公式

用Mathtype试试。下载地址：http://www.skycn.com/soft/41090.html#download

officeword中公式编辑器是默认斜体的，在“样式”中默认勾选的是“数学”的选项，除此之外，变量也是默认斜体，而“样式”中的“文本”、“函数”则是默认正体。那么，word中公式斜体怎么变成正体呢？首先，在word中双击斜体公式，Mathtype就会自动打开，然后在公式编辑器中将公式全部框选中，再单击“样式”——“文本”或“函数”，公式就会变成正体了。公式编辑器中的公式变成正体之后，再点击菜单栏“文件”——“更新”，原本在word中的斜体公式就变成正体了。

很多论文中的公式也是需要斜体的，但有时我们使用MathType编辑的字符并不是显示为斜体格式，那么该如何设置字符为斜体呢？具体的操作方法如下：1.打开MathType公式编辑器；2.在“样式”菜单下选择“定义”命令； 在“样式”菜单下选择“定义”命令3.在定义样式对话框选择“简单”，勾选斜体变量、斜体小写希腊字母这两项，然后点击“确定”按钮； 在“简单”页面下勾选斜体变量、斜体小写希腊字母两项4.也可以在定义样式对话框选择“高级”，选择变量、希腊字母这两项为斜体； 在“高级”页面下选择变量、希腊字母为斜体这样设置以后，在MathType编辑公式时字符就默认为斜体样式，就不需要在编辑好公式后再去改为斜体。温馨提示：也可以在编辑完公式后选中需要修改为斜体的字符，使用快捷键“Ctrl+Shift+V”改变样式。以上教程讲解了设置MathType斜体样式的方法，学习以上教程，相信大家已经掌握了该技巧。目前双12活动进行中，大家可以去官网关注一下。

大写加粗体。论文公式向量、矩阵量符号字体使用规范注意要点变量一律斜体、硕士论文公式中矩阵大写加粗斜体、向量小写加粗斜体;注意对齐。

在论文中，需要使用斜体的字母主要有以下几种情况：1. 数学符号：在数学公式中，变量和常数通常采用斜体表示。如x、y、z等变量，π、e等常数。2. 物理量和单位：物理量和单位通常采用斜体表示，如速度v、电流I、长度L、时间t等，以及米(m)、秒(s)、千克(kg)等单位。3. 外来语：外来语中的单词或短语通常采用斜体表示，以便于区分和强调。如et al.、versus、per se等。4. 引用：在引用其他文献时，应将文献标题、期刊名、书名等信息采用斜体表示，以便于区分和引起注意。5. 生物学名：生物学名中的属名和种名通常采用斜体表示，以便于区分和强调。如Escherichia coli、Homo sapiens等。6. 变量和参数：在工程技术领域中，变量和参数通常采用斜体表示，以便于区分和强调。如电压V、电阻R、频率f等变量，以及比例系数K、阻尼系数ζ等参数。7. 人名和地名：在某些情况下，人名和地名也可以采用斜体表示，以便于区分和强调。如Einstein、Newton等人名，以及Paris、London等地名。需要注意的是，在使用斜体时，应遵循相应的规范和要求，并保持一致性。同时，在撰写论文时应注意思路清晰、逻辑严密，以便于读者理解和阅读。

数学编辑的公式斜体中文是斜体的。在公示编辑器里有些Re、cos、log和ln之类的字母组合会被作为关键字或函数名识别，显示为正体而不是变量名的斜体。如果这些字母组合出现在你想定义的变量名中，例如变量名为Reward，此时Re会显示为正体，ward显示为斜体。这时候选中Reward，点击菜单栏->样式->变量，这样整个单词Reward就显示为斜体了。

word公式默认时斜体。根据相关公开信息显示：officeword中公式编辑器是默认斜体的，在样式中默认勾选的是数学的选项，除此之外，变量也是默认斜体，而样式中的文本、函数则是默认正体。

