刘徽

是刘徽

再给一个根号3的近似值,  18817 / 10864 ，以表达我对阿基米德的崇敬。 刘徽也非常大气，“观阴阳之割裂，总算术之根源”。先指出“周三径一”的上古说法太粗略。粗略到什么程度呢？内接正六边形的周长 与 圆的直径比值是 3 ，圆明显比内接正六边形长一点。从面积上看，用内接正六边形的边长，可以直接计算的是正十二边形的面积。也就是说，半径为一的圆，直径为二，内接正六边形周长为六，周长比直径为三（接近圆周率用的数值）;同时，内接正十二边形的面积为三，也可以用来接近圆周率。刘徽习惯用小数计算，指出，“周三径一”的说法，省略了所有的小数部分，太粗，对弓和弦不加区分。 刘徽的计算过程中，只用了一个定理，勾股定理。所有的数据全部都是硬算出来了。可见计算能力之强大。 阿基米德，站在欧几里德等人的肩膀上，可以用的东西很多，用到了角平分线分造成的比例，圆内等角造成的相似，相似造成的等比。还有用有理数逼近无理数的方法等等。 刘徽对相似的运用也是非常高超的，这一点，从《海岛算经》可以验证。对运算是不厌其烦的，这一点，同样从《海岛算经》可以看出来。《海岛算经》中，各种单位的换算就足以把一般的人弄糊涂。希腊人用比例运算，就不存在单位换算的问题了，相同的单位一比，就约分约掉了。 “观阴阳之割裂”大约是说发明了割圆术这样一种极限方法，能够改变世界观，“总算术之根源”大约是说把勾股定理这个万金油用的最好。我一直习惯称中国文化为万金油式的文化。古代数学，用一招勾股定理，吃遍天下;哲学，用一套阴阳五行概括所有;中医，用十全大补膏纠正各种亏虚;厨房，用一把菜刀搞定所有（德国人剪葱用葱剪，加水用量杯，加盐用天秤）。吃饭，一双筷子足够，不像老外，刀叉棍棒全上。万金油式的文化，优点是简洁明快，缺点是粗疏，也就是说会显得不够精致。而精致的东西，每一种都有一个“术”名，开方有开方术，比例有衰分、倒衰，看风水看到针缝隙里，针灸扎在看不见摸不着的经络上。瓷器烧的好，技术全部失传，现代人只能从头开发。书法写的好，秘笈在墓里。精致的东西，很精细，很复杂，很富有技巧性，并且很多时候靠悟性、直觉、非理性，不可传承。这一点，印度的拉马努金也很像中国人，说他的那些神奇公式都是女神托梦送来的。故意搞点神秘主义，掩盖真实的技巧。 不知道儒家为何鄙视各种技巧，提倡“拙”，社会道德上讲，拙些好;而自然科学，自然是巧的妙，叫做巧妙。大巧若拙，大智若愚，而弄巧会成拙。如果说，拙比巧的层次更高，那么，没有巧，何来的拙呢？巧是地基，拙是屋顶。不追求技巧，而求拙，是不能实现的。

9个（1）今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。人目著地观测到岛峰,从后表退行127步,人目著地观测到岛峰,问岛高多少 岛与前表相距多远？（2）今有望松生山上，不知高下。立两表齐，高二丈，前後相去五十步，令後表与前表参相直。从前表却行七步四尺，薄地遥望松末，与表端参合。又望松本，入表二尺八寸。复从後表却行八步五尺，薄地遥望松末，亦与表端参合。问松高及山去表各几何？答曰：松高一十二丈二尺八寸；山去表一里二十八步、七分步之四。（3）今有南望方邑，不知大小。立两表东、西去六丈，齐人目，以索连之。令东表与邑　东南隅及东北隅参相直。当东表之北却行五步，遥望邑西北隅，入索东端二丈二尺六寸半。又却北行去表一十三步二尺，遥望邑西北隅，适与西表相参合。问邑方及邑去表各几何？答曰：邑方三里四十三步、四分步之三；邑去表四里四十五步。 （4）今有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺。从勺端望谷底，入下股九尺一寸。又设重矩于上，其矩间相去三丈。更从勺端望谷底，入上股八尺五寸。问谷深几何？答曰：四十一丈九尺。（5）今有登山望楼，楼在平地。偃矩山上，令勾高六尺。从勾端斜望楼足，入下股一丈二尺。又设重矩於上，令其间相去三丈。更从勾端斜望楼足，入上股一丈一尺四寸。又立小表於入股之会，复从勾端斜望楼岑端，入小表八寸。问楼高几何？答曰：八丈。 （6）今有东南望波口，立两表南、北相去九丈，以索薄地连之。当北表之西却行去表六丈，薄地遥望波口南岸，入索北端四丈二寸。以望北岸，入前所望表里一丈二尺。又却行，後去表一十三丈五尺。薄地遥望波口南岸，与南表参合。问波口广几何？答曰：一里二百步。（7）今有望清渊下有白石。偃矩岸上，令勾高三尺。斜望水岸，入下股四尺五寸。望白石，入下股二尺四寸。又设重矩於上，其间相去四尺。更从勾端斜望水岸，入上股四尺。以望白石，入上股二尺二寸。问水深几何？答曰：一丈二尺。 （8）今有登山望津，津在山南。偃矩山上，令勾高一丈二尺。从勾端斜望津南岸，入下股二丈三尺一寸。又望津北岸，入前望股里一丈八寸。更登高岩，北却行二十二步，上登五十一步，偃矩山上。更从勾端斜望津南岸，入上股二丈二尺。问津广几何？答曰：二里一百二步。（9）今有登山临邑，邑在山南。偃矩山上，令勾高三尺五寸。令勾端与邑东南隅及东北隅参相直。从勾端遥望东北隅，入下股一丈二尺。又施横勾於入股之会，从立勾端望西北隅，入横勾五尺。望东南隅，入下股一丈八尺。又设重矩於上，令矩间相去四丈。更从立勾端望东南隅，入上股一丈七尺五寸。问邑广长各几何？答曰：南北长一里百步；东西广一里三十三步、少半步。

今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。术曰：以表高乘表间为实；相多为法，除之。所得加表高，即得岛高。求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法。除之，得岛去表数。三角函数

九 《海岛算经》由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。 算经十书之一。三国魏景元四年（公元263年）刘徽撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。后来此卷单行。因第一题是测量海岛的高和远而得名。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。　全书共9题。

刘徽是魏晋时期的数学家，虽然他比赵爽（勾股弦图的发明者）晚出生了四十几年，但是他的成就在我国数学史，乃至世界数学史上都是举世瞩目的。魏末晋初，在长期独尊儒术之后，学术界思辨之风再起，以阮籍、嵇康为首的“竹林七贤”成为不拘礼法、清静无为的典型代表，他们崇尚自然，不问世事，喜好清谈或是玄谈。在这种独特的“魏晋风骨”影响下，中国的数学界也掀起了论证的风潮。经历了由混乱到大一统的变迁的刘徽，受此影响，对《九章算术》里面的一些问题与解法进行了论证与注释。《九章算术》是《算经十书》中最重要的一本，它是由先秦至西汉的众多学者编撰所成的一部经典著作，组成方式类似西方基督教的经典著作——《圣经》。它的涉及面很广，记载了方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9类246个与生产、生活实践有联系的应用问题。这样说大家可能听得不是很明白，简单解释一下，像方田、少广、商功就是现在的面积、体积等几何问题，粟米、衰分、均输就是我们现在所说的比例问题，盈不足就是现在的盈亏问题，这个在小学奥数就已经在学了，方程与勾股比较好理解，中学生应该都懂。《九章算术》在许多方面都做出了精彩的范例和解答：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。但因解法比较原始，缺乏必要的证明。而刘徽就是对此均作了补充证明，写成了长达10卷的《九章算术注》，并在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。在代数方面，他正确地提出并定义了许多数学概念，如幂（面积）、方程（线性方程组）、正负数等等。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在线性方程组的解法方面，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，这与现今解法基本一致，而且他还在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”。他还建立了等差级数前n项和公式。在几何方面，刘徽的主要贡献是“割圆术”的提出与“徽率”的计算。从先秦时期开始，中国古代一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为3：1）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。一次偶然中，刘徽看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情——“无限逼近”的思想。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位，这一成果比西方早了一千一百多年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。刘徽还在《九章算术注》中额外加了第十章的内容，在唐朝单独出刊，后又被改名为《海岛算经》。有人指出，正是这部巨著让中国的测量学达到了巅峰，并比欧洲领先了整整一千四百年。这本书一共有9题，主要解决高深广远之类的问题。刘徽发展了古代的“重差术”，也就是用表尺重复从不同位置观测，取所得差数，进行计算求得山高或谷深。比如《海岛算经》的第一题就是求海岛的高度：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直。从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合。从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？翻译成现代语的意思就是，假设我们要测量一个海岛，立两根高3丈的表尺进行测量，前后相距1000步，前后两根表尺都在同一直线上,从前表尺往后走123 步，人的眼睛经过表尺末端刚好观测到岛的山顶，从后面那个表尺往后走127步，观察者的眼睛又刚好看到岛的山顶，问海岛高多少？岛与前表尺相距多远？其实这个问题就是我们现在初中数学中所学的相似三角形的应用题，解决的方法也比较简单，这里就不做展开了。刘徽之所以能在数学上取得如此巨大的成就，主要有以下几点原因：首先，刘徽是个富有批判精神的人。刘徽研究数学会借鉴前人之路，但不会迷信前人的定论。他批评那种墨守成规的思想，指出：“学者踵古，习其缪失。”正是这种批判精神，支持着刘徽深入研究《九章算术》，并在此基础上写出了名垂千古的《九章算术注》。其次，刘徽是个善于发现问题本质的人。刘徽面对《九章算术》的九章264个问题，按照自己的想法给予归类，并且给出了自己的解决方式，比如：他用出入相补法来解决几何图形问题，用重差法解决各种测量问题，用今有术来解决比例问题……做到“事类相推，各有攸归。”最后，刘徽是个善于借助工具的人。面对枯燥、空洞的数学问题，刘徽善于借用图形来解决实际问题。不论是前面的割圆术，还是在《九章算术注》记载的棋验法（即立体几何模型法），又或者是在各种几何图形涂上色，这一切都是刘徽善于借助工具，化抽象为直观的表现。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。而由于他在数学史上的突出贡献，也有人称他为“中国数学史上的牛顿”。

