matlab中指数函数的反拉普拉斯变换
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kikcik2023-08-13 09:26:251
可以对矩阵进行拉普拉斯变换吗
可以。矩阵是按某1行或者某1列展开，拉普拉斯公式就是它的推广，就是按K行或者K列展开。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t的函数转换为一个参数为复数s的函数。
北有云溪2023-07-23 12:10:181
拉普拉斯变换的发展历史
法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积在电工理论中的应用。
余辉2023-07-23 12:07:531
5的拉普拉斯变换是多少
5的拉普拉斯变换是1/5e^-5。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换：拉普拉斯变换为简化计算而建立在实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。
康康map2023-06-11 08:36:381
tanx的拉普拉斯变换(Laplace transform)是什么？
没有初等函数表达，所以一般在表里是找不到的。余辉2023-05-26 08:17:591
两个函数的单边拉普拉斯变换相等,这两个函数一不一定相等?
不是的. 1.单边拉普拉斯变换只关心t>=0处的值,两函数负半轴值不一样无法在单边拉普拉斯变换中体现出来 2.不影响积分值的不同也不会体现在拉普拉斯变换中,比如说 x1(t) = sint, x2(t) = sint( t≠2) 100(t=2) 这两个函数的拉普拉斯变换相同北有云溪2023-05-26 08:17:591
不稳定系统是不是不能进行拉普拉斯变换？稳定系统的拉普拉斯变换收敛域是什么 是不是σ0＜0？是
不稳定的说明收敛域在虚轴的右边，稳定的在左边，可以转化，信号与系统的书上不都说了吗，好像是2幅图的对应
苏萦2023-05-26 08:17:592
拉普拉斯变换唯一吗？一个象函数是20/s那原函数一定是20倍冲击函数吗？
需要写处收敛域
tt白2023-05-26 08:17:591
算法一用了拉普拉斯变换的卷积定理为什么和答案不一样？错在哪里呢？
高大上
阿啵呲嘚2023-05-26 08:17:581
信号与系统:若f(t)=u(t),则拉普拉斯变换的表达式是？
因为拉普拉斯变换它跟傅里叶变换不太一样，傅里叶变换区间可以是-∞到+∞，但是拉普拉斯不行，你可以自己试试，用分布积分法做，如果是-∞+∞是求不出来的，
NerveM
2023-05-26 08:17:582
单位阶跃响应的拉普拉斯变换怎么求导数?
r(t)=1(t)进行拉式变换得到R(S)=1/sc(t)进行拉式变换得到C(S)=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)G(S)=C(s)/R(S)=(2-s*s)/(s*s+3s+2)例如：先求g(t)，通过朗普拉斯变换得到G(s)g(t)是系统在单位脉冲响应δ(t)输入时的输出响应单位阶跃函数的导数是单位脉冲函数则g(t)=c"(t)=δ(t)+2e＾(-2t)-e＾(-t)则G(s)=L-1[g(t)]=1+2/(s+2)-1/(s+1)扩展资料：单位阶跃函数用ε（t）表示，其定义式如下：t<0时，ε（t）=0；t>0时，ε（t）=1；该定义式表明，在该函数t<0时，其值为0,；t>0时，其值为1；当t=0时，发生跳变，其值未定，而当t由负值或正值趋近于0时，其值则是确定的，即ε（t=0-）=0，ε（t=0+）=1。阶跃函数可以用来描述开关动作。参考资料来源：百度百科-单位阶跃响应
铁血嘟嘟2023-05-26 08:17:581
拉普拉斯变换的微分法则是什么
拉普拉斯变换的微分法则是拉普拉斯变换法。根据查询相关公开信息显示，拉普拉斯变换法是求解常系数线性常微分方程的一个重要方法，运用拉普拉斯变换将常系数线性常微分方程的求解问题化为线性代数方程或方程组求解问题时，可把初始条件一起考虑在内。
瑞瑞爱吃桃2023-05-26 08:17:581
如果f(t)的拉普拉斯变换F(s不是真分式,也可以用初值定理求吗
可以，只要极限存在NerveM
2023-05-26 08:17:581
已知f(t)的拉普拉斯变换变换是F(W),那么f(t)的平方的拉普拉斯变换怎么表示？
应该这么做吧f(t)^2=2∫f·f"dtL(f)=FL(f")=sF所以L（2f·f"）=2/(2πi)·F*(sF)（*代表卷积）所以L(f(t)^2)=L(∫2f·f"dt)=1/(πi)·[F*(sF)]/s手头没书，公式记得可能不对但思路应该是这样吧
苏州马小云2023-05-26 08:17:581
求函数δ（t－τ）的拉普拉斯变换函数.
