哥德巴赫猜想

题库内容：哥德巴赫猜想的解释 ①数论中 著名 难题 之一 。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。 实际上 ，后者是前者的推论。两百多年来， 许多 数学家 孜孜以求 ，但 始终 未能 完全证明。1966年， 中国 数学家陈景润证明了“任何一个 充分 大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想” 研究 的最佳 成果 。②报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。 进入 厦门 大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“ 文化 大革命 ”中 尽管 遭到 批斗和不 公正 的待遇，但他仍埋头钻研数学， 终于 完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于 哲理 。 词语分解 猜想的解释 ∶ 猜测 ;猜度她猜想他今日来我们从来没有猜想到是这种病,因为当时的病状顶多不过是比较 厉害 的头痛详细解释犹猜测。《孽海花》第三一回：“﹝ 彩云 ﹞正在盘算和猜想间，那晚忽见间壁如此兴高彩烈的盛会，使她顿起

陈景润是我国现代著名数学家，中国科学院院士。在解析数论方面成果显著，在对世界著名的数学难题——哥德巴赫猜想的研究上取得了重大突破。陈景润1935年出生在福建省福州市闽侯镇的一个邮电职员家庭。家中子女多，经济条件不好。小时候的陈景润长得十分弱小，性格十分内向，显得很不合群，因此遭到小伙伴们的嘲笑辱骂，甚至挨打。但他对数学却有着浓厚的兴趣，一进人数学的王国，就什么都不顾了。后来，陈景润进入了福州市的英华中学学习。有一天，老师给同学们讲述了数论中的一道著名难题：1742年，德国数学家哥德巴赫发现，任意一个偶数都可以表示为两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，结果都是正确的。但他无法对此给出证明，因此只能称之为猜想。他写信给当时有名的大数学家欧拉，请他帮助证明，但欧拉一直到逝世，也没有交给哥德巴赫想要的证明。二百多年来，许多数学家都试图证明它，但都没有成功。老师的话一说完，同学们便议论纷纷起来。老师接着说：“数论是数学的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，你们应该从小树立远大的理想，学好数学，长大以后去摘取数学皇冠上的明珠。”教室里立刻鸦雀无声，同学们陷入了沉思，仿佛在思考着什么。陈景润也低头陷入了沉思，这一切对他来说太神秘、太具有吸引力了。他暗暗下定决心，一定要努力学习，长大以后去摘取这颗明珠。此后，陈景润更加努力地学习数学。他不仅努力完成数学老师留出的数学题，还自学大量的数学书籍。有一次，数学老师布置了33道题，让同学们选做10道。可陈景润不仅做完了33道题，而且每道题都给出了多种解答方法。他的数学成绩在班上一直保持在第一名。到了高二时，因为家里太穷，陈景润被迫辍学。可令人惊奇的是，到了1950年，他竟以“同等学历”的资格考上了厦门大学。四年的大学数学系课程，陈景润只用三年就学完了。1953年，陈景润以高材生的身份提前毕业，并优先分配到北京某中学当教师。可是，陈景润内向的性格根本就不适合当教师。他失败了，只得离开中学，来到福州的街口摆书摊度日。但他又是十分幸运的。厦门大学校长王亚南知道他的情况后，立即让陈景润回到厦门大学当了一名图书管理员。这样他就可以专心研究数学了。来到厦门大学图书馆后，陈景润如鱼得水地在浩瀚的数学海洋中遨游。他认真研读了著名数学家华罗庚的《堆垒素数论》和《数论导引》，对于书中的每一个问题都进行仔细推敲，他发现，华罗庚的书中竟然存在一些细微的错误。于是他鼓起勇气，写了一封信给华罗庚教授，提出了自己的观点。华罗庚收到陈景润的信后，对他的观点和才华极为欣赏。华罗庚肯定了陈景润的观点，并热情邀请他参加1956年的全国第一次数学研讨会，并在会上宣读了他的论文。会后，华罗庚又将他调到北京的中科院数学研究所工作。

