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叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。
向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。
向量积数学中又称：
外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
向量的叉乘公式是什么？
向量的叉乘（也称为向量积或外积）表示的是两个向量所确定的平面上的一个向量，其大小等于两个向量所组成的平行四边形的面积，方向垂直于这个平面，符合右手法则。向量的叉积公式如下：假设有向量 A 和向量 B，其叉积结果为向量 C，则有：C = A × B其中，向量 C 的大小为：|C| = |A|×|B|×sinθ其中，θ 表示向量 A 和向量 B 之间的夹角，|A|和|B|分别表示向量 A 和向量 B 的模长（即长度）。向量 C 的方向垂直于向量 A 和向量 B 所在的平面，方向遵循右手法则，在右手伸出拇指、食指和中指分别指向向量 A、向量 B、以及向量 C 的方向时，中指的指向即为向量 C 的方向。需要注意的是，向量的叉积满足反交换律，即 A × B = -B × A，同时如果两个向量共线，则它们的叉积为零向量。2023-05-15 09:11:502
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定. 点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量2023-05-15 09:12:101
为什么两个向量叉乘就是平面的法向量
两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.2023-05-15 09:12:282
俩个三维向量叉乘怎么算
两个向量a和b的叉积写作a×b =absinα （α为a，b向量之间的夹角）向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°）c = a×b = （a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y）2023-05-15 09:12:372
平面向量叉乘怎么运算 有两个向量a(x,y) b(m,n),叉乘等于什么?
向量a（x,y,o)与b(m,n,0)差叉乘的结果为（0，0，xn-ym)2023-05-15 09:12:511
向量的叉乘与向量相乘有什么区别呢？
不等于 两者模相同方向相反叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）运用方法向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。2023-05-15 09:12:581
两个向量如 A(a,b,c) B（d,e,f)之间的叉乘该如何计算? 能给出推导就最好了,还有原理
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定. 点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量2023-05-15 09:13:171
我知道叉乘的物理意义，可以用数学方法证明一个向量垂直于另两个向量的叉乘吗？
在数学中，叉乘的结果垂直于这两个向量是定义。要证明另一个向量垂直于这两个向量的叉乘，只要证明它与这两个向量共面。2023-05-15 09:13:251
两个向量怎样叉乘?
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由...2023-05-15 09:13:321
空间向量中任意两个向量的法向量公式。不要给我说别的，我只要公式，本人知道求法，只要公式！
法向量公式即两个向量叉乘，设已知α=a1j+a2k+a3l,，β=b1i+b2k+b3j。其中i,j,k是三维空间一组基向量。令γ=α×β，即γ=|i j k||a1 a2 a3||b1 b2 b3|γ的向量公式即是上述行列式求解。2023-05-15 09:13:422
矢量的叉乘与向量的叉乘有什么不同？
1、矢量的叉乘是向量积；2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。扩展资料：向量积介绍：向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积记作a。叉积也可以用四元数来表示。注意到上述i，j，k之间的叉积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量[a1，a2，a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k，计算两个四元数的乘积得到一个四元数，并将这个四元数的实部去掉，即为结果。更多关于四元数乘法，向量运算及其几何意义请参看四元数。参考资料来源：百度百科-向量积2023-05-15 09:13:551
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向是不同的，因此不满足结合律。2023-05-15 09:14:092
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量2023-05-15 09:14:181
向量叉乘积如何运算 几个向量的和叉乘另外几个向量的和怎么算？（也就是向量多项式的叉乘积怎么算？）
两空间向量的矢积 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.2023-05-15 09:14:381
两个点能进行叉乘运算吗？有几何意义吗，运算法则是什么
向量空间中点与向量是一一对应的，原点O到点P的向量OP与点P是一一对应的，你说的两个点叉乘是没有定义的，但对应的向量叉乘有定义，为了方便把叉乘记成*OP*OQ=-OQ*OP（反交换律）这个叉乘也叫做外积。向量u,v的外积设为w=u*v,则w垂直于u,v决定的平面，w的模长等于u,v围城平行四边形的面积。你可以找一本空间解析几何的书看看，这都是基本的定义2023-05-15 09:14:461
为什么两个向量的叉乘会是一个向量
解:1、F(x,y,z)=sin(x+y)+e^z=0∂z/∂x= -F"x/F"z=- cos(x+y)/e^z∂z/∂y= -F"y/F"z=- cos(x+y)/e^z2、F(x,y,z)=e^(x+y) +sinz - z=0∂z/∂x= -F"x/F"z=- e^(x+y)/(cosz-1)∂z/∂y= -F"y/F"z=- e^(x+y)/(cosz-1)2023-05-15 09:14:531
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
可以参考物理概念。力矩=力臂*(叉乘)力。力矩与等号后面两个矢量均垂直。所以两向量叉乘后得到的矢量，垂直于该两矢量。即两矢量叉乘得到它们的法矢量。毕竟，叉乘这个概念就是从物理中引入的，希望我的回答能起到参考作用。2023-05-15 09:15:024
