和它本身的整数数。奇数不能被2整除的整数。偶数就是能被2整除的数。0，1，2，3……就是自然数。如果一个数a，能被b整除，那么b就是a的约数。

楼上回答复杂了。正确的如下：2*6=12，所以2和6都叫做12的因数，也就是说乘数和被乘数都叫做积的因数。在五年级的这一章里，因数都是指非零的自然数。倍数和因数在书本上没有准确的定义，但是他们不是孤立存在的，不能单独说一个数是因数或倍数。如上例2*6=12中，就只能说2和6是12的因数，12是2或者6的倍数。 质数和合数是根据该数的因数个数来定的，一个数只有1和他本身两个因数的数叫质数，也叫素数。反知除了这两个因数，还有其他因数的数就叫合数

那个笨蛋问这么无聊的问题？

不能被2.3.5整除的数（在小学范围内就是自然数）都是质数

概念及联系 备注 整数→ 自然数 用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数. 按能否被2整除分 奇数：不能被2整除的自然数.如：1、3、5 …… 1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中,就有了计算的需要.如：他们出去打猎的时候,要数一数一共出去了多少人,拿了多少件武器；回来的时候,要数一数捕获了多少只野兽等.这样就产生了数.一个物体也没用“0”表示. 3、“1” 是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成. 4、整除a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除（也可以说b能整除a）. 5、两个整数相除,它们的商可以用分数表示.即：a＋b=a/b(b≠0) 偶数：能被2整除的自然数.如：2、4、6 …… 按约数的个数分 质数：只有“1”和它本身两个约数. 合数：除了“1”和它本身两个约数,还有别的约数. 1 0 小数 有限小数：小数部分的位数是有限的. 无限小数：小数部分的位数是无限的. 循环小数 纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起.如：3.555… 混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起.如：2.04666… 无限不循环小数如：7.268413596423…… 分数 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 真分数：分子比分母小的分数.如：3/4、1/8 …… 假分数：分子比分母大,或分子与分母相等的分数.如：5/4、6/6 … 最简分数：分子和分母是互质数的分数. 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.通常用“%”来表示.如：25% 成数 农业的收成,通常用成数”来表示.“一成”是十分之一,改写成百分数就是10%. 约数 如果数“a”整除数“b”,那么数“a”就叫做数“b”的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本.； 倍数 如果数“a”整除数“b”,那么数“b”就叫做数“a”的倍数. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身. 最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 最大公约数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 互质数 公约数只有“1”两个整数叫做互质数,互质数是相互依存的. 质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数. 倒数 乘积是一的两个数叫互为倒数.其中的一个叫做另一个的倒数. 质数(又称为素数） 只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任 何其它两个整数的乘积.例如,15＝3×5,所以15不是素数； 又如,12 ＝6×2＝4×3,所以12也不是素数.另一方面,13除了等于13×1以 外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数. 合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数. 除0,2之外的偶数都是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数.示为任何其它两个正整数的乘积. 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式 无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等. 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.

质数概念质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，也就是说该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。最小的质数是2。性质介绍（1）质数的约数只有两个：1和质数本身。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数有无限个。（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。（5）若n是正整数，那么在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到(n+1)之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。

http://baike.baidu.com/view/19911.htmhttp://baike.baidu.com/view/10626.htmhttp://baike.baidu.com/view/10078.htmhttp://baike.baidu.com/view/1197.htmhttp://baike.baidu.com/view/1167.htmhttp://baike.baidu.com/view/14749.htm

素数和质数是同一个概念。指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

因为因数只有1和它本身

质数是指除了1和它本身以外不能被任何其它数整除的正整数.例如：2,3,5,7,11,13,17,19等等.又称为素数.质数与合数相对应.合数定义：在自然数中,如果除了1和本身两个约数,还有其它的约数,这个自然数就叫做合数.例如4,6,8,9,10等等.规定：1不是质数也不是合数.既是偶数也是质数的只有2.约数是指能被某个整数整除的数,例如12的约数有：1,2,3,4,6,12所有质数的约数只有1和它本身.公约数顾名思意就是公共的约数,12的约数：1,2,3,4,6,12 8的约数1,2,4,8所以12和8的公约数是1,2,4偶数所有能被 2整除的整数都是偶数（0,2,4,6,8,等等）,不能被2整除的是奇数（1,3,5,7,9等等）.