陈景润并没有证明岀哥德巴赫猜想。 说他证明了哥德巴赫猜想是一个信息误读

作者：善良的宋兰Lv 7 时间：2018-08-17 05:59:05哥德巴赫猜想为什么难以破解回顾哥德巴赫猜想的证明历程,可以回答猜想为什么难以破解.(1). 历史上中外数学家都是在数域和自然数公理系统PA范围内进行的,选择好的数学研究方向是很要紧的.从中国预印本.自然科学.数学序号: 1286文章的证明方法和所用理论可知,哥猜是整数环及其商环和列向量集合Gn的幂集代数(或称布尔代数)范围内的问题.文章提出的两条对列向量集合Gn进行分类的定义将自然数公理系统PA和集合论公理系统ZFC链接起来构成一个更大更强的统一协调的公理体系,在数学模型Gn-圆内部进行讨论,而历史上所用的方法是在Gn-圆外部讨论,研究方向不同,所得结论不同,这也就不奇怪了.(2). 详细研究过预印本.数学序号:1286文章的学者可以看出哥猜的解是一个集合(即: 非一个解),所以是否用集合论公理讨论也是一个研究方向问题.方向不对再复杂的数学手段也行不通,将复杂的数学问题简单化才是好的方法.我们将文章投给中国预印本的目的有两个,第一让全数学界质疑评论文章的思路方法是否有效可行,第二是让中国预印本成长为美国预印本arXiv一样的学术讨论平台.(3). 历史上数学家哥德尔发现了哥猜在自然数公理系统PA内是不可证明也不可证否的,但其他的数学家没有引起重视,走了弯路.亊实上在数学模型Gn-圆上先证明对每一个偶数2a,都存在一个满足大于等于1,小于等于4Pn的整数k使: 2a=(a-k)+(a+k) 其中(a-k)和(a+k)对应的是素向量(注: 素向量对应的整数不一定是素数,见定义).这是Gn-圆上的一个全称命题.再由推理规则(或称UG规则)推出一个比哥猜更强的结论,这是一个特称命题.然后用数学归纳法证明此结论对每一个大于6的偶数都成立,这也是一个全称命题.(4).互联网上,许多证明对哥猜的直覌理解有一定价值,看到了问题所在.但还有人总是抓住初等方法不放,请问"初等方法"的定义是什么?关键是要站在前人的肩膀上,使用已有的成果和数学专业术语.不要过多发明自己的数学术语(万不得已,也得严格定义).这就是很多人看到了,写不出,写出来了,别人也看不懂.比如说,数学爱好者要看懂预印本.数学序号:1286文就必须研究过离散数学和数论的相关内容.要把自己的思路写成一篇好文章不读相关数学书是不可能的.有人一口气推出十几个数学命题,俗话说得好,伤其十指不如断其一指,人生苦短,能在前人的肩膀上跨一小歩,也就足已了.哥德巴赫猜想为什么难以破解---------两个重要的数学概念"关系和函数"在互联网栏目"哥德巴赫猜想已经证明到什么程度了"中有人报导过王元先生说:"离散问题用离散方法处理为妥."[2] 的覌点.中国预印本.数学序号:1286文的参考文献[2]的第二篇集合论中的第六章关系和第七章函数介绍了两个重要的概念-------关系和函数.这是文章证明用到的重要数学工具.文章提出了两个用数学概念"关系"定义的数学术语"列向量分量同余及非分量同余, 哥氏向量的分量同余及非分量同余."这也是两条"非逻辑公理".实质上是给出了对数学模型Gn-圆上的元素进行分类的方法(注:本栏目无法给出复杂的数学符号,要看懂本短文,请参考原文).文章既用到了函数的概念(即:从集合Gn到集合Gn(*)的映射).又用到了关系的概念(即: 哥氏向量集合Gn(*)元素之间的非分量同余关系,转化为列向量集合Gn元素之间的非分量同余关系,注意到这种转化涉及到Gn一个子集的元素与另一个子集的元素之间的对应,一般情况是多个元素与多个元素之间的对应,也存在一个元素与多个元素之间的对应.这种对应是不满足函数定义的,但是满足关系定义的对应可以解释在Gn-圆上对任意的偶数2a,至少存在一个k,使2a=(a-k)+(a+k).并知道(a-k)和(a+k)在什么情况下对应的均为素数(一般情况下有若干对).同时也可解释(a-k)和a+k)在什么情况下分别为:素数+合数; 合数+素数; 合数+合数.在什么情况下是不可判定的).如果有一个适当的学术平台才可以说清楚每一个细节.总结一句话,王元老前辈如果真的说过:"离散问题用离散方法处理为妥",那么对他的学生和相当一批人的研究方向都是有指导意义的.哥德巴赫猜想为什么难以破解的另一个原因是没有引起世界数学界的广泛讨论.虽然中国人在全数学界的话语权份量不足,但是数学是没有国界的,是属于全人类的.数学的每一个分支都是从"不证自明的"简单公理出发推导出来的,是否正确不是个人感情能决定的.尽管数学界有个潜规则"世界顶尖专家的话,一句顶一万句".那是互联网不发达的历史造成的,近几十年来一流数学问题的破解和最后认可都离不开千千万万数学人士的公开貭疑和评论.组织这种学术讨论本身就是一项综合性的大工程.谁是这项工作的组织者和牵头人？哥德巴赫猜想为什么难以破解--------ZFC集合论公理体系什么方法"不可以破解哥德巴赫猜想"这是一个很难回答但又是一个值得讨论的非常有价值的问题.有两种覌点对数学界有很大影响.陶哲轩说:"我们可以把ZFC作为外在的推理体系来分析在皮亚诺箕术(即:内在的公理体系)中什么是可判定的,什么是不可判定的."另一种说法是杨乐先生说的"如果靠加加减减和微积分去解决,无论花多少时间,也绝对搞不出哥德巴赫猜想." 如果数学界有谁能证明上述说法是"真命题".那么无论中科院有多少麻袋的证明文章,都可以在短时间内作出判定此证明是正确还是错误.因为这种判定方法涉及到对哥猜的研究方向和使用的数学工具是否正确,也能使别人心服口服.所谓"ZFC推理体系"就是集合论公理体系,所谓"加加减减和微积分"就是指自然数公理体系(或称皮亚诺算术)和微积分的运算方法.中国预印本.自然科学.数学序号:1286文章"第86页的定理1"就是在数学模型Gn-圆上构造列向量集合Gn和Gn(*), 并在它们的幂集代数中运用了ZFC集合论公理的运算方法推得的.整篇文章都是围绕这个核心命题.全数学界都难以回答的问题<<什么方法"不可以破解哥德巴赫猜想">>是该猜想难以使破解得到承认的原因之一.哥德巴赫猜想为什么难以破解 -------无法回避的哥德尔不完备定理中国预印本.数学序号:1286论文<<一个挑战世界难题的数学模型>>正好给出了一个验证哥德尔不完备定理的具体实例,并证明了哥德巴赫猜想在分层构造的ZFC公理系统中是可判定理.文章指出任何给定的数学模型Gn-圆都只能证明一部份连续偶数可表为二奇素数之和,而对其他偶数是不可判定的命题(见原文第10至13页,注意到第64至74页证明在ZFC公理体系中的一个全称命题,即Gn-圆上每一个偶数列向量都可表为二奇素向量之和,再用概括规则(或称UG规则)推导出一部份连续偶数必为二奇素数之和(这是特称命题),.验证了哥德尔不完备定理.也就是说,我们用中国剩余定理分层构造的代数系统与哥德尔的覌点:"可借助层次论,即在高层的代数系统中消除低层代数系统中的不完备性,因为这里构造的不可判定命题在更高层的代数系统中将变成可判定定理."是一致的. 文章中联系有限和可数无限的桥梁是数学归纳法(也可称超限归纳法).如果不构造可数无穷个数学模型Gn-圆,不使用超限归纳法是不能证明哥猜等命题的.故分层构造的代数系统是解决问题的关键.数学家普遍认为:对哥猜的进一歩研究,必须有一个全新的思想.也有数学家认为:现有数学本身的公理不足以解释哥猜,需要拓宽基础才能解释.数学序号:1286文章所用到的理论是离散数学和数论的公理,定理及推理规则.作者只是补充了两条定义:(1)分量同余关系及非分量同余(此定义是欧拉函数和同余概念的推广). (2)哥氏向量及非哥氏向量(此定义是高斯二次剩余概念的推广).由离散数学可知这种定义可称为"非逻辑公理"(见原文参考文献[2]第77页).定义给出了列向量集合Gn的分类方法,将不同的数学分支链接起来,构成了一个更大更强的统一的公理体系,此体系不但可以解释哥猜命题,而且还可得到比哥猜更强的结果.这些结果不但有清晰的数学表达式也可进行高效的运算.并且具有几何的直覌性和代数的可验性.由于文章是对新思想,新方法的探索,如有表达不妥或感到不方便之处,请同行专家学者以及广大师生不吝赐教.学术讨论是彻底解决哥猜和孪生素数猜想的正确方法,几十万数学师生在理论联系实际的探索中认识了这两个猜想,就会发现历史遗留下来的许多关于素数分布的猜想都很有趣,甚至有些还可以自己给出证明.只要是思路清晰又有公理系统和推理规则做保证,难道您会发愁没有人审稿吗？只不过是时间早一点,还是晚一点的问题罢了.关于"哥德巴赫猜想"中"1+1"怎么算？证明数学定理的演绎法,若用语言叙述就是:" 若A1与若A1则A2"同时成立,那么必有A2成立.这就是推理规则中的分离规则(简称MP规则).全称命题蕴涵特称命题,若用语言叙述就是: 若全称命题成立,那么它的特称命题成立.这就是推理规则中的概括规则(简称UG规则).中国预印本.数学序号:1286文在证猜过程中两种推理规则都用上了.特别要注意的是,文章中用的运算方法是公理集合论ZFC,尤其是利用"非分量同余关系"将两个列向量的平方差转换成两个素向量之和.这就是"1+1"算法的关键(见文章第86-92页).再利用完全归纳法证明了一个比哥猜更强的定理.亊实上,哥德巴赫猜想和孪生素数猜想就是这条定理的两个推论而已.对离散数学(组合数学)领域的专家学者和师生来说,看懂并非难亊,甚至自己还可证明一些感兴趣的其他素数分布问题,得到某些改进或超越前人的结果.评论