设 海岛高ab为x尺，距离bd=y尺ab/bh=cd/dh 即： x/(y+123*3)=30/(123*3)ab/bk=ef/fk 即： x/(y+1000*6+127*3)=30/(127*3)化简有：123x=10y+123*30127x=10y+60000+127*30解得：x=15030y=123*1500=184500

刘徽的海岛算经中望海岛问题的海岛的高是四里五十五步。根据相关资料显示，海岛算经中望海岛问题的岛高是四里五十五步。去表一百二里一百五十步。《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。

刘徽的海岛算经中望海岛问题的海岛的高是3丈。根据查询相关公开信息，刘徽的海岛算经是一本古代数学书，有一道望海岛问题，问题是一座海岛的高度是多少，答案是3丈，3丈等于9尺，也是2点7米，这个问题的解决方案是刘徽提出的，提出了一种新的计算方法，可以用来计算海岛的高度，为后来的数学发展做出了重要贡献。

刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中，论证了圆面积公式，给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”，并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值。割圆术也成为数学史上伟大的创造之一。刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周分得越细，即圆内接正多边形的边数越多，用它的面积去代替圆面积，就丢失的越少。不断地分割下去，让边数不断地增多，那么边数无限多的正多边形的面积就与圆面积相等了。刘徽巧妙地利用极限思想，化“曲”为“直”，化“无限”为“有限”，对圆面积公式S＝1/2•CR作了相当严格的逻辑证明。利用相关的结果，在当时的计数方法、计算法则、计算工具等均不像今天这样方便的条件下，刘徽凭着他深刻的洞察力和执着钻研的精神，进行着艰苦的数字计算。推算到正192边形时，得出π＝3.14，或π＝157/50；推算到正3072边形时，可得到π＝3927/1250(≈3.1416)，这在当时是相当精确的结果。

给我一个支点，我就能撬起整个地球。这是古希腊享有力学之父美誉的伟大数学家阿基米德说过的一名言。他因证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量而被称为阿基米德原理，成为世界最杰出的数学家之一。窥望海岛几何无王者之道。则是早于阿基米德近半个世纪被称为几何之父的古希腊伟大数学家欧几里得说过的一句箴言。他著述的《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，因而被誉为几何之父。而在中国，能与阿基米德、欧几里得相提并论的唯有刘徽。刘徽生活于魏晋时期，生平不详，据《宋史·算学祀典》及有关史料推定,刘徽的籍贯是淄乡,属今山东邹平县。被誉为中国古代数学理论的奠基者，又是开创者，还是集大成者。为了解刘徽,先介绍一下《九章算术》。该书大部分内容是多题一术或一题一术,甚或多题多术。分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。其分数四则运算法则、盈不足术、开方法则、线性方程组解法、正负数加减法则和各种解勾股形方法等一系列数学成就超世界其他各国几个世纪甚至上千年。《九章算术》成书之时,正值古希腊数学越过其高峰,走向衰替之际。该书的问世，标志着中国及后来的印度、阿拉伯地区取代古希腊成为世界数学研究的重心,也标志着世界数学从以《几何原本》为代表的研究空间形式为主,转变为以研究数量关系为主。不过《九章算术》也存在缺点,这就是没有定义、推导和证明,分类亦不合理,有的内容与章名甚至不相称。这就为刘徽研究《九章算术》，并在数学理论上做出贡献留下了空间。刘徽刘徽注《九章算术注》时年仅30岁左右。原书十卷,第十卷“重差”是刘徽单独著作,因第一问是测望一个海岛的高、远,后来以《海岛算经》为名单行。此海岛的原型可能是泰山。从《九章算术注》,我们可知刘徽博览群书,精心研究了墨家、儒家、道家等先秦诸子和两汉学者的著作,善于从其中汲取思想指导自己的数学研究。其注《九章算术》的宗旨就是“析理以辞”。此外，刘徽认为人们的数学知识是不断前进的。在东汉，《九章算术》被官方奉为经典,刘徽为之作注,但他并不盲从,指出了它多处不准确甚或错误，还敢于创新。《九章算术》影响、支配中国古代数学的发展1000余年，是东方数学的典范之一，与希腊欧几里得（约前330-275）的《几何原本》所代表的古代西方数学交相辉映。不过，他的主要贡献在于创造了割圆术，运用极限观念计算圆面积和圆周率；创造十进分数、小单位数及求微数思想；定义许多重要数学概念，强调“率”的作用；运用直角三角形性质建立并推.广重差术，形成特有的准确测量方法；提出“刘徽原理”，形成直线型立体体积算法的理论体系。刘徽治学态度严肃，为后世学人树立良好的学风。他在求圆面积公式时，在当时计算工具很简陋的情况下，开方即达12位有效数字；在注释“方程”章节18题时，共用1500余字，反复消元运算达124次，无一差错，答案正确无误。

戚真真的历史原型是宣武灵太后胡充华，刘徽是《周生如故》的虚拟人物，没有原型。剧中的太后名唤戚真真。她的儿子之所以能登基称帝，是因为有漼氏一族以及当朝宰相的拥护。在刚一开始的时候，她假意许诺，只要太子成了新皇。那么，漼氏一族的漼时宜，便会成为皇后。漼广漼太傅一心想要稳固漼家在朝堂之中的地位。所以就因此答应了扶持太子称帝。令人咋舌的是，戚真真的儿子刘徽顺利登基之后，戚真真反悔了。剧情简介年少成名、战功赫赫的小南辰王周生辰（任嘉伦饰）立志一生效忠国家，其严谨作风和谦逊为人为世人所称道。名门漼氏独女漼时宜（白鹿饰）出生便被指腹为婚为未来太子妃，因与王府是世交，便被长辈送到王府学艺。漼时宜善良可爱、活泼聪慧的个性，在王府深得众人喜爱，学艺精进也很快，是王府的开心果。点滴相处中，漼时宜钦佩周生辰远大的志向和儒雅的品格，不知不觉中爱上了这位将军。无论是守在王府等待捷报，还是与周生辰并肩作战，漼时宜都是周生辰最坚强的后盾和最温暖的支撑。两人情感迅速升温，但依然发乎情止乎礼。

刘徽是我国三国时代的魏国人，可能是山东人。他曾从事度量衡考校工作，研究过天文历法，但主要是研究数学。刘徽自幼就学习《九章算术》，对该书有独到的研究，他不迷信古人，对《九章算术》中许多问题的解法不满意，于公元263年完成了《九章算术注》，对《九章算术》的公式和定理给出了合乎逻辑的证明，对其中的重要概念给出了严格的定义，为我国古代数学建立了完备的理论。刘徽创造了一种测量可望而不可即目标的方法，叫做“重差术”。重差术也叫“海岛算经”，附在《九章算术》之后，共有九个问题。刘徽说：“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差，勾股则必以重差为率，故曰重差也。”这段话的意思是，重差用于测不可到达物的距离。用两次测量之差，再利用相似比来进行计算。“海岛算经”的第一个问题是“测海岛高及距离。”题目原文是：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直。从前表却行123步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行一127步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何。”按现代数学浯言译出，就是：“为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和E处树立标杆DC和EF，标杆高都是3丈，两标杆相距1000步，AB、CD和EF在同一平面内。从标杆DC退后123步到G点，看到岛峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆FE退后127步到H点，也看到岛峰A和标杆顶端正在一条直线上。求岛峰高AB及水平距离BE。”为解此题，可令标杆高为h，两标杆的距离为d，第一次退a1，第二次退a2。又设岛高为x，BE为y。按刘徽的作法是，作EL∥AG交BH于L点。∵△ELH～△ACE△EHF～△AEK∴ECHL=AEEH·AEEH=AKEF∴ECHL=AKEF已知EC=DF=d，HL=FH-FL=FH-DG=a2-a1，EF=h，可得：da2-a1=AKh，AK=da2-a1hx=AK+h=da2-a1h+h又∵△CDG～△AKC∴KCDG=AKCD已知KC=yDG=a1AK=da2-a1hCD=h所以ya1=da2-a1hhy=da2-a1a1在上面公式里da2-a1是两个差数之比，所以叫重差术，也有人说因为两次用的差a2-a1，所以叫重差。刘徽也得到了上面的公式，其公式为：岛高=表高×表间后表却行-前表却行+表高其中“表”就是标杆，“却行”就是后退。将“海岛算经”第一题的数据代入公式，可得x=1506步，y=30750步。“海岛算经”本来不独立成书，是附在《九章算术》中“勾股”章后面的一个附录，主要讲用勾股定理进行测量的补充和发展。到公元7世纪唐朝初年，才从《九章算术》中抽出来成为一部独立著作。因为第一题是关于测量海岛的高和远，所以起名《海岛算经》。现传本《海岛算经》的九个问题中，有三个问题需要观测两次；有四个问题要观测三次；还有两个问题要观测四次。所有的观测和计算，都是应用相似三角形对应边成比例进行的，虽然没有引入三角函数，但是利用线段之比，同样可得结果。重差术是我国数学上的一个创造。

