空间平面的法向量方向怎么确定？？

法向量的方向与平面垂直,一个平面的法向量的方向有两个。希望能帮到你,谢谢！

hi投2023-05-14 15:35:422

向量加减法的方向怎么看？

第一个. a+b,两向量方向相反,只需要在向量a上截取(|a|-|b|)长度就行了.方向与a的方向相同. a-b=a+(-b),两向量方向相同,只需要把b向量的尾接在a上,得到的向量长度为(|a|+|b|),方向与a的方向相同. 第二个. a+b,两向量方向相同,只需要把b向量的尾接在a上,得到的向量长度为(|a|+|b|),方向与a的方向相同. a-b=a+(-b),两向量方向相同,只需要在向量b上截取(|b|-|a|)长度就行了.方向与a的方向相反. 减法:做b的相反向量,然后再相加.

mlhxueli 2023-05-14 15:35:421

怎样求方向向量

直线：2x+3y-5=0的方向向量求法：取x=-2,则y=3==>a(-2,3)取x=0,则y=5/3==>b(0,5/3)向量ab就是直线的一个方向向量；方向向量是不唯一的；向量ab=(2,-4/3)就是直线的一个方向向量；方向向量反应的是直线与x轴夹角的大小，

可桃可挑2023-05-14 15:35:421

如何求直线方程的方向向量

直线ax+by=c的法向量是(a,b) ,因为法向量和方向向量垂直,所以方向向量为(b,-a)

再也不做站长了2023-05-14 13:59:381

直线的法向量、方向向量是什么

直线哪有法向量

tt白2023-05-14 13:59:385

平面向量中的方向向量和发向量的坐标公式是什么？分别表示什么？

与直线平行的向量均称为直线的方向向量，常用的是（1,k）.与平面垂直的向量称为平面的法向量，平面的斜线在法向量上的投影是点到平面的距离，故经常用它来求点到平面的距离。

北有云溪2023-05-14 13:59:381

方向向量的乘积，我看人家用矩阵算，帮我看下下面的结果怎么来

我想说的是我们大一暂时只学了向量的内积……不好意思，帮不到你了……

bikbok2023-05-14 13:59:382

直线的方向向量怎么求

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 空间直线的一般方程求方向向量 空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。 比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点 (2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5) 直线的方向向量 把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。 所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。 已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。

瑞瑞爱吃桃2023-05-14 13:59:371

方向向量怎样表示

坐标（x，y）表示时隐含一个【前提】的，即以原点（0，0）作为开始点，以坐标（x，y）作为终点，所以，其向量方向就是从原点（0，0）指向坐标（x，y）下面就是直角坐标系的计算了模就是√（x^2+y^2）与水平轴x的夹角就是arctan(y/x)

墨然殇2023-05-14 13:59:371

直线方程怎么求方向向量

任取直线上两点P, Q：P(a1, a2, a3); Q(b1, b2, b3)直线的方向向量：<b1-a1, b2-a2, b3-a3>

铁血嘟嘟2023-05-14 13:59:372

已知空间直线一般式 怎样求其方向向量

写出两个平面的法向量，然后求叉积

mlhxueli 2023-05-14 13:59:374

怎么将空间直线的一般方程求方向向量

1、空间直线的一般方程如下：2、在直线上任取两点，用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的方向向量。如直线y=3x取点（0,0),(1,3) 用（1，3）减去（0,0）得方向向量（1,3）。方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

无尘剑 2023-05-14 13:59:3710

方向向量计算公式

方向向量计算公式s=(-b, a)或(b, -a)。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。方向向量的求解所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线1：ax+by+c=0，则直线1的方向向量为s=（-b，a）或（b，-a）。若直线1的斜率为k，则1的一个方向向量为s=（1，k）若a（x1，y1）b（x2，y2），则ab所在直线的一个方向向量s=（x2-x1，y2-y1）。单位向量:模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。向量的相关概念：有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作或AB。向量的模：有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|，零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作或0。注意粗体格式，实数0和向量0是有区别的，书写时要在向量0上加箭头，以免混淆，相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。平行向量共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与任意向量平行，即0//a。相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