希尔伯特23个数学问题及其解决情况 世界经理人·科技 TECH.ICXO.COM ( 日期：2005-05-19 15:57) --------------------------------------------------------------------------------（1）康托的连续统基数问题。1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。（2）算术公理系统的无矛盾性。欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。（4）两点间以直线为距离最短线问题。此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。（7）某些数的超越性的证明。需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。（9）一般互反律在任意数域中的证明。1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。（11）一般代数数域内的二次型论。德国数学家哈塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国数学家魏依（A.Weil）取得了新进展。（12）类域的构成问题。即将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。此问题仅有一些零星结果，离彻底解决还很远。（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a,b,c)。这一函数能否用两变量函数表示出来？此问题已接近解决。1957年，苏联数学家阿诺尔德（Arnold）证明了任一在〔0，1〕上连续的实函数f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，这里hi和ξi为连续实函数。柯尔莫哥洛夫证明f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)这里hi和ξi为连续实函数，ξij的选取可与f完全无关。1964年，维土斯金（Vituskin）推广到连续可微情形，对解析函数情形则未解决。（14）某些完备函数系的有限的证明。即域K上的以x1,x2,…,xn为自变量的多项式fi（i=1,…，m），R为K〔X1，…，Xm]上的有理函数F（X1，…，Xm）构成的环，并且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]试问R是否可由有限个元素F1，…，FN的多项式生成？这个与代数不变量问题有关的问题，日本数学家永田雅宜于1959年用漂亮的反例给出了否定的解决。（15）建立代数几何学的基础。荷兰数学家范德瓦尔登1938年至1940年，魏依1950年已解决。（15）注一舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础。一个典型的问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观的解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切的关系。但严格的基础至今仍未建立。（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N（n）和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。对n=2（即二次系统）的情况，1934年福罗献尔得到N(2)≥1；1952年鲍廷得到N(2)≥3；1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（E2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n＝2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且是（1，3）结构，从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题，并为研究希尔伯特第（16）问题提供了新的途径。（17）半正定形式的平方和表示。实系数有理函数f(x1,…，xn)对任意数组（x1，…,xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函数的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。（18）用全等多面体构造空间。德国数学家比贝尔巴赫（Bieberbach）1910年，莱因哈特（Reinhart）1928年作出部分解决。（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。（20）研究一般边值问题。此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔（H.Rohrl）于1957年分别得出重要结果。1970年法国数学家德利涅（Deligne）作出了出色贡献。（22）用自守函数将解析函数单值化。此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（P.Koebe）对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。（23）发展变分学方法的研究。这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。可见，希尔伯特提出的问题是相当艰深的。正因为艰深，才吸引有志之士去作巨大的努力。

哥德巴赫猜想的现实意义：哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。目前看来，“1＋1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书，汇集了世界上最优秀的论文20篇。他在该书前言中写道：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。这，已成为中国数学界同仁的共识。扩展资料哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题，它可以表述为：凡大于等于4之偶数必为两个素数之和（“1＋1”是它的简单表述，即一个素数加一个素数）。1742年，德国数学家哥德巴赫发现这个现象后，由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性，故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉，请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来，但他相信这个猜想是对的。从此，中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。本世纪以来，研究有了突破性进展：1920年，挪威数学家布朗证明出“9＋9”；1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了“3＋3”；1957年，我国数学家王元证明出“2＋3”；1962年，我国数学家潘承洞证明了“1＋4”。到1966年，数学家陈景润证明的“1＋2”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是：充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的最好结果。参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想参考资料来源：人民网-是正确认识哥德巴赫猜想了的时候

不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。 1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。 (原文200多页，不乏冗杂之处。) 1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。 1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。 该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。 所以只贴陈景润先生在论文之开始： 【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。 Goldbach猜想目前没有证明出来，最好的结果就是陈式定理。陈景润的证明很长，而且非数论专业的人一般不可能读懂。整理过的证明参看 潘承洞，潘承彪 著，《哥德巴赫猜想》，北京：科学出版社，1981。 此书较老，现应已绝版，可在较大的图书馆找到。 教育网中许多FTP都有。公网下载地址： http://qijianmin.301.gbaopan.com/files/4c76d4296488476cb4fb579b3bc22a21.gbp

1+1=2请你用反正法证明是错的。。

目前也只是陈景润解决的1＋2 1＋1还没人解决

1+1=??????

lii

你得问老陈才行了..这些基本属于国宝性质的东西吧?

