两向量平行,推出什么?和模有关的?
（以下字母都表示非零向量）设a=（x1,y1）,b=（x2,y2） 两向量平行的话,可以推出 x1y2-x2y1=0 但你要说和模有关的,只有一个勉强可以算,那就是两个向量的点乘 a*b=|a||b|*cosθ 假如两向量平行,那么cosθ为1或者-1（正向或者反向） 所以向量a、向量b平行,可以得到a*b=|ab|或者a*b=-|ab| 除此之外,再也没有什么可以让模长和平行扯上关系
kikcik2023-05-14 17:28:171
两个向量a， b平行的充分必要条件是什么？
两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即 ab=0平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。注意：(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。扩展资料：平面向量的其他知识：1、平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。2、平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。
北境漫步2023-05-14 17:28:171
两向量平行的充要条件
存在一个实常数λ，使得向量a=λb，λ≠0，则两向量平行。 向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段，而只有大小但没有方向的量则叫做数量。 在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。
左迁2023-05-14 17:28:171
如果两向量平行，则它们的积是什么？
如果两向量平行，则它们的积要看具体数值．．如 向量（1，2）和向量（2，4）平行，所以它们的积还是按照向量积那样计算，即它们的积为1*2+2*4=10.....不过，如果两向量垂直，则它们的积是0
陶小凡2023-05-14 17:28:171
两个向量平行的充要条件
a∥b的充要条件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。 那么加条件b≠0的有事么意义呢？主要考虑到规定b≠0，可建立实数λ和向量a之间的一一对应，即存在且仅存在唯一的实数λ，使a＝λb。 否则，实数λ和向量a并不一一对应，即b＝0且a＝0而λ取任意实数，都有a＝λb。 建立实数λ和向量a之间的一一对应，也就是将一个非零向量（也就是b）与其他任一向量（也就是a）之间的平行关系等价于唯一实数λ的存在性。 两个结论都是可以的，只不过第一个条件不包括零向量之间平行，第二个包含有零向量之间平行。 人教版《高中数学必修4》采用第一种充要关系，大学《空间解析几何》和《高等数学》教科书更多采用第二种充要关系。关于“零向量与任一向量平行”这一公理，你一定得搞明白，我教过的很多中学生都忽视这个知识点。
小菜G的建站之路2023-05-14 17:28:171
两个向量同向就一定是平行向量吗？
不是。这里有一个零向量。零向量与所有的非零向量都平行。但零向量的方向是任意的。此题如果是两个非零向量的话，那么它们的方向一定是相同或相反的。在数学里，平行向量的定义是：两个向量方向相同或相反，那么这两个向量叫做互为平行向量。规定，零向量与任意向量平行。问者上面的那句话是不对的。不能合称为平行向量。
拌三丝2023-05-14 17:28:172
两个向量平行，条件是什么，那这两个向量平行吗？
a∥b的充要条件可以是a=λb(b≠0)图上的两个向量不平行
小白2023-05-14 17:28:172
怎么证明两个向量平行
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量． 非零向量 与 平行的充要条件是有且只有一个实数λ 向量平行的坐标表示 设 a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)．其中 b≠0, a‖ b的充要条件是存在一个实数λ,使 a＝λ ．b x1y2－x2y1＝0拌三丝2023-05-14 17:28:171
请问平行向量是什么意思？
平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：a∥b，规定零向量和任何向量平行。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
善士六合2023-05-14 17:28:172
两个零向量是平行向量吗
不是.这里有一个零向量.零向量与所有的非零向量都平行.但零向量的方向是任意的. 此题如果是两个非零向量的话,那么它们的方向一定是相同或相反的. 在数学里,平行向量的定义是：两个向量方向相同或相反,那么这两个向量叫做互为平行向量.规定,零向量与任意向量平行.问者上面的那句话是不对的.不能合称为平行向量.