“率”本是规格、标准之意。刘徽将率定义为“凡数相与者谓之率”，即相关的一组量称为率，用以讨论若干量之间的相关性，即相对的数量关系。这一概念要比我们现在常用的比率概念宽广得多。

刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，对中国的古典数学理论的创立及发展做出了极其重要的贡献，在中国乃至时间的数学史上，都占据着重要的位置。下面，让我们一起去看一下刘辉的简介吧。刘辉的出生日期，大约是在公元225年前后，他卒于295年，是当时世界上最杰出得到数学家。他在这方面的著作，对后世数学的发展有着至关重要的影响，同时也奠定了他在数学界不可动摇的地位，也为数学界留下了最为宝贵的文化遗产。刘辉思维敏捷又刻苦好学，在数学上有着许多的成就，而这些成就大致可以分为两个方面的内容。其一是他研究了古代中国的数学理论，从而整理出了一套数学体系，而他这方面的这就从他的数学著作中就可以看出来。他那一套比较完整的数学理论又包括了通分、约分以及各运算法则，同时又从理论方面证明了无理方根的存在;刘辉还给了率一个明确地定义，再通过“率”来定义“方程”;同时他对勾股理论也做出了一定的发展。其二就是面积与体积理论。他提出了刘徽原理，并将多种面积或体积的问题加以解决。另外，他还在自己的著作中，给出了对幽州率的计算方法，使圆周率又成为“徽率”。刘辉一直都在数学的海洋中遨游，不断地专研和学习，并提出新的见解和理论，对数学的发展做出了巨大的贡献。刘徽是魏晋时期有名的数学家，他在数学上有着极大的成就，在数学界中占据着极其重要的位置。他在十分简陋的环境中，冥思苦想，提出了一个又一个令人振奋的理论。接下来，让我们来看一看与刘徽有关的故事吧。刘徽是中国古代历史上，乃至世界知名的数学家，他通过自己不断地研究，在十分简陋的环境下，提出了“割圆术”，进而得出了更精确地圆周率。这在当时是一个十分伟大的发现，也使中国对圆周率的计算在世界上一直处于领先的地位。

刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中，论证了圆面积公式，给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”，并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值。割圆术也成为数学史上伟大的创造之一。刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周分得越细，即圆内接正多边形的边数越多，用它的面积去代替圆面积，就丢失的越少。不断地分割下去，让边数不断地增多，那么边数无限多的正多边形的面积就与圆面积相等了。刘徽巧妙地利用极限思想，化“曲”为“直”，化“无限”为“有限”，对圆面积公式S＝1/2·CR作了相当严格的逻辑证明。利用相关的结果，在当时的计数方法、计算法则、计算工具等均不像今天这样方便的条件下，刘徽凭着他深刻的洞察力和执着钻研的精神，进行着艰苦的数字计算。推算到正192边形时，得出π＝3.14，或π＝157/50；推算到正3072边形时，可得到π＝3927/1250(≈3.1416)，这在当时是相当精确的结果。为了纪念刘徽的功绩，人们把π＝157/50称为“徽率”。

九章算术的作者不是刘徽。《九章算术注》的作者才是刘徽。刘徽年幼时学习了《九章算术》，随着年龄的增加，对《九章算术》有了新的认识。他“观阴阳之割裂，总算数之根源，探赜之暇，遂悟其意”。他对书中的错误、晦涩难懂的地方进行校正，对来历不明的结论、公式等补充严格的证明，还对部分概念进行了辨析，确立了严格的定义。经过数十年的辛勤考证，终于完成了《九章算术注》。九章算术介绍《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

中国历史上最杰出的数学家之一，刘徽的数学成就已得到国际的承认，但令人遗憾的是，历史上却没有留下有关他的详细生平史料。对于他的一生经历我们所知甚少，而且没有定论。根据一些零星的记载，只能大致推断他的生活年代主要是在三国时期。其出生地大约为今山东淄博市淄川人。然而这些方面的缺失也许并没有那么重要，因为他有自己伟大的数学成就留传于世，对于一个数学家而言，还有什么比这更重要、更令人欣慰的呢？ 刘徽在幼年时就学习过《九章算术》，成年后又继续深入研究,在魏景元四年(263)注《九章算术》，并撰《重差》作为《九章算术》注第十卷。（唐初以后，《重差》以《海岛算经》为名单行。）刘徽的数学成就完整地保留在他为《九章算术》所作的注释中。可以说，《九章算术》的刘徽注是我国古代数学上的又一伟大成就。在刘徽注中有着丰富多彩的创见与发明。 他的割圆术思想是现代人经常引用的伟大成果之一。这是他创造的一种运用极限思想证明圆面积公式的方法。他首先从圆内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形……,割得越细，正多边形的面积与圆面积之差越小，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这一思想又提供了计算圆周率的科学方法。正是他提出的计算圆周率的方法，使后来的祖冲之能够进一步将圆周率可靠数字推进到八位。奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。 这种将无穷小分割方法与极限思想引入数学证明，以现代的观点看，是刘徽最杰出的贡献。除了用极限思想严格证明了《九章算术》提出的圆面积公式，他还提出并用极限方法证明了一个与体积有关的重要原理，现在称为刘徽原理。可以说，刘徽的极限思想的深度超过古希腊的同类思想。 他的另一项著名成果是提出了解决球体积公式的正确途径。但他自己未能完全解决这一问题。他表示“以俟能言者”，充分显示了一位伟大学者寄希望于后学的坦荡胸怀。二百年后，祖冲之父子在刘徽研究的基础上，提出“幂势既同则积不容异”的祖□原理，从而得出了正确的球体积公式。祖冲之父子也是我国历史上重要的数学家。他们的重要著作《缀术》一书由于内容过于深奥而失传。他们的数学贡献可以确信的有两项：一是关于圆周率的研究；一是关于球体积公式。而这两项成果都是建立在刘徽的研究基础之上的。由此可见，刘徽对后世数学的影响。事实上，刘徽的数学成果还不止于此。在线性方程组解法中，他创造了解线性方程组的互乘相消法与方程新术。在对分数、负数、无理数问题上他都提出了一些珍知灼见。在有关的章节中我们还会提到，这里不再多说。 　除了这些具体的数学成果之外，刘徽的重要贡献还体现在他的数学思想上。 他以严密的数学用语描述了有关数学概念，提出并定义了许多数学概念,从而改变了自墨学衰微以来靠约定俗成确定数学概念的涵义的作法。 他提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。对《九章算术》中的许多结论给出了严格证明。通过“析理以辞、解体用图”，给概念以定义，给判断和命题以逻辑证明，并建立了它们之间的有机联系。 简而言之，刘徽沿袭我国古代的几何传统，使之趋于完备，形成具有独特风格的几何体系。如果说《九章算术》本身建立了中国古代数学理论的框架，刘徽《九章算术》的出现，标志着中国古代理论体系的完成。刘徽的数学之树是在《九章算术》的数学框架基础上加以改造，注入了血肉和灵魂，形成了一个以计算为中心，以演绎推理为主要逻辑方法的理论系统。 因而，刘徽成为我国古典数学理论的奠基者之一。吴文俊先生说：“从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里德、阿基米德等相提并论。”

