有理数

有理数乘方的运算法则如下：乘方的运算法则有同底数幂法则，正整数指数幂法则，分数的乘方法则，积的乘方，同指数幂乘法，完全平方等运算法则。1、同底数幂法则同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)a^m÷a^n=a(m-n)2、正整数指数幂法则(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）3、平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^24、分数的乘方法则（a/b）^k=a^k/b^k5、幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)6、积的乘方积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n7、同指数幂乘法同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。8、完全平方两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。

有理数的乘方就是把相同因数作为底数,相同因数的个数作为指数,就是相同乘法积的简略写法,其实数学就是在于思维能力

有理数的乘方知识点总结：乘方的概念：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数。记作：在au207f中，a叫做底数，n叫做指数。含义：au207f中，a为底数，n为指数，即表示a的个数，au207f表示有n个a连续相乘。乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。互为相反数的两个数的奇数次幂仍互为相反数，偶数次幂相等。任何一个数的偶数次幂都是非负数。有理数有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。有理数与之对应的是无理数（不是有理数的实数遂称为无理数），其小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中也有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数的乘方运算法则是：（1）正数的任何次幂都是正数。（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘:(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)法则二:任何数同0相乘，都得0;法则三:几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数:负因数的个数是奇数时，积是负数: 法则四:几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0。有理数的乘法运算律：(1)乘法交换律:一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba(2)乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)。(3)乘法分配律:一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac。

、填空题1、引入负数是实际需要，我们用正数来表示相反意义的量。对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正数，则与它意义相反的量就是负数。2、如果水位下降3米记作－3米，那么上升4米记作+4，不升不降记作0。3、若某仪表顺时针方向旋转45°，记作－45°，则120°的意义是逆时针方向旋转120°。4、某同学三次考试成绩为：57分、78分、90分，以60分为及格，请你用正负数表示该同学超出及格的分数是-3+18+30。5、向南行进－20米表示的意义是向北行20米。6、规定收入为正数，那么支出－130元的实际意义收入130元。8、只有符号不同的两个数，叫做相反数，0的相反数是0。10、若两个数互为相反数，则它们的和是0。11、若a=－4，则－a=4；若－x=3.1，则x=-3.1。12、－5的绝对值是5，10.1的绝对值是10.1，0的绝对值是0，绝对值是3的数是-3或+3，12与-12的绝对值相等。13、数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线，数轴上－3在原点的左边，－2.5在－3的右边。14、数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是正、负2。15、a的相反数是____-a___，一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是____-1____。16、绝对值最小的有理数是_____0_____，绝对值小于3的整数是____0、1、2_____。17、绝对值大于1且小于5的负整数有______________-2、-3、-4_____________。18、_____1______的绝对值与它的倒数的绝对值相等。19、已知2a与3－a互为相反数，则a=_____1______。20、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a－cd+b=__-1__，3a+4cd+3b=__+4__

必须是有理数啊。

根号5是无理数，常用的有2种方法来计算：（1）级数法。利用根号下(1+x)的泰勒展开式。（2）迭代算法。利用迭代公式：x0=a/2，x(n+1)=(xn+a/xn)/2。证明过程1、设根号下5不是无理数而是有理数，则设根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)。2、两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。3、p^2含有因数5，设p=5m，代入(*)，25m^2=5q^2, q^2=5m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q最大公约数为1矛盾。5、根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立，所以，根号下5不是有理数而是无理数。

解析：(1) 严格意义上，初高中阶段是无法证明此题的(2) 初高中阶段，没有给出“无理数”的精确定义。这直接导致：证明的过程中进入“循环论证”(3) 初高中阶段，我们所理解的代数，几乎等同于“计算。