当向量a垂直向量b,则两者叉乘为多少
叉乘后模等于两个模的积，方向与ab都垂直，并且与ab成右手系。2023-05-15 09:15:112
两个向量叉乘是不是表示这两个向量平行
两个向量叉乘为零向量表示这两个向量平行2023-05-15 09:15:192
什么是叉乘
分清点乘和叉乘点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。2023-05-15 09:15:282
请问 向量的叉乘的定义和运算方法是怎么样的？
两向量的模的乘积乘以夹角的正弦值2023-05-15 09:15:362
向量的叉乘公式是什么？
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。2023-05-15 09:15:562
两个三维向量叉乘怎么算？
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。2023-05-15 09:16:141
两个平行向量叉乘的结果是什么
结果是一个向量。该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量。向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。2023-05-15 09:16:481
这个法向量为什么等于那两个向量的叉乘啊？
两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.2023-05-15 09:16:562
向量叉乘公式是什么？
三维向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-15 09:17:282
向量叉积的方向是怎么判断的？
向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。若给定两个向量的坐标：a=(a1，b1，c1)b=(a2，b2，c2)则向量a×向量b=| i j k||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。扩展资料：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。参考资料来源：百度百科--向量积2023-05-15 09:17:411
两个向量的叉乘为什么是面积？
答：两个向量的叉积不是面积，两个向量的叉积是一个向量。 两个向量的叉积的模(!)是面积。即|向量a×向量b|=a.bsin<a,b>.[ a.bsin<a,b>是以向量a和向量b为邻边的平行四边形的面积。 <a,b>是由向量a逆时针旋转至向量b的两个向量的夹角。2023-05-15 09:17:491
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
不满足！根据性质，a×b 与 a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面、与 c 垂直的，但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。2023-05-15 09:18:092
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量x0d设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量bx0d向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2）x0d向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）x0d产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.x0d点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等x0d叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定.x0d简单说,点乘的结果是个数x0d叉乘的结果还是个向量2023-05-15 09:18:281
向量叉乘是什么意思啊？
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。2023-05-15 09:18:351
两个相同的向量叉乘，结果是零还是零向量？
差乘结果是向量，点乘是数值。。2023-05-15 09:18:422
矢量的叉乘是什么？
矢量的叉乘是向量积；矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a；在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。 以上内容参考：百度百科-向量积2023-05-15 09:18:491
向量的平方等于什么
向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是两个向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1，即向量a•a=|a|²cos0=|a|²。故向量的平方在数值上等于向量模的平方。这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。向量是具有大小和方向的量。 什么是向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。2023-05-15 09:19:211
向量a的平方表示什么？几何意义是什么？
向量的平方开根号代表长度 用绝对值表示2023-05-15 09:19:315
向量的平方怎么算?(向量的平方怎么算坐标)
1、坐标向量的平方怎么算。 2、向量的平方怎么算。 3、平面向量的平方怎么算。 4、向量的平方和。1.向量平方计算公式为a*a=|a|2cos0=|a|2。 2.向量可以用有向线段来表示。 3.有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。 4.长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 5.箭头所指的方向表示向量的方向。 6.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。 7.它可以形象化地表示为带箭头的线段。 8.箭头所指：代表向量的方向。 9.线段长度：代表向量的大小。 10.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。2023-05-15 09:20:041
向量的平方该如何算？？？
2023-05-15 09:20:121
向量a的平方等于？
a向量的平方等于a模的平方乘以它们夹角的余弦，由于两向量夹角为0，cos0＝1,所以就等于a模的平方，不懂可以追问哦2023-05-15 09:20:261
向量的平方是向量吗?