NerveM 2023-05-14 13:59:371

怎么将空间直线的一般方程求方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)扩展资料：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。参考资料：百度百科 方向向量

mlhxueli 2023-05-14 13:59:371

什么叫做方向向量？

直线的方向向量定义:给定斜率为K的直线L,则向量M=(1,K)与直线L共线,则与直线L共线的非零向量M称为直线L的方向向量.对于形如Ax+By+C=0的直线方程，方向向量是(B,-A)既有大小又有方向的量叫做向量(0,5)是指（0，0）与（0，5）两坐标的连线，有长度和方向，长度是5，方向在平面直角坐标系上向上。希望对你有所帮助，欢迎采纳

苏萦2023-05-14 13:59:371

怎么取直线方程组的方向向量？

如果向量组中有两个非零向量成比例则向量组线性相关.所以a不对,b是必要条件，因为如(1,0,1)t,(0,1,0)t,(1,1,1)t任意两个向量之间都不成比例，但是三个向量现行相关c是充要条件，用反证法，先证充分性如果向量组线性相关则k1a1+k2a2+...ksas=0中必然有一个k不等于0，设ki≠0，那么ai能被其余向量线性表示，与c题设不符，所以向量组线性无关必要性，如果有一个向量能被线性表示，设ai=k1a1+k2a2+...+k(i-1)a(i-1)+k(i+1)a(i+1)+...+ksas.则向量组线性相关，与向量组线性无关题设不符，所以任意一个向量不能由其余向量线性表示d关于秩的

北有云溪2023-05-14 13:59:372

什么是个方向向量啊？它怎么用啊？

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。 所以给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。 给定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。这些上了高中才会学到...

hi投2023-05-14 13:59:371

平面中，知道法向量怎么求方向向量

两个向量垂直。

可桃可挑2023-05-14 13:59:372

如何求直线方程的方向向量

在直线上任取两点，用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的方向向量。如直线y=3x取点（0,0),(1,3)用（1，3）减去（0,0）得方向向量（1,3）

北境漫步2023-05-14 13:59:371

直线的参数方程，怎么求其方向向量

｛x = x0 + tcosa｛y = y0 + tsina，（t 为参数）其方向向量为（cosa，sina）。

善士六合2023-05-14 13:59:371

什么叫做方向向量

记住方向向量是化简的工具就对了 ！

陶小凡2023-05-14 13:59:372

怎么求方向向量和法向量

　　法向量的定义：1 在平面几何中,如果一个向量垂直于一条直线,那么它就叫做直线的法向量.2 在立体几何中,如果一个向量垂直于一个平面,那么它就叫做平面的法向量.三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量.曲面在某点 p 处的法线为垂直于该点切平面的向量.3 在立体几何中,如果一个向量同时垂直于两条或多条异面直线,那么该向量叫做这些异面直线的公共法向量.比方说,1 在平面上有直线 y=x,那么向量(1,-1)就是这条直线的(一个)法向量(注意法向量是无穷多的).2 在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就有一个法向量(0,0,1).法线法向量是否唯一的?曲面法线的法向量不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面的法线；法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.法向量的模等于1的法向量叫单位法向量.如何用矩阵行列式求法向量?如果矩阵是方阵(如nxn)：它的行向量组线性相关,则r(A)

ardim2023-05-14 13:59:371

方向向量怎么求已知坐标

把两个值都除以模就得到了一个,另一个就是同时加上负号 方向向量有两个

苏萦2023-05-14 13:59:371

两个向量相乘后的方向向量如何求？

加油

mlhxueli 2023-05-14 13:59:373

两个单位向量相乘等于什么

等于两个单位向量的夹角余弦值

wpBeta2023-05-14 13:59:362

两个坐标向量相乘怎么表示

在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对（x,y）叫做向量a的坐标,记作a=（x,y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x,y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量.

u投在线2023-05-14 13:59:363

两个向量相乘公式

/pf1/·/pf2/不是两个向量相乘，是两个向量的模相乘，结果为一个数。向量的模即向量的长度。

瑞瑞爱吃桃2023-05-14 13:59:362

两个向量相乘后的方向向量如何求?

