求特征值和特征向量
解: |A-λE| =-λ -1 1-1 -λ 1 1 1 -λc1-c21-λ -1 1λ-1 -λ 1 0 1 -λr2+r11-λ -1 1 0 -1-λ 2 0 1 -λ= (1-λ)[λ(1+λ)-2]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ-1)(λ+2).所以 A 的特征值为 1,1,-2.(A-E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)", a2=(1,1,2)"所以属于特征值1的特征向量为 k1a1+k2a2, k1,k2 不全为0(A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(1,1,-1)"所以属于特征值-2的特征向量为 k3a3, k3为任意非零常数
左迁2023-05-14 17:28:131
知道了特征值和矩阵A，怎么求特征向量
以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，则AP=PB，由a1，a2，a3线性无关可知P可逆，从而A=PBP^（-1）
tt白2023-05-14 17:28:131
怎么求矩阵的特征值和特征向量
对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
hi投2023-05-14 17:28:131
怎么计算特征值对应的特征向量矩阵
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。 矩阵的特征值与特征向量 n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足的标量以及非零向量。其中v为特征向量，为特征值。 A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
肖振2023-05-14 17:28:131
特征根和特征向量之间的关系是什么？
特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。一旦找到两两互不相同的特征值λ，相应的特征向量可以通过求解方程(A – λI) v = 0 得到，其中v为待求特征向量，I为单位阵。当特征值出现重根时，如λ1=λ2，此时，特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0，v2为(A-λ2I)v2=v1，依次递推。没有实特征值的一个矩阵的例子是顺时针旋转90度。扩展资料矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。参考资料：百度百科 特征向量
苏萦2023-05-14 17:28:131
已知特征值和特征向量怎么求矩阵
如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵因为Ap1=p1λ1, ... Apn=pnλn <=> A[p1,...,pn]=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn} <=> A=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}[p1,...,pn]^{-1}
韦斯特兰2023-05-14 17:28:132
已知矩阵和特征值，怎么求特征向量
如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵因为ap1=p1λ1,...apn=pnλn<=>a[p1,...,pn]=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}<=>a=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}[p1,...,pn]^{-1}
kikcik2023-05-14 17:28:133
知道特征值和特征向量，求方阵A
已知矩阵A,有特征值λ1及其对应一个特征向量α1,特征值λ2及其对应一个特征向量α2,求矩阵A
人类地板流精华2023-05-14 17:28:134
矩阵有两个相同的特征值，特征向量如何计算？
这并不影响计算，和有两个不同的特征值计算方式一样，把特征值带回到（A-入E）a=0中求特征向量。tt白2023-05-14 17:28:131
如何求解特征值与特征向量
想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已
meira2023-05-14 17:28:131
向量垂直公式
设a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。 向量垂直公式证明 ①几何角度： 向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²) 向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²) （x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²] 两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D² ∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² ∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2² ∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2 ∴ x1x2 + y1y2 = 0 ②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直 综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。 什么是向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
FinCloud2023-05-14 17:28:121
由A向量垂直于B向量,可得什么公式条件.
就是两个向量的数量积=0肖振2023-05-14 17:28:121
a⊥b向量公式xyz
∵ a =(2，-1，3) ， b =(-4，3，x) ， a ⊥ b ∴ a • b =2×（-4）+（-1）×3+3x=0 解得x= 11 3 故答案为： 11 3
NerveM
2023-05-14 17:28:121
计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么？谢啦
比如a向量=（b,c）d向量=（e,f）若a平行于b则c乘e-b乘f=0若a垂直于b则b乘e+c乘f=0
水元素sl2023-05-14 17:28:124
向量垂直的定义 公式
向量a垂直于向量b,则 向量a*向量b=0 若有向量a(x1,y1),向量b(x2,y2),则x1x2+y1y2=0
LuckySXyd2023-05-14 17:28:121
向量ab平行,垂直的公式（有坐标的情况下）
若向量1为（A,B） 向量2为（C,D） 向量1.2互相垂直. 则A×C+B×D=0 若平行则A/C=B/D
此后故乡只2023-05-14 17:28:121
高一数学必修二 向量a垂直于向量b的公式是不是x1x2+y1y2=0？？？ 那x1y2+x2
是的，另一个是是平行公式
九万里风9
2023-05-14 17:28:122
计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么?