“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和.”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 关于哥德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了,我要说一下为什么现代数学界对哥德巴赫猜想的兴趣不大,以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对哥德巴赫猜想研究兴趣很大.事实上,在1900年,伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告,提出了23个挑战性的问题.哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题,这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想.现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想,若黎曼猜想能够成立,很多问题就都有了答案,而哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立,若单纯的解决了这两个问题,对其他问题的解决意义不是很大.所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时,发现一些新的理论或新的工具,“顺便”解决哥德巴赫猜想.]例如：一个很有意义的问题是：素数的统一公式（素数普遍公式）.若这个问题解决,[关于素数的问]题应该说就不是什[么问题了.为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢?一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难.而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂.数学界普遍认为,这两个问题的难度不相上下.民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题,一般认为,初等数学无法解决哥德巴赫猜想.退一步讲,即使那天有一个牛人,在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想,有什么意义呢?这样解决,恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了.当年柏努力兄弟向数学界提出挑战,提出了最速降线的问题.牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程,约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程,雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题.虽然雅克布的方法最复杂,但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法.现在来看,雅克布的方法是最有意义和价值的.同样,当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理,但却不公布自己的方法.别人问他为什么,他回答说：“这是一只下金蛋的鸡,我为什么要杀掉它?”的确,在解决费尔马大定理的历程中,很多有用的数学工具得到了进一步发展,如椭圆曲线、模形式等.所以,现代数学界在努力的研究新的工具,新的方法,期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论.]

不能，而且两个问题不大一样。

较早的关于这一猜想的特殊的或在一定条件下的研究成果如下：1923年，英国数学家哈代和李特尔伍德证明若广义黎曼猜想成立，弱哥德巴赫猜想对所有足够大的奇数成立。 1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明哈代和李特尔伍德的结论可以在不依赖广义黎曼猜想的情况下直接得到证明。 维诺格拉多夫原始的证明，由于使用了Siegel–Walfisz定理，无法给出“充分大”的下界。他的学生K. Borozdin在1956年证明3^3^15是充分大的。然而这一数字有6,846,169位，要验证比该数小的所有数是完全不可行的。 2002年，香港大学的廖明哲与王天泽把“充分大”的下限降至e^3100，即约2*10^1346。不过这仍然超出了计算机验证的范围（计算机仅对10^18以下的数验证过强哥德巴赫猜想，弱哥德巴赫猜想的验证范围比此略多）。 不过这一下限已经足够小，使得比其小的单个奇数都可以用现有的素性测试来验证，如椭圆曲线素性测试已被用来验证多达26,643位数的素性。 1997年，德国数学家Deshouillers、瑞典数学家Effinger、荷兰数学家te Riele与英国数学家Zinoviev证明，在广义黎曼猜想成立的前提下弱哥德巴赫猜想是完全成立的。这一结果由两部分构成，其一是证明了大于10^20时弱哥德巴赫猜想成立，而小于此数的情况则由计算机验证得到。 法国数学家Olivier Ramaré于1995年证明，不小于4的偶数都可以表示为最多六个素数之和，而Leszek Kaniecki则证明了在黎曼猜想成立的前提下，奇数都可表示为最多五个素数之和。 2012年，澳大利亚数学家陶哲轩在无需黎曼猜想的情形下证明了这一结论。 2012年到2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文 ，将这个下界降至了约10^30。贺欧夫各特的同事 David Platt 用计算机验证在此之下的所有奇数都符合猜想，从而完成了弱哥德巴赫猜想的全部证明。

截止2021年12月8日，哥德巴赫猜想已经被证实了。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

每一个大于等于4的偶数都能表示成两个质数的和

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为 1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

命题A：任何>6的偶数可以拆为两个（奇）素数之和。　　命题B：任何>9的奇数可以拆为三个（奇）素数之和。　　事实上如果命题A成立，那么命题B必然是成立的，故通常仅提出命题A。 　　这个举世闻名的猜想是1742年德国数学家哥德巴赫(Christian Goldbach, 1690-1764)在写给欧拉(Euler Léonard, 1707 -1783)的信中第一次提出的， Euler 1742年6月20日回信说他验算到100没有发现错误，但是不能给出一般性的证明。　　从本世纪20年代，英国著名的数学家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)与李特伍德(Littlewood, 1885-1977)系统地开创与发展了堆垒素数论中的一个崭新方法 圆法（由于这个方法与一位印度数学家Ramanujan有关，故亦被称为Hardy-Littlewood-Ramanujan圆法）。由于圆法内容比较复杂，故不在此介绍了。　　解决哥德巴赫猜想的另外一种方法是“筛法”，这是一种由古老方法演变而来的数学方法。在很早以前，人们知道一种得到素数的方法：在纸上由2开始顺次写下足够多个自然数，将其中2的倍数（当然不包括2，下同）都划掉，然后是3的倍数，5的倍数……如此往复，则可以得到该范围内所有的素数。筛法就是以这种方法为基础演化而来的。　　　　利用Brun筛法： 　　　　1920 Brun 9+9 　　　　1924 拉德马哈尔 7+7 　　　　1932 爱斯斯尔曼 6+6 　　　　1937 Ricci 5+7 4+9 3+15 2+366 　　　　1938 布赫斯塔勃 5+5 　　　　1939 塔鲁塔柯夫斯基 4+4 　　　　1941 kuhn a+b<6 　　　　利用Selberg筛法： 　　　　1956 王元 3+4 　　　　1957 维诺格拉朵夫 3+3 　　　　1957 王元 2+3 a+b<5 　　　　1962 潘承洞 1+5 　　　　1962 王元 1+4 1+3 　　　　1962 潘承洞 1+4 　　　　1962 布赫斯塔勃 1+3 　　　　1966(1973) 陈景润 1+2 　　哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，无数数学家为了攻克这一难关进行了许多努力，甚至是为之奋斗终生。虽然哥德巴赫猜想现在尚未被解决；但是，在这250余年来的解题过程中却诞生了许许多多的数学方法，这为解决其他的数学问题提供了有力的帮助。从这个角度来看，哥德巴赫猜想的实际意义已经远远超过证明一个数学命题的本身了。

在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

你要问什么?慨念、故事、历史的话百科里面详细的很：http://baike.baidu.com/view/1808.htm

不能这样说。以后的事情谁也说不清。。。。也许以后会有用的。而且证明的思想方法也许是前所未有的。这点来说，也是很有用的。

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。

是指任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。实际上，后者是前者的推论。两百多年来，许多数学家孜孜以求，但始终未能完全证明。1966年，中国数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想”研究的最佳成果。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

你老师如果会证明，那就怪了。迄今陈景润是走在最前面的。无数数学家耗尽一生都证明不了的问题，你老师牛逼。在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。

史上和质数有关的数学猜想中，最著名的当然就是“哥德巴赫猜想”了。 1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想： 一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和； 二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。 这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。 同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中， 明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。 我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。 1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。 1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

