数学

求导数就是微分的过程,不用知道具体是什么,先记公式 几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)； ② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx； ④ (cosx)"=-sinx； ⑤ (e^x)"=e^x； ⑥ (a^x)"=a^xIna （ln为自然对数） ⑦ loga(x)"=(1/x)loga(e) 导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 ④[u(v)]"=[u"(v)]*v" （u(v)为复合函数f[g(x)]） 希望对你有用

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]61g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y"=e^x和y=lnx y"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^x y"=e^x。4.y=logax ⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnx y"=1/x。这时可以进行y=x^n y"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx61(nlnx)"=x^n61n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx ⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2) ⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)61lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosx y"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinx y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinx x=siny x"=cosy y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosx x=cosy x"=-siny y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanx x=tany x"=1/cos^2y y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotx x=coty x"=-1/sin^2y y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"均能较快捷地求得结果。自己上网去查吧，很多啊

高等数学公式是如下：一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C五、sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C六、csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C七、sin 3θ=3sinθ-4sin3θ八、cos3θ=4cos3θ-3cosθ九、→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)十、→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 （2）几种常见函数的导数公式： ① C"=0(C为常数)；② (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)"=cosx；④ (cosx)"=-sinx；⑤ (e^x)"=e^x；⑥ (a^x)"=a^xLna （3）导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2（4）复合函数的导数 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，称为链式法则。

a=0.51+(1+e)/2e^2Fx= 0.5e^x x<0 1-1/2e^x x>0

大三修双学位修的数学

【 #高二# 导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。 高二频道为你整理了《人教版高二年级数学教案分析》，希望对你的学习有所帮助！ 　　【一】 　　一、教材分析 　　【教材地位及作用】 　　基本不等式又称为均值不等式，选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5第3章第3节内容。教学对象为高二学生，本节课为第一课时，重在研究基本不等式的证明及几何意义。本节课是在系统的学习了不等关系和掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题奠定基础。因此基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。 　　【教学目标】 　　依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标： 　　知识与技能目标：理解掌握基本不等式，理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式； 　　过程与方法目标：通过探究基本不等式，使学生体会知识的形成过程，培养分析、解决问题的能力； 　　情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。 　　【教学重难点】 　　重点：理解掌握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义。 　　难点：利用基本不等式推导不等式. 　　关键是对基本不等式的理解掌握. 　　二、教法分析 　　本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率． 　　三、学法指导 　　新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取以自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生想一想，做一做，用一用，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人。 　　四、教学过程 　　教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。 　　具体过程安排如下： 　　（一）基本不等式的教学设计创设情景，提出问题 　　设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境: 　　上图是在北京召开的第2xx届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。 　　[问题1]请观察会标图形，图中有哪些特殊的几何图形?它们在面积上有哪些相等关系和不等关系?（让学生分组讨论） 　　(二)探究问题，抽象归纳 　　基本不等式的教学设计1．探究图形中的不等关系 　　形的角度----(利用多媒体展示会标图形的变化,引导学生发现四个直角三角形的面积之和小于或等于正方形的面积.) 　　数的角度 　　[问题2]若设直角三角形的两直角边分别为a、b,应怎样表示这种不等关系? 　　学生讨论结果：。 　　[问题3]大家看，这个图形里还真有点奥妙。我们从图中找到了一个不等式。这里a、b的取值有没有什么限制条件?不等式中的等号什么时候成立呢？（师生共同探索） 　　咱们再看一看图形的变化，（教师演示） 　　（学生发现）当a=b四个直角三角形都变成了等腰直角三角形，他们的面积和恰好等于正方形的面积，即.探索结论：我们得到不等式，当且仅当时等号成立。 　　设计意图：本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式基本不等式的教学设计。在此基础上，引导学生认识基本不等式。 　　2．抽象归纳： 　　一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a＝b时，等号成立。 　　[问题4]你能给出它的证明吗？ 　　学生在黑板上板书。 　　[问题5]特别地，当时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么？ 　　学生归纳得出。 　　设计意图：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础. 　　【归纳总结】 　　如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。 　　我们称此不等式为基本不等式。其中称为a,b的算术平均数，称为a,b的几何平均数。 　　3．探究基本不等式证明方法： 　　[问题6]如何证明基本不等式？ 　　设计意图：在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。 　　方法一：作差比较或由基本不等式的教学设计展开证明。 　　方法二：分析法 　　要证 　　只要证2 　　要证,只要证2 　　要证,只要证 　　显然,是成立的。当且仅当a=b时,中的等号成立。 　　4．理解升华 　　1）文字语言叙述： 　　两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 　　2）符号语言叙述： 　　若，则有，当且仅当a=b时，。 　　[问题7]怎样理解“当且仅当”？（学生小组讨论，交流看法，师生总结） 　　“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是： 　　当a=b时，取等号，即； 　　仅当a=b时，取等号，即。 　　3）探究基本不等式的几何意义： 　　基本不等式的教学设计借助初中阶段学生熟知的几何图形，引导学生探究不等式的几何解释，通过数形结合，赋予不等式几何直观。进一步领悟不等式中等号成立的条件。 　　如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点， 　　CD⊥AB，AC=a,CB=b， 　　[问题8]你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？ 　　（教师演示，学生直观感觉） 　　易证RtACDRtDCB，那么CD2＝CA·CB 　　即CD＝. 　　这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即a＝b时，等号成立. 　　因此：基本不等式几何意义可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦（直径是最长的弦）；或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高. 　　4）联想数列的知识理解基本不等式 　　从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系. 　　[问题9]回忆一下你所学的知识中，有哪些地方出现过“和”与“积”的结构？ 　　归纳得出: 　　均值不等式的代数解释为:两个正数的等差中项不小它们的等比中项. 　　基本不等式的教学设计（四）体会新知，迁移应用 　　例1：（1）设均为正数，证明不等式：基本不等式的教学设计 　　（2）如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，设AC=a,CB=b， 　　，过作交于，你能利用这个图形得出这个不等式的一种几何解释吗？ 　　设计意图：以上例题是根据基本不等式的使用条件中的难点和关键处设置的，目的是利用学生原有的平面几何知识，进一步领悟到不等式成立的条件，及当且仅当时，等号成立。这里完全放手让学生自主探究，老师指导，师生归纳总结。 　　（五）演练反馈，巩固深化 　　公式应用之一： 　　1．试判断与与2的大小关系？ 　　问题：如果将条件“x>0”去掉，上述结论是否仍然成立？ 　　2．试判断与7的大小关系？ 　　公式应用之二： 　　设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，引导学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中 　　(1)用一个两臂长短有差异的天平称一样物品，有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了？ 　　(2)甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场采取的促销方式是在原价p折的基础上再打q折；乙商场的促销方式则是两次都打折.对顾客而言，哪种打折方式更合算？(0 　　≠q) 　　（五）反思总结，整合新知： 　　通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？ 　　设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.从各种角度对均值不等式进行总结，目的是为了让学生掌握本节课的重点，突破难点 　　老师根据情况完善如下： 　　知识要点： 　　（1）重要不等式和基本不等式的条件及结构特征 　　（2）基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义 　　思想方法技巧： 　　（1）数形结合思想、“整体与局部” 　　（2）归纳与类比思想 　　（3）换元法、比较法、分析法 　　(七)布置作业，更上一层 　　1．阅读作业:预习基本不等式的教学设计 　　2．书面作业:已知a，b为正数，证明不等式基本不等式的教学设计 　　3．思考题:类比基本不等式，当a,b,c均为正数，猜想会有怎样的不等式？ 　　设计意图：作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，同时考虑学生的差异性。阅读作业是后续课堂的铺垫，而思考题不做统一要求，供学有余力的学生课后研究。 　　五、评价分析 　　1．在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。 　　2．本节的教学中要求学生对基本不等式在数与形两个方面都有比较充分的认识，特别强调数与形的统一，教学过程从形得到数，又从数回到形，意图使学生在比较中对基本不等式得以深刻理解。“数形结合”作为一种重要的数学思想方法，不是教师提一提学生就能够掌握并且会用的，只有学生通过实践，意识到它的好处之后，学生才会在解决问题时去尝试使用，只有通过不断的使用才能促进学生对这种思想方法的再理解，从而达到掌握它的目的。 　　六、板书设计 　　§3.3基本不等式 　　一、重要不等式 　　二、基本不等式 　　1.文字语言叙述 　　2.符号语言叙述 　　3.几何意义 　　4.代数解释 　　三、应用举例 　　例1． 　　四、演练反馈 　　五、总结归纳 　　1.知识要点 　　2.思想方法 　　【二】 　　学习目标： 　　1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义 　　3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示 　　重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示 　　难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识： 　　环节一：随机变量的定义 　　1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义 　　2能叙述随机变量的定义 　　3能说出随机变量与函数的区别与联系 　　一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？ 　　1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？ 　　2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？ 　　总结： 　　3、随机变量 　　（1）定义： 　　这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的 　　到的映射。 　　（2）表示：随机变量常用大写字母.等表示. 　　（3）随机变量与函数的区别与联系 　　函数随机变量 　　自变量 　　因变量 　　因变量的范围 　　相同点都是映射都是映射 　　环节二随机变量的应用 　　1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件 　　例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。（1）写成该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。 　　变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果 　　例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变 　　量，分别说明下列集合所代表的随机事件： 　　（1）{X=0}（2）{X=1} 　　（3）{X0} 　　变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果. 　　练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。 　　（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数； 　　（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数； 　　小结（对标）