是他觉得在算术方面这个国家非常的落后，他想要一种快速能够计算出数的方法。

刘徽（２２５～２９５）刘徽，中国数学家。中国古代的数学著作相传有１０种，称为“算经十书”。其中最重要的一种是《九章算术》，全书分九章。刘徽在数学上的主要成就之一就是为《九章算术》做注解，于魏景元四年（公元２６３年）成书，名《九章算术注》，共九卷。对《九章算术》中的大部分算法一一给出理论上的论证，特别是创立割圆术来计算圆周率的方法，含有极限观念，这不仅开创了中国圆周率研究的新纪元，在世界数学史上也是一项重大成就。他正确地计算出圆内接正１９２边形的面积，并得出圆周率的近似值为１５７／５０（约３.１４）。在此基础上，他又进一步算出圆内接正３０７２边形的面积，得到圆周率的近似值为３９２７／１２５０，等于现在通常计算中所规定的π值，即３.１４１６。刘徽对数学的贡献是多方面的，他对求弧田面积、圆锥体积、球体积、十进分数、解方程等问题都有创见。巧戏贪心财主从前，有一位贪心的财主找到刘徽，求他帮忙，财主说：“我有一口圆形的池塘，现在我想把它租出去，能不能请您帮忙计算一下这口池塘有多大？”刘徽痛快地回答：“当然可以。不过，你是想让你的池塘的亩数大一些还是小一些呢？”《九章算术》书影财主一听还有这种好事，连忙说：“大一些好，大一些好。大了我就可以多收租金了！”于是刘徽告诉他，尽量把这个池塘画成多边形，边数越多，池塘的亩数就越大。财主迫不及待地依计行事。第二天一早，他就跑来告诉刘徽，他画出了１２边形，并量出了每边的长度。刘徽马上给他算出了池塘的亩数。第三天，财主又画出了２４边形，刘徽一算，果然亩数比前一天多了些，财主就更高兴了。过了几天，他又画出了９６边形，刘徽算出的亩数又大了一些。这样，贪心的财主为了让他的池塘的面积不断扩大，就不停地量呀、画呀，忙得不亦乐乎。而事实上，这个池塘的实际面积要比财主画出的任一多边形的面积都大。其实，这故事讲的就是刘徽独创的割圆术。所谓的割圆术，就是在圆内做内接正多边形，然后通过计算多边形的面积来求得该圆的近似面积，并计算出圆周率的近似数值。

最早提出了用各元素的方式来计算圆周率，这样的方法非常的体现智慧，得到了后世的认同，后来广为流传。

历史上并没有叫刘徽的皇帝，刘徽是古代著名的数学家，还有一个刘徽是前赵的楚王，而不是皇帝。刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中，论证了圆面积公式，给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”，并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值。割圆术也成为数学史上伟大的创造之一。

有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。扩展资料：刘徽生平：刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 [1]  人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

历史上并没有叫刘徽的皇帝，有两个叫刘徽的人。1、刘徽是古代著名的数学家。刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。2、刘徽是中国五胡十六国前赵时皇族，新兴（今山西省忻州）匈奴人。刘曜子。光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为楚王，各宗室子弟都进封郡王。

魏晋时期。刘徽，中国五胡十六国前赵时皇族，新兴（今山西省忻州）匈奴人。刘曜子。光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为楚王，各宗室子弟都进封郡王。相关信息十六国（304年～439年）是中国历史上的一段大分裂时期。该时期自304年李雄和刘渊分别在汉地巴蜀建立成国（成汉）、在中原建立汉赵（前赵）时起，至439年北魏太武帝拓跋焘灭北凉为止。东晋十六国时期，汉地江南、荆湘地区由东晋控制，而汉地北部和西南部则先后建立了二十多个国家。其中的前凉、成汉、前赵、后赵、北凉、西凉、后凉、南凉、前燕、后燕、南燕、北燕、夏、前秦、西秦、后秦十六个国家实力强劲。“十六国”之称源出于北魏史学家崔鸿所撰的《十六国春秋》：“五凉、四燕、三秦、二赵，并成、夏为十六。”范围大致上涵盖汉地中部、东部、西南部、西部，最远可达漠北及西域。以上内容参考：百度百科-刘徽

刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，对中国的古典数学理论的创立与发展做出了很大的贡献，其在中国与世界数学史上的地位，至今无人可以撼动。 刘徽是魏晋时期人，他出身寒门，刘辉的出生日期，大约是在公元225年前后，他卒于295年，是当时世界上最杰出的数学家，细心的你肯定发现了，他还是一位寿星哦。 刘辉，在数学上有着许多的成就，其主要成就分为二个方面： 一是古代中国的数学理论。 他整理出了一套数学体系，而他这方面的这就从他的"数学著作中就可以看出来。他那一套比较完整的数学理论又包括了通分、约分以及各运算法则，同时又从理论方面证明了无理方根的存在；刘辉还给了率一个明确地定义，再通过“率”来定义“方程”；同时他对勾股理论也做出了一定的发展。 二是面积与体积理论。 他提出了刘徽原理，并将多种面积或体积的问题加以解决。另外，他还在自己的著作中，给出了对幽州率的计算方法，使圆周率又成为“徽率”。 刘辉一直都在数学的海洋中遨游，不断地专研和学习，并提出新的见解和理论，对数学的发展做出了巨大的贡献。 刘徽与割圆术 什么是割圆术？ 提到割圆术，怎么能不提圆周率，祖冲之在研究圆周率时，就是借鉴了刘微的割圆术的理论精华，然后站在了巨人的肩膀上，才将圆周率的精确到小数点后7位的。 那么，是时候让故事的主角出场了，刘徽与割圆术有着怎么样的故事，一起来看看吧。 刘徽这样形容割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”即，不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。 刘徽发现割圆术的过程，在民间有一个流传至广的小故事。 有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。 刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。 到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。 石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。 刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。 刘徽与圆周率 数学家刘徽与圆周率也有着不解之缘，他发明的割圆术，被后世祖冲之借鉴用于研究圆周率的精确值。 刘徽是我国古代有名的数学家，他发明了“割圆术”，为圆周率的计算奠定了基础，而他留下的著作被视为数学界的瑰宝。 圆周率就是“圆周长与该圆直径的比率。而圆周率又直接关乎到对球体和圆计算的准确性。 刘徽利用“割圆术”从一个圆内接正六边形开始割圆。从而他发现只要他切割地更加仔细，得到的多边形的和圆面见，他们之间的差距就会变得越来越小。他话中的大意是：“割得越细，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能够与圆周全部重合，没有什么差距了。” 为证明这一理论，也为了更加精确地计算圆周率，刘徽将切割工作进行地十分仔细，最后计算到了3072边形的面积，去验证而来圆周率的值为3.1416。 而祖冲之也仅仅是将圆周率精确到了小数点后7位，往前推几百年来看刘徽，然后与祖冲之相比，就不得不佩服刘徽在数学方面的奇才异赋了。

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

在运算时，几个分数只有化成同一分数单位才能进行加减，从而刘徽提出“齐同术”即“齐同以通之”，也就是我们现在所说的通分。刘徽指出应先使诸分数的分母同一，而后使每个分数的分数值保持不变。

刘徽是魏晋时期最伟大的数学家，对中国的古典数学理论的创立与发展做出了很大的贡献，其在中国与世界数学史上的地位，至今无人可以撼动。 刘徽是魏晋时期人，他出身寒门，刘辉的出生日期，大约是在公元225年前后，他卒于295年，是当时世界上最杰出的数学家，细心的你肯定发现了，他还是一位寿星哦。 刘辉，在数学上有着许多的成就，其主要成就分为二个方面： 一是古代中国的数学理论。 他整理出了一套数学体系，而他这方面的这就从他的"数学著作中就可以看出来。他那一套比较完整的数学理论又包括了通分、约分以及各运算法则，同时又从理论方面证明了无理方根的存在；刘辉还给了率一个明确地定义，再通过“率”来定义“方程”；同时他对勾股理论也做出了一定的发展。 二是面积与体积理论。 他提出了刘徽原理，并将多种面积或体积的问题加以解决。另外，他还在自己的著作中，给出了对幽州率的计算方法，使圆周率又成为“徽率”。 刘辉一直都在数学的海洋中遨游，不断地专研和学习，并提出新的见解和理论，对数学的发展做出了巨大的贡献。 刘徽与割圆术 什么是割圆术？ 提到割圆术，怎么能不提圆周率，祖冲之在研究圆周率时，就是借鉴了刘微的割圆术的理论精华，然后站在了巨人的肩膀上，才将圆周率的精确到小数点后7位的。 那么，是时候让故事的主角出场了，刘徽与割圆术有着怎么样的故事，一起来看看吧。 刘徽这样形容割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”即，不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。 刘徽发现割圆术的过程，在民间有一个流传至广的小故事。 有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。 刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。 到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。 石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。 刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。 刘徽与圆周率 数学家刘徽与圆周率也有着不解之缘，他发明的割圆术，被后世祖冲之借鉴用于研究圆周率的精确值。 刘徽是我国古代有名的数学家，他发明了“割圆术”，为圆周率的计算奠定了基础，而他留下的著作被视为数学界的瑰宝。 圆周率就是“圆周长与该圆直径的比率。而圆周率又直接关乎到对球体和圆计算的准确性。 刘徽利用“割圆术”从一个圆内接正六边形开始割圆。从而他发现只要他切割地更加仔细，得到的多边形的和圆面见，他们之间的差距就会变得越来越小。他话中的大意是：“割得越细，差距越小。割了又割，直到它不能再割，就能够与圆周全部重合，没有什么差距了。” 为证明这一理论，也为了更加精确地计算圆周率，刘徽将切割工作进行地十分仔细，最后计算到了3072边形的面积，去验证而来圆周率的值为3.1416。 而祖冲之也仅仅是将圆周率精确到了小数点后7位，往前推几百年来看刘徽，然后与祖冲之相比，就不得不佩服刘徽在数学方面的奇才异赋了。