设向量a（x,y）向量b（x1,y1） 若向量a平行向量b 则xy1=yx1 （内向等于外向） 若向量a垂直向量b 则xx1+yy1=0
bikbok2023-05-14 17:28:121
如何求矩阵A的特征值和特征向量？
求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式E为单位矩阵，要求向量x具有非零解，即求齐次线性方程组有非零解的值λ，即要求行列式解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x，即为输入这个行列式的特征向量。扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法：1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。
真颛2023-05-14 17:28:121
如何求矩阵的特征值和特征向量。
【解答】对增广矩阵（A，b）做初等行变换1、求基础解系。令x3=5，得x1=-1，x2=3，x3=0，α=(-1，3，0，5)T2、求特解令x3=0，得x1=4/5，x2=3/5，x4=0，β=(4/5，3/5，0，0)T3、写出通解根据通解结构，得通解为β+kα，k为任意常数newmanhero 2015年5月23日22:32:45希望对你有所帮助，望采纳。
CarieVinne 2023-05-14 17:28:121
矩阵特征值及特征向量关系
x为矩阵A的特征值，a为A的特征值x对应的特征向量则Aa=xa
瑞瑞爱吃桃2023-05-14 17:28:122
急急急！线性代数特征值和特征向量问题！
应选D，同一特征值对应的特征向量的线性组合，仍然为对应于该特征值下的特征向量。不同特征值对应的特征向量相互加减，必不为该矩阵的特征向量。
wpBeta2023-05-14 17:28:121
怎么由矩阵特征值得到对应的特征向量
求得特征值λ之后代入得到A-λE=0再解这个齐次方程由此方程解出的向量就是此特征值对应的特征向量人类地板流精华2023-05-14 17:28:122
两向量垂直的公式
两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。扩展资料：向量垂直公式证明：向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2∴ x1x2 + y1y2 = 0
黑桃花2023-05-14 17:28:111
那个向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么
两个向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0左迁2023-05-14 17:28:111
向量平行公式和垂直公式是什么？
向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a,b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。左迁2023-05-14 17:28:111
垂直向量的公式
a,b是两个向量，a=（a1,a2）b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0。设两个向量为向量a、向量b，向量a=KX向量b（K是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直。比相等平行乘积得-1垂直，向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0。垂直：x1x2+y1y2=0。a的斜率为y1/x1b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则y1/x1*y2/x2=-1展开就是你问的向量垂直的公式。如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。
阿啵呲嘚2023-05-14 17:28:111
平面坐标向量的垂直公式口诀
向量垂直公式：a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2）a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。阿啵呲嘚2023-05-14 17:28:111
向量垂直公式怎么用？
向量垂直公式：a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2）a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。向量垂直注意：1、如果直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线垂直于该平面。2、如果直线的方向向量与平面的法向量垂直。3、若直线与平面无交点，则直线平行于平面。4、若直线与平面有交点，则直线在平面上。
小白2023-05-14 17:28:111
向量的垂直公式、平行公式是什么？
1、向量垂直公式向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。a垂直b：a1b1+a2b2=0。2、向量平行公式向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。相关信息：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。1、共线向量定理两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb2、共面向量定理如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by3、空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
gitcloud2023-05-14 17:28:111
向量垂直，平行的公式是什么？
向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；扩展资料：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。参考资料来源：百度百科-向量韦斯特兰2023-05-14 17:28:111
空间向量a//b很 a⊥b 有什么公式
向量a为（x1,y1）向量b为（x1,y2）当a//b时，xiy2=x2y1当a⊥b时，x1x2+y1y2=0空间向量为a(x,y,z)b(r,s,t)平行时x/r=y/s=z/t对应向量成比例垂直时xr+ys+zt=0水元素sl2023-05-14 17:28:111
a b 向量平行和垂直的公式事什么？就是X 和Y 的那个
设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)。若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0肖振2023-05-14 17:28:111
如何证明向量a⊥b?
