向量叉乘向量是什么公式啊？
叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。向量积数学中又称：外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
gitcloud2023-05-15 13:53:141
向量叉乘公式是什么？
三维向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
苏萦2023-05-15 13:53:142
向量叉积的方向是怎么判断的？
向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。若给定两个向量的坐标：a=(a1，b1，c1)b=(a2，b2，c2)则向量a×向量b=| i j k||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。扩展资料：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。参考资料来源：百度百科--向量积
人类地板流精华2023-05-15 13:53:141
两个向量的叉乘为什么是面积？
答：两个向量的叉积不是面积，两个向量的叉积是一个向量。 两个向量的叉积的模(!)是面积。即|向量a×向量b|=a.bsin<a,b>.[ a.bsin<a,b>是以向量a和向量b为邻边的平行四边形的面积。 <a,b>是由向量a逆时针旋转至向量b的两个向量的夹角。
小白2023-05-15 13:53:141
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
不满足！根据性质，a×b 与 a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面、与 c 垂直的，但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。苏萦2023-05-15 13:53:142
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量x0d设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量bx0d向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2）x0d向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）x0d产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.x0d点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等x0d叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定.x0d简单说,点乘的结果是个数x0d叉乘的结果还是个向量
瑞瑞爱吃桃2023-05-15 13:53:141
向量叉乘是什么意思啊？
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。人类地板流精华2023-05-15 13:53:141
两个相同的向量叉乘，结果是零还是零向量？
差乘结果是向量，点乘是数值。。
拌三丝2023-05-15 13:53:142
向量的平方等于什么
向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。 什么是向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
水元素sl2023-05-15 13:53:141
在同一平面内，是否可以认为零向量与任意非零向量共线吗？
由于 0 向量方向不确定，因此 0 向量可以与任意向量共线，也可以与任意向量垂直。
左迁2023-05-15 13:53:131
高中新教材中向量垂直中零向量有要求吗
没有特别要求苏萦2023-05-15 13:53:132
零向量和任意向量的关系
零向量和任意向量都可以看做成任意角度
康康map2023-05-15 13:53:131
零向量与任意向量方向相同吗
不是
wpBeta2023-05-15 13:53:138
向量的叉乘公式是什么？
向量的叉乘（也称为向量积或外积）表示的是两个向量所确定的平面上的一个向量，其大小等于两个向量所组成的平行四边形的面积，方向垂直于这个平面，符合右手法则。向量的叉积公式如下：假设有向量 A 和向量 B，其叉积结果为向量 C，则有：C = A × B其中，向量 C 的大小为：|C| = |A|×|B|×sinθ其中，θ 表示向量 A 和向量 B 之间的夹角，|A|和|B|分别表示向量 A 和向量 B 的模长（即长度）。向量 C 的方向垂直于向量 A 和向量 B 所在的平面，方向遵循右手法则，在右手伸出拇指、食指和中指分别指向向量 A、向量 B、以及向量 C 的方向时，中指的指向即为向量 C 的方向。需要注意的是，向量的叉积满足反交换律，即 A × B = -B × A，同时如果两个向量共线，则它们的叉积为零向量。
铁血嘟嘟2023-05-15 13:53:132
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定. 点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量
再也不做站长了2023-05-15 13:53:131
为什么两个向量叉乘就是平面的法向量
两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.
无尘剑
2023-05-15 13:53:132
俩个三维向量叉乘怎么算
两个向量a和b的叉积写作a×b =absinα （α为a，b向量之间的夹角）向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°）c = a×b = （a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y）
真颛2023-05-15 13:53:132
平面向量叉乘怎么运算 有两个向量a(x,y) b(m,n),叉乘等于什么?
向量a（x,y,o)与b(m,n,0)差叉乘的结果为（0，0，xn-ym)
tt白2023-05-15 13:53:131
向量的叉乘与向量相乘有什么区别呢？
不等于 两者模相同方向相反叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）运用方法向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
北营2023-05-15 13:53:131
两个向量如 A(a,b,c) B（d,e,f)之间的叉乘该如何计算? 能给出推导就最好了,还有原理
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定. 点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量再也不做站长了2023-05-15 13:53:131
我知道叉乘的物理意义，可以用数学方法证明一个向量垂直于另两个向量的叉乘吗？
在数学中，叉乘的结果垂直于这两个向量是定义。要证明另一个向量垂直于这两个向量的叉乘，只要证明它与这两个向量共面。wpBeta2023-05-15 13:53:131
两个向量怎样叉乘?