黑桃花2023-05-14 17:28:171
如果两个向量平行，则这两个向量的方向一定相同或相反吗
正确，平行向量即共线向量,共线向量即平行向量＊要注意零向量的情况＊
Jm-R2023-05-14 17:28:171
向量平行的坐标公式
两个向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即a•b=0。坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。kikcik2023-05-14 17:28:171
向量中如何判断是同向平行还是反向平行？
看向量前符号符号相同为同向不同为反向（当然前提是两向量平行）
余辉2023-05-14 17:28:172
如何求两向量平行？
2a向量+b向量=-2c向量，3a-5b向量=2c向量，则2a向量+b向量=-（3a-5b向量）=5b-3a4b=5aa=4b/5两向量平行，两向量同向或反向，即夹角为0°或180°此处平行，向量a与b方向相同
tt白2023-05-14 17:28:171
平面向量的垂直和平行公式????
1)⊥公式：a，b均不为0，若ab=0，则a⊥b或b⊥a；2)//平行：a，b均不为0，若能找到一个λ≠0(λ∈R)，使得：a=λb，那么：a//b。
苏州马小云2023-05-14 17:28:174
直线与向量平行怎么算
直线的斜率K=-m/2,-m/2=1/(1-m),m=2或-1
大鱼炖火锅2023-05-14 17:28:173
向量中如何判断是同向平行还是反向平行？（高中）
相乘为正则同乡平行，为负则反向平行？0向量与任何向量都平行苏州马小云2023-05-14 17:28:172
两个相同方向的向量相乘得什么来着。 帮帮忙 谢谢
两个相同方向的向量：1、如果是叉乘cross product，结果是0；2、如果是点乘dot product，结果就是这两个向量的模相乘。 或者是个对应分量相乘后计算代数和。 例如：向量 A = (a, b, c)，向量 B = (d, e, f)A点乘B = ad + be + cf 用数字举例：向量 A = (2, 3, 4)，向量 B = (5, 6, 7)A点乘B = ad + be + cf = 10 + 18 + 28 = 56
可桃可挑2023-05-14 17:28:161
如果已知两向量的坐标，这两个向量相乘怎么算
各对应元素相乘，然后相加，叫内积也叫数量积
真颛2023-05-14 17:28:161
两个空间向量相乘公式
两个空间向量相乘公式：向量a??向量b=|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1??+y1??)，|向量b|=√(x2??+y2??)。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。
LuckySXyd2023-05-14 17:28:161
向量平行的条件是什么？
向量平行（共线）条件的两种形式：1、a=λb，则a∥b。2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。
康康map2023-05-14 17:28:162
两个向量平行的公式是什么?
若a=(x，y)，b=(m，n)，则a//b→a×b=xn-ym=0，其中方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a‖b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。相关信息：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）。2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0。3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)。
铁血嘟嘟2023-05-14 17:28:161
两向量平行的公式
对于向量a、b1、a//b，则存在不为0的实数m，使得a=mb；2、若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a//b等价于x1y2－x2y1=0苏州马小云2023-05-14 17:28:164
如何判断两向量是否平行？
设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。扩展资料：注意事项：在遇到实际向量问题时作图可以直观明了地解决问题，特别是空间向量。平时解题就平手做图，而考试时应当运用直尺铅笔做图，待那道题解完之后记得用中性笔加黑加粗铅笔所做图。在做空间向量的题的时候要选好法向量，规定好其方向，运用好其中的关系。参考资料来源：百度百科-空间向量参考资料来源：百度百科-平行向量铁血嘟嘟2023-05-14 17:28:161
两向量平行能推出的公式是什么？
a=(x1,y1)b=(x2,y2)a//b充要条件：x1*y2=x2*y1;注意：记忆对应系数成比例：x1/x2=y1/y2;
Chen2023-05-14 17:28:162
向量平行是什么意思
包括重合和平行，方向相反也可以
mlhxueli
2023-05-14 17:28:1610
两个向量平行可以得到什么
两向量平行可得到的结论有：1、方向相同或反；2、x1y2-x2y1=0；3、cos=±1；4、单位向量相等，或互为相反；5、a=λb；6、a在b上的投影向量等于±|a|；7、两个向量中有零向量的可能。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。Chen2023-05-14 17:28:161
两个向量平行公式是什么？
对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。扩展资料：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。
meira2023-05-14 17:28:161
怎样判断两向量垂直、平行？
向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；扩展资料：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。参考资料来源：百度百科-向量
gitcloud2023-05-14 17:28:161
两向量平行的公式
1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
九万里风9
2023-05-14 17:28:161
向量平行公式是什么?
