向量乘积怎么算？

两个向量相乘的运算法则 跪求

a向量（x,y) b向量(a,b)a*b=ax+by

2023-05-14 16:07:072

两个向量相乘怎么求啊?

＝两向量的模的乘积×cos夹角 =横坐标乘积+纵坐标乘积

2023-05-14 16:07:261

关于两向量相乘的几何意义

　　点乘：也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。两个向量相乘，在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求两个向量的内积，即要用点乘。那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量。

2023-05-14 16:07:351

两个向量相乘应该怎么理解啊，为什么会是一个常数

没错,结果一定是一个数a向量与b向量的数量积可理解为：a向量的模与b向量的a向量方向上的射影的乘积或：b向量的模与a向量的b向量方向上的射影的乘积乘积当然是一个数娄~

2023-05-14 16:07:551

请问此两个向量相乘的结果是怎样计算出来的

你记得的是向量的点积，也叫内积，这是向量的外积，也叫叉积，得到的不是数，而是向量，与那两个向量垂直，成右手坐标系。

2023-05-14 16:08:021

两个向量a， b可以相乘吗？

这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子：α是(1,5,3)^T，β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的，你可以把它们看做是两个矩阵，3*1和3*1的两个矩阵，这是没法相乘的。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

2023-05-14 16:08:081

平面内两个向量相乘意义是什么？

两个向量oa·沪础高飞薨读胳嫂供讥ob表示的是两个向量的数量积。比如第一小题中的两个向量相乘为什么不是等于|oa|·|ob|cos西塔啊？---------是啊！不过这只是一个表达式，本题用这个表达式计算并不方便。我们用坐标表达式来计算更方便。

2023-05-14 16:08:174

怎样使两个向量相乘数量积最小

两个向量相互垂直,数量积为0；如果负数也算的话,让两个向量方向相反,他们的积为负值最小。

2023-05-14 16:08:261

平面向量相乘是怎么回事

就是两个向量的模的乘积乘以它们的夹角的cos值

2023-05-14 16:08:352

向量相乘用坐标表示的公式是什么

在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.

2023-05-14 16:08:441

二维向量叉乘公式是什么？

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。扩展资料性质：1、行列式与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行（列），行列式变号。3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。6、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。7、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。参考资料：百度百科 －向量积

2023-05-14 16:09:031

向量相乘怎么算? 两向量的积,而不是两向量的数量积. 两向量相乘怎么算?

[A×B]=[A]*[B]sin{A,B} 设：A=ai+bj+ck B=di+ej+fk A×B= 以上 A B i j k 均是向量,i j k 是空间坐标上的单位向量. 画的那个结果是行列式.

2023-05-14 16:09:151

请问，已知两个向量各自的模长，并知道两者相乘的数量级，如何能求出他们两个向量相加后的绝对值呢？

设你这个向量分别是a和b假设a的模为1，b的模为2且数量级为 abcosm=3所以|a+b|对它平方就可以了 |a+b|^2=a^2+b^2+2abcosm =1+4+6 =11所以|a+b|=√11我的是用数字来假设，你也可以用字母来假设而且向量我打上去也不方便，不懂可以hi我

2023-05-14 16:09:211

两向量相乘的计算公式

两向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=（x1，y1，z1），B=（x2，y2，z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。 两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。 两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

2023-05-14 16:09:411

两个向量相乘如何计算

二个向量的数积有二种表达形式1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2

2023-05-14 16:09:482

两个向量相乘的运算法则

a向量（x,y) b向量(a,b) a*b=ax+by

2023-05-14 16:10:061

两个向量相乘的运算法则

a向量（x,y) b向量(a,b) a*b=ax+by

2023-05-14 16:10:231

向量怎么求乘积？

两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。                向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积         扩展资料向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

2023-05-14 16:10:301

两个向量相乘怎么乘，在线等，求学霸

二个向量的数积有二种表达形式1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2

2023-05-14 16:11:062

两个坐标向量相乘怎么算

　　两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ，一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。 　　平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

2023-05-14 16:11:141

向量积怎么算

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。这个定义有一个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件，那么也满足。

2023-05-14 16:11:211

怎样理解向量的乘积？

两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积

2023-05-14 16:11:392

两个向量相乘怎么乘，在线等，求学霸

对应相乘，然后加在一起。

2023-05-14 16:11:482

向量的乘法有哪几种？

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|参考资料百度百科-向量

2023-05-14 16:11:541

向量怎么相乘啊，为什么向量要乘以cos？

两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积

2023-05-14 16:12:131

两个向量相乘

=2(cosx)^2+1=cos2x+2

2023-05-14 16:12:223

两个用基底表示的向量相乘怎么算？

两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向.如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算.（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

2023-05-14 16:12:421

两个相同方向的向量相乘得什么来着。 帮帮忙 谢谢

两个相同方向的向量：1、如果是叉乘cross product，结果是0；2、如果是点乘dot product，结果就是这两个向量的模相乘。 或者是个对应分量相乘后计算代数和。 例如：向量 A = (a, b, c)，向量 B = (d, e, f)A点乘B = ad + be + cf 用数字举例：向量 A = (2, 3, 4)，向量 B = (5, 6, 7)A点乘B = ad + be + cf = 10 + 18 + 28 = 56

2023-05-14 16:13:011

如果已知两向量的坐标，这两个向量相乘怎么算

各对应元素相乘，然后相加，叫内积也叫数量积

2023-05-14 16:13:091

两个空间向量相乘公式

两个空间向量相乘公式：向量a??向量b=|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1??+y1??)，|向量b|=√(x2??+y2??)。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

2023-05-14 16:13:181

向量平行的条件是什么？

向量平行（共线）条件的两种形式：1、a=λb，则a∥b。2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

2023-05-14 16:13:352

两个向量平行的公式是什么?