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

(l)频率的概念。频率是指某一数值随机变量出现的次数与全部系列随机变量总数的比值,用符号P表示,以百分比(％)作单位。频率是随机变量出现的机会,例如P=1％,表示平均每100年会出现一次;P=5％，表示平均每l00年会出现5次,或平均每20年会出现一次。(2)重现期的概念。随机变量出现频率的另一种表达方式是重现期，即通常所讲“多少年一遇”。重现期用T表示，水文分析所用的单位是“年”。(3)重现期与频率的关系。重现期与频串的关系可用下式表示。①当所分析的对象是最大洪峰流量或最大24h降水量等，它们出现的频率小于50％时，则重现期为:T=1/P(年)②当所分析的对象是较小的枯水流量，其频率一般大于50％、则重现期为：T=1/(1-P)(年)应当注意的是，所谓重现期为百年一遇，是指在很长的时间内，平均每逢一百年会出现一次，而不是说刚好在一百年出现一次，事实上在一百年内可能遇到好几次，也可能一次也遇不到。

彩票注数应该和组合数学中的组合数或排列数有关，和积分微分等没有关系

高二的时候，要先学习排列组合、 概率

求解方法：代入公式。在[a,b]上的均匀分数。期望：EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx。=∫{从-a积到a} x/2a dx。=x^2/4a |{上a,下-a}。=0。E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx。=∫{从-a积到a} x^2/2a dx。=x^3/6a |{上a,下-a}。=(a^2)/3。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。总结如下：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

第10题的题目就已经不符合吃鸡规律。1.原点在哪？地图中心？2.就算原点是地图中心，不能用正态分布，正态分布是离中心越远概率越小，可是地图以原点为圆心，画出的圆越大，说明面积越大，所以概率越高，所以不能用正态分布。

数学期望是度量随机变量取值平均水平的数字特征，我们首先引入离散型随机变量数学期望的概念．离散型随机变量数学期望的定义.设离散型随机变量ξ的概率分布为P(ξ=xk)=pk(k=1,2,…)如果级数收敛，则称为随机变量ξ的数学期望，记为E(ξ)，当级数不收敛时，则称随机变量ξ的数学期望不存在．显然，数学期望由概率分布唯一确定，以后我们也称之为某概率分布的数学期望．