6以上的偶数可以分成两个素数之和

（二）、哥德巴赫猜想的证明 哥德巴赫猜想：大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和。1、偶数的拆分与合数删除因为：大于或等于6的偶数都能够被2整除，我们令大于6的偶数为M，那么，M/2只有两种结果，或者为奇数，或者为偶数。不管M/2为奇数，还是偶数。都有：①、M必然等于M/2+M/2，② 、M必然等于M/2+1，2，3，4，5，……（M/2-1）加上M/2-1，2，3，4，5，……（M/2-1）之和。或者说M=M/2±1，2，3，4，5，……（M/2-1）。举例说明吧：偶数32，32=16+16=17+15=18+14=19+13==20+12=21+11=22+10=23+9=24+8=25+7=26+6=27+5=28+4=29+3=30+2。我们把这里的加数与被加数分成两个相互对应的数列为：16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，3016，15，14，13，12，11，10，09，08，07，06，05，04，03，02我们从这个加数数列与偶数数列，可以看出以下三点：（1）、不论是加数数列，还是偶数数列，都是相差1的等差数列，相差数不是素数2、3、5的倍数，那么，素数2、3、5对这两个数列必然要进行删除后，剩余的才是适应偶数32的素数对。素数2的删除为：每两个数删除一个，并且只删除一个；素数3的删除为：素数2删除后的剩余数，每三个删除一个，并且只删除一个；……。虽然后面的删除数在这里看不出来，请看我写的《素数的综合计算方法》和《解除三大误区创建三个参数》，从大的方面和总体的方面，大素数的删除仍然遵循这一规律。（2）、因为：偶数32能够被素数2整除，所以，素数2对加数数列的删除与对被加数数列的删除，是完全对应的。即素数2删除后，剩余所有适应偶数32的加数对为1/2，即删除了偶数对，剩余了奇数对。严格地说为（M-2）/4取整数；因为，偶数32不能够被素数3整除，所以，素数3必须对（素数2删除后的）加数数列删除1/3，素数3必须对（素数2删除后的）被加数数列删除1/3，它们的删除是完全不对应的，素数3合计删除奇数对的2/3，剩余奇数对的1/3；……。虽然后面的删除数在这里看不出来，仍然是：从大的方面和总体的方面，大素数的删除仍然遵循这一规律。（3）、我们再看删除因子：从偶数32来说删除因子为√32以下的素数，应该为5及5以下的素数，从这里我们可以看出，如果加数为√32以下的素数，那么，被加数就只能为√16以下的素数，即小于素数3以下的素数为删除因子。当然，在这里是不很明显，对于大偶数来说是比较明显的。（4）、另外一方面，在这里是看不出来。如果说，您进行实际操作就会知道：任意设两个素数删除因子为A、B。那么，素数删除因子A的删除间隔，必然不是素数删除因子B的倍数，反过来说，素数删除因子B的删除间隔，也必然不是素数删除因子A的倍数，如果素数删除因子A对加数数列进行删除，素数删除因子B对被加数数列进行删除，素数A删除B个删除数中，必然有一个删除奇数对与素数B的删除奇数对为同一个奇数对，反过来，素数B删除A个删除数中，必然有一个删除奇数对与素数A的删除奇数对为同一个奇数对。说到这里，强调一点：“哥德巴赫猜想”是大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和，也正是大于6的偶数可以被最小的素数2整除，素数2对组成偶数的加数与被加数的删除是完全对应的，删除了组成偶数1/2的偶数对，剩余了1/2的奇数对，才有266年的哥猜之说。如果，偶数不能够被素数2整除，素数2对组成偶数的加数数列与被加数数列的删除数，不相对应，就没有剩余奇数对，也就没有哥猜之说了！再看偶数42，42=21+21，22+20，23+19，24+18，25+17，26+16，27+15，28+14，29+13，30+12，31+11，32+10，33+9，34+8，35+7，36+6，37+5，38+4，39+3，40+2。我们把这里的加数与被加数分成两个相互对应的数列为：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，4021，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，09，08，07，06，05，04，03，02。从这里也可以看出：偶数42可以被素数2、3、7整除，素数删除因子2、3、7对组成42的加数数列与被加数数列的删除是完全对应的；偶数42不能够被素数删除因子5整除，素数删除因子对组成42的加数数列与被加数数列的删除，是完全不对应的，即对加数数列必须删除1/5，对被加数数列必须删除1/5，合计算删除2/5。这就是“哥德巴赫猜想”删除规律。2、偶数与素数删除因子删除后的剩余奇数的关系其实，大于6的偶数，可以分解为三种类型：6X，6X+2，6X+4。这里的X为：X≥1的自然数。 素数2、3删除后的剩余奇素数，也可以分为三种类型：3，6N+1，6N+5。这里的N为：N≥1的奇数。这里的1和5为小于6，且不能够被组成合数6的素数因子2和3整除，下同。 当偶数为6X时，即偶数能够被素数3整除，该种类型的偶数可以表示为：6X=（6N+1）+（6N+5）。 当偶数为6X+2时，即偶数不能够被素数3整除，该种类型的偶数可以表示为：6X+2=（6N+1）+（6N+1）或者（6N+5）+3。 当偶数为6X+4时，即偶数不能够被素数3整除，该种类型的偶数可以表示为：6X+4=（6N+5）+（6N+5）或者（6N+1）+3。 上面式子中的（6N+1）+3和（6N+5）+3，意思是说：当偶数不能被素数3整除时，偶数-3一定不能够被素数3整除，如果偶数-3不能够被其它删除因子整除，那么，（偶数-3）+3，必然为适应该偶数的素数对。 ∵：（6N+1），（6N+5），式子中的N都是取自然数。（6N+1）中的N≠0。∴：（6N+1），（6N+5）的值都是奇数。不能被素数2整除，同时都不能被素数3整除。 故，任何大于6的偶数分解为：（6N+1）+（6N+5）；（6N+1）+（6N+1）；（6N+5）+（6N+5）时，只要这些加数与被加数，都不能被≥5的素数删除因子删除，那么，没有被大素数删除因子删除的加数与被加数所组成的奇数对，就是适应该偶数（1+1）的“哥德巴赫猜想”的解。 如何确定≥6的偶数为哪种类型的偶数呢？如果偶数能够被6整除，为6X型；如果偶数-2能够被6整除，为6X+2型；如果偶数-4能够被6整除，为6X+4型。 （1）、任意偶数的奇数对，即：素数2删除偶数对后，自然数中剩余的都是奇数，能够表示为自然数之和等于该偶数的为奇数对。设任意偶数为M，因自然数1不是素数，故任意偶数的奇数对为：（M-2）/4；（2）、素数2、3删除后的剩余奇数对为：当偶数能够被素数 3整除时，即6X型，每三个奇数对必然剩余两个奇数对，为（M-2）/4*2/3=（M-2）/6，举例说明：如偶数96能够被3整除，为6X型，（96-2）/6≈15，为15个奇数对。实际为5+91，11+85，17+79，23+73，29+67，35+61，41+55，47+49，53+43，59+37，65+31，71+25，77+19，83+13，89+7，共15个奇数对。组成奇数对的加数和被加数与（6N+1）+（6N+5）的搭配相稳合。 如果偶数M不能被素数3整除，那么，素数2和3删除后的剩余奇数为：每三对奇数剩余一对奇数，即：（M-2）/4*1/3=（M-2）/12。举例说明：偶数56为6X+2型，（56-2）/12≈4，实际为7+49，13+43，19+37，25+31共4个奇数对，组成奇数对的加数和被加数与（6N+1）+（6N+1）的搭配相稳合。 