0是不是虚数
我跟你讲，虚数的定义在于：虚数的一般式为：c=a+bi,a和b是实数. 如果b=0,则c叫实数； 如果a=0,则c叫纯虚数。 当数值为0时，b=0所以0是实数
陶小凡2023-08-07 09:16:211
神奇的“虚数i”，为何让数学拥有如此迷人魅力？
“虚数i”的发现在数学史上有着举足轻重的作用。 “虚数i”到底是什么？为何如此神奇？到底有哪些重要作用？ 这还得从看似平常却作用巨大的“数轴”说起！ 在初中的数学学习中，“数轴”是学习数学的重要工具。 一定要将“数轴概念”深深地扎根于脑海才能敲开初等数学的大门而登堂入室。 自然数、整数、负数、无理数等“一切数的问题”只有放在“数轴”中去讨论，才不会显得亳无头绪。 在虚数还没发现之前，单条数轴，足以描述所有的实数。但到了17世纪时，数学家笛卡尔发现了虚数，这时一条数轴己显得不够用了，于是创立了著名的“笛卡尔直角坐标系”。 “直角坐标系”是我们进入初中就“必须要求”掌握的重要工具。 “笛卡尔直角坐标系”可以描述为 两条相互垂直于“原点”的两条数轴。当我们讨论“数的关系”时，“笛卡儿坐标系”就成了非常有用的工具，一切数都能在“直角坐标系”中找到对应的点。 “直角坐标系”第一次建立起了“数形结合”的思想，第一次使用数学公式描述几何图形中的“距离”和“角度”，在代数与几何之间架起了桥梁，笛卡尔建立了一门划时代的数学分支“解析几何”。 解析几何第一次引入了“变量”的概念，牛顿和莱布尼茨以此为基础创建了“微积分”。 “微积分学”进一步发展为“实变函数论”。 笛卡尔发现虚数出现后，在“直角坐标系”上建立了“复平面”，用公式可表示为：z=a+bi。 在人们没有发现复平面时，人们常常感觉“数不够用。 而现在，数学家们现己经严格证明，“一切数”都能在复平面中找到，“数的范围”不会再超过复数的范围。 由于虚数被发现，在十八世纪时，一门新的数学分支“复变函数”发展了起来，用于研究“复平面”上的函数。 复变函数以“复数为变量”，用于分析函数的规律与变化，其内容丰富，实用性极强，被用于“流体力学”和“航空动力学”，解决了飞机机翼的结构问题。 著名的欧拉公式以“虚i和π的积”做为“自然底数e”的指数，将“复变函数”与“三角函数”联系在了一起，这使得“复变函数”也笼罩上了一层神秘的色彩。 数学家称赞“复变函数”是一种非常和谐的理论，研究它简直是一种享受。 虚数的发现在自然学科中发挥出了重要的作用。20世纪初，“量子力学”诞生，具有传奇色彩的薛定谔方程问世，令人着迷的是，这个著名方程里也含有“虚数i”， 为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了“波函数”作为“薛定谔方程的解”，这个神奇的波函数用“复数”的形式能清晰地描述微观粒子的状态，著名的“波动力学”诞生。 “量子力学”和“相对论”一起成为了现代物理的两大支柱。 现代科技蓬勃发展的今天，虚数所发挥出来的作用越来越显著。那些含有虚数的公式，仿佛是神的语言，人们总是能不断地从中领域出一些新的理论。 1966年苏士侃在200年前的“欧拉公式”中发现了弦理论的存在，而灵感正是来源于公式中的“虚数i” 1990年，维顿提出了“11度空间”的“M理论”(矩阵理论)，统一了之前各种“极限状态”下的弦理论结果。 弦理论的出现，科学家们认为这将是一个终极理论。 2007年4月，美国的“费米国家加速器实验室”在“一定程度”上证明了“弦理论”在“十维空间”的正确性。 但是在己有的条件下，用物理实验彻底的证明“弦理论”的道路还非常遥远。 在这种情况下，只有依靠数学的“严密逻辑”来证明其正确性。而虚数将再次发挥出出它的优势，为人们提供新的视角。 在现代化的今天，“超弦理论”已站在了“现代物理”研究的最前沿，最有希望找到被称为物理学圣杯的“四种基本力的统一理论”，以解释“经典物理学”、“量子力学”等无法解释的神秘现象。 如果没有虚数的发现，就没有量子力学，21世纪的一切自然学科都无法进行下去。 随着新的理论不断涌现，虚数也会发挥出它越来越大的作用，未来的世界一定会更加精彩。 小伙伴们，你们对此有什么看法呢？欢迎留言讨论。
北境漫步2023-08-05 17:39:461
虚数循环吗?