值乘以对应概率。。。再相加。。。。。

数学期望是概率论早期发展中就已产生的一个概念。当时研究的概率问题大多与赌博有关。假如某人在一局赌博中面临如下的情况：在总共m＋n种等可能出现的结果中,有m种结果可赢得α,其余n种结果可赢得b), 则就是他在该局赌博中所能期望的收入。数学期望的这种初始形式早在1657年即由荷兰数学家C.惠更斯明确提出。它是简单算术平均的一种推广。 设x为离散型随机变量，它取值x0，x1,…的概率分别为p1,p2,…,则当级数时，定义它的期望为。这里之所以要求级数绝对收敛，是因为作为期望的这种平均，不应当依赖于求和的次序。若x 为连续型随机变量，其密度函数为p（x），则当积分时,定义它的期望为。在一般场合，设x是概率空间(Ω,F,p)上的随机变量，其分布函数为F(x),则当时,定义x的期望为 式中是斯蒂尔杰斯积分;或是随机变量x 在Ω上对概率测度p的积分。然而,并非所有的随机变量都具有期望。 随机变量的期望,有下列性质:E(x＋Y)=Ex＋EY；若把常数α看作随机变量,则Eα=α；若x≥0,则Ex≥0;若x与Y独立,则E(XY)＝Ex·EY;若随机变量x1,x2,…,xn有联合分布函数F(x1,x2,…,xn),则对一类n元函数06(x1,x2,…,xn)（称为可积的n元波莱尔可测函数，它包括所有可积的初等函数和连续函数），有 若Z＝x＋iY为复随机变量,则定义其数学期望为EZ=Ex＋iEY。 上述数学期望的概念也可推广至随机向量的情形。一个随机向量的数学期望(EX定义为以其各分量xj的数学期望为分量的向量，即，也称为X的均值向量。它也具有一般期望所具有的类似性质。

连续型随机变量的数学期望就是xf(x)在R上的积分,f(x)为密度函数几种特殊的连续性的随机变量:1.均匀分布f(x)=1/(b-a) a<x<b Or f(x)=0 x=其他Ex=(a+b)/22.指数分布f(x)=r*e^(-rx) x>0 or f(x)=0 x=其他Ex=1/r3.正态分布f(x)=(1/δ(2*pi)^(1/2))*e^(-((x-μ)^2)/2δ^2)密度函数很复杂，很不清的话可以去网上再查，因为这里打不出公式的样子Ex=μ

一维离散型E(x)=∞∑i=1(xi pi)，二维离散型E(x)=+∞∑i=1+∞∑j=1(xi pij)

期望是0， y= (x-u) /标准差 得出的变量是标准化的变量， 均值为0，方差为1

设总体x~u[a,b]，样本均值的期望和方差如下：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和绝对收敛），它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。随机变量概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果。就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。

在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值,亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和.换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值.需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等.（换句话说,期望值是该变量输出值的平均数.期望值并不一定包含于变量的输出值集合里.）

1.数学一 高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验 2.数学二 高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。 线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。 概率与数理统计：不考。 3.数学三 高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题; 概率与数理统计的内容包括： 1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。 现阶段复习考研数学，可以针对考研数学一，数学二，数学三复习不同的类型，选择汤家凤的考研数学绝对考场最后八套题（数一、数二、数三）

数学分四个级别数学一，数学二是工科理科数学数学三，数学四是经济及部分文史类数学一般来说，经济类都是考数三的较多虽然从意义上说，应该难度是1.2.3.4排下来的但是实际上，数学一是公认最难的，但是数学三却未见得是比较简单的数学二比数学三少考了概率数学二在高数部分比数学三要简单，但是在线性代数和概率部分就比较难一些，具体的内容可以查询大纲在购买参考书要慎分经济类和理工类的就可以了呵呵，祝你成功吧！！

答：浙大教材是用来看概率论和数理统计部分的，不用全部看，只要看考纲要求的部分就行，高数看同济大学的教材概率统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.随机变量及其分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.随机变量的数字特征考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.大数定律和中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.数理统计的基本概念考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.参数估计考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法考试要求1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