两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向.如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算.（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

bikbok2023-05-14 13:59:361

两向量平行乘积是多少？

两向量平行乘积是±1倍。平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量，向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。两向量平行的关系在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

阿啵呲嘚2023-05-14 13:59:361

两个相同方向的向量相乘得什么来着.帮帮忙

向量相乘分《点乘》和《叉乘》，你是想问那种【乘】呢？都可以由公式计算：若点乘，点积为 两向量的模的乘积；若叉乘，叉积为零。（∵sin 0°=0)

大鱼炖火锅2023-05-14 13:59:361

向量a乘向量b等于公式是什么？

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。A向量乘B向量等于什么点乘向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值u为向量A、向量B之间夹角。叉乘向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量2向量相乘可以分内积和外积内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫做点乘）外积就是：a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意：外积是有方向的。）

hi投2023-05-14 13:59:361

两个坐标向量相乘怎么算 两个坐标向量相乘的计算方法是什么

　　两个坐标向量相乘的算法分为数量积和向量积两种，例如两个向量A=(x1，y1)和B=(x2，y2)相乘，AB两个坐标向量的数量积为x1x2+y1y2，AB两个坐标向量的向量积是∣A×B∣=|A|·|B|·sin〈A，B〉。 　　向量指的是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学上又将向量称为矢量，与矢量相对的是标量。 　　标量就只有大小，没有方向，向量这个说法最开始是由英国数学家哈密顿使用的，成为了现代数学、物理学中的一个重要概念。

北有云溪2023-05-14 13:59:361

两个向量做乘法

向量可以做点乘，也可以做叉乘。向量的点乘得到的是标量，向量的叉乘得到的是一个与这两个已知向量垂直的向量。关于点乘和叉乘你还是自己再看一下教材，或者在找找资料，学习一下。

凡尘2023-05-14 13:59:362

方向向量怎么求

只要给定直线，便可构造两个方向向量，例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)。 扩展资料 空间直线的方向用一个与该直线平行的`非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。例如已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)；

苏州马小云2023-05-14 13:59:361

方向向量怎么求 方向向量的计算公式是什么

方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。那么方向向量怎么求呢？ 方向向量怎么求 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。方向向量的求解所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。 即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b,a)或(b,-a)。 若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 s=(1,k)若a(x1,y1),b(x2,y2),则ab所在直线的一个方向向量s=(x2-x1,y2-y1)。 向量的相关概念 有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作 或AB； 向量的模：有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|； 零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作 或0。（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在向量“0”上加箭头，以免混淆）； 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量； 平行向量（共线向量）：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，-零向量与任意向量平行，即0//a； 单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。 相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

Ntou1232023-05-14 13:59:361

方向向量怎么求

直线：2x+3y-5=0的方向向量求法：取x=-2,则y=3==>A(-2,3)取x=0,则y=5/3==>B(0,5/3)向量AB就是直线的一个方向向量；方向向量是不唯一的；向量AB=(2,-4/3)就是直线的一个方向向量；方向向量反应的是直线与x轴夹角的大小，

北有云溪2023-05-14 13:59:361

方向向量怎么求

已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为s=(-b，a)或(b，-a)；若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB所在直线的一个方向向量为s=(x2-x1，y2-y1)。 方向向量的求解 只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。 （1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为向量s=(-b，a)或(b，-a)； （2）若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为向量s=(1，k)； （3）若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB所在直线的一个方向向量为向量s=(x2-x1，y2-y1)。 法向量和方向向量 法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。 方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。 只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

左迁2023-05-14 13:59:361

方向向量怎么求

直线：2x+3y-5=0的方向向量求法：取x=-2,则y=3==>A(-2,3)取x=0,则y=5/3==>B(0,5/3)向量AB就是直线的一个方向向量；方向向量是不唯一的；向量AB=(2,-4/3)就是直线的一个方向向量；方向向量反应的是直线与x轴夹角的大小，

gitcloud2023-05-14 13:59:361

方向向量怎样表示

坐标（x，y）表示时隐含一个【前提】的，即以原点（0，0）作为开始点，以坐标（x，y）作为终点，所以，其向量方向就是从原点（0，0）指向坐标（x，y）下面就是直角坐标系的计算了模就是√（x^2+y^2）与水平轴x的夹角就是arctan(y/x)