在一些情况下，虚数是循环的。虚数单位i具有周期性:i的四次方=1,i的4n+1次方=-ii的4n+2次方=-1,i的4n+3次方=-i虚单位每4次方一循环。
康康map2023-08-05 17:39:441
虚数单位是什么呢?
虚数单位是i。在计算中常用到的是：i^2 = -1 ，即虚数单位的平方为负一。在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部a如果等于零，且虚部b不等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。基本性质：实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时，我们只需要假设i是一个未知数，然后依照i的定义，替代任何的出现为-1。的更高整数幂数也可以替代为-i，1或i。一般地，有以下的公式：其中mod 4表示被4除的余数。
善士六合2023-08-05 17:39:441
虚数单位i是无理数吗？
不是，无理数和有理数统称实数，实数和虚数也就是i才是一个级别的
韦斯特兰2023-08-05 17:39:441
虚数i的值是多少？ 5i是表示5个i相加吗？那又等于多少？
i乃是虚数单位
u投在线2023-08-05 17:39:447
虚数单位i的零次方等于多少
一般的：i^4k=1其中k为任何整数。当k=0时，也就是i^0=1任何非零复数的0次方都等于1
mlhxueli
2023-08-05 17:39:431
i是虚数单位是什么意思
答案需要用虚数来表示，结果不在实数范围之内。i为虚数单位的意思是这道题目的答案需要用虚数来表示，结果不在实数范围之内，i可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用i表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
ardim2023-08-05 17:39:421
i 虚数到底如何换算成实数？
i^（4n）=i的（4n）次方=1这样就转化成实数了（n为自然数）朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
余辉2023-08-05 17:39:421
高中虚数i的运算公式是什么？
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。
九万里风9
2023-08-05 17:39:411
python中虚数i怎么表示
表示虚数的语法：real+imagej复数是由一个实数和一个虚数组合构成，表示为：x+yj一个复数时一对有序浮点数 (x,y)，其中 x 是实数部分，y 是虚数部分。Python 语言中有关复数的概念：1、虚数不能单独存在，它们总是和一个值为 0.0 的实数部分一起构成一个复数2、复数由实数部分和虚数部分构成3、表示虚数的语法：real+imagej4、实数部分和虚数部分都是浮点数5、虚数部分必须有后缀j或J
北营2023-08-05 17:39:411
虚数单位i的零次方等于多少？
一般的：i^4k=1其中k为任何整数。当k=0时，也就是i^0=1任何非零复数的0次方都等于1u投在线2023-08-05 17:39:413
虚数如何换算成角度，如0.3+0.1i代表多少度
因为不能输入公式。。所以只好用word打好截图。。北营2023-08-05 17:39:411
卡西欧991es计算机怎么弄出虚数i
不用按shift 按mode 2 进入cmplx模式按eng就是i
可桃可挑2023-08-05 17:39:412
高中数学虚数i的运算
-i1i
拌三丝2023-08-05 17:39:415
复数i的虚数单位是什么？
i=-1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数。复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了。这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π/4)虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。-1比1多个负号，当然不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的。虚数的实际应用如下:电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。交流电路中的阻抗Z，在电工学的计算中是个虚数，即Z=R+jX。其中的实部就是电阻R，虚部就是电抗X，由电感的感抗jXl和电容器的容抗-jXc的和。可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。
Jm-R2023-08-05 17:39:401
数学苦手问关于i（i是虚数单位）的问题.