a×b=xn-ym=0向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；向量介绍“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。北境漫步2023-05-14 17:28:161
怎么证明这两个向量是平行的？
假设二者平行，那么必成比例。因为这里的向量在不同位置分别出现了0项，因此这样假设：设(-3,0,4) = k(0,-4,4)列出方程求解的k值必须相同，否则就和假设相悖。① -3=k*0 -> k=0② 0=-4*k -> k=0③ 4=4*k -> k=1和假设矛盾，因此二者不平行。或者也可以利用外积求解：(-3,0,4)×(0,-4,4)^T=(16,12,12)，不是0向量，因此二者不共线。mlhxueli
2023-05-14 17:28:161
怎样使两个向量相乘数量积最小
两个向量相互垂直,数量积为0；如果负数也算的话,让两个向量方向相反,他们的积为负值最小。左迁2023-05-14 17:28:151
平面向量相乘是怎么回事
就是两个向量的模的乘积乘以它们的夹角的cos值苏州马小云2023-05-14 17:28:152
向量相乘用坐标表示的公式是什么
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.
ardim2023-05-14 17:28:151
二维向量叉乘公式是什么？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。扩展资料性质：1、行列式与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行（列），行列式变号。3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。6、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。7、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。参考资料：百度百科 －向量积
水元素sl2023-05-14 17:28:151
向量相乘怎么算? 两向量的积,而不是两向量的数量积. 两向量相乘怎么算?
[A×B]=[A]*[B]sin{A,B} 设：A=ai+bj+ck B=di+ej+fk A×B= 以上 A B i j k 均是向量,i j k 是空间坐标上的单位向量. 画的那个结果是行列式.kikcik2023-05-14 17:28:151
请问，已知两个向量各自的模长，并知道两者相乘的数量级，如何能求出他们两个向量相加后的绝对值呢？
设你这个向量分别是a和b假设a的模为1，b的模为2且数量级为 abcosm=3所以|a+b|对它平方就可以了 |a+b|^2=a^2+b^2+2abcosm =1+4+6 =11所以|a+b|=√11我的是用数字来假设，你也可以用字母来假设而且向量我打上去也不方便，不懂可以hi我
凡尘2023-05-14 17:28:151
两向量相乘的计算公式
两向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。 两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。 两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|苏州马小云2023-05-14 17:28:151
两个向量相乘如何计算
二个向量的数积有二种表达形式1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2
u投在线2023-05-14 17:28:152
两个向量相乘的运算法则
a向量（x,y) b向量(a,b) a*b=ax+byChen2023-05-14 17:28:151
两个向量相乘的运算法则
a向量（x,y) b向量(a,b) a*b=ax+by善士六合2023-05-14 17:28:151
向量怎么求乘积？
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。 向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积 扩展资料向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
CarieVinne 2023-05-14 17:28:151
两个向量相乘怎么乘，在线等，求学霸
二个向量的数积有二种表达形式1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2CarieVinne 2023-05-14 17:28:152
两个坐标向量相乘怎么算
两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
再也不做站长了2023-05-14 17:28:151
向量积怎么算
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。这个定义有一个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件，那么也满足。左迁2023-05-14 17:28:151
怎样理解向量的乘积？
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积
豆豆staR2023-05-14 17:28:152
两个向量相乘怎么乘，在线等，求学霸
对应相乘，然后加在一起。小白2023-05-14 17:28:152
向量的乘法有哪几种？
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|参考资料百度百科-向量gitcloud2023-05-14 17:28:151
向量怎么相乘啊，为什么向量要乘以cos？
两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积
无尘剑