善士六合2023-05-14 13:59:362

平面的方向向量怎么求

1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ：2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ；3、如果找不到，那么就设法向量n=（x,y,z）， 然后因为法向量垂直于面，所以n垂直于面内两相交直线，可列出两个含有x、y、z的方程，两个方程中有三个未知数，解不出一个唯一的解。但可以根据题目情况、计算方便，使z（或x或y）等于一个具体的数，就变成了两个未知量两个方程的方程组了，是可解方程组，解出唯一的解，就是设的那个法向量n(x,y,z)了。

Jm-R2023-05-14 13:59:361

怎么求空间直线的方向向量？

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）（x－x0）／l＝（y－y0）／m＝（z－z0）／n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（－l，－m，－n）。比如直线｛x＋2y－z＝7－2x＋y＋z＝7（1）先求一个交点，将z随便取值解出x和y不妨令z＝0由x＋2y＝7－2x＋y＝7解得x＝－7／5，y＝21／5所以（－7／5，21／5，0）为直线上一点（2）求方向向量因为两已知平面的法向量为（1，2，－1），（－2，1，1），所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量＝（1，2，－1）×（－2，1，1）＝ijk12－1－211＝3i＋j＋5k所以直线方向向量为（3，1，5）。扩展资料：空间中直线的方向由平行于直线的非零向量表示，这称为直线的方向向量。直线在空间中的位置完全由它所经过的空间点和它的一个方向向量决定。已知定点P0 （x0， y0， z0）和非零向量v ＝ ｛l， m， n｝，过去点P和平行直线l和v被确定，因此，是确定两个元素的线性点P0 l和v， v称为l的方向向量。因为对向量的长度没有要求，所以对于每条直线，方向向量的数量是无限的。直线上的任何向量都平行于直线的方向向量。参考资料：百度百科-方向向量

苏萦2023-05-14 13:59:361

平面的方向向量怎么求

求平面的方向向量公式：W/t=gj，方向向量（directionvector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。 平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

阿啵呲嘚2023-05-14 13:59:361

向量相乘等于1代表什么?

设两平行向量分别为：向量A、向量B。 向量A·向量B=|A|·|B|·〈向量A，B夹角〉， 因为两向量方向相反且平行，经平移，故其夹角为.则cos180°=-1。 可得，向量A·向量B=-|A|·|B|。 所以两平行且方向相反的向量乘积为向量A·向量B=-|A|·|B|。刚才答快了，希望采纳

再也不做站长了2023-05-14 13:59:353

为什么两个向量相乘等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.

二个向量的数积有二种表达形式 1、设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos |向量a|=√(x1^2+y1^2) |向量b|=√(x2^2+y2^2) 为二向量的夹角 2,坐标形式：向量a•向量b= x1x2+y1y2

hi投2023-05-14 13:59:351

向量相乘的算法

康康map2023-05-14 13:59:352

为什么两个向量相乘的模，≤他们的模相乘

向量a乘以向量b等于a的模乘以b的模乘以两个模夹角的余弦值，夹角是同起点的夹角，夹角要找准

人类地板流精华2023-05-14 13:59:352

两互相平行的平面向量的乘积是多少来着? 麻烦了!

两个互相平行向量间差一个倍数 从坐标角度理解是横纵坐标交叉相乘相等（x1y2=x2y1） 两个互相垂直的向量的数量积是0

北有云溪2023-05-14 13:59:351

矩阵与向量相乘得到的是什么?

1、向量与矩阵两两相乘，最后得到的是矩阵。a是n维向量，相当于n*1阶矩阵，a是n阶矩阵(n*n)，两个矩阵相乘结果应该是n*n的矩阵。2、矩阵乘以列向量，按照矩阵的乘法一样算，得到的是一列的矩阵，也就是一个列向量。表示向量，但是还得看你这个是行向量还是列向量了，总之你把这个向量也看成是矩阵啊，然后根据n*s的矩阵和s*m的矩阵相乘变成n*m的矩阵来分析就可以了。如果是行向量就是n*1的矩阵，如果是列矩阵就是n*1的矩阵，然后就这样分析啊。总之不是任何两个矩阵都可以相乘的，中间的那个数必须相同，就如我举得那个例子中的s。

小白2023-05-14 13:59:351

两个向量能不能相乘啊？

这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子：α是(1,5,3)^T，β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的，你可以把它们看做是两个矩阵，3*1和3*1的两个矩阵，这是没法相乘的。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

