a向量叉乘以a向量为什么等于0向量？求解答
∵a与a的夹角为0°∴a×a=|a|^2sin0=0
wpBeta2023-07-23 18:52:095
向量叉乘怎么求导？d（a X b）/dt，其中a和b均为关于t的向量，我知道结果是和普通乘法求导一
d(AXB)/dt= AX(dB/dt) + (dA/dt)XB证明有点麻烦。
苏州马小云2023-06-05 08:04:442
坐标形式的向量叉乘公式是什么？是那个三阶行列式吗？就这样定义的？
向量的叉乘公式(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律，自己推算一下吧向量叉乘的拉格朗日公式怎么推导拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）向量叉乘的分配律如何证明，求教ax(b+c)=axb + axc?这个可以用向量a，b，c的座标带进去，订边右边分别计算出结果，并证明相等向量ax向量b的叉乘怎么推导的这是个定义 规定这样 不用推导向量叉乘公式是什么啊叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
小白2023-05-24 18:37:223
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
可以参考物理概念。力矩=力臂*(叉乘)力。力矩与等号后面两个矢量均垂直。所以两向量叉乘后得到的矢量，垂直于该两矢量。即两矢量叉乘得到它们的法矢量。毕竟，叉乘这个概念就是从物理中引入的，希望我的回答能起到参考作用。
拌三丝2023-05-15 13:53:144
两个向量叉乘是不是表示这两个向量平行
两个向量叉乘为零向量表示这两个向量平行
可桃可挑2023-05-15 13:53:142
两个三维向量叉乘怎么算？
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
善士六合2023-05-15 13:53:141
两个平行向量叉乘的结果是什么
结果是一个向量。该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量。向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
mlhxueli
2023-05-15 13:53:141
向量叉乘向量是什么公式啊？
叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。向量积数学中又称：外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
gitcloud2023-05-15 13:53:141
向量叉乘公式是什么？
三维向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
苏萦2023-05-15 13:53:142
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
不满足！根据性质，a×b 与 a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面、与 c 垂直的，但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。苏萦2023-05-15 13:53:142
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量x0d设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量bx0d向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2）x0d向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）x0d产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.x0d点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等x0d叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定.x0d简单说,点乘的结果是个数x0d叉乘的结果还是个向量
瑞瑞爱吃桃2023-05-15 13:53:141
向量叉乘是什么意思啊？
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此 向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则 向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
人类地板流精华2023-05-15 13:53:141
两个相同的向量叉乘，结果是零还是零向量？
差乘结果是向量，点乘是数值。。拌三丝2023-05-15 13:53:142
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘,向量必须是空间向量 设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b 向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定. 点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量
再也不做站长了2023-05-15 13:53:131
为什么两个向量叉乘就是平面的法向量
两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.
无尘剑
2023-05-15 13:53:132
俩个三维向量叉乘怎么算
两个向量a和b的叉积写作a×b =absinα （α为a，b向量之间的夹角）向量的叉乘，即求同时垂直两个向量的向量，即c垂直于a，同时c垂直于b（a与c的夹角为90°，b与c的夹角为90°）c = a×b = （a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y）
真颛2023-05-15 13:53:132
平面向量叉乘怎么运算 有两个向量a(x,y) b(m,n),叉乘等于什么?