本题正确 .999... = 1 吗？此问题在国内外大大小小的网络社区里出现了无数多次，每次都能引来上百人激烈的争论，可谓是最经久不衰的老问题了。其实，在学术界里，这个问题也是出了名的争论热点。让我们来看看，数学家们都是怎么来看待这个问题的。最简单的“证明”最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。另一个充满争议的证明大卫·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）在他的 《Everything and More》一书中介绍了另外一个著名的证明：令 x = 0.999...所以 10x = 9.999...两式相减得 9x = 9所以 x = 1威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性6868他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。”逐渐靠谱的证明等比级数具有这么一个性质：如果 |r| < 1，那么那么我们就又有了一个快速的证明：这个证明最早出现在 1770 年大数学家欧拉（Leonhard Euler）的《代数的要素》（Elements of Algebra）中，不过当时他证明的是 10＝9.999... 。之后的数学课本中渐渐出现了更为形式化的极限证明：1846 年，美国教科书《大学算术》（The University Arithmetic）里这么说：在 0.999... 里，每增加一个 9，它都离 1 更近。1895 年的另一本教科书《学校算术》（Arithmetic for School）则说：如果有非常多的 9，那么它和 1 就相差无几了。意外的是，这些“形象的说法”却适得其反，学生们常常以为 0.999... 本身其实是比 1 小的。随着人们对实数更加深入的理解，0.999... = 1 有了一些更深刻的证明。1982 年，巴图（Robert. G. Bartle）和谢波特（D. R. Sherbert）在《实分析引论》（Introduction to Real Analysis）中给出了一个区间套的证明：给定一组区间套，则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中；0.999... 对应于区间套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.999, 1] ... ，而所有这些区间的唯一交点就是 1，所以 0.999... = 1。弗雷德·里奇曼的文章《0.999... 等于 1 吗？》里则用戴德金分割给出了一个证明：所有比 0.999... 小的有理数都比 1 小，而可以证明所有小于 1 的有理数总会在小数点后某处异于 0.999... （因而小于 0.999... ），这说明 0.999... 和 1 的戴德金分割是一模一样的集合，从而说明 0.999... = 1 。格里菲思（H. B. Griffiths）和希尔顿（P. J. Hilton）在 1970 年出版的《A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary Interpretation》中，用柯西序列给出了另一个证明。从未停止过的讨论尽管证明越来越完备，学生们的疑惑却从来没有因此减少。在品托（Pinto）和大卫·托教授的一份调查报告中写到，当学生们用高等方法证明了这个等式之后，会大吃一惊地说，这不对呀，0.999… 显然应该比 1 小呀。在互联网上，这个等式的魅力也依然不减。辩论 0.999… 是否等于 1 被讨论组 sci.math 评为“最受欢迎的运动”，各类问答网站中也总是会有网友激烈的讨论。 诺贝尔奖获者费曼（Richard Feynman）也用这个等式开过一句玩笑。有一次他说到：“如果让我背圆周率，那我背到小数点后 762 位，然后就说 99999 等等等，就不背了。”这句话背后有一个很奇怪的笑点：从 π 的小数点后 762 位开始，出现了连续的 6 个 9，偏偏在这里来一个“等等等”，就会给人感觉好像后面全是 9，这相当于把 π 变成了一个有限小数。此后，π 的小数点后 762 位就被戏称为了费曼点（Feynman Point）。

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

有理数大小比较　　(1).有理数的大小比较：　　比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。　　(2).有理数大小比较的法则：　　①正数都大于0;　　②负数都小于0;　　③正数大于一切负数;　　④两个负数，绝对值大的其值反而小。　　规律方法：有理数大小比较的三种方法：　　(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.　　(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.　　(3)作差比较：　　若a﹣b>0，则a>b;　　若a﹣b<0，则a　　若a﹣b=0，则a=b.扩展资料：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

a b c d 都不相同吗？还是有相同的，如果都不相同那就自相矛盾了

0是有理数吗？是有理数。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b，0也是有理数，整数也可看作是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数，不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数是指整数和分数的统称，0是整数，所以0是有理数，有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。扩展资料：正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零，由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作ab或ba，任何两个不相等的有理数都可以比较大小，有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。有理数是实数的紧密子集，每个实数都有任意接近的有理数，一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数，依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑，有理数是实数的子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。参考资料来源：百度百科—有理数0是不是有理数啊?0也是有理数。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数运算：加法运算：1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。0是有理数还是无理数0是有理数。0是介于-1和1之间的整数，既是最小的自然数，也是有理数；通常我们把能够写成分数形式称为有理数，不是有理数的实数称为无理数。命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。0是有理数吗0是有理数。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。扩展资料：正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算通行无阻。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。参考资料来源：百度百科——有理数参考资料来源：百度百科——00是有理数吗为什么?0是有理数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能作为除数。0是偶数，不是奇数。有理数简介：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

请给出具体题目。根据不同的条件，结论是不相同的。如：|X-1|+|X-2|+|X-3|，取中间一个分界点X=2时，原式最小=2，|X+1|+|X-4|+|X-5|+|X-7|，取夹在中间两个数之间，即4≤X≤5，原式最小值=9。

根据不同的条件，结论是不相同的。如：|X-1|+|X-2|+|X-3|，取中间一个分界点X=2时，原式最小=2，|X+1|+|X-4|+|X-5|+|X-7|，取夹在中间两个数之间部分，即4≤X≤5，原式最小值=9。

A、没有绝对值最大的数，故本选项错误； B、有绝对值最小的数是0，故本选项正确； C、没有最大的数，故本选项错误； D、没有最小的数，故本选项错误； 故选B．

0

x表示一个有理数，｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。｜x－2｜＋｜x＋3｜的x范围为｜x－2｜>=0且｜x＋3｜>=0。即x的范围为-3=<x<=2。表示X轴上到点2，-3的距离和，最小值为此两点的距离，即｜x－2｜＋｜x＋3｜有最小值为5。扩展资料：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。当a≥0时，｜a｜=a；当a<0时，｜a｜=-a；存在｜a-b｜=｜b-a｜。