若a=(x，y)，b=(m，n)，则a//b→a×b=xn-ym=0，其中方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a‖b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。相关信息：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）。2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0。3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)。

2023-05-14 16:13:491

两向量平行的公式

对于向量a、b1、a//b，则存在不为0的实数m，使得a=mb；2、若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a//b等价于x1y2－x2y1=0

2023-05-14 16:14:054

如何判断两向量是否平行？

设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。扩展资料：注意事项：在遇到实际向量问题时作图可以直观明了地解决问题，特别是空间向量。平时解题就平手做图，而考试时应当运用直尺铅笔做图，待那道题解完之后记得用中性笔加黑加粗铅笔所做图。在做空间向量的题的时候要选好法向量，规定好其方向，运用好其中的关系。参考资料来源：百度百科-空间向量参考资料来源：百度百科-平行向量

2023-05-14 16:14:261

两向量平行能推出的公式是什么？

a=(x1,y1)b=(x2,y2)a//b充要条件：x1*y2=x2*y1;注意：记忆对应系数成比例：x1/x2=y1/y2;

2023-05-14 16:14:412

向量平行是什么意思

包括重合和平行，方向相反也可以

2023-05-14 16:14:5010

两个向量平行可以得到什么

两向量平行可得到的结论有：1、方向相同或反；2、x1y2-x2y1=0；3、cos=±1；4、单位向量相等，或互为相反；5、a=λb；6、a在b上的投影向量等于±|a|；7、两个向量中有零向量的可能。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

2023-05-14 16:16:041

两个向量平行公式是什么？

对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。扩展资料：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

2023-05-14 16:16:121

怎样判断两向量垂直、平行？

向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；扩展资料：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。参考资料来源：百度百科-向量

2023-05-14 16:16:281

两向量平行的公式

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

2023-05-14 16:16:441

如何计算特征值和特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-14 16:06:481

特征值与特征向量之间有什么关系?

一个特征值只能有一个特征向量,（非重根）又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不

2023-05-14 16:06:411

矩阵的特征值和特征向量怎么算的？

解: |A-λE| =1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λri+r1, i=2,3,41-λ 1 1 12-λ 2-λ 0 02-λ 0 2-λ 02-λ 0 0 2-λc1-c2-c3-c4-2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ= -(2+λ)(2-λ)^3.所以, A的特征值为 2,2,2,-2.

2023-05-14 16:06:352

求矩阵的特征值与特征向量

对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量

2023-05-14 16:06:141

如何求解特征值与特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-14 16:05:571

特征值与特征向量？

对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1" * A" * α2 =λ2 * α1" * α2,α2" * A" * α1 =λ1 * α2" * α1对应相减并注意到α2" * A" * α1=（α2" * A" * α1)"= α1" * A" * α2所以 (λ1 - λ2) α1" * α2 = α1" * A" * α2 - α2" * A" * α1 = α1" * A" * α2 - α1" * A" * α2 =0而 λ1 - λ2≠ 0,因此 α1" * α2 = 0即 α1与α2 正交.扩展资料：求特征值设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。

2023-05-14 16:05:491

已知A的特征值、特征向量求（A逆）的特征值和特征向量

Aα=λα， [A^(-1)]Aα=[A^(-1)]λα ，[A^(-1)]α=(1/λ)α ；(A*)Aα=(A*)λα ，(A*)α=(|A|/λ)α

2023-05-14 16:05:402

已知一个矩阵的特征值和特征向量，怎么求出这个矩阵，

特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P，相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B，则AP＝PB，所以A＝PB(P逆)，入18题如果矩阵A对称，则已知条件中的特征向量不必全部给出，根据不同特征值对应的特征向量是正交的，可以由已知特征值的特征向量求出未知特征值对应的特征向量，变成18题的形式，如19、20题

2023-05-14 16:05:331

由特征值与特征向量,如何求对应的矩阵

这个是不行的 要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么 可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P={x1,x2,x3....xn},这里的特征向量排列顺序要与特征值的顺序一致.然后原矩阵就是A=P逆BP.若不加n个特征向量这个条件,从步骤上构造不出矩阵P.而且对应的原矩阵A也不是唯一的了.

2023-05-14 16:05:251

线性代数求特征值与特征向量

|λE-A| =|λ-1 1||-2 λ-4|= λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)特征值 λ = 2，3。对 λ = 2，λE-A =[1 1][-2 -2]初等行变换为[1 1][0 0]特征向量为 (1, -1)^T;对 λ = 3，λE-A =[2 1][-2 -1]初等行变换为[2 1][0 0]特征向量为 (1, -2)^T.

2023-05-14 16:05:071