《九章算术》“开立圆术”中即认为球与外切圆柱之比等于π∶4，从而容易得出球体积公式V＝9/16·D↑3其中D是球的直径。刘徽在“注”中指出此公式是错误的。他将两个底面半径等于球半径的圆柱正交，称其公共部分为牟合方盖（见下图）。刘徽指出球与外切牟合方盖的体积比为π∶4。这一结论为200年后祖冲之父子求出牟合方盖的体积，从而为得到正确的球体积公式奠定了坚实的基础。

刘徽沿袭我国古代的几何传统，使之趋于完备，形成具有独特风格的几何体系。《九章算术》本身建立了中国古代数学理论的框架，同时也标志着中国古代理论体系的完成。刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东临淄人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。他是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思维敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程；分数四则运算；正负数运算；几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽又对此作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性贡献。刘徽是世界上最早提出十进制小数概念的人。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了“割圆术”，又利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为世界所瞩目。

刘徽创造的割圆术计算方法，只用圆内接多边形面积，而无需外切形面积，从而简化了计算程序，为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在古代也是非常难能可贵的。在刘徽之后，我国南北朝时期杰出的数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，比欧洲人早了800多年，取得了极其光辉的成就。刘徽是魏晋期间伟大的数学家，我国古典数学理论的奠基者之一。他创造了许多数学方面的成就，其中在圆周率方面的贡献，同样源于他的潜心钻研。有一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣，就仔细观察了起来。石匠一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根光滑的圆柱。谁会想到，原本一块方石，经石匠师傅凿去4个角，就变成了八角形的石头。再去8个角，又变成了十六边形。这在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法，为什么不可以用在圆周率的研究上呢？”于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去，一试果然有效。刘徽独具慧眼，终于发明了“割圆术”，在世界上把圆周率计算精度提高到了一个新的水平。近代数学研究已经证明，圆周率是一个“超越数”概念，是一个不能用有限次加减乘除和开各次方等代数运算术出来的数据。我国在两汉时期之前，一般采用的圆周率是“周三径一”。很明显，这个数值非常粗糙，用它进行计算，结果会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，“周三径一”的估算越来越不能满足精确计算的要求，人们便开始探索比较精确的圆周率。虽然后来精确度有所提高，但大多却是经验性的结果，缺乏坚实的理论基础。因此，研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。魏晋之际的杰出数学家刘徽，在计算圆周率方面，作出了非常突出的贡献。他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候，指出“周三径一”不是圆周率值，而是圆内接正六边形周长和直径的比值。而用古法计算出的圆面积的结果，不是圆面积，而是圆内接正十二边形面积。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，从而创立割圆术，为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。刘徽割圆术的基本思想是：割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。就是说分割越细，误差就越小，无限细分就能逐步接近圆周率的实际值。他很清楚圆内接正多边形的边数越多，所求得的圆周率值越精确这一点。刘徽用割圆的方法，从圆内接正六边形开始算起，将边数一倍一倍地增加，即12、24、48、96，因而逐个算出正六边形、正十二边形、正二十四边形等的边长，使“周径”之比的数值逐步地逼近圆周率。他做圆内接九十六边形时，求出的圆周率是3.14，这个结果已经比古率精确多了。刘徽利用“幂”和“差幂”来代替对圆的外切近似，巧妙地避开了对外切多边形的计算，在计算圆面积的过程中收到了事半功倍的效果。刘徽首创“割圆术”的方法，可以说他是我国古代极限思想的杰出代表，在数学史上占有十分重要的地位。他所得到的结果在当时世界上也是很先进的。刘徽所处的时代是社会上军阀割据，特别是当时魏、蜀、吴三国割据，那么在这个时候中国的社会、政治、经济发生了极大的变化，特别是思想界，文人学士们互相进行辩难。所以当时成为辩难之风，一帮文人学士来到一块，就像我们大专辩论会那样，一个正方一个反方，提出一个命题来大家互相辩论。在辩论的时候人们就要研究讨论关于辩论的技术，思维的规律，所以在这一段人们的思想解放，应该说是在春秋战国之后没有过的，这时人们对思维规律的研究特别发达，有人认为这时人们的抽象思维能力远远超过春秋战国时期。刘徽在《九章算术注》的自序中表明，把探究数学的根源，作为自己从事数学研究的最高任务。他注《九章算术》的宗旨就是“析理以辞，解体用图”。“析理”就是当时学者们互相辩难的代名词。刘徽通过析数学之理，建立了中国传统数学的理论体系。在刘徽之后，祖冲之所取得的圆周率数值可以说是圆周率计算的一个跃进。据《隋书•律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，成为当时世界上最先进的成就。

刘子行，是古装连续电视剧《周生如故》中的角色，由演员王星越饰演。角色经历：刘子行到达南辰王府，终与这些年朝思暮想的时宜相见，内心很是欢喜，但时宜却恪守礼数，无半点亲近。刘子行为了讨时宜欢心，便提出去军营给时宜过生日，并带着圣旨犒赏三军。周生辰和时宜在军营处处表现的默契和亲近，刘子行都看在眼里，心里不是滋味。宫里，刘子行趁赵腾不备将其掐死，对外宣称认罪伏法。另一边，谢云和凤俏将出逃的奸臣刘元拿下。周生辰进宫见到慌乱的刘徽，安慰他一切已定，让他安心当个好皇帝。同时戚太后也被释放，感激周生辰。刘徽让皇叔在宫里住上一段日子，始终担心师父的时宜看见他一切平安，终于放下心来。为了避免暴露身份，时宜提议在宫里不再叫师父，周生辰答应。刘子行经此一役，已经开始展露野心。

一、数学家刘徽 生平 (生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。 著作 刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有： 《九章算术注》10卷； 《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》； 《九章重差图》l卷，可惜后两种都在宋代失传。 成就 刘徽的数学成就大致为两方面： 一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系： ①在数系理论方面 用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。 ②在筹式演算理论方面 先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。 ③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。 ④在面积与体积理论方面 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见： ①割圆术与圆周率 他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 ②刘徽原理 在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 ③“牟合方盖”说 在《九章算术•开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 ④方程新术 在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。 ⑤重差术 在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。 贡献和地位 刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。[编辑本段]刘徽-《九章算术》 《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。 《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。三国时的数学家刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。 《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记·张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝（见《汉书·食货志》）。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”（见《后汉书·律历志》）。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。 《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书·马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”负记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书·艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。 《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。 传本《九章算术》有刘徽注和唐李淳风等的注释。刘徽是我国古代杰出的数学家，他生活在三国时代的魏国。《隋书·律历志》论历代量制引商功章注，说“魏陈留王景元四年（263）刘徽注《九章》。”他的生平不可详考。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。刘徽在算术、代数、几何等方面都有杰出的贡献。例如，他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。二、警察刘徽 刘徽,男,汉族,江苏扬州人,1974年9月出生,1992年12月入伍,1998年9月入党,牺牲时任江苏省公安边防总队司令部边境管理处副...2001年7月19日下午,刘徽同志在去连云港市边防支队执行任务途中,在江苏宁连公路洪泽县三和闸桥北侧遭遇交通事故,不幸牺牲

刘徽给出了三种重要的等量交换：“约以聚之，乘以散之，齐同以通之”。“约以聚之”就是说，分子、分母同时缩小同一倍数，称作约分，此时分数单位变大；“乘以散之”即分子、分母同时扩大相同的倍数，分数单位就会变小。

所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 　　中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算.但用这个数值进行计算的结果,往往误差很大.正如刘徽所说,用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多.东汉的张衡不满足于这个结果,他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率.这个数值比“周三径一”要好些,但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长,也不精确.刘徽以极限思想为指导,提出用“割圆术”来求圆周率,既大胆创新,又严密论证,从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路. 　　在刘徽看来,既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长,与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?如果把圆周再继续分割,做成一个圆内接正二十四边形,那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周.这就表明,越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周.如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了. 　　按照这样的思路,刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值.这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据.刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信,把它推广到有关圆形计算的各个方面,从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步.以后到了南北朝时期,祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力,终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位.在西方,这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的,比祖冲之要晚了一千一百多年.祖冲之还求得了圆周率的两个分数值,一个是“约率” ,另一个是“密率”.,其中 这个值,在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得到的,都比祖冲之晚了一千一百年.刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献,历史是永远不会忘记的.