平面向量a⊥b公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。运算性质向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。LuckySXyd2023-05-14 17:28:111
空间向量垂直公式
x1x2+y1y2=0LuckySXyd2023-05-14 17:28:115
向量垂直平行的公式是什么？
向量垂直，平行的公式为：若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；扩展资料：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到；“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。参考资料来源：百度百科-向量bikbok2023-05-14 17:28:111
向量有几个公式？
1、向量垂直公式向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一个常数）。a垂直b：a1b1+a2b2=0。2、向量平行公式向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。相关信息：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。1、共线向量定理两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb2、共面向量定理如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by3、空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。瑞瑞爱吃桃2023-05-14 17:28:111
向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么
向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为：两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0，坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。向量的垂直公式为：a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。共线定理为：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。平行于任何向量。扩展资料1、重心判断式：在△ABC中，若，则G为△ABC的重心。2、垂心判断式：在△ABC中，若，则H为△ABC的垂心。3、内心判断式：在△ABC中，若，且，则I为△ABC的内心。4、外心判断式：在△ABC中，若，则O为△ABC的外心此时O满足。5、向量定比分点坐标公式：设、是直线上的两点，P是直线上不同于、的任意一点。则存在一个任意实数且，使，叫做点P分有向线段所成的比。参考资料：百度百科—向量
Chen2023-05-14 17:28:111
两个向量，互相平行，垂直的公式？
向量垂直的公式x1x2+y1y2=0向量平行的公式 x1y2-x2y1=0LuckySXyd2023-05-14 17:28:106
平面中两向量垂直公式
a*b=0,如果在平面直角坐标系中a(x1,y1)*b(x2,y2)=x1x2+y1y2=0
ardim2023-05-14 17:28:103
向量平行垂直公式（不是坐标的时候）
非坐标哪来的公式呢，公式是相对于坐标的，但有关系1，平行时：向量m=λ向量n如a=5b+3c且a//b==>a=λb即5b+3c=λb2.垂直时：向量m·向量n=0,如：a=5b+3c且a⊥b==>(5b+3c)·b=0即获取条件5b^2+3bc=0(记住不能约分)阿啵呲嘚2023-05-14 17:28:102
向量a垂直向量b公式是什么？
向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有关推论1、三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。4、三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。瑞瑞爱吃桃2023-05-14 17:28:101
a向量垂直b向量的公式
a向量垂直b向量的公式：x1x2+y1y2=0。向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1。垂直向量：通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。NerveM
2023-05-14 17:28:101
向量a垂直向量b的公式是什么？
向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有关推论1、三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。4、三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。CarieVinne 2023-05-14 17:28:101
如何求向量a垂直向量b的公式？
向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有关推论1、三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。4、三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。NerveM
2023-05-14 17:28:101
平面向量a垂直向量b的公式是什么？
向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有关推论1、三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。4、三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。此后故乡只2023-05-14 17:28:101
若向量a与向量b垂直，公式为什么？
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：（1） ；（2） 。2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。扩展资料：向量的定理：1、共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。 平行于任何向量。2、三点共线定理已知O是AB所在直线外一点，若 ,且 ，则A、B、C三点共线。3、分解定理平面向量分解定理：如果 、 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量 、 叫做这一平面内所有向量的基底。
墨然殇2023-05-14 17:28:101
平面向量a⊥b公式是什么？
公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。平面向量有关推论：三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)，平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。
mlhxueli
2023-05-14 17:28:101
平面向量a⊥b公式是什么？
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。发展历程：中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。学好数学的方法：学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。真颛2023-05-14 17:28:101
那个向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么
这个是高中时期的公式向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0
u投在线2023-05-14 17:28:104
向量垂直公式
在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。如果向量a=（x1，y1）与向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.如果不用坐标，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0
北有云溪2023-05-14 17:28:103
平面向量a⊥b公式？
平面向量a⊥b公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。运算性质向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。NerveM