偶数64为6X+4型。（64-2）/12≈5，即5对，实际为5+59，11+53，17+47，23+41，29+35共5对，组成奇数对的加数和被加数与（6N+5）+（6N+5）的搭配相稳合。（素数2、3、5删除后的剩余奇数与偶数之间的关系，略。详见《解除三大误区创建三个参数》中的素数对参数表及计算方法）。 那么，怎样计算这些素数2、3删除的剩余奇数对，如何被≥5的素数删除因子册除呢？ 从上面这些加数与被加数看，不论是加数与加数之间，还是被加数与被加数之间，都是间隔距离相差6的连续数，根据素数删除规律，设素数删除因子为N，如果偶数不能够被素数删除因子N整除，且N≥5，因为，这些连续奇数的间隔都不是≥5的素数删除因子的倍数，应该是N个连续奇数中，必然有一个奇数是素数N的倍数的数，即必然被素数删除因子N删除一个数，并且只有这样一个N的倍数的数字为删除数。对于加数来说，素数N应该删除1/N个，对于被加数来说素数N应该删除1/N个，都必然只删除1/N个，合计应该删除2/N，必然剩余（N-2）/N为剩余奇数对。如果偶数能够被素数删除因子N整除，那么，素数删除因子对组成偶数奇数对的加数与被加数的删除是完全对应的，素数删除因子N只能删除偶数奇数对的1/N对。因此，我们把不能够被所有奇素数删除因子整除的偶数称为最低素数对偶数。下面，我们就计算最低素数对偶数的素数对：则有：设任意偶数为M，设√M≈N，删除因子为：2，3，5，7，11，…N， 当偶数不能被所有奇素数删除因子整除时，素数对≥（M-2）/4*1/3*3/5*5/7*9/11*……（N-2）/N。我们把这个式子，叫做最低素数对偶数表达式或者说叫素数对下界公式。 为什么说，上面式子中≥成立呢？大于是因为，我们在这个式子的计算中，都是按不论是加数还是被加数，只要删除其中的一个数，即删除一个奇数对的计算方法。在这个式子中没有排除不同的素数删除因子，共同删除一个奇数对的事实。如果排除，实际删除的就还要少，剩余的就还要多。所以，这里的≥成立。至于，同一素数删除因子删除一个奇数对的加数和被加数的现象等，后面再说。 根据乘法规律，任何数字乘以小于1的数，数值变小，设合数为Z，则（Z-2）/Z＜1，我们将小于最大删除因子N的奇合数空缺，代入（Z-2）/Z，则当偶数不能被6整除时，素数对≥（M-2）/4*1/3*3/5*5/7*9/11*……（N-2）/N＞（M-2）/4*1/3*3/5*5/7*7/9*9/11*11/13*13/15*15/17……（N-2）/N=（M-2）/4N， ∵：只有当M＞N*N+3时，（因为1不是素数，我们在计算奇数对时就排除了偶数的两个自然数），故，N才对偶数M发挥删除作用。M-2≥N*N+3，其实，对于大偶数来说，也不在乎2个自然数的差距（我们在取素数删除因子时，往往远远超过偶数的两个自然数的关系）。我们将M-2换成N*N，代入上式，有偶数的最低素数对≥（M-2）/4N≈N*N/4N=N/4。 即：偶数的最低素数对≥N/4，N为偶数的最大删除因子。 当然，N也可以为偶数平方根取最大的整数。同一素数删除因子在删除一个奇数对的加数数列和被加数数列时。从上面的偶数96可以看出：96能够被6整除，也就是能被素数3整除，那么，素数3对于（M-2）/4的奇数对的删除中，对于奇数对的加数数列与被加数数列的删除，是完全对应的。所以，素数3对于奇数对的删除为：每三个奇数对只能删除一个奇数对，必须剩余两个奇数对。假设我们将能够被素数3整除的偶数，按照不能被素数3整除的偶数（最低素数对偶数）进行计算，那么，就多删除了1/3。 如果我们认定不能被任何奇素数整除的偶数的素数对的计算，为最低素数对的计算方法。那么，能够被素数3整除的偶数就应该为最低素数对除以2/3后乘以1/3，我们设偶数能够被素数删除因子整除的删除因子为L，即最低素数对除以（L-1）/L后乘以（L-2）/L，即最低素数对乘以（L-1）/（L-2）。我们知道偶数最低素数对≥N/4，如：偶数能够被素数3整除，素数对则≥N/4*（3-1）/（3-2）=N/2；又如：偶数能够被素数删除因子5整除，素数对≥N/4*（5-1）/（5-2）=N/3，能够被其它删除因子整除的，照猫画虎；能够被多个素数删除因子整除的，应该同时这样进行计算。这就是人们所看见的相邻不同的偶数，素数对的多少参差不齐的原因所在。是因为，偶数的大小虽然相邻，但能被那些删除因子整除，并不相同。 从上面的计算：当偶数不能被所有素数删除因子整除时，素数对≥N/4。当N/4≥1时，必然有素数对，也就是最大的删除因子大于4，也就是偶数≥16时，必然有素数对。素数删除因子N>4，即N≥5，素数删除因子N≥5，偶数必须＞25，是因为√25=5。在实际验算中，这种偶数≥16时，不能被素数删除因子3整除的偶数，就有（6N+1）+（6N+1）或（6N+5）+（6N+5）素数对的存在。如：16=5+11，20=7+13。设偶数为M，当M≥16时，√M≥4，偶数M的素数对≥1，“哥德巴赫猜想”成立。再从能够被素数3整除的偶数，素数对≥N/2看，因为2不是奇素数，故当N≥3时，偶数必须＞9，是因为√9=3，当偶数为12时有，5+7，偶数为18时有，7+11，5+13，都是（6N+1）+（6N+5）的素数对。设偶数为M，当M≥12时，√M＞2，偶数M的素数对≥1，“哥德巴赫猜想”成立。 ∵：当任意偶数≥16时，√M＞4，即N＞4，N/4＞1，必然有（1+1）的素数对，同时，我们知道当偶数≥6至14时，也有（1+1）的素数对。 ∴：哥德巴赫猜想是成立的。 说明：这种计算方法的缺陷如下：1、在对大偶数的计算中，如果说，我们仍然按照偶数平方根以下的素数为删除因子，对组成偶数奇数对的加数数列与被加数数列进行删除计算的话，那么，偶数越大，素数对的误差越大。是因为，我们设偶数为M，组成偶数的加数数列与被加数数列，必然有一个数列的数字小于M/2，这个数列的实际删除因子只为 √（M/2）以内的素数，我们同样用√M以内的素数进行计算，就将不该删除的进行了删除。所以，我们在进行大偶数的计算时，还可以在上面的最低素数对的基础上，针对所有多余删除的素数因子N（即，大于√（M/2），小于√M之间的素数），上面是通乘以（N-2）/N作为素数N对奇数对加数数列和被加数数列的删除，实际上，对于这一段的素数N只能删除加数数列与被加数数列的一个数列，即多乘以了（N-1）/N。更正，对这些素数删除因子N，在上面得数的基础上，乘以N/（N-1），为该偶数的素数对；2、从计算出最低素数对得数为N/4时，我们增加了不该增加的合数删除因子。为什么说不该增加，是因为：合数倍数的数虽然是删除数，但是，合数倍数的数是由组成合数的素数删除因子删除了的，而不应该增加合数删除因子。所以，我们在上面所计算出和得数的基础上，应该对所增加的合数删除因子N，在上面的计算中增加了乘以（N-2）/N，在这里进行更正的话，应该用上面的得数除以（N-2）/N或者乘以N/（N-2）；3、对于大偶数，存在多个素数删除因子，对组成偶数的加数数列与被加数数列的同时删除，不同的素数删除同一个加数与被加数时，在上面的计算中，我们示为删除了两个奇数对，但，实际上只删除了一个奇数对，所以，上面的这种计算方法存在：计算数小于实际素数对的现象；4、我们在上面的计算中，是按照每一个素数删除因子的删除单独进行计算的，这种计算方法对于小偶数来说，由于这种现象不存在，对于大偶数来说：由于偶数的增大，组成奇数对的奇数也随着增大，因为，任何合数都是两个或两个以上素数的乘积，多个素数对同一个合数的删除，我们并没有进行分开，示为这多个素数删除因子删除了多个奇数，也就是删除了多个奇数对，所以，大偶数的实际素数对大于这里所计算的素数对。