L[δ（t）]=1,利用“延迟性质”：L[f(t-T)]=F(s)e^(-sT)得L[δ（t－τ）]=e^(-sT).
凡尘2023-05-26 08:17:581
求f(t)=|sint|的拉普拉斯变换
(coth((π s)/2))/(s^2 + 1)
再也不做站长了2023-05-26 08:17:582
拉普拉斯变换后的收敛域如何确定啊
你说的是双边的LT变换吧由s的实部 要乘完衰减因子后满足可积条件
肖振2023-05-26 08:17:574
用拉普拉斯变换定理解决
我不要
wpBeta2023-05-26 08:17:573
有哪位大哥,大姐知道复变函数与拉普拉斯变换是讲什么的 ,学习的重点应该是哪儿,具体是哪个内容?
拉氏变换很重要的,好好学.....
u投在线2023-05-26 08:17:572
分段函数的拉普拉斯变换怎么求? f(t)=0,t=t>=0 f(t)=a*T,t>T
无间断点.拉普拉斯变换公式积分区间由三部分构成：负无穷~0,T,正无穷.三部分结果相加就行了.阿啵呲嘚2023-05-26 08:17:571
数学好的朋友请进，拉普拉斯变换问题！
1的拉普拉斯变换为1/s 5的为5/s拉普拉斯变换是有物理意义的 你这样 问 本身 就有问题 因为我们都是用单边拉普拉斯变换，这时 我们所说的1 也就是1（t）拉普拉斯变换是把时域 变为频域 冲击脉冲的拉普拉斯变换为1，t的拉普拉斯变换为1/s^2.。。。。。。等等。。。
小白2023-05-26 08:17:572
sin(ωt+φ )拉普拉斯变换为什么不能用时域延时定理？
感觉应该是这样的： 做拉普拉斯变换其实是对做，其中是阶梯函数，，。 做拉普拉斯变换为：；如果提出 ，就变为， 但是时域平移定理是指 ；因此不能直接使用时域平移定理。
善士六合2023-05-26 08:17:571
拉普拉斯变换中卷积定义在积分区间为什么只有区间0到t
这个是一阶电路的RL零状态响应，输入函数是sin函数，卷积哪里的无穷的的话是计算稳态值了，人家是求的瞬间值，也就是随着时间t变化的值，积分只能到t
西柚不是西游2023-05-26 08:17:571
拉普拉斯变换、卷积定理 卷积定理中如果有一函数是常数为什么与用拉普拉斯线性定理来求原函数不同?
卷积的拉普拉斯变换等于各自拉普拉斯变换的乘积.拉普拉斯乘积的逆变换等于卷积.
mlhxueli
2023-05-26 08:17:571
求3t的拉普拉斯变换式
是3tu(t)吧。如果不指明t>0这个条件。3t你用拉普拉斯的变换的定义去做，积分会出现无穷的。也就是拉普拉斯变换不存在。你可以这样离家t= tu(-t)+tu(t)你求这个的拉普拉斯变换，-(-tu(-t)就是-1/s 收敛域为re{s}<0而tu(t)的收敛域是re{s}>0。根本没有交叉重合，那么说明拉普拉斯变换是不存在的。苏州马小云2023-05-26 08:17:571
拉普拉斯变换的机器学习意义
一、拉普拉斯变换(Laplace)及其反变换 1、拉普拉斯变换简称为拉氏变换，它是一种函数之间的积分变换。拉氏变换是研究控制系统的一个重要数学工具,它可以把时域中的微分方程变换成复域中的代数方程，从而使微分方程的求解大为简化。同时还引出了传递函数、频率特性等概念。 拉普拉斯变换在自动控制领域中的应用 一个定义在区间[0,)的函数f(t)，它的拉普拉斯变换式F(s)定义为 为复数，F(s)称为f(t)的原函数f(t)。这种由F(s)到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换，其定义为 （2） 式中c为正的有限常数. 2. 拉普拉斯变换的存在定理 若函数f(t)满足下列条件： 在t≥0的任一区间上分段连续。 在t充分大后满足不等式|f(t)|≤Mect，其中M、c都是实常数。则f(t)的拉氏变换 在平面上Re(s)>c一定存在，此时右端的积分绝对而且一定收敛，并且在这半平面内F(s)为解析函数。
北境漫步2023-05-26 08:17:571
一个很简答的拉普拉斯变换数学问题
因为它就是这样苏州马小云2023-05-26 08:17:573
拉普拉斯变换和拉普拉斯定理的区别
拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。拉普拉斯，法国数学家、天文学家，法国科学院院士。是天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，他还是分析概率论的创始人，因此可以说他是应用数学的先驱。1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，不会积累也不会消解。拉普拉斯注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1，Z2，Z3服从下列关系式：Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样，土星的四个卫星的平均运动Y1，Y2，Y3，Y4也具有类似的关系：5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。后人称这些卫星之间存在可公度性，由此演变出时间之窗的概念。
左迁2023-05-26 08:17:562
关于一个函数经过拉普拉斯变换过，定义域的问题