刘徽第18集死的。刘徽是电视剧《周生如故》中的皇帝，相关资料显示，在第18集中，刘徽终究是被自己的心善害死，死于太后寝宫。

历史上从未出现过叫刘徽的皇帝；只在五胡十六国时期，汉国（前赵）皇帝刘曜之子前赵楚王叫刘徽；

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

人物事迹 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。 但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。 刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。 个人成就 刘徽的数学成就大致为两方面： 一是整理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础，这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系： 数系理论 ①用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术 的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。 ②在筹式演算理论方面， 先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。 ③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。 面积与体积理论 用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见： ①割圆术与圆周率， 他在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 ②刘徽原理 在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 “牟合方盖”说 在《九章算术 开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 方程新术 在《九章算术 方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。 重差术 在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和 累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。 代表著作 著作简介 其代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。《九章算术》是中国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。 《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。三国时的数学家刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记·张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝（见《汉书·食货志》）。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”（见《后汉书·律历志》）。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。 著作影响 《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书·马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”负记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书·艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。 《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。 传本《九章算术》有刘徽注和唐李淳风等的注释。刘徽是中国古代杰出的数学家，他生活在三国时代的魏国。《隋书·律历志》论历代量制引商功章注，说“魏陈留王景元四年（263）刘徽注《九章》。”他的生平不可详考。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算 理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。刘徽在算术、代数、几何等方面都有杰出的贡献。例如，他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。 史书记载 《晋书卷一十六志第六》： 魏景元四年，刘徽注《九章》云 ：王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘，比魏尺其斛深九寸五分厘；即荀勖所谓今尺长四分半是也。 魏陈留王景元四年，刘徽注《九章商功》 曰：「当今大司农斛，圆径一尺三寸五分五厘，深一尺，积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛，于今尺为深九寸五分五厘，径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之，于今斛为容九斗七升四合有奇。」 《宋书卷十三志第三》：汉时斛铭，刘歆诡谬其数，此则算氏之剧疵也。《乾象》之弦望定数，《景初》之交度周日，匪谓测候不精，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。 及郑玄、阚泽、王蕃、刘徽，并综数艺，而每多疏舛 。

历史上并没有叫刘徽的皇帝，刘徽是古代著名的数学家，还有一个刘徽是前赵的楚王，而不是皇帝。1、刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。2、刘徽，中国五胡十六国前赵时皇族，新兴（今山西省忻州）匈奴人。刘曜子。光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为楚王，各宗室子弟都进封郡王。

刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市[1]人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。刘徽的数学著作，留传后世的很少，所留均为久经辗转传抄之作。他的主要著作有：《九章算术注》10卷； 《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。可惜后两种都在宋代失传。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。刘徽在割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。

刘徽,九章数学作者,是我国数学第一人

刘徽是三国后期魏国人，是我国古代杰出的数学家，也是我国古典数学理论的奠基者之一。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。魏晋时期杰出的数学家刘徽，曾经提出一个测量太阳高度的方案:在洛阳城外的开阔地带，一南一北，各立一根8尺长的竿，在同一天的正午时刻测量太阳给这两根竿的投影，以影子长短的差当做分母，以竿的长乘以两竿之间的距离当做分子，两者相除，所得再加上竿的长，就得到了太阳到地表的垂直高度。再以南边一竿的影长乘上两竿之间的距离作为分子，除以前述影长的差，所得就是南边一竿到太阳正下方的距离。以这两个数字作为直角三角形两条直角边的边长，用勾股定理求直角三角形的弦长，所得就是太阳距观测者的实际距离。刘徽的这个方案，运用了相似三角形相应线段的长成比例的原理，巧妙地用一个中介的三角形，将另外两个看似不相干的三角形联系在了一起。这一切，和我们今天在中学平面几何课本中学到的一模一样。如果我们把刘徽这道题里的太阳换成别的光源，把它设计成一道几何证明题兼计算题，放到今天的中学课本里，也是完全没有问题的。刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有:《九章算术注》10卷;《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》。刘徽之所以能够写出《九章算术注》，这与他生活的时代大背景是有关系的。汉代末期的动乱打破了西汉时期“罢黜百家，独尊儒术”这个儒家学说经学独断的局面，思想解放了。后来形成的三国鼎立局面，虽然是没有大统一，但是出现了短暂的相对的统一，促成了思想解放?学术争鸣的局面。此外，东汉末年，佛教进入我国，道教开始兴起，而且儒道开始合流，有些人用道家的思想开始来解释儒家的东西。百家争鸣?辨析明理的局面，促进了当时国人的逻辑思维。已经被废除或者停止好多年的逻辑问题，又提到了学术界。因为数学是个逻辑过程，有逻辑推理?逻辑证明，没有这种东西做基础，那数学是不可想象的。科技的复苏和发展，就需要一些科学技术的东西，来推进生产力的发展。因此，刘徽的数学思想就在这样的背景下产生了。事实上，他正是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。从《九章算术》本身来看，它约成书于东汉初期，共有246个问题的解法。在许多方面:如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。但因原书的解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则作《九章算术注》，对此均作了补充证明。这些证明，显示了他在众多方面的创造性贡献。《海岛算经》原为《九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展，名为《九章重差图》，附于《九章算术注》之后作为第十章。唐代将其从中分离出来，单独成书，按第一题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》，是《算经十书》之一。《海岛算经》研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标，是我国最早的一部测量数学著作，也为地图学提供了数学基础。《海岛算经》运用二次?三次?四次测望法，是测量学历史上领先的创造。中外学者对《海岛算经》的成就，给予很高的评价。美国数学家弗兰克·斯委特兹说:《海岛算经》使中国测量学达到登峰造极的地步，使中国在数学测量学的成就，超越西方约1000年。刘徽的数学成就大致可以归纳为两个方面:一是清理我国古代数学体系并奠定了它的理论基础;二是在继承的基础上提出了自己的创见。刘徽在古代数学体系方面的成就，集中体现在《九章算术注》中。此作实际上已经形成了一个比较完整的理论体系。在数系理论方面，刘徽用数的同类与异类阐述了通分?约分?四则运算，以及繁分数化简等的运算法则;在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面，刘徽先给率以比较明确的定义，又以遍乘?通约?齐同等基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础。他还用“率”来定义我国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面，刘徽逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了我国特色的相似理论。在面积与体积理论方面，刘徽用出入相补?以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形?几何体的面积?体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。刘徽的工作，不仅对我国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，很多书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。算经十书

刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

割圆术（cyclotomic method） 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的,比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，一个是“约率” ，另一个是“密率”.，其中 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得到的，都比祖冲之晚了一千一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。 利用圆内接或外切正多边形，求圆周率近似值的方法，其原理是当正多边形的边数增加时，它的边长和逐渐逼近圆周。早在公元前5世纪，古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为方问题就设计一种方法：先作一个圆内接正四边形，以此为基础作一个圆内接正八边形，再逐次加倍其边数，得到正16边形、正32边形等等，直至正多边形的边长小到恰与它们各自所在的圆周部分重合，他认为就可以完成化圆为方问题。到公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多，圆外切正多边形的面积与内接正多边形的面积之差可以任意小。阿基米德又在《圆的度量》一书中利用正多边形割圆的方法得到圆周率的值小于三又七分之一而大于三又七十分之十 ，还说圆面积与夕卜切正方形面积之比为11：14，即取圆周率等于22/7。公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）。刘徽断言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。其思想与古希腊穷竭法不谋而合。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。1610年德国数学家柯伦用2^62边形将圆周率计算到小数点后35位。1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位，成为割圆术计算圆周率的最好结果。分析方法发明后逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。

主要成就：清理中国古代数学体系，提出牟合方盖、重差术等方法。代表作品：《九章算术注》，《海岛算经》。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。传本《九章算术》有刘徽注和唐李淳风等的注释。刘徽是中国古代杰出的数学家，他生活在三国时代的魏国。《隋书·律历志》论历代量制引商功章注，说“魏陈留王景元四年（263）刘徽注《九章》。”他的生平不可详考。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。刘徽在算术、代数、几何等方面都有杰出的贡献。例如，他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。

有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。扩展资料：刘徽生平：刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 [1]  人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

最后一个快没有！

历史上并没有叫刘徽的皇帝，刘徽是古代著名的数学家，还有一个刘徽是前赵的楚王，而不是皇帝。数学家：刘徽（约225年-约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。楚王：刘徽，中国五胡十六国前赵时皇族，新兴（今山西省忻州）匈奴人。光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为楚王，各宗室子弟都进封郡王。

刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。刘徽的数学成就大致为两方面：一是整理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础，这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：数系理论①用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术 的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。刘徽评传②在筹式演算理论方面， 先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。③在勾股理论方面 逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。面积与体积理论用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：①割圆术与圆周率， 他在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。②刘徽原理 在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说在《九章算术 开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术在《九章算术 方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和 累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，发现了杠杆原理和浮力定律，出生于西西里岛的叙拉古。设计制造了多种机械，如螺旋扬水器、军用投射器等。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。