2023-05-14 17:28:101
向量a垂直b公式
向量a垂直b 向量a*向量b=0 向量a=（x1,y1）向量b=(x2,y2) 向量a垂直b,则 x1x2+y1y2=0
再也不做站长了2023-05-14 17:28:101
向量垂直的公式是什么？
两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。扩展资料：向量垂直公式证明：向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2∴ x1x2 + y1y2 = 0
铁血嘟嘟2023-05-14 17:28:101
平面向量的垂直公式
平面向量的垂直公式为a·b=0。垂直向量通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。bikbok2023-05-14 17:28:101
向量a垂直向量b的公式
a=(x1,y1)，b=(x2,y2)a垂直b，则：a*b=x1x2+y1y2=0祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
余辉2023-05-14 17:28:101
向量a平行向量b，向量a垂直于向量b的条件是什么？
向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为：两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0，坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。向量的垂直公式为：a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。共线定理为：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。平行于任何向量。扩展资料1、重心判断式：在△ABC中，若，则G为△ABC的重心。2、垂心判断式：在△ABC中，若，则H为△ABC的垂心。3、内心判断式：在△ABC中，若，且，则I为△ABC的内心。4、外心判断式：在△ABC中，若，则O为△ABC的外心此时O满足。5、向量定比分点坐标公式：设、是直线上的两点，P是直线上不同于、的任意一点。则存在一个任意实数且，使，叫做点P分有向线段所成的比。参考资料：百度百科—向量gitcloud2023-05-14 17:28:101
平面向量a⊥b公式怎么证明？
a⊥b<=> a.b=0
豆豆staR2023-05-14 17:28:102
平面向量的垂直和平行公式
看看吧
苏州马小云2023-05-14 17:28:093
两向量垂直坐标公式
这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。①垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2+y1y2+z1z2=0②平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2=y1:y2=z1:z2
无尘剑
2023-05-14 17:28:093
两向量垂直公式，求。
a,b是两个向量a=（a1，a2） b=（b1，b2） a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数a垂直b：a1b1+a2b2=0Chen2023-05-14 17:28:091
平面向量的垂直和平行公式????
x向量（a，b）y向量（c，d）垂直：ac+bd=0平行：ad-bc=0CarieVinne 2023-05-14 17:28:095
a⊥b向量公式
a⊥b向量公式：a=x2y1b。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。线段(segment)，技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。CarieVinne 2023-05-14 17:28:091
向量的公式a垂直b，谢了
(x,y)(a,b)=x*a+y*b=0豆豆staR2023-05-14 17:28:092
两个向量垂直，有什么公式
x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。一、①几何角度关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0②坐标角度关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 二、证明：①几何角度：向量A(x1,y1),长度L1=√(x1²+y1²)向量B(x2,y2),长度L2=√(x2²+y2²)（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]两个向量垂直,根据勾股定理：L1²+L2²=D²∴(x1²+y1²)+(x2²+y2²)=(x1-x2)²+(y1-y2)²∴x1²+y1²+x2²+y2²=x1²-2x1x2+x2²+y1²-2y1y2+y2²∴0=-2x1x2-2y1y2 ∴x1x2+y1y2=0 ②扩展到三维角度：x1x2+y1y2+z1z2=0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0成立。扩展资料：向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c=λa+μb的形式∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0l·c=l·（λa+μb）=λl·a+μl·b=0+0=0∴l⊥c设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。参考资料：百度百科-向量FinCloud2023-05-14 17:28:094
向量平行和垂直的公式都是什么着
平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y1垂直是内积为0九万里风9
2023-05-14 17:28:093
向量的公式a垂直b，谢了
(x,y)(a,b)=x*a+y*b=0水元素sl2023-05-14 17:28:092
向量垂直公式 向量垂直公式
1、a,b是两个向量，a=（a1,a2） b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数，a垂直b：a1b1+a2b2=0 2、设两个向量为向量a、向量b，向量a = K X 向量b（K 是常数）时，向量a、向量b平行，向量a?向量b=0时，向量a、向量b垂直 3、比相等平行乘积得-1 垂直，向量a=(x1,y1) b=(x2,y2)，平行：x1y2-x2y1=0 垂直：x1x2+y1y2=0 4、a 的斜率为y1/x1 b的斜率为y2/x2，则根据直线斜率有二条直线平行则 y1/x1=y2/x2展开就是你问的向量平行的公式，根据直线斜率有二条直线垂直则 y1/x1*y2/x2=-1 展开就是你问的向量垂直的公式 5、如果设a=（x，y），b=（x，y）如果a?b=0（a和b的数量级）即xx+yy=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。 6、向量垂直的公式x1x2+y1y2=0，向量平行的公式 x1y2-x2y1=0u投在线2023-05-14 17:28:091
向量a垂直向量b的公式
法向量相乘等于0
西柚不是西游2023-05-14 17:28:091
向量垂直和向量平行分别有什么公式
平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y1垂直是内积为0
陶小凡2023-05-14 17:28:092
向量a‖b的公式是什么？
向量a‖b的公式如下：1、内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫做点乘）。2、外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的）。3、向量的平行公式是：a//b：a1/b1=a2/b2或者是a1b1=a2b2或者是a=λb，而λ是一个常数。向量的特点1、有序：向量的元素有对应的位置（即下标），根据向量中元素的下标可以访问特定元素。2、元素类型统一：常用的数值型向量、字符型向量、逻辑型向量（向量中不可混杂不同类型的元素）。3、其实向量就是一个数学名称，力就是向量，力是向量中的一部分，凡是有大小有方向的量都是向量，力只是向量的具体表现形式——具体的事例。对于任何不理解向量的地方都可以对应着力来理解。小白2023-05-14 17:28:091
高一数学必修二 向量a垂直于向量b的公式是不是x1x2+y1y2=0？？？ 那x1y2+x2
你好！是的，另一个是是平行公式如有疑问，请追问。
北境漫步2023-05-14 17:28:091
两个向量a.b垂直，a(1,2),b(2,4),那么a,b向量垂直的公式是什么?