黑桃花2023-05-14 13:59:351

两个向量相乘的几何意义是什么？（点乘、内积）

两向量相乘可以表示为如下形式：              其中， 为向量   和向量   之间的夹角。 上式右边的意思为，一个向量在另一个向量方向上的射影乘以另一个向量的长度。 即， 当 为单位向量时，两向量的点积为，向量 在向量 方向上 “贡献” 长度的多少； in general， 两向量相乘的几何意义可以理解为： 在以 为单位长度时，向量 在向量 方向上的贡献长度； 或在以 为单位长度时，向量 在向量 方向上贡献的长度。另外，如果当两个向量长度相等，或者将两个向量 化为其所在方向的单位向量（如： ， ）时，两个向量的点积得到的结果为两向量的夹角 ，可以通过这个夹角的大小来判断两个向量的相似性。即，当两个向量为单位向量时，它们点积的几何意义也可以理解为他们的相似性（越大越相似，越小越不相似。这个原理常被用于判断文本的相似性）。

ardim2023-05-14 13:59:351

两向量的向量积

向量的向量积的结果仍然是向量,大小为|a||b|sin也就说在数值与以a,b为领边的平行四边形面积相等,方向遵循右手标架

黑桃花2023-05-14 13:59:353

两个坐标向量相乘怎么表示

二个向量的数积有二种表达形式1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>|向量a|=√(x1^2+y1^2)|向量b|=√(x2^2+y2^2)<向量a,向量b>为二向量的夹角2，坐标形式：向量a•向量b=x1x2+y1y2

FinCloud2023-05-14 13:59:351

两个向量相乘点坐标是怎么乘的

　　向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分数量积、向量积两种情况： 　　1、数量积（点积）：a·b=xu+yv+zw。 　　2、向量积（叉积）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。 　　在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

LuckySXyd2023-05-14 13:59:351

两个列向量可以相乘吗

向量相乘分内积和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα （内积无方向 叫点乘） 外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα （外积有方向 叫×乘）那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误 另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积

gitcloud2023-05-14 13:59:351

两个向量相乘怎么搞？

两个向量相乘后的方向向量叫向量积，它的知大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积，方向由右手定则确定，具体方法是右道手拇指与其余四指垂直，握拳时四指运动的方向内表示从第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标容表示的，则可用行列式计算。（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

u投在线2023-05-14 13:59:351

向量共线时两个向量的乘积有什么特点？

向量共线时两个向量的乘积为0。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。

FinCloud2023-05-14 13:59:351

两个向量相乘的几何意义

向量相乘也就是点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos，那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。

凡尘2023-05-14 13:59:352

两个向量的乘积等于它们的向量积吗？

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|两个向量相乘公式是什么？两个向量相乘公式是什么？2个回答2357人在问为梦拼上命2020-06-11向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα (内积无方向 叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外积有方向 叫×乘)那个读差 即差乘 方便表达所以用差,别理解错误另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积=两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积两个向量相乘公式：1、向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。2、向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为拓展资料：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b

北有云溪2023-05-14 13:59:351

向量之间有什么乘积公式吗？

两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。                向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积         扩展资料向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

CarieVinne 2023-05-14 13:59:351

两个向量相乘后的方向向量如何求?

两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向.如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算.（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

wpBeta2023-05-14 13:59:351

两向量相乘

向量a与向量b设这两个向量的夹角为则这两个向量的内积为a*b=|a|*|b|*cos当向量a=(x,y)b=(j,k)此时内积为a*b=xj+yk

黑桃花2023-05-14 13:59:352

两个向量相乘怎么搞？

向量积＝a向量模长×b向量模长×a.b两向量夹角的余弦值，如果是点向量就是x1x2+y1y2

bikbok2023-05-14 13:59:352

向量共线定理是什么?