圆锥曲线，正在学，快疯了

新人教A版高中数学教材目录（必修+选修） 必修1 第一章　集合与函数概念 　　1．1　集合 　　1．2　函数及其表示 　　1．3　函数的基本性质 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 第二章　基本初等函数（Ⅰ） 　　2．1　指数函数 　　2．2　对数函数 　　2．3　幂函数 　　小结 　　复习参考题 第三章　函数的应用 　　3．1　函数与方程 　　3．2　函数模型及其应用 　　实习作业 　　小结 复习参考题 必修2 第一章　空间几何体 　　1．1　空间几何体的结构 　　1．2　空间几何体的三视图和直观图 　1．3　空间几何体的表面积与体积 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 第二章　点、直线、平面之间的位置关系 　　2．1　空间点、直线、平面之间的位置关系 　　2．2　直线、平面平行的判定及其性质 　　2．3　直线、平面垂直的判定及其性质 　　小结 　　复习参考题 第三章　直线与方程 　　3．1　直线的倾斜角与斜率 　　3．2　直线的方程 　　3．3　直线的交点坐标与距离公式 　　小结 　　复习参考题 第四章　圆与方程 　　4．1　圆的方程 　　4．2　直线、圆的位置关系 　　4．3　空间直角坐标系 　　小结 复习参考题 必修3 第一章　算法初步 　　1．1　算法与程序框图 　　1．2　基本算法语句 　　1．3　算法案例 　　阅读与思考　割圆术 　　小结 　　复习参考题 第二章　统计 　　2．1　随机抽样 　　　阅读与思考　一个著名的案例 　　　阅读与思考　广告中数据的可靠性 　　　阅读与思考　如何得到敏感性问题的诚实反应 　　2．2　用样本估计总体 　　　阅读与思考　生产过程中的质量控制图 　　2．3　变量间的相关关系 　　　阅读与思考　相关关系的强与弱 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 第三章　概率 　　3．1　随机事件的概率 　　　阅读与思考　天气变化的认识过程 　　3．2　古典概型 　　3．3　几何概型 　　　阅读与思考　概率与密码 　　小结 复习参考题 必修4 第一章　三角函数 　　1．1　任意角和弧度制 　　1．2　任意角的三角函数 　　1．3　三角函数的诱导公式 　　1．4　三角函数的图象与性质 　　1．5　函数y=Asin（ωx+ψ） 　　1．6　三角函数模型的简单应用 　　小结 　　复习参考题 第二章　平面向量 　2．1　平面向量的实际背景及基本概念 　　2．2　平面向量的线性运算 　　2．3　平面向量的基本定理及坐标表示 　　2．4　平面向量的数量积 　　2．5　平面向量应用举例 　　小结 　　复习参考题 第三章　三角恒等变换 　　3．1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 　　3．2　简单的三角恒等变换 　　小结 　　复习参考题 必修5 第一章　解三角形 　　1．1　正弦定理和余弦定理 　　　探究与发现　解三角形的进一步讨论 　　1．2　应用举例 　　　阅读与思考　海伦和秦九韶 　　1．3　实习作业 　　小结 　　复习参考题 第二章　数列 　　2．1　数列的概念与简单表示法 　　　阅读与思考　斐波那契数列 　　　阅读与思考　估计根号下2的值 　　2．2　等差数列 　　2．3　等差数列的前n项和 　　2．4　等比数列 　　2．5　等比数列前n项和 　　　阅读与思考　九连环 　　　探究与发现　购房中的数学 　　小结 　　复习参考题 第三章　不等式 　　3．1　不等关系与不等式 　　3．2　一元二次不等式及其解法 　　3．3　二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 　　　阅读与思考　错在哪儿 　　　信息技术应用　用Excel解线性规划问题举例 　　3．4　基本不等式 　　小结 复习参考题 选修1－1 第一章　常用逻辑用语 　　1．1　命题及其关系 　　1．2　充分条件与必要条件 　　1．3　简单的逻辑联结词 　　1．4　全称量词与存在量词 　　小结 　　复习参考题 第二章　圆锥曲线与方程 　　2．1　椭圆 　　　探究与发现　为什么截口曲线是椭圆 　　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 　　2．2　双曲线 　　2．3　抛物线 　　　阅读与思考　圆锥曲线的光学性质及其应用 　　小结 　　复习参考题 第三章　导数及其应用 　　3．1　变化率与导数 　　3．2　导数的计算 　　　探究与发现　牛顿法──用导数方法求方程的近似解 　　3．3　导数在研究函数中的应用 　　　信息技术应用　图形技术与函数性质 　　3．4　生活中的优化问题举例 　　实习作业　走进微积分 　　小结 复习参考题 选修1－2 第一章　统计案例 　　1．1　回归分析的基本思想及其初步应用 　　1．2　独立性检验的基本思想及其初步应用 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 第二章　推理与证明 　　2．1　合情推理与演绎证明 　　　阅读与思考　科学发现中的推理 　　2．2　直接证明与间接证明 　　小结 　　复习参考题 第三章　数系的扩充与复数的引入 　　3．1　数系的扩充和复数的概念 　　3．2　复数代数形式的四则运算 　　小结 　　复习参考题 第四章　框图 　4．1　流程图 　　4．2　结构图 　　　信息技术应用　用Word2002绘制流程图 　　小结 复习参考题 普通高中课程标准实验教科书　数学　选修2-1 封面 扉页 版权页 编写人员 本册导引 目录 第一章　常用逻辑用语 　　1.1　命题及其关系 　　1.2　充分条件与必要条件 　　1.3　简单的逻辑联结词 　　1.4　全称量词与存在量词 　　小结 　　复习参考题 第二章　圆锥曲线与方程 　　2.1　曲线与方程 　　2.2　椭圆 　　探究与发现　为什么截口曲线是椭圆 　　信息技术应用　用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 　　2.3　双曲线 　　探究与发现 　　2.4　抛物线 　　探究与发现 　　阅读与思考 　　小结 　　复习参考题 选修 2-2 封面 扉页 版权页 编写人员 本册导引 目录 第一章　导数及其应用 　　1.1　变化率与导数 　　1.2　导数的计算 　　1.3　导数在研究函数中的应用 　　1.4　生活中的优化问题举例 　　1.5　定积分的概念 　　1.6　微积分基本定理 　　1.7　定积分的简单应用 　　小结 　　复习参考题 第二章　推理与证明 　　2.1　合情推理与演绎推理 　　2.2　直接证明与间接证明 　　2.3　数学归纳法 　　小结 　　复习参考题 第三章　数系的扩充与复数的引入 　　3.1　数系的扩充和复数的概念 　　3.2　复数代数形式的四则运算 　　小结 　　复习参考题 普通高中课程标准实验教科书　数学　选修2-3 封面 扉页 版权页 编写人员 本册导引 目录 第一章　计数原理 　　1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 　　　探究与发现　子集的个数有多少 　　1.2　排列与组合 　　　探究与发现　组合数的两个性质 　　1.3　二项式定理 　　　探究与发现　“杨辉三角”中的一些秘密 　　小结 　　复习参考题 第二章　随机变量及其分布 　　2.1　离散型随机变量及其分布列 　　2.2　二项分布及其应用 　　　探究与发现　服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 　　2.3　离散型随机变量的均值与方差 　　2.4　正态分布 　　　信息技术应用　μ,σ对正态分布的影响 　　小结 　　复习参考题 第三章　统计案例 　　3.1　回归分析的基本思想及其初步应用 　　3.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 　　实习作业 　　小结 　　复习参考题 普通高中课程标准实验教科书　数学　选修3-1 数学史选讲 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　早期的算术与几何 　　一　古埃及的数学 　　二　两河流域的数学 　　三　丰富多彩的记数制度 第二讲　古希腊数学 　　一　希腊数学的先行者 　　二　毕达哥拉斯学派 　　三　欧几里得与《原本》 　　四　数学之神──阿基米德 第三讲　中国古代数学瑰宝 　　一　《周髀算经》与赵爽弦图 　　二　《九章算术》 　　三　大衍求一术 　　四　中国古代数学家 第四讲　平面解析几何的产生 　　一　坐标思想的早期萌芽 　　二　笛卡儿坐标系 　　三　费马的解析几何思想 　　四　解析几何的进一步发展 第五讲　微积分的诞生 　　一　微积分产生的历史背景 　　二　科学巨人牛顿的工作 　　三　莱布尼茨的“微积分” 第六讲　近代数学两巨星 　　一　分析的化身──欧拉 　　二　数学王子──高斯 第七讲　千古谜题 　　一　三次、四次方程求根公式的发现 　　二　高次方程可解性问题的解决 　　三　伽罗瓦与群论 　　四　古希腊三大几何问题的解决 第八讲　对无穷的深入思考 　　一　古代的无穷观念 　　二　无穷集合论的创立 　　三　集合论的进一步发展与完善 第九讲　中国现代数学的开拓与发展 　　一　中国现代数学发展概观 　　二　人民的数学家──华罗庚 　　三　当代几何大师──陈省身 学习总结报告 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-3 球面上的几何 封面 扉页 版权页 编写人员 主编寄语 目录 引言 第一讲　从欧氏几何看球面 　　一　平面与球面的位置关系 　　二　直线与球面的位置关系和球幂定理 　　三　球面的对称性 　　思考题 第二讲　球面上的距离和角 　　一　球面上的距离 　　二　球面上的角 　　思考题 第三讲　球面上的基本图形 　　一　极与赤道 　　二　球面二角形 　　三　球面三角形 　　　　1．