可以用查找替换功能，可以替换格式的。

最简单的就是在自己电脑里安装一个斜体在的字体

MathType斜体样式的方法：（答案来源于http://www.mathtype.cn/jiqiao/shezhi-xieti.html）1、打开MathType公式编辑器；2.在“样式”菜单下选择“定义”命令；3.在定义样式对话框选择“简单”，勾选斜体变量、斜体小写希腊字母这两项，然后点击“确定”按钮；4.也可以在定义样式对话框选择“高级”，选择变量、希腊字母这两项为斜体；

进入公式编辑状态后，用鼠标选中要改变的字体的字母（常量），然后在下拉菜单“样式”下选中“其它”选项打开，出现一个对话框，在其右下角有两个选项：倾斜、加粗，去掉勾选即变为正体、常体，选中即为斜体、粗体。

解题思路：常量就是在一个变化过程中，数值不发生变化的量，发生变化的量是变量．根据定义即可判断． 圆的面积计算公式S=πR2中，常量是π，变量是：S和R． 故答案是：S和R；π． 点评： 本题考点： 常量与变量． 考点点评： 本题考查了常量与变量的定义，理解定义是关键．

1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥（ac+bd)^2等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［（a－c)^2＋（b－d)^2]等号成立条件：ad=bc3、向量形式：｜α｜｜β｜≥｜α·β｜，α＝（a1,a2,…，an)，β＝（b1,b2,…，bn)（n∈N，n≥2）等号成立条件：β为零向量，或α＝λβ（λ∈R）。4、一般形式：（∑ai^2)(∑bi^2)≥（∑ai·bi)^2等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…＝an:bn，或ai、bi均为零。1.柯西不等式的特点：左边是平方和的积，简记为方和积，右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例：已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析：方法一，大家看到该题后的直接想法可能是换元，把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题，再借助于二次函数的思想可以解决。方法二，由于其结构特征与柯西不等式的形式非常相似。

微分表达式中的变量替换1.单变量函数设y=f (x),并有一个含有自变量、因变量及其导数的表达式H=F(x,y, L ,,2xxyy ′ ′ ′ ) 当作变量替换时,各导数可按下列方法计算: [作自变量变换的情形] 设变换公式为x= )(t ϕ这时 ttxxyy′′= ′ ,32 22tttttxxyxyxy′′ ′ ′ − ′ ′ ′= ′′5) (3) ( 2 2 2 3 33tttttttttttxxyxyxxyxyxxy′′ ′ ′ − ′ ′ ′ ′ ′ − ′ ′ ′ ′ − ′ ′ ′ ′ ′= ′′′ (1) ……………… [自变量和函数都作变换的情形] 设变换公式为x= ),(ut ϕ ,y= ),(ut ψ式中t为新的自变量,u为新的函数. 这时,由复合函数的微分法则得到tutt u x ′ ′ + ′ = ′ ϕ ϕ ,tutt u y ′ ′ + ′ = ′ ψ ψ2 2 2 22)( 2t u t u ttu tt uuu x ′′′ + ′′′ + ′′′ + ′′ = ′′ ϕϕϕϕ2 2 2 22)( 2t u t u ttu tt uuu y ′′′ + ′′′ + ′′′ + ′′ = ′′ ψϕψψ………………………… 把这些式子代入公式(1),即得结果. 2. 多变量函数[作自变量变换的情形] 设z=f (x,y),并有一个含有自变量、因变量及其偏导数的表达式H=F(x,y,z,xz∂∂, yz∂∂,22222,, yzyxzxz∂∂∂∂∂∂∂,…) 变换公式为x= ),(υ ϕu ,y= ),(υ ψu式中u和υ为新的自变量,则偏导数xz∂∂, yz∂∂由下列方程确定: uz∂∂=xz∂∂u ∂∂ϕ+yz∂∂u ∂∂ψυψυϕυ ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂yzxzz其它高次偏导数也可仿此求出. [自变量和函数都作变换的情形] 设变换公式为x= ),,( wuυ ϕ ,y= ),,( wuυ ψ ,z= ),,( wuυ χ其中u, υ为新的自变量, w=w(u,v)为新的函数,则偏导数xz∂∂, yz∂∂由下列方程确定: xz∂∂u ∂∂ϕ( +uww∂∂∂∂ϕ)+yz∂∂u ∂∂ψ( +w ∂∂ψuw∂∂)=u ∂∂χ+w ∂∂χuw∂∂υχυχυϕυϕυϕυϕ∂∂∂∂+∂∂= ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+∂∂∂∂+ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+∂∂∂∂ wwwwyzwwxz其他高次偏导数也可仿此求出. 注意,当H内出现的不是个别的偏导数,而是已给阶次的全部偏导数,那末求逐次偏导数时利用全微分比较方便.