你给出的是傅里叶变换....傅里叶变化的ω取实数集拉普拉斯变换中用s代替ω...其中s=σ+jω其所谓的取值范围,即收敛域是指σ的范围,也即能使你所给的式子的最右边的积分能够收敛的的σ的范围一般来说,因果信号(即右边信号)f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的收敛域为σ>某值...其形式较为简单,所以在应用中较少提及北有云溪2023-05-26 08:17:561
拉普拉斯变换的初值定理的证明问题
为什么一定要先积完再取？直接积分里面取和积完再取有区别吗。。。楼主自己动手算一下，动脑想一下。。。。tt白2023-05-26 08:17:563
两个函数乘积的拉普拉斯变换是多少?即f(t).g(t)的拉普拉斯变换怎么表示?
是f(t).g(t)的Laplace变换的卷积除以2π. f(t)·g(t) ----Laplace----> F(ω)*G(ω)/2π
CarieVinne 2023-05-26 08:17:561
拉普拉斯变换为什么能够求解微分方程能讲详细点吗
还是没有回答问题啊，我知道它是可以简化运算，可是为什么啊？为什么所有的微分方程都要跟e的指数有关？这才是拉氏变换可以用于解微分方程的原因：拉氏变换是一个以e的指数衰减的积分变换，而目前在教学中接触的初等微分方程的解一般都是e的指数，所以才能用拉氏变换简化。更复杂的方程要么解起来很难要么根本不可解，对那些方程拉氏变换已经没用了。
bikbok2023-05-26 08:17:563
拉普拉斯变换为什么要在零初始条件下
并不是必须在零初始条件下。拉普拉斯变换方法适用于求解初值问题，不管方程及边界条件是否为齐次的。对泛定方程和边界条件实行拉普拉斯变换，至于初始条件则通过导数定理而考虑到。由导数定理知代入即可。参考文献：《数学物理方法 第四版》梁昆淼wpBeta2023-05-26 08:17:561
f(t)=at的拉普拉斯变换推导
f(t)=te^(-at)的拉普拉斯变换为：L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2。具体求解过程如下图：扩展资料：拉普拉斯变换步骤：1、将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数，即对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。2、利用定义积分，建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。3、运用不定积分和定积分的运算方法，对象函数 F(s)求积分，完成拉普拉斯变换。
LuckySXyd2023-05-26 08:17:561
一道关于拉普拉斯变换时域卷积定理确定积分上限的问题
这个是一阶电路的RL零状态响应，输入函数是sin函数，卷积哪里的无穷的的话是计算稳态值了，人家是求的瞬间值，也就是随着时间t变化的值，积分只能到tmlhxueli
2023-05-26 08:17:561
为什么电路可以进行拉普拉斯变换，这样变化的意义是什么
有许多函数用积分算很麻烦甚至算不出来但实际中又必须用到，所以先把函数从时间域换算到复频，然后从复频域在用公式算到时间域就行了kikcik2023-05-26 08:17:563
拉普拉斯变换的收敛域一定连续吗
不一定。拉普拉斯变换的收敛域不一定连续，变换到频率域的问题，同时也对频率的定义进行了扩充。拉普拉斯是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。
人类地板流精华2023-05-26 08:17:561
如何理解拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的方式
1、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 2、法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。CarieVinne 2023-05-26 08:17:551
求函数的拉普拉斯变换（详细过程）
分享一种解法。L[x(t)]=∫(0,∞)e^(-st)e^(-0.4t)cos12tdt=∫(0,∞)e^[-(s+0.4)t]cos12tdt。设I1=∫(0,∞)e^[-(s+0.4)t]cos12tdt，I2=∫(0,∞)e^[-(s+0.4)t]sin12tdt。∴I=I1+iI2=∫(0,∞)e^[-(s+0.4)t+12it]dt=[-1/(s+0,4-12i)]e^[-(s+0.4)t+1it]丨(t=0,∞)=1/(s+0.4-12i)=(s+0.4+12i)/[(s+0.4)²+12²]。∴L[x(t)]=(s+0.4)/[(s+0.4)²+12²]。供参考。北境漫步2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换的物理意义是什么？
拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。上面的是对拉普拉斯变换的一个简单的解释，详细的说呢拉普拉斯就是工程数学中用到的，它又叫做拉氏变换，拉普拉斯变换一种积分变换，有个线性的变换，在很多的工程中用着很大的用处，对于一些科学方面的研究也是能用到的，他是将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换的物理意义，运用指数上的复数，复化后的温度，推出了热力学还有物理量，都说拉普拉斯没有明确的物理意义,然而说到傅里叶变换的物理意义就是很清晰的，对于这种说法在于个人的一些理解吧，傅里叶变换的物理意义是将通常在时域表示的信号，分解为多个正弦信号的叠加。每个正弦信号用幅度、频率、相位就可以完全表征。傅里叶变换之后的信号通常称为频谱，频谱包括幅度谱和相位谱，分别表示幅度随频率的分布及相位随频率的分布。对于拉普拉斯变换的物理意义个人的看法感觉每个人的理解可能都是不同的，就像每本书的知识内容都不一样，世界上没有一模一样的写法，学习这个东西就看自己怎么去理解，在学术和研究上运用到这些拉普拉斯变换的话还是需要自己多去读书多去专研学习的，其实把拉普拉斯变换看成是傅里叶变换的也很多，后者的指数上也没有虚数单位，很多东西是需要自己专研分析的。
可桃可挑2023-05-26 08:17:551
函数f(t)二阶导数的拉普拉斯变换是什么？
s∧2*F(s)。n阶导数对应的就是s∧n*F(s)小白2023-05-26 08:17:554
拉普拉斯变换的常见公式有哪些？
常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。 拉氏变换是一祥袭个线性变换，可将谨咐兄一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。
无尘剑
2023-05-26 08:17:551
常数的拉普拉斯变换是多少?
设常数是a 则其拉普拉斯变换是a/s凡尘2023-05-26 08:17:551
t的拉普拉斯变换是多少
拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算。再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。 扩展资料引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及综合控制系统的校正装置提供了可能性。 拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。 参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换u投在线2023-05-26 08:17:551
用拉普拉斯变换求解
两边取拉普拉斯变换,并设L[z(t)]=F(s)得s²F(s)-sz(0)-z"(0)+F(s)=1/s化简得F(s)=(s²-2s+1)/s(s²+1)=1/s-2/(s²+1)∴z(t)=1-2sint
墨然殇2023-05-26 08:17:551
sint的拉普拉斯变换是什么
拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。 对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。 拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。墨然殇2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换性质
拉普拉斯变换性质是线性性质设是两个任意的时间函数，它们的象函数分别为是两个任意实常数，则 =微分性质。拉普拉斯是什么？拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书，在该书中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举审判调查、气象等方面的应用，导入「拉普拉斯变换」等。他是决定论的支持者，提出了拉普拉斯妖。他致力于挽救世袭制的没落：他当了六个星期的拿破仑的内政部长，后来成为元老院的掌玺大臣，并在拿破仑皇帝时期和路易十八时期两度获颁爵位，后被选为法兰西学院院长。拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。
Jm-R2023-05-26 08:17:551
u(t+1)的拉普拉斯变换是什么
(t-1)u(t-1)+3u(t-1)，这两部分都有相应的性质可以用，(t-1)u(t-1)是t*u(t)的拉式变换乘上一个因子，t*u(t)是u(t)的拉氏变换的求导。可以用定义直接积分。也可以查表：L[u(t)]=1/s；对于L[u(t-1)]，用时移定理，L[u(t-1)]=exp(-s)*1/s，因此，L[u(t)-u(t-1)]=1/s-exp(-s)*1/s。对输入求拉普拉斯变换：F(s)=1+e^(-s)对输出求拉普拉斯变换：Y(s)=[1-e^(-s)]/s所以H(s)=Y(s)/F(s)是h(t)的拉式变换，对H(s)求拉式反变换就是h(t)如果f(t)=δ(t) -δ( t− 1)的话，h(t)=u(t)，波形就是t≥0时的一条直线。扩展资料：两个相异的可积函数，只有在其差的勒贝格测度为零时，才会有相同的拉普拉斯变换。因此以转换的角度而言，存在其反转换。包括可积分函数在内，拉普拉斯变换是单射映射，将一个函数空间映射到其他的函数空间。典型的函数空间包括有界连续函数、函数空间L(0, ∞)、或是更广义，在 (0, ∞) 区间内的缓增广义函数（函数的最坏情形是多项式增长）。在实务上一般会配合查表，将函数的拉普拉斯变换分换为许多已知函数的拉普拉斯变换，再利用观察的方式产生其拉普拉斯逆变换。在微分方程中会用到拉普拉斯逆变换，会比用傅里叶转换的处理方式要简单。参考资料来源：百度百科-拉普拉斯变换法Jm-R2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换