2023-05-14 17:28:151
两个向量相乘
=2(cosx)^2+1=cos2x+2
NerveM
2023-05-14 17:28:153
两个用基底表示的向量相乘怎么算？
两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向.如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算.（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）NerveM
2023-05-14 17:28:151
向量乘积怎么算？
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。定义：向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)=两个向量的模*两个向量夹角的余弦。 两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣＝|a|•｜b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。向量有关介绍：向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈＝〉a×b=0。向量的向量积运算律：a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）＝a×（λb）；（a+b）×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。向量的三角形不等式：∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣＋∣b∣；①当且仅当a、b反向时，左边取等号；②当且仅当a、b同向时，右边取等号。∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣＋∣b∣。①当且仅当a、b同向时，左边取等号；②当且仅当a、b反向时，右边取等号。
wpBeta2023-05-14 17:28:151
线性代数求特征值与特征向量
|λE-A| =|λ-1 1||-2 λ-4|= λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)特征值 λ = 2，3。对 λ = 2，λE-A =[1 1][-2 -2]初等行变换为[1 1][0 0]特征向量为 (1, -1)^T;对 λ = 3，λE-A =[2 1][-2 -1]初等行变换为[2 1][0 0]特征向量为 (1, -2)^T.gitcloud2023-05-14 17:28:141
由特征值与特征向量,如何求对应的矩阵
这个是不行的 要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么 可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P={x1,x2,x3....xn},这里的特征向量排列顺序要与特征值的顺序一致.然后原矩阵就是A=P逆BP.若不加n个特征向量这个条件,从步骤上构造不出矩阵P.而且对应的原矩阵A也不是唯一的了.善士六合2023-05-14 17:28:141
已知一个矩阵的特征值和特征向量，怎么求出这个矩阵，
特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P，相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B，则AP＝PB，所以A＝PB(P逆)，入18题如果矩阵A对称，则已知条件中的特征向量不必全部给出，根据不同特征值对应的特征向量是正交的，可以由已知特征值的特征向量求出未知特征值对应的特征向量，变成18题的形式，如19、20题陶小凡2023-05-14 17:28:141
已知A的特征值、特征向量求（A逆）的特征值和特征向量
Aα=λα， [A^(-1)]Aα=[A^(-1)]λα ，[A^(-1)]α=(1/λ)α ；(A*)Aα=(A*)λα ，(A*)α=(|A|/λ)α真颛2023-05-14 17:28:142
特征值与特征向量？
对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1" * A" * α2 =λ2 * α1" * α2,α2" * A" * α1 =λ1 * α2" * α1对应相减并注意到α2" * A" * α1=（α2" * A" * α1)"= α1" * A" * α2所以 (λ1 - λ2) α1" * α2 = α1" * A" * α2 - α2" * A" * α1 = α1" * A" * α2 - α1" * A" * α2 =0而 λ1 - λ2≠ 0,因此 α1" * α2 = 0即 α1与α2 正交.扩展资料：求特征值设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。meira2023-05-14 17:28:141
如何求解特征值与特征向量
想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已gitcloud2023-05-14 17:28:141
求矩阵的特征值与特征向量
对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量善士六合2023-05-14 17:28:141
矩阵的特征值和特征向量怎么算的？
解: |A-λE| =1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λri+r1, i=2,3,41-λ 1 1 12-λ 2-λ 0 02-λ 0 2-λ 02-λ 0 0 2-λc1-c2-c3-c4-2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ= -(2+λ)(2-λ)^3.所以, A的特征值为 2,2,2,-2.