变量变换、常数变易法、公式法和参数表示法都是解决数学问题的常用方法，每种方法都有其适用的范围和优势。变量变换适用于解决含有变量的复杂方程或积分式的问题。通过将方程中的变量进行适当的变换，可以使方程简化为更易于求解的形式。常数变易法通常用于解决一些特殊类型的微积分问题，如求二阶线性微分方程的通解，或者求定积分的值。通过将常数变为函数，可以将原问题转化为求解一阶微分方程或一阶定积分的问题。公式法是指通过运用数学公式或恒等式，将原问题转化为一个已知的问题，从而求解原问题。这种方法通常适用于一些具有明确公式或恒等式的问题，如三角函数的求值等。参数表示法是一种常用的数学建模方法，它将问题中的未知量表示为某些已知量的函数形式，然后通过求解函数的解析式，得到未知量的解析表达式。这种方法通常适用于一些实际问题的数学建模和求解，如物理问题、经济问题等。综上所述，对于不同的问题和求解目标，应该选择适当的方法。在实际应用中，可能需要将多种方法相结合，综合运用，才能得到更准确和全面的结果。

你的问题是单变量求解问题最简单的单变量求解的使用：1、在空白表中b1单元格里输入公式=a1+3*a1*a1，这是a1里保持空白2、“工具”菜单点“单变量求解”出现对话框，上面有三个选项3、第一个选项代表需要求解的公式，即选中b1单元格，会出现$B$14、第二个选项代表求解公式最终的值，可以假设为14，即代表计算x+3x*x=14中的x5、第三个选项代表需要求解公式里的单变量，即选中a1单元格，会出现$A$16、三个选项都设置完毕，确认后出现求解状态，再点确定，在a1里会出现近似2，即上面4里需要求解的x值试试吧！

A1先输入1，再单变量求解就可以了，结果651.212145825278，A1为0，ln（）出错A1输入不同的值有不同结果，结果趋于0

A1先输入1，再单变量求解就可以了，结果651.212145825278，A1为0，ln（）出错A1输入不同的值有不同结果，结果趋于0

遗漏变量偏误公式的意义是私立虚拟变量与之显著相关，加入其他特征后并不会削弱其相关性，但加入能力显示变量后，这种相关性就不存在了。根据相关资料查询：遗漏变量偏误公式：遗漏变量偏误等于遗漏变量本身对被解释变量的影响乘以关键解释变量对遗漏变量的影响，具体做法是：将学生经匹配分成151个组后，构造各组虚拟变量。在收入水平对私立虚拟变量的简单回归中，私立虚拟变量上的系数显著为正，控制SAT成绩、家庭背景和其他人口统计学特征后仍然显著。相反，如果在简单回归中加入组虚拟变量，私立效应就变得不显著了，控制其他特征也不改变这一事实。

公式：遗漏变量会引起估计系数大小有偏，而自相关和异方差只会带来统计量（T值）有偏，也就是影响显著性，系数是无偏的。遗漏变量是指，遗漏的变量既与自变量有关，又与因变量有关。比如你的身高是x，树的高度是y，把树每年的高度对你每年的身高做回归，系数肯定显著为正。但是遗漏了时间这个变量。其实你的身高和树的身高并没有关系，只不过都随着时间长高而已。计算方法标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拨)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和，x拨代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)标准偏差 S = Sqrt(S^2)STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。