错,0

0不是最小的有理数，是最小的非负数。是正有理数和负有理数的分界线。没有最小的有理数，也没有最大的有理数。当然它的绝对值是最小的有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 0 0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。 0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。

因为/a-1/与/b-2/都是非负数,如果它们互为相反,只有:/a-1/=/b-2/=0,所以a=1,b=2c为绝对值最小的有理数,那么c=0a+b+c=1+2+0=3

考点： 有理数的加法 有理数 绝对值 专题： 分析： 根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案． 解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=-1，c=0，∴a+b+c=1+（-1）+0=0，故选：B． 点评： 本题考查了有理数的加法，确定a、b、c是解题关键．

零既不是正数，也不是负数。 正整数、零、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 可见没有最小的有理数,但是有绝对值最小的有理数。 那就是：0.

由题意得，a = -1 , b = 0 ,c = 1 则a2013 + 2014b + c2015= -2013+0+2014 = 2

正确的有1，5 选A

∵a是绝对值最小的有理数，∴a=0，∵b是最小的正整数，∴b=1，∵c的相反数是本身，∴c=0，∵d为负数且它的倒数是本身，∴d=-1，∴a+b+c-d=0+1+0-1=0．故答案为：0．

解答:解:负数的绝对值等于它的相反数，所以(1)错误;绝对值最小的有理数是0，所以(2)正确;任何数的绝对值都是非负数，所以(3)正确;互为相反数的两个数的绝对值相等，所以(4)正确.故选C.

任何数的绝对值都不可能小于0，而零的相反数还是零，所以两个数的绝对值互为相反数时只有一种可能，即这两个数都是零。所以a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2。零是有理数，且任何数的绝对值都不小于零，所以零是绝对值最小的有理数。因此c=0。综上所述，a=1，b=2，c=0。带入，得a+b+c=3。

当3≦x≦6时，|x-3|+|x-6|取得最小值3

解：因为 m是绝对值最小的有理数， 所以 m=0。 所以 --2a^(m+2)b^y=--2a^2*b^y 因为 --2a^(m+2)b^y与3a^x*b^2的差仍是单顶式 所以 x=2,y=2 所以 2x^2--3xy+6y^2--3mx^2+mxy--9my^2 =2x^2--3xy+6y^2 =8--12+24 =20。这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是绝对值等于2的数， ∴a=1，b=-1，c=0，d=±2， ∴a+（-b）+c+d=a-b+c+d=1+1+0+2=4， 或者a+（-b）+c+d=a-b+c+d=1+1+0-2=0， 故答案为4或0．

基础保障。从小的方面讲,每一个人所从事的工作岗位都是个人生存和发展的保障,做一名爱岗敬业的人,是职业道德对我们最引为用以规范行为品质,评价善恶的行为规则

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

根据不同的条件，结论是不相同的。如：|X-1|+|X-2|+|X-3|，取中间一个分界点X=2时，原式最小=2，|X+1|+|X-4|+|X-5|+|X-7|，取夹在中间两个数之间部分，即4≤X≤5，原式最小值=9。

最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数0 所以a+b+c=1+0-1=0

①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④3×102x2y是5次单项式根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④不对．故选C．

对不起啊，我路过

－1　1　0 解：画出数轴，如图所示： 根据图形可知：最小的正整数是1，最大的负整数-1，绝对值最小的有理数是0．

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

-1 最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，∴（□+△）×O=（0+1）×（-1）=-1．故答案为：-1．

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

a—b—c=1—-1—0

题目显然没有写完整绝对值最小的有理数当然为0即得到C=0而a和b的条件都没有无法计算三者的和

对。有理数绝对值的取值范围是：大于等于0。所以：在有理数中绝对值最小的数是零，正确。

没有最小的有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。扩展资料有理数加法运算规则：1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。

绝对值最小的有理数是0；不存在绝对值小于0的有理数. 因为对于任何实数x,都存在|x|≥0,更何况有理数了（因为实数包括有理数和无理数）. 所以,绝对值最小的有理数是0；不存在绝对值小于0的有理数.