　　1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 　　2、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。 　　3、如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的数。换句话说，如果一个数只能被1和它本身整除，那么这个数就是质数。质数是数论中的一个重要概念，具有很多重要的性质和应用。其中一些重要的意义包括：质数是构成自然数的基本元素，任何一个自然数都可以唯一地分解成若干个质数的积，这就是质因数分解定理。质因数分解在数论、代数、密码学等领域都有广泛的应用。质数在数论中有很多重要性质，如欧拉定理、费马小定理等，这些定理在密码学、计算机科学、工程技术等领域都有广泛的应用。质数对于保障信息安全和加密通信至关重要。在密码学中，一些加密算法（如RSA算法）依赖于质数的特性，因为质数的分解很困难，所以利用质数实现的加密算法可以在一定程度上保证数据的安全性。质数在数学研究中有很多重要的应用，如代数数论、解析数论、几何等领域。例如，费马大定理就是一个著名的数学难题，涉及到质数的性质。综上所述，质数在数学、计算机科学、工程技术等领域都有广泛的应用和重要的意义。

质数（Prime number）是指大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他正因数的数。换句话说，质数只能被1和自身整除，没有其他的约数。以下是一些常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37 等等。质数具有一些重要的特性：1. 质数只能被1和自身整除，因此它们没有其他的因数。2. 所有的自然数都可以被质数唯一地分解为质因数的乘积。这是因为根据素数定理，每个大于1的自然数都可以被表示为一组质数的乘积，而这组质数是唯一的。3. 质数在数论和密码学等领域中有广泛的应用。例如，质数在RSA加密算法中扮演着重要的角色。需要注意的是，1不是质数，因为它只有一个因数。质数的概念是数论中的重要概念，对于理解数学和相关领域的问题非常重要。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数。如：2、3、5、7合数，数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。4、6、8

质数(又称为素数）就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 1 质数的概念 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数。 在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

质数（Prime number）是指大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他正因数的数。换句话说，质数只能被1和自身整除，没有其他的约数。以下是一些常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37 等等。质数具有一些重要的特性：1. 质数只能被1和自身整除，因此它们没有其他的因数。2. 所有的自然数都可以被质数唯一地分解为质因数的乘积。这是因为根据素数定理，每个大于1的自然数都可以被表示为一组质数的乘积，而这组质数是唯一的。3. 质数在数论和密码学等领域中有广泛的应用。例如，质数在RSA加密算法中扮演着重要的角色。需要注意的是，1不是质数，因为它只有一个因数。质数的概念是数论中的重要概念，对于理解数学和相关领域的问题非常重要。

除了1和它本身没有其它约数的正自然数是质数，有其它约数的是合数。1既不是质数也不是合数

质数的概念为约数只有1和它本身的自然数叫质数，质数又称素数。比如说：2，3，5，7，11就是质数。一定要注意：1不是质数。

质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。下面我为大家介绍一下质数和合数的概念及联系，供大家参考。 质数概念 质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 合数概念 合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。 合数是满足以下任一条件的数： 1、是两个大于1的整数之乘积； 2、拥有至少三个因数（因子)； 3、有至少一个素因子的非素数； 4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。 注：“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数与合数联系 除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1（n是非0的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。

你们书上没有？

质数又称素数素数指的是一个只能被1和它本身整除的数，它是一个在数论中占重要研究地位的数，是一个数学皇冠上占一个重要位置的数。 素数有多少：高斯猜测，n以内的素数个数大约与n/lnn相当，或者说，当n很大时，两者数量级相同。这就是著名的素数定理。 目前发现的最大的素数：18世纪发现的最大素数是2^31-1，19世纪发现的最大素数是2^127-1，20世纪末人类已知的最大素数是2^859433-1，用十进制表示，这是一个258715位的数字。 与素数有关的著名猜想有： 歌德巴赫猜想：大于2的所有偶数均是两个素数的和，大于5的所有奇数均是三个素数之和。其中第二个猜想是第一个的自然推论，因此歌德巴赫猜想又被称为1+1问题。我国数学家陈景润证明了1+2，即所有大于2的偶数都是一个素数和只有两个素数因数的合数的和。国际上称为陈氏定理。 孪生素数猜想：差为2的素数有无穷多对。目前知道的最大的孪生素数是1159142985×22304－1和1159142985×22304＋1。 在n2与（n+1）2之间总有素数；n2+1这种形式的素数有无穷多个。 大于某个n的自然数不是完全平方数，就是一个平方数与一个素数之和。 黎曼猜想：ζ（念希塔）函数ζ(s)=1+1/2s+1/3s+1/4s+…（s是复变数，s=σ+it）的零点全部在直线t=1/2之上。