他用一生的时间证明的，你也要用一生的时间看？

设X为一个偶数，设O为X质数的几率，设y为X里两个质数数相遇的几率=X。 那么有多少对质数加起来等于x的方程就是： （OX）÷2乘Y 之后会有3种情况 1。Y不断变大。那就能和不断变小的X相抵消。就能证明这个猜想是对的第2。3种情况差不多：Y不变或变小，那就只能明这个猜想是不对的 中学生水平，高手请指教！（独家！！！！！！！！！！！！！！！！！！！）

朋友意思就是根本不可能实现，因为哥德巴赫猜想很难哥德巴赫猜想是说任何充分大的偶数都可以写成两个质数之和

哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。 在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”， 中国的王元证明了“1 + 4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/4486545.html

具体内容：任一大于4的偶数可用两个素数之和表示。证明方法：哥德巴赫猜想的证明

哥德巴赫猜想的解释 ①数论中 著名 难题 之一 。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。 实际上 ，后者是前者的推论。两百多年来， 许多 数学家 孜孜以求 ，但 始终 未能 完全证明。1966年， 中国 数学家陈景润证明了“任何一个 充分 大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想” 研究 的最佳 成果 。②报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。 进入 厦门 大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“ 文化 大革命 ”中 尽管 遭到 批斗和不 公正 的待遇，但他仍埋头钻研数学， 终于 完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于 哲理 。 词语分解 猜想的解释 ∶ 猜测 ;猜度她猜想他今日来我们从来没有猜想到是这种病,因为当时的病状顶多不过是比较 厉害 的头痛详细解释犹猜测。《孽海花》第三一回：“﹝ 彩云 ﹞正在盘算和猜想间，那晚忽见间壁如此兴高彩烈的盛会，使她顿起

哥德巴赫猜想（GoldbachConjecture）大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 望采纳

哥德巴赫猜想（Goldbach"sconjecture）是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。   这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。意义民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，然而初等数学无法解决哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。扩展资料背景1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想

任意大于2的偶数，可以分解为两个质数之和。如：4=2+2，6=3+3，等等

任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

万物皆相化而生。反之即为欧拉定理。

记得是，所有的正整数，从几开始忘了，好像都可以用三个不同的质数的和表示。

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和[1]。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。[2]因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想可表述为：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

大于二的质数都是奇数，奇数加奇数等于偶数，所以是对的

有百度词条http://baike.baidu.com/view/1808.htm

哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。至今还没有被证明。

使用百度百科

哥德巴赫 - 哥德巴赫猜想内容1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想: 　(a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是所谓的哥德巴赫猜想。在信中他写道：“我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于9的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。” 欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。 哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为： 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。 而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。进展哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年 苏联数学家 维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 考虑把偶数表示为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"（即"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过1个的数与另一个素因子不超过1个的数之和"）成立。1966年 陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 http://baike.baidu.com/view/8942.htm?fr=ala0_1_1 百度百科