多变量条件概率公式 三个变量时P（W|S）=P（W|R,S）P（R|S）+P（W|~R,S）P（~R|S）公式的由来. 以及四个变量时.p(w|c)=p(w|R,s,c)p(R,s|c)+P(W|~R,S,C)P(~R,S|C)+P(W|R,S,C)P(R,S|C)+P(W|~R,S,C)P(~R,S|C)这个公式的由来

将X/Z值输入到某单元格，比如a1，在x所在的单元格输入公式=Y*$A$1/(1-$A$1)公式中的y要用y所在的单元格代替

一、基本概念2. 在代入公式中时，要注意符号的正确性。二、求解步骤4. 最终得出公式的结果。一、基本概念

组中值的计算。有上下组限的情况下。组中值=（区间上限+区间下限）/2而对于只有上限或者只有下限的情况只有上限的组中值=上限-1/2（相邻组的组距）只有下限的组中值=下限+1/2（相邻组的组距）组中值是组距数列中各组变量值的中间数值，在利用组距数列确定平均数、标准差等指标时，需要用各组的组中值作为各该组的代表值。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值仅存在于组距数列分组数列中，单项式分组中不存在组中值。拓展资料：组距式变量数列简称组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。组距式变量数列又可分为：等距式数列与不等距式数列；开口式数列与封闭式数列等。组距数列中，每个组都有两个端点，这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限，数值大的端点称为组的上限。若一组内有上限缺下限，或有下限缺上限称为开口组;若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值，通常用组中值近似地代替每组变量值的一般水平。组中值并不是各组标志值的平均数，各组标志数的平均数在统计分组后很难计算出来，就常以组中值近似代替。组中值仅存在于组距数列式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。组距数列是按变量的一段区间来分组的，分布在各组的实际变量值已被变量值变动的范围所取代，因此，在统计分析时，往往用组中值来反映各组实际变量值的一般水平，即用各组变量值平均水平的数值来代表。其假定条件是：只有当变量值在各组内成均匀分布或在组距中点值两侧呈对称分布时，组中值代表组内变量值的一般水平才具有较高代表性。在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组 。注意：用组中值来代表各组的一般水平时，变量值在该组应呈均匀分布，或在组中值两侧呈对称分布，否则，用组中值作为一组的代表值会有一定的误差。

就此公式：a=(A-20+30/15)/30,输入A，便得出a.

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi。总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即（Yi-a-bXi）^2计算。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

D1=A1+B1+C$1

仔细看看变量

组中值=（区间上限+区间下限）/2而对于只有上限或者只有下限的情况只有上限的组中值=上限-1/2（相邻组的组距）只有下限的组中值=下限+1/2（相邻组的组距）例如，可以根据人口成长的生理和心理特点将人群分为婴幼儿组（0-6岁）、少年组(7-17岁)、中青年组（18-59）岁、老年组（60岁以上）等。组距分组掩盖了各组内间的数据分布状况，为反映各组数据的一般水平，我们通常用组中值来作为该组数据的一个代表值。上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值=（下限+上限）/2。拓展内容组中值组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值仅存在于组距数列分组数列中，单项式分组中不存在组中值。组距式变量数列简称组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。组距式变量数列又可分为：等距式数列与不等距式数列；开口式数列与封闭式数列等。组距数列中，每个组都有两个端点，这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限，数值大的端点称为组的上限。若一组内有上限缺下限，或有下限缺上限称为开口组;若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值，通常用组中值近似地代替每组变量值的一般水平。

各因素敏感系数公式：敏感系数=内部收益率的变化率/不确定因素变化率。敏感系数指在其他条件不变情况下，某些关键量发生变化给投资方案净现值带来变动的程度。无形资产投资方案的现金流量受很多因素的影响，这些变量只要发生变化，投资方案的净现值就会随之改变。若敏感系数为2，表明某因素增减一倍，净现值会增减2倍；若敏感系数为1，表明净现值与某变量同倍速度增减。敏感系数越大，表明该方案净现值对关键变量的敏感度越高，则该方案的风险越大：反之，则风险越小。