共线向量基本定理，数学术语。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。

北营2023-05-14 13:59:341

共线向量是否指在一条直线上的向量

表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合，则称这两个向量平行或共线

LuckySXyd2023-05-14 13:59:345

如何知道两个向量是否共线？

设a＝（x1，y1），b＝（x2，y2），如果x2／x1＝y2／y1，也就是x1y2＝x2y1，则共线。分四种情况：①横坐标都为0的两个向量共线。②纵坐标都为0的俩个向量共线。③0向量（横、纵坐标都是0）与任何向量共线。④横坐标之比等于纵坐标之比的两个向量共线（其中，比值为正则同向，比值为负则反向）。平面向量：a＝（a1，a2），b＝（b1，b2），则 a//b <=> a1b2 = a2b1 。空间向量：a＝（a1，a2，a3），b＝（b1，b2，b3），则 a//b <=> 存在实数 x、y 使 xa = yb ，用坐标写出来就是 a1/b1 = a2/b2 = a3/b3 。当然这个成比例是有一个前提，就是它们非零。如果有0，则对应的也为0扩展资料向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法：向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量的加法OB＋OA＝OC．向量的减法如果a、b是互为相反的向量。那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0．0的反向量为0向量的数量积定义：已知两个非零向量a，b．作OA＝a，OB＝b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉并规定0≤〈a，b〉≤π。

善士六合2023-05-14 13:59:341

怎么求向量共线

注：以字母直接表示向量，如oa表示向量oaab=ob-oa=ob-(mob+noc)=(1-m)ob-noc=nob-noc=n(ob-oc)=ncb即ab=ncb因为向量ab与向量cb有公共点b，所以a、b、c三点共线

FinCloud2023-05-14 13:59:341

如何用坐标表示两个共线向量

分四种情况：①横坐标都为0的两个向量共线②纵坐标都为0的俩个向量共线③0向量（横、纵坐标都是0）与任何向量共线④横坐标之比等于纵坐标之比的两个向量共线（其中，比值为正则同向，比值为负则反向）以上四种情况可以用一个关系式表达：设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2),如果x1y2-x2y1=0，那么向量a与向量b共线。

北营2023-05-14 13:59:341

向量a与向量b共线还是不共线怎么判断呢？

非零向量a与向量b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa。这是向量共线的判定定理，由定理可以得到一些推论：在平面向量基本定理中，若a=λ1e1+μ1e2，b=λ2e1+μ2e2，则向量a、b共线的等价条件有：①λ1=kλ2，μ1=kμ2；②λ1/λ2=μ1/μ2（λ2、μ2不为零）；③λ1×μ2=λ2×μ1。在平面向量坐标表示中，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），则向量a、b共线的等价条件为：x1y2-x2y1=0。

Ntou1232023-05-14 13:59:341

向量共线的条件

零向量与任何向量共线。非零向量共线条件是b=λa，其中a≠0，λ是唯一实数。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。 平面向量共线的条件 零向量与任何向量共线 以下考虑非零向量，三个方法 （1）方向相同或相反 （2）向量a=k向量b （3）a=(x1，y1)，b=(x2，y2) a//b等价于x1y2-x2y1=0 共线向量基本定理 如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。 证明： 1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。 2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。 3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

hi投2023-05-14 13:59:341

两点共线向量公式

C1单元格输入公式=DATEDIF(A1,B1,"Y")如果一定要用YEAR函数则为=YEAR(B1)-YEAR(A1)再设置C1单元格格式为常规。比如入值时间为2010/12/31，现在时间为2012/1/1得出的值将是2，而实际上参加工作只有1年。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。扩展资料：共线向量基本定理如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。证明：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 _b_=m_a_。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。证毕。 参考资料来源：百度百科——共线向量基本定理

NerveM 2023-05-14 13:59:341

俩向量相乘的公式是?

1楼的答案太麻烦了，看2楼的也就是向量a点乘向量b=a的模乘以b的模再乘以向量a与向量b夹角的余旋

墨然殇2023-05-14 13:59:344

两个向量怎么乘？

这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子：α是(1,5,3)^T，β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的，你可以把它们看做是两个矩阵，3*1和3*1的两个矩阵，这是没法相乘的。重要定理每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