质数：只能被1和自己整除的数，例如2、3、5、7、11等。合数：不是质数的数，即能被除1和自身外的其他正整数整除的数，例如4、6、8、9、10等。判断质数的方法：数n是质数，当且仅当它不能被2~根号n之间的任何整数整除。判断合数的方法：数n是合数，当且仅当它能被2~根号n之间的至少整数整除。质数的个数：无穷多个。合数的个数：有限个，是整数总数减去质数的个数。

一个数如果只有1和他本生两个因数，这样的树叫做指数或素数一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，这样的数叫做合数

质数（Prime number）是指大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他正因数的数。换句话说，质数只能被1和自身整除，没有其他的约数。以下是一些常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37 等等。质数具有一些重要的特性：1. 质数只能被1和自身整除，因此它们没有其他的因数。2. 所有的自然数都可以被质数唯一地分解为质因数的乘积。这是因为根据素数定理，每个大于1的自然数都可以被表示为一组质数的乘积，而这组质数是唯一的。3. 质数在数论和密码学等领域中有广泛的应用。例如，质数在RSA加密算法中扮演着重要的角色。需要注意的是，1不是质数，因为它只有一个因数。质数的概念是数论中的重要概念，对于理解数学和相关领域的问题非常重要。

质数的解释[prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。我为大家带来了其他相关内容。 质数的概念 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如：7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他数字整除，7就是质数。 质数的性质 （1）质数p的约数只有两个：1和p。 （2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 （3）质数的个数是无限的。 （4）质数的个数公式是不减函数。 （5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。 （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。 （7）若质数p为不超过n()的最大质数，则。 （8）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。 最小的质数 最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 以上内容就是我为大家找来的质数相关内容，希望可以帮助到大家。

一个数只有1和它本身2个因数没有其他的因数叫质数（又叫素数）一个数除了1和它本身2个因数还有其他的因数叫合数1不是质数也不是合数

质数和合数的概念 质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数指的是在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数，但0除外。 质数和合数的性质 质数的性质有很多，比如：质数的约数只有1和本身；质数的个数是无限个；如果n为正整数，则n2到（n+1）2之间至少会有一个质数等。 合数的性质也有很多，比如：最小的合数是4；大于2的偶数都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4、6、8的自然数都是合数等。

质数的概念：质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。应用：质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

除1和它本身以外再无约数的正整数都叫质数。如:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,............2.1既不是质数,又不是合数.按整除性,把正整数分为质数,合数和1三类质数又叫素数,在中小学时一般叫质数,到大学称为素数.是不一样的

111111111=111*100100111111111=11*1010101=1111*10001两个数都不是质数

十进制计数法就是每十个数要进一位。比如个位到十就是十位进一，十位够十就向百位进一。奇数就是不能被2整除的数。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。

合数和质数分类时已经把0排除在外，提出的问题毫无意义！

合数：合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。质因数：质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式[1]。只有一个质因子的正整数为质数。分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。分解质因数

如果两个数只有公约数1，那么这两个数就是互质数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2*2*3公因数只有1的两个自然数，叫做互质数

30分解质因数是30=2×3×5． 故答案为：30=2×3×5．

你好！10以内所有的质数是2，3，5，7所以合数为2*3*5*7=210互质不懂，忘了。

质数：因数只有1和本身的数。 合数：因数除了1和本身外还有其它因数的数。 质因数：互质的因数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。

这句话的意思是先从小的质因数去分解，比如说:把6分解质因数的话，先用2除6，剩下3，就没法分解了，就写成2*3；如果把12分解质因数，先用2去除，剩下6，再用2去除，剩下3，就写成2*2*3；就是分解后看得出的数是不是质数，是的话就完毕，不是就继续分解。30=2*3*5 40=2*2*2*5 相同的质因数就是2和5，千万不能把他们的公共因数相乘，那样的话就不是质因数了

质数:就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。合数:又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这个数就是着两个数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数。 例：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

设第一个正整数为 n，则：S = (n + n + 98)*99/2 = (n + 49) * 99易知 n = 4 时，S = 53 * 99 = 53 * 3 * 3 * 11a + b + c + d = 53 + 3 + 3 + 11 = 70 为最小。

你好，质数，也称素数，即只能被1和它本身整除的正整数。如2，3，5，7等，2是唯一的偶数质数。合数正与之相反，除1和它本身之外，至少还有1个数能够整除它。如4，9，12等。如果一个数能整除另一个数，则这个数称为另一个数的约数，也可以说是它的因数。上述概念，一般是在正整数范围内研究。希望能帮到你，望采纳，谢谢

约数 又称因子/因数:例如3=1*3 则称 1和3 是 3 的约数6=1*3*2 则称 1和2和3 是 3 的约数质数该数的约数只有1 和他自己例如 2,3,5,7....