=VLOOKUP(A6,INDIRECT(B$1&"!A2:D13"),2,0)假设分表名在 B1

m{10,80,12}

普朗克常数 开放分类： 科学、量子力学、常数、普朗克、量子学 普朗克常数记为 h ，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，v为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。普朗克常数的值约为：6.626196×10^-34 其中电子伏特（eV）·秒（s）为能量单位。 普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量： (牛顿（N）·米（m）·秒（s）)为角动量单位 另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant)，有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克： 其中 π 为圆周率常数 pi。 念为 "h-bar" 。 普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量 E 可为： 有时使用角频率 ω=2πν ： 许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值： 因此， 可称为 "角动量量子"。 普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δx ，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp，有如下关系： 还有其他组物理测量量依循这样的关系，例如能量和时间。 普朗克常数的提出 [编辑本段] 朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有 6 个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数 h = 6.626196×10^-34 J·s（即6.626196×10^-27erg·s，因为1erg=10^-7J）。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数 h 被称为普朗克常数②。 于是，在一次普通的物理学会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指出了热辐射过程中能量变化的非连续性。今天我们知道，普朗克所提出的能量量子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从此出现在人们的面前，它让物理学家们即兴奋，又烦恼，直到今天。 物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量呢，但是，怎么会这样呢？物体能量的变化怎么会是非连续的呢？根据我们熟悉的经典理论，任何过程的能量变化都是连续的，而且光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。 没有人愿意接受一个解释不通的假设③，尤其是严肃的科学家。因此，即使普朗克为了说明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容忍这样一个近乎荒谬的假设。他需要理解它！就象人们理解牛顿力学那样。于是，在能量量子化假设提出之后的十余年里，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性，但最终归于失败。1931 年，普朗克在给好友伍德（Willias Wood）的信中真实地回顾了他发现量子的不情愿历程，他写道，“简单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六年（从 1894 年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。”④ 1919 年，索末菲在他的《原子构造和光谱线》一书中最早将 1900 年 12 月 14 日称为“量子理论的诞辰”，后来的科学史家们将这一天定为了量子的诞生日⑤。 [普朗克科学定律] 普朗克曾经说过一句关于科学真理的真理，它可以叙述为“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”这一断言被称为普朗克科学定律，并广为流

关于递增（递减）计算公式是Q(t)=Q0/(1+ait)，C语言中有两种非常有用的运算符++和–，分别称为递增和递减运算符，对变量执行加1或减1操作，且运算结果仍赋给该变量。递增、递减运算符和负号一样都是单目运算符，统称单项算术运算符。++和–既可写在变量之前，称为前置运算，如：++a；–a；++和–也可以写在变量之后，称为后置运算，如：a++；a–。相关介绍：对单独一个变量实行前置运算或后置运算，其结果是相同的，都是使该变量的值增加或减少1。然而，当它们用在表达式中，其效果就不同了。当递增或递减运算符放在其运算变量前面进行前置运算时，C语言在使用该变量之前进行递增或递减操作。如果运算符在运算变量的后面进行后置运算，那么，C语言在使用运算变量的值之后执行递增或递减运算。

D(X)=E{[X-E[X]]^2}=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2=X[X^2]-E[X]^2概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，?，20，而不能取小数3.5，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5， 因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-方差百度百科-数学期望

1.首先你要搞清楚两种随机变量,离散和连续随机变量 2.概率密度是针对连续型变量的而分布率是针对离散型的. 分布函数的定义是F(x)=P(X

还可以用数据表格和曲线图像表示。

可以具体一点吗，这部分的内容是微积分里面的，没掌握是不建议跳过高数直接来看概率论的。一维的话，有凑微分法，分部积分法，这个是基础，如果这两个不懂得话，要翻出高数书来看。二维我说一个画线法吧，首先要知道对x求还对y求导，如果先是对y来求导，就画一条和y平行的直线，第一个相交的线例如第一个y=x，那么x写在下限，而第二个相交的线y=1，那么1就写在上限，如果只有一个交点那么说明就有积分积无穷的。第二个对x积分一定是常数，找最大值和最小值就好了，当然这里面也是可已从正无穷积分到负无穷的，概率论里面的大部分上下限都是有无穷的，还要注意的是有时要划分X，Y区域，有些既不是X区域也非Y区域的，需要分开来多次积分，这个在概率论内比较少见，此外对于积分区域比较特别的圆域也会使用极坐标来积分。