解：由题意知：|x|>=0,又x是绝对值最小的有理数，故有：|x|=0，所以x=0

1.a=1,b=-1,c=0 a+（-b）+c=（0 ) 2.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 绝对值不大于5的整数有（11）个,和为（0）,6,1. 2 2. 11,30,2,a等于1，b是-1，c是0.所以答案是2 整数有12345和负的12345和0，和为0,2,1.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a+（-b）+c=（2) 2.绝对值不大于5的整数有（11 ）个，和为（0 ） 不会错的,2,hello!^-^ 1.因为a=1,b=-1,c=0 所以a+（-b）+c=1+1+0=2 2.绝对值不大于5的整数有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.所以有11个.和为0,,2,1. 1-（-1）+0=0 2. 11个，0,1,a为最小的正整数为1 b为最大的负整数为-1 c是绝对值最小的有理数为0 a+（-b）+c=2 绝对值不大于5的整数有（ 11）个，和为（ 0）,1,1,1+1+0=2 2,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 共11个 和为0 这些看定义就能明白了,0,1.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a+（-b）+c=（ ) 2.绝对值不大于5的整数有（ ）个,和为（ ）

是0

_2,_1,0,1,2,即五个，最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0

你好！1、X是绝对值最小的有理数，x=0y是最大的负整数，y=-1z是最小的正整数，z=1，（-y的二次方+4z)的三次方+9x=（1+4）^3=1252x=-3,y=2,(x+y)的2005次方=-13-a-6如果对你有帮助，望采纳。

是的，根据数轴来看，在原点的两端，各个点到原点的距离都大于0，因此，0的绝对值是最小的。

0

不对，0不是最小的有理数，是最小的非负数。是正有理数和负有理数的分界线。没有最小的有理数，也没有最大的有理数。当然它的绝对值也是最小的有理数。 扩展资料 　　整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的"小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 　　有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

没有

x是绝对值最小的有理数, x=0y是最大的负整数 y=-1xy+x/y+3x+2y=0+0+3*0+2*(-1)=-2

没有

最小的正整数是0，绝对值最小的数有理数也是0，最大的负整数是-1.所以最小的正整数绝对值最小的数有理数及最大的负整数的和是0+0+（-1）=-1

由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0．故选B．

没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值； 因为0的绝对值是0，任何数的绝对值都大于等于0， 所以绝对值最小的有理数是0． 故答案为：没有、没有、有．

有理数中最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。

∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，∴m2-ab+2013(a+b)2014-cd=1-（-1）+0-1=1．

正整数，0，负整数统称整数；正分数和负数统称分数整数和分数统称有理数所以没有最小的有理数

已知（x+3）2与|y-2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值． ∵（x+3）2与|y-2|互为相反数，∴（x+3）2+|y-2|=0，∵（x+3）2≥0，|y-2|≥0，∴（x+3）2=0，|y-2|=0，即x+3=0，y-2=0，∴x=-3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0．（x+y）y+xyz=（-3+2）2+（-3）×2×0=1

零既不是正数,也不是负数.正整数、零、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.可见没有最小的有理数,但是有绝对值最小的有理数.那就是：0采纳一下谢谢

因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=1，b=-1，c=0，因为d是倒数等于本身的有理数，所以d=1或-1，所以|d|=1，所以a-b+c2-|d|=1-（-1）+0-1=1，故选：B．

绝对值最小的有理数是0。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0，特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。绝对值是指一个数在坐标轴上，所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，而有理数指的是整数可以看作分母为1的分数。任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值(如|2i|=2）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。整数包括正整数、负整数和零，分数包括正分数、负分数，而有理数是整数和分数的统称，其中，0是绝对值最小的有理数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

0.0000000000000......1

解题思路：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案． 由题意得：a+b+a-b=0， 解得：a=0． 故当a=0时，a+b和a-b互为相反数． 点评： 本题考点： 相反数． 考点点评： 本题考查相反数的知识，比较简单，关键是掌握互为相反数的两数之和为0．

这个有点难、完全看不懂

a+b和a-b互为相反数即（a+b）+（a-b）=0 解得a=0所以a=0的情况下a+b和a-b互为相反数

因为ab互为相反数，所以α=一b，将α=一b代入α十b=一b十b=0，

是啊，表述正确。

A=∪(n=1,∞){(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}其中(a1,a2,...,an)表示一个项数为n的数列而{(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}=Q^n可数所以A是可数个可数集的并,所以是可数集.

A=∪(n=1,∞){(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q} 其中(a1,a2,...,an)表示一个项数为n的数列 而{(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}=Q^n可数 所以A是可数个可数集的并,所以是可数集.

A=∪(n=1,∞){(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}其中(a1,a2,...,an)表示一个项数为n的数列而{(a1,a2,...,an)|a1,...,an∈Q}=Q^n可数所以A是可数个可数集的并,所以是可数集.

a,b互为相反数，则a+b=0,|x|=3,所以x=3或-3，当x=3时，a+b+x+(-2)=3-2=1，当x=-3时，a+b+x+(-2)=-3-2=-5，所以a+b+x+(-2)的值为1或-5.满意记得采纳，谢谢

因为a,b护卫相反数，所以a+b=0所以a+b+x+(-2)=1或者-5

1

对