i是虚数的单位向量,数学上规定i^2=-1, i^3=-i, i^4=1 i只是数学上的一个规定,无实际意义
北有云溪2023-08-05 17:39:402
虚数i的运算公式
虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。虚数i的三角函数公式sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)sec(a+bi)=1/cos(a+bi)csc(a+bi)=1/sin(a+bi)起源要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。
人类地板流精华2023-08-05 17:39:391
虚数i的意义
虚数i的意义如下：虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。虚数i的三角函数公式sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)sec(a+bi)=1/cos(a+bi)csc(a+bi)=1/sin(a+bi)起源要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。
此后故乡只2023-08-05 17:39:391
虚数i 得来，真正含义，好多工科都用到了虚数的概念，比如复数，谁能告诉我它的意思？
对的啊Jm-R2023-08-05 17:39:382
虚数都是要带i对吗 必须带这个符号 要是不带就是实数？
虚数类就不属于实数，比如凡是含有虚数符号i的数就不是实数范畴，如：i，2i等等当你考虑非实数范畴时，就需要将数的分类拓展到复数上，否则就没有太多意义了
meira2023-08-05 17:39:371
虚数i=什么
i=-1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数。复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了。这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π/4)虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。-1比1多个负号，当然不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的。虚数的实际应用如下:电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。交流电路中的阻抗Z，在电工学的计算中是个虚数，即Z=R+jX。其中的实部就是电阻R，虚部就是电抗X，由电感的感抗jXl和电容器的容抗-jXc的和。可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。北有云溪2023-08-05 17:39:371
虚数i的周期性
虚数单位i具有周期性：i的四次方＝1,i的4n＋1次方＝‐i,i的4n＋2次方＝‐1,i的4n＋3次方＝‐i虚单位每4次方一循环.陶小凡2023-08-05 17:39:351
高中数学中的虚数i应该怎么读？
直接按英文字母发音来读就行了
无尘剑
2023-08-05 17:39:347
虚数i定义式
虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天可桃可挑2023-08-05 17:39:341
虚数i跟i的大小关系？
请注意i的平方是负1所以说i是虚数,而2+i中2是实数,i是虚数相加后理解为在坐标系的(2,1)点的向量,自然不能比大小,只是它的模可以比大小!回答完.毕有困惑欢迎继续问meira2023-08-05 17:39:341
为什么虚数i的倒数是-i? 是怎么推出来的?
i的倒数等于1/i 分子分母同时乘以i 得到(i*1)/(i*i) 等于i/(-1) 等于-i
凡尘2023-08-05 17:39:341
虚数单位i是什么意思,i为虚数单位
1.虚数的单位i，正如实数中的单位是1一样。 2.虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。 3.高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。 4. 虚数单位i就像实数中的1一样，认为1和-1不同，是因为日常生活中用1作为计数的单位，假设老祖宗用-1作为计数单位，现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。此后故乡只2023-08-05 17:39:341
虚数包括i吗
包括.形式为a+bi（a、b为实数,且b非0）的数,都叫虚数.
西柚不是西游2023-08-05 17:39:321
虚数中-i等于多少
虚数不表示实际的物理意义，它只是为计算过程方便而引进的可桃可挑2023-08-05 17:39:312
虚数符号i到底是个什么东西？？
数学中的虚数在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是负数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用i来表示。望采纳mlhxueli
2023-08-05 17:39:311
0i是纯虚数么
不是是实数0
再也不做站长了2023-08-05 17:39:314
虚数单位i是无理数吗？
有理数和无理数都是实数。i是虚数，它不是实数，当然也就不可能是无理数了。北有云溪2023-08-05 17:39:311
虚数i的平方等于多少？
负一
bikbok2023-08-05 17:39:293
虚数i的倒数
(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都是正整数）指数-1不是正整数，所以不能换（-1）^[(-1)*(1/2)] ≠ （-1）^(-1)^(1/2)
苏州马小云2023-08-05 17:39:292
为什么虚数就是i？
在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。凡尘2023-08-05 17:39:281
虚数单位i是常数吗?可以像常数一样作为系数用吗?
可以理解为常数,因为其本身就是√-1 但用的时候注意,尽量将其理解为物理上的m(米）,N（牛）,g(克）,这类单位,很多时候不能像常数那样可以任意代用,你就把它当成一个物理单位就行! 望理解了点采纳可桃可挑2023-08-05 17:39:281
虚数i的意义？
如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数~在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。此后故乡只2023-08-05 17:39:281
虚数i 得来，真正含义，好多工科都用到了虚数的概念，比如复数，谁能告诉我它的意思？
虚数的概念虚数的单位I最早是由欧拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位，I＝√-1，于是一切虚数都具有bi的形式.实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。拌三丝2023-08-05 17:39:251
数学苦手问关于i（i是虚数单位）的问题.
i是虚数的单位，准确的说的虚轴的单位长度。坐标轴中不是用百i和j表示x和y的单位向量吗？i是为了解决方程无实度数解而提出的。规定-1的开方是正负i。i的一知次方,二次方,三次方各等于i，-1，-i把i看成虚数的一个基本单位就是了，就像1是实数的一个基本单位一样，2=2*1,2i=2*i也是一样。道虚数在分母是要在分子和分母同时乘以一个共轭虚数，就是实部相同，虚部互为相反数的虚回数。所以乘以（1+i）后，分母为答（1+i）（1-i）=1-i*i=2，所以结果是（1-i），再加上z，最后得到2.