Pr(B)= ∫{负无穷～正无穷} PX|Y(B|y)*fY(y) dy百度不太好打公式，那个“X|Y”和“Y”其实是P和f的下标。

率论中常用的一种离散型概率分布.若随机变量nbsp;Xnbsp;只取非负整数值,取k值的概率为λke-l/k!(记作Pnbsp;(k；λ),其中k可以等于0,1,2,则随机变量Xnbsp;的分布称为泊松分布,记作P(λ).这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的.泊松分布Pnbsp;(λ)中只有一个参数λnbsp;,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差.在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率nbsp;λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布.因此泊松分布在管理科学,运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位.nbsp;nbsp;nbsp;泊松分布（Poissonnbsp;distribution）,台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discretenbsp;probabilitynbsp;distribution）,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denisnbsp;Poisson）在1838年时发表.nbsp;泊松分布的概率密度函数为：nbsp;P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}nbsp;泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.nbsp;泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.nbsp;nbsp;(Poissonnbsp;distribution）,-{zh-cn:台译卜瓦松分布;zh-tw:也译为布瓦松分布,布阿松分布,波以松分布等}-,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discretenbsp;probabilitynbsp;distribution）,由法国数学家（Siméon-Denisnbsp;Poisson）在1838年时发表.nbsp;nbsp;泊松分布的概率密度函数为：nbsp;nbsp;:P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}nbsp;nbsp;泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.nbsp;nbsp;泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.nbsp;nbsp;观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：nbsp;nbsp;nbsp;P（x）=（mx/x!）e-mnbsp;nbsp;称为泊松分布.例如采用0.05J/m2紫外线照射大肠杆菌时,每个基因组（～4×106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体.实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的,将取如下形式：nbsp;nbsp;P（0）＝e-3＝0.05；nbsp;nbsp;P（1）=（3/1!）e-3=0.15；nbsp;nbsp;P（2）=（32/2!）e-3=0.22；nbsp;nbsp;P（3）=0.22；nbsp;nbsp;P（4）=0.17；……nbsp;nbsp;P（0）是未产生二体的菌的存在概率,实际上其值的5％与采用0.05J/m2照射时的大肠杆菌uvrA-株,recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的.由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量,因此P（1）,P（2）……就意味着全部死亡的概率.

X：随机变量。P(λ)：随机变量X的分布称为泊松分布，记作P(λ)。λ：是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。它是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差，泊松分布P(λ)中唯一的一个参数。k：单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。e：自然对数。P.S.基本就这么理解，没明白的地方请指出来。

X：随机变量. P(λ)：随机变量X的分布称为泊松分布,记作P(λ). λ：是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.它是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差,泊松分布P(λ)中唯一的一个参数. k：单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等. e：自然对数. P.S.基本就这么理解,没明白的地方请指出来.

X：随机变量. P(λ)：随机变量X的分布称为泊松分布,记作P(λ). λ：是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.它是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差,泊松分布P(λ)中唯一的一个参数. k：单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等. e：自然对数. P.S.基本就这么理解,没明白的地方请指出来.

对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v)dv=∫(0，x)2e^(-2u)du∫(-0，y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0，∞)、yu2209(0，∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞，0)du∫(-∞，0)f(u，v)dv=0。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。参考资料来源：百度百科——二维随机变量

计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y）。扩展资料：如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。参考资料来源：百度百科--二维随机变量

你好！二项分布，即事件发生的概率为p，重复n次。它的期望E=np,方差为np(1-p)打字不易，采纳哦！

其实这个过程还蛮详细的，第一步，将x提出来并将根号改写为指数，第二步用的是Taylor公式（1+x）^α的前两项和余项（=1+αx+ο(x)，将3/x和-2/x看成x,余项ο(3/x)和ο(2/x)与ο(1/x)为同阶无穷小，最后，ο(1/x)是比1/x高阶的无穷小，整个比式趋于0.