向量a（x,y,o)与b(m,n,0)差叉乘的结果为（0，0，xn-ym)
tt白2023-05-15 13:53:131
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向是不同的，因此不满足结合律。
hi投2023-05-15 13:53:132
两向量叉乘的意义是什么
说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量
余辉2023-05-15 13:53:131
向量叉乘积如何运算 几个向量的和叉乘另外几个向量的和怎么算？（也就是向量多项式的叉乘积怎么算？）
两空间向量的矢积 向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2） 向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2） 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.gitcloud2023-05-15 13:53:131
向量叉乘如何求得两向量的夹角
叉积有个右手螺旋定则，根据那个判断
u投在线2023-05-15 13:53:082
向量叉乘运算公式
向量叉乘运算公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。
小菜G的建站之路2023-05-15 13:53:011
两个向量叉乘为何得到的是他们的法向量 高等数学
参考c=a×b的定义，易知，假如a与b不共线，则c垂直于a与b所在的平面，那么，c难道不是a与b所在的平面的法向量吗？小菜G的建站之路2023-05-15 13:52:555
向量叉乘与向量垂乘的区别？
1、表示意义不同：点乘是向量的内积。 叉乘是向量的外积。2、结果单位不同：点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。3、计算方法不同：点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ扩展资料点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。该定义只对二维和三维空间有效。这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。叉乘的几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。参考资料百度百科-点积百度百科-向量积
铁血嘟嘟2023-05-14 17:28:291
向量叉乘与点乘，运算法则是什么？
不对，向量是一对一的乘（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）hi投2023-05-14 17:28:283
向量叉乘与点乘，运算法则是什么？
有交换律，结合率律的。a·b=lal·lbl·cosa（a,b的夹角）（x1,y1）·（x2,y2）=x1x2+y1y2叉乘和点乘一样的，关键看是向量式还是坐标式。a（bxc）=abxctt白2023-05-14 17:28:273
向量的点积与向量叉乘的区别有哪些？
1、表示意义不同：点乘是向量的内积。 叉乘是向量的外积。2、结果单位不同：点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。3、计算方法不同：点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ扩展资料点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。该定义只对二维和三维空间有效。这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。叉乘的几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。参考资料百度百科-点积百度百科-向量积
bikbok2023-05-14 17:28:271
向量叉乘和向量点积有什么区别？
向量叉乘不符合交换律（b×a方向朝下），符合结合律，分配律。向量点乘符合交换律，结合律，分配律。点乘经常用在：计算两向量的夹角；计算一个向量在另一个向量上的投影；通过夹角大小，判断两向量朝向的相似度（方向相近／相反／垂直等）。向量的叉乘会得到一个新的向量，该向量垂直于ab所在平面，符合右手螺旋定则，四根手指从a到b，a×b和大拇指同向。应用在生产生活中，点积应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染。
西柚不是西游2023-05-14 17:28:271
向量叉乘的几何意义是什么？
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。tt白2023-05-14 17:28:251
向量叉乘的意义?
这分几何意义,和物理意义两种不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了
北有云溪2023-05-14 17:28:254
向量叉乘的意义?
这分几何意义,和物理意义两种 不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了
meira2023-05-14 17:28:258
向量叉乘在实际中有什么意义
说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量ab=向量a-向量b,向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）,向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量ab，向量cd确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量
豆豆staR2023-05-14 17:28:242
向量叉乘的几何意义
,（一）(向量a-向量b)(向量a+向量b)=二分之一向量a的平方+向量a乘向量b-向量a乘向量b-向量b的平方=二分之一向量a的平方-向量b的平方=二分之一向量a的模=1向量b的平方=二分之一向量b=2的跟号/2向量a乘向量b=二分之一所以向量a与向量b的夹角为45°（二）是不是向量a的模？（1+根号2）/2
大鱼炖火锅2023-05-14 17:28:241
两个向量叉乘的几何意义
叉积的几何意义是与两个向量垂直的向量，方向符合右手定则
凡尘2023-05-14 17:28:242
向量叉乘的几何意义？？
叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。mlhxueli
2023-05-14 17:28:231
向量叉乘几何意义
向量叉乘是一个向量，方向垂直于叉乘的向量所在的平面，并荷合右手螺旋法则。其模为为叉乘的向量组成平行四边形面积。
此后故乡只2023-05-14 17:28:231
向量叉乘的意义?