1首先证明公式，这个公式可以通过数学归纳法来证明：也就是只要证明L(t*f(t))=dF(s)/ds;即是N=1成立，F(s)"=积分(d(f(t)*e^(-st))/ds)dt=-积分(t*f(t)*e^(-st))dt=-L[t*f(t)];显然数学归纳法就可以得到你要的结论：直接差积分变换表是可以做你的题目的：6s/(s^2+9)^2 .差Laplace积分变换表可以得到：L[tsin(at)]=2as/(s^2+a^2)^2;对比表显然可以得到a=3,答案即是tsin(3t);2.首先傅里叶系数不是通过通过积分变换得到的，它是利用三角函数的正交性，通过积分得到的，傅里叶变换和傅里叶级数展开是不同的，一个是对任意函数一是对周期函数所以两者不要搞混了，傅里叶级数的系数求解方法是a0=1/L*积分(f(t)dt,-L,L)an=1/L*积分(f(t)cos(n*pi*t/L)dt,-L,L),bn=1/L*积分(f(t)sin(n*pi*t/L)dt,-L,L),n=1,2....Laplace变换是在傅里叶变换的基础上发展起来的，有许多傅里叶没有的好的性质，但是他们有很大的差别，使用的范围是不同的。积分变换和函数展开成级数的系数是两个不同德概念，你不要搞混了我想第二个问题也就没有回答的必要了，如果还有什么问题可以Hi我1 不充：指数形式的傅里叶级数表示，也称之为傅里叶级数的复数形式：有欧拉公式可以知道：e^ix=cos(x)+isin(x),通过这个公式我们可以表达出sin(t),cos(t)的复指数表达形式，并把原先的傅里叶三角级数的表示用这个表达式转变成傅里叶的负指数表示，并建立了他们系数间的对应关系是式：我们知道：f(x)=a0/2+sum(an*cos(n*pi*x/l)+bn*sin(n*pi*x/l)):对上面的表达式利欧拉公式表示的sin(t),cos(t)复数表达式：f(x)=a0/2+sum(an/2*(e^(i*n*pi*x/l) +e^(-i*n*pi*x/l))-i*bn/2*(e^(i*n*pi*x/l) -e^(-i*n*pi*x/l)))=a0/2+sum((an-i*bn)/2*e^(i*pi*n*x/l))+sum((an+i*bn)/2*e^(-i*pi*n*x/l))；这时令cn=(an-i*bn)/2; c-n=(an+i*bn)/2;c0=a0/2;那么原级数表示为：f(x)=sum(cn*e^(i*n*pi*x/l));LuckySXyd2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换的定义
拉普拉斯变换的公式拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。
大鱼炖火锅2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换的意义
拉普拉斯变换是一种重要的数学工具，用于将一个时间域的函数转换为一个复频率域的函数。它在工程、物理学、控制论等领域中都有广泛的应用，被认为是微积分学中最重要的工具之一。拉普拉斯变换的意义在于它可以将一个复杂的微分方程转化为一个简单的代数方程，从而便于解决。在实际应用中，很多物理系统都可以用微分方程来描述，但是微分方程的解析解往往难以求得，而拉普拉斯变换则可以将微分方程转换为一个代数方程，从而可以更方便地求解。数学工具拉普拉斯变换的定义式为：$$F(s) = int_{0}^{infty} f(t) e^{-st} dt$$，其中，$f(t)$ 是时间域函数，$F(s)$ 是拉普拉斯变换后的复频率域函数，$s$ 是复变量。拉普拉斯变换的逆变换式为：$$f(t) = frac{1}{2pi i}int_{gamma - iinfty}^{gamma + iinfty} F(s) e^{st} ds$$，其中，$gamma$ 是一个实数，$gamma$ 大于所有极点的实部，$gamma$ 从左侧开始逼近所有极点的实部，即 $gamma ightarrow -infty$。拉普拉斯变换的一些重要性质包括线性性、移位性、尺度性和微分性等。这些性质使得拉普拉斯变换在实际应用中非常方便。例如，在控制系统中，拉普拉斯变换可以用来分析系统的稳定性、性能等。在信号处理中，拉普拉斯变换可以用来分析信号的频谱、滤波等。在电路分析中，拉普拉斯变换可以用来分析电路的稳态响应、瞬态响应等。数学研究总之，拉普拉斯变换是一种非常有用的数学工具，它在解决微分方程、分析系统性质、信号处理、电路分析等方面都有广泛的应用。它的基本思想是将一个时间域函数转换为一个复频率域函数，从而便于分析和求解。
水元素sl2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换的应用领域定理
有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。
小菜G的建站之路2023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换终值定理的应用条件
拉普拉斯变换终值定理的应用条件，拉氏变换的终值定理 的使用条件是 的终值存在,等同于其拉氏变换 的。A.所有极点均为负实极点。wpBeta2023-05-26 08:17:552
离散信号的拉普拉斯变换有何特点?如何定义离散信号的z变换?