没有,因为这是永远无法从理论上，逻辑上证明的

随便取某一个奇数，把它写成三个素数之和再任取一个奇数也是三个素数之和任何大于5的奇数,都是三个素数之和。

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。其陈述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。将一给定的偶数表示成两个质数之和被称之为此数的哥德巴赫分割。例如，4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7…换句话说，哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数－可表示成两个质数之和的数。[1]另有对奇数的相似猜想，称之为李维猜想。祝你好运

题库内容：哥德巴赫猜想的解释 ①数论中 著名 难题 之一 。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。 实际上 ，后者是前者的推论。两百多年来， 许多 数学家 孜孜以求 ，但 始终 未能 完全证明。1966年， 中国 数学家陈景润证明了“任何一个 充分 大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想” 研究 的最佳 成果 。②报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。 进入 厦门 大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“ 文化 大革命 ”中 尽管 遭到 批斗和不 公正 的待遇，但他仍埋头钻研数学， 终于 完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于 哲理 。 词语分解 猜想的解释 ∶ 猜测 ;猜度她猜想他今日来我们从来没有猜想到是这种病,因为当时的病状顶多不过是比较 厉害 的头痛详细解释犹猜测。《孽海花》第三一回：“﹝ 彩云 ﹞正在盘算和猜想间，那晚忽见间壁如此兴高彩烈的盛会，使她顿起

不知道，知道的话我也不会坐在这里了

这个人的想法

任何一个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。简述：1+1=2

就是：任一大于4的偶数都可以用两个素数之和表示。我想你更想知道为什么？如下的证明或许存在缺陷，但绝对可以让你认为哥猜应该是成立的。哥德巴赫猜想的简单证明

在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

不知道，问奥利给去，别烦老娘。如果奥利给不知道，问老八去。拜拜。

哥德巴赫猜想还没有解决。哥德巴赫猜想的内容十分简洁，但它的证明却异乎寻常的困难。从哥德巴赫写信之日起，直至1920年，并没有一个方法可以用来证明这个问题。　　1900年，在法国巴黎召开的第2届国际数学大会上，德国数学家大卫·希尔伯特在他著名的演说中，为20世纪的数学家建议了23个问题，而哥德巴赫猜想就是他第八个问题的一部分。　　1912年，在英国剑桥召开的第5届国际数学大会上，德国数学家E·朗道将哥德巴赫猜想列为数论中按当时数学水平不能解决的4个问题之一。　　1921年，数论泰斗、英国数论学家哈罗德·哈代在德国哥德哈根数学会的演讲中，宣称猜想的困难程度“是可以与数学中任何未解决的问题相比拟的”。　　我国数学家王元说：“哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名与困难的问题之一。”研究历史华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；潘承洞于1962年证明了“1+5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”。1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，被称为“陈氏定理”。

证明进程20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。”从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1+1”了。1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快，“6+6”、“5+5”、“4+4” 和 “3+3”逐一被攻陷。1957年，中国数学家王元证明了“2+3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年，苏联数学家证明了“1+3”。1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。哥德巴赫猜想的现实意义：哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。目前看来，“1＋1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。

歌德巴赫猜想：一个足够大的偶数能否被拆成两个质数之和？至今为止没有被证明，是世界十大数学难题之一，陈景润（是中国人哦，很值得骄傲）证明了一个足够大的偶数能够被两个质数的乘积与另一个质数之和，是至今为止最接近解决问题的结论

一个大于或等于6的偶数，可分解为两个质奇数和的形式。6=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+716=5+1118=5+1320=7+13……

“任何大于6的偶数都能表示成两个奇素数之和。

哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想（GoldbachConjecture）大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

哥德巴赫 - 哥德巴赫猜想内容1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想: 　(a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是所谓的哥德巴赫猜想。在信中他写道：“我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于9的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。” 欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。 哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为： 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。 而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。进展哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年 苏联数学家 维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 考虑把偶数表示为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"（即"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过1个的数与另一个素因子不超过1个的数之和"）成立。1966年 陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可即的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的传奇实际上是科学史上最传奇的历史（详见百度哥德巴赫猜想传奇）。 到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比5大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积，简称9+9。 需要说明的是，这个9不是确切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7，8，9中可能出现的任何一个。又称为“殆素数”，意思是很像素数。与哥德巴赫猜想没有实质的联系。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”

1.数论中著名难题之一。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。实际上，后者是前者的推论。两百多年来，许多数学家孜孜以求，但始终未能完全证明。1966年，中国数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想”研究的最佳成果。2.报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。进入厦门大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“文化大革命”中尽管遭到批斗和不公正的待遇，但他仍埋头钻研数学，终于完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于哲理。

德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）在1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 参考资料：http://baike.baidu.com/view/1808.htm

1、即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 2、哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作a+b。1966年陈景润证明了1+2成立，即任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和。

任何数学问题都是和实际有关联的，只不过你不知道或是将来它的作用才会显现出来

“1+1=2”

1.每一个大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和

哥德巴赫 - 哥德巴赫猜想内容1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下的猜想: 　(a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是所谓的哥德巴赫猜想。在信中他写道：“我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于9的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。” 欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。 哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为： 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。 而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。进展哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年 苏联数学家 维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 考虑把偶数表示为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"（即"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过1个的数与另一个素因子不超过1个的数之和"）成立。1966年 陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

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哥德巴赫猜想的解释 ①数论中 著名 难题 之一 。1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。 实际上 ，后者是前者的推论。两百多年来， 许多 数学家 孜孜以求 ，但 始终 未能 完全证明。1966年， 中国 数学家陈景润证明了“任何一个 充分 大的偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想” 研究 的最佳 成果 。②报告文学。徐迟作。1978年发表。数学家陈景润从小酷爱数学。 进入 厦门 大学数学系后，他又与世界著名数学难题--哥德巴赫猜想结下了不解之缘。“ 文化 大革命 ”中 尽管 遭到 批斗和不 公正 的待遇，但他仍埋头钻研数学， 终于 完成了被国际数学界所公认的“陈氏定理”。作品文笔华美，富于 哲理 。 词语分解 猜想的解释 ∶ 猜测 ;猜度她猜想他今日来我们从来没有猜想到是这种病,因为当时的病状顶多不过是比较 厉害 的头痛详细解释犹猜测。《孽海花》第三一回：“﹝ 彩云 ﹞正在盘算和猜想间，那晚忽见间壁如此兴高彩烈的盛会，使她顿起

所谓1＋2，是证明一个偶数是一个质数与两个质数之积的和。这已经最接近哥德巴赫猜想的“1＋1”－1个偶数是两个质数的和。