球面三角形 　　　　2．三面角 　　　　3．对顶三角形 　　　　4．球极三角形 　　思考题 第四讲　球面三角形 　　一　球面三角形三边之间的关系 　　二、球面“等腰”三角形 　　三　球面三角形的周长 　　四　球面三角形的内角和 　　思考题 第五讲　球面三角形的全等 　　　　1．“边边边”(s.s.s)判定定理 　　　　2．“边角边”(s.a.s.)判定定理 　　　　3．“角边角”(a.s.a.)判定定理 　　　　4．“角角角”(a.a.a.)判定定理 　　思考题 第六讲　球面多边形与欧拉公式 　　一　球面多边形及其内角和公式 　　二　简单多面体的欧拉公式 　　三　用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 　　思考题 第七讲 球面三角形的边角关系 　　一　球面上的正弦定理和余弦定理 　　二　用向量方法证明球面上的余弦定理 　　　　1．向量的向量积 　　　　2．球面上余弦定理的向量证明 　　三　从球面上的正弦定理看球面与平面 　　四　球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离 　　思考题 第八讲　欧氏几何与非欧几何 　　一　平面几何与球面几何的比较 　　二　欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型 　　三　欧氏几何与非欧几何的意义 阅读与思考　非欧几何简史 学习总结报告 附录 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-4 对称与群 封面 扉页 版权页 编写人员 主编寄语 目录 引言 第一讲　平面图形的对称群 　　一　平面刚体运动 　　　　1．平面刚体运动的定义 　　　　2．平面刚体运动的性质 　　　　思考题 　　二　对称变换 　　　　1．对称变换的定义 　　　　2．正多边形的对称变换 　　　　3．对称变换的合成 　　　　4．对称变换的性质 　　　　5．对称变换的逆变换 　　　　思考题 　　三　平面图形的对称群 　　　　思考题 第二讲　代数学中的对称与抽象群的概念 　　一　n元对称群Sn 　　　　思考题 　　二　多项式的对称变换 　　　　思考题 　　三　抽象群的概念 　　　　1．群的一般概念 　　　　2．直积 　　　　思考题 第三讲　对称与群的故事 　　一　带饰和面饰 　　　　思考题 　　二　化学分子的对称群 　　三　晶体的分类 　　四　伽罗瓦理论 学习总结报告 附录一 附录二 普通高中课程标准实验教科书　数学　选修4-1 几何证明选讲 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　相似三角形的判定及有关性质 　　一　平行线等分线段定理 　　二　平行线分线段成比例定理 　　三　相似三角形的判定及性质 　　　　1．相似三角形的判定 　　　　2．相似三角形的性质 　　四　直角三角形的射影定理 第二讲　直线与圆的位置关系 　　一　圆周角定理 　　二　圆内接四边形的性质与判定定理 　　三　圆的切线的性质及判定定理 　　四　弦切角的性质 　　五　与圆有关的比例线段 第三讲　圆锥曲线性质的探讨 　　一　平行射影 　　二　平面与圆柱面的截线 　　三　平面与圆锥面的截线 学习总结报告 选修 4-2 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　线性变换与二阶矩阵 　　一　线性变换与二阶矩阵 　　　　（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 　　　　　　1.旋转变换 　　　　　　2.反射变换 　　　　　　3.伸缩变换 　　　　　　4.投影变换 　　　　　　5.切变变换 　　　　（二）变换、矩阵的相等 　　二　二阶矩阵与平面向量的乘法 　　　　（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用 第二讲　变换的复合与二阶矩阵的乘法 　　一　复合变换与二阶矩阵的乘法 　　二　矩阵乘法的性质 第三讲　逆变换与逆矩阵 　　一　逆变换与逆矩阵 　　　　1.逆变换与逆矩阵 　　　　2.逆矩阵的性质 　　二　二阶行列式与逆矩阵 　　三　逆矩阵与二元一次方程组 　　　　1.二元一次方程组的矩阵形式 　　　　2.逆矩阵与二元一次方程组 第四讲　变换的不变量与矩阵的特征向量 　　一　变换的不变量——矩阵的特征向量 　　　　1.特征值与特征向量　　　　　 　　　　2.特征值与特征向量的计算 　　二　特征向量的应用 　　　　1.Aa的简单表示 　　　　2.特征向量在实际问题中的应用 学习总结报告 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-5 不等式选讲 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　不等式和绝对值不等式 　　一　不等式 　　　　1.不等式的基本性质 　　　　2.基本不等式 　　　　3.三个正数的算术-几何平均不等式 　　二　绝对值不等式 　　　　1.绝对值三角不等式 　　　　2.绝对值不等式的解法 第二讲　讲明不等式的基本方法 　　一　比较法 　　二　综合法与分析法 　　三　反证法与放缩法 第三讲　柯西不等式与排序不等式 　　一　二维形式柯西不等式 　　二　一般形式的柯西不等式 　　三　排序不等式 第四讲　数学归纳法证明不等式 　　一　数学归纳法 　　二　用数学归纳法证明不等式 学习总结报告 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-6 初等数论初步 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　整数的整除 　　一　整除 　　　　1.整除的概念和性质 　　　　2.带余除法 　　　　3.素数及其判别法 　　二　最大公因数与最小公倍数 　　　　1.最大公因数 　　　　2.最小公倍数 　　三　算术基本定理 第二讲　同余与同余方程 　　一　同余 　　　　1.同余的概念 　　　　2.同余的性质 　　二　剩余类及其运算 　　三　费马小定理和欧拉定理 　　四　一次同余方程 　　五　拉格朗日插值法和孙子定理 　　六　弃九验算法 第三讲　一次不定方程 　　一　二元一次不定方程 　　二　二元一次不定方程的特解 　　三　多元一次不定方程 第四讲　数伦在密码中的应用 　　一　信息的加密与去密 　　二　大数分解和公开密钥 学习总结报告 附录一　剩余系和欧拉函数 附录二　多项式的整除性 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-7 优选法与试验设计初步 封面 扉页 版权页 编写人员 目录 引言 第一讲　优选法 　　一　什么叫优选法 　　二　单峰函数 　　三　黄金分割法——0.618法 　　　　1.黄金分割常数 　　　　2.黄金分割法——0.618法 　　　　阅读与思考　黄金分割研究简史 　　四　分数法 　　　　1.分数法 　　　　阅读与思考　斐波那契数列和黄金分割 　　　　2.分数法的最优性 　　五　其他几种常用的优越法 　　　　1.对分法 　　　　2.盲人爬山法 　　　　3.分批试验法 　　　　4.多峰的情形 　　六　多因素方法 　　　　1.纵横对折法和从好点出发法 　　　　2.平行线法 　　　　3.双因素盲人爬山法 第二讲　试验设计初步 　　一　正交试验设计法 　　　　1.正交表 　　　　2.正交试验设计 　　　　3.试验结果的分析 　　　　4.正交表的特性 　　二　正交试验的应用 学习总结报告 附录一 附录二 附录三 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修4-9 风险与决策 封面 扉页 版权页 编写人员 主编寄语 目录 引言 第一讲　风险与决策的基本概念 　　一　风险与决策的关系 　　二　风险与决策的基本概念 　　　　1.风险（平均损失） 　　　　2.平均收益 　　　　3.损益矩阵 　　　　4.风险型决策 　　　　探究与发现　风险相差不大时该如何决策 第二讲　决策树方法 第三讲　风险型决策的敏感性分析 第四讲　马尔可夫型决策简介 　　一　马尔可夫链简介 　　　　1.马尔可夫性与马尔可夫链 　　　　2.转移概率与转移概率矩阵 　　二　马尔可夫型决策简介 　　三　长期准则下的马尔可夫型决策理论 　　　　1.马尔可夫链的平稳分布 　　　　2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 　　　　3.平稳准则的应用案例 学习总结报告 附录