向量的平方指的是同向量的内积,它是一个数2023-05-15 09:20:341
向量的模的平方等于向量的平方吗?
这个问题怎么又有问题了？必须说明：向量并没有平方运算，很多人，包括教材上写向量的平方，只不过第一种写法，比如：a^2，实际上表示的是：a与a的内积，就是说：a^2真正表示的是：a·a=|a|^2，并没有向量平方这一概念的。所以，|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b，这是没有任何问题的，请不要纠结与向量平方这一具体表现形式，关键是要明白其实际意义，希望对你有帮助。2023-05-15 09:20:432
向量a=(2,1) 那么向量a的平方等于什么，如何算的？
向量a^2=a·a=|a|*|a|*cos0=(|a|)^2,|a|=√(2^2+1^1)=√5,故向量a^2=（√5）^2=5.2023-05-15 09:20:583
已知向量的模长，怎么求向量的平方
模长的平方就是向量的平方。2023-05-15 09:21:063
零向量与任意向量方向相同吗
不是2023-05-15 09:11:248
零向量和任意向量的关系
零向量和任意向量都可以看做成任意角度2023-05-15 09:11:161
高中新教材中向量垂直中零向量有要求吗
没有特别要求2023-05-15 09:11:092
在同一平面内，是否可以认为零向量与任意非零向量共线吗？
由于 0 向量方向不确定，因此 0 向量可以与任意向量共线，也可以与任意向量垂直。2023-05-15 09:11:021
向量组等于0意味着什么
两个向量的和是零向量代表这两个向量大小相等方向相反，或这两个向量都为零向量。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。向量的方向是无法确定的。但规定零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。2023-05-15 09:10:551
“向量a点乘向量b=0”是“向量a垂直于向量b”的什么条件
充要条件零向量和任意向量平行且垂直。2023-05-15 09:09:564
规定零向量与任何向量平行，那零向量与任何向量都为平行向量吗？
答：不能。平行向量是对于向量a={ax,ay,az}和b={bx,by,bz}，当a=λb时，两个向量平行，这是原始定义。 这是从代数的观点引入的;也就是对于方程a1x+b1y+c1=0..(1), a2x+b2y+c2=0..(2); 如果a1/a2=b1/b2, 方程组无解；线性代数称之为线性相关。可见a2和b2不能为0。而axb=0，是指两个非0向量的叉积等于零，而推导出来的平行向量。因此，在推导过程中已经否定的0向量，是不可以用到平行向量的概念里。如果允许了0向量平行于任何向量，同理，a·b=0，就可以说0向量垂直于任何向量；一个向量既平行又垂直某一向量，这是矛盾的。所以，不存在0向量平行或者垂直其它向量的问题。这在数学逻辑上是绝对禁止的，因为容易形成悖论。2023-05-15 09:09:471
高中数学！两直线平行、垂直，那向量呢？用坐标表示，那用向量的数量...
二维空间中的向量（a,b）和(c,d)若两向量平行，则对应坐标成比例即a/c=b/d（c,d都不等于0时）或写为ad=bc若两向量垂直，则它们的数量积为0即ac+bd=0注意：规定零向量与任意向量垂直、平行2023-05-15 09:09:383