刘徽(生于公元250年左右)，东汉三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。刘徽的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差术》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。刘徽的数学成就大致为两方面：一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：在数系理论方面：用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面：先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面：逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。在面积与体积理论方面：用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：割圆术与圆周率：刘徽在《九章算术?圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3?14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3?1416，称为“徽率”。刘徽原理：在《九章算术?阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。“牟合方盖”说：在《九章算术?开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。方程新术：在《九章算术?方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。重差术：在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。《九章算术》是中国最重要的一部经典数学著作，它的完成奠定了中国古代数学发展的基础，在中国数学史上占有极为重要的地位。现传本《九章算术》共收集了246个应用问题和各种问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。《九章算术》的产生是社会发展和数学知识长期积累的结果，它汇集了不同时期数学家的劳动成果。刘徽认为：“周公制礼有九数，九数之流，则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论多近语也。”根据刘徽的考证结果，《九章算术》源于周公时代的“九数”，而他所见到的《九章算术》是西汉时的张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上删补而成的，其中包括了大量西汉时补充的内容。根据历史文献和出土文物资料来分析，刘徽所言是可信的。《九章算术》所包含的各种算法是汉朝数学家们在秦以前流传下来的数学基础上，适应当时的需要补充修订而成的。按照刘徽的考证，张苍和耿寿昌都是参加过修订工作的主要数学家。《史记?张丞相列传》记载，张苍（约前250～前152）经历了秦、汉两个朝代，他在高帝六年（前201）以攻藏茶有功封为北平侯。“自秦时为柱下史，明天下图书计籍。又善用算律历。”他还“著书18篇，言阴阳律历事。”耿寿昌的生年年代不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利”得宠于皇帝。他于天文学主张浑天说，甘露二年（前52）奏“以圆仪度日月行，考验天运状”。张苍和耿寿昌都是数学名家，又身居高位，由他们主持修订先秦流传下来的《算术》是很自然的事情。根据刘徽的记载，他所注释的《九章算术》最后是由耿寿昌删定的。我们认为耿寿昌删补《九章算术》的年代可以定为这部书完成的年代。《九章算术》是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。《广韵》卷四有“九章术，汉许商、杜志、吴陈炽、王粲并善之”，《后汉书?马援传》有马续（约70～141）“博观群籍，善九章算术”的记载。此外，史书中还有郑玄（127～200）、刘洪等人“通九章算术”的记述。可知该书是当时学习数学的重要教材，在东汉光和二年（179）一块铜版上的铭文规定：“大司农以戊寅（138？）诏书，……特更为诸州作铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》以均长短、轻重、大小，以齐七政，令海内都同。”这说明该书在东汉时期不仅广为流传，而且度量衡研制涉及的数学问题也要以书中的算法为依据。许商、杜志可能是《九章算书》成书后最早研究过该书的数学家。许商、杜志都是西汉后期的数学家。《汉书?艺文志》著录有《许商算术》26卷、《杜志算术》16卷。这两部书都是汉成帝三年（前26）尹咸校对数术著作之前撰写的。许商、杜志的著作完成年代与耿寿昌删补《九章算术》的年代相去不远，他们的数学著作应当是在研究了《九章算术》的基础上完成的。《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法，在书中的方田、粟米、衰分、商功、均输等章已有了相当详备的叙述。而少广、盈不足、方程、勾股等章中的开立方法、盈不足术（双假设法）、正负数概念、线性联立方程组解法、整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。刘徽的《九章》注不仅在整理古代数学体系和完善古算理论方面取得了重要成就，而且提出了丰富多彩的创见和发明。他用比率理论建立了数与式的统一的理论基础，他应用了出入相补原理和极限方法解决了许多面积和体积问题，建立了独具风格的面积和体积理论。他对《九章》中的许多结论给出了严格的证明，他的一些方法对后世有很大启发，即使对现今数学也有可借鉴之处。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

      周生如故刘徽和刘子行什么关系？我们一起来看看吧！      周生如故刘徽和刘子行是堂兄弟关系。《周生如故》是剧根据墨宝非宝原著小说《一生一世美人骨》古代篇改编，讲述了坐拥数十万大军的异姓王爷小南辰王与清河_氏正支唯一独女，未来的太子妃_时宜之间的虐恋故事。      以上就是收集整理出来的，望能够帮助到大家。

刘徽，书上都写着呢

刘徽最大的成就是他注释了《九章算术》，在这一过程中，刘徽取得了许多创造性的成就。经他作注的《九章算术》对我国数学的发展产生了深远的影响，成为东方数学的代表作之一。

周生如故的刘徽是哪个朝代的皇帝 答案是：应该是北魏时期。《周生如故》中的刘徽是周生辰皇兄的孩子，刘徽在先皇去世之后，年幼时就登基成为了皇上。小时候的他由于年纪小政权一直掌握在他母后的手中，他母后成为皇太后之后野心变得越来越大，一直想要把皇上的权利掌握在手中。 在这部剧中皇帝刘徽并没有真实的原型，而是根据小说改编的。周生辰对于刘徽这个小皇帝特别的照顾，在刘徽年幼登基朝政不稳的时候，周生辰从西周特意回到了中州，在朝廷当中拥护刘徽。

刘子行和刘徽是堂兄弟。 《周生如故》电视剧中说，刘子行是北陈皇室宗族炎武王的三儿子。由此可知，刘子行和刘徽不是亲兄弟。 其实，当时戚太后选择刘子行还是花了心思的。 一、合理性。在南北朝时，太子只是一个储君之位，他不再是特指准备继位的儿子，而只是一个岗位。所以立兄弟为太子，是有合理性的。 二、符合戚太后的心意。戚太后让刘子行做太子，根本没有让他继位的想法。戚太后认为，刘子行应该知道自己的处境，也不会有这个非分之想。

刘徽不是皇帝，中国五胡十六国前赵时皇族，新兴（今山西省忻州）匈奴人。刘曜子。光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为楚王，各宗室子弟都进封郡王。五胡十六国（304年～439年）是中国历史上的一段大分裂时期。该时期自304年李雄和刘渊分别在汉地巴蜀建立成国（成汉）、在中原建立汉赵（前赵）时起，至439年北魏太武帝拓跋焘灭北凉为止。东晋十六国时期，汉地江南、荆湘地区由东晋控制，而汉地北部和西南部则先后建立了二十多个国家。其中的前凉、成汉、前赵、后赵、北凉、西凉、后凉、南凉、前燕、后燕、南燕、北燕、夏、前秦、西秦、后秦十六个国家实力强劲，“十六国”之称源出于北魏史学家崔鸿所撰的《十六国春秋》：“五凉、四燕、三秦、二赵，并成、夏为十六。”范围大致上涵盖汉地中部、东部、西南部、西部，最远可达漠北及西域。

刘徽生卒年与出生地不详，大约生活在3世纪的魏晋时期，我国古代杰出的数学家。他在数学发展史上首次创立了“割圆术”，完善了圆周率的算法，为计算圆周率建立了严密的理论，从而开创了圆周率研究的新阶段。他根据相似三角形对应边成比例的原理，提出了计算测量高、深、广、远的方法，也被称为“重差法术”。他的著作有《重差》，《九章算术注》、《九章重差图》等。《九章重差图》现已失传，《重差》流传到现在，就是著名的《海岛算经》。这些著作以其精深的见解和严密的论证，对我国古代数学体系的形成和发展产生了重大影响。

您好，根据现有史料，数学家刘徽与刘备的关系没法判断。根据现有史料，刘徽 籍贯 和 生卒年月不详，有记载的是在魏景元四年（263年）前后，注《九章算术》，并撰巜重差图》一卷作为《九章算术》注第十卷，是我国古代数学理论的奠基人之一。刘备的史料较为详尽，家喻户晓。以上供参考

刘徽拼音：[liú huī]刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。2021年5月，国际天文学联合会（IAU）批准中国在嫦娥五号降落地点附近月球地貌的命名，刘徽（liuhui）为八个地貌地名之一。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。刘徽在曹魏景元四年注《九章算术注》。但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。

刘徽是魏晋时期的人。刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。

故事：在现实认知观的基础上，对其描写成非常态性现象。是文学体裁的一种，侧重于事件发展过程的描述。以下是我为大家整理的刘徽的数学家名人故事，仅供参考，希望能够帮助大家。 刘徽的数学家名人故事 篇1 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的"财富。 刘徽的数学家名人故事 篇2 有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。 刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。 石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。 刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。 扩展资料： 刘徽生平： 刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市[1]人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

刘徽沿袭我国古代的几何传统，使之趋于完备，形成具有独特风格的几何体系。《九章算术》本身建立了中国古代数学理论的框架，同时也标志着中国古代理论体系的完成。刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东临淄人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。他是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思维敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程；分数四则运算；正负数运算；几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽又对此作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性贡献。刘徽是世界上最早提出十进制小数概念的人。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了“割圆术”，又利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为世界所瞩目。