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质数质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31......合数比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......约数编辑范例在自然数（0和正整数）的范围内，任何正整数都是0的约数。4的正约数有：1、2、4。6的正约数有：1、2、3、6。10的正约数有：1、2、5、10。12的正约数有：1、2、3、4、6、12。15的正约数有：1、3、5、15。18的正约数有：1、2、3、6、9、18。20的正约数有：1、2、4、5、10、20。注意：一个数的约数必然包括1及其本身。

偶数的定义是能被2整除的数。整除什么概念，整除是两个整数相除，商也是整数，没有余数。没有规定必须是正整数。

1.偶数 整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数.偶数=2k ,奇数=2k+1,这里k是整数.2.奇数 整数中,不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.3.质数(又称为素数）就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?4.“素数”,又称“质数”,是指：除1和其自身之外,没有其它约数的正整数 如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,...2是最小的质数,也是唯一的偶质数 质数有无数多个

质数是( 参考,文档)指大于1且只能被1和自身整除的自然数,也就是说没有其他因数的数。合数是指除了1和本身之外还有其他因数的自然数,也就是说可以被其他数整除的数。奇数是指不能被2整除的自然数,也就是说除以2余数不为0的数。奇数不一定是质数,因为有些奇数是合数,如9、25等。

它们的分类方法不一样。质数合数是按照因数的个数分的：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。如：4 6 8 9 10 12……一个数,如果只有1和它本身两个约数,没有别的因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2 3 5 7 11 13 17 19 23……关键的判别方法：如果约数只有两个,那么该数一定是质数如果该数的约数还是两个以上,那么该数一定是合数.奇数与偶数是按照能不能被2整除分的：整数中,能够被2整除的数,叫做偶数.【特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0.】如0 2 4 6 8 10 12 14……不能被2整除的数叫做奇数。如：1 3 5 7 9 11 13……关键的判别方法：若该整数是2的倍数,那么就是偶数反之,则是奇数。偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9…………质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17…………合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、质数,合数,奇数,偶数,因数,倍数的概念质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。合数：跟质数相对应。指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。奇数：不能被2整除的数是奇数偶数：能被2整除的数是偶数，因数：两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。例如　　2357111317192329合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。例如4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30奇数是整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数例如1，3,5,7,9,偶数是整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。例如 0，2,4,6,8,10素数就是质数1是奇数，2是偶数，质数，注意2不是合数

奇数是指不能被2整除的整数偶数是指能够被2整除的整数包括0质数是指除了1和它本身外没有其它因数的整数 合数是指除了1和它本身外还存在其它因数的正整数

质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。因数一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数倍数①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，c是倍数。整数序列…，-2，-1，0，1，2，…中的数称为整数．整数的全体构成整数集自然数简单说就是大于等于零的整数。

合数：是除了1和它本身还能被其他的正整数 整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。（ 除0以外）质数(又称为素数）：就是在所有比1大的整数 中，除了1和它本身以外，不再有别的约数， 这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只 有1和它本身两个约数。奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数,奇数 可用2k+1表示，这里k是整数。偶数：整数中，能被2整除的数是偶数，反之 是奇数。偶数=2k ，奇数=2k+1，这里k是整数追答满意请采纳！！！

能整除的还只能被1和它本身的 就是质数 即能被1和它本身整除又能被其他数整除 就是合数 单数就是奇数双数就是偶数

偶数：能被2整除的整数，0是偶数质数：在所有比一大的整数中，除了1和它本身以外，没有别的约数的整数。或叫素数合数：除了1和它本身还有其他约数的自然数。注：1既不是质数也不是合数

你好！42的因数中，质数有2，3，7，合数有6，14，21，42。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

质数有2、3共2个合数有6、9共2个

2既是偶数又是素数9又是奇数还是合数

∨！我也想去啊！！！我也想去啊啊啊啊啊啊？好的呢啊！

18的因数有1、2、3、6、9、18； 其中质数有2、3； 合数有6、9、18； 奇数有1、3、9； 偶数有2、6、18； 故答案为：2、3；6、9、18；1、3、9；2、6、18；

18的因数:1、2、3、6、9、18其中质数有:2、3、5