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由...
阿啵呲嘚2023-05-15 13:53:131
空间向量中任意两个向量的法向量公式。不要给我说别的，我只要公式，本人知道求法，只要公式！
法向量公式即两个向量叉乘，设已知α=a1j+a2k+a3l,，β=b1i+b2k+b3j。其中i,j,k是三维空间一组基向量。令γ=α×β，即γ=|i j k||a1 a2 a3||b1 b2 b3|γ的向量公式即是上述行列式求解。小白2023-05-15 13:53:132
矢量的叉乘与向量的叉乘有什么不同？
1、矢量的叉乘是向量积；2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。扩展资料：向量积介绍：向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积记作a。叉积也可以用四元数来表示。注意到上述i，j，k之间的叉积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量[a1，a2，a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k，计算两个四元数的乘积得到一个四元数，并将这个四元数的实部去掉，即为结果。更多关于四元数乘法，向量运算及其几何意义请参看四元数。参考资料来源：百度百科-向量积tt白2023-05-15 13:53:131
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向是不同的，因此不满足结合律。
hi投2023-05-15 13:53:132
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量
余辉2023-05-15 13:53:131
向量叉乘积如何运算 几个向量的和叉乘另外几个向量的和怎么算？（也就是向量多项式的叉乘积怎么算？）
两空间向量的矢积 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.gitcloud2023-05-15 13:53:131
如果向量a点乘向量b=0，那么向量a垂直与向量b。
假，a,b可能为0
西柚不是西游2023-05-15 13:53:122
零向量乘以任意向量等于多少
零乘任何向量等于零向量，零向量与任意向量的数量积为0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。 零向量的性质： 1、注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。 2、零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。 3、零向量与任意向量的数量积为0。 零向量与任意向量都是平行的 这是平行向量概念中的明确规定，也就是说零向量与任意向量都是共线的;这种规定使得任意两个平面向量的位置关系只有两种:共线或不共线，二者必居其一，也就是说平面向量可以分为两类:一类是共线向量，一类是不共线向量;不共线的两个向量一定是两个非零向量。
meira2023-05-15 13:53:121
向量的平行是不是就是两个向量方向同或反，如果是但零向量与任意向量都平行那也就说与任意向量方向同或反
是对
小菜G的建站之路2023-05-15 13:53:123
零向量与零向量的关系是什么?当规定两个零向量方向不相同也不相反时，这两个零向量是否也平行？
按照书上的定义零向量的方向是无法确定的但一般都规定零向量的方向与任一向量平行而且与任意向量共线，与任意向量垂直所以你说两个零向量平行当然可以
FinCloud2023-05-15 13:53:121
零向量和任意向量共线吗?