　　刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。下面是我带来的刘徽是哪个朝代的相关内容，希望对你有帮助。 　　刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东滨州邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。 　　《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。刘徽在曹魏景初四年注《九章算术注》。 　　但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 　　刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上。虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系。 　　刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。 　　个人成就 　　刘徽的数学成就大致为两方面： 　　一是整理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础，这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系： 　　数系理论 　　①用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。 　　刘徽评传 　　刘徽评传 　　②在筹式演算理论方面，先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础，他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。 　　③在勾股理论方面逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了中国特色的相似理论。 　　面积与体积理论 　　用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的`极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着余辉。 　　二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见： 　　①割圆术与圆周率，他在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为“徽率”。 　　②刘徽原理在《九章算术·阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。 　　“牟合方盖”说 　　在《九章算术·开立圆术》注中，他指出了球体积公式V=9D3/16(D为球直径)的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。 　　方程新术 　　在《九章算术·方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。 　　重差术 　　在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。他还运用“类推衍化”的方法，使重差术由两次测望，发展为“三望”、“四望”。而印度在7世纪，欧洲在15～16世纪才开始研究两次测望的问题。刘徽的工作，不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。

　　刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人， 期间 的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。是中国数学史上一个非常 的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。>　　刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。>　　刘徽的数学著作，留传后世的很少，所留均为久经辗转传抄之作。>　　他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。可惜后两种都在宋代失传。>　　《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。>　　但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是「割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。」他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。>

刘徽不是皇帝。历史上有两个叫刘徽的人，一个是古代著名的数学家刘徽，另一个是前赵的楚王刘徽。刘徽，中国五胡十六国前赵时皇族，是汉国（前赵）皇帝刘曜的儿子，后被封为楚王。刘徽，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。代表著作其代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。《九章算术》是中国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。现今流传的定本的内容在东汉之前已经形成。

有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，细细地观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间就有了八个角，然后再把这八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个地切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽就发现，本来呈现方形的石块，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子。石匠打磨石块的事情，每天都在发生，但就是这样的一件小事，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了别人没有看到的事情。刘徽就像石匠所做的那样，把圆不断分割，终于发明了“割圆术”。刘徽从偶然事件得到了启迪，从中联想到了计算圆周率的方法，进而发明了“割圆术”，为计算圆周率提供了一套严密的理论和完善的算法。扩展资料：刘徽生平：刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市 [1]  人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

刘徽，中国五胡十六国前赵时皇族。 他只是前赵楚王，不是皇帝。 刘徽的人物简介： 光初二年（319年），汉国（前赵）皇帝刘曜回到长安，从平阳迁都于长安，立后妃羊献容为皇后，儿子刘熙为太子。封儿子刘袭为长乐王，刘阐为太原王，刘冲为淮南王，刘敞为齐王，刘高为鲁王，刘徽为 楚王，各宗室子弟都进封郡王。刘熙在前赵灭亡后被杀。

刘徽，中国古代数学家，大约生活在公元3世纪。据数学史学家考证，他出生于淄乡，即今天的山东省邹平县。刘徽注《九章算术》，在数学上做出了许多杰出的贡献，是与他当时生活的社会环境分不开的。自先秦到魏晋，齐鲁地区作为孔孟之道发祥地，一直在文化发展程度上居于全国前列。战国时期，齐桓公在其都城临淄设立稷下学宫，广招天下博学之士。历时150年间，该地区成为学术气氛最为活跃的研究中心。另外，公元2世纪和公元3世纪的齐鲁地区数学也较为发达，有一批数学家出现，包括郑玄、徐岳等人。在这样一种文化氛围中，使得刘徽有机会学习各种文化典籍，有机会接触到当时先进的数学知识，为他以后的数学研究积累了丰富的资料。

刘徽，约公元225年到295年。汉族，山东邹平县人，中国古典数学家理论的奠基者之一。是中国古代数学史上一个非常伟大的数学家。有一天，刘徽在偶然中看到了石匠在切割石头，觉得有趣，就观察起来。他看到一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，石头就有了八个角，然后再把八个角切去，就有了16个角，以此类推。直到最后五角可切了，刘徽发现，原本的方形石头，变成了圆滑的柱子石匠打磨的事情，让刘徽瞬间茅塞顿开，看到了，别人没看到的事情，从中联想到了计算，圆周率的方法。发明了割圆术，为计算圆周率提供了一套严密的理论，提供了一套完美的算法

刘徽是三国后期魏国人，是我国古代杰出的数学家，也是我国古典数学理论的奠基者之一。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的精神财富。他在世界数学史上也有着崇高的地位。魏晋时期杰出的数学家刘徽，曾经提出一个测量太阳高度的方案：在洛阳城外的开阔地带，一南一北，各立一根8尺长的竿，在同一天的正午时刻测量太阳给这两根竿的投影，以影子长短的差当作分母，以竿的长乘以两竿之间的距离当作分子，两者相除，所得再加上竿的长，就得到了太阳到地表的垂直高度。再以南边一竿的影长乘上两竿之间的距离作为分子，除以前述影长的差，所得就是南边一竿到太阳正下方的距离。以这两个数字作为直角三角形两条直角边的边长，用勾股定理求直角三角形的弦长，所得就是太阳距观测者的实际距离。刘徽的这个方案，运用了相似三角形相应线段的长对应成比例的原理，巧妙地用一个中介的三角形，将另外两个看似不相干的三角形联系在一起。这一切，和我们今天在中学平面几何课本中学到的一模一样。如果我们把刘徽这道题里的太阳换成别的光源，把它设计成一道几何证明题兼计算题，放到今天的中学课本里，也是完全没有问题的。刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均为久经辗转传抄。他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》。刘徽之所以能够写出《九章算术注》，这与他生活的时代大背景是有关系的。汉代末期的动乱打破了西汉时期“罢黜百家，独尊儒术”这个儒家学说经学独断的局面，思想解放了。后来形成的三国鼎立局面，虽然是没有大统一，但是出现了短暂的相对的统一，促成了思想解放、学术争鸣的局面。此外，东汉末年，佛教进入我国，道教开始兴起，而且儒道开始合流，有些人用道家的思想开始来解释儒家的东西。百家争鸣、辨析明理的局面，促进了当时国人的逻辑思维。已经被废除或者停止好多年的逻辑问题，又提到了学术界。因为数学是个逻辑过程，有逻辑推理、逻辑证明，没有这种东西做基础，那数学是不可想象的。科技的复苏和发展，就需要一些科学技术的东西，来推进生产力的发展。因此，刘徽的数学思想就在这样的背景下产生了。事实上，他正是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。从《九章算术》本身来看，它约成书于东汉初期，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。但因原书的解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则作《九章算术注》，对其均作了补充证明。这些证明，显示了他在众多方面的创造性贡献。《海岛算经》原为《九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展，名为《九章重差图》，附于《九章算术注》之后作为第十章。唐代将其从中分离出来，单独成书，按第一题“今有望海岛”，取名为《海岛算经》，是《算经十书》之一。《海岛算经》研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可即的目标的高、深、广、远。是我国最早的一部测量数学著作，也为地图学提供了数学基础。《海岛算经》运用二次、三次、四次测望法，是测量学历史上领先的创造。刘徽的数学成就可以归纳为两个方面：一是清理我国古代数学体系并奠定了它的理论基础；二是在继承的基础上提出了自己的创见。刘徽在古代数学体系方面的成就，集中体现在《九章算术注》中。此作实际上已经形成为一个比较完整的理论体系。在数系理论方面，刘徽用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则；在开方术的注释中，他从开方不尽的意义出发，论述了无理方根的存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根的方法。在筹式演算理论方面，刘徽先给率以比较明确的定义，又以遍乘、通约、齐同等基本运算为基础，建立了数与式运算的统一的理论基础。他还用“率”来定义我国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。在勾股理论方面，刘徽逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术，通过对“勾中容横”与“股中容直”之类的典型图形的论析，形成了我国特色的相似理论。在面积与体积理论方面，刘徽用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。这些方面的理论价值至今仍闪烁着光辉。刘徽在继承的基础上提出了自己的见解。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：一是割圆术与圆周率。他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接正六边形开始割圆，每次边数倍增，得到比以前更为准确的圆周率数值，被称为“徽率”。二是刘徽原理。在《九章算术•阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。三是“牟合方盖”说。在《九章算术》注中，他指出了球体积公式的不精确性，并引入了“牟合方盖”这一著名的几何模型。“牟合方盖”是指正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱体的贯交部分。四是方程新术。在《九章算术•方程术》注中，他提出了解线性方程组的新方法，运用了比率算法的思想。五是重差术。在自撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法。刘徽不仅对我国古代数学的发展产生了深远影响，而且在世界数学史上也有着崇高的地位，他被称作“中国数学史上的牛顿”。

刘徽的读音：liú huī。刘徽，汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致。其代表作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。《九章算术》是中国流传至今最古老的数学专著之一，它成书于西汉时期。这部书的完成经过了一段历史过程，书中所收集的各种数学问题，有些是秦以前流传的问题，长期以来经过多人删补、修订，最后由西汉时期的数学家整理完成。

刘徽是魏晋时期的。刘徽是魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。刘徽的著作影响：刘徽的著作《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要的贡献。分数理论及其完整的算法，比例和比例分配算法，面积和体积算法，以及各类应用问题的解法。在书中的方田，粟米，衰分，商功，均输等章已有了相当详备的叙述。而少广，盈不足，方程，勾股等章中的开立方法，盈不足术，正负数概念，线性联立方程组解法，整数勾股弦的一般公式等内容都是世界数学史上的卓越成就。