两向量的积定义为A·B=|A||B|cosW(A,B为两向量，W为两向量的夹角)既然两向量垂直，那么夹角为90度，又cos90=0，那么它们的积也为0了哦~~此后故乡只2023-05-14 17:28:092
矩阵特征值与特征向量是什么？
如下：n阶方阵A，行列式|λE-A| [E是n阶单位矩阵，λ是变量。这是λ的n次多项式，首项系数是1] 叫做A的特征多项式，[f（λ）＝|λE-A|].f（λ）＝0的根（n个），都叫A的特征值。如果λ0是A的一个特征值，|λ0E-A|＝0，（λ0E-A）为降秩矩阵，线性方程组（λ0E-A）X＝0 [X＝（x1,x2,……xn）′是未知的n维列向量] 必有非零解，每个非零解就叫矩阵A的关于特征值λ0的一个特征向量。在三维空间中，旋转矩阵有一个等于单位1的实特征值。旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理)。如果旋转角是 θ，则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ)，这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵。因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵，得出只用三个是实数就可以指定一个 3 维旋转矩阵。gitcloud2023-05-14 15:36:081
二阶矩阵的特征值和特征向量的求法
|A-xE|=2-x 32 1-x=(2-x)(1-x)-6=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)所以特征值是-1,4-1对应的特征向量：(A+E)x=0的系数矩阵为3 3 2 2基础解系为[-1 1]"，所以-1对应的特征向量为[-1 1]"4对应的特征向量：(A-4E)x=0的系数矩阵为-2 32 -3基础解系为[3 2]"所以4对应的特征向量为[3 2]"苏萦2023-05-14 15:36:082
求矩阵的特征值与特征向量,并求正交矩阵,使得
设A的特征值为λ，那么行列式|A-λE|=2-λ 1 01 2-λ 00 0 1-λ =(1-λ)(1-λ)(3-λ)=0得到特征值λ=1，1，3而λ=1时，A-E=1 1 01 1 00 0 0 r2-r1~1 1 00 0 00 0 0得到特征向量(-1,1,0)^T和(0,0,1)^T而λ=3时，A-3E=-1 1 01 -1 00 0 0 r2+r1，r1*-1~1 -1 00 0 00 0 0所以得到特征向量(1,1,0)^T，然后再对特征向量单位化，即得到正交矩阵为-1/√2 0 1/√21/√2 0 1/√20 1 0小白2023-05-14 15:36:081
向量a垂直向量b的公式是什么?
向量a垂直向量b的公式是：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有关推论1、三角形ABC内一点O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。3、若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。4、三点共线：三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。5、平面三角形ABC内有一点O，则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。
可桃可挑2023-05-14 15:36:081
向量a垂直向量b的公式
a=(x1,y1),b=(x2,y2) a垂直b,则：a*b=x1x2+y1y2=0
拌三丝2023-05-14 15:36:081
平面向量a⊥b公式是什么?
平面向量a⊥b公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a、b、c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。运算性质向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。tt白2023-05-14 15:36:081
平面向量a⊥b公式是什么？
平面向量a⊥b公式是向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。学好数学的方法：学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。墨然殇2023-05-14 15:36:081