零向量和任意向量共线。零向量与任意向量共线的，零向量与任意向量平行。零向量就是长度为0的向量，也即模等于零的向量。零向量的方向是无法确定的，零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。两个向量平行即是共线，共线即是平行，对于向量来说平行与共线没有区。共线的用途交通共线的类型有很多，互通的路网使得每一段线路都可能与其它线路产生共线关系，如干线铁路与城际铁路之间的共线，不同编号高速公路之间的共线，兼行旅客列车和货物列车的客货共线铁路。科学规划与合理设计的交通共线可以利用既有线路条件，挖掘系统运输能力，发挥资源整合优势，充分提高交通系统的运输效率。拌三丝2023-05-15 13:53:121
零向量与任何向量都共线吗？
长度(或模)为0的向量叫做零向量，记作向量0，零向量的方向是任意的。平行向量规定:向量0与任一向量平行。即对于任意向量a，都有向量0//向量a。
CarieVinne 2023-05-15 13:53:125
如果两个向量垂直，则它们有什么关系
向量积为零
陶小凡2023-05-15 13:53:124
零向量有没有方向
零向量可以是任意方向的。 长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量。 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。gitcloud2023-05-15 13:53:121
为什么零向量的方向是任意的
为什么0向量方向是任意的,我从反面回答你这个问题.如果零向量的方向不是任意,那么将会使我们定义的许多向量运算出现矛盾!比如（一） 点乘 我们知道,两个向量点乘如果结果为零,那么向量垂直.现在,我选无穷个方向不同的向量,他们都与零向量做点乘,因为0向量模为0,所以结果为零,所以任何向量与向量垂直!（0向量只有一个方向或者有限个方向是不能满足这个要求的!）（二）向量的平行 任何向量和0向量都满足平行定理,那么0向量只有一个方向或者有限个方向是不能满足这个要求的!（三）叉乘 大学会学到 这里就不详细介绍矛盾了.总之,必须为任意方向的
墨然殇2023-05-15 13:53:121
一个非零向量与零向量是否垂直啊？
人教A版必修4对零向量垂直问题采取了回避的态度,而在大学课程里承认垂直，结论就是：看平台，至少中学数学不提这个事；余辉2023-05-15 13:53:122
向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗？
这道题直接按向量运算规则求解，两个向量垂直，数量积为0，设向量x＝（x,y,z）,苏萦2023-05-15 13:53:124
零向量与非零向量关系,?平行还是垂直？
都是共向向量 平行！！
Chen2023-05-15 13:53:122
高中数学！两直线平行、垂直，那向量呢？用坐标表示，那用向量的数量...
可以的阿啵呲嘚2023-05-15 13:53:124
零向量与任何向量的向量积都是零向量吗？
是0，两个向量积是实数。若0乘任何一个向量，就是零向量
北境漫步2023-05-15 13:53:124
两个向量互相垂直满足向量积为0还是数量积为0？ 如果是数量积为零 是至少一个为0 还是由于cos90`=0
如果前提是两个非零向量是垂直的，那么夹角是90度，由于cos90=0，如果前提没说明是否是非零向量，那么就没必要说明是垂直的，因为0向量与任何向量垂直，或平行，这样题目就默认是2个非零向量了，所以说2向量垂直那么就有数量积为零。还有就是纠正一下下面的网友回答的那个向量积的，向量积是大学学习的两个向量叉乘，你们现在所学的是点乘，也叫数量积。----在职数学老师的回答。
可桃可挑2023-05-15 13:53:121
两个零向量共线吗
0向量和任何向量共线，两个0向量当然共线。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。 向量的性质 注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。 零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。 零向量与任意向量的数量积为0。
mlhxueli
2023-05-15 13:53:121
向量代入方程等于0就是垂直吗
是。向量垂直的定义就是点乘等于O，零向量和任意向量相乘都为0，此向量代入方程等于0就是垂直。在数学中，向量是指具有大小和方向的量，可以形象化地表示为带箭头的线段。CarieVinne 2023-05-15 13:53:121
0向量是与任何向量平行还是共线？
有道理 建议在读一下题 仔细审一遍 是不是非0向量小白2023-05-15 13:53:123
0向量和任何向量都成比例吗
0向量和任何向量都成比例。根据相关内容查询所显示，零向量的方向与任一向量平行与任意向量共线与任意向量垂直。
此后故乡只2023-05-15 13:53:121
高中数学！两直线平行、垂直，那向量呢？用坐标表示，那用向量的数量...