这分几何意义,和物理意义两种不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了gitcloud2023-05-14 17:28:232
二维向量叉乘公式是什么？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。扩展资料性质：1、行列式与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行（列），行列式变号。3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。6、行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。7、把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变。参考资料：百度百科 －向量积
水元素sl2023-05-14 17:28:151
数学一个向量叉乘另一个向量的单位向量是什么
向量 a、b 叉乘的单位向量是(a×b) / |a×b|
北境漫步2023-05-14 13:59:231
向量叉乘与点乘，运算法则是什么？
分清点乘和叉乘点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘凡尘2023-05-14 13:59:101
向量叉乘与向量点乘的区别是什么？
向量叉乘不符合交换律（b×a方向朝下），符合结合律，分配律。向量点乘符合交换律，结合律，分配律。点乘经常用在：计算两向量的夹角；计算一个向量在另一个向量上的投影；通过夹角大小，判断两向量朝向的相似度（方向相近／相反／垂直等）。向量的叉乘会得到一个新的向量，该向量垂直于ab所在平面，符合右手螺旋定则，四根手指从a到b，a×b和大拇指同向。应用在生产生活中，点积应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一，此方法还被用于动画渲染。北境漫步2023-05-14 13:59:071
俩个三维向量叉乘怎么算啊？
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在 向量空间中向量的 二元运算。与 点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。大鱼炖火锅2023-05-14 07:05:397
向量叉乘公式
向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i,j,k)的左右手定则。若(i,j,k)满足右手定则，则(a,b,a×b)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。hi投2023-05-14 07:05:356
两个向量叉乘几何意义
两个向量叉乘几何意义：矢量A与矢量B的叉乘，即矢积也是一个矢量。它的模等于矢量A和矢量B所成的平行四边形的面积。它垂直于矢量A和矢量B所在的平面。它的指向与矢量A，矢量B组成右手系。
Chen2023-05-14 07:05:351
向量叉乘公式原理
向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。 向量积数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。Chen2023-05-14 07:05:351
向量叉乘的几何意义是什么？
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。真颛2023-05-14 07:05:351
向量叉乘公式是什么
三维向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。善士六合2023-05-14 07:05:351
向量叉乘的分配律如何证明？
三维向量外积（即矢积、叉积）可以用几何方法证明；也可以借用外积的反对称性、内积的分配律和混合积性质，以代数方法证明。下面把向量外积定义为：a × b = |a|·|b|·Sin<a, b>我们假定已经知道了：a × b = - b × a内积（即数积、点积）的分配律：a·(b + c) = a·b + a·c；(a + b)·c = a·c + b·c这由内积的定义a·b = |a|·|b|·Cos<a, b>，用投影的方法不难得到证明。混合积的性质：定义(a×b)·c 为矢量a, b, c的混合积，容易证明：(a×b)·c 的绝对值正是以a, b, c为三条邻棱的平行六面体的体积，其正负号由a, b, c的定向决定（右手系为正，左手系为负）。从而就推出：ii) (a×b)·c = a·(b×c)所以我们可以记a, b, c的混合积为(a, b, c).由i 还可以推出：iii) (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b)若一个矢量a 同时垂直于三个不共面矢a1, a2, a3，则a 必为零矢量。设r 为空间任意矢量，在r·(a×(b + c))里，交替两次利用和数积分配律，就有 r·(a×(b + c)= (r×a)·(b + c)= (r×a)·b + (r×a)·c= r·(a×b) + r·(a×c)= r·(a×b + a×c)移项，再利用数积分配律，得r·(a×(b + c) - (a×b + a×c)) = 0这说明矢量a×(b + c) - (a×b + a×c) 垂直于任意一个矢量。按3) 的iv) ，这个矢量必为零矢量，即：a×(b + c) - (a×b + a×c) = 0所以有：a×(b + c) = a×b + a×c.证毕。向量积：数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积可以被定义为： 方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）向量积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。拉格朗日公式，这是一个著名的公式，而且非常有用：(a×b)×c=b(a·c) -a(b·c)a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b),再也不做站长了2023-05-14 07:05:351
平面向量叉乘怎么运算
两个向量点乘，得到的是两个向量的数量积；数量积是一个数量，没有方向。两个向量叉乘，得到的向量积是一个向量。而向量乘以实数，得到的仍是一个向量。北有云溪2023-05-14 07:05:352
向量叉乘的公式是什么？
分析如下:向量的叉乘公式:(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）向量叉乘的分配律的证明:ax(b+c)=axb + axc?这个可以用向量a，b，c的座标带进去，订边右边分别计算出结果，并证明相等向量叉乘公式是什么,叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a,在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。拓展资料1、如下图利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。2、计算方法:a、直接计算——对角线法,标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。b、任何一行或一列展开——代数余子式,行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。3、性质:a、行列式与它的转置行列式相等。b、互换行列式的两行(列)，行列式变号。c、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。d、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。e、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。f、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。g、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。参考资料:(百度百科:三阶行列式)
九万里风9
2023-05-14 07:05:351
向量叉乘有什么用？
意义如下：点乘意义：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。两者的区别说明向量点乘和叉乘的区别：向量点乘结果是标量，是两个向量在一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去方向属性，就相等于降维；向量叉乘，是这这两个向量平面上，垂直生成新的向量，大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减都是在同一纬空间操作的，如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。
墨然殇2023-05-14 07:05:351
向量叉乘的几何意义是什么？
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。墨然殇2023-05-14 07:05:351
a向量叉乘b向量的公式
a向量叉乘b向量的公式=(x1*x2，y1*y2)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。bikbok2023-05-14 07:05:351
向量叉乘公式
公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外积、向量积。点乘和叉乘的区别：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。相关信息：“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i, j, k)的左右手定则。若 (i, j, k)满足右手定则，则 (a, b, a×b)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。北境漫步2023-05-14 07:05:351
向量叉乘的公式是什么?