阿啵呲嘚2023-05-14 17:28:142
特征值与特征向量之间有什么关系?
一个特征值只能有一个特征向量,（非重根）又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不wpBeta2023-05-14 17:28:141
如何计算特征值和特征向量
想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已
肖振2023-05-14 17:28:141
两个向量相乘的运算法则 跪求
a向量（x,y) b向量(a,b)a*b=ax+bymeira2023-05-14 17:28:142
两个向量相乘怎么求啊?
＝两向量的模的乘积×cos夹角 =横坐标乘积+纵坐标乘积NerveM
2023-05-14 17:28:141
关于两向量相乘的几何意义
点乘：也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。两个向量相乘，在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求两个向量的内积，即要用点乘。那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量。Chen2023-05-14 17:28:141
两个向量相乘应该怎么理解啊，为什么会是一个常数
没错,结果一定是一个数a向量与b向量的数量积可理解为：a向量的模与b向量的a向量方向上的射影的乘积或：b向量的模与a向量的b向量方向上的射影的乘积乘积当然是一个数娄~ardim2023-05-14 17:28:141
请问此两个向量相乘的结果是怎样计算出来的
你记得的是向量的点积，也叫内积，这是向量的外积，也叫叉积，得到的不是数，而是向量，与那两个向量垂直，成右手坐标系。wpBeta2023-05-14 17:28:141
两个向量a， b可以相乘吗？
这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子：α是(1,5,3)^T，β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的，你可以把它们看做是两个矩阵，3*1和3*1的两个矩阵，这是没法相乘的。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。拌三丝2023-05-14 17:28:141
平面内两个向量相乘意义是什么？
两个向量oa·沪础高飞薨读胳嫂供讥ob表示的是两个向量的数量积。比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|oa|·|ob|cos西塔啊？---------是啊！不过这只是一个表达式，本题用这个表达式计算并不方便。我们用坐标表达式来计算更方便。
西柚不是西游2023-05-14 17:28:144
特征值和特征向量怎么求 麻烦各路大神解释清楚点 方
难道书上没有例题？那个在线性代数占一章呢，你指望这么问就直接会了？
FinCloud2023-05-14 17:28:131
知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵
例：已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。∵ Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2∴ A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)，则有：AP=PΛ∴ A=PΛP逆将P，Λ带入计算即可。注：数学符号右上角标打不出来（像P的－1次方那样），就用“P逆”表示了，希望能帮到您康康map2023-05-14 17:28:132
如何求矩阵的特征值与特征向量？
求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式E为单位矩阵，要求向量x具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值λ，即要求行列式解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x，即为输入这个行列式的特征向量。扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。CarieVinne 2023-05-14 17:28:131
特征值与特征向量之间有什么关系
一个特征值只能有一个特征向量，非重根；有一个重根，可有两个线性无关的特征向量，也可没有两个线性无关的特征向量，不可能多于两个；如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化；矩阵可对角化的条件：有无数个线性无关的特征向量；不同的特征值，对应线性无关的特征向量；重点分析重根情况，无数重根如果有无数个线性无关的特征向量，也可对角化。水元素sl2023-05-14 17:28:131
怎样求矩阵的特征值和特征向量？