二维空间中的向量（a,b）和(c,d)若两向量平行，则对应坐标成比例即a/c=b/d（c,d都不等于0时）或写为ad=bc若两向量垂直，则它们的数量积为0即ac+bd=0注意：规定零向量与任意向量垂直、平行
Jm-R2023-05-15 13:53:123
规定零向量与任何向量平行，那零向量与任何向量都为平行向量吗？
答：不能。平行向量是对于向量a={ax,ay,az}和b={bx,by,bz}，当a=λb时，两个向量平行，这是原始定义。 这是从代数的观点引入的;也就是对于方程a1x+b1y+c1=0..(1), a2x+b2y+c2=0..(2); 如果a1/a2=b1/b2, 方程组无解；线性代数称之为线性相关。可见a2和b2不能为0。而axb=0，是指两个非0向量的叉积等于零，而推导出来的平行向量。因此，在推导过程中已经否定的0向量，是不可以用到平行向量的概念里。如果允许了0向量平行于任何向量，同理，a·b=0，就可以说0向量垂直于任何向量；一个向量既平行又垂直某一向量，这是矛盾的。所以，不存在0向量平行或者垂直其它向量的问题。这在数学逻辑上是绝对禁止的，因为容易形成悖论。tt白2023-05-15 13:53:121
“向量a点乘向量b=0”是“向量a垂直于向量b”的什么条件
充要条件零向量和任意向量平行且垂直。陶小凡2023-05-15 13:53:124
向量组等于0意味着什么
两个向量的和是零向量代表这两个向量大小相等方向相反，或这两个向量都为零向量。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。向量的方向是无法确定的。但规定零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。小菜G的建站之路2023-05-15 13:53:121
为什规定零向量与任一向量平行？不可以是垂直关系吗？
零向量与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等
Ntou1232023-05-15 13:53:111
零向量的加法性质
方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。零向量与任意向量的数量积为0。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。余辉2023-05-15 13:53:111
为什么包含零向量的向量组一定线性无关呢
说反了，是包含0向量的向量组一定线性相关才对。因为一组向量，如果能找到一组不全为0的系数，使得这组向量和系数相乘后相加，得到0向量，那么就是线性相关，如果不能找到这样一组不全为0的系数，就是线性无关。如果向量组中，有1个0向量，那么只要这个0向量的系数不为0，其他向量的系数都为0，那么这就是一组不全为0的系数，而这样相乘相加后，结果就是0向量。所以含有0向量的向量组一定线性相关。扩展资料：减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。参考资料来源：百度百科——线性相关Ntou1232023-05-15 13:53:111
零向量的模怎么写
在数字0上面加一个指右的箭头“→”。注意零向量的方向是无法确定的。但规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。向量的乘法运算介绍：1、向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则角AOB=θ叫做向量a与b的夹角。2、数量积概念是已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a·b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。3、数量积几何意义是数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。以上内容参考百度百科——零向量gitcloud2023-05-15 13:53:111
零向量的坐标表示及与任意向量关系
零向量就是各个维度的量都是零，以二维为例就是（0,0）。其中我们认为零向量和任意向量平行，与任意向量垂直。实际上在数学学习时，向量是极少的考虑的拌三丝2023-05-15 13:53:111
零向量方向既然是任意的，那么零向量可以说与任何向量
零向量方向是任意的。零向量可以说与任何向量平行，也可以说与任何向量垂直。铁血嘟嘟2023-05-15 13:53:111
零向量的方向为什么规定为任意方向?这有什么意义吗?
因为零向量与任意向量的点乘都为0,所以零向量和任意向量都垂直,所以规定零向量为任意方向.余辉2023-05-15 13:53:111
零向量与任意向量都为平行向量吗
对。。……
韦斯特兰2023-05-15 13:53:114
怎么证明向量与向量的垂直。
向量乘积为0meira2023-05-15 13:53:115
零向量与零向量都相等吗
零向量与任意向量都垂直，这句话没错，零向量也与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等余辉2023-05-15 13:53:111
如何证明与自身正交的向量是零向量
设这个向量为（x,y)，如果他和自身正交，则x*x+y*y=0，所以x=0,y=0，所以是零向量。正交的两个向量的乘积为0，所以要判断向量是否正交，就看两向量的积是否为 0。做内积就是说，对应的分量相乘，再加起来。如果等于0就是正交的第一个就是2*-2 + 1*1 +0*0 =-3 所以不正交第二个1*0+1*0 +0*1 =0 正交。记o与各顶点间的距离为r固定一顶点在x轴上，则从该顶点出发按逆时针顺序的各顶点坐标分别为(rcos(kθ)，rsin(kθ))，其中θ=2π/n，k=0,1,...,n-1向量和即各顶点横纵坐标分别相加，即为零向量。扩展资料：注意零向量的方向是无法确定的。但规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。零向量与任意向量的数量积为0。参考资料来源：百度百科-零向量墨然殇2023-05-15 13:53:111
零向量和任意向量平行吗?