数一考到参数估计，假设检验

2006考研数学大纲变化（完全版） 数学一 高等数学 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将2005年的“4．会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 2．将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。 三、一元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 四、向量代数和空间解析几何 无变化 五、多元函数微分学 无变化 六、多元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 七、无穷级数 无变化 八、常微分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念” 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 六、二次型 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法” 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、二维随机变量及其分布（改为“多维随机变量及其分布”） （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点： （1）将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”； （2）将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”； （3）将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 （1）将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”， （2）将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”， （3）将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、大数定律和中心极限定理 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 （1）将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）”； （2）将“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）”调整为“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）” 六、数理统计的基本概念 无变化 七、参数估计 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念” 八、假设检验 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验” 数学二 高等数学 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“基本初等函数的导数导数和微分的四则运算”调整为“导数和微分的四则运算基本初等函数的导数” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将2005年的“4．会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。 2．将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。 三、一元函数积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心” 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求没有变化 四、多元函数微积分学 无变化 五、常微分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念” 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中增加“5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特（Schmidt）方法” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．将“2．了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2．理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵” 2．将“3．了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3．理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质” 数学三 微积分 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质” 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。 三、一元函数积分学 无变化 四、多元函数微积分学 无变化 五、无穷级数 无变化 六、常微分方程与差分方程 （一）考试内容的变化 新增知识点：线性微分方程解的性质及解的结构定理 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 无变化 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系” 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 六、二次型 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法” 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、多维随机变量及其分布 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、大数定律和中心极限定理 无变化 六、数理统计的基本概念 无变化 七、参数估计 无变化 八、假设检验 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验” 数学四 微积分 一、函数、极限、连续 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：无 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质” 二、一元函数微分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将原来的“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。 2．将“9.掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形”调整为“9.会作简单函数的图形”。 三、一元函数积分学 无变化 四、多元函数微积分学 （一）考试内容的变化 新增知识点：无 调整知识点：将“无界区域上简单二重积分的计算”调整为“无界区域上的广义二重积分” 删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将“5.……会计算无界区域上的较简单的二重积分”调整为“5.……了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算” 五、常微分方程 无变化 线性代数 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 无变化 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化 二、随机变量及其分布 无变化 三、多维随机变量及其分布 （一）考试内容的变化 1．新增知识点：无 2．调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度” 3．删减知识点：无 （二）考试要求的变化 1．考试要求中将将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件” 四、随机变量的数字特征 无变化 五、中心极限定理 无变化

同学，考研数学高等数学部分是没有所谓的差别的，只是知识点多少的问题，数学一和数学二才是存在本质性区别的，数二不考概统，数一和数三考试复习内容是差不多的，但是数一知识点要求要难很多，数三要简单一些，具体的数一、数二、数三的区别，数一数二数三重点知识点汇总这样更直观一些。

那本基础过关说是基础过关，得有很强的功底才能做了，你现在只看课本和复习全书就可以了，尽量暑假前复试一遍。真题没必要说是几遍，有些题你做第二次的时候就变味了。

a=1-0.2-0.1-0.3=0.4EX=0*0.2+1*0.1+2*0.3+3*0.4=1.9x^2对应的概率分布为0、1、4、9P=0.2,0.1,0.3，0.4EX^2=0*0.2+1*0.1+4*0.3+9*0.4=4.9DX=EX^2-(EX)^2=4.9-1.9*1.9=1.29

只考到第八章

可以。考研概率论不考卷积公式，因为卷积公式不算重点掌握内容。一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验。二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布。考试要求1、理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。5、会求随机变量函数的分布。

为啥不用学习宝 ，拍个照就有答案，还有解题思路，非常方便。

盒中有10球，6白，4红，每次取一球(1)不放回取两次，第二次取红的概率为C(1,6)/C(1,10)* C(1,4)/C(1,9)+C(1,4)/C(1,10)* C(1,3)/C(1,9)=4/15+2/15=2/5(2) 放回取两次，第二次取红球的概率C(1,4)/C(1,10)=2/5