1、离散信号的拉普拉斯变换只能在一定区间内进行定义。通常情况下，离散信号的拉普拉斯变换是通过对其z变换进行极限操作得到的。2、离散信号的拉普拉斯变换具有类似于连续信号的拉管拉斯变换的线性性，频域移位性，间延迟性等性质。3、离散信号的拉普拉斯变换可以用来分析和处理离散系统的稳定性，响应特性等方面的问题。离散信号的z变换是离散信号处理中常用的一种变换方法，它将离散序列和复平面上的复函数联系起来，具体地说，离散信号的z变换可以通过对离散序列进行富级数展开的方式推导出来，离散信号的z变换可以用来分析和处理离散系统的滤波特性，频谱待性，时域响应等问题。
Ntou1232023-05-26 08:17:551
拉普拉斯变换积分定理
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉普拉斯（Laplace)定律 P=2T/r 。 P 代表肺泡回缩力，T代表表面张力，r代表肺泡半径。肺回缩力与表面张力成正比，与肺泡的半径成反比。在大部分课本当中提到的拉氏变换在积分当中的应用主要有以下三类：上述三类是比较特殊的形势，我们还可以将其推广开来，得到更为一般的形式：需要指出的是，在使用上述公式时必须谨慎，一定要考察该反常积分的存在性，只有当该积分收敛时，才可套用上述公式。拉普拉斯变换积分定理应用：拉普拉斯定律，是工程数学中常用的一种积分定律。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
九万里风9
2023-05-26 08:17:541
什么叫拉普拉斯变换？
拉普拉斯变换是求解微分方程的一种方法。其求解步骤如下：1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y"-3y=e^(-t),y(0)=0,y"(0)=1，则s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)]-1/[8(s+3)]4、取逆拉氏变换，可以得到微分方程的解y(t)=[3e^t-2e^(-t)-e^(-3t)]/8
北营2023-05-26 08:17:541
拉普拉斯变换性质
假定L［f（x）］＝F（s），L［g（x）］＝G（s），则：（1）线性 af（x）＋bg（x）的拉普拉斯变换是aF（s）＋bG（s）（a，b是常数）。（2）卷积 f（x）*g（x）的拉普拉斯变换是F（s）·G（s）。（3）微分 f′（x）的拉普拉斯变换是sF（s）－f（0）。（4）位移 eatf（x）的拉普拉斯变换是F（s－a）。简介如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。mlhxueli
2023-05-26 08:17:541
冲激函数经拉普拉斯变换为什么等于1 要具体积分过程
参考下图。。。参考《复变函数与积分变换》焦红伟凡尘2023-05-26 08:17:542
写出单位阶跃函数u（t）的定义，并求其拉普拉斯变换。这详细怎么写？
阶跃函数u(t)为： 自变量取值大于0时，函数值为1 自变量取值小于0时，函数值为0北境漫步2023-05-26 08:17:543
常见拉普拉斯变换公式
常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。LuckySXyd2023-05-26 08:17:541
拉普拉斯变换优缺点
拉普拉斯变换优缺点如下：1、缺点：不象傅里叶变换有明确的物理意义，它没有明确的物理意义。2、优点：拉普拉斯变换提供了更广阔的观察视角，用于描述函数发散性强。
ardim2023-05-26 08:17:541
如何求1/t的拉普拉斯变换 如何求1/t和1/t^2的拉普拉斯变换,1/t^3的拉普拉斯变换 请讲得详细点
我是不懂的。但稍微对另一答案作下补充，不能变换只是不满足他的定理的第一个条件。t^(-1) t^(-2) 不能变换是因为0是奇点 无穷积分收敛不了，乘个指数让0处收敛了无穷处又收敛不了。t^m 当m在-1到0之间可能也是有变换的，因为0+附近无穷积分收敛。但0-到0+之间的情况我不清楚
gitcloud2023-05-26 08:17:543
请教拉普拉斯变换是干什么用的
信号与系统里面有是将一个复杂的波分解成一些简单的波的和铁血嘟嘟2023-05-26 08:17:543
拉普拉斯变换求解微分方程
拉普拉斯变换是求解微分方程的一种方法。其求解步骤如下：1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y"-3y=e^(-t),y(0)=0,y"(0)=1，则s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)]-1/[8(s+3)]4、取逆拉氏变换，可以得到微分方程的解y(t)=[3e^t-2e^(-t)-e^(-3t)]/8北境漫步2023-05-26 08:17:541
拉普拉斯变换法则
时域相乘等于频域卷积，时域卷积等于频域相乘。所以上面的式子是错误的。应该等于F(S1)和F(S2)的卷积。水元素sl2023-05-26 08:17:541
ut的拉普拉斯变换是什么