泰勒公式的使用条件：实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

和贝努利数有关系其中B(2n)是贝努利数的第2n项。扩展资料：泰勒公式历史发展泰勒简介18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生。1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位。1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会。并于两年后获法学博士学位。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于伦敦逝世。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。发展过程希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，得出不可能的结论-芝诺悖论，这些悖论中最著名的两个是“阿喀琉斯追乌龟”和“飞矢不动”。后来，亚里士多德对芝诺悖论在哲学上进行了反驳，直到德谟克利特以及后来的阿基米德进行研究，此部分数学内容才得到解决。阿基米德应用穷举法使得一个无穷级数能够被逐步的细分，得到了有限的结果。14世纪，玛达瓦发现了一些特殊函数，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函数的泰勒级数。17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究，并且发表了若干麦克劳林级数。直到1712年，英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒提出了一个通用的方法，这就是为人们所熟知的泰勒级数；爱丁堡大学的科林·麦克劳林教授发现了泰勒级数的特例，称为麦克劳林级数。参考资料：百度百科-泰勒公式

二楼从哪COPY过来这么个性的内容呀。好像占不到边

结果是1，不能用泰勒公式，其他条件可以。泰勒公式是将一个在x=xu2080处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-xu2080)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含xu2080的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在xu2080处的泰勒展开式，剩余的Ru2099(x)是泰勒公式的余项，是(x-xu2080)u207f的高阶无穷小。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的，他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。

泰勒 (2004-02-06) 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。 泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年 ，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨， 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论，使任何单变量 函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河。此外，此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。 1715年，他出版了另一名着《线性透 视论》，更发表了再版的《线性透视原理》（1719） 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系，其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念， 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外，还撰有哲学遗作，发表于1793年。参考资料：http://kxj.7456.net/show/2/57/

泰勒公式：f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x)，求导得到f"(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2，f""(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3，以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1)代入a=0，那么f(0)=1，f"(0)=1，fn(0)=n!所以解得f(x)=1+1!/1! *x+2!/2! *x^2+...+n!/n! *x^n扩展资料泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。参考资料百度百科-泰勒公式

1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。以上内容参考 百度百科-二项展开式

相对误差计算公式：δ=△/Lx100%。其中，δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值。测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比。乘以100%所得的数值，以百分数表示。真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到。故在相对误差的计算中，可以用“测量值”代替“真值”。相对误差与绝对误差的区别与联系绝对误差是既指明误差的大小，又指明其正负方向，以同一单位量纲反映测量结果偏离真值大小的值，它确切地表示了偏离真值的实际大小。相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之比”，即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示，它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发，为了确定其准确度或允许误差，往往用引用误差和分贝误差来表示。引用误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之比，值以百分数表示，它是相对误差的另一种表达形式。

正比：y=kx反比：y=k/x

D（XY)=E(X^2Y^2)-E(XY)^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 =[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2E(Y)^2

二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。

XY独立，（2）对所有xy成立，（3）对所有xy成立 是等价关系。由一个可以推出剩下两个。

高数导数一般是初等函数的导数。例如一次函数y=kx+b的导数，就是该函数的斜率，即y"=dy/dx=k。二次函数的导数y=ax^2+bx+c,y‘=2ax+b.指数函数y=a^x，导数dy/dx=a^x*lna。幂函数y=x^a,导数y"=ax^(a-1).自然对数函数y=e^x,导数是其本身。对数函数y=logax，导数y‘=1/xlna.正弦函数y=sinx，导数y‘=cosx。余弦函数y=cosx，导数dy/dx=-sinx.