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值扩展资料：特征值和特征向量（characteristicvalueandcharacteristicvector）数学概念。若σ是线性空间V的线性变换，σ对V中某非零向量x的作用是伸缩：σ（x）=aζ，则称x是σ的属于a的特征向量，a称为σ的特征值。位似变换σk（即对V中所有a，有σk（a）=kα）使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k；而旋转角θ（0<θ<π）的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。若A是n阶方阵，I是n阶单位矩阵，则称xI－A为A的特征方阵，xI-A的行列式|xI－A|展开为x的n次多项式fA（x）=xn－（a11+…+ann）xn-1+…+（－1）n|A|，称为A的特征多项式，它的根称为A的特征值。若λ0是A的一个特征值，则以λ0I－A为系数方阵的齐次方程组的非零解x称为A的属于λ的特征向量：Ax=λ0x。L.欧拉在化三元二次型到主轴的著作里隐含出现了特征方程概念，J.L.拉格朗日为处理六大行星运动的微分方程组首先明确给出特征方程概念。特征方程也称永年方程，特征值也称本征值、固有值。固有值问题在物理学许多部门是重要问题。线性变换或矩阵的对角化、二次型化到主轴都归为求特征值特征向量问题。每个实对称方阵的特征根均为实数。A.凯莱于19世纪中期通过对三阶方阵验证，宣告凯莱-哈密顿定理成立，即每个方阵A满足它的特征方程，fA(A)=An－(a11+…+ann)An-1+…+(－1)n|A|I=0参考资料：特征值和特征向量无尘剑
2023-05-14 17:28:131
求矩阵特征值和特征向量的方法有哪些？
1、设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax；2、发现得出的向量是x的某个倍数；3、计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。扩展资料：特征向量的性质：特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如，三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着旋转轴的一个向量，相应的特征值是1，相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间，因而特征值1的几何重次是1。特征值1是旋转变换的谱中唯一的实特征值。
墨然殇2023-05-14 17:28:131
如何理解矩阵的特征值和特征向量
A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。然后写出A-λE，然后求得基础解系。拓展资料：特征值和特征向量的意义：1、矩阵基础矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一个位置，或者说从一个坐标系变换到另一个坐标系。矩阵的“基”，实际就是变换时所用的坐标系。而所谓的相似矩阵，就是同样的变换，只不过使用了不同的坐标系。线性代数中的相似矩阵实际上就是要使这些相似的矩阵有一个好看的外表，而不改变其变换的功用。2、矩阵的特征方程式 AX = Xλ方程左边就是把向量x变到另一个位置；右边是把向量x作了一个拉伸;任意给定一个矩阵A，并不是对所有的向量x它都能拉长（缩短）。凡是能被矩阵A拉长（缩短）的向量就称为矩阵A的特征向量（Eigenvector）；拉长（缩短）的量就是这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）对于实对称矩阵来说，不同特征值对应的特征向量必定正交;我们也可以说，一个变换矩阵的所有特征向量组成了这个变换矩阵的一组基;3、在层次分析法中（AHP） 最大特征根法确定权重特征根在一定程度上反映了 成对比较矩阵（正互反阵）的总体特征。所有的特征向量的集合构成了矩阵的基，特征向量是基，特征值反应矩阵在各个方向上的值，特征值的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。不同的特征向量就是矩阵不同的特点，特征值就是这些特点的强弱。康康map2023-05-14 17:28:131
如何求矩阵的所有特征值和特征向量？
求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩（2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式（3）由特征值定义列式求解扩展资料：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式 ， 为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ- ，其余元素乘以-1）。要求向量 具有非零解，即求齐次线性方程组 有非零解的值 。即要求行列式 。解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的 ，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系。参考资料：特征值_百度百科北境漫步2023-05-14 17:28:131
怎么理解特征值和特征向量
想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已陶小凡2023-05-14 17:28:131
如何求出一个矩阵的特征值和特征向量？
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。设矩阵为A，特征向量是t，特征值是x，At=x*t，移项得（A-x*I）t=0，∵t不是零向量∴A-x*I=0，（2-x）（1-x）（-x）-4（2-x）=0，化简得（x-2）（x^2-x-4）=0，∴矩阵有三个特征值：2，（1±根号17）/2。把特征值分别代入方程，设x=（a，b，c），可得到对于x=2，b=0，a+c=0，对应x=2的特征向量为（-1，0，1）（未归一化），其它x的一样做。求矩阵的全部特征值和特征向量：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）[注]：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。以上内容参考：百度百科-特征值LuckySXyd2023-05-14 17:28:131