ut的拉普拉斯变换是：（t-1）u（t-1）+3u（t-1），（t-1）u（t-1）是t*u（t）的拉式变换乘上一个因子，t*u（t）是u（t）的拉氏变换的求导。可以用定义直接积分。也可以查表：L［u（t）］=1/s；对于L［u（t-1）］，用时移定理，L［u（t-1）］=exp（-s）*1/s，因此，L［u（t）-u（t-1）］=1/s-exp（-s）*1/s。对输入求拉普拉斯变换：F（s）=1+e^（-s）。对输出求拉普拉斯变换：Y（s）=［1-e^（-s）］/s。所以H（s）=Y（s）/F（s）是h（t）的拉式变换，对H（s）求拉式反变换就是h（t）。如果f（t）=δ（t）-δ（t−1）的话，h（t）=u（t），波形就是t≥0时的一条直线。电路分析实例在“电路分析”中，元件的伏安关系可以在复频域中进行表示，即电阻元件：V=RI，电感元件：V=sLI，电容元件：I=sCV。如果用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为H（s）=（1/RC）/（s+（1/RC）），于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即Y（s）=X（s）H（s）。以上内容参考：百度百科-拉普拉斯变换康康map2023-05-26 08:17:541
如何理解拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的方式
1、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 2、法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。无尘剑
2023-05-26 08:17:541
如何同matlab实现拉普拉斯变换
用matlab的实现拉普拉斯变换的函数是Laplace（），其逆变换是iLaplace（）。例1：求函数 y=sin2t 的 Laplace 变换。syms t f Ff=sin(2*t ) %原函数F=laplace(f) %象函数F = 2/(s^2 + 4)例2：求函数 1/(s(s²+5)) 的 Laplace 逆变换。syms s f FF=1/(s*(s^2+5)) %象函数f=ilaplace(F) %原函数f = 1/5 - cos(5^(1/2)*t)/5例3：求方程y"+2y"-3y=exp(-t),满足初始条件y(0)=0,y"(0)=1的解。解：对方程的两边取拉氏变换，并考虑到初始条件，则得s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)以下用matlab求解。Ys=solve("s^2*Y-1+2*s*Y-3*Y=1/(s+1)","Y")；simplify(ilaplace(Ys))ans = (3*exp(t))/8 - exp(-3*t)/8 - exp(-t)/4求解得微分方程的解y(t)=(3*exp(t))/8 - exp(-3*t)/8 - exp(-t)/4
hi投2023-05-26 08:17:541
求f=t^2的拉普拉斯变换，求过程啊
分部积分肖振2023-05-26 08:17:534
求拉普拉斯变换
f(t)=e^(-t)sin(2t), 根据已有的拉普拉斯转换结果，把相关的系数带入，则sin(2t)的拉普拉斯变换为2/(p^2+2^2),再利用位移定理， e^(-t)sin(2t)的拉普拉斯变换表得2/(（p+1)^2+2^2).f(t)=2t^2+17t+6,根据已有的拉普拉斯转换的计算结果，把相关的系数带入可以得出结果是： 2 （2！/p^3)+17p^2+6/p.Jm-R2023-05-26 08:17:531
有理的拉普拉斯变换，求教一下什么是有理的？
有理拉普拉斯变换就是通过s多项式的加减乘除得到的变换。 一个有理拉普拉斯变化X(s)可以写成如下形式：X(s)=f/g, 这里f和g都是s的多项式函数。 它的零点和极点个数有限。wpBeta2023-05-26 08:17:531
拉普拉斯变换是什么？
常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。 拉氏变换是一祥袭个线性变换，可将谨咐兄一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。CarieVinne 2023-05-26 08:17:531
拉普拉斯变换性质是什么？
假定L［f（x）］＝F（s），L［g（x）］＝G（s），则：（1）线性 af（x）＋bg（x）的拉普拉斯变换是aF（s）＋bG（s）（a，b是常数）。（2）卷积 f（x）*g（x）的拉普拉斯变换是F（s）·G（s）。（3）微分 f′（x）的拉普拉斯变换是sF（s）－f（0）。（4）位移 eatf（x）的拉普拉斯变换是F（s－a）。简介如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。凡尘2023-05-26 08:17:531
什么是拉普拉斯变换