(arccosx)"=-1/√（1-x^2）。反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。余弦函数的图像和反余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称。在数学中，反三角函数、反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

d(sinhx)/dx=coshx d(coshx)/dx=sinhx 双曲正弦函数：(sinhx)"=coshx 双曲余弦函数：(coshx)"=sinhx 双曲正割函数：(tanhx)"=(coshx)^-2 双曲余割函数：(cothx)"=-(sinhx)^-2 反双曲正弦函数：(arcsinhx)"=(1+x^2)^-0.5 反双曲余弦函数：(arccoshx)"=±(x^2-1)^-0.5 反双曲正割函数：(arctanhx)"=(1-x^2)^-1 反双曲余割函数：(arccothx)"=(1-x^2)^-1

d(sinhx)/dx=coshxd(coshx)/dx=sinhx 双曲正弦函数：(sinhx)"=coshx 双曲余弦函数：(coshx)"=sinhx 双曲正割函数：(tanhx)"=(coshx)^-2双曲余割函数：(cothx)"=-(sinhx)^-2反双曲正弦函数：(arcsinhx)"=(1+x^2)^-0.5反双曲余弦函数：(arccoshx)"=±(x^2-1)^-0.5反双曲正割函数：(arctanhx)"=(1-x^2)^-1反双曲余割函数：(arccothx)"=(1-x^2)^-1

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。余弦函数的n阶导数为（cosx）^（n）＝ducos（x+n（Pi/2））。当n＝2m+1时，等于0。当n＝2m时，等于（-1）。所以，cosx＝1-x^2/2！+x^4/4！+...+（-1）^m*x^（2m）/（2m）！+o（x^（2m））。简介1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。

1 常用的函数求导公式 　　(1)设y=c(常数)，则y"=0 　　因为y=c的图象是平行于x轴的直线，其上任一点的切线即为直线本身，所以切线的斜率都是0.此公式可叙述成“常数函数的导数为零” 　　(2)(xn)"=nxn-1(n为正整数) 　　正整数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的(n-1)次幂的乘积 　　(3)(sinx)"=cosx 　　正弦函数的导数等于余弦函数 　　(4)(cosx)"=-sinx 　　余弦函数的导数等于正弦函数前面添一个负号 1 函数求导公式推导过程

高数导数一般是初等函数的导数。例如一次函数y=kx+b的导数，就是该函数的斜率，即y"=dy/dx=k。二次函数的导数y=ax^2+bx+c,y‘=2ax+b.指数函数y=a^x，导数dy/dx=a^x*lna。幂函数y=x^a,导数y"=ax^(a-1).自然对数函数y=e^x,导数是其本身。对数函数y=logax，导数y‘=1/xlna.正弦函数y=sinx，导数y‘=cosx。余弦函数y=cosx，导数dy/dx=-sinx.

lnx求导公式推导过程为：由基本的求导公式可以知道y=lnx，那么y"=1/x，如果由定义推导的话，(lnx)"=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx，dx/x趋于0，那么ln(1+dx/x)等价于dx/x，所以lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x，即y=lnx的导数是y"=1/x。

ln3是个常数，，他的导数当然等于0；lnx是个递增的函数，他的图像每点的导数是1/x；

这里用到一个特殊极限lim x→0 （1+x）^1/x=e。这几步就是通过配凑以及变量替换凑出这个特殊极限

f"(g(x))=(f(g(x)))"*g"(x)所以(ln(1+3x))"=(lnX)"*X",X=1+3x,所以(ln(1+3x))"=(1/(1+3x))*(3x)"=3/(1+3x)另外一个同理

过程如图，

高数基本公式如下：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^210、y=arccosx y"=-1/√1-x^2导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。高数是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。高数是高等数学的简称，通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。一般来说，理工科一定要学习，例如物理学，化学，数学专业，机械工程，电机电子工程，土木工程等等。文科的话，一些科目也要学习，例如经济学，会计学，地理学，因为有些题目涉及高数应用。

仔细看

... = lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x ， 分子和差化积= lim<△x→0>2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x= lim<△x→0>cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/(△x/2)= lim<△x→0>cos(x+△x/2) · lim<△x→0>sin(△x/2)]/(△x/2)= cosx · 1 = cosx

这些都是基本函数的求导，分别在高等数学的教科书中的导数的概念，基本函数的求导，反函数和复合函数的求导法则的相关章节中有详细的推导过程和结论，自己找来看一下吧。基本概念，很容易理解。

不知道这个网址值不值150分：http://web.nuist.edu.cn/courses/gdsx/calculus1/INDEX1.HTM

分母平方 分子求导乘分母减去分母求导乘分子