Ntou1232023-08-05 17:39:251
虚数是啥 i可以省略吗？
不可以，复数包括实数和虚数，虚数i前面的数值表示的是虚部，不能省略，复数一般用于处理三角函数的计算，常见用于电子电路的计算。
小白2023-08-05 17:39:252
什么是虚数i？
与实数正交的数称为虚数，实数单位以(+1)表示，虚数单位用(＋i )表示，则有i丄1。在线性运算方面复数与二维向量有等价性。但单位虚数可施行很抽象运算，例如i^i^i^i^i，单位向量不可施行这些运算；复数还可除法运算，向量不可做除法。从数学逻辑上接受虚数，需要重温一元三次代数方程求解探索过程。
阿啵呲嘚2023-08-05 17:39:251
虚数i的平方是什么？
虚数i的平方等于负1。解析：在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。虚数符号：1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。而在工程运算中，为了不与其他符号（如电流的符号）相混淆，有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。
左迁2023-08-05 17:39:251
高中虚数i的运算公式
高中数学中，虚数指一个不能被实数表示的数，常常用符号i表示。i被称为虚数单位，并满足i^2=-1。虚数与实数一样具有加、减、乘、除等运算，但需要使用特殊的虚数运算公式。（1）虚数加减法：若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的和差分别为：a+bi±c+di = (a±c)+(b±d)i。例如：(3+5i)+(1-2i)=4+3i，(2-3i)-(1+4i)=1-i。（2）虚数乘法：若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的积为：+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。例如：(2+3i)(1-2i)=8-i。（3）虚数除法：若a+bi和c+di为两个虚数且c+di≠0，则它们的商为：(a+bi)/(c+di)= [(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d2)。例如：(2+3i)/(1-2i)=-4/5+1/5 i。（4）共轭虚数：对于任意一个复数z=a+bi，其共轭虚数表示为z*即a-bi。共轭虚数的性质有：z+z*=2a， z-z*=2bi ，z×z*=|z|^2(a^2+b^2)。例如：若z=3+4i，则z*=3-4i，zz*=25，|z|=5。总而言之，虚数的运算可以通过上述公式进行计算，运用些公式可以很方便地求解各种虚数的运算问题。
豆豆staR2023-08-05 17:39:241
虚数i等于多少？
虚数单位i＝√-1，表示二维平面的一个维度，这个维度垂直于实轴且被称为虚轴。
水元素sl2023-08-05 17:39:232
i为虚数单位是什么意思
i为虚数单位的意思是这道题目的答案需要用虚数来表示，结果不在实数范围之内。一、虚数的含义（1）虚假不实的数字。（2）复数中a+bi，b为虚部，a为实部。（3）汉语中不表明具体数量的词。如果一个数的平方是负数的话，这个数就是虚数了；所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制，但是当时的观念认为虚数是不真实存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应着平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复数平面上每一点对应着一个复数。二、虚数单位的含义1、虚数的单位i，正如实数中的单位是1一样。2、虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。3、高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。4、虚数单位i就像实数中的1一样，认为1和-1不同，是因为日常生活中用1作为计数的单位，假设老祖宗用-1作为计数单位，现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。拌三丝2023-08-05 17:39:231
虚数单位i是什么意思
1、虚数的单位i，正如实数中的单位是1一样。虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。2、虚数单位i就像实数中的1一样，认为1和-1不同，是因为日常生活中用1作为计数的单位，假设老祖宗用-1作为计数单位，现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。Jm-R2023-08-05 17:39:231
高中虚数i的知识点有哪些？
高中虚数i的知识点如下：1、虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1。2、纯虚数当a=0且b0时的复数a+bi，即bi。3、复数a+bi的实部与虚部a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)4、两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。5、实数空间与虚数空间数学上的转换方式叫作傅立叶变换，它在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。
hi投2023-08-05 17:39:231
(2014u2022合肥三模)若i1+i=a+bi(a、b∈R，i为虚数单位)，则a+b...