数三考 高数（微积分） 线性代数 概率论与数理统计 你看你都有没有学过？ 好像没有太多人说数学C的，我上学的时候就分数1234，那时我都不明白什么意思，当然现在数4没有了。其实你没看出来我们这么多人都不知道你说的高数C是什么吗？其实不管你学的什么，都要以考研大纲为准，多少会有差异的，你去下一分去年的大纲看吧，推荐你个论坛：知识宝库，ftp里的东西绝对很有价值、很全！

X表示随机变量，在这里可以取0、1、2、3、...、n意思是在n次试验中某一结果出现了X次，B表示二项分布。n表示一共做了n次重复的二项实验（只有两种结果的实验）。P表示在一次二项试验中某一结果出现的概率。0—1分布，数学期望p 方差p(1-p)；二项分布(贝努里概型)，数学期望np 方差np(1-p)；泊松分布，数学期望λ 方差λ；均匀分布，数学期望(a+b)/2 方差[(b-a)^2]/12；指数分布，数学期望1/λ 方差1/λ^2；正态分布，数学期望μ 方差σ^2；标准正态分布，数学期望0 方差1。

若随机变量X数学期望存在，则E(E(EX)在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数 ，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

很多同学学习变量的时候都分不清什么是自变量和因变量，以下是一些相关的信息，供大家参考。 自变量和因变量定义 自变量一词来自数学。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。 因变量函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。 自变量和因变量简介 从数学的角度来说,谁做自变量,谁做因变量,只是一种规定而已。举个例子,在物理中研究运动时,我们通常研究的是运动的位移、速度等随时间的变化关系,自然,我们要取时间为自变量。 其实,要是研究物体的速度随时间的变化时,速度是因变量,时间是自变量；但研究物体的位移与速度的关系时,从数学的角度看,速度是自变量,位移是因变量。 自变量和因变量的例子 1.你饥锇的程度，你吃的食物数量。 2.美女的美丽程度，你口水的流量。 3.Money的数量，生活的质量。 4.某女惊讶的程度，尖叫的音量。 5.对商品的疯狂需求程度，你荷包中将士阵亡的数量。 以上就是自变量和因变量的简介，希望对大家的学习有所帮助。

c=1-0.3-0.-0.2=（c的值就是用1减去其他几个概率）e(x)=-1*0.3+c*0+0.*1+2*0.2（数学期望就是用x的值分别和对应的p相乘最后在求和）

3+2=5uff0c 5+2=7, 7+2=9, 9+2=11uff0c2+3=5uff0c 5+3=8uff0c 8+3=11uff0c 11+3=14

问题一：数学中，什么是常量？和什么是变量？ 常量就是不变的量，变量就是因变量和自变量。像那种列表的，上面就是因变量，下面就是自变量。还有就是，比如y=2x+15.那么15是常量，y就是因变量，x就是自变量。 问题二：自变量是什么意思呢（数学的）？ 简单说自变量是自己在一个范围内随便取值 深点就是： 变量是一个宽泛的概念。相对于常量而言的。常量是值恒定不变的量。变量就是值不是恒定不变，而是变化的量。 不同的变量之间往往有一定的制约关系。函数表示了两个变量之间的映射关系。比如函数y=f(x),这个函数表示y随着x的变化而变化，或者说y因为x的变化而变化。这时候把x叫做自变量，y叫做因变量。即x是自己变化的，y是因为x变了因而跟着变了。 问题三：什么是数学表达式？什么是变量？ 数学表达式是用来表示汉字的数学算式。 变量即在程序运行过程中它的值是允许改变的量。 （望采纳） 问题四：数学的自变量是什么意思 简单说自变量是自己在一个范围内随便取值 深点就是： 变量是一个宽泛的概念.相对于常量而言的.常量是值恒定不变的量.变量就是值不是恒定不变,而是变化的量. 不同的变量之间往往有一定的制约关系.函数表示了两个变量之间的映射关系.比如函数y=f(x),这个函数表示y随着x的变化而变化,或者说y因为x的变化而变化.这时候把x叫做自变量,y叫做因变量.即x是自己变化的,y是因为x变了因而跟着变了. 问题五：数学中，参数与变量 当然不可以的。在一定的函数关系当中，变量始终是变量，参数始终是参数。简单例子：y=cos(t),t=sin(x)。那么x是t的参数，t是y的参数。不可能说t是x的参数。

变数或变量，是指没有固定的值，可以改变的数。变量以非数字的符号来表达，一般用拉丁字母。变量是常数的相反。变量的用处在于能一般化描述指令的方式。结果只能使用真实的值，指令只能应用于某些情况下。变量能够作为某特定种类的值中任何一个的保留器。 扩展资料 　　高中数学变量简介 　　变量用于开放句子，表示尚未清楚的值（即变数），或一个可代入的值（见函数）。这些变量通常用一个英文字母表示，若用了多于一个英文字母，很易令人混淆成两个变量相乘。i,n,m,x,y,z是常见的变量名字，其中n,m,z较常表示整数,而i常表示循环中表示递增的变量（比如在排序算法中）。 　　变量的相关知识点汇总 　　1、变量与常量： 　　变量：在某个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x和y，如果y随x的变化而变化，我们就说x是自变量，y是因变量。 　　常量：在某个某个变化过程中，数值始终不变的量，叫做常量。 　　2、表格法的`概念：把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法。 　　3、补充说明： 　　（1）利用表格表示两个变量之间的关系时，一般地，表格的第一行表示自变量，第二行表示因变量，根据表格中的数据我们可以获得两个变量之间的信息，对变化趋势进行预测。 　　（2）用表格可以表示两个变量之间的关系时，能准确地指出几组自变量和因变量的值，但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，从数据中获取两个变量关系的信息，找出变化规律是解题的关键。