具体内容如果定义：f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；拉普拉斯变换s,是一个复变量；mathcal是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^inftye^,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：f(s),=mathcalleft=int_^inftyf(t),e^,dt拉普拉斯逆变换，是已知f(s),，求解f(t),的过程。用符号mathcal^,表示。拉普拉斯变换/逆变换拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0,；f(t)=mathcal^left=fracint_^f(s),e^,dsc,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有f(s),的个别点的实部值。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。拉普拉斯变换用f(t)表示实变量t的一个函数，f(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jJm-R2023-05-26 08:17:532
如何求解拉普拉斯变换?
拉普拉斯变换是求解微分方程的一种方法。其求解步骤如下：1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y"-3y=e^(-t),y(0)=0,y"(0)=1，则s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)]-1/[8(s+3)]4、取逆拉氏变换，可以得到微分方程的解y(t)=[3e^t-2e^(-t)-e^(-3t)]/8
陶小凡2023-05-26 08:17:531
拉普拉斯变换有哪些性质？
1、拉氏变换微分基本性质：线性性质、微分性质、积分性质、位移性质、延迟性质、初值定理与终值定理 [1] 。位移性质：设F(s)=L[f(t)]，则有它们分别表示时域中的位移定理和复域中的位移定理。 微分性质：2、积分性质 ：积分都满足一些基本的性质。以下的 在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。所有在 上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上，所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足：所有在可测集合 上勒贝格可积的函数f和g都满足：在积分区域上，积分有可加性。黎曼积分意义上，如果一个函数f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有如果函数f在两个不相交的可测集 和 上勒贝格可积，那么如果函数f勒贝格可积，那么对任意 ，都存在 ，使得 中任意的元素A，只要 ，就有扩展资料：拉普拉斯变换的公式：拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。拉普拉斯逆变换：拉普拉斯逆变换是已知F(s) 求解 f(t) 的过程。用符号 表示。拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s)" e"ds，c" 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s)" 的个别点的实部值。参考资料：百度百科-拉普拉斯变换参考资料:百度百科 -积分小白2023-05-26 08:17:531
拉普拉斯变换公式表
拉普拉斯变换公式表如下：拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线性代数”、“概率论”、“场论”等数学，这些都属工程数学。数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用。如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。大鱼炖火锅2023-05-26 08:17:531
什么是拉普拉斯变换？如何求解微分方程？
拉普拉斯变换是求解微分方程的一种方法。其求解步骤如下：1、对已知的微分方程取拉氏变换，如y"+2y"-3y=e^(-t),y(0)=0,y"(0)=1，则s²Y(s)-1+2sY(s)-3Y(s)=1/(s+1)2、解含有未知变量Y(s)的方程，即Y(s)=(s+2)/[(s+1)(s-1)(s+3)]3、将上式转换成部分分式的形式，即Y(s)=-1/[4(s+1)]+3/[8(s-1)]-1/[8(s+3)]4、取逆拉氏变换，可以得到微分方程的解y(t)=[3e^t-2e^(-t)-e^(-3t)]/8LuckySXyd2023-05-26 08:17:531
求拉普拉斯变换:L[1]=多少
因为一般拉普拉斯变换处理的是因果信号，所以f(t)=1经常加上一个t≥0的条件，就变成了阶跃函数u(t)，这时结果是1/s。如果去掉t≥0的限制条件，在全时域讨论f(t)=1的拉普拉斯变换，也就是双边拉普拉斯变换西柚不是西游2023-05-26 08:17:537
拉普拉斯变换性质
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 应用领域定理 有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果， 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。 应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。
黑桃花2023-05-26 08:17:531