解答:解:∵i1+i=a+bi(其中i为虚数单位，a，b∈R)∴12(i+1)=a+bi即a=12，b=12，∴a+b=1故选:B.水元素sl2023-08-04 11:02:461
已知虚数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为√3,则y/x的取值范围是( )
|z|^2=(x-2)^2+y^2=3令y/x=ky=kx则这就是过原点的直线和圆又公共点时的斜率的范围显然相切时有最值圆心(2,0),半径=√3圆心到切线kx-y=0的距离等于半径所以|2k-0|/√(k^2+1)=√3两边平方4k^2=3k^2+3k=√3,k=-√3所以选B拌三丝2023-07-24 09:41:581
已知复数Z=a+i（其中a∈R，i是虚数单位）的模长|Z|=2，则a=______
∵复数Z=a+i的模长|Z|=2∴|z|=a2+1=2，∴a2+1=4，∴a2=3，a=±3，故答案为：±3
kikcik2023-07-24 09:41:581
已知i是虚数单位,复数z满足z/z+i=2-i,求复数z的模
|z|=1方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。kikcik2023-07-24 09:41:571
设虚数z满足（2z+15）的模=根号3*（z的共轭+10）的模
设虚数z=a+bi,则z的共轭=a-bi,由（2z+15）的模=根号3*【（z的共轭+10）的模】可得|2a+15+2bi|=√3|a+10-bi|即(2a+15)^2+(2b)^2=3*[(a+10)^2+b^2]于是有a^2+b^2=75所以|z|=5√3善士六合2023-07-24 09:41:561
已知z是虚数，且z+1/z是实数，试求（1）z的模（2）z-2+i的模
你等一下啊
tt白2023-07-24 09:41:562
已知i为虚数单位，复数z=6+8i，则复数z的模绝对值z=
复数的模相当于实数的绝对值，所以，你那“复数z的模绝对值”的说法不正规，就是【复数z的模】就完了。一个【复数的模】就是【复平面】上表示那个复数的点到坐标原点的【线段长】（也称【距离】）。复数z=6+8i的模=|z|=|6+8i|=√(6^2+8^2)=10小白2023-07-24 09:41:551
复数1+5/（2-i）（i是虚数单位），复数的模等于几
1+5/(2-i)=(2-i+5)/(2-i)=（7-i）/（2-i）分子的模=5根号2，分母的模=根号5该复数的模=5根号2/根号5=根号10ardim2023-07-24 09:41:541
数学高手进，高二复数题。。z为虚数，-1＜z+1/z＜2，求z的模
自己想
苏萦2023-07-24 09:41:484
什么是虚数单位
虚数单位就是模等于1且幅角等于90度的虚数。虚数单位就是i且有i丄1；虚数单位也可以是j且有j丄1；虚数单位还可以是k且有k丄1...。虚数单位就是i＝√—1，或者i∧2＝—1；与虚数单位对称的是实数单位1。余辉2023-07-24 09:41:272
已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，则y+1x+1的最小值为______
虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为3，即（x-2）2+y2=3就是以（2，0）为圆心以3为半径的圆，而y+1x+1的几何意义是圆上的点与（-1，-1）连线的斜率，求y+1x+1的最小值．设：y+1x+1=k，则直线kx-y-1+k=0与圆相切时，k最大或最小，由|2k?1+k|k2+1＝3，解得k=3?216时，k最大．故答案为：3?216．Ntou1232023-07-24 09:41:271
已知i为虚数单位，则复数1+2ii?2的模等于______
复数1+2ii?2=(?i?2)(1+2i)(i?2)(?i?2)=?5i5=-i，∴|1+2ii?2|=|-i|=1．故答案为：1．康康map2023-07-24 09:41:261
已知i为虚数单位,复数z等于1-2i除以2-i的模
先给分母配平方差(分子分母同乘2+i)，得到Z=4/5-3i/5,模长=根号下a平方+b平方a=4/5.b=–3/5答案为1水元素sl2023-07-24 09:41:261
设虚数z满足（2z+15）的模=根号3*（z的共轭+10）的模
设虚数z=a+bi,则z的共轭=a-bi,由（2z+15）的模=根号3*【（z的共轭+10）的模】可得|2a+15+2bi|=√3|a+10-bi|即(2a+15)^2+(2b)^2=3*[(a+10)^2+b^2]于是有a^2+b^2=75所以|z|=5√3