零向量与任意向量都平行。零向量与任意向量都是平行的，这是平行向量概念中的明确规定，也就是说零向量与任意向量都是共线的；这种规定使得任意两个平面向量的位置关系只有两种：共线或不共线，二者必居其一，也就是说平面向量可以分为两类：一类是共线向量，一类是不共线向量；不共线的两个向量一定是两个非零向量。零向量的性质：1、注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。2、零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。3、零向量与任意向量的数量积为0。此后故乡只2023-05-15 13:53:111
零向量与任何向量都线性相关吗
是的康康map2023-05-15 13:53:116
为什么把0向量的方向规定任意?
你要的是数量积，是标量，为0，向量是矢量，具有方向性，数量积显然不是向量了。数量积：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ，记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b向量积:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。叉积的长度|a×b|可以解释成以a和b为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos<a,b>)
北有云溪2023-05-15 13:53:114
为什么零向量的方向是任意的
这个是规定的，没有为什么gitcloud2023-05-15 13:53:115
平面的法向量与该平面内所有向量都是垂直的。这句话是错的吧，零向量不是和它平行吗？
0向量与所有向量垂直hi投2023-05-15 13:53:113
零向量和任何向量平行这句话是对的吗
零向量的方向是任意的; 这句话对 且零向量与任何向量都平行,这句话也对 但不垂直,这句话无法判断, 因为没有规定零向量是否与其他向量垂直.
ardim2023-05-15 13:53:111
零向量于任意向量垂直，对么？
当然垂直啦！(*^__^*) 嘻嘻……。。你和我真一样，我四年纪，我上课听不懂数老师的话。。。考试也不好。。。哎。。我们要好好学习了。。。北营2023-05-15 13:53:105
零向量方向是任意的，能否说零向量与任意向量垂直？
不能。因为，假如正确，你也可以说“零向量与任意向量平行”也是正确的。零向量与任意向量不可能既平行又垂直，所以不能。
黑桃花2023-05-15 13:53:101
0向量与任意向量平行 与任意向量垂直吗?
”0向量与任意向量平行“这个没问题 按照定义“两任意非零向量的数量积（点积）为零,两向量垂直”所以说0向量与任意向量垂直是没有意义的!
LuckySXyd2023-05-15 13:53:101
0向量和任意非零向量都不垂直吗？
零向量与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等北营2023-05-15 13:53:101
零向量与任意向量都共线吗？垂直吗？
都共线
凡尘2023-05-15 13:53:104
数学:求解释，向量平行与垂直的条件
平行,得a→=λb→,所以a1=λb1,a2=λb2,所以a1/b1=a2/b2=λ所以a1b2-a2b1=0当b→=0→=(0,0)时,因规定零向量与任意向量平行,所以依然有a1b2-a2b1=0垂直,得a→·b→=a1b1+a2b2=0tt白2023-05-15 13:53:101
为什么包含零向量的向量组一定线性无关呢
根据向量组线性相关的定义，存在不全为0的常数使得如下向量式成立: k·0向量＋0·β1＋0·β2＋···＋0·βn＝0，其中常数 k ≠ 0。所以说《含有0向量的向量组一定线性相关》。正如特征向量矩阵那样，若有一个列向量为0向量，该特征向量组线性相关，对应矩阵不可逆。ardim2023-05-15 13:53:104
零向量与任何向量的向量积都是零向量吗？
不是，零向量与任意向量之积为0而不是零向量hi投2023-05-15 13:53:109
零向量可以与非零向量垂直吗？
向量a+kb与b垂直 则 (a+kb)*b=0 a*b+k|b|^2=0 k=-a*b/|b|^2瑞瑞爱吃桃2023-05-15 13:53:102
零向量与零向量平行或垂直吗？
都平行，不垂直gitcloud2023-05-15 13:53:106
[高考]可以认为零向量与平面上的任何向量垂直吗？
可以的，0向量即可看成任何方向的向量，一般规定与任何方向平行，其实也从理论上讲也可看成垂直可桃可挑2023-05-15 13:53:102
零向量方向是什么？
零向量方向是与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。零向量的含义向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作|a|。长度为0的向量叫做零向量，记作0。
九万里风9
2023-05-15 13:53:101
零向量于所有向量是垂直还是平行
规定：零向量平行于任何向量.Chen2023-05-15 13:53:102