分析如下:向量的叉乘公式:(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）向量叉乘的分配律的证明:ax(b+c)=axb + axc?这个可以用向量a，b，c的座标带进去，订边右边分别计算出结果，并证明相等向量叉乘公式是什么,叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a,在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。拓展资料1、如下图利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。2、计算方法:a、直接计算——对角线法,标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。b、任何一行或一列展开——代数余子式,行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。3、性质:a、行列式与它的转置行列式相等。b、互换行列式的两行(列)，行列式变号。c、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。d、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。e、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。f、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。g、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。参考资料:(百度百科:三阶行列式)meira2023-05-14 07:05:341
两向量叉乘的意义是什么
"说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b, 向量CD＝向量a+向量b向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量"人类地板流精华2023-05-14 07:05:342
向量叉乘的几何意义
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。墨然殇2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的运算规则是什么？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，把第三维看做0代入就行了。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。可桃可挑2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的公式是什么？
叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。向量积数学中又称：外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。meira2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的公式是什么呢？
向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。余辉2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的公式是什么？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。扩展资料二维向量几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。 [1] 代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。参考资料百度百科 -向量积
康康map2023-05-14 07:05:341
向量叉乘运算性质
若两向量坐标为：（a1，b1，c1），（a2，b2，c2），则叉乘过程如下在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量）， i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。扩展资料：1、与数量积的区别注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积），见下表：2、叉乘应用在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。Chen2023-05-14 07:05:341
向量叉乘公式是什么？
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> “正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i, j, k)的左右手定则。若 (i, j, k)满足右手定则，则 (a, b, a×b)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。扩展资料：方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）也可以这样定义（等效）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。 参考资料来源：百度百科-向量积小菜G的建站之路2023-05-14 07:05:341
什么是向量叉乘？有何用途？
向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
ardim2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的意义
向量叉乘的定义:(仅限于空间向量) 当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。 当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为 |a×b|=|a||b|sinα (α为向量a与b的夹角) 且a,b,a×b依次构成右手系。 物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为B的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是F=qv×B,其中F、v、B都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。 空间向量叉乘的性质: 1.反交换律:a×b=-b×a 2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c 注意向量叉乘不满足结合律! 坐标表示: 若空间向量a、b的坐标分别是 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则 a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)善士六合2023-05-14 07:05:341
向量叉乘公式
向量叉乘公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。 它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
左迁2023-05-14 07:05:341
向量叉乘公式是什么？
向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。九万里风9
2023-05-14 07:05:341
向量叉乘公式是啥？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。扩展资料二维向量几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。 [1] 代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。参考资料百度百科 -向量积豆豆staR2023-05-14 07:05:341
向量叉乘是什么？
矢量的叉乘是向量积；矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a；在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。 以上内容参考：百度百科-向量积真颛2023-05-14 07:05:341
向量叉乘的公式是什么？
公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外积、向量积。点乘和叉乘的区别：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。相关信息：“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i, j, k)的左右手定则。若 (i, j, k)满足右手定则，则 (a, b, a×b)也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。大鱼炖火锅2023-05-14 07:05:341
向量叉乘如何计算
向量a=（a1,b1,c1） 向量b=（a2，b2，c2）得到：向量a*（叉乘）向量b= |i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|九万里风9
2023-05-14 07:05:341
向量叉乘怎样计算
a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)kgitcloud2023-05-14 07:05:331
二维向量叉乘公式
二维向量叉乘公式是a×b=(x1y2-x2y1)，二维向量即平面向量，是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。无尘剑
2023-05-14 07:05:331
向量叉乘问题？
很高兴为您解答！叉乘交换顺序会使符号（方向）改变两种求法都是可以的哦hi投2023-05-14 07:05:332
向量叉乘公式是什么？
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，把第三维看做0代入就行了。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。大鱼炖火锅2023-05-14 07:05:331
向量叉乘计算过程
计算过程如下：设a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。扩展资料：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。左迁2023-05-14 07:05:331
向量叉乘公式是什么？
公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外积、向量积。点乘和叉乘的区别：点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a，b>。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。瑞瑞爱吃桃2023-05-14 07:05:331
向量叉乘如何计算
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。ardim2023-05-14 07:05:336
向量叉乘怎么写？
向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
北营2023-05-14 07:05:331
向量叉乘的意义
向量叉乘的意义介绍如下：向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。善士六合2023-05-14 07:05:331