西柚不是西游2023-05-14 13:59:341

两个向量相乘公式是什么呢？三角函数求导公式是什么呢？

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2）

小菜G的建站之路2023-05-14 13:59:344

两个向量相乘如何计算

· 就是结果是一个数 每个向量求积加起来就好× 结果是向量 按行列式乘法算就行

gitcloud2023-05-14 13:59:344

两个向量相乘怎么求啊？

＝两向量的模的乘积×cos夹角=横坐标乘积+纵坐标乘积

CarieVinne 2023-05-14 13:59:342

两个向量相乘的几何意义

两向量相乘可以表示为如下形式：其中，为向量 和向量 之间的夹角。上式右边的意思为，一个向量在另一个向量方向上的射影乘以另一个向量的长度。即，当为单位向量时，两向量的点积为，向量在向量方向上 “贡献” 长度的多少；in general，两向量相乘的几何意义可以理解为：在以为单位长度时，向量在向量方向上的贡献长度；或在以为单位长度时，向量在向量方向上贡献的长度。另外，如果当两个向量长度相等，或者将两个向量 化为其所在方向的单位向量（如：，）时，两个向量的点积得到的结果为两向量的夹角，可以通过这个夹角的大小来判断两个向量的相似性。即，当两个向量为单位向量时，它们点积的几何意义也可以理解为他们的相似性（越大越相似，越小越不相似。这个原理常被用于判断文本的相似性）。

ardim2023-05-14 13:59:341

两个向量相乘,结果是个向量还是一个数?

没错,结果一定是一个数 a向量与b向量的数量积可理解为：a向量的模与b向量的a向量方向上的射影的乘积 或：b向量的模与a向量的b向量方向上的射影的乘积 乘积当然是一个数娄~

瑞瑞爱吃桃2023-05-14 13:59:341

平面内两个向量相乘意义是什么

向量相乘，直接来源于物理中的两个矢量相乘。其结果，相量乘的结果，不是向量。只有大小。即只是数字。所以，这种运算称为“向量的数量积”向量相乘的运算法则，在数学中可定义为：两个有共同起点的向量相乘，等于两向量在过起点的任意直线上的射影的长度相乘。

Jm-R2023-05-14 13:59:341

什么是向量的共线?什么事向量平行?

向量共线即是向量平行.向量共线与向量平行可以不加区别,等同看待. 因为高中课本中所说的向量都是自由向量,也就是说向量的起点可以任意移动,即向量平移后依然被看作是同一个向量.所以两个向量共线,可以认为它们平行,反之,两个向量平行,也可以认为它们共线,条件可以互用. 如果用(x,y)形式表示向量,如（2,5）肯定和(2,5)两个向量共线；向量(4,10)就与向量(2,5)平行. 共线平行定理：若向量a不等于0,向量b//向量a的充要条件是：存在唯一的实数k,使 向量b=k(向量a). 若向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),向量b=k(向量a),即(b1,b2)=k(a1,a2), (b1,b2)=(ka1,ka2),有b1=ka1,b2=ka2. 因为 a1,a2,b1,b2都是待定量,含有它们分别相等或分别成比例的两层意思,一般,k=1,向量a向量b就是同一个向量,即共线；k不等于1,向量a向量b(用数字表示是不一样的),那就是平行.

u投在线2023-05-14 13:59:331

若两个向量共线.则可以得到什么公式

如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。一、证明：（1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。（2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 _b_=m_a_。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=-λa。如果b=0，那么λ=0。（3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。二、向量m=（a,b）,向量n=（c,d）,两者共线时 ad=bc量共线的充要条件：若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1。扩展资料：一、推论1两个向量a、b共线的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。证明：（1）充分性，不妨设μ≠0，则由 λa+μb=0 得 b=(λ/μ)a。由 共线向量基本定理 知，向量a与b共线。（2）必要性，已知向量a与b共线，若a≠0，则由共线向量基本定理知，b=λa，所以 λa-b=0，取 μ=-1≠0，故有 λa+μb=0，实数λ、μ不全为零。若a=0，则取μ=0，取λ为任意一个不为零的实数，即有 λa+μb=0。证毕。二、推论2两个非零向量a、b共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。证明：（1）充分性，∵μ≠0，∴由 λa+μb=0 可得 b=(λ/μ)a。由 共线向量基本定理 知，向量a与b共线。（2）必要性，∵向量a与b共线，且a≠0，则由 共线向量基本定理 知，b=λa；又∵b≠0，∴λ≠0； 取 μ=-1≠0，就有 λa+μb=0，实数λ、μ全不为零。证毕。参考资料来源：百度百科-共线向量基本定理

无尘剑 2023-05-14 13:59:331