因为1、2是给这个x变量赋值，就是将未知的一个数下一个确定的量，本质的x还是变量符号，只是有了值而已。

求导是指对一个函数进行微分运算，求出它的导数。一、求导运算法则常数因子法则：如果f(x)是一个函数，c是一个常数，则d/dx(cf(x)) = c(d/dx(f(x)))。加减法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)+g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))，d/dx(f(x)-g(x)) = d/dx(f(x)) - d/dx(g(x))。乘法法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)g(x)) = f(x)d/dx(g(x)) + g(x)d/dx(f(x))。除法法则：如果f(x)和g(x)是两个函数，则d/dx(f(x)/g(x)) = [g(x)d/dx(f(x)) - f(x)d/dx(g(x))]/[g(x)]^2。二、求导公式常数函数的导数为0，即d/dx(c) = 0，其中c为常数。幂函数的导数为nx^(n-1)，即d/dx(x^n) = nx^(n-1)，其中n为正整数。指数函数的导数为e^x，即d/dx(e^x) = e^x。对数函数的导数为1/x，即d/dx(lnx) = 1/x。三、三角函数的导数为：sinx的导数为cosx，即d/dx(sinx) = cosx；cosx的导数为-sinx，即d/dx(cosx) = -sinx；tanx的导数为sec^2x，即d/dx(tanx) = sec^2x；cotx的导数为-csc^2x，即d/dx(cotx) = -csc^2x。四、反三角函数的导数为：arcsinx的导数为1/√(1-x^2)，即d/dx(arcsinx) = 1/√(1-x^2)；arccosx的导数为-1/√(1-x^2)，即d/dx(arccosx) = -1/√(1-x^2)；arctanx的导数为1/(1+x^2)，即d/dx(arctanx) = 1/(1+x^2)。

斜率就是X前面的那个系数！求斜率有条点斜式：Y-Y0=K(X-X0)....X0,Y0表示一个点的坐标！所以解出来的X前面的系数就是斜率K!

斜率就是X前面的那个系数！求斜率有条点斜式：Y-Y0=K(X-X0) ....X0,Y0表示一个点的坐标！所以解出来的X前面的系数就是斜率K!

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导数就是斜率，同一种东西表达的名字不一样。比如陈明，他也可以叫小明。

函数某点上切线的斜率等于该函数在切点横坐标的导数什么概念不懂请追问

斜率就是X前面的那个系数！求斜率有条点斜式：Y-Y0=K(X-X0)....X0,Y0表示一个点的坐标！所以解出来的X前面的系数就是斜率K!

这个题目比较简单，因为其他项里面都含有x这个项，代入0等于0只用全不含有x的那一项，就是1到100的阶乘就是答案吧！

可以先把他们乘开，然后一项一项求

左导数，右导数都存在但不相等，那函数曲线就一定是不平滑的。最简单的例子就是y=|x|

函数递增时导函数值大于0 函数递减时导函数值小于0 比如F(x)=x*x-1 函数图像在负无穷到0递减 0到正无穷递增 导函数图像是F"(x)=2x的图像 在负无穷到0小于0 0到正无穷大于0

导函数均大于0，且f（x）的导函数减小，说明图像斜率减小。同理g（x）斜率增大。而x0时斜率相等排除AC（导函数相等无法说明原函数相等，只能说明斜率）所以选择B。祝学习顺利！

导数图像反映的是原函数斜率的变化。

导数大于零时,原函数呈增长趋势,导数小于零时,原函数呈减小趋势（下降）,若一点的导数为0.但左右两边导数的符号相同,即同正或同负,则不影响函数图像,若一点为0,两边异号,则该点为原函数极大值点或极小值点——左正右负为极大值点；反则为极小值点.

在x轴上方，说明导大于零

只有在连续的时候，才存在导数，但是在x=x。时，明显是断开的，不连续的因此不存在

导函数的定义是在该点左右导数相等，对应在这个图就是斜率必须相等，所以不存在

f(x)= |x|f(0) = 0f"(0+)=lim(h->0+)[ |h| -f(0) ]/h=lim(h->0+)h/h=1f"(0-)=lim(h->0-)[ |h| -f(0) ]/h=lim(h->0+) -h/h=-1≠f"(0+)=>f"(0) 不存在

不可导并不是指没有导数，而是指导函数在某些点没有意义，例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法，例如左极限是否等于右极限等等，还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等，没有什么特别的规律。

-/1x2

当x从负半轴趋近于0＋是f(x)趋近-∞，当x从0趋近于＋∞时f(x)趋近－∞，而e∈(0，＋∞)，且f(e)＞0，而且之前知道曲线f(x)是先增再减，所以f(x)从－变＋再变-，经过了两次x轴，所以两个零点。(应该是这个意思，可能我说的不大清楚，你在好好研究研究应该能懂)

没有极值。导函数有零点并且在零点左右两侧的导数是互为相反数才能说明这点有极值。你的问题说有零点，但是导函数的图像都在x轴的上方，说明导函数都是非负的，也就说明原函数单调递增，所以是不存在极值的，更谈不上极大值极小值了！望采纳！

一般不等于零。

极小值

令函数的导数等于0时所得的解 是

这种算是基础题了，而且只要记住了求导公式就可以直接求出来，都不需要用到求导法则，你直接求一阶导，然后把m的值带进去，f（x）的导数大于0就是递增区间，小于0就是递减区间，其中lnx的导数是1/x，x平方的导数是2x，mx的导数是m，希望你自己动手算算，否则永远也无法提高

cchrl563

f"(x)的算式中，只有加数(x+1)(x+3)....(x+n)不包含有(x+2)的因式所以f"(-2)=(x+1)(x+3)....(x+n)=-(n-2)!f(0)=n!所以an=f"(-2)/f(0)=-(n-2)!/n!=-1/[n(n-1)]所以a100=-1/9900

f(x)=xcosx-sinx，求导cosx-xsinx-cosx=-xsinx导数为-xsinx

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y"=2x+5,y=-x/3 +b的斜率-1/3，则切线斜率3，此时x=-1，故切线为y=3x+3,过（-1,0），则b=1/3；2）首先判定（0,3）不在曲线上，设切点（a，b）,则b=a^2+5a+4,切线为y=(2a+5)x+3,将（a,b）代入，求a

前面的2arctan(y/x)不变，下面是后面的-y是怎么来的步骤：

死记公式就行

C的切线斜率2x-2,D的切线斜率2x+a,切线互相垂直,得（2x-2)(2x+a)=-1 x^2-2x+2=x^2+ax+b即x(a+2)=2-b将其代入，即可得a b关系那第二步也就好求了