Chen2023-07-24 09:41:241
复数减去纯虚数的模为5,则复数
复数 （ 为虚数单位）为纯虚数,则复数 的模为 ． 因为 为纯虚数，因此a=2,则复数z=a+i=2+i的模为 .u投在线2023-07-24 09:41:221
已知z为虚数，z+1/z属于R，求z的模
设z=a+biz+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2)]i属于R=>b-b/(a^2+b^2)=0=>a^2+b^2=1
肖振2023-07-24 09:41:222
已知1为虚数单位,则复数i(1+i)的模等于？
根2i(1+i)=-1+i模就是把实虚部的数字平方和开方根号下（-1）方+1方=根2meira2023-07-24 09:41:212
若复数z=2i+2，其中i是虚数，则复数z的模为多少
z=2+2i|z|=√(a^2+b^2)=√(2^2+2^2)=2√2拌三丝2023-07-24 09:41:211
已知i是虚数,则复数1减i分之1加3i的模为几
(1+3i)/(1-i) =(1+3i)(1+i)/2 =-1+2i |(1+3i)/(1-i)| = 根号5
小菜G的建站之路2023-07-24 09:41:211
虚数和实数怎么比较大小
虚数与虚数的大小比较可以通过比较模的大小, 这句话就是错的.虚数无法比较大小,虚数的模是实数,还是实数的大小关系. 同样,虚数和实数无法比较大小.bikbok2023-07-24 09:41:201
已知i为虚数单位,复数z等于1-2i除以2-i的模
z=5/(2-i)=2+iz+（1-5i)=3-4i所以模是5追问：z=5/(2-i)=2+i怎么出来的？回答：分子分母同时2+i把分母凑成平方差阿啵呲嘚2023-07-24 09:40:501
虚数如何比较大小？
虚数没有大小之分，只有相等的概念苏萦2023-07-24 09:40:483
复数5/2-i (i是虚数单位)的模等于 如题,数学高手帮忙
|5/2-i|={（5/2）的平方-i的平方} 括号内的数开根号 =二分之根号29拌三丝2023-07-24 09:40:481
z为纯虚数,z减1的模怎么算
设z=bi，且b≠0，则：z-1=bi-1=-1+bi即z-1的模为√(1+b^2).小白2023-07-24 09:40:471
复数2+3i（i是虚数单位）的模是______
∵复数2+3i，∴2+3i的模 2 2 + 3 2 = 13 ．故答案为： 13 ．tt白2023-07-24 09:40:461
已知i为虚数单位,则(1+i)(1+i)的模为?
(1+i)(1+i)=1+2i-1=2i (1+i)(1+i)的模为2北有云溪2023-07-24 09:40:461
复数Z=3- 1 i （i为虚数单位）的模为（ ） A．2 B．3 C． 10 D．
由z=3- 1 i = 3- i i 2 =3+i ．所以 |z|= 3 2 + 1 2 = 10 ．故选C．人类地板流精华2023-07-24 09:40:461
虚数的平方=虚数模的平方?
你把概念混淆了:1、一个向量的平方等于模的平方指的是：《解析几何》里一个向量作数量积。2、复数（或者说虚数）里所指的并不是《解析几何》里的向量。当然，这也情有可原，因为他们都能写成a+bi的形式。tt白2023-07-24 09:40:442
复数2+i（i为虚数单位）的模为（ ）A．5B．±（2+i）C．3D．2+
∵复数2+i（i为虚数单位）的模为22+12=5，故选：A．u投在线2023-07-24 09:40:431
复数z=3- (i为虚数单位)的模为( ) A．2 B．3 C． D．
复数z=3- (i为虚数单位)的模为( ) A．2 B．3 C． D．4 C 由z=3- =3- =3+i.所以|z|= = .故选C.
LuckySXyd2023-07-24 09:40:431
复数1＋i (i为虚数单位）的模等于？急急急！1！！
难道不是√2么……人类地板流精华2023-07-24 09:40:424
已知1为虚数单位,则复数i(1+i)的模等于?？
复数是指形式如a+bi的数,a,b为实数,且i^2=-1,它的模为：根号(a^2+b^2) 而复数i(1+i)=i+I^2=-1+i,所以模为：根号2,1, Connie_Zhai 举报 这是完整过程？ 差不多，模的定义就是这样，完整的还可以加上：模为：根号（(-1)^2+1^2）=根号2. 前面的说明也可以忽略。,不懂，没学过。,2,根2 i(1+i)=-1+i 模就是把实虚部的数字平方和开方 根号下（-1）方+1方=根2,1,肖振2023-07-24 09:40:411